Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Занятие №4. Задачи линейного программирования
|
Стандартный вид |
Канонический вид |
Общий вид |
I. Графический метод
(Применяется при решении задач с двумя переменными)
1. Построить в декартовой системе координат допустимую область, определяемую ограничениями задачи.
2. Построить одну из линий уровня целевой функции (является прямой).
3. Перемещать построенную прямую в направлении градиента функции в случае задачи на максимум, и в направлении антиградиента в случае задачи на минимум. Последняя точка (точки) соприкосновения с допустимой областью – оптимальное решение.
4. Найти оптимальные значения переменных как координат точек пересечения соответствующих прямых и значение целевой функции.
№1. Переписать ЗЛП в стандартном виде и решить графически.
II. Решение ЗЛП с помощью двойственности
(Рационально применять, если количество переменных больше двух, а количество ограничений равно двум)
1. Построить задачу, двойственную к данной:
|
Прямая |
Двойственная |
|
, произвольного знака при |
произвольного знака при |
2. Найти решение двойственной задачи (графически).
3. Найти решение прямой задачи, используя условия дополняющей нежёсткости:
№2.
№3.
№4. Имеется три вида сырья А, В и С, которые используются для производства двух видов продукции – 1 и 2. А – 500 единиц, В – 750 единиц и С – 200 единиц. Продукт 1 состоит из 1 единицы сырья А и 2 единиц сырья В; продукт 2 – из 2 единицы сырья А, 1 единицы сырья В и 1 единицы сырья С. Доход от производства 1 единицы продукта 1 составляет 4 денежные единицы, а от продукта 2 – 5 денежных единиц. Сколько единиц каждого продукта нужно производить, чтобы максимизировать прибыль?
№5.
№6.