Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Материальной точкой называют тело, размерами которого можно пре-небречь. Она обладает массой и способностью взаимодействовать с другими материальными точками. Например, в небесной механике планеты, движущие-ся вокруг Солнца, часто рассматривают как материальные точки, поскольку их размеры малы по сравнению с размерами орбит. Пользоваться понятием мате-риальной точки целесообразно также и в том случае, когда все частицы движу-щегося физического тела перемещаются одинаково.
Совокупность материальных точек, положения и движения которых взаимосвязаны между собой, называется системой материальных точек.
В теоретической механике пренебрегают малыми деформациями тел и считают эти тела абсолютно твердыми.
Абсолютно твердым телом называется такое тело, расстояние между дву-мя точками которого, во все время движения, остается величиной постоянной.
Силой называется количественная мера механического взаимодействия тел. Сила является векторной величиной, действие силы на тело определяется численным значением (модулем), направлением и точкой приложения силы
(рис. 1.1).
Рис. 1.1.
На схемах сила изображается направленным отрезком. Основной едини-цей измерения силы является 1 Ньютон (1Н).
- Совокупность нескольких сил, действующих на тело, называется систе-мой сил.
- Эквивалентные системы сил - системы сил, оказывающие одинаковое механическое действие на одно и то же тело.
- Уравновешенная система сил - система сил, под действием которой те-ло находится в равновесии.
- Сила, эквивалентная некоторой системе сил, называется равнодействующей.
- Сила, равная по модулю равнодействующей и направленная по линии ее действия в противоположную сторону, называется уравновешивающей силой.
- Внешними силами называются силы, действующие на тело со стороны других тел.
- Внутренние силы - силы взаимодействия между частицами одного и то-го же тела.
В статике рассматриваются условия равновесия внешних сил.
Аксиомы статики.В основе статики лежат несколько не требующих до-казательства аксиом, из которых выводятся все теоремы и уравнения.
Аксиома 1. Две силы, действующие на абсолютно твердое тело уравновешива-ются только тогда, когда они равны по величине и направлены по од-ной прямой в противоположные стороны (рис. 1.2).
Рис. 1.2 Рис. 1.3
Аксиома 2. Действие данной системы сил на абсолютно твердое тело не изме-нится, если
прибавить к ней или отнять от нее уравновешенную сис-тему сил
(рис. 1.3).
Следствие из аксиомы 1 и 2. Действие силы на абсолютно твердое тело (АТТ) не изменится, если точку приложения этой силы перенести по ли-нии ее действия. Пусть на тело в точке А действует сила (рис. 1.4). Добавим в точке В, выбранной произвольно на линии действия си-лы , уравновешенную систему сил и равных по абсолютной величине и направленных по линии ее действия. На основании аксиомы 1 силы и будут уравновешены и их можно отбросить (аксиома 2). В результате получим силу = , но приложенную не в точке А, а в точке В. Отсюда следует, что сила, приложенная к АТТ, есть вектор скользящий.
Рис. 1.4 Рис. 1.5 Рис. 1.6
Аксиома 3 Равнодействующая двух сил, приложенных к АТТ в одной точке, равна
их геометрической сумме , т.е. выражается по моду-лю и направлению диагональю
параллелограмма,построенного на этих силах (рис. 1.5).
Аксиома 4 Всякому действию одного тела на другое соответствует равное по величине,
но противоположное по направлению противодействие. Действие и противодействие-это силы,
приложенные к двум раз-личным телам, поэтому они не уравновешиваются (рис. 1.6).
Аксиома 5 Если деформируемое тело под действием системы сил находится в
равновесии, то при отвердевании его равновесие сохраняется.
Под действием сил тело D находится в равновесии. Если трос CB заменить стержнем,
то равновесие не нарушится, равновесие не нарушится и в том случае, если трос BD
за-менить стержнем, если же стержень АВ заменить тросом - равновесие нарушится
(рис. 1.7).
Несвободное тело, - это твердое тело, которому перемещения в пространстве ограничено какими-либо другими телами.
Связь – тело, препятствующее свободному движению других тел.
Идеальные связи — класс связей, удовлетворяющих следующему условию: суммарная возможная работа всех реакций этих связей на любых возможных перемещениях равна нулю.
Реакция идеальной связи направлена перпендикулярно касательной проходящей через точку взаимодействия тела и связи.
Правило знаков проекций при растяжении-сжатии
Внутренняя продольная сила N, которая стремится растянуть рассматриваемую часть бруса, считается положительной. Сжимающая продольная сила имеет отрицательный знак.
При кручении
Внутренний скручивающий момент T считается положительным, если он стремится повернуть рассматриваемую часть бруса против хода часовой стрелки, при взгляде на него со стороны внешней нормали.
При изгибе
Внутренняя поперечная сила Q считается положительной, в случае, когда она стремится повернуть рассматриваемую часть бруса по ходу часовой стрелки.
Моментом пары сил называется взятое со знаком (+) или (-) произведение величины одной из сил на ее плечо
По часовой стрелке момент положительный, против – отрицательный.
∑Fkx=0; ∑Fky=0; ∑Fkz=0.
По часовой стрелке момент положительный, против – отрицательный.
Аналитические условия равновесия представляют собой покоординатную запись векторного равенства (1):