Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
«МЕТОДЫ И РАСЧЕТЫ ЭЛЕМЕНТОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ»
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ПЕРЕДАТОЧНОГО ОТНОШЕНИЯ РЕДУКТОРА
Цель работы: Экспериментальный выбор оптимального по быстродействию передаточного отношения комплексного редуктора электропривода для управления высокоскоростными процессами на станках с ЧПУ.
Теоретическая часть
Выбор привода выполняется по каталогу существующих приводов с ЧПУ в два этапа. На первом этапе выбирают тип привода – электрический, гидравлический, пневматический или комбинированный. В зависимости от режимов работы и условий эксплуатации для систем со значительными технологическими нагрузками и большими ускорениями, как правило, выбирают гидравлический привод, хотя современные электроприводы успешно с ними конкурируют, учитывая источник питания, коэффициент полезного действия, экономические и эксплуатационные показатели.
На втором этапе для выбранного типа привода выполняют технические расчеты с целью определения потребной мощности, крутящего момента, оптимального передаточного отношения в соответствии с необходимым диапазоном покрытия скоростей и ускорений.
Таким образом, для корректного выбора привода, например, вращающегося движения, необходимо знать характеристики нагрузки: момент инерции, момент полезной нагрузки, момент трения и т.п. Необходимую мощность привода определяют по формуле:
|
(1) |
где Mн, Mт – полезный момент нагрузки и момент трения, Jн, Jд – момент инерции нагрузки и двигателя, Wн – угловая скорость нагрузки, kр, hр – коэффициент передачи и КПД редуктора.
В зависимости (1) такие параметры, как момент инерции двигателя, передаточный коэффициент и КПД редуктора являются неопределенными. Однако, если принять hр=1 и, учитывая, что kр=Wн/Wд можно получить уравнение, которое связывает коэффициент передачи редуктора с моментом инерции двигателя:
|
(2) |
где Мст=Mн+Mтр – статический момент.
Из уравнения (2) вытекает, что существует такое значение передаточного коэффициента редуктора, которое обеспечивает минимальный потребный момент для заданного ускорения нагрузки. Для определения такого передаточного коэффициента необходимо продифференцировать уравнение по kр и приравнять результат к нулю:
Откуда оптимальный передаточный коэффициент редуктора:
|
(3) |
Если пренебречь статическим моментом нагрузки, то формула (3) превращается в простое выражение, пригодное для оценки итерационного процесса выбора привода с редуктором.
Тем не менее, на практике такой подход далеко не всегда дает надежный результат. Причиной является то, что большинство приводов вращательного движения (и приводов подачи) современных станков с ЧПУ, роботов и манипуляторов оснащены двигателями постоянного тока с соответствующим тиристорным или транзисторным преобразователем. Такие приводы представляют собой замкнутую систему автоматического управления с обратной связью через встроенный в двигатель тахогенератор и называются комплексными электроприводами. Таким образом, всегда возникает вопрос устойчивости и качества переходного процесса. Такие приводы имеют существенно нелинейные характеристики и решение задачи выбора передаточного коэффициента редуктора не может быть выполнено аналитическим методом. Поэтому, для решения такой задачи предлагается подход, который базируется на моделировании привода по приведенной ниже методике.
При выборе передаточного отношения редуктора необходимо обеспечить выполнение ряда требований, среди которых важнейшим есть обеспечение максимального быстродействия. Из технологических соображений, передаточное отношение редуктора должно выбираться в диапазоне:
|
(4) |
где kmin=wнmin/wдmin (wдmin - минимальная частота вращения двигателя при устойчивой работе); kmax=wнmax/wдmax (wдmax - максимальная частота вращения двигателя); wнmin, wнmax - минимальная и максимальная частота вращения нагрузка соответственно – определяются по требуемым законам движения.
Таким образом, передаточное отношение редуктора должно удовлетворять зависимостям (4) и вместе с тем обеспечивать максимальное быстродействие привода. Оптимальным по быстродействию передаточным отношением редуктора будем считать такое, которое удовлетворяет условиям (4) и обеспечивает минимальное время переходного процесса привода. Структура наиболее распространенного комплексного электропривода постоянного тока представлена на рис. 1.
Рис. 1. Функциональная схема привода
Привод состоит из усилителя-преобразователя (УП), двигателя (Д), тахогенератора (ТГ), редуктора (Р) и нагрузки (Н). Усилитель-преобразователь представлен двумя звеньями: собственно усилителем с характеристикой типа «насыщение»:
|
(5) |
и блоком токоограничения с характеристикой типа «нечувствительность»:
|
(6) |
Динамические свойства усилителя-преобразователя описываются апериодическим звеном первого порядка с постоянной времени Tп и коэффициентом усиления kп :
|
(7) |
Математическая модель двигателя постоянного тока представляется двумя уравнениями – уравнениями Лагранжа-Максвелла:
|
(8) |
где Jд – момент инерции ротора двигателя; kтд – коэффициент линеаризованной зависимости трения от частоты вращения двигателя; Mн – момент нагрузки, приведенный к валу двигателя.
|
(9) |
где L – индуктивность цепи якоря двигателя; R – активное сопротивление якоря; ke – коэффициент противо-ЭДС.
Кроме того, момент двигателя пропорционален току ротора:
|
(10) |
Момент сопротивления нагрузки, приведенный к валу двигателя, определяется уравнением:
|
(11) |
где Jн – момент инерции нагрузки; kтн – коэффициент линеаризованной зависимости момента трения нагрузки от скорости вращения.
Составленная таким образом математическая модель комплексного электропривода вместе с нагрузкой (7) – (11) представляет собой систему дифференциальных уравнений, решенную относительно производных и положена в основу прикладной программы моделирования временных характеристик. С помощью такой программы можно провести определение оптимального по быстродействию передаточного отношения привода.
На рис. 2 представлен интерфейс прикладной программы в момент моделирования переходного процесса привода. Быстродействие привода определяется по стандартному показателю – временами переходного процесса.
Время переходного процесса или быстродействие это минимальный промежуток времени при разгоне (рис. 3.г): от момента его начала до момента стабилизации угловой скорости вращения вала нагрузки, а при торможении (рис. 3.г): от момента его начала до остановки вращения вала нагрузки.
На изображении осциллографа переходный процесс представлен осциллограммами угловой скорости нагрузки (линия 1), напряжения питания двигателя (линия 2), тока двигателя (линия 3). Переходный процесс заканчивается за tп=0,118 с. Выполняя соответствующие эксперименты при разных значениях коэффициента передачи редуктора можно найти оптимальное его значение, которое обеспечивает максимальное быстродействие, то есть минимальное время переходного процесса.
Рис. 2. Моделирование переходного процесса привода
Учитывая изложенную методику определения оптимального по быстродействию коэффициента передачи редуктора, необходимо провести серию экспериментов по моделированию переходного процесса с разными значениями коэффициента передачи. На рис. 3 показаны некоторые осциллограммы переходных процессов привода с исходными данными, которые представлены на интерфейсе рис. 2 при разных значениях коэффициента передачи редуктора: а) – kр=0.1; б) – kр=0.3; в) – kр=0.6. На рис. 3.г) представлена переходная характеристика при разгоне и торможении.
|
а) |
б) |
|
в) |
г) |
Рис. 3. Осциллограммы переходных процессов привода
Результаты экспериментальных исследований сведены в таблицу 1 и по ним построен график зависимости времени переходного процесса от коэффициента передачи редуктора (рис. 4).
Из анализа экспериментальных данных вытекает, что оптимальный по быстродействию коэффициент передачи редуктора равняется 0,3, тогда как по упрощенной формуле (3) получается значение:
Такое расхождение поясняется ранее изложенными причинами. Также, из осциллограммы переходного процесса при kр=0.1 видно, что система находится на границе устойчивости, начинают функционировать блоки нелинейностей, в частности блок, который моделирует характеристику насыщения усилителя-преобразователя и который ограничивает напряжение питания двигателя – линия 2 на рис. 3, а.
|
Таблица 1 – Экспериментальные данные № kр tп, с 1 0.1 0.287 2 0.2 0.093 3 0.3 0.089 4 0.4 0.110 5 0.5 0.122 6 0.6 0.173 7 0.7 0.258 |
Рис. 4. Экспериментальный график |
Практическая часть
Для выполнения работы используется прикладная программа моделирования комплексного электропривода, главный интерфейс которого показан на рис. 1. Инструкции и пояснения для работы с программой содержатся в самой программе и появляются на экране монитора при нажатии кнопки HELP*.
При выполнении работы провести следующие исследования:
Таблица 2 – Исходные данные
|
Первая цифра |
Усилитель-преобразователь |
Тахо-гене-ратор |
Вторая цифра |
Двигатель |
Нагрузка |
|||||||||
|
kп |
Tп, с |
Uн, В |
Iо, А |
kто, В/А |
Jд, кг м2 |
Rд, Ом |
Lд, Гн |
kэдс, В с |
kм, Нм/А |
Jн, кг м2 |
kт |
|||
|
0 |
50 |
0.003 |
280 |
100 |
0,20 |
0,06 |
0 |
0,01 |
0,6 |
0,002 |
1,5 |
2,0 |
2,0 |
0,6 |
|
1 |
45 |
0,004 |
300 |
200 |
0,10 |
0,10 |
1 |
0,02 |
0,5 |
0,001 |
1,7 |
2,2 |
2,5 |
0,5 |
|
2 |
40 |
0,005 |
260 |
150 |
0,05 |
0,12 |
2 |
0,03 |
0,4 |
0,003 |
1,8 |
2,4 |
2,7 |
0,4 |
|
3 |
35 |
0,006 |
220 |
250 |
0,06 |
0,08 |
3 |
0,04 |
0,7 |
0,004 |
2,1 |
1,8 |
3,5 |
0,3 |
|
4 |
30 |
0,007 |
200 |
300 |
0,03 |
0,05 |
4 |
0,05 |
0,8 |
0,005 |
2,5 |
1,6 |
3,1 |
0,2 |
|
5 |
55 |
0,003 |
250 |
330 |
0,04 |
0,07 |
5 |
0,06 |
0,9 |
0,002 |
1,1 |
2,1 |
4,8 |
0,7 |
|
6 |
60 |
0,011 |
340 |
360 |
0,12 |
0,14 |
6 |
0,07 |
1,0 |
0,001 |
1,4 |
2,3 |
4,5 |
0,8 |
|
7 |
65 |
0,009 |
350 |
380 |
0,18 |
0,04 |
7 |
0,08 |
1,2 |
0,003 |
1,6 |
2,5 |
1,8 |
0,9 |
|
8 |
70 |
0,010 |
380 |
280 |
0,25 |
0,03 |
8 |
0,09 |
0,3 |
0,004 |
2,2 |
1,0 |
1,5 |
0,4 |
|
9 |
75 |
0,008 |
290 |
260 |
0,32 |
0,02 |
9 |
0,10 |
0,6 |
0,006 |
1,2 |
1,5 |
2,2 |
0,5 |
Содержание протокола
В отчете представить: исходные данные, копию интерфейса (Alt+PrintScreen – копирование активного окна программы с экрана монитора в буфер обмена) при оптимальном значении коэффициента передачи редуктора и при двух соседних значениях – копии осциллографа, таблицы экспериментальных данных при разгоне и торможении, графики зависимости времени переходного процесса (быстродействия) от коэффициента передачи редуктора при разгоне и торможении (шаг – 0,01), график зависимости угловой скорости вращения вала нагрузки от коэффициента передачи редуктора при разгоне (шаг – 0,1). Выводы и пояснения.
* HELP: Программа предназначена для моделирования привода вращательного движения с целью выбора оптимального (по быстродействию) передаточного числа редуктора.
На главном интерфейсе расположены: слева – окна для задания исходных параметров привода и нагрузки, справа – анимационное изображение привода и осциллограф, посредине – кнопки управления.
Для работы с программой сначала задать передаточное число редуктора (диапазон от 0,1 до 2 с шагом 0,01), нажать кнопку "ПРОЦЕСС", а затем на поле изображения привода выбрать желаемый режим работы (разгон или торможение). Для этого подвести мышку к соответствующему прямоугольнику и нажать левую клавишу. Начинается моделирование, которое сопровождается анимацией движения и на экране осциллографа появляются следующие характеристики:
зеленая линия – напряжение двигателя (В, левая шкала),
желтая линия – ток двигателя (А, левая шкала),
синяя линия – скорость вращения вала нагрузки (рад/с, правая шкала).
Шкала времени в секундах расположена внизу.
Процесс моделирования можно приостановить, для этого нажать кнопку "ПАУЗА". Для продолжения процесса подвести мышку к соответствующему обозначению (разгон или торможение), выделенному красным цветом и нажать левую клавишу.
Для изменения передаточного числа редуктора манипулировать с соответствующим окошком исходных параметров, нажимая стрелки прокрутки вверх или вниз. При этом происходит возврат программы в исходное состояние (Сброс). Для возобновления моделирования действовать в той же последовательности, что и в первый раз.
После изменения любого исходного параметра (десятичные дроби записываются только через десятичную запятую) провести манипуляции с кнопками изменения передаточного числа редуктора (то есть Сброс), нажать кнопку "ПРОЦЕСС" и выбрать необходимый режим – разгон или торможение.
Для изменения масштаба графической информации в окне осциллографа необходимо: удерживая левую клавишу мышки, переместить курсор слева направо и сверху вниз, выделяя, таким образом, прямоугольную область, которая будет приближена; для возврата к прежнему виду курсор переместить справа налево и сверху вниз.
** Графики рекомендуется строить в Microsoft Office Excel.