Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
§ 2. Количество электричества. Закон Кулона
Существует два, и только два, рода электричества: положитель ное и отрицательное. Эти названия — «положительное» электриче ство и «отрицательное» — оправданы тем, что при появлении одного рода электричества всегда появляется равное количество другого рода электричества. Так, при трении стекла о кожу стекло заря жается электричеством того рода, которое называют положительным, тогда как кожа заряжается в равной степени электричеством другого рода — отрицательным. При трении эбонита о шерсть, шерсть заря жается положительным электричеством, а эбонит—-отрицательным электричеством.
Тела, заряженные электричеством одного и того же рода, оттал киваются, тогда как тела, заряженные разнородно, притягиваются.
Нет ни одного явления, при котором создавался бы или исчезал заряд одного рода; всегда происходит только то или иное распреде ление зарядов между различными телами. При соприкосновении за ряженного и незаряженного тел заряд, не изменяясь по величине, распределяется между соприкасающимися телами. При трении и при всяком другом способе электризации одно тело электризуется поло жительно, другое — отрицательно, но так, что алгебраическая сумма зарядов остаётся неизменной. Это — закон сохранения электриче ского заряда, напоминающий собой закон сохранения количества вещества. Электрический заряд мы можем поэтому с полным правом называть количеством электричества. Закон сохранения ко личества электричества является одним из основных законов физики.
Взаимодействие наэлектризованных тел определяется законом Кулона: сила взаимодействия F двух точечных электрических зарядов q1 и Q2 направлена по прямой, соединяющей точки, в кото рых расположены эти заряды Q1 и Q2; по величине указанная сила взаимодействия F пропорциональна произведению электрических зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними:
F=KQ1Q2/r2. (1)
Здесь К есть численный коэффициент, величина которого для случая зарядов, расположенных в вакууме, зависит только от выбран ных единиц.
Разноимённые заряды притягиваются, одноимённые отталки ваются. Если величины Q1 и Q2 имеют одинаковые знаки, то их произведение положительно; поэтому положительный знак силы в фор муле Кулона означает отталкивание.
Применяя закон Кулона к определению взаимодействия между наэлектризованными телами и понимая под Q1 и Q2 суммарные элек трические заряды этих тел, следует иметь в виду, что формула (1) справедлива только в том случае, когда линейные размеры наэлек тризованных тел весьма малы в сравнении с расстоянием r между этими телами. Если же линейные размеры наэлектризованных тел недостаточно малы в сравнении с расстоянием между телами, то в этом случае сила взаимодействия определится как равнодействую щая всех сил, возбуждённых всеми наэлектризованными точками тел.
Закон Кулона был установлен и многократно проверен посред ством так называемых крутильных весов, изображённых на рис. 5.
Рис. 5. Крутиль ные весы, при по мощи которых Ку лон в 1785 г. уста новил закон взаи модействия на электризованных тел.
Шарикам n и m сообщают одноимённый электри ческий заряд. Чтобы уравновесить силу отталки вания, возникающую между двумя одноименно за ряженными шариками, закручивают (посредством поворота диска Т) тонкую проволочку, на которой подвешено коромысло с шариком m. По углу кру чения проволоки определяют силу взаимодействия наэлектризованных шариков.
Для распознавания наэлектризованных тел слу жат приборы, называемые электроскопами. Схе ма электроскопа дана на рис. 6.
Рис. 6. Электро скоп.
К медной прово локе, вверху снабженной медным шариком, при деланы два тонких листочка из алюминия. Проволока с листочками заключена посредством эбонитовой пробки внутрь металлической коробки со стеклянным окошком. Если шарику сообщить электрический заряд, то алюминиевые листочки наэлектризуются и, оттолкнувшись друг от друга, образуют некоторый угол.
Величину электрических зарядов определяют посредством приборов, называемых электромет рами. Один из таких приборов показан на рис. 7. Более совершенные электрометры описаны в § 13.
Рис. 7. Электрометр. По углу отклонения алюминиевого листочка, отталкивающегося от металлического стерженька, можно су дить о величине заряда, сообщённого электрометру.
За единицу электрического заряда принимают такой заряд, который действует на равный ему заряд, находящийся на расстоянии 1 см, с силой 1 дины. Нетрудно видеть, что при таком выборе единицы количества электричества коэффициент пропорциональности К в законе Ку лона обращается в единицу.
Следовательно, в указанных единицах закон Кулона будет иметь вид
F=Q1Q2/r2 дин. (2)
Установленную таким образом единицу коли чества электричества называют абсолютной элек тростатической единицей. Впоследствии (§ 60) мы познакомимся с другой единицей количества электричества, выведенной из законов явлений элек тромагнетизма, которая носит название абсолют ной электромагнитной единицы и в З•1010 раз превосходит электростатическую единицу. Мы будем абсолютные электростатические единицы обозначать CGSE.
В практических применениях электростатическая единица количе ства электричества не употребляется, так как она слишком мала и величины, встречающиеся в практике, выражались бы очень боль шими числами; поэтому за практическую единицу количества электричества принимают один кулон, причём 1 кулон =3•109CGSE.
Количество электричест ва, равное 1 кулону, иначе называют ампер-секундой (так как при силе электри ческого тока в 1 ампер че рез поперечное сечение про водника в 1 сек. протекает количество электричества, как раз равное 1 кулону). Сокращённо кулон принято обозначать через k.
Понятно, что если заряды q1 и Q2 выражены в кулонах, r — в сантиметрах и F — в динах, то коэффи циент пропорциональности К в формуле Кулона равен уже не единице, а 9•1018. Чтобы получить ясное представление о том, какое громадное количество элек тричества представляет собой кулон в сравнении с электростатической единицей, вычислим силу, с которой 1 кулон действует на другой такой же заряд, находя щийся на расстоянии 1 км. По закону Кулона имеем:
F=9•1018/(105)2дин=9•108 дин, или в круглых числах F=900 кГ.
Практически, однако, невозможно наэлектризовать тело так, чтобы заряд его сделался равным или близким 1 кулону. Такой заряд не возможно удержать на теле; он пробьёт любую изоляцию. Мы умеем приводить в движение громадные количества электричества, но при нуждены ограничиваться ничтожными зарядами, когда хотим иметь электрический заряд в покое.
Обращает на себя внимание формальная аналогия между законом Кулона и ньютоновым законом тяготения: в обоих случаях сила взаимо действия обратно пропорциональна квадрату расстояния и пропор циональна произведению зарядов или масс. Однако аналогия этим исчерпывается; она радикально нарушается уже тем, что одноимённые заряды отталкиваются, а не притягиваются. Далее, картина электрических взаимодействий чрезвычайно усложняется (в сравнении с тяготением масс) влиянием, которое оказывают на взаимодей ствие зарядов находящиеся вблизи зарядов тела и сама среда, в которой помещены заряды. По отношению к электрическим зарядам все тела (вещества) могут быть разделены на два класса: на изо ляторы (диэлектрики) и проводники. Вблизи зарядов изоляторы «поляризуются», а проводники «электризуются по влиянию» (эти явления подробно рассмотрены ниже). Что касается влияния среды, то опыт показывает, что сала взаимодействия двух наэлек тризованных тел, погружённых в какую-либо диэлектрическую среду, всегда меньше, чем в пустоте, в некоторое число раз , характерное для данной среды. Закон Кулона в этом случае дол жен быть записан следующим образом:
F=Q1Q2/r2. (3).
Величину называют диэлектрической проницаемостью среды, или, иначе, диэлектрической постоянной среды. Диэлектрическая постоянная вакуума равна (при применении системы единиц CGSE) единице.