У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Пусть некоторое фиксированное решение x ~t этой системы существует при всех t t0

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 8.3.2025

25) Рассмотрим систему дифференциальных уравнений

Полагаем, что выполнены условия теоремы существования и единственности решения задачи Коши.

Пусть некоторое фиксированное решение x = φ(t) этой системы существует при всех t ≥ t0.

 

Решение x = φ(t) системы называется асимптотически устойчивым по Ляпунову при  t ≥ t0 , если :

— решение x = φ(t) устойчиво по Ляпунову при t ≥ t0 ;

— существует такое число Δ > 0, что любое решение x = φ(t), удовлетворяющее условию | x(t0) − φ(t0) | < Δ с ростом t стремится к нулю: | x(t0) − φ(t0) | → 0 при   t → ∞. .

 

Геометрически это означает, что интегральные кривые x = x(t), близкие в момент t = t0 к интегральной кривой x = φ(t), приближаются к ней с ростом t.

 

Интегральные кривые и фазовые траектории, отвечающие асимптотически устойчивым решениям, тоже называются асимптотически устойчивыми.

 

На рисунке чёрным изображена асимптотически устойчивая фазовая траектория, некой системы дифференциальных уравнений второго порядка, которая начинается в точке (0.3, 0), и две, начинающиеся вблизи неё, траектории.




1. Полиплоидия
2. Безналичные расчеты
3. . Паспортная часть Ф
4. простудное заболевание сопровождающееся общим недомоганием болью в конечностях субфебрильной температ
5. . Hving been on the rod for four dys the Todds were exhusted.
6. Курсовая работа- Риски залогового обеспечения
7. Организация процесса кредитования при оформлении кредита под поручительства третьих лиц
8. Речь 2003 192 с- Изложение авторской концепции танцевальноэкспрессивного тренинга созданного на осн
9. Основам безопасности жизнедеятельности 1
10. Координатный способ описания движения материальной точки