Пусть некоторое фиксированное решение x ~t этой системы существует при всех t t0
Работа добавлена на сайт samzan.net:
25) Рассмотрим систему дифференциальных уравнений
Полагаем, что выполнены условия теоремы существования и единственности решения задачи Коши.
Пусть некоторое фиксированное решение x = φ(t) этой системы существует при всех t ≥ t0.
Решение x = φ(t) системы называется асимптотически устойчивым по Ляпунову при t ≥ t0 , если :
— решение x = φ(t) устойчиво по Ляпунову при t ≥ t0 ;
— существует такое число Δ > 0, что любое решение x = φ(t), удовлетворяющее условию | x(t0) − φ(t0) | < Δ с ростом t стремится к нулю: | x(t0) − φ(t0) | → 0 при t → ∞. .
Геометрически это означает, что интегральные кривые x = x(t), близкие в момент t = t0 к интегральной кривой x = φ(t), приближаются к ней с ростом t.
Интегральные кривые и фазовые траектории, отвечающие асимптотически устойчивым решениям, тоже называются асимптотически устойчивыми.
На рисунке чёрным изображена асимптотически устойчивая фазовая траектория, некой системы дифференциальных уравнений второго порядка, которая начинается в точке (0.3, 0), и две, начинающиеся вблизи неё, траектории.
2. МОДУЛЬНОГО КОНТРОЛЮ для студентів денної форми навчання галузі знань 0305 Економіка та підприємництво
3. Договор хранения.html
4. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук Львів
5. Рефлексивные особенности самореализации. Жизненные цели
6. .2. Медиатор его роль в разрешении конфликта
7. Введение Актуальность цель предмет и задачи дисциплины С переходом недвижимости в частную собстве
8. 1 Определение и основные признаки сделки
9. Корекційні заняття.html
10. Реферат- Проективные методы исследования личност
11. Экоэффективность и устойчивое развитие
12. добре знає не тільки український читач вони викликають жваву зацікавленість у всесоюзної критики
13. О психологии и патологии оккультных явлений 1902 Метаморфозы и символы либидо 1912 Психологические типы
14. Курсовая работа- Виды деятельности в области туризма
15. 20 г. ПОЛОЖЕНИЕ о конкурсе Смех продлевает жизнь I.html
16. Принципы статической организации Организационные структуры
17. Лекция 1 130 лет назад в Москве было открыто первое рекламное агентство полного цикла в России ~ Бюро объявле.html
18. Курсова робота з психології Емоційний Розвиток дітей І
19. й. 16 февраля~ 2014
20. Цілуй цілуй цілуй її Знов молодість не буде Ти не дивись що буде там Чи забуття чи зрада- Весна іде назу