Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Рассмотрено на Согласованно Утверждено
заседании МО зам. директор по УВР директор МОУ
______/Пастухова Н.Н./ _________/Миллер Н.Н./ «СОШ № 41»
« »________2014 г. « »___________2014 г. _______/Евтушенко О.В./
« »_____________2014 г.
Рабочая программа
по предмету «Математика 7 - 9»
на 2014 – 2015 учебный год
МОУ «СОШ № 41»
Составили учитель МОУ «СОШ № 41»
Архипова Галина Николаевна
Магнитогорск, 2014 г.
Пояснительная записка.
Рабочая программа по математике для учащихся 7 - 9 классов составлена в соответствии с примерной программой основного общего образования по математике и на основе программ по алгебре Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюка, К.И. Нешкова, С.Б. Суворовой и на основе программ по геометрии Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.г. Поздняка, И.И. Юдиной.
Нормативная база:
Учебно – методический комплект:
Интернет - ресурсы (материалы порталов: http://www.edu.ru, http://school.edu.ru/)
Рабочая программа выполняет две основные функции:
Информационно-методическая функция позволяет всем участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития учащихся средствами данного учебного предмета.
Организационно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов, в том числе для содержательного наполнения промежуточной аттестации учащихся.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность:
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
Изучение геометрии в 7-9 классах направлено на достижение следующих целей:
продолжить овладевать системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
продолжить интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
продолжить формировать представление об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
продолжить воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;
решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;
исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;
ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;
поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
Основные развивающие и воспитательные цели
Развитие:
Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; математической речи; сенсорной сферы; двигательной моторики; внимания; памяти; навыков само и взаимопроверки.
Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов.
Воспитание:
Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; волевых качеств; коммуникабельности; ответственности.
Место предмета в федеральном базисном учебном плане.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики на ступени основного общего образования отводится не менее 875 ч из расчета 5 ч в неделю с V по IX класс. Алгебра изучается в 7 классе – 4 ч в неделю, всего 136 ч; 8 класс - 4 ч в неделю в I полугодии, 3 ч в неделю во II полугодии, но так как в программе Бурмистровой Т.А. во втором полугодии на алгебру отводиться 3 часа, а в учебном плане школы 4 часа, то по рекомендации методиста Е.Н. Шоноховой в программу вводиться курс учителей математики МОУ «СОШ № 33» Шманевой И.В. и Звягиной Н.С. «Избранные вопросы алгебры» - 17 часов, всего 136 ч; 9 класс - 3 ч в неделю, всего 102 ч. Геометрия в 7, 8 и 9 классе изучается 2 часа в неделю.
Примерная программа рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.
В настоящей рабочей программе изменено соотношение часов на изучение тем, добавлены темы элементов статистики (подробнее расписано в Содержании тем учебного курса).
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности.
В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся, перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:
Результаты обучения
Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания.
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать
Алгебра
уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Геометрия
Уметь
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Алгебра 7 класс
1. Выражения, тождества, уравнения (21 ч)
Числовые выражения и выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение с одним неизвестным и его корень, линейное уравнение. Решение задач методом уравнений.
Цель – систематизировать и обобщить сведения о преобразовании выражений и решении уравнений с одним неизвестным, полученные учащимися в курсе математики 5,6 классов.
Знать какие числа являются целыми, дробными, рациональными, положительными, отрицательными и др.; свойства действий над числами; знать и понимать термины «числовое выражение», «выражение с переменными», «значение выражения», тождество, «тождественные преобразования».
Уметь осуществлять в буквенных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления; сравнивать значения буквенных выражений при заданных значениях входящих в них переменных; применять свойства действий над числами при нахождении значений числовых выражений.
2. Элементы статистики и теории вероятностей (5 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации
3. Функции (18 ч)
Функция, область определения функции, Способы задания функции. График функции. Функция y=kx+b и её график. Функция y=kx и её график.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с графиками функций y=kx+b, y=kx.
Знать определения функции, области определения функции, области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой, какая независимой; понимать, что функция – это математическая модель, позволяющая описывать и изучать разнообразные зависимости между реальными величинами, что конкретные типы функций (прямая и обратная пропорциональности, линейная) описывают большое разнообразие реальных зависимостей.
Уметь правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции, область определение, область значений), понимать ее в тексте, в речи учителя, в формулировке задач; находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики линейной функции, прямой и обратной пропорциональности; интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между величинами, отвечая на поставленные вопросы
4. Степень с натуральным показателем (18 ч)
Степень с натуральным показателем и её свойства. Одночлен. Функции y=x2, y=x3, и их графики.
Цель – выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.
Знать определение степени, одночлена, многочлена; свойства степени с натуральным показателем, свойства функций у=х2, у=х3.
Уметь находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком; решать обратную задачу; строить графики функций у=х2, у=х3; выполнять действия со степенями с натуральным показателем; преобразовывать выражения, содержащие степени с натуральным показателем; приводить одночлен к стандартному виду.
5. Многочлены (23 ч)
Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочлена на множители.
Цель – выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.
Знать определение многочлена, понимать формулировку заданий: «упростить выражение», «разложить на множители».
Уметь приводить многочлен к стандартному виду, выполнять действия с одночленом и многочленом; выполнять разложение многочлена вынесением общего множителя за скобки; умножать многочлен на многочлен, раскладывать многочлен на множители способом группировки, доказывать тождества.
6. Формулы сокращённого умножения (23 ч)
Формулы . Применение формул сокращённого умножения к разложению на множители.
Цель – выработать умение применять в несложных случаях формулы сокращённого умножения для преобразования целых выражений в многочлены и для разложения многочленов на множители.
Знать формулы сокращенного умножения: квадратов суммы и разности двух выражений; различные способы разложения многочленов на множители.
Уметь читать формулы сокращенного умножения, выполнять преобразование выражений применением формул сокращенного умножения: квадрата суммы и разности двух выражение, умножения разности двух выражений на их сумму; выполнять разложение разности квадратов двух выражений на множители; применять различные способы разложения многочленов на множители; преобразовывать целые выражения; применять преобразование целых выражений при решении задач.
7. Системы линейных уравнений (17 ч)
Система уравнений с двумя переменными. Решение систем двух линейных уравнений с двумя переменными. Решение задач методом составления систем уравнений.
Цель – познакомить учащихся со способами решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.
Знать, что такое линейное уравнение с двумя переменными, система уравнений, знать различные способы решения систем уравнений с двумя переменными: способ подстановки, способ сложения; понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач из математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь правильно употреблять термины: «уравнение с двумя переменными», «система»; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи «решить систему уравнений с двумя переменными»; строить некоторые графики уравнения с двумя переменными; решать системы уравнений с двумя переменными различными способами.
8. Повторение. Решение задач (11 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 7 класса).
Геометрия 7 класс
1. Начальные геометрические сведения (10 ч)
Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отре зок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Срав нение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Из мерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.
Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.
знать простейшие геометрические фигуры, уметь их изображать;
овладеть понятием равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения.
В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе нагляд ных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вво дится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необхо димые исходные положения, на основе которых изучаются свой ства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение по нятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.
2. Треугольники (17 ч)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпенди куляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построе ние с помощью циркуля и линейки.
Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изучен ных признаков; ввести новый класс задач - на построение с по мощью циркуля и линейки.
уметь доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; строить треугольники с помощью циркуля и линейки;
овладеть понятиями медианы, биссектрисы и высоты треугольника;
совершенствовать умение применять полученные знания при решении задач.
Признаки равенства треугольников являются основным рабо чим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснова ние их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение призна ков равенства треугольников при решении задач дает возмож ность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения при знаков равенства треугольников целесообразно использовать за дачи с готовыми чертежами.
3. Параллельные прямые (13 ч)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.
Основная цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксио му параллельных прямых.
знать признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей;
уметь применять эти свойства при решении задач.
Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широ ко используются в дальнейшем при изучении четырехугольни ков, подобных треугольников, при решении задач, а также в кур се стереометрии.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (18 ч)
Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоуголь ные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстоя ние от точки до прямой. Расстояние между параллельными пря мыми. Построение треугольника по трем элементам.
Основная цель - рассмотреть новые интересные и важ ные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем гео метрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.
знать теорему о сумме углов треугольника, уметь ее доказывать; признаки равенства прямоугольных треугольников;
уметь строить треугольник по трем элементам; применять полученные знания при решении задач.
Понятие расстояния между параллельными прямыми вводит ся на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.
При решении задач на построение в 7 классе следует ограни читься только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутство вать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам ( за курс геометрии 7 класса).
Алгебра 8 класс
1. Рациональные дроби (26 ч)
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Сложение, вычитание, умножение и деление дробей.
Преобразование рациональных выражений. Функция и её график.
Цель – выработать умение выполнять тождественные преобразования рациональных выражений.
Знать основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения; правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование», понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Знать и понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь, свойства обратной пропорциональности
Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями, сокращать дробь, выполнять разложение многочлена на множители применением формул сокращенного умножения, выполнять преобразование рациональных выражений. Уметь осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями, возводить дробь в степень, выполнять преобразование рациональных выражений; правильно употреблять функциональную терминологию (значение функции, аргумент, график функции), строить график обратной пропорциональности, находить значения функции y=k/x по графику, по формуле.
2. Квадратные корни (24 ч)
Понятие об иррациональном числе. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень, приближённое значение квадратного корня. Свойства квадратных корней. преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция и её график.
Цель – систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об иррациональных числах, расширив тем самым понятие числа; выработать умение выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
Знать определения квадратного корня, арифметического квадратного корня, какие числа называются рациональными, иррациональными, как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
Уметь выполнять преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать уравнения вида x2=а; находить приближенные значения квадратного корня; находить квадратный корень из произведения, дроби, степени, строить график функции и находить значения этой функции по графику или по формуле; выносить множитель из-под знака корня, вносить множитель под знак корня; выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни.
3. Квадратные уравнения (24 ч)
Квадратное уравнение. Формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным и рациональным уравнениям.
Цель – выработать умения решать квадратные уравнения, простейшие рациональные уравнения и применять из к решению задач.
Знать, что такое квадратное уравнение, неполное квадратное уравнение, приведенное квадратное уравнение; формулы дискриминанта и корней квадратного уравнения, терему Виета и обратную ей; какие уравнения называются дробно-рациональными, какие бывают способы решения уравнений, понимать, что уравнение – это математический аппарат решения разнообразных задач математики, смежных областей знаний, практики.
Уметь решать квадратные уравнения выделением квадрата двучлена, решать квадратные уравнения по формуле, решать неполные квадратные уравнения, решать квадратные уравнения с помощью теоремы, обратной теореме Виета, использовать теорему Виета для нахождения коэффициентов и свободного члена квадратного уравнения; решать текстовые задачи с помощью квадратных уравнений; решать дробно-рациональные уравнения, решать уравнения графическим способом, решать текстовые задачи с помощью дробно-рациональных уравнений.
4. Неравенства (20 ч)
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Применение свойств неравенств к оценке значения выражения. Линейное неравенство с одной переменной. Система линейных неравенств с одной переменной.
Цель – выработать умения решать линейные неравенства с одной переменной и их системы.
Знать определение числового неравенства с одной переменной, что называется решением неравенства с одной переменной, что значит решить неравенство, свойства числовых неравенств, понимать формулировку задачи «решить неравенство».
Уметь записывать и читать числовые промежутки, изображать их на числовой прямой, решать линейные неравенства с одной переменной, решать системы неравенств с одной переменной; применять свойства неравенства при решении неравенств и их систем.
5. Степень с целым показателем (9 ч)
Степень с целым показателем и её свойства. Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Действия над приближенными значениями.
Цель – сформировать умение выполнять действия над степенями с целыми показателями, ввести понятие стандартного вида числа.
Знать определение степени с целым и целым отрицательным показателем; свойства степени с целым показателями.
Уметь выполнять действия со степенями с натуральным и целым показателями; записывать числа в стандартном виде, записывать приближенные значения чисел, выполнять
действия над приближенными значениями.
6. Элементы статистики и теории вероятностей (4 ч)
Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации.
7. Выражение с модулем. Модуль в уравнениях и неравенствах (14 ч)
Цель – научиться решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.
Знать: определение модуля, алгоритм решения уравнений и неравенств с модулем.
Уметь: раскрывать модуль по определению, решать простейшие уравнения и неравенства с модулем.
8. Модуль в функциях (3 ч)
Цель: дать представление о графиках функции с модулями.
Знать: определение модуля, правила раскрытия модуля по определению.
Уметь: строить графики линейных функций с модулем.
9. Повторение. Решение задач (12 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 8 класса).
Геометрия 8 класс
1. Четырехугольники (14 ч)
Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехуголь ник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Пря моугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.
Основная цель - изучить наиболее важные виды четы рехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квад рат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осе вой или центральной симметрией.
знать, что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобокой трапеции; определения прямоугольника, ромба, квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки;
уметь объяснить, какая фигура называется многоугольником; вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; делить отрезок на п- равных частей с помощью циркуля и линейки; доказывать свойства и признаки изученных фигур и применять их при решении задач; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией.
Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства тре угольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.
Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразо вание плоскости, а как свойства геометрических фигур, в част ности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как дви жений плоскости состоится в 9 классе
2. Площадь (14 ч)
Понятие площади многоугольника. Площади прямоуголь ника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пи фагора.
Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычисле нии площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, па раллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из глав ных теорем геометрии - теорему Пифагора.
знать основные свойства площадей и формулы для вычисления площадей; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь вывести формулу для вычисления площадей; применять все изученные формулы при решении задач.
Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квад рата, обоснование которой не является обязательным для уча щихся.
Нетрадиционной для школьного курса является теорема об от ношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство призна ков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.
Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.
3. Подобные треугольники (19 ч)
Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь ника.
Основная цель - ввести понятие подобных треугольни ков; рассмотреть признаки подобия треугольников и их примене ния; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометриче ского аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорцио нальность сходственных сторон.
знать определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников, теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30°, 45°, 60°;
уметь доказывать изученные теоремы и применять их при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение; доказывать основное тригонометрическое тождество и решать задачи.
Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.
На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных от резках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.
В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - си нус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треуголь ника.
4. Окружность (17 ч)
Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.
Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, свя занные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя заме чательными точками треугольника.
знать возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников;
уметь доказывать свойства, признаки и теоремы изучаемые в параграфе и применять их при решении задач
В данной теме вводится много новых понятий и рассматрива ется много утверждений, связанных с окружностью. Для их усво ения следует уделить большое внимание решению задач.
Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах бис сектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения сере динных перпендикуляров.
Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треуголь ник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного че тырехугольника
5. Повторение. Решение задач (4 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 8 класса).
Алгебра 9 класс
1. Квадратичная функция (22 ч)
Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.]
Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной; ввести понятие корня n-й степени.
Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций; определение и свойства четной и нечетной функций; определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение ; что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби; свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем; свойства степенной функции с натуральным показателем.
Уметь:
находить область определения и область значений функции, читать график функции;
решать квадратные уравнения, определять знаки корней;
выполнять разложение квадратного трехчлена на множители;
строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций;
строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций;
строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения;
построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства;
находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат;
разложить квадратный трёхчлен на множители;
решать квадратное уравнение;
решать квадратное неравенство алгебраическим способом;
решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции;
решать квадратное неравенство методом интервалов;
находить множество значений квадратичной функции;
решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции;
четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени;
строить график функции у=хn;
решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n;
выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни,
применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени; выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем
2. Уравнения и неравенства с одной переменной (14 ч)
Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Решение систем, содержащих одно уравнение (неравенство) первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения (неравенства) второй степени с одной переменной, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.
Уметь:
решать целые уравнения методом введения новой переменной;
решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;
решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;
решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
3. Уравнения и неравенства с двумя переменными (17 ч)
Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными.
Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем.
Знать методы решения уравнений: разложением на множители; введением новой переменной; графическим способом.
Уметь:
решать целые уравнения методом введения новой переменной;
решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом;
решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения;
решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений.
4. Арифметическая и геометрическая прогрессии (15 ч)
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии.
Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида.
Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии»
Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии; какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q.
Уметь:
применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач;
вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии;
применять формулу при решении стандартных задач;
применять формулу S= при решении практических задач;
находить разность арифметической прогрессии;
находить сумму n первых членов арифметической прогрессии;
находить любой член геометрической прогрессии;
находить сумму n первых членов геометрической прогрессии;
решать задачи.
5. Элементы статистики и теории вероятностей (13 ч)
Комбинаторные задачи. Перестановки, размещения, сочетания. Перестановки. Размещения. Сочетания Вероятность случайного события
Знать формулы числа перестановок, размещений, сочетаний и уметь пользоваться ими.
Уметь пользоваться формулой комбинаторики при вычислении вероятностей
7. Повторение. Решение задач (21 ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс алгебры 9 класса).
Геометрия 9 класс
1. Векторы. Метод координат (18 ч)
Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простей шие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.
Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач.
знать понятие вектора, направление векторов, равенство векторов; знать координаты вектора;
уметь выполнять операции над векторами; уметь применять теоретические знания при решении задач.
Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и па раллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конк ретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.
2. Соотношения между сторонами и углами треугольника (11 ч)
Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косину сов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.
Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помо щью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольни ка (половина произведения двух сторон на синус угла между ними).
знать определение синуса, косинуса, тангенса угла; теоремы синусов и косинусов;
соотношение между сторонами и углами треугольников; скалярное произведение векторов;
уметь выполнять решение треугольников; применять теоретические знания при решении задач.
Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рас сматриваются свойства скалярного произведения и его примене ние при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных на выков в применении тригонометрического аппарата при реше нии геометрических задач.
3. Длина окружности и площадь круга (12 ч)
Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.
Основная цель - расширить знание учащихся о много угольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления.
знать определение правильных многоугольников; определение вписанной и описанной окружностей; формулы вычисления площадей и сторон правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей, длины дуги, площади круга;
уметь применять теоретические знания при решении задач.
В начале темы дается определение правильного многоугольника, и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помо щью описанной окружности решаются задачи о построении пра вильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружно сти и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представ ление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его пери метр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площа ди круга, ограниченного окружностью.
4. Движения (8ч)
Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. На ложения и движения.
Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений.
знать определение движения, типы движений, свойства движений;
уметь применять теоретические знания при решении задач.
Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотре нии видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основ ных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движени ем плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий нало жения и движения.
5. Об аксиомах геометрии (2ч)
Беседа об аксиомах по геометрии.
Основная цель - дать более глубокое представление о си стеме аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.
6. Начальные сведения из стереометрии (8ч)
Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: ци линдр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площа дей поверхностей и объемов.
Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основ ными формулами для вычисления площадей поверхностей и объ емов тел.
знать геометрические тела и поверхности, тела и поверхности вращения; формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов;
уметь применять эти формулы для решения задач.
Рассмотрение простейших многогранников (призмы, парал лелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе нагляд ных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площа дей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с по мощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.
7. Повторение. Решение задач (9ч)
Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (курс геометрии 9 класса).
Планирование учебного материала
Предмет: алгебра, 7 класс
|
№ темы |
Содержание |
Примерное количество часов (по программе) |
Планируемое количество часов учителем |
Контроль |
Примечание |
|
1 |
Повторение курса математики 6 класс. |
3 |
Входная контрольная работа |
||
|
2 |
Выражения, тождества, уравнения |
26 |
26 |
См.р. К.р.№1, №2 |
|
|
3 |
Функции |
18 |
18 |
См.р. К.р. №3 |
|
|
4 |
Степень с натуральным показателем. |
18 |
18 |
См.р. К.р. №4 |
|
|
5 |
Многочлены |
23 |
23 |
См.р. К.р. №5, №6 |
|
|
6 |
Формулы сокращенного умножения |
23 |
23 |
См.р. К.р. №7, №8 |
|
|
7 |
Системы линейных уравнений |
17 |
17 |
См.р. К.р. №9, |
|
|
8 |
Итоговое повторение |
11 |
8 |
См.р. Итоговый зачет. Итоговая к.р. |
|
|
Всего |
136 |
136 |
Реализация рабочей программы рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 11 контрольных работ (1- входная контрольная , 1 – итоговая, 9 – тематических) и 1 итоговый зачет.
На вводное повторение отводится 3 часа из часов итогового повторения, на итоговое повторение в конце года отводится 8 часов. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.
Предмет: геометрия, 7 класс
|
№ темы |
Содержание |
Примерное количество часов (по программе) |
Планируемое количество часов учителем |
Контроль |
Примечание |
|
1 |
Начальные геометрические сведения |
10 |
10 |
Кр. р. № 1. |
|
|
2 |
Треугольники |
17 |
17 |
Кр. р. № 2. |
|
|
3 |
Параллельные прямые |
13 |
13 |
Кр. р. № 3. |
|
|
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника |
18 |
18 |
Кр. р. № 4. Кр. р. № 5. |
|
|
5 |
Повторение. Решение задач |
10 |
10 |
ИКР |
|
|
Всего |
68 |
68 |
Реализация рабочей программы рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 6 контрольных работ (1 – итоговая, 5 – тематических)
Планирование учебного материала
Предмет: алгебра, 8 класс
|
№ темы |
Содержание |
Примерное количество часов (по программе) |
Планируемое количество часов учителем |
Контроль |
Примечание |
|
1 |
Повторение курса 7 класса |
5 |
Входная контрольная работа |
||
|
2 |
Рациональные дроби |
26 |
26 |
См.р. К.р.№1, №2 |
|
|
3 |
Квадратные корни |
24 |
24 |
См.р. К.р. №3, № 4 |
|
|
4 |
Квадратные уравнения |
24 |
24 |
См.р. К.р. №5, № 6 |
|
|
5 |
Неравенства |
20 |
20 |
См.р. К.р. №7, №8 |
|
|
6 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики. |
13 |
13 |
См.р. К.р. №9 |
|
|
7 |
Выражение с модулем. Модуль в уравнениях и неравенствах. |
14 |
14 |
Пр.р. № 1. Пр.р. № 2. |
|
|
8 |
Модуль в функциях |
3 |
3 |
||
|
9 |
Итоговое повторение |
12 |
7 |
См.р. Итоговый зачет Итоговая к.р. |
|
|
Всего |
136 |
136 |
Реализация рабочей программы рассчитана на 136 часов (4 часа в неделю в первом полугодии, 4ч - во втором полугодии). В рабочей программе предусмотрено 11 контрольных работ (1- входная контрольная , 1 – итоговая, 9 – тематических) и 1 итоговый зачет.
На вводное повторение отводится 5 часов из часов итогового повторения, на итоговое повторение в конце года отводится 7 часов. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.
Предмет: геометрия, 8 класс
|
№ темы |
Содержание |
Примерное количество часов (по программе) |
Планируемое количество часов учителем |
Контроль |
Примечание |
|
1 |
Четырехугольники |
14 |
14 |
Кр. р. № 1. |
|
|
2 |
Площадь |
14 |
14 |
Кр. р. № 2. |
|
|
3 |
Подобные треугольники |
19 |
19 |
Кр. р. № 3. Кр. р. № 4. |
|
|
4 |
Окружность |
17 |
17 |
Кр. р. № 5. |
|
|
5 |
Повторение. Решение задач |
4 |
4 |
||
|
Всего |
68 |
68 |
Реализация рабочей программы рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 5 контрольных работ.
Планирование учебного материала
Предмет: алгебра, 9 класс
|
№ темы |
Содержание |
Примерное количество часов (по программе) |
Планируемое количество часов учителем |
Контроль |
Примечание |
|
1 |
Повторение курса математики 8 класс. |
5 |
Входная контрольная работа |
||
|
2 |
Квадратичная функция |
22 |
22 |
См.р. К.р.№1, №2 |
|
|
3 |
Уравнения и неравенства с одной переменной |
14 |
14 |
См.р. К.р. №3 |
|
|
4 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными |
17 |
17 |
См.р. К.р. №4 |
|
|
5 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии |
15 |
15 |
См.р. К.р. №5, №6 |
|
|
6 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей |
13 |
12 |
См.р. К.р. №7 |
|
|
7 |
Тренировочная экзаменационная работа |
4 |
|||
|
8 |
Итоговое повторение |
21 |
13 |
См.р. Итоговая к.р. |
|
|
Всего |
102 |
102 |
Реализация рабочей программы рассчитана на 102 часа (3 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 9 контрольных работ (1- входная контрольная , 1 – итоговая, 7 – тематических).
Предмет: геометрия, 9 класс
|
№ темы |
Содержание |
Примерное количество часов (по программе) |
Планируемое количество часов учителем |
Контроль |
Примечание |
|
1 |
Повторение курса математики 8 класс. |
2 |
|||
|
2 |
Векторы |
8 |
8 |
||
|
3 |
Метод координат |
10 |
10 |
Кр. р. № 1. |
|
|
4 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
11 |
11 |
Кр. р. № 2. |
|
|
5 |
Длина окружности и площадь круга |
12 |
12 |
Кр. р. № 3. |
|
|
6 |
Движения |
8 |
8 |
Кр. р. № 4. |
|
|
7 |
Начальные сведения из стереометрии |
8 |
8 |
||
|
8 |
Об аксиомах планиметрии |
2 |
2 |
||
|
9 |
Повторение. Решение задач |
9 |
7 |
||
|
Всего |
68 |
68 |
Реализация рабочей программы рассчитана на 68 часов (2 часа в неделю). В рабочей программе предусмотрено 4 контрольных работ.
Тематические планы по математике разработаны Т. А. Бурмистровой «Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9». Распределение часов по темам в основном соответствует планированию по программе. Только часы итогового повторения (21 час) распределены следующим образом: 4 часа взято на вводное повторение и 1 час на проведение нулевого среза; 3 часа отведено на проведение тренировочного экзамена. На итоговое повторение в конце учебного года запланировано 13 часов. 1 час из «Элементов комбинаторики» также отведен на проведение тренировочного экзамена. Тематические планы по геометрии разработаны Т. А. Бурмистровой «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 7 – 9». Распределение часов по темам в основном соответствует планированию по программе. Только часы итогового повторения (9 часов) распределены следующим образом: 2 часа взято на вводное повторение. На итоговое повторение в конце учебного года запланировано 7 часов. Считаю, что такое распределение часов наиболее эффективно для данного класса.
Внесение данных изменений позволит охватить весь изучаемый материал по программе, повысить уровень обученности учащихся по предмету, а также более эффективно осуществить индивидуальный подход к обучающимся.
Преобладающие формы организации учебной работы учащихся: фронтальная, индивидуальная, парная, реже групповая. В данных классах ведущими методами обучения предмету являются: поисковый, объяснительно-иллюстративный и репродуктивный. На уроках используются элементы следующих технологий: внутриклассной дифференциации, ИКТ, здоровьесберегающие, обучение в сотрудничестве.
Текущий контроль осуществляется с помощью взаимоконтроля, опросов, самостоятельных, тестовых и контрольных работ, устных и письменных математических диктантов, практических работ.
Уровень обучения – базовый.
Срок реализации рабочей учебной программы – три учебных года.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
Отметка «3» ставится, если:
Отметка «2» ставится, если:
Отметка «1» ставится, если:
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
Отметка «1» ставится, если:
Общая классификация ошибок.
При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.
3.1. Грубыми считаются ошибки:
3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:
3.3. Недочетами являются:
Календарно – поурочное планирование по алгебре в 7 классе.
Учебник для общеобразовательных учреждений:
«Алгебра - 7» [Ю.Н. Макарычев, Н.М. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.–М.: Просвещение, 2010г.
«Геометрия, 7 -9» под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010 год.
Учитель: Архипова Г.Н.
Всего 204 урока. Количество часов в неделю – 6.
|
№ урока |
Дата |
Тема (содержание) |
Примечание (коррекция) |
|
|
А: Повторение по теме: «Действия с натуральными числами. Решение уравнений». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Действия с десятичными и обыкновенными дробями » |
||
|
|
Г: Прямая и отрезок |
||
|
|
Г: Луч и угол |
||
|
|
А: Входная контрольная работа. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Числовые выражения. |
||
|
|
А: Числовые выражения. |
||
|
|
А: Выражения с переменными. |
||
|
|
Г: Сравнение отрезков и углов. |
||
|
|
Г: Измерение отрезков. |
||
|
|
А: Выражения с переменными. |
||
|
|
А: Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. |
||
|
|
А: Свойства действий над числами. |
||
|
|
А: Свойства действий над числами. |
||
|
|
Г: Измерение отрезков. |
||
|
|
Г: Измерение углов. |
||
|
|
А: Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
||
|
|
А: Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
||
|
|
А: Тождества. Тождественные преобразования выражений. |
||
|
|
А: Тождества. Тождественные преобразования выражений. Обобщение. |
||
|
|
Г: Перпендикулярные прямые. |
||
|
|
Г: Перпендикулярные прямые. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 1 по теме: «Преобразование выражений». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Уравнение и его корни. |
||
|
|
А: Уравнение и его корни. |
||
|
|
А: Линейное уравнение с одной переменной. |
||
|
|
Г: Решение задач. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 1 по теме: «Начальные геометрические сведения» |
||
|
|
А: Линейное уравнение с одной переменной. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Линейное уравнение с одной переменной». |
||
|
|
А: Решение задач с помощью уравнений. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью уравнений. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Треугольник. |
||
|
|
Г: Первый признак равенства треугольников. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью уравнений. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Решение задач с помощью уравнений». |
||
|
|
А: Среднее арифметическое, размах и мода. |
||
|
|
А: Среднее арифметическое, размах и мода. |
||
|
|
Г: Решение задач. |
||
|
|
Г: Перпендикуляр к прямой. |
||
|
|
А: Медиана как статистическая характеристика. |
||
|
|
А: Медиана как статистическая характеристика. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 2 по теме: «Уравнения с одной переменной». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Что такое функция. |
||
|
|
Г: Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. |
||
|
|
Г: Свойства равнобедренного треугольника. |
||
|
|
А: Вычисление значений функции по формуле. |
||
|
|
А: Вычисление значений функции по формуле. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Вычисление значений функции по формуле». |
||
|
|
А: График функции. |
||
|
|
Г: Второй признак равенства треугольников. |
||
|
|
Г: Второй признак равенства треугольников. |
||
|
|
А: График функции. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «График функции». |
||
|
|
А: Прямая пропорциональность и ее график. |
||
|
|
А: Прямая пропорциональность и ее график. |
||
|
|
Г: Третий признак равенства треугольников. |
||
|
|
Г: Третий признак равенства треугольников. |
||
|
|
А: Прямая пропорциональность и ее график. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Прямая пропорциональность и ее график». |
||
|
|
А: Линейная функция и ее график. |
||
|
|
А: Линейная функция и ее график. |
||
|
|
Г: Окружность. |
||
|
|
Г: Построение циркулем и линейкой. |
||
|
|
А: Линейная функция и ее график. |
||
|
|
А: Линейная функция и ее график. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Линейная функция и ее график». |
||
|
|
А: Линейная функция и ее график. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
Г: Примеры задач на построение. |
||
|
|
Г: Решение задач по темам: «Первый, второй и третий признаки равенства треугольника». |
||
|
|
А: Контрольная работа № 3 по теме: «Линейная функция и ее график». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Определение степени с натуральным показателем. |
||
|
|
А: Определение степени с натуральным показателем. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Определение степени с натуральным показателем». |
||
|
|
Г: Решение задач по темам: «Первый, второй и третий признаки равенства треугольника». |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Задачи на построение». Обобщение. |
||
|
|
А: Умножение и деление степеней. |
||
|
|
А: Умножение и деление степеней. |
||
|
|
А: Умножение и деление степеней. |
||
|
|
А: Умножение и деление степеней. |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 2 по теме: «Треугольники» |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. |
||
|
|
А: Возведение в степень произведения и степени. |
||
|
|
А: Возведение в степень произведения и степени. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Возведение в степень произведения и степени». |
||
|
|
А: Одночлен и его стандартный вид. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Определение параллельных прямых. |
||
|
|
Г: Признаки параллельности прямых. |
||
|
|
А: Одночлен и его стандартный вид. |
||
|
|
А: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
||
|
|
А: Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень». |
||
|
|
Г: Признаки параллельности прямых. |
||
|
|
Г: Об аксиомах геометрии. |
||
|
|
А: Функции y=x² и y=x³ и их графики. |
||
|
|
А: Функции y=x² и y=x³ и их графики. Обобщение. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 4 по теме: «Одночлены». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Многочлен и его стандартный вид. |
||
|
|
Г: Аксиома параллельных прямых. |
||
|
|
Г: Аксиома параллельных прямых. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание многочленов. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание многочленов. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Сложение и вычитание многочленов». |
||
|
|
А: Умножение одночлена на многочлен. |
||
|
|
Г: Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. |
||
|
|
Г: Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. |
||
|
|
А: Умножение одночлена на многочлен. |
||
|
|
А: Умножение одночлена на многочлен. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Умножение одночлена на многочлен». |
||
|
|
А: Вынесение общего множителя за скобки. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Параллельные прямые». |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Параллельные прямые». |
||
|
|
А: Вынесение общего множителя за скобки. |
||
|
|
А: Вынесение общего множителя за скобки. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Умножение многочлена на многочлен. |
||
|
|
Г: Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 3 по теме: «Параллельные прямые » |
||
|
|
А: Умножение многочлена на многочлен. |
||
|
|
А: Умножение многочлена на многочлен. |
||
|
|
А: Умножение многочлена на многочлен. |
||
|
|
А: Умножение многочлена на многочлен. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. |
||
|
|
Г: Сумма углов треугольника. |
||
|
|
А: Разложение многочлена на множители способом группировки. |
||
|
|
А: Разложение многочлена на множители способом группировки. |
||
|
|
А: Разложение многочлена на множители способом группировки. |
||
|
|
А: Разложение многочлена на множители способом группировки. |
||
|
|
Г: Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. |
||
|
|
Г: Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. |
||
|
|
А: Разложение многочлена на множители способом группировки. Обобщение. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 6 по теме: «Многочлены». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. |
||
|
|
А: Возведение в квадрат суммы и разности двух выражений. |
||
|
|
Г: Неравенство треугольника. Обобщение. |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 4 по теме: «Неравенство треугольника ». |
||
|
|
А: Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. |
||
|
|
А: Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. |
||
|
|
А: Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. |
||
|
|
А: Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Самостоятельная работа. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. |
||
|
|
Г: Некоторые свойства прямоугольных треугольников. |
||
|
|
А: Умножение разности двух выражений на их сумму. |
||
|
|
А: Умножение разности двух выражений на их сумму. |
||
|
|
А: Разложение разности квадратов на множители. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Разложение разности квадратов на множители». |
||
|
|
Г: Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
||
|
|
Г: Признаки равенства прямоугольных треугольников. |
||
|
|
А: Разложение на множители суммы и разности кубов. |
||
|
|
А: Разложение на множители суммы и разности кубов. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 7 по теме: «Разность квадратов. Сумма и разность кубов». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Преобразование целого выражения в многочлен. |
||
|
|
Г: Расстояние от точки до прямой. |
||
|
|
Г: Расстояние от точки до прямой. |
||
|
|
А: Преобразование целого выражения в многочлен. |
||
|
|
А: Преобразование целого выражения в многочлен. |
||
|
|
А: Преобразование целого выражения в многочлен. |
||
|
|
А: Преобразование целого выражения в многочлен. |
||
|
|
Г: Расстояние между параллельными прямыми. |
||
|
|
Г: Расстояние между параллельными прямыми. |
||
|
|
А: Применение различных способов для разложения на множители. |
||
|
|
А: Применение различных способов для разложения на множители. |
||
|
|
А: Применение различных способов для разложения на множители. |
||
|
|
А: Применение различных способов для разложения на множители. Обобщение. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». |
||
|
|
А: Контрольная работа № 8 по теме: «Преобразование целого выражения в многочлен». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Линейное уравнение с двумя переменными. |
||
|
|
А: График линейного уравнения с двумя переменными. |
||
|
|
А: График линейного уравнения с двумя переменными. |
||
|
|
Г: Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 5 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника ». |
||
|
|
А: Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
||
|
|
А: Системы линейных уравнений с двумя переменными. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными». |
||
|
|
А: Способ подстановки. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Задачи к главе I». |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Задачи к главе I». |
||
|
|
А: Способ подстановки. |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Способ подстановки». |
||
|
|
А: Способ сложения. |
||
|
|
А: Способ сложения. |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Задачи к главе II». |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Задачи к главе II». |
||
|
|
А: Самостоятельная работа по теме: «Способ сложения». |
||
|
|
А: Решение задач с помощью систем уравнений. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью систем уравнений. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью систем уравнений. |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Задачи к главе III и IV». |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Задачи к главе III и IV». |
||
|
|
А: Решение задач с помощью систем уравнений. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 9 по теме: «Системы линейных уравнений». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Повторение по теме: « Линейное уравнение с одной переменной». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Системы линейных уравнений с двумя переменными». |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Задачи на построение». |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Задачи на построение». Обобщение. |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Линейная функция и ее график ». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Степень с натуральным показателем». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Одночлены». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Многочлены и действия над ними». Итоговый зачет. |
||
|
|
Г: Итоговая контрольная работа. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Заключительный урок. |
||
|
|
А: Итоговая контрольная работа. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Заключительный урок. |
Календарно – поурочное планирование по алгебре 8 в классе.
Учебник: алгебра 8, автор Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк. Москва. Просвещение.2009
«Геометрия, 7 -9» под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010 год.
Учитель: Архипова Г.Н.
Всего 187 уроков. Количество часов в неделю в первом триместре – 6, во втором – 5.
|
№ урока |
Дата |
Тема (содержание) |
Примечание (коррекция) |
|
|
А: Повторение по теме: «Решение уравнений». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Умножение многочлена на многочлен ». |
||
|
|
Г: Многоугольник. Выпуклый многоугольник. |
||
|
|
Г: Четырехугольник. |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень» |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Решение текстовых задач». |
||
|
|
А: Входная контрольная работа. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Рациональные выражения. |
||
|
|
Г: Параллелограмм. Свойства параллелограмма. |
||
|
|
Г: Признаки параллелограмма. |
||
|
|
А: Рациональные выражения. |
||
|
|
А: Основное свойство дроби. Сокращение дробей. |
||
|
|
А: Основное свойство дроби. Сокращение дробей. |
||
|
|
А: Основное свойство дроби. Сокращение дробей. |
||
|
|
Г: Признаки параллелограмма. |
||
|
|
Г: Трапеция. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
||
|
|
Г: Свойства и признаки равнобокой трапеции. |
||
|
|
Г: Теорема Фалеса. Деление отрезка на n равных частей. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. |
||
|
|
А: Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 1 по теме «Сложение и вычитание рациональных дробей». |
||
|
|
Г: Прямоугольник. Свойства прямоугольника. |
||
|
|
Г: Ромб. Свойства ромба. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
||
|
|
А: Умножение дробей. Возведение дроби в степень. |
||
|
|
А: Деление дробей. |
||
|
|
А: Деление дробей. |
||
|
|
Г: Квадрат. Свойства квадрата. |
||
|
|
Г: Осевая и центральная симметрии. |
||
|
|
А: Деление дробей. |
||
|
|
А: Преобразование рациональных выражений. |
||
|
|
А: Преобразование рациональных выражений. |
||
|
|
А: Преобразование рациональных выражений. |
||
|
|
Г: Решение задач. Обобщение. |
||
|
|
Г: Контрольная работа №1 по теме «Четырехугольники». |
||
|
|
А: Преобразование рациональных выражений. |
||
|
|
А: Преобразование рациональных выражений. |
||
|
|
А: Функция и ее свойства. |
||
|
|
А: Функция и ее свойства. Обобщение. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Площадь многоугольника. Площадь квадрата. |
||
|
|
Г: Площадь прямоугольника. |
||
|
|
А: Контрольная работа №2 по теме «Умножение и деление рациональных дробей». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Рациональные числа. |
||
|
|
А: Иррациональные числа. |
||
|
|
А: Иррациональные числа. |
||
|
|
Г: Площадь параллелограмма. |
||
|
|
Г: Площадь треугольника. |
||
|
|
А: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
||
|
|
А: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень. |
||
|
|
А: Уравнение х= а. |
||
|
|
А: Уравнение х= а. |
||
|
|
Г: Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. |
||
|
|
Г: Площадь трапеции. |
||
|
|
А: Нахождение приближенных значений квадратного корня. |
||
|
|
А: Функция у = и ее график. |
||
|
|
А: Квадратный корень из произведения и дроби. |
||
|
|
А: Квадратный корень из произведения и дроби. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме «Площадь многоугольников». |
||
|
|
Г: Решение задач по теме «Площадь многоугольников». |
||
|
|
А: Квадратный корень из степени. |
||
|
|
А: Квадратный корень из степени. Обобщение. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 3 по теме «Свойства арифметического корня». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
||
|
|
Г: Теорема Пифагора. |
||
|
|
Г: Теорема, обратная теореме Пифагора. |
||
|
|
А: Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
||
|
|
А: Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
||
|
|
А: Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. |
||
|
|
А: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
||
|
|
Г: Теорема Пифагора и теорема, обратная ей. |
||
|
|
Г: Решение задач. |
||
|
|
А: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
||
|
|
А: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
||
|
|
А: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. |
||
|
|
А: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Обобщение. |
||
|
|
Г: Решение задач. Обобщение. |
||
|
|
Г: Контрольная работа №2 по теме «Площадь». |
||
|
|
А: Контрольная работа № 4 по теме «Преобразование выражений, содержащие квадратные корни». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Определение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения. |
||
|
|
А: Неполные квадратные уравнения. |
||
|
|
А: Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Пропорциональные отрезки. Свойство биссектрисы треугольника. |
||
|
|
Г: Определение подобных треугольников. Теорема об отношении площадей подобных треугольников |
||
|
|
А: Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
||
|
|
А: Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
||
|
|
А: Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
||
|
|
А: Решение квадратных уравнений выделением квадрата двучлена. |
||
|
|
Г: Первый признак подобия треугольников. |
||
|
|
Г: Первый признак подобия треугольников. Решение задач. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью квадратных уравнений. |
||
|
|
А: Теорема Виета. Обобщение. |
||
|
|
Г: Второй признак подобия треугольников. |
||
|
|
Г: Третий признак подобия треугольников. |
||
|
|
А: Контрольная работа №5 по теме «Квадратные уравнения». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Решение дробных рациональных уравнений. |
||
|
|
А: Решение дробных рациональных уравнений. |
||
|
|
Г: Решение задач с помощью признаков подобия. Обобщение. |
||
|
|
Г: Контрольная работа №3 по теме «Подобные треугольники». |
||
|
|
А: Решение дробных рациональных уравнений. |
||
|
|
А: Решение дробных рациональных уравнений. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Определение средней линии треугольника. Теорема о средней линии треугольника. |
||
|
|
Г: Решение задач на применение теоремы о средней линии треугольника. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений. |
||
|
|
Г: Задача о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. |
||
|
|
Г: Решение задач. |
||
|
|
А: Графический способ решения уравнений. |
||
|
|
А: Графический способ решения уравнений. |
||
|
|
А: Обобщение по теме «Дробные рациональные уравнения». |
||
|
|
Г: Решение задач на построение методом подобия. |
||
|
|
Г: Решение задач на построение методом подобия. |
||
|
|
А: Контрольная работа №6 по теме «Дробные рациональные уравнения». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Числовые неравенства. |
||
|
|
А: Свойства числовых неравенств. |
||
|
|
Г: Практическая работа по проведению измерительных работ на местности. |
||
|
|
Г: Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
||
|
|
А: Свойства числовых неравенств. |
||
|
|
А: Свойства числовых неравенств. |
||
|
|
А: Сложение и умножение числовых неравенств. |
||
|
|
Г: Значения синуса, косинуса и тангенса для углов в 30°, 45°, 60°. |
||
|
|
Г: Решение задач. Обобщение. |
||
|
|
А: Сложение и умножение числовых неравенств. |
||
|
|
А: Сложение и умножение числовых неравенств. |
||
|
|
А: Погрешность и точность приближения. Обобщение. |
||
|
|
Г: Контрольная работа №4 по теме «Соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника». |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Взаимное расположение прямой и окружности. |
||
|
|
А: Контрольная работа №7 по теме «Свойства числовых неравенств». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Пересечение и объединение множеств. |
||
|
|
А: Числовые промежутки. |
||
|
|
Г: Касательная к окружности. Свойство касательной. |
||
|
|
Г: Решение задач. |
||
|
|
А: Числовые промежутки. |
||
|
|
А: Решение неравенств с одной переменной. |
||
|
|
А: Решение неравенств с одной переменной. |
||
|
|
Г: Градусная мера дуги окружности. |
||
|
|
Г: Вписанный угол. Теорема о вписанном угле. |
||
|
|
А: Решение неравенств с одной переменной. |
||
|
|
А: Решение систем неравенств с одной переменной. |
||
|
|
А: Решение систем неравенств с одной переменной. |
||
|
|
Г: Теорема об отрезках пересекающихся хорд. |
||
|
|
Г: Решение задач |
||
|
|
А: Решение систем неравенств с одной переменной. |
||
|
|
А: Решение систем неравенств с одной переменной. Обобщение. |
||
|
|
А: Контрольная работа №8 по теме «Решение неравенств и систем неравенств с одной переменной». |
||
|
|
Г: Теорема о свойстве биссектрисы угла и её следствие. |
||
|
|
Г: Серединный перпендикуляр к отрезку. Теорема о серединном перпендикуляре и следствие из неё. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Определение степени с целым показателем. |
||
|
|
А: Свойства степени с целым показателем. |
||
|
|
А: Свойства степени с целым показателем. |
||
|
|
Г: Теорема о точке пересечения высот треугольника. |
||
|
|
Г: Вписанная окружность. |
||
|
|
А: Свойства степени с целым показателем. |
||
|
|
А: Свойства степени с целым показателем. |
||
|
|
А: Свойства степени с целым показателем. |
||
|
|
Г: Свойство описанного четырехугольника. |
||
|
|
Г: Описанная окружность. Теорема об окружности, описанной около треугольника. |
||
|
|
А: Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. |
||
|
|
А: Стандартный вид числа. Запись приближенных значений. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Контрольная работа №9 по теме «Степень с целым показателем». |
||
|
|
Г: Свойство вписанного четырехугольника. |
||
|
|
Г: Решение задач. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Сбор и группировка статистических данных. |
||
|
|
А: Сбор и группировка статистических данных. |
||
|
|
А: Наглядное представление статистической информации. |
||
|
|
Г: Решение задач. Обобщение. |
||
|
|
Г: Контрольная работа №5 по теме «Окружность». |
||
|
|
А: Наглядное представление статистической информации. |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Рациональные дроби». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Квадратные корни». |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Итоговое повторение курса геометрии 8 класса. |
||
|
|
Г: Итоговое повторение курса геометрии 8 класса. |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Квадратные уравнения». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Неравенства». |
||
|
|
А: Итоговая контрольная работа. |
||
|
|
Г: Итоговая контрольная работа. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Заключительный урок. |
||
|
|
А: Итоговая контрольная работа. |
||
|
|
А: Итоговый зачет. Заключительный урок. |
Календарно – поурочное планирование по алгебре в 9 классе.
Учебник: алгебра 9, автор Ю.Н.Макарычев, Н.Г. Миндюк.
«Геометрия, 7 -9» под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010 год.
Учитель: Архипова Г.Н.
Всего 170 уроков. Количество часов в неделю – 5.
|
№ урока |
Дата |
Тема (содержание) |
Примечание (коррекция) |
|
|
А: Повторение по теме: «Квадратные уравнения и его корни». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Дробные рациональные уравнения». |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Четырехугольники». |
||
|
|
Г: Повторение по теме: «Подобные треугольники». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Неравенства». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Рациональные дроби». |
||
|
|
А: Входная контрольная работа. |
||
|
|
Г: Понятие вектора. Равенство векторов. |
||
|
|
Г: Откладывание вектора от данной точки. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Функция, область определения и область значения функции. |
||
|
|
А: Функция, область определения и область значения функции. |
||
|
|
А: Свойства функции. |
||
|
|
Г: Сумма двух векторов. Правило треугольника. Правило параллелограмма. |
||
|
|
Г: Сумма нескольких векторов. Законы сложения векторов. Правило многоугольника. |
||
|
|
А: Свойства функции. |
||
|
|
А: Решение упражнений по теме «Функции и их свойства». |
||
|
|
А: Квадратный трехчлен и его корни. |
||
|
|
Г: Вычитание векторов. |
||
|
|
Г: Произведение вектора на число. |
||
|
|
А: Квадратный трехчлен и его корни. |
||
|
|
А: Разложение квадратного трехчлена на множители. |
||
|
|
А: Разложение квадратного трехчлена на множители. Обобщение. |
||
|
|
Г: Применение векторов к решению задач. |
||
|
|
Г: Средняя линия трапеции. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 1 по теме: «Квадратный трехчлен». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Функция у=ах и ее график. |
||
|
|
А: Функция у=ах и ее график. |
||
|
|
Г: Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. |
||
|
|
Г: Координаты вектора. |
||
|
|
А: Графики функций у=ах+ n и у= а(х-m). |
||
|
|
А: Графики функций у=ах+ n и у= а(х-m). |
||
|
|
А: Графики функций у=ах+ n и у= а(х-m). |
||
|
|
Г: Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца. |
||
|
|
Г: Простейшие задачи в координатах. |
||
|
|
А: Построение графика квадратичной функции. |
||
|
|
А: Построение графика квадратичной функции. |
||
|
|
А: Построение графика квадратичной функции. |
||
|
|
Г: Уравнение линии на плоскости. |
||
|
|
Г: Уравнение окружности. |
||
|
|
А: Функция у=х. |
||
|
|
А: Корень n- ой степени. |
||
|
|
А: Степень с дробным показателем. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
Г: Уравнение прямой. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Координаты вектора». |
||
|
|
А: Контрольная работа № 2 по теме: «Квадратичная функция и ее график». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Целое уравнение и его корни. |
||
|
|
А: Решение целого уравнения разложением на множители. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Уравнение окружности». Обобщение. |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 1 по теме: «Метод координат». |
||
|
|
А: Уравнения, приводимые к квадратным. |
||
|
|
А: Решение уравнений введением новой переменной. |
||
|
|
А: Решение биквадратных уравнений. |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Синус, косинус и тангенс угла. |
||
|
|
Г: Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. |
||
|
|
А: Дробные рациональные уравнения. |
||
|
|
А: Дробные рациональные уравнения. |
||
|
|
А: Решение уравнений графически. |
||
|
|
Г: Формулы для вычисления координат точки. |
||
|
|
Г: Теорема о площади треугольника. |
||
|
|
А: Решение неравенств второй степени с одной переменной. |
||
|
|
А: Решение неравенств второй степени с одной переменной. |
||
|
|
А: Решение неравенств методом интервалов. |
||
|
|
Г: Теорема синусов. |
||
|
|
Г: Теорема косинусов. |
||
|
|
А: Решение неравенств методом интервалов. Самостоятельная работа. |
||
|
|
А: Решение неравенств методом интервалов. Обобщение. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 3 по теме: «Уравнения и неравенства с одной переменной». |
||
|
|
Г: Решение треугольников. |
||
|
|
Г: Угол между векторами. Скалярное произведение векторов. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Уравнение с двумя переменными и его график. |
||
|
|
А: Уравнение с двумя переменными и его график. |
||
|
|
А: Графический способ решения систем уравнений. |
||
|
|
Г: Скалярное произведение в координатах. Свойства скалярного произведения векторов. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Решение треугольников». Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Графический способ решения систем уравнений. |
||
|
|
А: Решение систем уравнений второй степени. |
||
|
|
А: Решение систем уравнений второй степени. |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 2 по теме: «Соотношение между сторонами и углами треугольника». |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. |
||
|
|
А: Решение систем уравнений второй степени. |
||
|
|
А: Решение систем уравнений второй степени. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
||
|
|
Г: Окружность, вписанная в правильный многоугольник. |
||
|
|
Г: Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
||
|
|
А: Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. |
||
|
|
А: Обобщение по теме «Уравнения с двумя переменными и их системы». |
||
|
|
Г: Построение правильных многоугольников. |
||
|
|
Г: Длина окружности и дуги окружности. |
||
|
|
А: Неравенства с двумя переменными. |
||
|
|
А: Неравенства с двумя переменными. |
||
|
|
А: Системы неравенств с двумя переменными. |
||
|
|
Г: Длина окружности и дуги окружности. |
||
|
|
Г: Площадь круга и площадь кругового сектора. |
||
|
|
А: Системы неравенств с двумя переменными. Обобщение. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 4 по теме: «Уравнения и неравенства с двумя переменными». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Последовательности. |
||
|
|
Г: Площадь круга и площадь кругового сектора. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Площадь круга и площадь кругового сектора». |
||
|
|
А: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. |
||
|
|
А: Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. |
||
|
|
А: Формула суммы n членов арифметической прогрессии. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Длина окружности и дуги окружности». |
||
|
|
Г: Решение задач. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Формула суммы n членов арифметической прогрессии. |
||
|
|
А: Формула суммы n членов арифметической прогрессии. |
||
|
|
А: Обобщение по теме «Арифметическая прогрессия». |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 3 по теме: «Длина окружности и площадь круга». |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Отображение плоскости на себя. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 5 по теме: «Арифметическая прогрессия». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии. |
||
|
|
А: Формула n-го члена геометрической прогрессии. |
||
|
|
Г: Понятие движения. |
||
|
|
Г: Понятие движения. |
||
|
|
А: Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
||
|
|
А: Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии. |
||
|
|
А: Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | q | < 1. |
||
|
|
Г: Параллельный перенос. |
||
|
|
Г: Поворот. |
||
|
|
А: Сумма бесконечной геометрической прогрессии при | q | < 1. Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Контрольная работа № 6 по теме: «Геометрическая прогрессия». |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Примеры комбинаторных задач. |
||
|
|
Г: Параллельный перенос и поворот. |
||
|
|
Г: Решение задач по теме: «Движение». Подготовка к контрольной работе. |
||
|
|
А: Примеры комбинаторных задач. |
||
|
|
А: Тренировочная экзаменационная работа. |
||
|
|
А: Тренировочная экзаменационная работа. |
||
|
|
Г: Контрольная работа № 4 по теме «Движение». |
||
|
|
Г: Анализ контрольной работы. Стереометрия. Многогранник. |
||
|
|
А: Тренировочная экзаменационная работа. |
||
|
|
А: Тренировочная экзаменационная работа. |
||
|
|
А: Перестановки. |
||
|
|
Г: Призма. Параллелепипед. |
||
|
|
Г: Объем тела. Свойства прямоугольного параллелепипеда. |
||
|
|
А: Перестановки. |
||
|
|
А: Размещения. |
||
|
|
А: Размещения. |
||
|
|
Г: Пирамида. |
||
|
|
Г: Цилиндр. |
||
|
|
А: Сочетания. |
||
|
|
А: Сочетания. |
||
|
|
А: Относительная частота случайного события. |
||
|
|
Г: Конус. |
||
|
|
Г: Сфера и шар. |
||
|
|
А: Вероятность равновозможных событий. |
||
|
|
А: Обобщение по теме: «Начальные сведения из теории вероятностей». |
||
|
|
А: Контрольная работа № 7по теме: «Элементы комбинаторики и теории вероятности». |
||
|
|
Г: Решение задач. |
||
|
|
Г: Об аксиомах планиметрии. |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Вычисления». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Вычисления». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Тождественные преобразования». |
||
|
|
Г: Об аксиомах планиметрии. |
||
|
|
Г: Итоговое повторение курса геометрии (7-9 классов). |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Тождественные преобразования». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Уравнения и системы уравнений». |
||
|
|
Г: Итоговое повторение курса геометрии (7-9 классов). |
||
|
|
Г: Итоговое повторение курса геометрии (7-9 классов). |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Неравенства». |
||
|
|
А: Итоговая контрольная работа. |
||
|
|
А: Итоговая контрольная работа. |
||
|
|
Г: Итоговое повторение курса геометрии (7-9 классов). |
||
|
|
Г: Итоговое повторение курса геометрии (7-9 классов). |
||
|
|
А: Анализ контрольной работы. Повторение по теме: «Функции». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Неравенства». |
||
|
|
А: Повторение по теме: «Функции». |
||
|
|
Г: Итоговое повторение курса геометрии (7-9 классов) |
||
|
|
Г: Итоговое повторение курса геометрии (7-9 классов). Заключительный урок. |
||
|
|
А: Заключительный урок. |
Тематическое планирование по алгебре в 7 классе.
Учебник для общеобразовательных учреждений:
«Алгебра - 7» [Ю.Н. Макарычев, Н.М. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.–М.: Просвещение, 2010г.
Учитель: Архипова Г.Н.
Всего 136 уроков. Количество часов в неделю – 4.
|
№ п\п |
Тема |
Количество часов на тему. |
Требование уровню достижения образовательного стандарта. |
Требование к уровню возможностей. |
Примечание. |
|
1 |
Повторение курса математики 6 класса. |
3 |
Повторить:
Типовые задания.
числа людей второго цеха. Сколько человек работает в каждом из этих цехов?
|
Повторить:
Задания продвинутого уровня: 1. Найдите неизвестный член пропорции 2.Найти число а, если от а равны 40% от 80. |
|
|
2 |
Выражения, тождества, уравнения. |
26 |
Знать: 1.Правила осуществления числовых подстановок в буквенное выражение. 2.Правила сравнения буквенных выражений при заданном значении буквы. 3.Правила приведения подобных слагаемых. 4.Правила умножения числа на сумму и разность. 5.Правила раскрытия скобок. 6.Правила решения уравнений. 7.Правила решения задач с помощью уравнений. 8.Понятие среднего арифметического, размаха, моды, медианы. Уметь: 1.Находить значение буквенного выражения при заданном значении буквы. 2.Сравнивать значения буквенных выражений. 3.Раскрывать скобки. 4.Приводить подобные слагаемые. 5.Решать различные уравнения. 6.Решать задачи на составление уравнений. 7.Находить среднее арифметическое, размах, моду, медиану. Типовые задания: 1.Найдите значение выражения 6х-8у при х = , у =. 2.Сравните значения выражений -0,8х-1 и 0,8х-1 при х=6. 3.Упростите выражение: а) 2х-3у-11х+8у; б) 5(2а+1)-3; в)14х-(х-1)+(2х+6). 4.Решите уравнения: а)х=12; б)6х-10,2=0; в)5х-4,5=3х+2,5; г)2х-(6х-5)=45. 5.Решите задачу. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? |
Знать: 1.Правила решения задач на составление буквенного выражения. 2.Правила раскрытия двойных скобок. Уметь: 1.Находить значение буквенного выражения, предварительно упростив его. 2.Решать задачи на составление буквенного выражения. 3.Раскрывать двойные скобки. 4.Составлять уравнение к задаче в несколько действий. 5.Решать уравнения с помощью нескольких преобразований. Задания продвинутого уровня: 1.Упростите выражение и найдите его значение: -4(2,5а-1,5)+5,5а-8 при а=-. 2.Решите задачу. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t часов. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s=200, t=2, v=60. 3.Раскройте скобки: 3х-(5х-(3х-1)). 4.Решите задачу. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 5.Решите уравнение 7х - (х+3) = 3(2х-1). |
|
|
3 |
Функции. |
18 |
Знать: 1.Понятие функции, графика функции. 2.Какая функция называется прямой пропорциональностью, что означает каждая буква в формуле, что собой представляет график прямой пропорциональности. 3.Какая функция называется линейной, что означает каждая буква в формуле, что собой представляет график линейной функции. 4.Алгоритмы построения графиков линейной функции и прямой пропорциональности. Уметь: 1.Вычислять значение функции по известному аргументу, аргумент по известному значению функции. 2.Строить таблицу для построения графика. 3.Строить графики линейной функции и прямой пропорциональности. 4. Находить значение аргумента и значение функции по графику. 5.Строить графики функций, параллельные осям координат. Типовые задания: 1.Функция задана формулой у=6х+19. Определите: а) значение у, если х=0,5; б) значение х, при котором у=1; в) проходит ли график функции через точку А(-2; 7). 2.а) Постройте график функции у=2х-4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х=1,5. 3.В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у=-2х; б)у=3. |
Знать: 1.Правила нахождения точек пересечения графиков функций графически и алгебраически. 2.Правила задания формулой функцию по заданным условиям. Уметь: 1.Находить точки пересечения графиков по рисунку и алгебраически. 2.задавать формулой функцию по заданным условиям. Задания продвинутого уровня: 1.Найдите координаты точки пересечения графиков функций у=47х-37 и у=-13х+23. 2.Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у=3х-7 и проходит через начало координат. |
|
|
4 |
Степень с натуральным показателем. |
18 |
Знать: 1.Определение степени числа с натуральным показателем. 2.Чему равно значение числа с показателем 1, знак результата (отрицательное число в четной и нечетной степени), что получается при возведении в степень нуля. 3.Правила умножения и деления степеней. 4.Правила возведения в степень произведения и степени. 5.Что такое одночлен, стандартный вид одночлена. 6.Правила умножения одночленов, правила возведения одночленов в степень. 7.Функции у=х2 и у=х3 и их свойства и графики. Уметь: 1.Представлять произведение в виде степени, степень в виде произведения. 2. Называть основание и показатель степени. 3.Выполнять возведение в степень. 4.Выполнять умножение и деление степеней. 5.Возводить в степень произведение и степень. 6.Представлять одночлен в стандартном виде. 7.Выполнять умножение одночленов, возводить одночлен в степень. 8.Графики функций у=х2 и у=х3. Типовые задания: 1.Найдите значение выражения 1-5х2 при х=-4. 2.Выполните действия: а)у7•у12; б) у20:у5; в)(у2)8; г)(2у)4. 3.Упростите выражение: а)-2ab3•3a2•b4; б)(-2a5b2)4. 4.Постройте график функции у=х2. С помощью графика определите значение у при х=1,5; х=-1,5. |
Знать: 1.Порядок действий при вычислении дробного выражения со степенями. Уметь: 1.Определять порядок действий при вычислении дробного выражения со степенями. 2. Представлять число в виде квадрата или куба число. 3.Представлять одночлен в стандартном виде, где степень представлена буквенным выражением. Задания продвинутого уровня: 1.Вычислите: . 2.Упростите выражение: а) ; б) хn-2•x3-n •x.
|
|
|
5 |
Многочлены. |
23 |
Знать: 1.Определение многочлена. 2.Правила сложения и вычитания многочленов. 3.Правила умножения одночлена на многочлен. 4. Правила вынесения общего множителя за скобки. 5. Правила умножения многочлена на многочлен. 6.Способ группировки при разложении многочлена на множители. Уметь: 1.Складывать и вычитать многочлены. 2.Умножать одночлен на многочлен. 3. Выносить общий множитель за скобки. 4.Умножать многочлен на многочлен. 5.Раскладывать многочлен на множители способом группировки. 6.Решать уравнения, используя различные способы преобразования многочленов. 7.Решать задачи с использованием уравнений. Типовые задания: 1.Выполните действия: а)(3a-4ax+2)-(11a-14ax); б)3у2(у3+1). 2.Вынесите общий множитель за скобки: а)10ab-15b2; б)18a3+6a2. 3.Решите уравнение 9х-6(х-1)=5(х+2). 4.Решите задачу. Пассажирский поезд за 4 часа прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 часов. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20км/ч меньше. 5.Выполните умножение: а)(с+2)(с-3); б)(2a-1)(3a+4); в)(5х-2у)(4х-у); г)(а-2)(а2-3а+6). 6.Разложите на множители: а)а(а+3)-2(а+3); б)ах-ау+5х-5у. |
Знать: 1.Правила решения уравнений, представленных в виде дроби. Уметь: 1.Решать уравнения, представленные в виде дроби. 2.Упрощать выражения, используя несколько преобразований многочленов. 3.Представлять многочлен в виде произведения с несколькими методами. Задания продвинутого уровня: 1.Решите уравнение . 2.Упростите выражение 2a(a+b-c)-2b(a-b-c)+2c(a-b+c). 3.Упростите выражение -0,1х(2х2+6)(5-4х2). 4.Представьте многочлен в виде произведения: а)х2-ху-4х+4у; б)ab-ac-bx+cx+c-b. 5.Решите задачу. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см , а с другой, соседней – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника. |
|
|
6 |
Формулы сокращенного умножения. |
23 |
Знать: 1.Формулы квадрата разности и квадрата суммы; формулы куба суммы и куба разности. 2.Формулы разности квадратов, суммы и разности кубов. Уметь: 1.Применять формулы квадрата суммы и квадрата разности; формулы куба суммы и куба разности при разложении на множители. 2.Применять формулы разности квадратов, суммы и разности кубов. 3.Упрощать выражения, используя несколько способов разложения многочлена на множители. Типовые задания: 1.Преобразуйте в многочлен: а)(у-4)2; б)(7х+а)2; в)(5с-1)(5с+1); г)(3a+2b)(3a-2b). 2.Упростите выражение (a-9)2-(81+2a). 3.Разложите на множители: а)х2-49; б)25х2-10ху+у2. 4.Упростите выражение: а)(х-3)(х-7)-2х(3х-5); б)4а(а-2)-(а-4)2. 5.Разложите на множители: а)х3-9х; б)-5а2-10ab-5b2. |
Знать: 1.Правила решения уравнений с использованием преобразования многочленов. 2.Правила разложения многочленов на множители с использованием нескольких преобразований. Уметь: 1.Решать уравнения, используя несколько преобразований многочленов. 2.Раскладывать многочлены на множители с использованием нескольких преобразований. Задания продвинутого уровня: 1.Решите уравнение (2-х)2-х(х+1,5)=4. 2.Выполните действия: а)(у2-2а)(2а+у2); б)(3х2+х)2;в)(2+m)2(2-m)2. 3.Разложите на множители: а)4х2у2-9а4; б)25а2-(а+3)2; в)27m3+n3. 4.Упростите выражение (у2-2у)2-у2(у+3)(у-3)+2у(2у2+5). 5.Разложите на множители: а)16х4-81; б)х2-х-у2-у. 6.Докажите, что выражение х2-4х+9 при любых значениях х принимает положительные значения. |
|
|
7 |
Системы линейных уравнений. |
17 |
Знать: 1.Определение линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения. 2.Свойства линейного уравнения с двумя переменными. 3.Что является графиком линейного уравнения с двумя переменными. 4.Что значит решить систему линейных уравнений. 5. Способ подстановки при решении систем уравнений. 6.Способ сложения при решении систем уравнения. 7.Правила решения задач с помощью систем уравнения. Уметь: 1.Находить линейные уравнения с двумя переменными. 2.Определять, является ли пара чисел решением уравнения. 3.Строить график линейного уравнения с двумя переменными. 4. Решать системы линейных уравнений графически, способом подстановки и способом сложения. 5.Решать задачи на составление систем уравнений. Типовые задания: 1.Решите систему уравнений 2.Решите задачу. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000р.? |
Знать: 1.Правила решения систем уравнений с предварительными преобразованиями. 2.Правила составления уравнения прямой, проходящей через две точки. Уметь: 1.Решать систему уравнений, предварительно преобразовав ее. 2.Составлять уравнение прямой, проходящей через две точки. 3.Выяснять, имеет ли система решения. Задания продвинутого уровня: 1.Решите систему уравнения 2.Прямая y=kx+b проходит через точки А(3; 8) и В(-4; 1). Напишите уравнение этой прямой. 3.Выясните, имеет ли решение система |
|
|
8 |
Итоговое повторение курса алгебры 7-го класса. |
8 |
Повторить:
Типовые задания:
а) 3а²b*(-5a³b); б) (2x²y)³.
3х – 5(2х +1)=3(3 – 2х).
|
Повторить:
Задания продвинутого уровня:
(а + с)(а - с) – b(2a - b) – (a-b + c)(a-b-c) = 0.
|
Тематическое планирование по геометрии в 7 классе.
Учебник для общеобразовательных учреждений:
«Геометрия, 7 -9» под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010 год.
Учитель: Архипова Г.Н.
Всего 68 уроков. Количество часов в неделю – 2.
|
№ п\п |
Тема |
Количество часов на тему. |
Требование уровню достижения образовательного стандарта. |
Требование к уровню возможностей. |
Примечание. |
|
1 |
Начальные геометрические сведения |
10 |
Знать: сколько прямых можно провести через две точки; определение отрезка, луча, угла, биссектрисы угла; определение равных фигур; свойства измерения отрезков и углов; какие углы называются вертикальными и каким свойством обладают вертикальные углы, какие прямые называются перпендикулярными. Уметь: изображать и обозначать точку, прямую, отрезок, луч и угол; сравнивать отрезки и углы; различать острый, прямой и тупой углы; пользоваться геометрическим языком для описания окружающих предметов; строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунки смежные и вертикальные углы. Типовые задания: 1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DС = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС? |
Знать: доказательство перпендикулярных прямых. Уметь: объяснять, почему две прямые, перпендикулярные к третьей, не пересекаются; строить биссектрису смежного с ним угла. Задания продвинутого уровня: 1. Сумма вертикальных углов МОЕ и DОС, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204о. Найдите угол МОD. 2. С помощью транспортира начертите угол, равный 78о, и проведите биссектрису смежного с ним угла. |
|
|
2 |
Треугольники |
17 |
Знать: что такое периметр треугольника, какие треугольники называются равными, формулировку первого, второго и третьего признака равенства треугольников; определение окружности, радиуса, хорды, диаметра, дуги окружности; Уметь: выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равному данному; угла, равного данному; биссектрисы данного угла; прямой проходящей через данную точку и перпендикулярной к данной прямой; середины данного отрезка; применять простейшие построения в решении задач. Типовые задачи: 1. 1. На рисунке отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что . |
Знать: доказательство первого, второго и третьего признака равенства треугольников. Уметь: решать задачи на доказательства признаков треугольника и решать задачи на построение. Задания продвинутого уровня: 1. Луч АD – биссектриса угла А. на сторонах угла А отмечены точки В и С так, что . Докажите, что АВ = АС. 2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ1 к боковой стороне АС. |
|
|
3 |
Параллельные прямые |
13 |
Знать: определение параллельных прямых, название углов, образующихся при пересечении двух прямых секущей; формулировку аксиомы параллельных прямых и следствие из нее; формулировки теорем об углах, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей. Уметь: распознавать на рисунке накрест лежащих, односторонних, соответственных углов; при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки; решать задачи, опираясь на свойства параллельности прямых. Типовые задания: 1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине М. Докажите, что РЕ║QF. |
Уметь: опираясь на аксиому параллельных прямых, реализовать основные этапы доказательства следствий из теоремы; по условию задачи выполнить чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки; находить равные углы при параллельных прямых и секущей. Задания продвинутого уровня: 1. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DЕ в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если . |
|
|
4 |
Соотношение между сторонами и углами треугольника |
18 |
Знать: формулировку теоремы о сумме углов в треугольнике; свойство внешнего угла треугольника; какой треугольник называется остроугольным, прямоугольным и тупоугольным; формулировки теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, признак равнобедренного треугольника, теоремы о неравенствах треугольника; формулировки свойств и признаков равенства прямоугольных треугольников; определения расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, свойство перпендикуляра, проведенного от точки к прямой, свойство параллельных прямых. Уметь: изображать внешний угол треугольника, решать задачи используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения; сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношение между сторонами и углами треугольника; решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника; применять свойство и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решение практических задач; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия; строить треугольник по двум сторонам и углу между ними, стороне и двум прилежащим к ней углам, трем сторонам, используя циркуль и линейку. Типовые задания: 1. На рисунке , , АC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС. 2.В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN. |
Уметь: сравнивать углы, решать задачи, используя признак равнобедренного треугольника и теорему о неравенстве треугольника; решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольников; свойство внешнего угла треугольника; признаки равнобедренного треугольника; решать задачи на построение с использованием известных алгоритмов. Задания продвинутого уровня: 1. В треугольнике СDЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DЕ > DМ. 2. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника. 3. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу. 4. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150о. |
|
|
5 |
Повторение. Решение задач |
10 |
Уметь: применять свойство и признаки равенства прямоугольных треугольников при решении задач; строить и распознавать медианы, высоты и биссектрисы треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника. Типовые задания: 1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на медиане ВD отмечена точка К, а на сторонах АВ и ВС – точки М и N соответственно. Известно, что а) Найдите угол BNK. б) Докажите, что прямые MN и ВК взаимно перпендикулярны. |
Уметь: использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, для решения практических задач. Задания продвинутого уровня: 1. На сторонах АВ, ВС и СА треугольника АВС отмечены точки D, E и F соответственно. Известно, что а) Найдите угол DFE. б) Докажите, что прямые АВ и ЕF пересекаются. 2. В прямоугольном треугольнике АВС катет АВ равен 3 см, угол С равен 150. На катете АС отмечена точка D так, что . а) Найдите длину отрезка ВD. б) Докажите, что ВC < 12 cм. |
Тематическое планирование по алгебре в 8 классе.
Учебник для общеобразовательных учреждений:
«Алгебра - 8» [Ю.Н. Макарычев, Н.М. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.–М.: Просвещение, 2010 г.
Учитель: Зайцева Н.Н.
Всего 136 уроков. Количество часов в неделю – 4 часа в I полугодии и 4 часа – во II полугодии.
|
№ п\п |
Тема |
Количество часов на тему. |
Требование уровню достижения образовательного стандарта. |
Требование к уровню возможностей. |
Примечание. |
|
1 |
Повторение курса математики 7 класса. |
5 |
Повторить:
Типовые задания: 1.Упростите выражение: а) 3а²b*(-5a³b); б) (2x²y)³. 2.Решите уравнение: 3х – 5(2х +1)=3(3 – 2х). 3.Разложите на множители: а) 2xy – 6y²; б) a³ - 4a. 4.Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона AB на 2 см больше стороны BC, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC. Найдите стороны треугольника. |
Повторить:
Задания продвинутого уровня:
(а + с)(а - с) – b(2a - b) – (a-b + c)(a-b-c) = 0.
|
|
|
2 |
Рациональные дроби. |
26 |
Знать: 1. Основное свойство дроби, рациональные, целые, дробные выражения. 2. Правильно употреблять термины «выражение», «тождественное преобразование». 3. Понимать формулировку заданий: упростить выражение, разложить на множители, привести к общему знаменателю, сократить дробь. Уметь: 1. Осуществлять в рациональных выражениях числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления. 2. Выполнять действия сложения и вычитания с алгебраическими дробями. 3. Сокращать дробь. 4. Выполнять действия умножения и деления с алгебраическими дробями. 5.Применять свойства функции у = k\x. Типовые задания
б) в) 2. Представьте в виде дроби: а) б) в) 3. Найдите значение выражения при а = 0,2, b= -5. 4.Представьте в виде дроби: а) б) в) г) 5. Постройте график функции Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает отрицательные значения? |
Знать:
Уметь: 1. Упрощать выражения наиболее рациональным способом. 2. Находить значение переменной при котором дробь принимает наибольшее и наименьшее значение. 3. Умение упрощать выражения, применяя формулы сокращенного умножения, доказывать тождества; привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. Задания продвинутого уровня:
не зависит от b.
|
|
|
3 |
Квадратные корни. |
24 |
Знать:
Уметь:
произведения, дроби, степени.
Типовые задания:
а) б) 2. Найдите значения выражения: а) б) в) г) 3. Решите уравнение: а) х² = 0,64; б) х² = 17. 4. Упростите выражение: а) б) в) 5. Сравните: . |
Уметь:
Задания продвинутого уровня:
а) где х≥0; б) где b<0. 2. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число 3. При каких значениях переменной х имеет смысл выражение 4. Сократите дробь: а) б) 5. Освободите дробь от знака корня в знаменателе: а) б) |
|
|
4 |
Квадратные уравнения. |
24 |
Знать:
Уметь:
Типовые задания:
а) 2x² + 7x – 9 = 0; в) 100 x² - 16 = 0; б) 3x² = 18x; г) x² - 16x + 63 = 0. 2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см². 3. Решите уравнение: а) ; б)
|
Знать:
Уметь:
Задания продвинутого уровня:
|
|
|
5 |
Неравенства. |
20 |
Знать:
Уметь:
Типовые задания: 1.Докажите неравенство: а) (x-2)² > x(x-4); б) a² + 1 ≥ 2(3a - 4). 2. Известно, что a > b. Сравните: а) 21а и 21 b; б) -3,2а и -3,2 b; в) 1,5b и 1,5а. Результат сравнения запишите в виде неравенства. 3. Решите неравенство: а) < 5; б) 1 – 3х ≤ 0; в) 5(y-1,2) – 4,6 > 3y +1. 4. Решите систему неравенств: а) б) |
Знать:
Уметь:
Задания продвинутого уровня:
1,2 < b < 1,3.
|
|
|
6 |
Степень с целым показателем. Элементы статистики. |
13 |
Знать:
Уметь:
Типовые задания:
а) б) в) 2. Упростите выражение: а) б) |
Знать:
Уметь:
Задания продвинутого уровня:
а) б) 2. Вычислите: 3. Представьте произведение в стандартном виде числа. 4. Представьте выражение в виде рациональной дроби. |
|
|
7 |
Итоговое повторение курса алгебры 8-го класса. |
7 |
Повторить:
Типовые задания:
|
Повторить:
Задания продвинутого уровня:
|
Тематическое планирование по геометрии в 8 классе.
Учебник для общеобразовательных учреждений:
«Геометрия, 7 -9» под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010 год.
Учитель: Архипова Г.Н.
Всего 68 уроков. Количество часов в неделю – 2.
|
№ п\п |
Тема |
Количество часов на тему. |
Требование уровню достижения образовательного стандарта. |
Требование к уровню возможностей. |
Примечание. |
|
1 |
Четырехугольники |
14 |
Знать: что такое периметр многоугольника, какой многоугольник называется выпуклым; определения параллелограмма и трапеции, виды трапеций, формулировки свойств и признаков параллелограмма и равнобедренной трапеции; определения частных видов параллелограмма: прямоугольника, ромба и квадрата, формулировки их свойств и признаков; определения симметричных точек и фигур относительно прямой и точки. Уметь: вывести формулу суммы углов выпуклого многоугольника; находить углы многоугольников, их периметры; выполнять деление отрезка на n равных частей с помощью циркуля и линейки; используя свойства параллелограмма и равнобедренной трапеции; выполнять задачи на построение четырехугольников; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой симметрией и центральной симметрией. Типовые задания: 1. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите угол между диагоналями, если |
Знать: доказательство свойств и признаков параллелограмма, равнобедренной трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата. Уметь: их доказывать и применять при решении. Задания продвинутого уровня: 1. В параллелограмме KMNP проведена биссектриса угла MKP, которая пересекает сторону MN в точке Е. а) Докажите, что треугольник КМЕ равнобедренный. б) Найдите сторону КР, если МЕ = 10 см, а периметр параллелограмма равен 52 см. |
|
|
2 |
Площадь |
14 |
Знать: основные свойства площадей и формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему, область применения, пифагоровы тройки. Уметь: вывести формулу для вычисления площади прямоугольника и использовать ее при решении задач; применять все изученные формулы при решении задач. Типовые задания: 1. Смежные углы параллелограмма равны 32 см и 26 см, а один из его углов равен 150о. Найдите площадь параллелограмма. |
Знать: доказательства теорем: площадь прямоугольника; площадь параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему Пифагора и обратную ей теорему. Уметь: применять все изученные формулы при решении задач, в устной форме доказывать теоремы и излагать необходимый теоретический материал. Задания повышенного уровня: 1. Площадь прямоугольной трапеции равна 120 см2, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см. 2. На стороне АС данного треугольника АВС постройте точку D так, чтобы площадь треугольника АВD составила одну треть площади треугольника АВС. |
|
|
3 |
Подобные треугольники |
19 |
Знать: определения пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии треугольника, точке пересечения медиан треугольника и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; определения синуса, косинуса и тангенса острого угла прямоугольного треугольника, значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30, 45 и 60, метрические соотношения. Уметь: определять подобные треугольники, находить неизвестные величины из пропорциональных отношений; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении и решать задачи на построение. Типовые задания: 1. 1. На рисунке АВ║СD. а) Докажите, что АО : ОС = ВО : ОD. б) Найдите АВ, если ОD = 15 см, ОВ = 9 см, СD = 25 см. 2. В прямоугольном треугольнике АВС высота АD равна 12 см. Найдите АС и cos C. |
Знать: отношения периметров и площадей; доказательство первого, второго и третьего признаков подобия треугольников. Уметь: применять все изученные теоремы при решении задач; доказывать основное тригонометрическое тождество; применять все изученные формулы, значения синуса, косинуса, тангенса, метрические отношения при решении задач. Задания повышенного уровня: 1. Найдите отношение площадей треугольников АВС и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, МN = 15 см, NK = 20 см. 2. Диагональ ВD параллелограмма АВСD перпендикулярна к стороне АD. Найдите площадь параллелограмма АВСD, если АВ = 12 см, |
|
|
4 |
Окружность |
17 |
Знать: возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности, определение касательной, свойство и признак касательной; какой угол называется центральным и какой вписанным, как определяется градусная мера дуги окружности, теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; какая окружность называется вписанной в многоугольник и какая описанной около многоугольника, теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь: выполнять задачи на построение окружностей и касательных, определять отрезки хорд окружностей; выполнять построение замечательных точек треугольника. Типовые задания: 1. Через точку А окружности проведены диаметр АС и две хорды АВ и АD, равные радиусу этой окружности. Найдите углы четырехугольника АВСD и градусные меры дуг АВ, ВС, СD, АD. |
Знать: теорему о вписанном угле, следствия из нее и теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теоремы о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия, а также теорему о пересечении высот треугольника; теоремы об окружности, вписанной в треугольник, и об окружности, описанной около треугольника, свойства вписанного и описанного четырехугольников. Уметь: доказывать эти теоремы и применять их при решении задач. Задания повышенного уровня: 1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей. |
|
|
5 |
Повторение. Решение задач |
4 |
Уметь: применять все изученные формулы и теоремы, изученные в 8 классе при решении задач. Типовые задания: 1. . В трапеции АВСD точка М – середина большего основания АD, МD = ВС, Найдите углы АМС и ВСМ. 2. На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4 см, КD = 5 см, ВК = 12 см. Диагональ ВD равна 13 см. а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный. б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD. |
Уметь: применять все изученные формулы и теоремы, изученные в 8 классе при решении задач. Задания повышенного уровня: 1. . Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см. а) Докажите, что четырехугольник АВСD – трапеция. б) Найдите отношение площадей треугольников АОD и ВОС. 2. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности. |
Тематическое планирование по алгебре в 9 классе.
Учебник для общеобразовательных учреждений:
«Алгебра - 9» [Ю.Н. Макарычев, Н.М. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова]; под ред. С.А. Теляковского.–М.: Просвещение, 2010 г.
Учитель: Архипова Г.Н.
Всего 102 урока. Количество часов в неделю – 3.
|
№ п\п |
Тема |
Количество часов на тему. |
Требование уровню достижения образовательного стандарта. |
Требование к уровню возможностей. |
Примечание. |
|
1 |
Повторение курса математики 8 класса. |
5 |
Повторить:
Типовые задания:
|
Повторить:
Задания продвинутого уровня: 1.Упростите выражение: 2.Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой, находящихся на расстоянии 560 км. Скорость первого на 10 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 1 ч раньше второго. Определите скорость каждого автомобиля. |
|
|
2 |
Квадратичная функция. |
22 |
Знать: - прием нахождения приближенных корней;
- понятия четной и нечетной функции;
Уметь:
- находить по графику промежутки возрастания и убывания функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения;
выполнять простейшие преобразования графиков; указывать координаты вершины параболы, ее ось симметрии, направление ветвей параболы. Типовые задания: 1.Дана функция f(х) = 17х-51. При каких значениях аргумента f(х)=0, f(x)>0, f(x)<0? Является ли эта функция возрастающей или убывающей? 2. Разложите на множители квадратный трехчлен: а) х² - 14х + 45; б) 3у² + 7у – 6. 3. Сократите дробь: 4. Постройте график функции у=х²-6х+5. Найдите с помощью графика: а) значение у при х=0,5; б) значение х, при которых у=-1; в) нули функции промежутки, в которых у> 0 и в которых у <0; г) промежуток, на котором функция возрастает. 5. Найдите наименьшее значение функции у= х² - 8х +7. |
Знать:
Уметь:
находить по графикам квадратичной и степенной функций промежутки возрастания и убывания функции, промежутки, в которых функция сохраняет знак. Задания продвинутого уровня: 1.Сумма положительных чисел а и b равна 50. При каких значениях а и b их произведение будет наибольшим? 2.Найдите область значений функции y = x² - 6x - 13, где 3.Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола и прямая у=5х-16. Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты. 4. Найдите значение выражения: |
|
|
3 |
Уравнения и неравенства с одной переменной. |
14 |
Знать:
Уметь:
Типовые задания: 1.Решите уравнение: а) х³ - 81х=0; б) 2. Решите неравенство: а) 2х²-13х+6<0; б) x²>9. 3. Решите неравенство методом интервалов: а) (х+8)(х-4)(х-7)>0; б) 4. Решите биквадратное уравнение: |
Знать:
Уметь: - Решать неравенства методом интервалов;
Задания продвинутого уровня: 1.При каких значениях m уравнение 3х² + mх + 3=0 имеет два корня? 2.Найдите область определения функции 3.Найдите координаты точек пересечения графиков функции и у=х²-3х+1. |
|
|
4 |
Уравнения и неравенства с двумя переменными. |
17 |
Знать:
Уметь:
Типовые задания: 1.Решите систему уравнений: 2. Периметр прямоугольника равен 28 м, а его площадь равна 40 Найдите стороны прямоугольника. 3. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств |
Знать:
Уметь:
Задания продвинутого уровня: 1.Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы и прямой х + у = 6. 2.Решите систему уравнений |
|
|
5 |
Арифметическая и геометрическая прогрессии. |
15 |
Знать:
Уметь:
Типовые задания: 1.Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии , если = - 15 и d = 3. 2.Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии: 8; 4; 0;…. 3.Найдите седьмой член геометрической прогрессии , если и q = ½. 4.Первый член геометрической прогрессии равен 2, а знаменатель равен 3. Найдите сумму шести первых членов этой прогрессии. |
Знать:
Уметь:
Задания продвинутого уровня: 1.Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности , заданной формулой 2.Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии , в которой и 3.Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100. 4.Найдите сумму бесконечной геометрической прогрессии: 24; -12; 6; …. 5.Найдите сумму девяти первых членов геометрической прогрессии с положительными членами, зная, что и 6. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь: а) 0,(27); б) 0,5(6). |
|
|
6 |
Элементы комбинаторики и теории вероятностей. |
12 |
Знать:
Уметь:
Типовые задания: 1.Сколькими способами могут разместиться 5 человек в салоне автобуса на пяти свободных местах. 2.Сколько трехзначных чисел, в которых нет одинаковых цифр, можно составить из цифр 1, 2, 5, 7, 9? 3.Победителю конкурса книголюбов разрешается выбрать две книги из 10 различных книг. Сколькими способами он может осуществить этот выбор? 4. В доме 90 квартир, которые распределяются по жребию. Какова вероятность того, что жильцу не достанется квартира на первом этаже, если таких квартир 6? |
Знать:
Уметь:
Задания продвинутого уровня: 1.Из 8 мальчиков и 5 девочек надо выделить для работы на пришкольном участке 3 мальчиков и 2 девочек. Сколькими способами это можно сделать? 2.На четырех карточках записаны цифры 1, 3, 5, 7. Карточки перевернули и перемешали. Затем наугад последовательно положили эти карточки в ряд одну за другой и открыли. Какова вероятность того, что в результате получится число 3157? |
|
|
7 |
Тренировочная работа. |
4 |
Типовые задания: |
Задания продвинутого уровня: |
|
|
8 |
Итоговое повторение курса алгебры 9-го класса. |
8 |
Знать:
Уметь:
выполнять преобразование различных выражений. Типовые задания: 1.Упростите выражение: 2.Решите систему уравнений 3.Решите неравенство 2х-4,5 > 6х – 0,5(4х-3). 4.Представьте выражение в виде степени с основанием у. |
Уметь:
Задания продвинутого уровня: 1.Постройте график функции Укажите, при каких значениях х функция принимает положительные значения. 2. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 45 км, выехал велосипедист. Через 30 мин вслед за ним выехал второй велосипедист, который прибыл в пункт В на 15 мин раньше первого. Какова скорость первого велосипедиста, если она на 3 км/ч меньше скорости второго? |
Тематическое планирование по геометрии в 9 классе.
Учебник для общеобразовательных учреждений:
«Геометрия, 7 -9» под редакцией Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2010 год.
Учитель: Архипова Г.Н.
Всего 68 уроков. Количество часов в неделю – 2.
|
№ п\п |
Тема |
Количество часов на тему. |
Требование уровню достижения образовательного стандарта. |
Требование к уровню возможностей. |
Примечание. |
|
1 |
Повторение курса геометрии 8 класса. |
2 |
Уметь: применять все изученные формулы и теоремы, изученные в 8 классе при решении задач. Типовые задания: 1. . В трапеции АВСD точка М – середина большего основания АD, МD = ВС, Найдите углы АМС и ВСМ. 2. На стороне АD параллелограмма АВСD отмечена точка К так, что АК = 4 см, КD = 5 см, ВК = 12 см. Диагональ ВD равна 13 см. а) Докажите, что треугольник ВКD прямоугольный. б) Найдите площади треугольника АВК и параллелограмма АВСD. |
Уметь: применять все изученные формулы и теоремы, изученные в 8 классе при решении задач. Задания повышенного уровня: 1. . Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О, причем АО = 15 см, ВО = 6 см, СО = 5 см, DO = 18 см. а) Докажите, что четырехугольник АВСD – трапеция. б) Найдите отношение площадей треугольников АОD и ВОС. 2. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности. |
|
|
2 |
Векторы. Метод координат |
18 |
Знать: определение вектора и равных векторов; законы сложения, определение суммы, правило треугольника, правило параллелограмма, понятие суммы двух и более векторов, понятие разности двух векторов, противоположного вектора; определение умножения вектора на число, свойства; определение средней линии трапеции; существо леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум неколлинеарным векторам; понятие координат вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число; формулы координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнение окружности; уравнение прямой. Уметь: обозначать и изображать векторы, изображать вектор, равный данному, откладывать вектор от данной точки; строить вектор, равный сумме двух векторов, используя правила треугольника, параллелограмма; формулировать законы сложения, строить сумму нескольких векторов, используя правило многоугольника, строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами; формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число, используя определение; находить среднюю линию трапеции по заданным основаниям; проводить операции над векторами с заданными координатами; решать геометрические задачи с применением этих формул; решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по заданному уравнению окружности, составлять уравнение окружности, зная координаты центра и точки окружности; составлять уравнение прямой по координатам двух ее точек. Типовые задания: 1. Найдите координаты и длину вектора если |
Знать: правила действий над векторами с заданными координатами; формулы координат вектора через координаты его начала и конца, координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам; формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты; уравнения окружности и прямой. Уметь: решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; решать геометрические задачи, пользуясь указанными формулами. Задания повышенного уровня: 1. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (-6; 1), B (2; 4), С (2; -2). Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту треугольника, проведенную из вершины A. 2. Окружность задана уравнением Напишите уравнение прямой, проходящей через её центр и параллельной оси ординат. |
|
|
3 |
Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов |
11 |
Знать: определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат точки, основное тригонометрическое тождество; формулу основного тригонометрического тождества, простейшие формулы приведения; формулу площади треугольника S = ½ *a*b*sin α; формулировку теоремы синусов, теоремы косинусов; способы решения треугольников; что такое угол между векторами, определение скалярного произведения векторов, условие перпендикулярности ненулевых векторов; теорему о скалярном произведении двух векторов и ее следствия; формулировки теоремы синусов, теоремы косинусов, теоремы о нахождении площади треугольника, определение скалярного произведения и формулу в координатах. Уметь: применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической функции через другую; определять значения тригонометрических функций для углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них; решать задачи на вычисление площади треугольника; решать треугольники по двум сторонам и углу между ними; по стороне и прилежащим к ней углам; по трем сторонам; изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение; находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в координатах; решать простейшие планиметрические задачи. Типовые задания: 1. Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 3). |
Знать: доказательство теоремы синусов и теоремы косинусов; условие перпендикулярности ненулевых векторов, выражение скалярного произведения в координатах и его свойства. Уметь: проводить доказательство теорем и применять их при решении задач; реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника; решать геометрические задачи с использованием тригонометрии. Задания повышенного уровня: 1. Решите треугольник АВС, если 2. Найдите косинус угла М треугольника KLM, если К(1; 7), L(-2; 4), М(2; 0). |
|
|
4 |
Длина окружности и площадь круга |
12 |
Знать: определение правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного n- угольника; формулировки теорем и следствия из них; формулы площади, стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности; формулы длины окружности и ее дуги; формулы площади круга и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы. Уметь: выводить формулу для вычисления угла правильного n-угольника и применять ее в процессе решения задач; строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной окружности; выводить формулы длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач; находить площадь круга и кругового сектора. Типовые задания: 1. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равен 45 см. Найдите сторону правильного восьмиугольника, вписанного в ту же окружность. |
Знать: доказательства теорем и следствия из них; формулы длины окружности, дуги окружности, площади круга и кругового сектора. Уметь: проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при решении задач; решать простейшие задачи с использованием этих формул. Задания повышенного уровня: 1. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в ограничивающую его окружность квадрата равна 72 дм2. 2. Найдите длину дуги окружности радиуса 3 см, если её градусная мера равна 150о. |
|
|
5 |
Движения |
8 |
Знать: понятие отображения плоскости на себя и движения; осевую и центральную симметрию, свойства движения; определение параллельного переноса и поворота. Уметь: выполнять построение движений, осуществлять преобразования фигур; распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой и центральной симметрии, применять свойства движения при решении задач; применять параллельный перенос и поворот при решении задач; выполнять построение движений с помощью циркуля и линейки; распознавать и выполнять различные виды движений; осуществлять преобразования фигур. Типовые задания: 1. Дана трапеция АВСD. Постройте фигуру, на которую отображается эта трапеция при симметрии относительно прямой, содержащей боковую сторону АВ. |
Знать: основные этапы доказательства, что параллельный перенос и поворот есть движение. Уметь: доказывать, что параллельный перенос и поворот есть движение, осуществлять поворот фигур; распознавать и выполнять различные виды движений; осуществлять преобразования фигур. Задания повышенного уровня: 1. . Две окружности с центрами О1 и О2, радиусы которых равны, пересекаются в точках M и N. Через точку М проведена прямая, параллельная О1О2 и пересекающая окружность с центром О2 в точке D. Используя параллельный перенос, докажите, четырехугольник О1МDО2 является параллелограммом. |
|
|
6 |
Начальные сведения из стереометрии |
8 |
Знать: определение стереометрии; определение призмы, n-угольной призмы, параллелепипеда; свойства объема тела, свойства прямоугольного параллелепипеда; определение пирамиды, формулу нахождения объема пирамиды; формулы нахождения объема цилиндра и площади боковой поверхности цилиндра; определение конуса, формулы нахождения объема конуса и площадь боковой поверхности конуса; определения сферы и шара; формулы нахождения объема шара и площади сферы. Уметь: изображать призму, параллелепипед, пирамиду, конус; применять эти формулы при решении задач; находить объем конуса, шара, цилиндра; площади боковой поверхности цилиндра, конуса, площади сферы. |
Уметь: решать задачи на применение формул нахождения объема тела, объема пирамиды, объема цилиндра и площади боковой поверхности конуса, объема шара и площади сферы. |
|
|
7 |
Об аксиомах планиметрии |
2 |
Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии. |
Знать: основные аксиомы планиметрии, иметь представление об основных этапах развития геометрии. |
|
|
8 |
Повторение. Решение задач |
7 |
Уметь: применять при решении задач формулы площади треугольников; решать треугольники с помощью теорем синусов и косинусов; применять признаки равенства и подобия при решении геометрических задач; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами. Типовые задания: 1. В треугольнике АВС точка D – середина стороны АВ, точка М – точка пересечения медиан. а) Выразите вектор через векторы и и вектор через векторы и . б) Найдите скалярное произведение , если 2. Даны точки А(1; 1), В(4; 5), С(-3; 4). а) Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и прямоугольный. б) Найдите длину медианы СМ. |
Уметь: решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат. Задания повышенного уровня: 1. . В треугольнике АВС высота ВD равна h. а) Найдите сторону АС и радиус R описанной окружности. б) Вычислите значение R, если 2. Хорда окружности равна а и стягивает дугу в 120о. Найдите: а) длину дуги; б) площадь сектора, ограниченного этой дугой и двумя радиусами. |
Характеристика контрольно – измерительных материалов.
Контрольно – измерительные материалы соответствуют программе автора.
Каждая контрольная работа включает в себя как задания, соответствующие обязательному уровню (они отмечены знаком . ), так и задания более продвинутого уровня. Их выполнение рассчитано на один урок.
В 8 и 9 классе последняя работа (итоговая контрольная работа) является повторительной по всему курсу и рассчитана на два урока.
В 9 классе проходит тренировочная экзаменационная работа.
Структура и содержание экзаменационной работы отвечают цели построения системы дифференцированного обучения в современной школе, которая включает две задачи. Одна из них – это формирование у всех учащихся базовой математической подготовки, составляющей функциональную основу общего образования. Другая – создание для части школьников условий, способствующих получению повышенного уровня подготовки, достаточной для активного использования математики в дальнейшем обучении. В соответствии с этим экзаменационная работа состоит из двух частей. Первая часть направлена на проверку базовой подготовки выпускников, вторая – на дифференцированную проверку владения материалом на повышенных уровнях. Содержание и той и другой части находится в рамках содержания основного общего образования по математике, предусмотренного стандартом (Приказ Минобразования России от 05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента Государственных образовательных стандартов общего, основного и среднего (полного) общего образования»).
Первая часть работы содержит 18 заданий, среди которых задания с выбором ответа, с кратким ответом и задания на соотнесение. Задания располагаются группами в соответствии с разделами содержания, к которым они относятся. По сравнению с традиционной практикой в работе усилены понятийный и практический аспекты. Проверке подвергается не только усвоение основных алгоритмов и правил, но и понимание смысла важнейших понятий и их свойств, содержания применяемых приемов, а также умение применять знания в простейших практических ситуациях. При выполнении заданий первой части учащиеся должны продемонстрировать определенную системность знаний, умение пользоваться разными математическими языками, распознавать стандартные задачи в разнообразных формулировках.
Вторая часть содержит пять заданий, предусматривающих развернутый ответ с записью хода решения. Все пять задач представляют разные разделы содержания. Задания расположены по нарастанию сложности – от относительно простой задачи до задач достаточно сложных, требующих свободного владения материалом и высокого уровня математического развития. Кроме того, учащиеся должны продемонстрировать умение математически грамотно записать решение, приводя при этом необходимые пояснения.
Приложение.
Список литературы для учителя
Список литературы для ученика
B
O
D
C
A
D
Е
М
С
В
А
А
О
D
С
В