Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
§ 30. Мостики Уитстона и Томсона
В лабораторной практике часто применяют для измерения сопро тивлений так называемый мостик Уитстона, схема которого пока зана на рис. 106.
Рис. 106. Схема мостика Уитстона.
На этом рисунке ξ означает источник тока, G — чувствительный гальванометр, К—ключ для замыкания тока, r1, r2, r3, и r4 — сопротивления. Эти сопротивления всегда является возможным подо брать таким образом, что при замыкании ключа К ток в ветви СВ, где включён гальванометр, будет отсутствовать. В этом слу чае потенциалы в точках С и В должны быть равны: vC=vB. Тогда весь ток, проходящий через сопротивление r1, пройдёт через сопротивление r3, и весь ток, проходящий через сопротивление r2 пройдёт через сопротивление r4; I1=I3,, и I2=I4. Следовательно принимая во внимание закон Ома и памятуя, что VC=VB, имеем:
откуда
т. е. ток, проходящий через гальванометр, включённый по диа гонали в мостик Уитстона, равен нулю, когда сопротивления ветвей мостика пропорциональны друг другу.
Измеряемое сопротивление включают в качестве одной из ветвей мостика Уитстона (r1=rX); второй ветвью мостика является «пере менное» (т. е. легко изменяемое) сопротивление r2; в две другие ветви включают постоянные сопротивления, составляющие удобное для вычислений отношение, например 1:1000, или 1:10, или 1:1 и т. п. Переменное сопротивление подгоняют так, чтобы при замы кании ключа К стрелка чувствительного гальванометра G не откло нялась ни в ту, ни в другую сторону. Тогда величину измеряемого сопротивления вычисляют из предыдущей формулы:
В качестве переменного сопротивления берут или магазин сопро тивления (магазинный мостик Уитстона), или же потенциометр в виде струны, натянутой на шкалу — линейку, по которой переме щается движок с контактом (линейный мостик Уитстона).
Для измерения очень малых сопротивлений применяют мостик Томсона; схема этого прибора показана на рис. 107.
Рис. 107. Схема мостика Томсона.
Здесь АВ—испытуемый проводник с сопротивлением X; О — гальванометр, r1 и r2 — два одинаковых магазинных сопротивления, включённых в две ветви мостика; r2 и r2 — тоже одинаковые сопротивления, включённые в две другие ветви мостика; L — толстая нейзильберовая проволока, натянутая на линейку со шкалой; R — сопротивление части упомянутой проволоки между движками С и D; К—ключ, замыкающий цепь; ξ — источник тока (батарея). Передвигая кон такты С и D, подбирают такое сопротивление R, чтобы ток через гальванометр был равен нулю. В этом случае должны иметь место два уравнения, вытекающие из второго закона Кирхгофа, применён ного к контурам ABMN и CDMN:
По первому закону Кирхгофа IK = IR, следовательно,