У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Пусть некоторое фиксированное решение x ~t этой системы существует при всех t t0

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 4.4.2025

25) Рассмотрим систему дифференциальных уравнений

Полагаем, что выполнены условия теоремы существования и единственности решения задачи Коши.

Пусть некоторое фиксированное решение x = φ(t) этой системы существует при всех t ≥ t0.

 

Решение x = φ(t) системы называется асимптотически устойчивым по Ляпунову при  t ≥ t0 , если :

— решение x = φ(t) устойчиво по Ляпунову при t ≥ t0 ;

— существует такое число Δ > 0, что любое решение x = φ(t), удовлетворяющее условию | x(t0) − φ(t0) | < Δ с ростом t стремится к нулю: | x(t0) − φ(t0) | → 0 при   t → ∞. .

 

Геометрически это означает, что интегральные кривые x = x(t), близкие в момент t = t0 к интегральной кривой x = φ(t), приближаются к ней с ростом t.

 

Интегральные кривые и фазовые траектории, отвечающие асимптотически устойчивым решениям, тоже называются асимптотически устойчивыми.

 

На рисунке чёрным изображена асимптотически устойчивая фазовая траектория, некой системы дифференциальных уравнений второго порядка, которая начинается в точке (0.3, 0), и две, начинающиеся вблизи неё, траектории.




1. тематическую тотальность
2. накопители информации Накопители информации представляют собой гамму запоминающих устройств с различ
3. е издание СанктПетербург- Питер 2002 В 5м издании книги известнейшего украинского автора Е
4. До своего первого удовлетворения потребность не знает своего предмета он еще должен быть обнаружен
5. Реферат по дисциплинеДеловые и научные коммуникации- Параметры межкультурных различий- теории Хофстеде
6. Простые и составные числа. Каноническое разложение на множители.
7. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук.2
8. вариант 1. Антитоксические сыворотки применяются для лечения- а менингококковой инфекции б рожи в
9. Конспект лекцій для напряму підготовки 0501 ldquo;Економіка і підприємництвоrdquo; для підготовки магістрів
10. Технология получения свойства применение портландцемента ПЦ.