Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ УКРАИНЫ
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
К ЛАБОРАТОРНЫМ РАБОТАМ
«Основы метрологии и измерительной техники»
для студентов электротехнических специальностей
дневной и заочной форм обучения
Утверждено
редакционно-издательским
советом университета,
протокол № 3 от 08.12.2006г.
Харьков НТУ «ХПИ» 2007
Методичні вказівки до лабораторних робіт «Основи метрології та вимірювальної техніки» для студентів електротехнічних спеціальностей денної та заочної форм навчання / Уклад. Дякін В.І., Бондаренко В.І. – Харків: НТУ «ХПІ», 2007.– 83 с.– Рос. мовою
Укладачі: В.І. Дякін
В.І. Бондаренко
Рецензент В.М. Балєв
Кафедра вимірювально-інформаційної техніки
В.І. Дякін, 2007 р.
В.І. Бондаренко, 2007 р.
НТУ «ХПІ», 2007 р.
Следует соблюдать такую последовательность: подготовка к работе, ее выполнение, оформление отчета и его защита.
Студент должен подготовиться к лабораторной работе заблаговременно, до начала занятий в лаборатории. При подготовке необходимо ознакомиться с целью работы, повторить соответствующие разделы курса, выяснить ход и предполагаемые результаты работы.
Подготовленность студента проверяет преподаватель в начале занятия. Студенты, не сумевшие ответить на контрольные вопросы предстоящей работы или не оформившие отчет по предыдущей, к выполнению лабораторной работы не допускаются, но во время занятия они должны выполнить то, что не успели сделать дома: подготовить ответы на контрольные вопросы выполняемой работы или оформить отчет по предыдущей. Такие студенты выполняют пропущенную работу в дополнительное, согласованное с преподавателем время.
1 В лаборатории необходимо соблюдать правила внутреннего распорядка и техники безопасности и придерживаться указаний преподавателя.
2 Во время работы каждому студенту желательно иметь калькулятор и протокол (черновик) эксперимента.
При выполнении работы необходимо тщательно провести все предусмотренные заданием измерения и расчеты. Результаты эксперимента следует записывать аккуратно, указывая условия эксперимента и единицы измерений.
3 В начале измерений рекомендуется поочередно установить все возможные значения аргумента, отмечая границы и характер изменяемой функции. При построении графиков следует проводить усредненные плавные кривые, а не соединять отрезками прямых экспериментальные точки, координаты которых строятся по данным таблиц экспериментов.
4 После выполнения всех предусмотренных заданием измерений и расчетов результаты анализируются, сравниваются с ожидаемыми и предъявляются преподавателю. Если они одобрены, студенту разрешается разбирать схему измерений.
5 Задание считается выполненным только после приведения рабочего места в порядок.
Отчет каждый студент оформляет самостоятельно до начала следующей работы.
Выполняется он на двойном тетрадном листе, первая страница которого является титульной. Здесь приводится название учебной лаборатории и кафедры, номер и название лабораторной работы, список исполнителей (бригады), дата выполнения и фамилия студента, подготовившего отчет.
Содержание отчета определяется соответствующим разделом в методических указаниях к лабораторной работе. В отчет обязательно должны быть включены: цель работы, использованные в работе схемы, список использованной аппаратуры (с указанием основных технических характеристик), результаты экспериментов с необходимыми расчетами.
Желательно в конце работы сделать выводы, в которых должны быть проведены сравнения полученных результатов с ожидаемыми, проанализированы причины их расхождения, раскрыта физическая сущность результатов работы.
Лабораторные работы студенты защищают индивидуально или в составе бригады в установленный срок, как правило, на следующем занятии.
При защите лабораторной работы следует знать цель и ход работы, физическую сущность исследуемых процессов и их теоретическое обоснование, уметь объяснить и анализировать полученные в работе результаты.
Цель работы: изучение методики обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями; приобретение навыков измерения сопротивлений резисторов цифровым омметром.
Измерительной схемой омметра является четырехплечий уравновешенный мост, представляющий собой прибор сравнения, в котором измеряемое сопротивление Rx определяется путем сравнения с известными образцовыми сопротивлениями плеч моста R2, R3, R4 (рис.1.1).
В схеме моста: Rx – измеряемое сопротивление; R2 – сопротивление плеча сравнения; R3 и R4 – сопротивления плеч отношения; СУ – сравнивающее устройство; ИП – источник питания.
Плечи R2 и R3 состоят из ограниченного набора точно известных сопротивлений, которые могут переключаться в процессе уравновешивания моста; плечо отношения R4 – это пятидекадный магазин сопротивлений. СУ омметра представляет собой усилитель постоянного тока и переключающее устройство со схемой управления уравновешиванием моста.
При равновесии моста потенциалы точек а и б равны, Uаб= 0, поэтому на основании второго закона Кирхгофа можно записать:
RxI1= R3I3;
R2I1 = R4I3,
откуда условие равновесия моста можно представить в виде:
.
В цифровом омметре процесс уравновешивания моста полностью автоматизирован. Уравновешивание начинается с автоматического поиска поддиапазона измерения, при котором определяются необходимые величины сопротивлений R2 и R3. После выбора поддиапазона уравновешивание продолжается за счет изменения сопротивления R4.
Изменение сопротивления R4 осуществляется «сверху», т.е. в соответствии с алгоритмом уравновешивания сопротивление уменьшается от максимального значения до необходимого. При этом сопротивление отключается, если это приводит к условию:
.
Величина сопротивлений R2 и R3 определяет в цифровом отсчете место десятичной запятой и единицу измерения: – омы, К – килоомы или М – мегаомы, а величина сопротивления R4 – численное значение измеряемого сопротивления.
Весь цикл работы – определение поддиапазона и уравновешивание моста – осуществляется за десятки миллисекунд. Информация о результатах измерения может быть использована во внешних устройствах (например, ЭВМ), регистрация результатов измерения при необходимости осуществляется подключаемой к омметру цифропечатающей машинкой.
На передней панели корпуса омметра расположены следующие элементы: а) выключатель (тумблер) «Сеть»; б) кнопка «Пуск»; в) табло отсчетного устройства; г) ручка потенциометра «Время индикации»; д) разъем для подключения измерительного кабеля.
Источниками погрешностей измерений сопротивлений цифровым омметром могут быть:
Указанные погрешности по закономерности подразделяются на систематические и случайные. Систематическая погрешность при повторных измерениях одной и той же величины остается постоянной или изменяется по известному закону. Случайная погрешность при повторных измерениях одной и той же величины изменяется случайным образом. Примерами систематических составляющих погрешностей могут быть погрешности из-за неточности изготовления резисторов плеч моста, из-за медленных изменений температуры воздуха. К случайным составляющим погрешности можно отнести погрешность дискретности, погрешность от наличия порога чувствительности сравнивающего устройства и его дрейфа, погрешности из-за влияния наводок, помех, колебаний напряжения питания и т.д.
Систематические погрешности могут быть исключены или существенно уменьшены благодаря устранению самих источников погрешностей (например, точной подгонкой сопротивлений резисторов плеч моста, применением термостабильных элементов и схем), а также путем введения поправок в показания прибора.
Указанные меры позволили в цифровом омметре свести к минимуму систематическую составляющую погрешности, которой можно пренебречь по сравнению со случайной составляющей.
В отличие от систематических погрешностей случайные погрешности не могут быть исключены из результатов измерения, так как возникают вследствие одновременного воздействия многих известных и неизвестных, зависимых и независимых причин, они непостоянны по абсолютной величине и знаку. Единственный путь уменьшения случайных погрешностей – увеличение количества измерений в одинаковых условиях. По полученным значениям определяется среднеарифметическое, которое считается наиболее вероятным значением измеряемой величины.
Для оценки точности результата измерений необходимо знать закон распределения случайных погрешностей. В практике электрических измерений один из наиболее распространенных законов распределения случайных погрешностей – нормальный закон (Гаусса).
Математическое выражение нормального закона распределения случайных погрешностей при измерении сопротивлений имеет вид:
, (1.1)
где – плотность вероятности случайной погрешности ; σ – среднеквадратическая погрешность ряда из n наблюдений. Характер кривых, описываемых уравнением (1.1) для двух значений σ, показан на рис. 1.2.
Из кривых следует, что чем меньше σ, тем чаще встречаются малые случайные погрешности, т.е. тем точней выполнены измерения. Кривые симметричны относительно оси ординат, так как положительные и отрицательные погрешности встречаются одинаково часто. Вероятность P появления погрешности со значениями от до определяется площадью заштрихованного участка на рис.1.2 и вычисляется как определенный интеграл от функции :
.
Значения этого интеграла вычислены для различных пределов ±R и сведены в таблицы, приведенные в математических справочниках, а также в табл.1.3 настоящих методических указаний. Интеграл, вычисленный для пределов от R1= –до R2= +, равен единице, т.е. вероятность появления случайной погрешности в интервале от – до + равна единице. Это естественно, так как все погрешности имеют конечные значения.
1 Ознакомиться с описанием метода измерения и измерительной схемы прибора. При работе омметра не допускается прикосновения оператора к контактам измерительного кабеля и контактам измеряемых резисторов.
2 Включить кабель питания омметра в сеть напряжений 220В, частотой 50 Гц.
3 Выключатель сети поставить в положение «Сеть», ручку потенциометра «Время индикации» в положение «Ручн.».
4 Дать омметру прогреться в течение 10 мин.
5 Произвести предварительный контроль исправности омметра, для чего при разомкнутой цепи измерительного кабеля необходимо нажать кнопку «Пуск». На отсчетном устройстве должно появиться показание «999,90 МОм». При замкнутой цепи измерительного кабеля на отсчетном устройстве должны появиться показания, соответствующие остаточному нулевому сопротивлению, величина которого не должна быть более «00,010 Ω».
6 Измерительный кабель омметра подключить к измеряемому резистору, указанному преподавателем.
7 Осуществить ручной запуск омметра, для чего нажать кнопку «Пуск».
8 Поставить омметр в режим автоматического запуска, для чего ручку потенциометра «Время индикации» вывести из положения «Ручн.» в направлении часовой стрелки и установить необходимое время индикации (5 – 7 с.). Результаты 30 – 50 наблюдений (их количество указывается преподавателем) записать в табл. 1.1.
9 Отключить омметр и приступить к обработке результатов многократных наблюдений.
Таблица 1.1
|
Измеренные значения Ri, МОм |
Остаточные погрешности ∆Ri=Ri–Rср, Мом |
Квадраты остаточных погрешностей ∆Ri2,МОм2 |
σ, Мом |
σА, МОм |
Результат Rоi, МОм |
Результат измерения R0, МОм |
По результатам n-кратных наблюдений определить среднее арифметическое значение Rср, которое принимается равным результату измерения:.
Вычисленное значение Rср записать в табл.1.1.
1 Вычислить остаточные погрешности Ri, представляющие собой разности между результатами отдельных наблюдений Ri и среднеарифметическим значением Rср: Ri = Ri – Rср.
2 Для контроля предыдущих расчетов просуммировать остаточные погрешности и убедиться в том, что алгебраическая сумма остаточных погрешностей практически равна нулю, т.е. .
3 Определить квадраты остаточных погрешностей Ri2.
4 Предполагая, что погрешности измерения распределены по нормальному закону, найти среднеквадратическую погрешность ряда наблюдений σ через остаточные погрешности ∆Ri:
.
Величина σ характеризует «в среднем» меру приближения результата отдельного наблюдения к среднему арифметическому, т.е. результату измерения. Остаточные погрешности, большие 3σ, считаются промахами и при обработке результатов наблюдений не учитываются. Результаты расчетов пп.1–4 внести в табл.1.1.
Вычислить значение среднеквадратической погрешности результата измерения, т.е. погрешности σA, с которой определено среднеарифметическое значение Rср: . Результаты вычисления включить в табл.1.1. При этом обратить внимание на то, что при увеличении числа наблюдений в n раз среднеквадратическая погрешность результата измерения уменьшается в раз по сравнению с погрешностью отдельного наблюдения.
Указанное построение проводится для качественной проверки соответствия закона распределения погрешностей, полученных при многократных наблюдениях, нормальному закону распределения. Построение гистограммы провести в следующем порядке.
1 Выбрать величину интервала статистического ряда погрешностей а (рис.1.3), для чего по табл.1.1 найти наибольшие по величине остаточные погрешности Ri разных знаков, по их
разности определить диапазон наблюдаемых погрешностей b , разделить его на число интервалов r. Тогда интервал a=b/r. Принять r=6. Если b не делится на r точно, то частное округлить до одной–двух значащих цифр.
2 Заполнить таблицу статистического ряда (табл.1.2). Для этого по табл.1.1 подсчитать число Sj остаточных погрешностей, лежащих в интервале 0 – a , а – 2а, 2а – 3а отдельно с плюсом и минусом. Числа Sj записать в табл.1.2. В ту же таблицу внести частоты появления погрешностей, определяемые для каждого интервала как отношение числа погрешностей Sj к общему числу погрешностей n. Погрешности, точно совпадающие по значению с границей интервала, могут быть отнесены либо к j–1 интервалу, либо к j интервалу. Например, если таких погрешностей две, то их целесообразно разделить между смежными интервалами. Для определения высот прямоугольников гистограммы (см. рис.1.3) нужно частоты появления погрешностей разделить на величину интервалов. Вычисленные значения Sj/na внести в табл.1.2.
Таблица 1.2
|
Интервалы |
0 – a |
a – 2a |
2a – 3a |
|||
|
Знак погрешностей |
+ |
– |
+ |
– |
+ |
– |
|
Число остаточных погрешностей Sj |
||||||
|
Частоты появления погрешностей Sj / n |
||||||
|
Высоты прямоугольников гистограммы Sj / na |
||||||
|
Середины интервалов Ri |
||||||
|
P(Ri) |
3 Построить гистограмму, для чего по оси абсцисс отложить численные значения интервалов a, 2a, 3a. На каждом интервале, как на основании построить прямоугольник, площадь которого равна частоте появления погрешностей, лежащих в данном интервале. Значения высот прямоугольников взять из табл.1.2. Площадь гистограммы равна единице (из построения).
4 Построить на том же графике теоретическую кривую нормального распределения в соответствии с уравнением (1.1). Значения P(Ri) определить для точки Ri = 0 и середин интервалов Ri = a/2; 3a/2, 5a/2. Полученные значения занести на построенную гистограмму. Соединить нанесенные точки плавной кривой. Сравнить гистограмму с теоретической кривой нормального распределения.
1 Пользуясь табл.1.3, в которой рассчитаны для нормального закона вероятности P, соответствующие различным нормированным (отнесенным к ) погрешностям Zi = Ri/, определить вероятности появления случайных погрешностей внутри интервалов Zi = 1,0 (Ri = , при этом погрешность находится внутри интервала от – до +); Zi= 2,0 (Ri = 2), Zi= 3,0 (Ri = 3), Zi= 4,0 (Ri = 4).
Значения P, представляющие вероятности появления случайных погрешностей внутри заданных интервалов, внести в табл.1.4.
Рассчитать вероятности Q появления случайной погрешности за границами указанных интервалов: Q = 1 – P. Определить число измерений K (целое число), из которых только в одном появляется случайная погрешность за пределами интервала Ri Zi (K = 1/Q). Полученные значения Q и K внести в табл.1.4.
Таблица 1.3
|
Zi |
P |
Zi |
P |
Zi |
P |
Z |
P |
|
0,0 |
0,000 |
1,0 |
0,683 |
2,0 |
0,954 |
3,0 |
0,9973 |
|
0,1 |
0,080 |
1,1 |
0,729 |
2,1 |
0,964 |
3,1 |
0,9980 |
|
0,2 |
0,159 |
1,2 |
0,770 |
2,2 |
0,972 |
3,2 |
0,9986 |
|
0,3 |
0,236 |
1,3 |
0,806 |
2,3 |
0,978 |
3,3 |
0,9990 |
|
0,4 |
0,311 |
1,4 |
0,838 |
2,4 |
0,983 |
3,4 |
0,9993 |
|
0,5 |
0,383 |
1,5 |
0,866 |
2,5 |
0,987 |
3,5 |
0,9995 |
|
0,6 |
0,451 |
1,6 |
0,890 |
2,6 |
0,991 |
||
|
0,7 |
0,516 |
1,7 |
0,911 |
2,7 |
0,993 |
||
|
0,8 |
0,576 |
1,8 |
0,928 |
2,8 |
0,995 |
||
|
0,9 |
0,632 |
1,9 |
0,943 |
2,9 |
0,996 |
4,0 |
0,99993 |
Таблица 1.4
|
Параметры |
Значения нормированных погрешностей Zi |
|||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
|
|
P |
||||
|
Q |
||||
|
K |
2 Для заданной доверительной вероятности P = 0,997 найти интервал, в котором лежит истинное значение измеряемой величины Roi, т.е. доверительный интервал. Расчет выполнить для результата отдельного наблюдения (номер наблюдения Roi указывается преподавателем) по формуле Roi = Ri Zi, а также для результата измерения: Ro = Rср ZiA.
Для доверительной вероятности P=0,9973 доверительный интервал погрешности изменяется в диапазоне от –3σ до +3σ. Вероятность появления погрешности большей ±3σ, равна 1–0,9973=0,0027≈1/370. Такая доверительная вероятность означает, что из 370 случайных погрешностей только одна погрешность по абсолютному значению будет больше 3σ. Поэтому значение 3σ считается максимально возможной случайной погрешностью (в этом заключается «правило 3σ»). Погрешности, большие 3σ, считаются промахами и при обработке результатов измерений не учитываются.
1 Представить результат i-го наблюдения в виде измеренного значения Ri и случайной погрешности измерения, определенной с доверительной вероятностью P = 0,997 (систематической погрешностью пренебречь):
Roi = Ri 3, (P = 0,997).
Выразить результат i-го наблюдения в цифровой форме, приняв погрешность округления числа, выражающего погрешность измерения, не более 15%. Это означает, что абсолютные погрешности, имеющие в старшем разряде цифры 1 или 2, должны записаться двумя цифрами, например: 0,12; 2,5; 0,016, погрешности имеющие в старшем значащем разряде цифры 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, должны записываться одной цифрой, например: 4; 3; 0,4; 0,08. Число, выражающее наиболее достоверное значение Roi, записать таким количеством значащих цифр, которое соответствует погрешности измерения. Например, при Ri = 101,595 Ом; Zi= ±0,3 Ом; Roi = (101,60,3) Ом. При этом погрешность округления Ri будет всегда, по крайней мере, на порядок меньше погрешности наблюдения.
2 Представить результат измерения Ro в цифровой форме в виде:
Ro = Rср 3A, (P = 0,997).
Сравнить результаты i-го наблюдения и результат измерения, внести их в табл. 1.1.
В отчете должны быть приведены: принципиальная электрическая схема измерительного моста омметра (см. рис.1.1); таблицы экспериментальных данных (табл. 1.1, 1.2, 1.4); построенные по данным табл. 1 кривые распределения погрешностей (см. рис. 1.3).
1 Объясните принцип действия цифрового омметра.
2 Запишите условие равновесия одинарного моста.
3 Укажите возможные источники погрешностей измерений сопротивлений цифровым омметром.
4 Дайте определение систематической и случайной погрешности измерения.
5 Назовите способы уменьшения систематической и случайной погрешностей.
6 Какая разница между абсолютной и относительной погрешностью измерения?
7 Как определить результат измерения при многократных наблюдениях?
8 Что собой представляет остаточная погрешность?
9 В чем состоит отличие между среднеквадратической погрешностью результата наблюдения и результата измерения?
1 Основы метрологии и электрические измерения / под ред. Е.М. Душина. – Л: Энергоатомиздат, 1987, С. 27 – 35, 253, 420 – 423.
2 Малиновский В.Н. Электрические измерения. – М.: Энергоатомиздат, 1985. С. 45 – 61, 227 – 230.
3 Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. – М.: Высшая школа, 1982, С. 22 – 27, 169 – 171.
Цель работы: ознакомиться с принципом действия и схемами включения магнитоэлектрического механизма; приобрести навыки поверки микроамперметра и определения его класса точности; научиться расширять пределы измерения приборов по току и напряжению; приобрести навыки работы с цифровым вольтметром; ознакомиться с методикой выбора измерительных приборов для измерения тока или напряжения с заданной погрешностью.
В основе работы магнитоэлектрических приборов лежит принцип взаимодействия тока катушки с полем постоянного магнита. Уравнение шкалы этих приборов имеет вид:
.
где – угол отклонения стрелки; I – измеряемый ток; Si – чувствительность к току; Ci=1/Si – постоянная прибора или цена деления, определяющая ток, приходящийся на единицу угла отклонения.
Из уравнения следует, что при перемене направления тока в катушке направление отклонения подвижной части меняется на обратное. Для получения отклонения указателя в нужную сторону необходимо при включении прибора соблюдать указанную на приборе полярность.
Измерительные механизмы (ИМ) магнитоэлектрических амперметров и вольтметров принципиально не различаются между собой. В зависимости от назначения прибора (для измерения тока или напряжения) меняется его измерительная цепь.
При измерении малых токов (от нескольких мкА до 50 мА) ИМ включается в цепь последовательно с нагрузкой (pиc. 2.I,a).
Для измерения токов от 50 мА до 10000 А пределы измерения по току магнитоэлектрического ИМ расширяют при помощи шунта (рис.2.1, б). В вольтметрах последовательно с ИМ включается добавочный резистор, и прибор подключают к участку цепи, где требуется измерить напряжение (рис. 2.1, в).
В задачу измерений входит не только нахождение самой величины, но также и оценка допущенной при измерении погрешности.
Абсолютная погрешность измерения ΔХ выражается в единицах измеряемой величины и равна разности между измеренным значением X и его действительным значением X0:
ΔХ=X – X0.
Относительная погрешность измерения δ обычно выражается в процентах и представляет собой отношение абсолютной погрешности ΔХ к действительному значению измеряемой величины X0:
.
Точность измерения характеризуется величиной относительной (а не абсолютной) погрешности измерения. В работе рассматриваются аппаратурные или инструментальные погрешности, определяемые конструкцией, схемой, выполнением, градуировкой прибора и его состоянием в процессе эксплуатации, а также погрешности взаимодействия, возникающие из-за потребляемой приборами мощности.
Погрешность взаимодействия при измерении напряжения вольтметром вызвана уменьшением сопротивления участка цепи, к которому подключен вольтметр, и снижением напряжения на измеряемом участке. Величина этой погрешности вольтметра равна
, (2.I)
где Rv – сопротивление вольтметра; Rэкв – эквивалентное сопротивление цепи относительно зажимов, к которым подключен вольтметр, при замкнутых накоротко источниках питания.
Для уменьшения погрешности взаимодействия необходимо выбирать амперметры с возможно малым, а вольтметры – с возможно большим сопротивлением.
В ходе поверки необходимо сравнить показания поверяемого и образцового измерительного прибора, определить погрешности поверяемого измерительного прибора, а также соответствие его установленному классу точности. В результате поверки определяется основная погрешность прибора, т.е. погрешность при нормальных условиях эксплуатации (температура окружающей среды 20±5°С или другая температура, указанная на шкале прибора, нормальное положение прибора, отсутствие внешних магнитных и электрических полей и т.д.). При работе прибора в условиях, отличающихся от нормальных, появляются дополнительные погрешности (от влияния изменений температуры, внешних магнитных полей, наклона прибора и т.д.). ГОСТ нормирует не только основные, но и дополнительные погрешности приборов.
При поверке приборов экспериментально определяется абсолютная погрешность прибора ΔА – разность между показанием прибора АX и действительным значением измеряемой величины А0, которая обычно определяется по образцовому прибору:
ΔA=AX – A0.
Относительная погрешность прибора δ определяется в процентах как отношение абсолютной погрешности ΔA к действительному значению измеряемой величины А0:
.
Точность прибора характеризуется величиной приведенной погрешности , которая представляет собой выраженное в процентах отношение абсолютной погрешности ΔA к нормирующему значению AN:
.
Нормирующее значение для приборов с нулевой отметкой на краю шкалы принимается равным пределу шкалы прибора Am.
По степени точности измерительные приборы делятся на 8 классов: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5; 4,0. Класс точности прибора m определяет наибольшую допустимую основную приведенную погрешность прибора. Класс точности характеризует точность прибора, но не является непосредственным показателем точности измерений, проводимых с помощью этого прибора. Из выражений для относительной и приведенной погрешностей можно получить соотношение
, (2.2)
которое свидетельствует о том, что величина относительной погрешности, характеризующая точность измерений, определяется не только классом точности прибора, но и тем, в какой части шкалы производится измерение.
Вследствие наличия трения в опорах приборов, механического гистерезиса пружин, растяжек и других причин в показаниях приборов наблюдается вариация – разность между отдельными повторными показаниями прибора, соответствующими одному и тому же действительному значению измеряемой величины при неизменных внешних условиях. Вариация выражается в процентах от верхнего предела измерения. Для большинства приборов наибольшая вариация показаний не должна превышать основную погрешность.
В лабораторной работе поверяются приборы низкого класса точности: 1,5; 2,5; 4,0 методом сличения, который заключается в том, что одна и та же величина тока измеряется одновременно поверяемым и образцовым прибором. Поверка производится на оцифрованных отметках шкалы дважды, первая – при увеличении тока от нуля до наибольшего значения, вторая – при уменьшении тока от наибольшего значения до нуля. Это позволяет выявить вариацию показаний поверяемого прибора.
Образцовые приборы должны иметь допустимую погрешность, которая в 5 раз меньше, чем у поверяемых. В данной работе в качестве образцового используется универсальный цифровой вольтметр В7–27, который может применяться для измерения постоянного и переменного напряжений, сопротивления, постоянного тока, температуры.
1 Собрать схему поверки магнитоэлектрического микроамперметра, изображенную на рис.2.2.
Здесь μA – поверяемый микроамперметр; A0 – образцовый цифровой прибор В7–27, который нужно включить по схеме измерения постоянного тока, для чего к входным гнездам I и 0 подсоединить измерительные провода с однополюсными вилками. В качестве сопротивления RM используется магазин сопротивлений, в качестве R1 –переменный резистор, укрепленный на макете.
2 По образцовому прибору В7–27 установить предел постоянного тока 100 мкА.
3 Подключить шнур питания цифрового прибора к сети 220В. Установить тумблер "Сеть" прибора в верхнее положение, при этом должны высветиться цифры индикаторного табло.
4 Установить максимальные сопротивления на магазине и резисторе R1.
5 Проверить, находится ли стрелка поверяемого прибора на нуле шкалы. В случае необходимости корректором установить стрелку на нулевую отметку.
6 Включить источник питания макета (после проверки схемы руководителем), для чего тумблер питания перевести в положение – "ВКЛ".
7 Установить ток, равный верхнему пределу измерения поверяемого прибора, для чего уменьшить сопротивление магазина Rм и резистора R1. Уменьшать сопротивление магазина следует, начиная со "старших" декад, при этом "младшие" декады должны быть введены. Увеличение сопротивления магазина следует производить с обратной последовательностью, начиная с младших декад. Прогреть схему в течение 10–15 мин.
8 Для проведения поверки прибора увеличить сопротивление цепи, стрелку микроамперметра перевести в начало шкалы. Затем, плавно увеличивая ток, устанавливать стрелку поверяемого прибора поочередно, на каждой цифровой отметке и записывать показания образцового прибора. После того как стрелка пройдет всю шкалу, дать небольшую перегрузку, чтобы она дошла до упора, и затем, плавно уменьшая ток, вновь останавливать ее на каждой цифровой отметке и записывать показания образцового прибора. Во всех случаях не допускать перехода стрелки через намеченную отметку. В случае, если стрелка пройдет намеченную отметку, опыт повторить снова. Результаты поверки записать в табл. 2.1.
9 После проверки преподавателем результатов эксперимента отключить питание макета и образцового прибора.
10 Вычислить абсолютную, приведенную погрешность, а также вариацию поверяемого прибора и сделать заключение о соответствии поверяемого прибора указанному на нем классу точности. В случае несоответствия указать, к какому классу следует отнести прибор по величине основной погрешности и вариации показаний. Результаты расчета записать в табл. 2.1.
Таблица 2.I
|
Результат измерения |
Результат вычислений |
|||||
|
показа-ния поверя-емого прибора, Ix,мкА |
показания образцового прибора I0, мкА |
наибольшая абсолютная погрешность прибора, ΔI=Ix– I0, мкА |
наибольшая приведенная погрешность прибора, γ=ΔI ˙ 100/Im, % |
вариация поверяемого прибора, , (I0↑–I0↓)ּ100/Im ,% |
класс точности поверяемого прибора, γm, % |
|
|
при возрас-тании тока I0↑ |
при убыва-нии тока I0↓ |
|||||
Для расширения пределов измерения магнитоэлектрических приборов по току применяют шунты (см. рис.2.1,б). Шунт представляет собой четырехзажимный резистор, который при помощи токовых зажимов Т включается в цепь измеряемого тока I, а к его потенциальным зажимам П подключается магнитоэлектрический ИМ. Наличие двух пар зажимов позволяет избавиться от влияния сопротивлений контактов, которое сильно сказывается в случае малого сопротивления шунта (сотые и тысячные доли Ома). Если задан коэффициент шунтирования K = I/Iим и сопротивление катушки Rим (см. рис.2.1,б), величину сопротивления шунта Rш можно рассчитать следующим образом:
откуда .
Шунты изготавливают из манганина, обладающего ничтожно малым температурным коэффициентом сопротивления (ТКС=0). При повышении температуры сопротивление катушки (медь) прибора существенно увеличивается, сопротивление шунта практически не меняется, в результате чего показания прибора уменьшаются и появляется дополнительная погрешность:
,
где βM = 0,004 град–1 – температурный коэффициент сопротивления (ТКС) – меди; ∆t – отклонение температуры от нормальной.
В соответствии с требованием ГОСТа дополнительная погрешность от изменения температуры на каждые 10°С в пределах рабочих температур, на которые рассчитан прибор, не должна превышать основную погрешность прибора. Если же дополнительная погрешность превышает величину основной, то класс прибора устанавливается не по основной, а по дополнительной погрешности.
Основная погрешность прибора с шунтом больше погрешности прибора без шунта и зависит от точности выполнения сопротивлений прибора и шунта. Учитывая малую погрешность (не более 0,2 %) указанных сопротивлений по сравнению с погрешностью измерительного механизма, которая составляет 2,5–4 %, можно приближенно считать, что основная погрешность прибора с шунтом равна погрешности прибора без шунта, т.е. измерительного механизма.
1 Рассчитать величину сопротивления шунта для измерения тока I, величина которого задается руководителем (в диапазоне от 200 до 1000 мкА).
2 Собрать схему, показанную на рис.2.3
В качестве шунта использовать магазин RM на котором установить величину Rш. Движок резистора R1 установить в положение, соответствующее максимальному сопротивлению. По образцовому прибору установить необходимый предел измерения постоянного тока.
3 Получив разрешение руководителя, включить образцовый прибор, а также питание макета. Изменяя R1, установить по образцовому прибору величину тока I, заданную руководителем. Стрелка магнитоэлектрического прибора должна дать номинальное отклонение по шкале.
4 Отключить питание макета и образцового прибора. Основные характеристики прибора с шунтом привести в табл.2.2.
Таблица 2.2
|
Предел шкалы, Im , мкA |
Цена деления СI=Im/αm, мкА/дел |
Сопротивление прибора с шунтом, , Ом |
Наибольшая основная приведенная погрешность прибора с шунтом, γ, %, |
Дополни тельная температур ная погреш ность прибора с шунтом (при изменении на 100С), δt,% |
Класс точности прибора с шунтом, γm , % |
Для расширения пределов измерения ИМ по напряжению используют добавочные резисторы (см. рис.2.1,в).
Величину сопротивления добавочного резистора Rдоб можно определить по величинам сопротивления катушки прибора Rим и коэффициенту расширения предела измерения по напряжению К = U / Uим, показывающему, во сколько раз необходимо расширить предел измерения. Из схемы (см. рис.2.1,в) следует, что
, откуда Rдоб = Rим(К–1).
Добавочные резисторы, как и шунты, изготавливают из манганина. При включении ИМ по схеме вольтметра без добавочного резистора изменение температуры будет оказывать большое влияние на показание прибора (погрешность составляет 4% на 10°С изменения температуры). При включении добавочного резистора погрешность вольтметра уменьшается и может быть определена по формуле:
.
Основная погрешность прибора с добавочным резистором больше погрешности измерительного механизма и зависит от погрешностей в сопротивлениях Rдоб и Rим. Пренебрегая погрешностями в определении сопротивлений Rдоб и Rим по сравнению с погрешностью измерительного механизма, можно приближенно считать, что наибольшая основная погрешность прибора с добавочным резистором равна погрешности измерительного механизма.
1 Рассчитать величину сопротивления добавочного резистора для измерения напряжения U, величина которого задается руководителем (в диапазоне от 0,5 до 10 В).
2 Собрать схему, представленную на рис.2.4.
На магазине RM установить величину Rдоб. Движок переменного резистора R1 установить в положение, соответствующее минимальному напряжению, подаваемому в схему. Для измерения цифровым вольтметром постоянных напряжений подключить измерительные кабели к выходным гнездам U= и 0. Установить переключатель цифрового вольтметра на предел измерения постоянного напряжения 10 В.
3 Получив разрешение руководителя, включить образцовый вольтметр V0 и тумблер питания макета. Установить по образцовому вольтметру напряжение, указанное руководителем, при этом стрелка магнитоэлектрического ИМ должна давать номинальное отклонение по шкале.
4 Отключить питание схемы и образцового вольтметра, а также провода вольтметра V0. Основные характеристики прибора с добавочным резистором привести в табл. 2.3.
Таблица 2.3
|
Предел шкалы, Um ,В |
Цена деления, Cv= Um/αm, В/дел |
Сопротивление прибора с добавочным резистором, Rv=Rим+Rдоб,Ом, |
Наибольшая основная приведенная погрешность прибора с добавочным резистором γ,% |
Дополнительная температурная погрешность прибора с добавочным резистором (при изменении температуры на 10ОС, δt), % |
Класс точности прибора с добавочным резистором, γm, % |
В данном опыте производится выбор прибора для измерения постоянного напряжения в электрической цепи, изображенной на рис. 2.5.
Сопротивление цепи Rэкв, а также выходное напряжение U, подлежащее измерению, может меняться переключателем, положение которого задается преподавателем.
Из числа нескольких приборов, (включая вольтметр, параметры которого рассчитаны в опыте 3), указанных преподавателем, необходимо выбрать вольтметр, позволяющий измерить напряжение с наибольшей точностью: при этом погрешность взаимодействия не должна превышать I%; основная аппаратурная погрешность должна быть минимальной.
При выборе вольтметра необходимо учитывать его назначение, систему, предел измерения, внутреннее сопротивление, класс точности.
После выбора прибора необходимо включить его в цепь, измерить напряжение, записать результат и оценить погрешность измерения.
1 Получить указание преподавателя о параметрах электрической, цепи, в которой производится измерение напряжения (см. рис.2.5), а также о том, из числа каких приборов следует выбирать вольтметры для измерения указанного напряжения.
2 В табл.2.4 записать заданное эквивалентное сопротивление цепи Rэкв, порядок измеряемого напряжения U, а также параметры вольтметров (класс точности γm, предел шкалы Um, внутреннее сопротивление), указанные на приборах. Если величина Rv не задана, ее следует определить, исходя из предела шкалы Um вольтметра и тока полного отклонения Im:
Rv = Um/Im
3 Рассчитать погрешность взаимодействия и основную аппаратурную погрешности измерения каждым вольтметром. Результаты расчета внести в табл. 2.4.
Таблица 2.4
|
Параметры цепи |
Параметры вольтметров |
Погрешность измерения напряжений |
||||
|
U, B |
Rэкв, Ом |
Класс точности, γm |
Предел измере ния, Um, В |
Внутрен нее со проти -ление, Rv, Ом |
Погрешность взаимодействия, % |
Основная аппаратурная погрешность, % |
4 Исходя из данных табл. 2.4, выбрать вольтметр, удовлетворяющий поставленным требованиям. Свои выводы согласовать с преподавателем.
5 Подключить выбранный вольтметр к цепи (см. рис.2.5) и после проверки схемы преподавателем включить источник питания. Показания вольтметра записать в табл.2.5. Вычислить относительную и абсолютную погрешности измерения напряжения и внести в ту же таблицу. Пренебрегая погрешностью взаимодействия по сравнению с основной аппаратурной, записать действительное значение напряжения U0 с учетом погрешности (например, U0=6,0±0,3В).
Таблица 2.5
|
Показания вольтметра |
Основная аппаратурная погрешность измерения |
Действительное значение измеренного напряжения U0=UХ–UА, В |
||
|
в делениях |
в B |
относительная |
абсолютная |
|
В отчете привести схемы (см. рис. 2.2, 2.3, 2.4, 2.5),табл. 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5 с результатами измерений и расчётов, расчётные формулы.
1 На каком принципе основана работа магнитоэлектрических приборов?
2 По каким схемам можно включать магнитоэлектрические ИМ?
3 Как расширить пределы измерения магнитоэлектрических амперметров и вольтметров?
4 Как производится расчет шунтов и добавочных резисторов?
5 Что собой представляет абсолютная и относительная погрешности измерения?
6 Какая погрешность характеризует точность измерений?
7 Что представляет собой класс точности прибора?
8 От чего зависит погрешность взаимодействия вольтметра?
1 Основы метрологии и электрические измерения / под ред. Е.М. Душина.– Л Энергоатомиздат, 1987, С. 58–61, 101–102, 385–394.
2 Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. – М.: Высш.шк., 1982. С.16 – 18, 20 – 21, 36 – 41, 113 – 114, 120 –121.
Цель работы: ознакомление с принципом действия, применением комбинированного прибора; приобретение практических навыков измерения постоянных и переменных токов, напряжений, параметров электрической цепи с оценкой погрешностей измерений.
Приступая к выполнению работы, студент должен знать, что комбинированный измерительный прибор – ампервольтомметр (авометр) является универсальным многопредельным прибором, с помощью которого возможны измерения токов, напряжений в цепях постоянного и переменного тока частотой от 20 Гц до 20 кГц, сопротивлений постоянному току. Отдельные типы авометров позволяют измерять также емкость, относительный уровень переменного напряжения в децибелах, некоторые параметры транзисторов.
В приборе применяют измерительный механизм магнитоэлектрической системы.
Следует иметь в виду, что при измерении постоянного тока параллельно измерительному механизму включаются многоступенчатые шунты, а при измерении постоянного напряжения последовательно с измерительным механизмом – добавочные резисторы. Таким образом, в режиме измерения постоянного тока и напряжения авометр работает как многопредельный магнитоэлектрический амперметр и вольтметр.
При измерении переменных токов и напряжений звуковых частот прибор включается по схеме многопредельного выпрямительного амперметра или вольтметра.
Необходимо знать, что выпрямительный прибор представляет собой сочетание полупроводниковых выпрямителей и магнитоэлектрического измерительного механизма. В авометрах практическое применение находят мостовые цепи двухполупериодного выпрямителя с двумя диодами и двумя резисторами (рис.3.1). Выпрямленный ток проходит через измерительный механизм (ИМ) в течение обоих полупериодов в одном направлении. За один полупериод ток протекает по цепи VD1, ИМ, R2, причем часть тока ответвляется через сопротивление R1, за другой – по цепи R1, ИМ, VD2 , в этом случае часть тока ответвляется через сопротивление R2. По сравнению с мостовой схемой с четырьмя диодами данная схема имеет большую температурную стабильность, однако обладает меньшей чувствительностью в результате того, что в каждый полупериод через ИМ ответвляется лишь часть (30 – 40 %) выпрямленного тока. Уравнение шкалы выпрямительного прибора:
α=SiIср.
где Si – чувствительность к току, показывает, что отклонение подвижной части пропорционально среднему значению тока. Так как в цепях переменного тока обычно нужно знать действующее значение тока (напряжения), шкалы выпрямительного прибора градуируют в действующих значениях синусоидального тока (напряжения):
α=SiI / Kф=SiI /1,11.
где КФ – коэффициент формы кривой (для синусоиды КФ= 1,11). Если же форма кривой отлична от синусоидальной, в показаниях прибора появляется погрешность.
Измерение сопротивлений авометром следует производить по последовательной и параллельной схемам магнитоэлектрического омметра (рис.3.2,а,б соответственно).
В последовательной схеме омметра измеряемое сопротивление Rx следует включать последовательно с измерительным механизмом, в параллельной – параллельно. Уравнение шкалы омметра с последовательной схемой
,
для омметра с параллельной схемой
.
Из уравнений вытекает, что при постоянном напряжении источника питания U=const показания будут определяться значением измеряемого сопротивления RХ. Следовательно, шкала может быть отградуирована в единицах сопротивления. Из уравнений следует, что шкалы омметров неравномерные, обратные для последовательной схемы и прямые – для параллельной. Омметры с последовательной схемой более пригодны для измерения больших сопротивлений (103 – 108Ом), а с параллельной – малых (0,1 – 103 Ом). В качестве источника питания обычно применяют сухую батарею. С течением времени напряжение батареи падает, и условие U=const не выполняется. Ввести поправку на изменение U, как видно из уравнений, можно путем соответствующей регулировки резистора RД, который выполняется переменным. Для регулировки омметра с последовательной схемой перед измерением следует замкнуть накоротко его зажимы, и в том случае, если стрелка не установлена на отметке «0», перемещать ее до этой отметки с помощью резистора RД. Регулировку омметра с параллельной схемой нужно производить при отключенном резистора RХ. Величину RД необходимо установить такой, чтобы указатель находился на отметке шкалы RХ = ∞.
В опыте проводят прямые измерения токов и напряжений, а также косвенные измерения мощности и некоторых параметров блока питания, который включает в себя источник переменного напряжения (ИП), трансформатор Тр, выпрямитель, фильтр, стабилизатор и сопротивление RН нагрузки (рис. 3.3).
Трансформатор Тр преобразует напряжение U1 источника ИП до нужной величины U2. Выпрямитель, выполненный по двухполупериодной схеме на диодах VD1 – VD4 , преобразует переменное напряжение в пульсирующее. Фильтр нижних частот, состоящий из резистора R1, и конденсаторов C1, С2, включается для уменьшения пульсаций (переменной составляющей) выпрямленного напряжения. Стабилизатор напряжения, выполненный на резисторе R2 и кремниевом стабилитроне VD5, предназначен для обеспечения постоянства напряжения на нагрузке RН при изменении питающего напряжения. Тумблеры Т1, Т2, ТЗ позволяют размыкать токовые цепи для измерения тока амперметром, который включают в разрыв цепи.
В опыте необходимо произвести прямые измерения переменных напряжений U1, и U2, переменных токов I1 и I2, постоянного напряжения и тока нагрузки UН, IН, а также косвенные измерения коэффициента трансформации КТ=U10/U20 (в режиме холостого хода трансформатора), первичной и вторичной полной мощности трансформатора S1=U1I1 и S2=U2I2, мощности и сопротивления нагрузки РН=UНIН и RН=UН/IН.
Наряду с измерением указанных величин следует оценить наибольшую погрешность измерения. Погрешностью взаимодействия при измерении токов, напряжений в данной работе можно пренебречь, поскольку собственное потребление комбинированного прибора намного меньше мощности цепей блока питания, в которых производят измерения. В этом случае наибольшую относительную погрешность прямых измерений определяют по максимальной аппаратурной погрешности a
,
где m – класс точности прибора; Аm – предел шкалы; Аx – показание прибора.
В случае косвенных измерений, результат которых определяют по результатам нескольких прямых измерений X=F(X1, X2,…Xn), абсолютная погрешность ΔХ может быть определена выражением:
,
где X – результат косвенного измерения; X0 – действительное значение измеряемой величины; – частные погрешности результата косвенных измерений; – коэффициенты влияния погрешности Xn на погрешность результата косвенных измерений.
Так, например, величина наибольшей абсолютной погрешности косвенного измерения сопротивления методом амперметра–вольтметра r=U/I может быть найдена из выражения:
.
1 Ознакомиться со структурной схемой блока питания на макете работы.
2 Измерить переменные напряжения U10 и U20 трансформатора в режиме холостого хода, для чего:
2.1 Переключатель рода работы авометра установить в положение «~». Переключатель пределов измерения авометра установить в положение, соответствующее максимальному измеряемому напряжению (так как порядок измеряемого напряжения неизвестен).
2.2 Включить тумблер Т1 макета и отключить тумблер Т2 (для обеспечения режима холостого хода трансформатора).
2.3 Включить источник питания тумблером Т. Включить авометр в исследуемую цепь зажимами «*» и «UI, +, –к», по шкале с обозначением «~»определить порядок измеряемого напряжения. Выбрать пределы измерения, обеспечивающее минимальную аппаратурную погрешность.
2.4 Измерить напряжения U10 и U20 на выбранных пределах, результаты записать в табл. 3.1. В той же таблице указать пределы измерения авометра и класс точности в режиме измерения переменных напряжений.
Таблица 3.1
|
Изме ряемая вели чина напря жения и тока |
Откло нение по шкале, деле ний |
Вели чина напря жения, тока, |
Предел измере ния, Am |
Класс точ ности, γm |
Наибольшая аппаратурная погрешность ΔА=±γm·Am/100 |
Действи тельное значение измеря емой величины, A0=Ax–∆A |
|
U10 |
||||||
|
U1 |
||||||
|
U20 |
||||||
|
U2 |
||||||
|
I1 |
||||||
|
I2 |
||||||
|
UН |
||||||
|
IН |
2.5 Отключить источник питания. Рассчитать наибольшую абсолютную погрешность измерения напряжений ΔU1 и ΔU2. Результат измерения U10 н U20 записать с указанием погрешности в табл.3.1. Наибольшие погрешности измерения, вычисленные по классу точности, могут быть с одинаковой вероятностью как положительными, так и отрицательными (перед числом ставится знак ±).
2.6 Пользуясь указанной методикой, измерить напряжения U1 и U2 при подключенной нагрузке (тумблеры T2 и T3 замкнуты). Результаты измерений и расчета записать в табл.3.1.
3 Измерить переменные токи I1 и I2, протекающие в первичной и вторичной обмотках трансформатора, для чего:
3.1 Переключатель рода работы авометра поставить в положение «~». Переключатель пределов измерения авометра установить в положение, соответствующее наибольшему значению измеряемого тока.
3.2 Включить авометр к точкам 1 и 2 блока питания, отключить тумблер Т1.
3.3 Включить тумблеры Т2 и T3 макета, замыкающие цепь нагрузки трансформатора.
3.4 Включить источник питания тумблером Т. Определить по отклонению стрелки на шкале с обозначением «~» порядок измеряемого тока и выбрать предел измерения, обеспечивающий минимальную аппаратурную погрешность. Измерить ток I1 на выбранном пределе, результат записать в табл.3.1. В той же таблице указать предел измерения тока и класс точности прибора в режиме измерения переменных токов.
3.5 Аналогично произвести измерение тока I2.
3.6 Отключить источник питания. Рассчитать наибольшую погрешность измерения токов I1 и I2 и записать результаты измерения с указанием погрешности в табл. 3.1.
4 Измерить постоянные напряжения и ток нагрузки UH , IH , для чего:
4.1 Переключатель рода работы авометра поставить в положение
«–». Переключатель пределов измерения авометра установить в положение, соответствующее ожидаемому значению измеряемого напряжения или тока.
4.2 Включить авометр в цепь нагрузки сначала по схеме вольтметра, затем – по схеме амперметра. Измерить напряжение и ток нагрузки. Отсчет измеряемой величины произвести по шкале с обозначением «–».
4.3 Результаты измерений записать в табл. 3.I. В той же таблице указать пределы измерений и класс точности авометра в режиме измерения постоянных токов и напряжений.
4.4 Отключить источник питания.
4.5 Рассчитать наибольшие погрешности измерения напряжения и токов нагрузки и записать в табл. 3.I результаты измерений с указанием погрешностей.
5 Определить результаты косвенных измерений коэффициента трансформации KT, мощностей S1, S2, РН, сопротивления нагрузки RН и оценить погрешность их измерений, для чего:
5.1 По результатам прямых измерений токов и напряжений произвести расчет указанных величин, результаты расчета записать в табл. 3.2.
5.2 Пользуясь общим выражением для абсолютной погрешности косвенных измерений, вывести аналитические выражения для погрешностей измерения ΔKT; ΔS1; ΔS2; ΔPН; ΔRН;
5.3 По результатам и погрешностям прямых измерений (табл. 3.1) определить числовые значения погрешностей косвенных измерений и записать их в табл. 3.2. В ту же таблицу произвести запись результатов косвенных измерений с указанием погрешностей.
Таблица 3.2
|
Величины, подлежащие косвенным измерениям |
Числовые значения результатов косвенных измерений |
Общие выражения для погрешностей косвенных измерений |
Числовые значения погрешностей косвенных измерений |
Результаты косвенных измерений с указанием погрешностей |
|
KT=U10/U20 |
||||
|
S1=U1I1 |
||||
|
S2=U2I2 |
||||
|
PH=UHIH |
||||
|
RH=UH/IH |
В работе производят измерение нескольких сопротивлений резисторов на различных пределах авометра, работающего в режиме омметра, и оценивают погрешность измерения. При этом следует учитывать, что в отличие от амперметров и вольтметров магнитоэлектрические омметры имеют существенно неравномерные шкалы, для которых приведенная погрешность γm нормируется в процентах от длины шкалы L и может быть вычислена по формуле:
.
где SR – чувствительность к сопротивлению, представляющая собой длину l участка шкалы в точке отсчета на единицу измеряемой величины, например, I мм/кОм; 0,8 мм/Ом; ΔRx – абсолютная погрешность измерения сопротивления.
Длину l находят путем измерения линейного участка шкалы между двумя ближайшими к точке измерения отметками и затем делят на разность отсчетов, соответствующих указанным отметкам. Отсчеты должны быть выражены в тех же единицах, в которых выражена погрешность ΔRx. Класс точности при нормировании погрешности в процентах от длины шкалы следует обозначать одним числом в процентах, помещенном между двумя линиями, расположенными под углом, например, 0,5.
При измерении сопротивлений необходимо учитывать, что относительная погрешность омметра возрастает как при увеличении, так и при уменьшении Rх и минимальна в середине шкалы. Источником питания омметра служит постоянное напряжение плюс 4,5В, получаемое от батареи сухих элементов КБС–Л–0,50 или от стабилизированного выпрямителя. Следует использовать омметр на пределах 300 Ом и 5; 50; 500 кОм. Предел 0 – 5 МОм в наших опытах не используется, так как при измерении сопротивлений в указанном диапазоне требуется дополнительный источник питания напряжением 34 – 44 В.
1 Получить указание преподавателя о том, какие сопротивления подлежат измерению.
2 Определить порядок измеряемых сопротивлений на максимальном пределе авометра 0 – 500 кОм, для чего:
2.1 Нажать кнопку «к». Переключатель пределов измерения омметра установить в положение «к*100». Подключить провода к зажимам прибора и замкнуть их накоротко. Ручкой установки нуля омметра установить стрелку на нулевую отметку шкалы «к».
2.2 Провода разомкнуть и подключить к измеряемому сопротивлению.
2.3 Устанавливая переключатель резисторов на макете в положение, заданное преподавателем, определить по шкале «к» приближённые значения измеряемых сопротивлений.
2.4 Данные последовательных измерений записать в табл. 3.3.
Таблица 3.3
|
Номера резисторов |
Порядок измеряемых сопротивлений |
Положение переключателея пределов измерений омметра |
Отсчет по шкале омметра, Ом, кОм |
Расстояния между делениями в точке измерения, l, мм |
Разность отсчетов, RΔ, Ом, кОм |
Чувствительность, SR=l/RΔ |
Наибольшая погрешность измерения сопротивлений ΔRx=±γm·L/100·SR |
Действительное значение сопротивлений, R0=Rx–ΔRx ,Ом(кОм) |
3 Произвести более точные измерения указанных сопротивлений и оценить погрешность измерения, для чего:
3.1 По табл. 3.3 определить необходимые пределы омметра, обеспечивающие наиболее точные измерения сопротивлений (стрелка должна находиться ближе к середине шкалы). Необходимые положения переключателя омметра указать в табл.3.3.
3.2 По методике, указанной в пунктах 2.1–2.6, произвести измерение больших сопротивлений (свыше 300 Ом). В табл. 3.3 внести результаты измерения сопротивлений, а также расстояния между ближайшими к точке измерения отметками и разность отсчетов, соответствующих указанным отметкам.
3.3 При измерении сопротивления до 300 Ом нажать одновременно кнопки «–» и «к» омметра, что соответствует «». Переключатель пределов измерения омметра установить в положение «». Ручкой установки нуля омметра установить стрелку на отметку «» шкалы «». Присоединить к зажимам прибора измеряемое сопротивление. Результаты измерения Rx, а также величины, необходимые для определения чувствительности SR записать в табл. 3.3.
3.4 Кнопки «–» и «к» возвратить в исходное состояние, снять провода омметра с измеряемого сопротивления.
3.5 Вычислить наибольшие абсолютные погрешности измерения сопротивлений и записать и табл. 3.3. В ту же таблицу записать действительные значения сопротивлений с указанием погрешности измерения.
Приступая к выполнению работы, следует знать, что логические элементы (ЛЭ) широко применяют в цифровых измерительных приборах (ЦИП), электронных вычислительных машинах, устройствах автоматики.
Логические элементы ИЛИ, И, НЕ реализуют логические функции сложения, умножения, отрицания. Входными и выходными величинами этих элементов являются переменные, принимающие только два значения «1» и «0».
Необходимо учитывать, что состоянию логической единицы соответствует более высокий потенциал (например, 2,5В), логическому нулю – близкий к 0 (например, 0,03В).
Логический элемент ИЛИ, реализующий функцию логического
сложения (дизъюнкцию), имеет несколько входов X1, X2,…Xn и один выход Y (рис.3.4,а).
Переменная Y принимает значение «1», если хотя бы одна из входных переменных (X1, X2 ,..., Хn) принимает значение «1». Переменная Y принимает значение «0», если все входные переменные равны «0».
В качестве примера цепи, реализующей функцию ИЛИ, можно привести параллельное соединение замыкающих контактов нескольких реле. Цепь, в которую входят эти контакты, будет замкнута, если сработает хотя бы одно реле.
Необходимо знать, что логический элемент И, реализующий функцию логического умножения, также имеет несколько входов (X1, X2 ,... Хn) и один выход (Y) (рис.3.4,б). Переменная Y принимает значение «1», если все переменные (X1, X2 ,.... Хn) имеют значение «1». Переменная Y равна «0», если хотя бы одна из переменных (X1, X2 ,.... Хn) равна «0». Функцию «И» реализуют, например, соединенные последовательно замыкающие контакты нескольких реле. Цепь в этом случае будет замкнута, если сработают все реле.
Следует помнить, что логический элемент НЕ (рис. 3.4,в) реализует функцию логического отрицания (инверсию). Он имеет один вход X и один выход Y. Если X = 1, то Y = 0, если X = 0, то Y = 1. Примером цепи, реализующей функцию НЕ, может служить размыкающий контакт реле. При срабатывании реле цепь, в которую входит такой контакт, будет размыкаться.
В данной работе исследуют логические элементы, выполненные на интегральных микросхемах. При этом для определения правильности функционирования ЛЭ применяется авометр в режиме измерения постоянных напряжений.
1 Переключатель рода работы авометра установить в положение «–», переключатель пределов измерения – в положение, соответствующее значению напряжения 5 В.
2 Принимая потенциал логического нуля за 0, определить потенциал, соответствующий логической единице. Подключить провода авометра к точкам Лог. «1» и Лог. «0», измерить напряжение, выбрать нужный предел измерения вольтметра.
3 Проверить функционирование схемы ИЛИ, для чего подключить вольтметр к выходу системы, а на входы подать поочередно напряжения, соответствующие логическому «0» и «1», как указано в табл. 3.4.
Состояние схемы определить по величине напряжения на выходе, заполнить таблицу состояний ЛЭ ИЛИ (см. табл. 3.4).
Таблица 3.4
|
X1 |
X2 |
X3 |
Схема ИЛИ |
Схема И |
||
|
Y |
Y |
|||||
|
Логический уровень |
Напряжение, В |
Логический уровень |
НапряжениеВ |
|||
|
0 |
0 |
0 |
||||
|
0 |
0 |
1 |
||||
|
0 |
1 |
0 |
||||
|
1 |
0 |
0 |
||||
|
0 |
1 |
1 |
||||
|
1 |
1 |
0 |
||||
|
1 |
0 |
1 |
||||
|
1 |
1 |
1 |
4 Проверить правильность функционирования схемы И и заполнить табл. 3.4.
5 Проверить функционирование схемы НЕ и заполнить табл. 3.5
Таблица 3.5
|
X |
Y |
|
|
Логический уровень |
Напряжение, В |
|
|
0 |
||
|
1 |
6 Сделать вывод о правильности функционирования логических элементов.
В отчете привести схемы рис. 3.1, 3.2, 3.4, таблицы 3.1–3.5 с результатами измерений и расчетов, расчетные формулы.
1 Для каких измерений предназначены комбинированные измерительные приборы?
2 Какой измерительный механизм используется в авометрах?
3 По каким измерительным схемам включаются авометры?
4 В чем заключаются особенности схем авометров для измерения малых и больших сопротивлений?
5 Что собой представляет класс точности омметров?
6 Как вычисляется погрешность косвенных измерений?
7 На каком принципе основана работа логических элементов ИЛИ, И, НЕ?
8 Какова связь между относительной и приведенной погрешностью прибора?
1 Основы метрологии и электрические измерения / под ред. Е.М. Душина. – Л Энергоатомиздат, 1987, С. 120 – 121,147 – 150, 234.
2 Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. – М.: Высшая школа, 1982, С. 36 – 45, 113 – 114, 126, 163 – 165.
Цель работы: ознакомление с принципом построения счетчиков импульсов и изучение их работы; изучение принципа действия цифрового частотомера в различных режимах работы; приобретение навыков работы с цифровым частотомером и оценка погрешности измерения.
Следует помнить, что одним из основных узлов цифровых частотомеров является счетчик импульсов (СИ). Для построения СИ применяют счетные триггеры (другое их название: Т–триггер).
Триггер, т.е. устройство с двумя состояниями устойчивого равновесия, способное скачкообразно переходить из одного состояния в другое под действием внешнего сигнала и сохранять это состояние до тех пор, пока другой внешний сигнал не изменит его на противоположное, схематически представлен на рис.4.1,а. Одно состояние триггера единичное ("1"), другое – нулевое ("0").
Он имеет три входа: S, R, Т, а также два выхода: Q и .
Входы S и R установочные, причем по входу S триггер устанавливается в состояние «1», а по входу R – в «0». Вход Т – счетный вход. Выход Q и соответственно прямой и инверсный.
Входные и выходные сигналы триггера могут принимать лишь два значения, или уровня. Один уровень принято называть нулевым, или уровнем логического нуля, а второй уровень – единичным, или уровнем – логической единицы. Жестких ограничений стабильности этих уровней не предъявляется. Так, для триггеров, используемых в макете, уровню логического 0 соответствует потенциал от 0В до +0,4В, а уровню логической 1 – потенциал от + 2,4В до + 5В.
В соответствии с уровнями входных и выходных сигналов за единичное состояние триггера принято такое состояние, при котором на его прямом выходе () будет уровень 1, а на инверсном () – уровень 0. За нулевое состояние триггера принято противоположное его состояние.
На рис. 4.1,б показана работа триггера при подаче импульсов на его счетный вход Т. При появлении каждого очередного импульса триггер меняет свое состояние на противоположное. Изменение состояния триггера происходит по заднему фронту входного импульса, т.е. при изменении уровня входного сигнала с 1 на 0. Это видно из эпюр напряжения на выходах и триггера. После окончания действия каждого импульса триггер сохраняет свое состояние до прихода следующего импульса. Таким образом, он является элементом памяти, запоминающим информацию о пришедшем импульсе и хранящим ее после исчезновения импульса в виде того или иного состояния триггера.
Другими словами, один Т–триггер – это простейший счетчик импульсов с коэффициентом пересчета, равным 2, осуществляющим операцию подсчета числа входных импульсов не более двух. На рис. 4.1,б видно, что одному импульсу будет соответствовать состояние «1» триггера, второму – состояние «0». Далее процесс будет повторяться, так как после второго импульса триггер возвращается в состояние «0», т.е. в исходное состояние.
Для построения СИ, способного подсчитать число импульсов больше двух соединяют последовательно несколько триггеров.
Коэффициент пересчета счетчика, состоящего из n последовательно соединенных триггеров, будет равен 2n . А так как коэффициент пересчета физически представляет собой число состояний СИ или число входных импульсов, после поступления, которых он возвращается в исходное состояние, то максимальное число импульсов, которые СИ может подсчитать, будет равно 2n.
На рис. 4.2,а изображена схема трехразрядного СИ, а на рис. 4.2,б – временные диаграммы его работы, на которых показаны сигналы на прямых выходах триггеров. Работу СИ можно представить таблицей, отображающей состояния триггеров счетчика в зависимости – от числа поступивших на его вход импульсов Nx. В табл. 4.1 представлены состояния триггеров СИ, изображенного на рис. 4.2,а. Таблица построена по временным диаграммам рис. 4.2,б. Из табл. 4.1 и временных диаграмм видно, что после восьми входных импульсов СИ возвращается в исходное состояние, т.е. его коэффициент пересчета равен 23 = 8.
Из табл. 4.1 видно, что триггерам СИ можно присвоить вес разрядов двоичного кода (см. последнюю строку табл. 4.1). При присвоении таких весов любое число импульсов Nx, поступивших в СИ, может быть найдено по состояниям разрядов (триггеров) как сумма весов тех разрядов, которые находятся в состоянии «1». Поэтому о числе поступивших импульсов на вход СИ судят по состояниям разрядов (триггеров) СИ – двоичного кода числа Nx. Этот код снимается с выходов триггеров СИ (см. рис. 4.2,а).
Таблица 4.1
|
Nx |
Состояние триггеров |
||
|
Q3 |
Q2 |
Q1 |
|
|
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
0 |
0 |
1 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
|
3 |
0 |
1 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
0 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
|
6 |
1 |
1 |
0 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
|
8 |
0 |
0 |
0 |
|
Вес |
22=4 |
21=2 |
20=1 |
Поэтому СИ является преобразователем входного числоимпульсного кода в выходной двоичный код. Этот код может храниться сколь угодно долго, т.е. СИ обеспечивает запоминание и хранение числа входных импульсов в виде двоичного кода. Такие СИ называются двоичными. Из временных диаграмм работы СИ (см. рис. 4.2,б) видно, что период следования выходных импульсов таков: T1=2Tвх, T2=2T1=4Tвх и т.д. Поэтому каждый триггер – это делитель частоты на 2 или умножитель периода на 2, а СИ – делитель с коэффициентом деления, равным коэффициенту пересчета, т.е. 2n. Это свойство СИ позволяет использовать триггеры в качестве делителей частоты в цифровых частотомерах и других цифровых приборах. При этом входом делителя частоты является вход СИ, а выходом – выход последнего разряда (триггера) СИ.
Схема лабораторного макета изображена на рис. 4.3. Она содержит четырехразрядный СИ на триггерах Q1–Q4, прямые выходы Qi которых выведены на лицевую панель. Этот СИ может устанавливаться в нулевое (исходное) состояние кнопкой «Сброс» путем подачи на R–входы всех триггеров сигнала с уровнем логической 1.
Индикация состояний триггеров СИ осуществляется с помощью светодиодов, расположенных у прямых выходов всех триггеров. На рис. 4.3 эти светодиоды не показаны. Свечение светодиода соответствует состоянию "1" триггера, а отсутствие свечения – состоянию "0" этого триггера.
На вход СИ импульсы могут подаваться от внешнего генератора при положении переключателя S1 – "Внешн.". Внешний генератор при этом подключается к гнездам "Вход" макета. Формирователь Ф формирует из входных сигналов сигналы прямоугольной формы, пригодные для работы СИ.
Макет содержит также генератор одиночных импульсов (ГОИ), вырабатывающий один импульс при каждом нажатии кнопки "Счет", и генератор импульсов (ГИ), вырабатывающий непрерывную последовательность импульсов. Частоту следования импульсов на выходе ГИ можно менять ручками "Частота" макета. Подключение генераторов макета ко входу СИ осуществляется переключателем S1 (положение "Внутр."). Выбор ГОИ или ГИ осуществляется переключателем S2. Все сигналы в макете снимаются и подаются по отношению к общей шине –.
Перед выполнением опыта изучить работу двоичного СИ по учебнику и его описанию в разделе «Методика построения цифровых счетчиков импульсов» настоящих методических указаний. В опыте определяют состояние триггеров счетчика при подаче на его вход одиночных импульсов от ГОИ макета.
1 Переключатель макета S1 поставить в положение "Внутр.", а переключатель S2 – в положение "Одиночн.". Включить питание макета.
2 Кнопкой "Сброс" установить триггеры СИ в нулевое состояние.
Подавая на вход СИ одиночные импульсы с помощью кнопки «Счет.», определить состояние триггеров СИ по свечению светодиодов у соответствующих триггеров (см. разделе «Описание лабораторного макета»). Состояние триггеров СИ после каждого поданного на вход импульса занести в табл. 4.2 в виде состояния 1 или 0 для каждого триггера (Q1–Q4) в строке для соответствующего числа поданных на вход импульсов.
3 По таблице состояний определить вес разрядов СИ таким образом, чтобы сумма весов разрядов, находящихся в состоянии 1, равнялась числу поданных на вход импульсов Nx.
По таблице состояний построить временную диаграмму работы СИ (аналогичную временной диаграмме рис. 4.2, б) для входных импульсов и сигналов на прямых выходах триггеров Q1–Q4.
Таблица 4.2
|
Nx |
Состояние триггеров СИ |
|||
|
Q4 |
Q3 |
Q2 |
Q1 |
|
|
0 |
||||
|
1 |
||||
|
2 |
||||
|
. . . |
||||
|
15 |
||||
|
16(0) |
||||
|
Вес |
Цифровой частотомер (ЦЧ) – это универсальный цифровой прибор, позволяющий измерять частоту и период электрических сигналов различной формы, длительность импульсов, отношение частот двух электрических сигналов и ряд других параметров. Измерение любого из них осуществляется путем сравнения одного (более длительного) интервала времени с набором более коротких интервалов времени. Один из этих интервалов является измеряемым, а другой – образцовым. Операция сравнения и замены длительного интервала времени набором коротких интервалов, т.е. квантование, осуществляется автоматически.
Для измерения различных параметров в ЦЧ используются одни и те же основные узлы, которые коммутируются переключателем рода работы частотомера. При этом образуются различные структурные схемы, позволяющие измерять выбранный параметр.
Основные узлы ЦЧ: СИ; делитель частоты (ДЧ) на основе СИ; цифровое отсчетное устройство (ЦОУ), электронный ключ К генератор импульсов стабильной частоты (ГСЧ), формирователи Ф. Вспомогательным узлом является устройство управления (УУ).
Устройство управления осуществляет подготовку основных узлов к измерениям и их взаимодействие при измерениях, а также обеспечивает ручной, автоматический или дистанционный запуск ЦЧ.
Органы управления ЦЧ выведены на лицевую панель. Для различных типов и модификации ЦЧ органы управления и надписи у них различны. Поэтому назначение органов управления и их положение для различных режимов работы частотомера указаны на рабочем месте для конкретного типа ЦЧ.
Опыт заключается в измерении частоты напряжения, снимаемого с выхода внешнего генератора или с выхода ГИ макета (по указанию преподавателя) и оценке погрешности измерения частоты.
Измерение частоты с помощью ЦЧ основано на подсчете с помощью счетчика импульсов числа периодов (колебаний) входного сигнала в течение строго фиксированного интервала времени Tи, т.е. в этом режиме измерение состоит в сравнении образцового интервала времени Tи с количеством периодов измеряемой частоты Tx, которые уложатся в интервал Tи.
Структурная схема частотомера изображена на рис. 4.4.
Сигналы измеряемой частоты fx=1/Tx – поступают на формирователь Ф, преобразующий различные по форме и амплитуде сигналы в импульсы прямоугольной формы с определенной амплитудой, длительностью и частотой равной fx. Эти импульсы через электронный ключ К поступают на СИ, который подсчитывает их. Ключ К открывается на строго определенное время Tи – время измерения. Интервал Tи в виде прямоугольного импульса формируется источником (датчиком) эталонных интервалов времени, состоящим из кварцевого генератора стабильной частоты ГСЧ, ДЧ и формирователя прямоугольного импульса (ФПИ), формирующего импульс длительностью Tи, равной периоду выходных сигналов ДЧ. Длительность Tи может быть выражена как
.
где T0 – период следования импульсов с ГСЧ; Kд – коэффициент деления ДЧ. Поэтому время измерения Tи может изменять оператор путем изменения коэффициента деления ДЧ переключателем "Время измерения".
Число импульсов Nх поступивших в СИ за время Tи,
.
Оно индицируется на ЦОУ.
Время измерения Tи в ЦЧ может быть выбрано равным 1 с или десяти кратным секунде. Тогда число Nх будет представлять собой частоту fх, выраженную в Гц (при Tи = I с).
Погрешность измерения частоты будет определяться двумя
составляющими: 1) погрешностью от нестабильности образцового интервала Tи; 2) погрешностью квантования или дискретности, обусловленной тем, что в интервал Ти в общем случае уложится нецелое число периодов Tx измеряемой частоты. Первая составляющая погрешности определяется нестабильностью частоты кварцевого ГСЧ. Её относительное значение 10–7 – 10–9 , поэтому ею можно пренебречь, так как вторая составляющая значительно больше и в основном определяет погрешность измерения частоты. Причиной погрешности квантования является некратность интервала Tи и периода Tx, которым квантуется интервал Tи. Так как в худшем случае интервал времени Nx·Tx может отличаться от сравниваемого с ним интервала Tи на величину ±Tx, то максимальное значение относительной погрешности квантования может быть найдено:
(4.1)
Из выражения (4.1) следует, что для обеспечения малой погрешности этот режим работы ЦЧ целесообразно использовать для измерения сравнительно высоких частот.
1 На рабочем месте ознакомиться с назначением органов управления ЦЧ (указания по эксплуатации приведены на стенде). Установить их в положения, обеспечивающие режим измерения частоты.
2 Включить частотомер и дать ему прогреться в течение 5–10 мин. Вход частотомера подключить ко входу СИ макета. Включить макет и переключателями макета подключить по указанию преподавателя внешний генератор или внутренний ГИ макета.
3 Снять зависимость погрешности измерения частоты от времени измерения Tи. Для этого по указанию преподавателя произвести измерение частоты при различной длительности Tи, указанной в табл. 4.3. Результаты измерений занести в табл. 4.3.
Таблица 4.3
|
Результаты измерений и вычислений |
Время измерения TИ, с |
|||
|
10–2 |
10–1 |
1 |
10 |
|
|
Частота fx |
||||
|
Число импульсов Nx |
||||
|
Погрешность измерения δf, % |
Значения частоты fx снимаются с ЦОУ частотомера с указанием индицируемой размерности и положения запятой. То число, которое представляет частоту fx на ЦОУ, но без учета запятой и размерности, является числом импульсов Nx, поступивших в СИ частотомера.
4 По данным измерений вычислить погрешность измерения частоты δf, по соотношению (4.1), считая, что она состоит лишь из погрешности квантования. Построить график зависимости δf=f(Tи). Для Tи использовать логарифмический масштаб.
5 Снять зависимость погрешности измерения частоты от значения частоты при постоянном времени измерения Tи, заданном преподавателем. Частота внешнего генератора или ГИ макета остается прежней. Измерение различных значений частоты производится путем поочередного измерения частоты на входе СИ макета () и на выходах триггеров СИ макета (). Результаты измерений и вычислений занести в табл. 4.4.
6 По данным табл. 4.4 построить график зависимости .
Таблица 4.4
|
Результаты измерений и вычислений |
Обозначение измеряемой частоты |
||||
|
Частота fx |
|||||
|
Число импульсов Nx |
|||||
|
Погрешность измерения δf, % |
Измерение периода электрических колебаний Tx осуществляется путем квантования одного или нескольких (n) измеряемых периодов известными интервалами времени Т0. Технически это осуществляется путем подсчета с помощью СИ числа импульсов с периодом Т0, которые уложатся в один или в n измеряемых периодов Тх структурная схема ЦЧ для режима измерения периода, т.е. измерителя периода, изображена на рис. 4.5.
В этом режиме используются те же узлы, что и в режиме измерения частоты. Поменялись местами лишь цепи формирования временного интервала и счета импульсов. Ключ К открывается на время одного или n периодов Тx. Это время формируется с помощью Ф, ДЧ и ФПИ в виде импульса длительностью nТx. Число измеряемых периодов n можно менять, изменяя коэффициент деления ДЧ переключателя "Множитель периода".
В СИ импульсы поступают от ГСЧ с известным периодом T0=1/f0. Число импульсов, поступивших в счетчик,
Время измерения tи в этом режиме будет переменным и может быть определено как
tи = n·Tx, (4.2)
Погрешность измерения периода будет определяться в основном погрешностью квантования, предельное значение которой определится как
, (4.3)
Из выражения (4.3) следует, что для обеспечения малой погрешности этот режим работы ЦЧ целесообразно использовать для измерения периода сигналов сравнительно низких частот.
1 соответствии с указаниями по эксплуатации перевести частотомер в режим измерения периода. Источник сигналов (внешний генератор или ГИ макета) и его частота остаются теми же, что и в предыдущем опыте.
2 нять зависимость погрешности измерения периода от числа n измеряемых периодов. Для этого произвести измерение периода сигнала на входе СИ макета при значениях числа периодов n , указанных в табл. 4.5. Результат измерения Tx снять с ЦОУ с указанием положения запятой и размерности. Число импульсов Nх определяется так же, как и при измерении частоты. Значения Tх и Nх занести в табл. 4.5.
Таблица 4.5
|
Результаты измерений и вычислений |
Число измеряемых периодов n |
||
|
1 |
10 |
100 |
|
|
Период следования Tx |
|||
|
Число импульсов Nx |
|||
|
Время измерения tи |
|||
|
Погрешность измерения δT, % |
3 По результатам измерений, пользуясь соотношениями (4.2) и (4.3), вычислить время измерения tи и погрешность измерения периода δT , считая, что δT δк. Результаты вычислений занести в табл. 4.5 и по ним построить зависимости δT = f(n) и tи = f(n) на одном графике, применив для n логарифмический масштаб.
4 нять зависимость погрешности измерения периода от его длительности при постоянном числе измеряемых периодов n, заданных преподавателем. Для этого, не меняя источник и частоту входного сигнала СИ макета, произвести поочередно измерение периодов сигналов на входе СИ макета () и на выходах Q1–Q4 триггеров СИ макета (). Результаты измерений занести в табл.4.6.
Таблица 4.6
n=
|
Результаты измерений и вычислений |
Значения измеряемых периодов |
||||
|
Период Tx |
|||||
|
Число импульсов Nx |
|||||
|
Время измерения tи |
|||||
|
Погрешность измерения δT, % |
5 Аналогично п.3 данного опыта вычислить tи и δT и включить в табл. 4.6. Построить зависимости и tи=f(Tx) на одном графике.
6 Проанализировать путем сравнения полученные зависимости погрешностей измерения и времени измерения от значений измеряемой величины для режимов измерения частоты и периода ЦЧ.
На основе анализа сделать выводы о целесообразности применения того или иного режима измерения при различных значениях частоты (или периода).
В опыте производится измерение отношения частоты входных сигналов СИ макета к частоте сигналов на выходе триггеров Q1–Q4 этого же счетчика. Этим экспериментально проверяется значение коэффициента деления двоичного СИ при различном числе разрядов (триггеров) в счетчике.
Измерение отношения частот двух сигналов состоит в подсчете с помощью СИ числа периодов одного сигнала (с более высокой частотой), уложившихся в один или n периодов другого сигнала (с более низкой частотой).
Структурная схема частотомера изображена на рис.4.6.
В данной структурной схеме по сравнению с предыдущими отсутствует ГСЧ и дополнительно включен формирователь Ф2, формирующий из второго сигнала импульсы с периодом T2=1/f2. Импульсы с частотой первого сигнала f1 = 1/T1 через ключ К поступают на СИ и подсчитываются им. Ключ К открывается на время, равное Т2 или – в зависимости от выбранного коэффициента деления ДЧ. Таким образом, в этом режиме переменными являются и время измерения и частота заполняющих этот интервал импульсов f1.
Число импульсов, поступивших в СИ,
,
т.е. однозначно связано с измеряемым отношением f1/f2.
Погрешность измерения отношения частот будет определяться лишь погрешностью дискретности, максимальное значение которой определится как
.
Если частоты сигналов f1 и f2 кратны и взаимно синхронизированы, то погрешность δк будет отсутствовать, т.е. δк = 0.
1 Согласно инструкциям на рабочем месте перевести ЦЧ в режим измерения отношения частот.
2 Источник входного сигнала макета оставить тот же, что и в предыдущих опытах, а его частоту установить по указанию преподавателя.
3 Подсоедините один вход ЦЧ (на который подается более высокая частота) ко входу СИ макета.
4 Поочередно подключать второй вход ЦЧ (на который подается
более низкая частота) к выходам триггеров (Q1–Q4) счетчика макета и произвести измерение коэффициенте деления Кд этого счетчика для всех его выходов (Q1–Q4). Значения Кд снять по ЦОУ частотомера с учетом запятой и включить в табл. 4.7.
Таблица 4.7
|
Выходы триггеров СИ макета |
Q1 |
Q2 |
Q3 |
Q4 |
|
Коэффициент деления СИ Кд |
В отчете привести схему исследуемого четырехразрядного СИ (схему СИ, изображенного на рис.4.3, без источников вводимых сигналов и схемы их коммутации); схемы рис.4.4–4.6, табл. 4.2–4.7 с результатами измерений и расчетов. По данным измерений и вычислений построить временные диаграммы и графики, указанные в описании опытов.
1 Объясните работу Т–триггеров.
2 Назначение счетчиков импульсов и принципы их построения.
3 Временные диаграммы работы СИ.
4 Что такое коэффициент пересчета СИ и от чего он зависит?
5 Структурные схемы и принцип действия цифрового частотомера в режиме измерения частоты, периода и отношения частот.
6 Погрешности измерения в различных режимах: причины возникновения, их зависимость от значения измеряемой величины и способы уменьшения.
7 Рекомендации по применению режима измерения частоты или периода в зависимости от значения измеряемой частоты или периода.
1 Основы метрологии и электрические измерения / под ред. Е.М. Душина.– Л: Энергоатомиздат, 1987, C. 212–220, 228–234, 237–238, 240, 244.
2 Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин.– М.: Высш.шк., 1982. – C. 146–149, 152–153.
3 Кушнир Ф.В. Электрорадиоизмерения. – Л.: Энергоатомиздат, 1983. – C.207–215.
Цель работы: изучение структурной схемы и блоков электронного осциллографа; приобретение практических навыков в работе с осциллографом и измерение с его помощью электрических и магнитных величин.
Электронный осциллограф предназначен для визуального наблюдения, измерения и регистрации электрических сигналов, представленных в форме напряжения.
Упрощённая структурная схема осциллографа приведена на рис.5.1.
Электронный осциллограф (ЭО) состоит из электронно-лучевой трубки (ЭЛТ), генератора развёртки (ГР) с цепью синхронизации (ЦС), усилителей вертикального (УВ) и горизонтального (УГ) отклонений, блока питания (БП).
Основным измерительным узлом ЭО является ЭЛТ, преобразующая значение исследуемого напряжения в перемещение электронного луча. В современных осциллографах применяют ЭЛТ с горячим катодом и электростатическими фокусировкой и управлением. ЭЛТ представляет собой колбу, в которой создан вакуум. Внутри колбы расположены:
-нить накала (Н), предназначенная для подогрева оксидного катода (К) в форме цилиндра и эмитирующего поток электронов;
-модулятор (управляющий электрод М) в виде цилиндра с отверстием в торцовой части. Модулятор имеет отрицательный потенциал относительно катода (–10 –60 В). Изменение потенциала модулятора с помощью потенциометра R1 «Яркость» обеспечивает изменение плотности электронов в пучке и тем самым позволяет регулировать яркость изображения;
-первый А1 и второй А2 аноды. Первый анод, называемый фокусирующим, представляет собой полый цилиндр с диафрагмами и имеет положительный потенциал относительно катода (+300 +1000В). Изменением потенциала первого анода при помощи потенциометра R2 ,,Фокус” осуществляется фокусировка луча. При хорошей фокусировке диаметр луча достигает 0,2 0,3 мм. Второй анод А2, называемый ускоряющим, имеет относительно катода ещё более высокий положительный потенциал (+800 +5000В) и предназначен для ускорения электронов с целью повышения яркости изображения.
Группа электродов, включающая катод К с нитью накала Н, модулятор М и аноды А1 и А2, образует так называемую «электронную пушку», предназначенную для получения узкого пучка электронов – электронного луча.
Экран ЭЛТ с внутренней стороны покрыт люминофором, веществом, способным светиться при бомбардировке электронами. Электроны, бомбардируя экран, выбивают из него вторичные электроны, которые стекают на боковые стенки ЭЛТ, покрытые специальным составом из графита (аквадагом), являющимся хорошим проводником. Аквадаг соединён со вторым анодом, благодаря чему замыкается цепь тока через трубку. Электронный ток луча обычно составляет сотни микроампер.
Отклоняющая система ЭЛТ состоит из двух пар пластин Y и X, расположенных во взаимно перпендикулярных плоскостях. Каждая пара пластин образует конденсатор. Электронный луч, проходя между пластинами и попадая в электростатическое поле конденсатора, искривляется, а после выхода из поля отклоняющих пластин электроны по
инерции летят по прямой (рис.5.2).
Помимо ЭЛТ в структурной схеме ЭО (рис.5.1) можно выделить следующие основные части:
1) канал вертикального отклонения (канал Y, включающий делитель напряжения (ДН), предназначенный для ослабления больших сигналов напряжения (единицы-десятки вольт) и усилитель УВ для усиления слабых сигналов (десятки-сотни милливольт). Усиление сигнала в канале Y регулируется ступенями с помощью специальных переключателей на передней панели ЭО. Фиксированные значения масштаба my по оси Y, называемого коэффициентом отклонения, можно устанавливать в широком диапазоне. Для многих ЭО my=10мВ/см 20В/см;
2) канал горизонтального отклонения (канал Х), включающий генератор развёртки ГР с цепью синхронизации ЦС и усилитель УГ. Необходимость введения усилителей УВ и УГ объясняется малой чувствительностью ЭЛТ. Основные требования к усилителям современных ЭО:
- высокий коэффициент усиления (Ку =3030000) и его постоянство в широкой полосе частот (от 0 до 100 МГц и выше);
- линейная зависимость между выходным и входным напряжением;
- высокое входное сопротивление и малая входная ёмкость для того, чтобы подключение ЭО к исследуемой схеме не изменяло режима её работы. Для большинства ЭО Rвх=1МОм, Свх=30пФ.
Канал Х ЭО может работать в двух основных режимах – развертки и усиления сигнала, поданного на «Вход Х». Режим работы канала выбирается с помощью переключателя SA1: положение 1 соответствует режиму развёртки, положение 2 – усилению сигнала. В режиме развёртки напряжение генератора ГР пилообразной формы через усилитель УГ подаётся на горизонтально отклоняющие пластины Х. Линейно-возрастающее напряжение ГР обеспечивает горизонтальное перемещение луча с постоянной скоростью и позволяет наблюдать кривую изменения исследуемого напряжения во времени. Принцип работы ГР вытекает из рис. 5.3.
Генератор ГР включает в себя источник неизменного тока I с большим внутренним сопротивлением, конденсатор С и электронный коммутатор с ключом К, шунтирующим конденсатор. При размыкании электронного ключа К конденсатор С начинает заряжаться от источника тока I, при этом напряжение на конденсаторе возрастает по линейному закону (участок аб)
.
В момент, когда напряжение UС достигает определённого значения UСm ., электронный ключ замыкается и начинается быстрый разряд конденсатора (участок бв). В автоколебательном режиме работы ГР после разряда конденсатора ключ К вновь размыкается независимо от наличия или отсутствия сигнала на входе Y, и далее процесс повторяется. В ждущем режиме после замыкания ключа К и разряда конденсатора это состояние ГР сохраняется до прихода запускающего сигнала. Переход от автоколебательного к ждущему режиму осуществляется с помощью регулировки, выводимой на переднюю панель ЭО. Частоту развёртки можно регулировать путём изменения I и С. Выбор необходимого масштаба mx, называемого коэффициентом развёртки, осуществляется с помощью специального переключателя на передней панели ЭО. Современные универсальные осциллографы имеют ряд фиксированных значений масштаба по оси Х (mx= 0,02мкс/cм 100мс/см).
Цепь синхронизации ЦС предназначена для обеспечения неподвижного, устойчивого изображения на экране осциллографа. Изображение будет неподвижным, если период развёртки Тр в кратное число раз больше периода исследуемого процесса Т. Постоянная кратность частот обеспечивается автоматической синхронизацией, при этом цепь синхронизации управляет работой генератора развёртки. В зависимости от источника синхронизирующего напряжения различают внутреннюю, внешнюю синхронизацию и синхронизацию от сети. При внутренней синхронизации работой генератора развёртки управляет предварительно усиленное исследуемое напряжение (рис. 5.1). При внешней синхронизации напряжение берётся от какого-либо внешнего источника. При синхронизации от сети синхронизирующее напряжение берётся от специальной обмотки силового трансформатора блока питания.
Блок питания БП предназначен для выработки постоянных напряжений для питания электродов ЭЛТ и всех остальных узлов. Питание электродов ЭЛТ осуществляется с помощью делителя напряжения
R1–R2–R3 (рис. 5.1), с которого подаётся отрицательный по отношению к катоду потенциал на модулятор и положительные напряжения на оба анода.
Осциллографы оснащаются также калибраторами – специальными устройствами, позволяющими точно установить чувствительность по вертикали (вольты/деление) и по горизонтали (секунды/деление), т.е. использовать осциллограф для измерений.
В состав лабораторной установки входят: электронный осциллограф С1–83, лабораторный макет, ЛАТР и источник питания напряжением ±12 В.
Инструкция по включению осциллографа с описанием органов управления им расположена на рабочем месте. Лабораторный макет (рис. 5.4) подключается к источнику питания через клеммы «+12 В», «», «–12 В», расположенные с левой стороны передней панели.
В верхней части панели расположен генератор импульсов с выходными гнёздами У, параметры импульсов устанавливаются четырьмя переключателями f, tи, τ, Um, которые соответственно изменяют частоту, длительность импульса, длительность фронта (среза) импульса, его амплитуду.
В нижней части панели расположено устройство для измерения характеристик ферромагнитных материалов. Клеммы «ЛАТР», расположенные с левой стороны макета, предназначены для подключения выходного напряжения ЛАТРа к макету. Гнёзда У и Х служат для подключения устройства соответственно ко входам У и Х осциллографа.
Значения Rэ, Rи, Си, а также количество витков W1 и W2 соответственно намагничивающей и измерительной обмоток, средняя длина образца lср=2πRср и площадь его поперечного сечения S указаны на рабочем месте.
Импульсные сигналы широко используются в импульсных и цифровых системах автоматики, информационно-измерительной и вычислительной техники. Импульсные сигналы могут иметь различную форму: прямоугольную, треугольную, пилообразную, трапецеидальную и др. Одной из наиболее употребительных форм импульсных сигналов является прямоугольная. Импульсные периодические сигналы прямоугольной формы (рис.5.5) характеризуются следующими основными параметрами:
- амплитуда импульса Um;
- длительность импульса tи и паузы tп, определяемые обычно на уровне 0,5Um;
- длительность фронта τф и среза τс, определяемые обычно временем нарастания сигнала от 0,1 Um до 0,9 Um и спада сигнала от 0,9 Um до 0,1Um;
- период следования импульсов Т, определяемый временным интервалом между фронтами или срезами соседних импульсов на уровне 0,5 Um;
- частота следования импульсов f, определяемая величиной, обратной периоду следования, т.е. f = 1/T; частоту, определяемую таким образом, называют мгновенной в отличие от средней, определяемой количеством импульсов за единицу времени;
- скважность S, равная отношению периода следования Т к длительности импульса tи;
- коэффициент заполнения импульсной последовательности К, определяемый отношением длительности импульса tи к периоду Т. Как следует из определения, коэффициент заполнения и скважность являются безразмерными величинами.
1 Включить осциллограф в сеть напряжением 220В, органы управления установить в положения, указанные в п.1 инструкции, находящейся на рабочем месте.
2 Подключить выходные гнёзда генератора импульсов макета к
У-входу первого канала осциллографа.
3 Подключить источник питания к клеммам «+12В», «», «–12В» макета. При подключении должны светиться светодиоды.
4 Установить переключатели f, tи, τ и Um на макете в положение, заданное преподавателем.
5 Установить устойчивое изображение импульсов на экране ЭЛТ. Выбрать коэффициент отклонения (масштаб m y) и коэффициент развёртки (масштаб m t) так, чтобы на экране наблюдалось несколько импульсов, а исследуемое напряжение по вертикали занимало основную часть экрана.
6 Установить исследуемое изображение в положение, при котором нижний уровень сигнала совпадает с одной из нижних линий сетки, а верхний уровень находится в пределах верхней части экрана. Переместить изображение так, чтобы верхний уровень сигнала находился на центральной вертикальной линии (рис.5.6,а).
7 Измерить расстояние h (см. рис.5.6,а). Определить амплитуду сигнала Um как произведение h на масштаб по вертикали m y и множитель M «1» или «10», величина которого задаётся положением соответствующей кнопки на передней панели осциллографа. Результаты занести в табл. 5.1.
8 Установить изображение в положение, при котором на экране наблюдается один период исследуемого сигнала. Совместить средний уровень сигнала, равный половине амплитуды h/2, с центральной горизонтальной линией.
9 Установить изображение так, чтобы период Т находился в пределах десяти делений по горизонтали (рис. 5.6,б). Измерить расстояния l tи и lT. Определить длительность импульса и период следования импульсов как произведения l tи и l T на коэффициент развёртки (масштаб m t). Результат занести в табл. 5.1.
10 Рассчитать значения коэффициента заполнения К, скважности S и частоты следования импульсов f, результаты занести в табл. 5.1.
11 Установить устойчивое изображение фронта импульса так, чтобы оно располагалось на основной части экрана (рис. 5.6,в). Измерить lф. Определить длительность фронта как произведение lф на коэффициент развёртки m t. Результаты внести в табл. 5.1.
12 Аналогично п. 11 установить изображение среза импульса (рис.5.6,г) и измерить lс и длительность среза, результат занести в табл. 5.1.
Таблица 5.1
|
Измеряемый параметр |
h, см |
myּМ, В/см |
Um=hּmyּM, B |
lt см |
mt с/cм |
t = ltּmt, с |
|
1.Амплитуда импульса Um |
– |
– |
– |
|||
|
2.Длительность импульса tи |
– |
– |
– |
|||
|
3.Период следования импульсов Т |
– |
– |
– |
|||
|
4.Длительность фронта t ф |
– |
– |
– |
|||
|
5. Длительность среза t c |
– |
– |
– |
|||
|
6.Частота импульсов f=1/T= |
7. Скважность S=T/tи= |
8.Коэффициент заполнения K=1/S=tи/T= |
Погрешности измерения напряжений и временных интервалов с помощью осциллографа могут достигать 3–10% и вызываются следующими причинами:
- искажениями вследствие конечных размеров диаметра пятна;
- геометрическими искажениями вследствие сферической поверхности экрана ЛТ;
- нелинейными искажениями, вызванными нелинейностью усилителей УВ и УГ;
- колебанием напряжения источника питания;
- неточностью калибровки шкал коэффициентов отклонения и развёртки;
- нелинейностью пилообразного напряжения генератора развёртки.
Динамическими характеристиками магнитных материалов называют характеристики, полученные в переменных магнитных полях. Динамические характеристики в значительной мере зависят не только от качества самого материала, но и от ряда других факторов: формы и размеров образца, формы кривой и частоты изменения намагничивающего поля и т. д. Поэтому динамические характеристики являются по существу характеристиками не материала, а конкретного образца и по ним можно судить о пригодности образца для конкретных условий намагничивания. К основным динамическим характеристикам магнитных материалов относят динамические петли гистерезиса и динамические кривые намагничивания.
На рис. 5.7,а показано семейство петель гистерезиса, полученных при различных значениях максимальных напряжённостей магнитного поля. Петля гистерезиса, соответствующая насыщению материала, называется предельной динамической петлёй. В справочниках обычно приводят симметричные предельные петли гистерезиса для различных материалов. По предельной петле гистерезиса можно найти максимальное значение индукции Bm и напряжённости Hm, а также остаточную индукцию Br (при H=0) и коэрцитивную силу Hc, т.е. напряжённость поля, при которой B=0.
Площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, затраченной на перемагничивание вещества и вихревые токи.
Другая характеристика – основная динамическая кривая намагничивания представляет собой геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса и строится путём соединения вершин частных петель гистерезиса. По виду основной кривой намагничивания можно определить магнитные проницаемости для различных значений H.
Кривая относительной магнитной проницаемости μr = B/μ0H, где μ0 = 4 π 10–7 Гн/м является магнитной постоянной, показана на рис. 5.7,б.
Начальный участок кривой соответствует области начальной
магнитной проницаемости , которая графически определяется как tg α н с учётом масштабов по осям. Аналогично находится максимальная магнитная проницаемость μ r m=tg α m.
По виду основной кривой намагничивания и петли гистерезиса, а также по значениям Bm, Hm, Br, Hc можно судить о свойствах данного магнитного материала и области его практического применения. Материалы с узкой петлёй гистерезиса и большим значением Br, являющиеся магнитомягкими, целесообразно применять, например, для изготовления магнитопроводов измерительных механизмов, у которых рабочее магнитное поле создаётся измеряемым током. Это уменьшит погрешности из-за гистерезиса и нелинейности кривой намагничивания (ферродинамические, индукционные приборы). Материалы с широкой петлёй гистерезиса, большой коэрцитивной силой Hc относятся к магнитотвёрдым и используются для изготовления постоянных магнитов.
Основные параметры магнитомягких материалов, наиболее часто используемых в технике, приведены в табл. 5.2.
Осциллографический метод исследования магнитных материалов на переменном токе удобен тем, что позволяет визуально наблюдать динамические петли, а также производить измерение магнитных характеристик в широком диапазоне частот.
Таблица 5.2
|
Материал |
Bm, Тл |
Hm, А/М |
Br, Тл |
Hc, А/М |
μr нач |
μr макс |
|
Электро-техническая сталь |
1,4÷1,8 |
70÷350 |
1,1÷1,6 |
10÷50 |
250÷800 |
5000÷33000 |
|
Железо-никелиевые сплавы |
0,4÷1,6 |
4÷200 |
0,3÷1,4 |
0,5÷30 |
1700÷300000 |
160000÷4450000 |
|
Магнитно-мягкие ферриты |
0,1÷0,4 |
30÷10000 |
0,05÷0,3 |
4÷2000 |
5÷35000 |
100÷30000 |
Схема установки для определения магнитных характеристик осциллографическим методом приведена на рис.5.8.
Установка состоит из осциллографа, на вход вертикального отклонения которого Y подано напряжение с выхода интегрирующей цепочки, а на вход горизонтального отклонения Х – напряжение, снимаемое с сопротивления Rэ. Испытуемый образец кольцевой формы содержит намагничивающую и измерительную обмотки. В цепь намагничивающей обмотки включён амперметр и сопротивление Rэ, к зажимам измерительной обмотки – интегрирующая цепочка RиCи. Автотрансформатор обеспечивает регулирование тока через намагничивающую обмотку. На Х вход осциллографа подаётся напряжение UHt, пропорциональное намагничивающему току (по закону Ома):
,
а ток iнам пропорционален напряжённости магнитного поля (по закону полного тока):
,
где l ср – средняя длина магнитной линии образца.
Таким образом, мгновенное значение напряжения UHt пропорционально мгновенному значению напряжённости магнитного поля образца H t:
.
В измерительной обмотке наводится ЭДС, пропорциональная производной от индукции по времени
,
где S – площадь поперечного сечения образца.
Выходное напряжение интегрирующей цепочки оказывается пропорциональным мгновенному значению индукции
,
где и = Rи Cи – постоянная времени интегрирования.
Поэтому электронный луч осциллографа опишет на экране кривую, являющуюся динамической петлёй гистерезиса.
1 Установить переключатель «Образец», расположенный на макете, в положение, указанное преподавателем.
2 Подключить выходные клеммы ЛАТРа к клеммам «ЛАТР», расположенным на макете. Установить ручку ЛАТРа в положение, соответствующее нулевому выходному напряжению.
3 Подключить гнёзда Y и Х макета к соответствующим входам осциллографа.
4 Подключить сетевые клеммы ЛАТРа к сети напряжением 220В и установить ручку ЛАТРа в среднее положение (100–150В).
5 Совместить центр петли (рис.5.7,а) с центром экрана ЭЛТ. Вращением ручки ЛАТРа и выбором коэффициента отклонения добиться изображения предельной петли так, чтобы она занимала основную площадь экрана.
6 Измерить расстояния 2ly и 2lx (рис. 5.7,а) предельной петли гистерезиса и рассчитать остаточную индукцию Br (в теслах) и коэрцитивную силу Hc (в А/м) соответственно по формулам:
,
Значения lx и ly определяются делением измеренных значений 2lx и 2ly пополам. Значения постоянной времени интегратора и, чисел витков W1 намагничивающей обмотки и W2 измерительной обмотки, средней длины lср и площади сечения S образца, значение эталонного сопротивления R1=Rэ даны в таблице, расположенной на рабочем месте. Масштабы my и mx определяются положением переключателей коэффициентов отклонения и развёртки на передней панели осциллографа. Результаты измерений и расчётов занести в табл. 5.3.
Таблица 5.3
|
ly , см |
lx, см |
my, В/см |
mx, В/см |
Br, Тл |
Hc, А/м |
7 Снять точки динамической кривой намагничивания, для чего, уменьшая напряжение ЛАТРом, измерить удвоенные координаты 2lxi и 2lyi 8–10 вершин (Hmi, Bmi) частных динамических петель гистерезиса (рис.5.7,а). Переключателями осциллографа устанавливать размер частных петель не менее 2 см по вертикали и 4 см по горизонтали. Рассчитать максимальную индукцию Вmi и максимальную напряжённость Hmi для каждой из 8–10 частных петель по формулам:
, .
Коэффициенты mxi и myi определяются так же, как и в пункте 6.
Относительную магнитную проницаемость рассчитать по формуле:
Результаты измерений и расчётов занести в табл.5.4
По результатам табл. 5.4 построить динамическую кривую намагничивания Bm = F(Hm) и зависимость μr = f(Hm).
Таблица 5.4
|
№ п/п |
l,yi см |
lxi, см |
myi, В/см |
mxi, В/см |
Bmi, Тл |
Hmi, А/м |
μr |
|
1 |
|||||||
|
2 |
|||||||
|
3 |
|||||||
|
4 |
|||||||
|
5 |
|||||||
|
6 |
|||||||
|
7 |
|||||||
|
8 |
|||||||
|
9 |
|||||||
|
10 |
В отчёте привести схемы рис.5.1, 5.8, табл.5.1, 5.3, 5.4 и графики Bm = F(Hm), μr = f(Hm).
1 Для каких целей применяется электронный осциллограф?
2 Из каких блоков состоит осциллограф и какие функции выполняют эти блоки?
3 Объясните, на каком принципе основана работа генератора развёртки.
4 В чём заключается различие между непрерывной и ждущей развёрткой?
5 Для чего нужна синхронизация и как она осуществляется в осциллографе?
6 Какие виды синхронизации существуют в осциллографах?
7 Назовите электроды ЭЛТ и объясните их назначение.
8 Назовите основные параметры импульсных периодических последовательностей. Как они измеряются осциллографом?
9 Какова сущность осциллографического метода измерения динамических характеристик магнитных материалов?
10 Как при осциллографическом методе определяется предельная петля гистерезиса и её параметры?
11 Каким образом при осциллографическом методе определяется магнитная проницаемость образца?
1 Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М.Душина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987. – C. 175 – 183, 441 – 446.
2 Электрические измерения / Под ред. В.Н. Малиновского. – М.: Энергоиздат, 1983. – C. 200 – 208, 330 – 332, 343 – 345.
3 Атамалян Э.Г. Приборы и методы измерения электрических величин. – М.: Высш. школа, 1982. – C. 63 – 83.
Цель работы: изучение методики измерения активной мощности и энергии в однофазных цепях переменного тока; ознакомление с показывающими электромеханическими приборами для измерения тока, напряжения, мощности и энергии в однофазных цепях; ознакомление с масштабными преобразователями, предназначенными для расширения пределов измерения приборов; приобретение навыков в поверке однофазного индукционного счётчика активной энергии.
Измерение активной мощности и энергии в однофазных цепях переменного тока производится в большинстве случаев с помощью электродинамических ваттметров и индукционных счётчиков энергии. Известно, что энергия, потребляемая в нагрузке за промежуток времени t = t2 – t1 равна
,
а в случае постоянной нагрузки
, 6.1)
где Р – мощность нагрузки, определяемая соотношением
, (6.2)
где U – напряжение, I – ток, φ – фазный угол нагрузки.
Представленная на рис.6.1 схема даёт возможность провести комплекс экспериментов поверки счётчика активной энергии.
Назначение элементов схемы:
ЛАТР (лабораторный автотрансформатор) – для регулировки напряжения нагрузки;
V (вольтметр) – для контроля этого напряжения;
A1 (амперметр) – для контроля тока нагрузки;
R1 и R2 (реостаты) – активные сопротивления нагрузки;
Др (дроссель) – для создания индуктивного характера нагрузки;
ИТТ (измерительный трансформатор тока) – для повышения тока, что даёт возможность получать в контуре токовых обмоток ваттметра и счётчика ток до 5А, имея при этом ток нагрузки до 0,5А;
А2 (амперметр) – для контроля тока контура токовых обмоток ваттметра, счётчика, фазометра;
φ (фазометр) – для измерения угла сдвига фаз между током и напряжением нагрузки;
P (ваттметр) – для измерения мощности нагрузки;
Wh (счётчик) – для измерения расхода активной энергии в нагрузке.
Основные элементы схемы:
1 Индукционный счетчик активной энергии
На рис. 6.2 показана конструкция такого счётчика. Измерительный
механизм прибора состоит из двух основных узлов: неподвижных электромагнитов А и Б и подвижной части, главный элемент которой – алюминиевый диск, укреплённый на оси. Электромагнит А имеет обмотку, которая включается последовательно с нагрузкой и называется токовой. Обмотка электромагнита Б включается параллельно нагрузке и называется обмоткой или катушкой напряжения счётчика. Электромагниты и диск расположены так, что магнитные потоки электромагнитов пронизывают диск и индуктируют в нём токи, взаимодействие которых с этими потоками вызывает вращение диска.
Таким образом, принцип работы индукционного механизма основан на взаимодействии переменных магнитных потоков с токами, которые индуктированы этими же потоками в подвижной части.
Рассмотрим упрощённую картину физических явлений, протекающих в индукционном трёхпоточном счётчике активной энергии.
Через обмотку электромагнита А протекает ток нагрузки I, а через обмотку напряжения – ток IU, пропорциональный напряжению нагрузки U. Ток IU вызывает в магнитопроводе Б магнитный поток, который делится на две части: рабочий поток ФU, пересекающий диск и замыкающийся через противополюс 1, и поток ФL нерабочий, который замыкается через боковые стержни 2 сердечника и не пересекает диск. Поток ФI от тока I замыкается через концы магнитопровода А и пересекает диск в двух местах в противоположных направлениях. Таким образом, диск пересекают три потока ФU , ФI и –ФI (рис.6.3), индуктирующие в нём ЭДС, которые вызывают появление контуров токов I'U, I' и –I'.
Взаимодействие этих контуров токов с магнитными потоками, которые не совпадают с ними в пространстве (например, I' не совпадает с ФU и –ФI, или I'U не совпадает с ФI и –ФI) и сдвинуты по фазе, приводит к появлению сил и, следовательно, результирующего вращающего момента, под действием которого диск начинает вращаться в сторону от опережающего по фазе потока к отстающему. Если принять условно фазу потока ФI равной 0˚, то фаза ФU равна около 90˚, а (–ФI) равна 180˚. Из временной диаграммы (рис. 6.4) видно, что максимальный поток, пронизывающий диск, перемещается поступательно за один период от полюса к полюсу и проходит под всеми тремя полюсами.
Такой поток называется бегущим, он увлекает диск в сторону движения потока. Вращающий момент, действующий на подвижную часть, является результирующим и, если принять направления потоков такими, как на рис. 6.3, то он равен разности вращающих моментов от взаимодействия токов I' и –I' c потоком ФU (против часовой стрелки) и тока I'U с потоками ФI и –ФI (по часовой стрелке). Так как действие потока –ФI просто прибавляется к действию потока ФI , в выводах будем рассматривать их как единый поток ФI.
Среднее значение вращающего момента, действующего на диск счётчика:
,
где f – частота изменения потоков; Ψ – угол фазового сдвига между потоками ФU и ФI . Учитывая пропорциональность между токами и потоками ФI и I, а также ФU и U, можно записать:
cosφ,
что обеспечивается наличием большого нерабочего потока ФL и регулировкой угла потерь (между I и ФI) в электромагните А с помощью короткозамкнутых витков. При вращении диска на него действует тормозящий момент, появившийся от взаимодействия индуктированных в диске токов (так называемых токов резания), возникших в результате пересечения диском магнитных силовых линий поля постоянного магнита 3 (рис. 6.2) с породившим их потоком. Тормозящий момент пропорционален скорости вращения диска:
.
При постоянной скорости вращения диска наступает динамическое равновесие:
.
Интегрируя обе части равенства по времени в промежутке от t1 до t2, получим основное уравнение счётчика, показывающее, что число оборотов диска пропорционально учитываемой счётчиком активной энергии
, (6.3)
где n – количество оборотов диска; С0 – номинальная (заводская) постоянная счётчика.
Ось диска через червячную передачу связана со счётным механизмом, который показывает учитываемую счётчиком энергию в киловатт-часах. Номинальная постоянная счётчика С0 представляет собой энергию, регистрируемую счётчиком за один оборот диска и может быть определена, исходя из передаточного числа «A», указанного на щитке счётчика в виде надписи «1квт час=n оборотов диска», поэтому
. (6.4)
В силу ряда причин, как, например, из-за наличия трения в опорах, непропорциональности между токами и потоками и т. д. действительная постоянная, равная количеству энергии, приходящейся на один оборот диска, отличается от номинальной
.
В результате появляется погрешность счётчика:
.
Существенное влияние на правильность показаний счётчика при малых нагрузках оказывает момент трения. Для уменьшения этого влияния в счётчиках создаётся дополнительный вращающий момент МК, называемый компенсационным. Этот момент возникает в результате взаимодействия двух потоков или двух частей одного потока, создаваемого обмоткой напряжения. В одних конструкциях в магнитопровод электромагнита Б вблизи диска вкручивают стальной винт 7, через который часть потока ФU ответвляется и с основным потоком ФU, замыкаясь на противополюс 1 (рис.6.2), образует два потока, смещённые по фазе и сдвинутые в пространстве. В других конструкциях расщепление потока ФU на два смещённых по фазе и разнесенных в пространстве достигается путём перекрытия части полюса сердечника электромагнита Б медной или латунной пластинкой 6 (рис.6.2).
При повышении напряжения и другим причинам компенсационный момент может стать больше момента трения, и тогда появляется так называемый самоход, т.е. диск счётчика начинает устойчиво вращаться и при отсутствии нагрузки (I=0). Для устранения самохода на оси диска крепится флажок 4 (рис. 6.2) из ферромагнитного материала, который вращается вместе с осью. Другой ферромагнитный флажок 5, намагничиваемый потоком рассеивания катушки напряжения, притягивает флажок 4, когда он оказывается напротив его и устраняет самоход.
Пределы измерения счётчиков по току и напряжению расширяют только с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения. Шунты и добавочные резисторы не применяются.
2 Ваттметр электродинамической системы
В измерительном механизме электродинамической системы вращающий момент возникает в результате взаимодействия магнитных полей неподвижной и подвижной катушек с токами (рис. 6.5). Неподвижная катушка обычно состоит из двух одинаковых частей, разделенных воздушным зазором. При протекании токов в катушках возникают силы, стремящиеся повернуть подвижную часть так, чтобы магнитные потоки неподвижной и подвижной катушек Ф1 и Ф2 совпали.
При измерении мощности електродинамическим ваттметром неподвижная катушка (обе секции) включается последовательно с нагрузкой и по ней проходит ток нагрузки (I1), поэтому катушка называется токовой. К подвижной катушке подводится напряжение нагрузки (U), она называется катушкой напряжения.
Таким образом, показания электродинамического ваттметра соответствует активной мощности нагрузки
(6.5)
В ваттметрах направление отклонения указателя изменяется при изменении полярности тока или напряжения, поэтому зажимы последовательной и параллельной цепей ваттметра имеют разметку. Зажимы, обозначенные звездочкой (*) называются генераторными и должны включаться в линию со стороны генератора, т.е. со стороны
поступления энергии.
Электродинамические ваттметры обычно выполняются многопредельными как по току, так и по напряжению.
Градуируются ваттметры в делениях так, что при номинальных токе (IН) и напряжении (UН) и при стрелка отклоняется на полное число делений шкалы (100 или 150 дел.). Для определения измеренного значения мощности отсчитанное число делений надо умножить на постоянную (цену деления) СН., которая для каждого предела измерения вычисляется по формуле
(6.6).
Расширение пределов измерения электродинамических ваттметров как и счетчиков в цепях переменного тока производится с помощью измерительных трансформаторов тока и напряжения.
В лабораторной практике применяются главным образом электродинамические ваттметры классов точности 0,1; 0,2; 0,3; 0,5.
3 Измерительные трансформаторы тока (ИТТ) и напряжения (ИТН)
Измерительные трансформаторы тока и напряжения обычно состоят из двух электрически изолированных обмоток W1 и W2 (первичной и вторичной), намотанных на общий замкнутый сердечник из листовой электротехнической стали или пермаллоя.
Для ИТТ, если пренебречь намагничивающим током, будет справедливо равенство . Отсюда
.
У трансформаторов напряжения добиваются предельно малых падений напряжений в обмотках. При таких условиях
.
По способу включения измерительных трансформаторов в первичную цепь, а также по способу подключения приборов ко вторичным обмоткам и по параметрам нагрузки ИТТ и ИТН существенно отличаются друг от друга.
Первичная обмотка ИТТ включается в цепь нагрузки последовательно, во вторичную обмотку последовательно между собой включаются амперметры, токовые катушки ваттметров, счетчиков, фазометров, катушки реле и все они, следовательно, обтекаются током I2. Первичная обмотка ИТН включается в измерительную цепь параллельно. К его вторичной обмотке параллельно между собой, т.е., на одно и тоже напряжение U2, подключаются вольтметры, цепи напряжения ваттметров, счетчиков, фазометров и т.д.
На щитках измерительных трансформаторов указываются номинальные первичные и вторичные величины: I1H и I2H – для трансформаторов тока и U1Н и U2Н для ИТН. Тогда номинальные коэффициенты трансформации равны
– для ИТТ;
– для ИТН.
Номинальный коэффициент трансформации КН – для данного трансформатора величина постоянная.
При использовании измерительных трансформаторов измеряются приборами вторичные величины, а первичные определяются как:
Для ИТТ I2H обычно равен 5 А (реже 1 или 0,5 А). Для ИТН В или В.
ИТТ работает в режиме близком к короткому замыканию, поскольку в его вторичную обмотку включаются приборы, имеющие малое сопротивление. Разрыв вторичной цепи (режим холостого хода) является аварийным случаем, так как при этом во вторичной обмотке трансформатора возникает большая ЭДС (2 – 5 кВ), опасная для жизни, которая может также привести к порче изоляции обмоток трансформатора или в лучшем случае вызвать резкое увеличение погрешностей.
ИТН работает в режиме близком к режиму холостого хода, поскольку к его вторичной обмотке подключаются приборы с большим сопротивлением. Короткое замыкание вторичной обмотки приводит к резкому увеличению токов в обмотках.
Для защиты ИТН от короткого замыкания в его первичной цепи ставятся плавкие предохранители.
Для правильного подключения приборов к измерительным трансформаторам зажимы трансформаторов стандартно маркируются особыми знаками. Зажимы первичной обмотки ИТТ маркируются буквами Л1 и Л2 (линия), вторичной обмотки – буквами И1 и И2 (измерительная цепь). Зажимы первичной обмотки ИТН обозначатся буквами А и Х, зажимы вторичной а и х
Стандартная маркировка зажимов позволяет определить направление протекания вторичного тока по известному направлению тока в первичной обмотке. Так, если принять, что в первичной обмотке ток протекает в направлении от Л1 к Л2 (от А к Х), то в вторичной обмотке направление тока от зажима И2 к И1 (от х к зажиму а).
При поверке счётчика погрешность согласно ГОСТа определяется для различных режимов работы при выполнении следующих условий:
1) напряжение не должно отличаться от номинального более, чем
на ±1%;
2) частота тока не должна отличаться от номинальной более, чем
на 0,5%;
3) температура окружающего воздуха 20°± 3° С;
4) до определения погрешности счётчик должен находиться под напряжением не менее 60 мин., а в цепи тока – под каждой нагрузкой не менее 15 мин.;
5) напряжённость внешнего магнитного поля не должна превышать 80 А/м.
К методу испытаний предъявляются следующие требования:
1) предельная погрешность измерения истинного расхода энергии должна быть в три раза меньше допускаемой погрешности счётчика;
2) отклонение стрелки показывающих приборов, применяемых для определения относительной погрешности, должно быть не менее 1/3 шкалы;
3) при определении влияния напряжения мощность нагрузки должна меняться пропорционально напряжению при неизменном токе в последовательных обмотках;
4) время измерения определённого количества оборотов счётчика должно быть не менее 50 сек.
Согласно этим требованиям производится выбор метода и средств измерений, реализованных в схеме рис. 6.1.
По точности счётчики активной энергии делятся на классы 0,5; 1,0; 2,0; 2,5.
Для счётчиков класса 2,5 суммарная погрешность измерения мощности и времени не должна превышать 0,8%. Погрешность измерения секундомером времени протяжённостью порядка 50 – 60 с не превышает 0,2%, поэтому для измерения мощности используем ваттметр класса точности 0,5. В этом случае
δW = δP + δt ≤ 0,8% ,
где δW, δP, δt – относительные погрешности измерения энергии, мощности и времени соответственно.
Для контроля величины напряжения можно использовать вольтметр электромагнитной или электродинамической системы класса точности 0,5 с пределом измерения Um= 150В. При измерении этим прибором напряжения 127В (номинальное напряжение счётчика) максимально возможная погрешность будет равна
δU = = 0,6% <1%.
Класс точности амперметров не регламентируется ГОСТом, но в данной схеме используются амперметры класса точности 0,5 для того, чтобы можно было убедиться, что трансформатор тока высокого класса точности практически не вносит погрешности в измерение тока.
1 Рассчитать номинальную постоянную счётчика С0.
2 Рассчитать и внести в табл.6.1 значения токов, напряжений и отсчётов по шкале ваттметра, которые необходимы для установки всех, указанных в таблице, значений мощности нагрузки. Количество оборотов диска счётчика n при нагрузке, равной 100% РН, задаёт преподаватель. Остальные значения определяются в том же процентном отношении, что и соответствующая мощность нагрузки.
3 Произвести поверку счётчика, для чего:
3.1 Определить влияние изменения тока нагрузки при номинальном напряжении и соsφ=1, для этого:
3.1.1 Установить мощность нагрузки 100% РН, для чего вначале ЛАТРом (рис.6.1) установить напряжение, равное номинальному напряжению поверяемого счётчика, а затем реостатами установить ток, соответствующий номинальной мощности счётчика. Точность установки мощности контролировать только по показанию ваттметра, при этом ток и
сosφ могут незначительно отличаться от требуемых значений.
3.1.2 Секундомером измерить время заданного числа оборотов n при данной нагрузке.
3.1.3 Рассчитать действительную постоянную С и определить относительную погрешность счётчика при этой нагрузке. Данные эксперимента и расчётов занести в табл.6.1.
Таблица 6.1
|
Харак-теристика нагрузки сosφ |
Мощность нагрузки РН,% |
Показания ваттметра Р |
n, |
t, |
I |
U |
C, Вт·с/об |
δ, % |
|||
|
дел. |
Вт |
IН, |
А |
UН, |
В |
||||||
|
1 |
100 |
100 |
100 |
||||||||
|
1 |
80 |
80 |
100 |
||||||||
|
1 |
50 |
50 |
100 |
||||||||
|
1 |
20 |
20 |
100 |
||||||||
|
1 |
115 |
115 |
100 |
||||||||
|
1 |
110 |
100 |
110 |
||||||||
|
0.5 |
50 |
100 |
100 |
||||||||
|
самоход |
0 |
0 |
110 |
3.1.4 Повторить действия, указанные в п. 3.1.1– 3.1.3 для нагрузок 80, 50, 20 и 115% РН.
|
Примечания: |
|
3.2 Определить влияние изменения напряжения питания при соsφ=1 и номинальном токе, для чего:
3.2.1 Установить мощность нагрузки, равную 110% PН. Для этого ЛАТРом установить напряжение 110% UН, а реостатами R1 и R2 – ток в токовой цепи счётчика, равный IН.
3.2.2 Повторить действия согласно п.3.1.2– 3.1.3.
3.2.3 Уменьшить напряжение на выходе ЛАТРа до 0, сопротивления реостатов увеличить до максимального значения.
3.3 Определить влияние изменения характера нагрузки, для чего:
3.3.1 Тумблером К включить дроссель в цепь нагрузки и при номинальном напряжении питания реостатами R1 и R2 установить , а активную мощность нагрузки, равную 50% PН (при показании фазометра соsφ = 0,5).
3.3.2 Повторить действия, описанные в п. 3.1.2–3.1.3, 3.2.3. Выключить ЛАТР из сети.
3.4 Проверить наличие самохода счётчика, для чего:
3.4.1 Разорвать цепь нагрузки, сняв, например, провод, соединяющий реостаты R1 и R2 .
3.4.2 Включить ЛАТР в сеть и установить напряжение 110% UН.
3.4.3 В течении 1–2 минут проследить за движением диска счётчика. Если диск остановится, не сделав более одного оборота, самоход отсутствует.
3.4.4 Уменьшить ЛАТРом напряжение до 0 и выключить его из сети.
4 По результатам экспериментов сделать вывод о соответствии счётчика его классу точности. Для счётчиков активной энергии класса 2.5 относительные погрешности имеют следующие значения:
4.1 При соsφ=1 и токе I=0,1IН погрешность не должна превышать ±3,5% и при токе от 10 до 150% от номинального не должна превышать ±2,5%.
4.2 При соsφ=0,5 и токе от 20 до 150% от номинального погрешность не должна превышать ±4%.
4.3 Погрешности счётчиков при отклонении напряжения на ±10% от номинального не должны превышать ±1,5% при соsφ=1 и номинальном токе.
4.4 При отсутствии тока в токовой обмотке счётчика и при напряжении от 80 до 110% от номинального диск счётчика не должен делать более одного оборота.
5 По результатам эксперимента (табл. 6.1) построить зависимость погрешности счётчика от мощности нагрузки δ = f(P). В табл.6.2 внести основные характеристики используемых в схеме приборов и преобразователей.
Таблица 6.2
|
Наименование элемента схемы |
Тип |
Система |
Класс точности |
IН |
UН |
RН |
Постоянная прибора |
В отчёте должны быть представлены: принципиальная электрическая схема поверки счётчика (рис. 6.1), табл. 6.1 и 6.2, кривая зависимости
погрешности счётчика от мощности δ = f(P).
1 Какие приборы необходимы для поверки счётчика, каково их назначение, как выбирается их класс точности и предел измерения по заданной величине предельной погрешности измерения?
2 Каково устройство и принцип действия индукционного счётчика активной энергии?
3 Какие моменты действуют на диск индукционного счётчика?
4 Как уменьшают влияние момента трения в счётчике?
5 Что собой представляет самоход счётчика, каковы причины его возникновения и как он устраняется?
6 Какова методика поверки счётчика активной энергии?
7 Каковы требования ГОСТа по поверке счётчиков энергии?
8 Устройство и принцип действия ваттметра электродинамической системы.
9 Трансформаторы тока и напряжения: назначение, коэффициенты трансформации, режимы работы.
1 Основы метрологии и электрические измерения / Под ред. Е.М. Душина. – Л.: Энергоатомиздат, 1987. – С. 103–108, 128–135, 144–146, 400–403.
2 Основы электроизмерительной техники / Под ред. М.И. Левина. –М.: Энергия, 1972. – С.110–112, 388–399.
3 Электрические измерения / Под ред. В.Н. Малиновского.– М.: Энергоатомиздат, 1983. – С. 110–112, 182–194.
Навчальне видання
Методичні вказівки до лабораторних робіт
«Основи метрології та вимірювальної техніки»
для студентів електротехнічних спеціальностей
денної та заочної форм навчання
Російською мовою
Укладачі: ДЯКІН Віктор Іванович,
БОНДАРЕНКО Валерій Іванович,
Відповідальний за випуск С.І. Кондрашов
Роботу до друку рекомендував О.Г. Глєбова
В авторський редакції
План 2007 р., п.
Підписано до друку . Формат 6084 1/16. Папір офсет. Друк – ризографія. Гарнітура Таймс. Умов. друк. арк. 5,5 . Обл. - вид. арк. 5,67 .
Наклад прим. Зам. № . Ціна договірна.
________________________________________________________________
Видавничий центр НТУ “ХПІ”, 61002, Харків, вул. Фрунзе, 21
Свідоцтво про державну реєстрацію ДК №196 від 10.07.2000р. .
Друкарня НТУ “ХПІ”
PAGE 76