Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.Механикалық қозғалыс. Механикалық жүйе. Механиканың негізгі моделі: материалдық нүкте, қатты дене, тұтас орта.
Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгерісінде кеңістікте дененің басқа денелерге қатысты орын ауыстыруын айтамыз.
Механикалық қозғалыс – салыстырмалы. Бір дененің әр түрлі денелерге қатысты қозғалысы әр түрлі болады. Дененің қозғалысын сипаттау үшін қозғалыс қай денеге қатысты қарастырылатынын белгілеу қажет. Бұл денені санақ денесі деп атайды. Санақ денесі және уақыт – санақ жүйесін құрап, ол қозғалған дененің кез келген уақыттағы орнын анықтауға мүмкіндік береді.
Тек механикалық процестер өтетін жүйелер механикалық жүйе деп аталады. Тұйықталған механикалық жүйеде потенциалдық және кинетикалық энергиялардың қосындысы тұрақты шама болып қалады (мұндай жүйелер консервативтік деп аталады).
Дененің еркін түсуі кезінде кез келген уақыт мезетінде оның кинетикалық және потенциалдық энергиясының қосындысы тұрақты болатынын ескеру керек.
Әрбір дене белгілі бір өлшемдерге ие. Дененің әр түрлі бөліктері кеңістіктің әр түрлі жерлерінде орналасады. Берілген есептің шартында дененің өлшемі мен формасын ескермеуге
болатын денені материалдық нүкте деп атайды. Мәселен, оны ғаламшарлардың Күннің айналасындағы қозғалысын зерттегенде алуға болады. Бұл нәрсе деформацияланбайды, айнала алмайды. Материалдық нүктенің механикалық энергиясы тек қана оның кинетикалық энергиясы түрінде ғана жинақтала алады. Басқаша айтқанда, материалдық нүкте ең қарапайым механикалық жүйе; ең аз еркіндік дәрежесі бар механикалық жүйе.
Абсолют қатты дене – ешбір жағдайларда да деформацияланбайтын дене және барлық жағдайларда да бұл дененің екі нүктесінің немесе екі бөлшегінің арақашықтығы өзгеріссіз қалады.
Өзгермелі тұтас орта – қатты денелердің, сұйықтықтар мен газдардың қозғалысын зерттегенде олардың молекулалық құрылымын ескермеуге болатын жағдайда қолданылатын ұғым.
2.Механиканың негізгі ұғымдары: радиус-вектор, траектория, орын ауыстыру, жол.
Механикалық қозғалыс деп уақыт өзгеруіне байланысты денелердің кеңістікте орын ауыстыруын айтады. Денелердің кеңістікте орын ауыстыруын басқа бір денемен немесе денелер жүйесімен салыстырып анықтай аламыз.
Ондай денені немесе денелер жүйесін санақ жүйесі деп атайды. Дененің кеңістіктегі орнын анықтау үшін декарттық координаттар жүйесін алады. Дененің қозғалысын радиус-вектор арқылы да анықтауға болады. Нүктенің радиус-векторы деп координата басынан берілген нүктеге жүргізілген векторды айтамыз.
Уақыт өткенде бір нүктеден екінші нүктеге орын ауыстырғанда, дене (материалдық нүкте) дене қозғалысының траекториясы деп аталатын қандай да бір қисықты сызады.
Дененің кез келген уақыттағы кеңістікте орнын (қозғалыс заңын) x = x(t), y = y(t), z = z(t) координаттардың уақыттан тәуелділігінен (координаттық әдіс) не болмаса уақыттың бастапқы нүктеден берілген нүктеге жүргізілген радиус-вектордан тәуелділігінен (векторлық әдіс) анықтауға болады.
Дененің орын ауыстыруы деп дененің бастапқы орнын оның кейінгі орнымен қосатын бағытталған кесіндіні айтады. Орын ауыстыру – векторлық шама.
Жүрген жолы - дененің белгілі t уақыттың ішінде траектория доғасының ұзындығына тең болады. Жол – скалярлық шама.
Егер дененің қозғалысын жеткілікті аз уақыттың ішінде қарастырса, онда орын ауыстыру векторы осы нүктеге жүргізілген траекторияның жанамасы бойымен бағытталады, ал оның ұзындығы жүрілген жолына тең болады.
3.Механиканың негізгі ұғымдары: жылдамдық, орташа жəне лездік жылдамдық.
Жылдамдық – механиканың негізгі заңдарын тұжырымдайтын физикалық шама.
Нүкте қозғалысының жылдамдығы - нүктенің орын ауыстыруының осы орын ауыстыру өткен уақыт аралығына қатынасымен анықталатын нүкте қозғалысының сипаттамасы.
Δх жүрілген жолдың Δt уақыт аралығында қатынасын немесе, дəлірек, t жəне t+Δt уақыт аралығындағы қатынасын материалдық нүктенің орташа жылдамдығы деп атаймыз. Сонымен, анықтамасы бойынша орташа жылдамдық мынаған тең:
орт
Орташа жылдамдық – скаляр шама. Орташа жылдамдық t ғана емес, сонымен қатар Δt-ға да байланысты.
Материалдық нүкте қозғалысы әр уақыт мезетінде, яғни басқаша айтқанда траекторияның әр нүктесінделездік жылдамдық деген физикалық шамамен сипатталады. Енді t уақыт мезетін өзгерпей, ал Δt уақыт аралығын азайта отырып нольге ұмтылдырамыз. Сонда Δx жол аралығында нольге ұмтылады. -ға қатынасы тəжірибенің көрсетуі бойынша белгілі бір шекке ұмтылады, ол тек қана
t-ға байланысты, бірақ Δt-ға байланысты болмайды. Осы шек t уақыт мезетіндегі
материалдық нүктенің лездік жылдамдығы деп аталады:
Бұл формула бойынша анықталатын шек х-тің уақыт бойынша туындысы деп те аталады:
лездік жылдамдық деп, х-тың уақыт бойынша туындысы немесе жүріп өткен жолдың уақыт бойынша туындысы:
Лездік жылдамдық векторлық шама, ол қозғалыс траекториясына жүргізілген жанама бойымен бағытталған. Вектор болғандықтан жылд–тың біріңғай бағыты немесе біріңғай модулі ғана өзгеріп қоймай, әрі бағыты, әрі модулі бір мезгілде өзгеруі мүмкін.
4. Үдеу. Үдеудің нормал жəне тангенциал құраушылары. Толық үдеу.
Дененің лездік үдеуі (немесе үдеу) деп жылдамдықтың аз өзгеруінің сол жылдамдық өзгерген уақыттың аз өзгеруіне Δt қатынасының шегін айтамыз.
Қисық сызықты қозғалыс кезінде үдеу векторының бағыты жылдамдық векторының бағытымен сәйкес келмейді. үдеу векторының құраушыларын жанама (тангенциал) және нормаль үдеу деп атайды (сурет 1.1.5).
Сурет 1.1.5. Жанама және нормаль үдеулер.
Жанама үдеу дененің жылдамдығы модуль жағынан қалай өзгеретінін көрсетеді:
векторы траекторияға жанама бойымен бағытталады.
Нормаль үдеу дененің жылдамдығы бағыты жағынан қалай өзгеретінін көрсетеді. Қисық сызықты қозғалысты шеңберлер доғаларының бойымен қозғалыс түрінде көрсетуге болады (сурет 1.1.6).
Сурет 1.1.6 Шеңберлер доғаларының бойымен қозғалыс.
Нормаль үдеу v жылдамдықтың модулінен және дене осы уақытта қозғалған шеңбердің R радиусынан тәуелді.
векторы әрқашан шеңбердің центріне бағытталады.
1.1.5. суретінен толық үдеудің модулі
шамасына тең болатыны көрініп тұр.
Сонымен, кинематикада материалдық нүктенің негізгі физикалық шамаларының қатарына: l жүрген жолы, Δs орын ауыстыруы, жылдамдық және үдеу жатады. l жолы – скаляр шама болып табылады. Δs орын ауыстыруы, жылдамдығы және үдеу – векторлық шамаларға жатады. Векторлық шаманы көрсету үшін, оның модулін және бағытын көрсету қажет. Векторлық шамалар белгілі математикалық ережелерге бағынады. Векторларды координата осьтеріне проекциялауға, оларды қосуға, алуға, т.с.с. болады.
5. Қисық сызықты қозғалыстағы жылдамдық жəне үдеу.
Егер материалдық нүкте қозғалғанда оның траекториясы қисық сызық болып келсе, онда қозғалыс қисық сызықты қозғалыс деп аталады. Енді осы қисық сызықты қозғалыс кезіндегі жылдамдықпен үдеудің өзгерісін қарастырайық.
Қисық сызықты қозғалыс кезінде жылдамдық векторы берілген әрбір уақыт мезетінде дене траекториясына қозғалыстың бағыты бойынша жүргізілген жанама бойымен бағытталады. Дененің MN қисық сызығының бойымен қозғалысын қарастырайық.(4-сурет).
Айталық M және N нүктелеріндегі қозғалыс жылдамдықтары және болсын. Ал M нүктесіндегі үдеу (1.2.9) өрнекке сәйкес мына шамаға тең.
(1.3.1)
4 – суретте көрсетілгендей бойына -ға тең және кесінділерін аламыз. Сонда үдеуді былайша өрнектейміз:
(1.3.2)
(1.3.2)- өрнектің екінші құраушысы жанама немесе тангенциал үдеу деп аталады, себебі Δt→0 кезде OD кесіндісі M нүктесінің маңында айналып, траекторияның жанамасымен беттесуге ұмтылады. Оның сан мәні мынаған тең: (1.3.3)
Сонымен үдеу қозғалыс жылдамдығының сан жағынан өзгерісін көрсетеді. Кез келген бірқалыпты қозғалыс үшін болады. Ал (1.3.2)- өрнектің бірінші құраушысы нормаль немесе центрге тартқыш үдеу деп аталады, себебі Δt→0 кезде Δt→0 да, M нүктесіндегі жанамаға перпендикуляр болады. Сөйтіп, нормаль үдеудің сан мәні мына шамаға тең:
Енді ВО кесіндісінің мәні неге тең болатынын қарастырайық. ΔМВО-дан Δα бұрышын шексіз аз шама деп есептесек, ВО=MB Δα=vΔα, өйткені . Сонымен нормаль үдеуді мына түрде жазуға болады: Бұл өрнектің оң жағын Δs–ке көбейтіп және бөлейік, сонда ол түрге келеді. Мұндағы Δs – MN доғасының ұзындығы. Егер геометрия курсынан қисық сызықтың қисықтығы деген ұғымды еске алатын болсақ, онда 4-суретке сәйкес Δs=RΔα . мұндағы R-қисықтық радиусы,Δα - центрлік бұрыш. Олай болса,Δα/ Δs=1/R және M нүктесіндегі жылдамдық Δt уақыт өзгерісіне тәуелді болмайды.
Сөйтіп (1.3.4)
Сонымен, қисық сызықты қозғалыс кезінде нормаль үдеу қозғалыс жылдамдығы бағытының өзгерісін көрсетеді. Кез келген түзу сызықты қозғалыс үшін . теңдіктен материалдық нүктенің қисық сызықты қозғалысы кезіндегі толық үдеуі оның нормаль және тангенциал үдеулері векторларының қосындысына тең екендігін көреміз: Толық үдеудің бағытын тангенциал үдеу мен толық үдеу немесе нормаль үдеу мен толық үдеу арасындағы бұрыш арқылы көрсетуге болады : (1.3.6)
6. Айналмалы қозғалыс. Бұрыштық жылдамдық жəне бұрыштық үдеу.
Шеңбер бойымен қозғалыс. Дененің шеңбер бойымен қозғалысы қисық сызықты қозғалыстың дербес жағдайы болып табылады. орын ауыстыру векторымен қатар радианмен өлшенетін бұрыштық орын ауыстыруын қарастыру ыңғайлы. Доғаның ұзындығы бұрылу бұрышымен Δl = RΔφ. қатынаспен байланысты. Бұрылу бұрышы аз болған кезде Δl ≈ Δs.
.-сурет. Дененің шеңбер бойымен сызықты және бұрыштық орын ауыстыруы.
Шеңбер траекториясының берілген нүктесіндегі бұрыштық жылдамдық деп кішкентай бұрыштық орын ауыстыруының кішкентай уақыт аралығына қатынасының шегін айтады.
Бұрыштық жылдамдық рад/с өлшенеді. Сызықтық жылдамдығы мен бұрыштық жылдамдығының арасындағы байланыс υ = ωR. Дененің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалыс кезінде υ және ω шамалары тұрақты болады. Бұл жағдайда векторының бағыты ғана өзгереді.
Дененің шеңбер бойымен бірқалыпты қозғалысы үдемелі қозғалыс болып табылады.
Айналыс бір қалыпты болмаған жағдайда бұрыштық жылдамдық ω уақытқа байланысты өзгереді. Осындай өзгерісті сипаттау үшін бұрыштық үдеу (β)деген ұғым енгізіледі. Бірқалыпты айнымалы айналма қозғалыстың бұрыштық үдеуі дегеніміз бұрыштық жылдамдықтың өзгерісіне тура пропорционал және осы өзгеріс болуына кеткен уақыт аралығына кері пропорционал болып келген физикалық шама (β) болады. Бұрыштық үдеу — бұрыштық жылдамдықтың өзгеру шапшаңдығын сипаттайтын векторлық шама; - бұрыштық жылдамдық өзгерісінің осы өзгеріс өткен уақыт аралығына қатынасымен анықталатын бұрыштық жылдамдықтың өзгеруінің лездігі. Бұрыштық үдеудің бірліктердің халықаралық жүйесіндегі бірлігі: рад/с2. Айналыс бір қалыпты болмаған жалпы жағдайда, берілген уақыт кезеңіндегі бұрыштық үдеу мынаған тең: Дифференциалдық есептеуден: сонда бұрыштық үдеу:
7. Механикадағы күштер: ауырлық күші жəне дененің салмағы.
Жердің тартылыс күші әсерінен барлық денелер Жер бетіне қатысты бірдей үдеумен түседі. Оның g әрпімен белгілеу қабылданған. Мұның өзі Жермен байланысты санақ системасындағы массасы m кез келген денеге ауырлық күші деп аталатын P = mg күштің әсер ететінін көрсетеді. Дене Жер бетіне қатысты тыныштықта тұрғанында, Р күші денені құлатпай ұстап тұрған ілменің немесе тіреуіштің fr реакциясымен теңгеріліп тұрады. Ньютонның үшінші заңы бойынша дене бұл жағдайда ілмеге немесе тіреуішке - fr – ге тең G күшпен әсер етеді, яғни G = P = mg
Дененің ілмеге немесе тіреуішке әсер ететін G күші дененің салмағы делінеді. Дене мен тіреуіш н-се жерге қатысты қозғалмай тұрған жағдайда ғана бұл күш mg-ге тең болады.Олардың қандай да болсын w үдеумен қозғалған жағдайында G күші mg тең болмайды.Мысалы,ілме рамаға бекітілген пружин түрінде w үдеуі бар денеменбірге қозғалсын делік.Сонда дене қозғалысыныңтеңдеуі мына түрге келеді: P+ fr=mw, бұдан мына формула шығады G = m(g-w).
Дененің массаыс мен салмағының арасындағы қатыс өлшеу арқылы алынған дене массаларының салыстырмалы тәсілін береді, яғни бұл тәсіл бойынша бірдей жағдайда (әдетте w=0) жер бетінің бір нүктесінде анықталған дене салмақтарының қатынастары осы денелердің массаларының қатынасына теі болады, яғни :::
8.Серпімділік күші. Гук заңы.Дененің деформациясы кезінде, дененің бастапқы қалпын мен өлшемін сақтайтын кері күш пайда болады. Бұл күш атом және молекула арасында электромагниттік әсерлесу кезінде пайда болады. Мұндай күшті серпімділік күші деп атайды. Деформацияның қарапайым түрі – созылу және сығылу деформациясы болып табылады (1.12.1-сурет).
1.-сурет. Созылу (x > 0) және сығылу (x < 0) деформациялары. Сыртқы күш . Кіші деформация кезінде (|x| << l) серпімділік күші дененің деформациясына пропорционал және деформация кезіндегі дене бөлшектерінің орын ауыстыруына қарама-қарсы бағытталады.
Fx = Fупр = –kx. Бұл қатынас экспериментальды қойылған Гук заңын береді. k коэффициентін дененің қатаңдығы деп атайды. СИ жүйесінде қатаңдық ньютон метрге (Н/м) өлшенеді. Қатаңдық коэффициенті дененің қалпы мен мөлшеріне және дене жасалған материалына байланысты. Физикада Гук заңын тартылу және сығылу деформациясын басқа түрде жазады. ε = x / l қатыстық деформация, ал σ = F / S = –Fупр / S, мұндағы S – деформацияланған дененің көлденең қимасының ауданы кернеудеп аталады. Онда Гук заңын қатыстық деформацияε, σ кернеуге пропорционал болады.
E коэффициенті Юнг модулідеп аталады. Юнг модулі тек дененің жасалған материалына байланысты, ал дененің қалпы мен өлшемінен тәуелсіз. Әр түрлі материалдар үшін Юнг модулі кең аралықтарда өзгереді. Мысалы, болат үшін E ≈ 2·1011 Н/м2, ал резина үшін E ≈ 2·106 Н/м2, яғни 5 ретке кемиді. Гук заңы күрделі деформациялар үшін жалпылануы мүмкін. Мысалы, иілу деформациясы кезінде серпімділік күші ұштары екі тіреуде орналасқан стерженнің иілуіне пропорционал (1.12.2сурет)
.12.2.сурет. Иілу деформациясы . серпімділік күші тіреу тарапынан денеге әсер ететін күшті тіреудің реакция күші деп аталады. Жанасқан кезде денелердің реакция күші жанасқан бетке перпендикуляр бағытталады. Сондықтан нормаль қысым күші деп атайды. Егер дене қозғалмайтын горизонталь үстелдің үстінде жатса, онда тіреу күші вертикаль жоғары бағытталған және ауырлық күшіне теңгеріледі. .Мұндағы үстелге әсер ететін күші дене салмағы деп аталады. Техникада көбінесе спираль тәрізді серіппе қолданылады (1.12.3-сурет). Серіппенің созылу немесе сығылу кезінде Гук заңына бағынатын серпімділік күші пайда болады. k коэффициенті серіппенің қатаңдығы деп аталады. Гук заңының қолданылған кезде серіппенің ұзындығының өзгеруі ықтимал. Сондықтан оларды күшті өлшеуге қолданылады. Күш бірліктеріне бөлінген созылуға арналған серіппені динамометр деп атайды. Мұндағы ескерту: созылу және сығылу кезіндегі серіппенің орамдарында айналу және иілу сияқты күрделі деформациялар болады.
.12.3 сурет. Серіппенің созылу деформациясы. Серіппеге қарағанда кейбір созылғыш материалдарды (резина) созылу және сығылу немесе серіппелі стерженьдердің сығылуы (немесе сым) сызықты Гук заңына өте тар ауқымда бағынады. Металдар үшін ε = x / l қатыстық деформациясы 1 %-тен аспауы тиіс. Үлкен деформациялар кезінде қайтымсыз құбылыстар немесе материалдың бұзылуына әкеледі.
9. Үйкеліс күші. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы. Үйкеліс күщі екі дененің жанасу кезінде пайда болады. Басқа заңдар сияқты, үйкеліс күші де Ньютонның үшінші заңына бағынады: егер бір денеге үйкеліс күші әсер етсе, онда модулі бойынша осындай, бірақ қарама-қарсы бағытталған күш екінші денеде пайда болады. Үйкеліс күші басқа күштер сияқты электромагниттік болады. Олар өзара жанасқан денелердің атомдары мен молекулаларының арасында пайда болады.
Құрғақ үйкеліс күші деп қатты денелердің арасында сұйық және газ тәрізді қабаттың болмаған кездегі әсерлесуін айтады. Олар әсерлескен беттерге әр уақытта жанама бойымен бағытталады.
Дененің тыныштық кезінде пайда болған құрғақ үйкелісін тыныштық үйкелісі деп атайды. Тыныштық үйкеліс күші шамасы жағынан қарама-қарсы бағыттылған (1.13.1 суреті)
.1 сурет. Тыныштық үйкеліс күші (U=0). Тыныштық үйкеліс күші қандай да бір максималды (Fтр)max мәннен аспайды. Егер сыртқы күш (Fтр)max-ден үлкен болса, онда қатыстық сырғанау пайда болады. Бұл жағдайда үйкеліс күшін сырғанау үйкеліс күші деп атайды. Ол әрқашан қозғалыс бағытына қарама-қарсы бағытталады және жалпы жағдайда дененің қатыстық жылдамдығына байланысты. Бірақта, көп жағдайда сырғанау үйкеліс күші жуық шамамен денелердің қатыстық жылдамдықтарына тәуелсіз максималды тыныштық үйкеліс күшіне тең. Бұл құрғақ үйкеліс күші көптеген қарапайым физикалық есептерді шығаруда қолданады
Тәжірибеден сырғанау үйкеліс күші денненің тіреуге әсер ететін нормаль күшіне пропорционал, ал бұдан реакция күшіне тең екендігі шығады.
|
Fтр = (Fтр)max = μN. |
пропорционалдық коэффициентін сырғанау үйкелісінің коэффициенті деп атайды.
коэффициенті - өлшемсіз шама. Әдетте үйкеліс коэффициенті бірден кіші. Ол жанасатын денелердің материалына және бетінің өңдеу сапасына байланысты. Сырғанау кезінде үйкеліс күші бағыты жанама бойымен бағытталады, ал қатыстық жылдамдыққа қарама-қарсы бағытталады.(1.13.3 сурет)
. 13.3 сурет. Сырғанау кезіндегі үйкеліс күші .- тіреудің реакция күші. - ден салмағы.
қатты дененің сұйықтықта немесе газда қозғалысы кезінде тұтқырлы үйкеліс күші пайда болады. Тұтқырлы үйкеліс күші құрғақ үйкеліс күшінен біршама төмен болады. ол да қатыстық жылдамдыққа байланысты қарама-қарсы бағытталған. Тұтқырлы үйкеліс күші кезінде тыныштық үйкелісі болмайды. Тұтқырлы үйкеліс күші дененің жылдамдығына қатты тәуелді болады. Жеткілікті аз жылдамдықта Fтр ~ υ , ал үлкен жылдамдықта Fтр ~ υ2 . Мұндағы пропорционалды коэфициенттер дененің қалпына тәуелді болады. Үйкеліс күші денені тербеткенде пайда болады. Әдетте тербету үйкеліс күші жеткілікті аз болады. Қарапайым есептерді шешкен кезде мұны көбінесе ескермейді. Бүкіл әлемдік тартылыс заңы.Бүкіл әлемдік тартылыс заңын 1682 жылы И. Ньютон ашты. 1665 жылдың өзінде 23 жасар Ньютон Айды орбитада ұстап тұрған күштер мен алманың Жерге құлауын тудыратын күштердің табиғаты бірдей деп айтты. Оның гипотезасы бойынша әлемнің барлық денелерініңарасында массалар центрлерін қосатын сызық бойымен бағытталған тартылыс (гравитациялық) күштер әсер етеді (1.10.1-сурет).
. 10.1-сурет. Денелер арасындағы гравитациялық тартылыс күштер. Біртекті шар түріндегі дененің массалар центрі оның центрімен беттеседі. Кейінгі жылдары Ньютон XVII ғасырда И. Кеплер ашқан ғаламшарлардың қозғалыс заңдарының физикалық тұрғыдан түсіндіруге тырысты. Ғаламшарлардың қалай қозғалатынын біле отырып, Ньютон оларға қандай күштер әсер ететінін анықтамақшы болды. Мұндай жол механиканың кері есебі атына ие. Егер механиканың негізгі есебі – белгілі массаның координаталарын және кез келген уақыттағы белгілі күштер арқылы жылдамдықтарын анықтау болса (механиканың тура есебі), онда кері есепті шығарған кезде оның қалай қозғалатыны белгілі болған жағдайда оған әсер ететін күштерді анықтау қажет. Осы есепті шығару Ньютонды бүкіл әлемдік тартылыс заңын ашуға әкелді.
Барлық денелер массаларына тура пропорционал, және олардың арақашықтығының квадратына кері пропорционал күшпен тартылады.
Пропорционалдық коэффициент G табиғаттағы барлық денелер үшін бірдей. Оны гравитациялық тұрақты деп атайды.: G = 6,67·10–11 Н·м2/кг2 (СИ).
Табиғаттағы көптеген құбылыстар бүкіл әлемдік тартылыс заңымен түсіндіріледі. Ғаламшарлардың Күн жүйесінде қозғалысы, Жердің жасанды серіктерінің қозғалысы, баллистикалық ракеталарының ұшу траекториясы, Жердің бетіне жақын денелердің қозғалысы – осы құбылыстардың барлығы бүкіл әлемдік тартылыс заңы және динамиканың заңдарымен түсіндіріледі.
10.Қысым.Архимед күші. Сұйық денелердің қатты (серпімді) денелерден басты айырмашылығы – бұл олардың өзінің формасын жеңіл өзгертуі. Сұйық бөліктері бірінің үстіне бірі сырғанап, еркін қозғала алады. Сондықтан сұйық өзі құйылған ыдыстың формасын жеңіл алады. Сұйықтарға да, газдарға да қатты денелерді батыруға болады. Газдарға қарағанда, сұйықтар сығылмайды. Сұйыққа немесе газға батырылған денеге дененің бетіне үлестірілген күштер әсер етеді. Осындай үлестірілген күштерді сипаттау үшін, жаңа физикалық шама – қысым енгізіледі. Қысым – бетке перпендикуляр әсер ететін күштің модулінің осы беттің ауданына қатынасымен анықталады:
СИ жүйесінде қысым паскальмен (Па) өлшенеді. 1 Па = 1 Н/м2. Өте жиі жүйелік емес бірліктер – қалыпты атмосфера (атм), сынап бағанасының миллиметрі (мм Hg) пайдаланады: 1 атм = 101325 Па = 760 мм Hg. Сұйықтың әр түрлі деңгейдегі қысымдардың айырымынан итеріп шығаратын немесе архимед күші пайда болады.
.15.3.-суретте архимед күшінің пайда болуы суреттелген. Сұйыққа биіктігі h, табанының ауданы S болатын тік бұрышты параллепипед батырылған. Төменгі және жоғарғы қырының қысымдарының айырымы:Δp = p2 – p1 = ρgh. Сондықтан итергіш күші жоғары бағытталып, оның модулі:FA = F2 – F1 = SΔp = ρgSh = ρgV
болады, мұндағы V – сұйық итеріп шығарған дененің көлемі, ρV – оның массасы. Сұйыққа немесе газға батырылған архимед күші дене ығыстырып шығарған сұйықтың немесе газдың көлеміне тең болады. Бұл тұжырым Архимед заңы деп аталып, кез келген пішінді денелер үшін орындалады.
1.15.3.-сурет.Архимедкүші. FA = F2 – F1 = S(p2 – p1) = ρgSh, F1 = p1S, F2 = p2S.
Архимед заңынан: егер дененің орташа тығыздығы ρд сұйықтың (газдың) тығыздығынан ρ үлкен болса, онда дене ыдыстың түбіне түседі. Егер ρд < ρ болса, онда дене сұйық бетінде қалқып жүреді. Дененің батырылған бөлігінің көлемі сұйық итеріп шығарған салмағы дененің салмағына тең болады. Ауа шарын ауада көтеру үшін, оның салмағы итеріп шығарылған ауаның салмағынан кіші болу қажет. Сондықтан ауа шарын жеңіл газдармен (сутегімен, гелиймен) және қыздырылған ауамен толтырады. Сұйықтағы толық қысым өрнегінен p = p0 + ρgh біртекті сұйықпен толтырылған кез келген пішінді байланысқан ыдыстарда бір деңгейдегі кез келген нүктеде қысымдар бірдей болады (1.15.4-сурет).
15.4-сурет. Байланысқан ыдыстардың мысалы. Оң ыдыста сұйықтың беті бос. h деңгейінде екі ыдыста да қысым бірдей және p0 = F / S = ρgh0 + pатм шамасына тең. Ыдыстардың түбіне p = p0 + ρgh қысым түседі.Егер өзара байланысқан вертикаль орналастырылған цилиндрлерді поршеньдермен жауып қойса, онда поршеньдерге салынған сыртқы күштердің көмегімен үлкен р қысымын тудырып, ол жүйенің осы нүктесіндегі ρgh гидростатикалық қысымынан бірнеше есе көп болады. Онда бүкіл жүйеде бірдей р қысымы болады деп есептеуге болады. Егер поршеньдердің аудандары S1 және S2 әр түрлі болса, онда оларға сұйықтың тарапынан әр түрлі күштер әсер етеді: F1 = pS1 и F2 = pS2. Жүйені тепе-теңдікте ұстау үшін. модульдері жағынан тең, бірақ бағыты жағынан қарама-қарсы сыртқы күштер түсірілуі қажет. Сонымен:
Егер S2 >> S1, онда F2 >> F1. Мұндай типтегі құралдарды гидростатикалық машина деп атайды (1.15.5.-сурет). Олар күште үлкен ұтыс алуға көмектеседі. Егер тар цилиндрдегі поршеньді сыртқы күштің әсерімен қашықтыққа көшірсе, онда кең цилиндрдегі поршень ауыр жүкті көтеріп,
қашықтыққа көшіріледі. Сонымен күш ұтысы да, жолы ұтылысы да есе өзгереді. Сонымен бірге, күштің ара қашықтыққа көбейтіндісі тұрақты болып қалады: F1h1 = F2h2.
11.Ньютонның заңдары.
Ньютонның бірінші заңы (немесе инерция заңы) әр алуан жүйелердің санақ жүйелерінен инерциалдық жүйелердің класын бөліп шығарады.
Ілгерілемелі қозғалатын денелер өзінің жылдамдығының модулін және бағытын сақтайтын санақ жүйелері бар болады. Басқа денелердің әсері болмағанда өзінің жылдамдығын сақтайтын дененің қасиетін инерция деп атайды. Сондықтан Ньютонның бірінші заңы инерция заңы деп атайды. Алғаш инерция заңын Г.Галилей тұжырымдаған (1632 ж). Ньютон Галилейдің қорытындыларын жалпылап, оларды қозғалыс заңдарының қатарына қосты. Ньютон механикасында денелердің өзара әсерлесу заңдары инерциалдық санақ жүйелері үшін тұжырымдалады.
Инерциялық жүйелер шексіз көп. Барлық инерциялық жүйелер бір-біріне қатысты бірқалыпты және түзусызықты қозғалатын жүйелер класын құрайды. Қандай да бір дененің әр түрлі инерциялық жүйелердегі үдеулері бірдей. Инерциялық санақ жүйесіндегі жылдамдықтың өзгеру себебі – оның басқа денелермен әсерлесуімен байланысты.Басқа денелердің әсеріндегі дене қозғалысының сандық сипаттамасын беру үшін екі жаңа физикалық шаманы – дененің инертті массасын және күшті енгізу қажет.
Масса – дененің инерттілігін сипаттайтын қасиеті. Егер екі дене бір бірімен әсерлессе, онда екі дененің де жылдамдығы өзгереді, яғни өзара әсерлесу нәтижесінде екі дене де үдеу алады. Берілген екі дененің үдеулерінің қатынасы кез келген жағдайда тұрақты болады. Физикада әсерлескен денелердің массалары олардың үдеулеріне кері пропорционал болатыны қабылданған:
Формуланың оң жағындағы «минус» таңбасы әсерлескен денелердің үдеулері қарама-қарсы бағытталатынын көрсетеді. Кез келген дененің массасы тәжірибеде эталон массасымен салыстырумен анықталады ().m1 = mэт = 1 кг.
болсын. Онда
.
Дененің массасы – скаляр шама. Тәжірибе көрсеткендей, егер массалары m1 және m2 екі денені біріктірсе, онда құрама дененің массасы m m1 және m2 массаларының қосындысына тең.m = m1 + m2.
Массалардың мұндай қасиеті аддитивтілік деп аталады.
Күш – бұл денелердің өзара әсерлесуінің мөлшерлік өлшемі. Күш дене жылдамдығының өзгеруінің себебі болып табылады. Ньютон механикасында күштердің әр түрлі себебі болуы мүмкін: үйкеліс күші, ауырлық күші, серпімді күш, т.б. Күш – векторлық шама. Денеге әсер ететін барлық күштердің векторлық қосындысы тең әсерлі күш деп аталады. Күшті өлшеу үшін, күш эталонын және басқа денелерді осы эталонмен салыстыру тәсілін анықтау қажет. Күш эталоны ретінде белгілі ұзындыққа дейін созылған серіппені алуға болады.
1.7.3.-сурет. күшін эталонмен салыстыру. F = F0
Ньютонның екінші заңы – динамиканың негізгі заңы. Бұл заң тек инерциялық санақ жүйелерінде орындалады. Екінші заңды тұжырымдамас бұрын, динамикада екі жаңа физикалық шама – дененің массасы m және күш , сонымен бірге оларды өлшеу тәсілдері енгізілетін ұмытпау қажет. Осы шамалардың біріншісі – масса m – дененің инертті қасиеттерінің сандық сипаттамасы болып табылады. Ол дененің сыртқы әсерлеріне қалай жауап беретінін көрсетеді. Екіншісі - күш - бір дененің екінші денеге әсерінің сандық өлшемі.
Ньютонның екінші заңы – табиғаттың фундаментальды заңы, ол келесі екі категорияға жіктеуге болатын тәжірибелік деректердің жалпылауы болып табылады:
1. Егер массалары әр түрлі денелерге бірдей күшпен әсер етсе, онда денелер алатын үдеу массаларға кері пропорционал болады:
2. Егер бір денеге әр түрлі күшпен әсер етсе, онда дененің үдеуі салынған күштерге тура пропорционал болады:
Осы тәрізді бақылауларды жалпылай отырып, Ньютон динамиканың негізгі заңын тұжырымдады:
Денеге әсер ететін күш дене массасы мен оған берілген үдеудің көбейтіндісіне тең болады.
Ньютонның екінші заңы массасы және осы денеге әсер ететін күш белгілі болған жағдайда, үдеуді табуға мүмкіндік береді.
Халық аралық бірліктер жүйесінде массасы 1 кг денеге 1 м/с2 берілген үдеу әсер ететін күш алынады. Бұл бірлік ньютон деп аталады. Оны СИ-да күш эталоны ретінде қабылдайды.
Егер денеге бір уақытта бірнеше күш әсер етсе, мысалы және , онда тең әсерлі күш:
1.8.1.-сурет. күші – шаңғышыға әсер ететін ауырлық күшінің және нормаль
қысымының тең әсерлі күші. күші шаңғышының үдеуін тудырады.
Егер тең әсерлі күш 0-ге тең болса, онда дене тыныштық қалпын немесе бірқалыпты түзусызықты қозғалысын сақтайды. Сонымен, Ньютонның екінші заңы дербес жағдайда Ньютонның бірінші заңын қосады.
масса ұғымы екі әсерлескен дененің үдеулерін өлшеу негізінде анықталды: әсерлескен денелердің массалары үдеулердің сандық мәндеріне кері пропорционал:
Векторлық формада бұл қатынас
түрінде жазылады. «Минус» таңбасы әсерлескен денелердің үдеулері әрқашан қарама-қарсы бағытталатынын көрсетеді. Ньютонның екінші заңына сәйкес,
және
күштері денелердің үдеулерін тудырады. Осыдан:
шығады. Бұл теңдік Ньютонның үшінші заңы деп аталады.
Денелер бір-біріне модулі жағынан тең, ал бағыты жағынан қарама-қарсы күшпен әсер етеді. Бұл күштер әр түрлі денелерге салынған, сондықтан бір-бірін теңестіре алмайды.
1.9.1.-сурет. Ньютонның үшінші заңы.
. Бір денеге салынған күштерді ғана векторларды қосу ережесі бойынша қосуға болады. 1.9.1.-суреті Ньютонның үшінші заңын суреттейді. Адам жүкке модулі жағынан қандай күшпен әсер етсе, жүк те адамға сондай күшпен әсер етеді. Бұл денелер қарама-қарсы бағытта бағытталған. Олардың физикалық табиғаты бірдей – бұл жіптің серпімді күштері. Екі денеге берілген үдеулер денелер массаларына кері пропорционал.
Бір дененің бөліктерінің арасында әсер ететін күш ішкі күш деп аталады. Егер дене бүтін болып қозғалса, онда оның үдеуі сыртқы күшпен анықталады. Ішкі күштер Ньютонның екінші заңынан шығарылған, өйткені олардың векторлық қосындысы нөлге тең. Мысал ретінде 1.9.2. суретін қарастырайық, мұнда массалары m1 және m2 болатын екі дене салмақсыз созылмайтын жіппен және бірдей үдеуімен қозғалатын сыртқы күшінің әсерінен қозғалады. Денелердің арасында Ньютонның үшінші заңына бағынатын ішкі күштер әсер етеді:
Әрбір дененің қозғалысы олардың арасындағы әсерлесу күшіне байланысты. Әрбір денеге қолданылған Ньютонның екінші заңы:
береді. Осы теңдеулердің сол және оң жақтарын қосып және
,
болатынын ескерсек:
аламыз. Ішкі күштер екі байланысқан денелердің қозғалыс жүйесінің теңдеуінен алынып тасталды.
12.Материялық нүктенің импульс моменті. Күш моменті. Инерция моменті. Күш моменті M деп айналу осіне dқашықтығында нүктеге түсірілген F күштің көбейтіндісімен анықталатын шаманы айтамыз:M=Fd.
d айналу осінен әсер ететін күш нүктесіне дейінгі қашықтық (м). М күш моменті (н*м). Fәсер етуші күш (н). Айналмалы қозғалысты зерттеу үшін екі жаңа физикалық шама-күш моменті және инерция моменті қажет. Қос күштің моменті деп,шамасы бойынша бір-біріне тең,қарама-қарсы бағытталған, бір түзудің бойымен әсер етпейтін екі күшті айтады. Өн бойымен күштер әсер ететін түзулердің l –арақашықтығы қос күштің иіні деп аталады. Қос күштің кез келген нүктеге қатысты моменті біреу-ақ болады. Егер де О нүктесіне қатысты еркінше айналатын болса, онда дене fкүшінің әсерімен осьтен бұрылады, ал бұл ось күш пен О нүктесі жатқан жазықтыққа перпендикуляр,яғни ол берілген нүктеге қатысты күш моментінің бағытымен сәйкес келеді. Моменттің шамасы күштің денені осы осьтен айналдыра алатын күштің қабілеттігін сипаттайды. Егер дене тек кейбір белгіленген осьтен ғана айнала алатын болса,онда денені осы осьтен айналдыра алатын күштің қабілеттілігі оське қатысты моменті деп атайтын шамамен сипатталады. Материялық нүктенің импульс моменті күш моменті сияқты анықталады. О нүктесіне қатысты импульс моменті мынаған тең:L=[rp]=m[rv] мұндағы r-нүктесінен материялық нүкте орналасқан кеңістік нүктесіне жүргізілген радиус вектор. P=mv-нүкте импульсі. Материялық нүктелердің тұйық системасы үшін М=0 осының салдарынан L импульсінің қосынды моменті уақытқа тәуелді болмайды. Импульс моментінің сақталу заңы:материялық нүктелердің тұйық системасының импульс моменті тұрақты болып қалады. V ныВекторлық түрде жазсақ:P= . Екі дене абсолют серпімді соқтығысқанда, екі дене импульс және энергиямен алмасады. Соқтығысқаннан кейінбастапқы жылдамдықтарынан өзгеше жылдамдықтармен қозғалады, бағыттары да өзгеруі мүмкін. Бірақ энергия және импульс сақталу заңлары негізінде толық импульс және энергиялары өзгермейді.m1v1+m2v2=+m2v2 . материялық нүкте z осіне қатыстыматериялық системасының инерция моменті деп аталады. Жеке алынған қосылғышы z осіне қатысты і-нші материялық нүктенің инерция моменті болып табылады. Инерция моментін мына түрде көрсетуге болады:I=. Бұл жерде элементар масса берілген нүктедегі дененің тығыздығын соған сәйкес келетін элементтер көлемге көбейткенге тең. Инерция моментін табуды жеңілдетеді,ол былай тұжырымдалады:кез келген оське қатысты Iинерция моменті-берілген оське параллель және дене инерциясының центрі арқылы өтетін оське қатысты инерция момнеті мен дененің м массасының осьтер арасындаағы а арақашықтығының квадратына көбейтіндісінің қосындысына тең:I=.
13. Қозғалмайтын оське қатысты қатты дененің айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі. Штейнер формуласы.
Қатты дененің айналуын кинематикалық сипаттауы үшін бұрыштық шамаларды қолданған тиімді:
- бұрыштық орын ауыстыруΔφ
- бұрыштық жылдамдықω
- бұрыштық үдеуε
Бұл формулалардағы бұрыштар радианмен өлшенеді. Қатты денені қозғалмайтын ось бойымен айналдырғанда, оның барлық нүктелері бірдей бұрыштық жылдамдықпен және бұрыштық үдеумен қозғалады. Айналудың оң бағыты ретінде сағат жүрісінің кері бағытын алады.
Қаттың дененің массасы Δm элементінің Δφ орын ауыстырулардың аз шамасында векторының модулі келесі өрнектен табылады:
Δs = rΔφ,
мұндағы r – радиус-векторының модулі (1.23.1-сурет). Бұдан сызықтық және бұрыштық жылдамдықтардың модульдерінің арасындағы байланыс:
υ = rω,және сызықтық және бұрыштық үдеулердің арасындағы байланыс:a = aτ = rε.шығады.
және векторлары радиусы r болатын шеңберге жанама бойымен бағытталады. Денелердің шеңбер бойымен қозғалысы кезінде нормаль және центрге тартқыш үдеу болатынын еске түсіру қажет. Олардың модульдері:
Айналған денені кішкентай Δmi бөліктерге бөлейік. Айналу осіне дейінгі ара қашықтықты ri деп, сызықтық жылдамдықтардың модульдерін υi арқылы белгілейік. Онда айналған дененің кинетикалық энергиясын:
түрінде жазуға болады.
физикалық шамасы айналған дененің айналу осінің бойында үлестірілуіне тәуелсіз. Ол берілген оське қатысты инерция моменті деп аталады.
Δm → 0 кезде бұл қосынды интегралға айналады. СИ-дегі инерция моментінің өлшем бірлігі – кг м2. Сонымен, қозғалмайтын ось бойымен айналған қаттың дененің кинетикалық энергиясын:
түрінде жазуға болады. Бұл формула ілгерілемелі қозғалған дененің кинетикалық энергиясының формуласына ұқсас, бірақ мұнда массаның орнында инерция моменті, ал сызықтық жылдамдықтың орнында – бұрыштық жылдамдық қолданылады.
Айналмалы қозғалыстың динамикасында инерция моменті, ілгерінді қозғалыс динамикасындағы массаның ролін атқарады. Бірақ мұнда бір айырмашылық бар. Егер масса – бұл дененің қозғалысынан тәуелсіз ішкі қасиеті болса, инерция моменті – ол дене қай осьті айналғанына байланысты болады. Әр түрлі айналу осьтері үшін бір дененің инерция моменттері әр түрлі болады.
Көптеген есептерде қатты дененің айналу осі оның массалар центрі арқылы өтетін жағдай қарастырылады. Жүйенің қарапайым жағдайы үшін массалары m1 и m2 бөлшектердің xC, yC массалар центрінің орналасуы келесі формулалармен анықталады:
Векторлық формада бұл қатынас:
түрінде жазылады. Дәл осы сияқты, массалар центрінің радиус-векторы:
өрнегімен анықталады.
Тұтас дене үшін үшін жазылған формулада қосындылар интегралдармен ауыстырылады. Біртекті ауырлық өрісінде массалар центрі ауырлық центрімен беттесетінін көру қиын емес. Сондықтан, пішіні күрделі дененің массалар центрін анықтау үшін, денені бірнеше нүктеден өлшеп, аспа бойынша вертикаль сызықтарды белгілеу қажет.
Біртекті ауырлық өрісіндегі ауырлық күшінің тең әсерлі күші дененің массалар центріне салынады. Егер дене массалар центрі арқылы ілінсе, онда ол тепе-теңдіктің бейтарап жағдайында орналасады. Қатты дененің кез келген қозғалысын екі қозғалыстың қосындысы түрінде өрнектеуге болады: жылдамдығы дененің массалар центріне тең ілгерілемелі қозғалыс және массалар центрі арқылы өтетін ось бойындағы қозғалыс. Мысал ретінде – горизонтпен сырғанаусыз домалаған допты келтіруге болады (1.23.4-сурет). Доптың айналуы кезінде, оның нүктелері сурет жазықтығына параллель жазықтықтарда қозғалады. Мұндай қозғалысты жазық қозғалыс деп атайды. Жазық қозғалыс кезінде қатты дененің кинетикалық энергиясы ілгерілемелі қозғалыстың энергиясы мен массалар центрі арқылы өтетін және дененің барлық нүктелері қозғалатын жазықтықтарға перпендикуляр болатын оське қатысты айналмалы кинетикалық энергиясының қосындысына тең болады.
мұндағы m – дененің толық массасы , IC – массалар центрі арқылы өтетін оське қатысты дененің инерция моменті.
Механикада массалар центрінің жылжуы туралы теорема дәлелденеді: сыртқы күштердің әсерінен кез келген дененің немес әсерлескен денелердің жүйесінің массалар центрі бүкіл жүйенің массасы шоғырланған материалдық нүкте сияқты қозғалады.
Осы тұжырымның иллюстрациясы болып 1.23.5-сурет табылады, мұнда дененің ауырлық күштің әсерінен қозғалуы суреттелген. Массалар центрі параболалық траектория бойымен материалдық нүкте сияқты қозғалады, ал басқа нүктелер өзге күрделі траекториялар бойымен қозғалады. Егер қатты дене қозғалмайтын осьтің бойымен айналса, онда оның инерция моментін I массалар центрі арқылы өтетін және біріншісіне параллель болатын оське қатысты IC инерция моменті арқылы өрнектеуге болады.
Координаттар басы О және массалар центрі С нүктесінде орналасқан XY координаттық жүйені қарастырайық. Айналу осьтерінің бірі массалар центрі С арқылы өтсін, ал екіншісі – координаттар басынан dқашықтығында орналасқан Р нүктесі арқылы өтсін. Осьтердің екеуі де сурет жазықтығына перпендикуляр. Δmi – қатты дененің массасының кішкентай элементі болсын. Инерция моментінің анықтамасы бойынша:
IPүшін өрнекті:
түрінде жазуға болады. Координаттар басы С массалар центрімен беттесетіндіктен, соңғы екі мүше 0-ге айналады. Бұл массалар центрінің анықтамасынан шығады. Сондықтан:
|
IP = IC + md2, |
мұндағы m – дененің толық массасы. Бұл нәтижені Штейнер теоремасы (айналу осін параллель көшіру туралы теорема) деп атайды.
Ньютонның екінші заңы қатты дененің қозғалмайтын оське қатысты айналуы үші жалпылануы мүмкін. Массаның кез келген кішкентай Δmi элементін бөліп алайық. Оған сыртқы және ішкі күштер әсер етеді. Тең әсерлі күш . Оны екі құраушыға: жанама құраушы және радиал құраушы жіктеуге болады. Радиал құраушы an центрге тартқыш үдеуді тудырады.
күшінің жанама және радиал құраушылары
жанама құраулы Δmi массасының тангенциал үдеуін тудырады. Скаляр түрде жазылған Ньютон заңы:
Δmiaiτ = Fiτ = Fi sin θ или Δmiriε = Fi sin θ,
береді. Мұндағы:
- қатты дененің барлық нүктелерінің бұрыштық үдеуі. Егер жоғарыда жазылған теңдеудің екі жағын да ri-ге көбейтсе, онда
аламыз, мұндағы li – күш иіні , Mi – күшінің моменті.
Енді дәл осындай қатынастарды айналмалы қатты дененің барлық Δmi массасының элементтері үшін жазып, сол және оң жақтарып қосындылау қажет. Бұдан:
Оң жағында тұрған қатты дененің әр түрлі нүктелеріне әсер ететін күш моменттерінің қосындысы – барлық сыртқы және ішкі күш моменттерінің қосындысынан тұрады:
Бұл – қатты дененің айналмалы қозғалысы динамикасының негізгі теңдеуі. ε бұрыштық үдеуі және M күш моменті бұл теңдеуде алгебралық шамалар болып табылады. Әдетте оң бағыт ратінде сағат жүрісінің кері бағытын алады.
Жоғарыда жазылған теңдеудің векторлық формасы да болады.
шамалары айналу осінің бойымен бағытталған векторлар ретінде анықталады. Ілгерілемелі қозғалысты оқыған кезде, дененің импульсі ұғымы енгізіледі. Дәл осылайша, айналмалы қозғалысты зерттегенде импульс моменті ұғымы енгізіледі.
14.Кейбір денелердің инерция моменттері: цилиндр және диск.
Механикалық жүйенің айланған кездегі оның массасының үлестірілуін анықтайтын шама инерция моменті деп аталады.Қатты дененің инерция моментін анықтау үшін денені ойша кіші бөліктерге бөліп,әрбір бөлікті материалдық нүкте деп қарастырып,солардың инерция моменттерін табамыз,соңында сол бөліктердің инерция моменттерін қосамыз.
Инерция моменті: I=
Δm = ρΔV ;
I=ΣρΔV; ΔV →0 ; I= ∫= p dV; (1)
v
Дискінің ауырлық центрінен өтетін инерция моменті: V =; dV = 2πrdr; (2)
(2)-теңдеуді (1)-ге қоямыз:
R R R
I= ∫ρ 2πdr=2πρ ∫= 2πρ |= 2πρ=|m=pv=pπ|=
0 o 0
I= ; дискінің инерция моменті, цилиндрдің де инерция моменті осылай анықталады
15.Механикалық жұмыс.Қуат
Қозғалыстың энергетикалық сипаттамалары механикалық жұмыс және жұмыс қуаты ұғымдарының негізгі енгізіледі.
тұрақты күш жасайтын А жұмысы деп күштің және орын ауыстыру модульдерін күші мен орын ауыстыру векторларының арасындағыα бұрышының косинусына көбейтіндісіне тең физикалық шаманы айтады
A = Fs cos α.
Жұмыс – скаляр шама болып табылады. Ол оң да (0° ≤ α < 90°), теріс те (90° < α ≤ 180°) болуы мүмкін. α = 90° болған кезде жұмыс 0-ге тең. СИ жүйесінде жұмыс джоульмен (Дж) өлшенеді. Джоуль 1 м орын ауыстыруы үшін күштің әсер ету сызығының бағытында салынған 1 Н күштің жұмысына тең.
күшінің жұмысы: A = Fs cos α = Fss. Егер күшінің проекциясы орын ауыстыру бағытында тұрақты болмаса, жұмысты кішкентай Δsi орын ауыстыру бөліктері үшін есептеп, нәтижелерді қосындылау қажет:
Осы қосынды (Δsi → 0) шегі кезінде интегралды береді. Графикалық түрде жұмыс Fs(x) графигінің астындағы қисық сызықты фигураның ауданымен анықталады. Модулі координатадан тәуелді күштің мысалы болып Гук заңына бағынған серіппенің серпімді күші бола алады. Серіппені созу үшін, оған модулі серіппенің созылуына пропорционал болатын сыртқы күшті түсіру қажет. үшбұрыштың ауданынан серіппенің оң жақ шетіне түсірілген сыртқы күштің жұмысын анықтауға болады.Осы формуламен серіппені қысқанда сыртқы күштің атқаратын жұмысы та өрнектеледі. Екі жағдайда да серіппелі күштің жұмысы модулі жағынан сыртқы күштің жұмысына тең болып, таңбасы жағынан қарама-қарсы болады. Егер денеге бірнеше күш түсірілсе, онда барлық күштердің жұмысы әрбір күш жеке атқаратын жұмыстарының алгебралық қосындысына тең болып, тең әсерлі күштердің жұмысына тең болады.
Уақыттың бір өлшем бірлігінде жасалатын жұмыс – қуат деп аталады. Қуат N – А жұмысының осы жұмыс атқарылған t уақытқа қатынасымен анықталатын физикалық шама.N=Халық аралық СИ жүйесінде қуат бірлігі ватт (Вт). Ватт 1 Дж жұмысты 1 с уақыт ішінде жасайтын күш қуатына тең болады:
16.Кинетикалық энергия.Потенциалдық энергия
Егер массасы m дене түсірілген күштердің әсерінен қозғалса, және оның жылдамдығы -ден -ға дейін өзгерсе, онда күштер белгілі бір А жұмысын атқарды.
.
A = F1s cos α1 + F2s cos α2 = F1ss + F2ss = Fрss = Fрs cos α.
Денеге түсірілген күштердің әсерінен дененің жылдамдығының және жұмысының арасында байланыс бар. Осы байланысты жеңіл алу үшін, дененің қозғалысын тұрақты күшінің әсерінен түзу сызықтың бойында қарастырсақ,күш , орын ауыстыру , жылдамдық және үдеу векторлары бір түзудің бойында бағытталған, және дене бірқалыпты үдемелі қозғалыс жасайды. Онда күш жұмысын A = Fs деп жазуға болады. Бірқалыпты үдемелі қозғалыс кезінде s орын ауыстыруы
формуласымен өрнектеледі. Бұдан
шығады. Бұл өрнек күш атқарған жұмыс жылдамдықтың өзгеруінің квадратымен байланысқанын көрсетеді.
Дене массасының жартысын оның жылдамдығының квадратына тең физикалық шаманы дененің кинетикалық энергиясы деп атайды:
Денеге салған тең әсерлі күшінің жұмысы кинетикалық энергиясының өзгеруіне тең:
A = Ek2 – Еk1
Осы тұжырымды кинетикалық энергия туралы теорема деп атайды. Кинетикалық энергия туралы теорема жалпы жағдайда да (яғни, дене бағыты орын ауыстыру бағытымен сәйкес келмейтін күштің әсерінен қозғалғанда) дұрыс болады. Кинетикалық энергия – қозғалыс энергиясы. Массасы m, және жылдамдығы болатын дененің кинетикалық энергиясы тыныштықта тұрған денеге берілетін күш жұмысына тең болады:
Егер дене жылдамдығымен қозғалып келе жатса, онда дене толық тоқтауы үшін,
жұмысын атқару қажет.
Кинетикалық энергиямен қатар, физикада маңызды орынды потенциалдық немесе денелердің өзара әсерлесу энергиясы алады. Потенциалдық энергия денелердің өзара әсерлесуімен анықталады (мысалы, дененің Жерге қатысты орнымен). Потенциалдық энергия ұғымын тек жұмысы дененің қозғалыс траекториясынан тәуелсіз, бірақ бастапқы және соңғы қалпына ғана байланысты күштер үшін беруге болады. Осындай күштер консервативті күштер деп аталады. Тұйық траекторияда консервативті күштердің жұмысы 0-ге тең.
Егер дене Жер бетіне жақын жерде қозғалса, онда оған шамасы және бағыты жағынан тұрақты ауырлық күші әсер етеді. Осы күштің жұмысы тек дененің вертикаль орнына ғана тәуелді.
ΔA = FтΔs cos α = –mgΔsy,
мұндағы Fт = Fтy = –mg - ауырлық күшінің проекциясы, Δsy - орын ауыстыру векторының проекциясы. Дене жоғары көтерілген кезде ауырлық күші теріс жұмыс атқарады, өйткені Δsy > 0. Егер дене биіктігі h1-ге тең нүктеден биіктігі h2 тең нүктеге орын ауыстырса, онда ауырлық күші
A = –mg(h2 – h1) = –(mgh2 – mgh1).
жұмыс атқарады.
Осы жұмыс теріс таңбамен алынған қандай да бір mgh физикалық шамасының өзгеруіне тең. Бұл физикалық шаманы ауырлық күші өрісіндегі дененің потенциалдық энергиясы деп атайды.
Ep = mgh
Ол ауырлық күшінің денені 0-дік биіктікке түсерген кездегі жұмысқа тең болады. Ауырлық күшінің жұмысы қарама-қарсы таңбамен алынған потенциалдық энергияның өзгеруіне тең:
A = –(Ep2 – Ep1).
Физикалық мағынаны потенциалдық энергияның өзі емес, денені бір қалпынан екінші қалпына орын ауыстырған кездегі оның ΔEp = Ep2 – Ep1 өзгеруі береді. Бұл өзгеру нөлдік деңгейдің таңдауына тәуелсіз. Егер денелердің қозғалысын Жердің ауырлық өрістерінде Жерден үлкен қашықтықтарда қарастырса, онда потенциалдық энергияны анықтау кезінде ауырлық күшінің Жерге дейінгі ара қашықтығынан тәуелділігін ескеру қажет (бүкіл әлемдік тартылыс заңы). Бүкіл әлемдік тартылыс заңы үшін потенциалдық энергияны шексіз алыстатылған нүктеден санаған ыңғайлы (яғни, шексіз алыстатылған нүктеде дененің потенциалдық энергиясы 0-ге тең). Жер центрінен r қашықтықта орналасқан массасы m дененің потенциалдық энергиясын анықтайтын формула:
түрінде өрнектеледі, мұндағы M – Жер массасы, G – гравитациялық тұрақты.
Потенциалдық энергия ұғымын серпімді күш үшін де енгізуге болады.
Серіппенің (немесе кез келген серпімді деформацияланған дененің) потенциалдық энергиясы деп
шамасын айтады.
17.Сұйықтың қозғалысы. Стационар ағыс. Сығылмайтын сұйықтық
Қатты денелердегі сияқты сұйықтар мен газдардың қозғалысын да кинематикалық және динамикалық тұрғыдан қарастыруға болады.
Кинематикалық тұрғыдан қарағанда сұйық қозғалысын оның әрбір бөлшегінің қозғалысымен сипаттауға болады. Сұйық қозғалысын жете түсіну үшін ағын сызықтары және ағын түтігі деген жаңа ұғымдарды пайдалану тиімді Қалыптаспаған қозғалыс (стационар емес) үшін ағын сызықтары уақытқа байланысты өзгереді, ал қалыптасқан (стационар) жағдайда олар тұрақты болып қалады. Бұған қоса, қалыптасқан қозғалыс жағдайында ағын сызықтары бөлшектің траекториясына дәл келеді.
Сұйық бөлшектерінің қозғалысын бір белгілі санау жүйесіне қатысты анықтауға болады. Яғни әрбір бөлшек өзіне тән жылдамдық векторы бойымен қозғалады. Басқаша айтқанда сұйық жылдамдық векторының өрісі болып табылады. Жылдамдық векторлары бойымен сызықтар жүргізейік., сонда олардың әрбір нүктесінен жүргізілген жанама сұйық бөлшегі жылдамдығының сол нүктедегі бағытына дәл келетін болсын. Ондай сызықтарды ағын сызықтары деп атайды. Әдетте сұйықтың ағысы күшті болғанда ағын сызықтары жиі, ал сұйық ағысы бәсең жерде ағын сызықтары сирек етіп жүргізіледі. Сұйық ағысы қалыптасқанда сұйық жылдамдығы әрбір нүктеде тұрақты болады да, уақытқа байланысты өзгермейді. Бұл жағдайда ағын сызықтары өзгермейді, әрі сұйықтың жеке бөлшектерінің траекториясына дәл келеді. Сұйықтың ағын сызықтарын көзбен көруге болады, ол үшін сұйыққа аздап бояу қосады немесе көрініп жүзіп жүретіндей зат бөлшектерін салады
Стационарлық ағын деп құйындар пайда болмайтын сұйықтардың ағынын айтады. Стационар ағында сұйық бөлшектері ток сызықтары деп аталатын өзгермейтін уақыт траекториялары арқылы қозғалады. Стационар ағындар сұйықтың аз жылдамдықпен қозғалуы кезінде ғана болады.
Сұйық қозғалысын қарастырғанда көп жағдайда, сұйықты мүлде сығылмайды деп санауға және оның бір қабаты екінші қабатымен салыстырғанда орын ауыстырса, үйкеліс күштері (немесе тұтқырлық) пайда болмайды деп жоруға болады. Осындай мүлде сығылмайтын және мүлде тұтқыр емес сұйық идеал сұйық деп аталады.
18.Ламинарлық және турбуленттік ағыс. Үзіліссіздік теңдеуі. Бернулли теңдеуі
Сұйықтың ағысын ламинарлық және турбуленттік деп екіге бөледі. Сұйықтың жеке қабаттары бір-бірімен қарағанда параллель, яғни сұйық қабатта бір-бірімен араласпай қозғалатын болса, онда ағысты ламинарлық ағыс деп атайды. Сұйық бөлшектерінің жылдамдығы артып, шекті мәнге жеткенде әр қабаттардың бір-бірімен араласуы сұйықтың турбуленттік ағысы деп атайды.
Сұйықтың қалыптасқан ағыны кезінде сұйық сығылмайды деп есептесек, онда S1 қимадан ағып өтетін сұйық көлемі қандай болса, S2 қимадан ағып өтетін сұйық көлемі де дәл сондай болады, сондықтан (1)
Бұдан берілген сұйықтың сығылғыштығын ескермей оның тығыздығы ағын түтігінің барлық жерінде бірдей десек (), онда (1) өрнек мына түрде жазылады: (2)
немесе Sv=const Соңғы өрнектен сығылмайтын тұтқыр емес сұйық ағысының жылдамдығы мен ағын түтігінің көлденең қимасының көбейтіндісі берілген ағын түтігі үшін тұрақты шама болады. Бұл айтылған қорытынды ағынның үзіліссіздігі жөніндегі теорема деп аталады.(2) - теңдеуді мына түрде жазайық , яғни Идеал сұйықтың қозғалысын (ағысын) сипаттайтын өрнекті 1738 жылы Д. Бернулли тұжырымдады. Бұл формуланы қорытып шығару үшін көлденең қималар әртүрлі түтікшедегі идеал сұйықтың қозғалысын қарастырган. Түтікшенің ішінен және аудандармен шектелген сұйық массасын алып, оның қозғалысын бақылаган. Сол аудандардағы ағын жылдамдықтары мен қысымдары , және , болсын. Сұйықтық уақыт аралығында жол жүріп,ал қимада жол жүреді. Түтік белгілі-бір еңістікке ие және олардың және қималарының центрі берілген горизонтал деңгейден және биіктікте тұр.
және екенін ескеріп, бастапқыда және қималарының арасында орналасқан сұйық массасының толық энергиясының өзгерісін келесі түрде жазуға болады.
Бұл өзгеріс, энергияның сақталу заңы бойынша сыртқы күштердің жұмысына негізделген. Берілген жағдайда сәйкес және қималарға әсер ететін қысым күштері және , мұндағы және - сәйкес қысымдар. күш пен орын ауыстырудың бағыттары бірдей, сондықтан күш оң жұмыс жасайды және -ға тең.
қысым күші және орын ауыстырудың бағыттары қарама-қарсы. Олай болса, күш жұмысы теріс . Сонымен, сыртқы күш жұмыс жасайды.
Энергияның сақталу заңы бойынша қималар энергияларының айырымы сұйықты қозғалысқа келтіру үшін істелінетін жұмыстардың айырымына тең болады. Сыртқы күштердің қосынды жұмысы - ға тең.
уақыт ішінде және қималардан ағып өтетін сұйық көлемі және үздіксіз теоремасы бойынша өзара тең . Сыртқы күштердің толық жұмысы
Кинетикалық энергияның өзгерісі жасалынған жұмысқа тең
теңдігінен және сұйықтың сығылмайтын шартынан
,
мұндағы - сұйық тығыздығы, сондықтан өрнек келесі түрде жазылады.
соңғы өрнекті кез-келген түтік қималары үшін былай жазуға болады:
Бернулли теңдеуі деп аталады.
19.Сұйықтың тұтқырлығы. Стокс заңы.
Сұйықтың тұтқырлығы – сұйықтың қозғалысы барысында оның өз өңірінде үйкеліс күшін тудыру қабілеті. Тұтқырлық - сұйықтар мен газдардың негізгі қасиеттерінің бірі. Мысалы, машиналарды майлау үшін жанармайды алдын ала тұтқырлығына қарап таңдап алады. Сұйық тұтқырлығының температураға байланыстылығын өте күшті болады. Себебі сұйықтың температурасы жоғарылап кризистік температураға жеткенде (мысалы, суды алсақ ол 1000с-та қайнап буға айналады) басқа фазаға өтеді. Әсіресе майлар тұтқырлығының тәуелділігі күшті , мысалы, температурасы 180 С-тан 400 С-қа дейін көтерілгенде кастор майының тұтқырлығы төрт еседей кемиді.Барлық нақты сұйықтардың бір қабаты екінші қабатымен салыстырғанда орын ауыстырса, онда азды-көпті үйкеліс күші пайда болады. Шапшаңырақ қозғалатын қабат тарапынан жай қозғалатын қабатқа үдетуші күш әсер етеді. Керісінше, жай қозғалатын қабат тарапынан шапшаң қозғалатын қабатқа бөгеуші күш әсер етеді. Бұл күштер ішкі үйкеліс күштері деп аталады, олар қабаттардың бетіне жүргізілген жанама бойымен бағытталады. Ішкі үйкеліс күшінің шамасы сұйық ағысының v жылдамдығы бір қабаттан екінші қабатқа көшкенде қаншалықты шапшаң өзгеретіндігіне тәуелді және қарастырылып отырған сұйық қабаты бетінің S ауданы неғұрлым үлкен болса, соғұрлым зор болады. Мысалы, бірінен-бірі Δh қашықтықтағы сұйықтың екі қабаты v1 және v2 жылдамдықпен ақсын (v1- v2=Δv) делік. Қабаттардың Δh арақашықтығын өлшегенде бағыт сол қабаттардың ағыс жылдамдығына перпендикуляр болсын. Сонда Δv/Δh шамасы бір қабаттан екінші қабатқа көшкенде жылдамдықтың қаншалықты шапшаң өзгеретіндігін көрсетеді, оны жылдамдық градиенті деп атайды. Ньютон алғаш рет сұйықтың екі қабатының арасындағы үйкеліс күші жылдамдықтар айырымы мен жанасып тұрған сұйық қабаттары бетінің ауданына тура пропорционал және сол қабаттардың ара қашықтығына кері пропорционал екендігін дәлелдеді.
мұндағы η-пропорционал коэффициент, яғни сұйықтың тұтқырлық коэффициенті деп аталады.
Тұтқырлық коэффициенті неғұрлым үлкен болған сайын сұйықтың идеал сұйықтан айырмашылығы мен үйкеліс күші соғұрлым үлкен болады. Егер екі сұйық қабаты шексіз жақын болса, онда
Сұйық тұтқырлығының әсерінен болатын қозғалыс кезіндегі жанама кернеулігі мынадай:
сұйықтың тұтқырлық коэффициенті:
Тұтқырлық коэффициенттің өлшемділігі: η=ML-1T-1
Тұтқырлық динамикалық коэффициенті -пен өлшенеді, яғни жылдамдық градиенті - 1. Бетінің ауданы 1 м2 сұйық қабаттарының әсерлесу кезіндегі тұтқырлық күші 1 Н болады. Әдетте η коэффициентін тұтқырлықтың абсолюттік коэффициенті деп атайды. Ал осы коэффициенттің берілген сұйықтың тығыздығына (ρ) қатынасы тұтқырлықтың кинетикалық коэффициенті делінеді, ол
Бұл тұтқырлық коэффициентіне кері шама, яғни 1/η - аққыштық коэффициенті деп аталады.
Тұтқырлықтың әсері ағынның қозғалмайтын денемен өзара әсерлесуі кезінде де байқалады.Тұтқырлығы сұйық ішіндегі радиусы ,жылдамдығы шар қозғалысына жасалатын кедергі күші мынаған тең:
,
Бұл өрнек Стокс теңдеуі деп аталады. Стокс өрнегі лабораториялық практикум сабағында сұйықтардың тұтқырлық коэффициентін анықтау үшін қолданылады. Стокс тағайындаған заң бойынша: кедергі күші бірінші дәрежеде алынған жылдамдыққа, тұтқырлық коэффициентіне және дененің сызықтық өлшемдеріне тура пропорционал болады.
20.Механикалық тербелістер. Математикалық маятник.
Механикалық тербелістер – бұл қайталанбалы қозғалыс, бұл кезде дене кеңістіктегі бір орынды қайта-қайта өтеді. Тербелістердің периодты және периодсыз түрлерін ажыратады. Периодты тербелістер – дененің координаталары және басқа сипаттамалары уақыттың периодты функцияларымен сипатталатын тербелістер. Шығу тегіне байланысты тербелістерді еркін, еріксіз , автотербелістер деп бөлінеді. Ал кинематикалық қасиеттерінің уақыт бойынша өзгеруіне байланысты гормоникалық, өшетін және аратәріздес(пилоабразный) болып жіктеледі.
Тербелістердің жалпы сипаттамалары: Тербеліс амплитудасы – дененің тепе-теңдік күйінен ең үлкен ауытқуы(өлшемнің орташа өлшемнен ауытқуы); тербеліс периоды – дененің қозғалысы толық бір рет қайталанатын уақыт(тербелістің барлық кинематикалық сипаттамалары қайталанады), яғни толық бір тербеліс жасайды Т= [секунд]; тербеліс жиілігі – 1 секундта қанша тербеліс жасалатынын көрсететін шама v = [Герц]; Тербеліс жиілігі циклдық жиілікпен және периодпен келесі түрде байланысқан: ω=2πυ=
Математикалық маятник - салмақсыз созылмайтын жіппен оған ілінген материалық нүктеден тұратын механикалық жүйе. Ұзын жіңішке жіпке ілінген шағын ауыр шарик едәуір дәрежеде матем-қ маятниккке жақындайды. L ұзындықты g еркін түсу үдеуіне ие біртекті ауырлық күшінің өрісіндегі математикалық маятник периоды
тең және маятник массасы мен амплитудасына тәуелсіз, бірақ маятниктің ұзындығы мен ауырлық үдеуіне байланысты. Маятниктің тепе-теңдік қалыптан ауытқуы жіптің вертикальмен жасаған бұрышы арқылы сипаттаймыз. Маятник тепе-теңдік қалыптан ауытқыған кезде шама жағынан mgl sin φ-ге тең (m – маятниктің массасы, ал l – оның ұз-ғы) айналдырушы мезет пайда болады. Ол маятникті тепе-теңдік қалпына келтіруге тырысатындай болып бағытталады және бұл жағынан квазисерпімді күшке ұқсас. Айналмалы моментке арналған өрнек мына түрде жазылады:
M= - mgl sin φ.
21.Серіппелі маятник.Физикалық маятник.
Серіппелі маятник – бір басы қатты бекітілген, ал екінші басында m массалы жүк ілінген k қатаңдық коэффициентіне ие серіппеден тұратын механикалық жүйе. Басқаша айтқанда көлемді денеге оны тепе-теңдік жағдайына қайтаратын күш әсер еткенде ол осы қалып төңірегінде тербелістер жасайды. Осыны серіппелі маятник деп атайды. Қарапайым жағдайда серіппелі маятник серіппемен қабырғаға ілінген, горизонталь жазықтық бойынша қозғалатын қатты дене.
Серіппеге ілінген жүкке вертикаль жағдайда ауырлық күші мен серіппенің қатаңдық күші әсер етеді. Алдымен ауырлық күшінің әсерінен ол х1 ге созылады, артынша осы жағдайдан х ке ауытқиды. Сонда Ньютонның екінші заңына сәйкес: ma=k|x1+x|-mg бірақ |x1|= , сонда ma=k|+x|-mg=k|x|. Немесе ma=-kx серіппеде тербелетін дененің үдеуі оған әсер ететін ауырлық күшіне тәуелді емес. Ол тек оны тепе-теңдік күйінен шығарады. Үдеуді көрсетсек : a=-x, алынған үдеуді тербелмелі қозғалыс үдеуімен салыстырсақ a=x``=-ωx2. Серіппелі маятниктің тербеліс кезіндегі циклдық жиілігі : ω=. Сонда тербеліс периоды: Т=2π
Физикалық маятник- ауырлық центірінен өтпейтін(масса центірінен), қозғалмайтын горизонталь оське бекітілген және сол оське қатысты еркін тербеле алатын қатты дене. Орнықты тепе-теңдік күйінде физикалық маятниктің О іліну нүктесі және С массалар центрі арқылы өтетін түзу вертикаль бағытталады. Массасы m маятникті тепе-теңдік қалпынан α бұрышқа ауытқытып жіберсек, онда ол массалар центіріне түсірілген ауырлық күшінің құраушысының әсерінен тербелмелі қозғалыс жасайды: F=-mgsinα. Теңдеудегі минус таңбасы ауырлық күшінің құраушысының α бұрышының өсу жағына қарама-қарсы бағытын көрсетеді. Ауырлық күшінің құраушысының О айналу осіне қатысты моменті М=-mgasinα. Мұндағы a О іліну нүктесінен С массалар центіріне дейінгі қашықтық. Физикалық маятниктің қозғалыс теңдеуінің айналу осіне проекциясын мына түрде жазуға болады: I=-mgasinα. Мұндағы I – маятниктің айналу осіне қатысты инерция моменті. Физикалық маятниктің тербеліс периоды T= =2π Егер 1 секундтағы тербеліс санын υ деп белгілесек, υ= , ал ω0= =2πυ.
22. Толқындар. Толқынның түрлері. Толқындардың негізгі сипаттамалары. Допплер эффектісі
Егер қатты, сұйық немесе газ тәрізді жүйенің бір жерінде бөлшектің тербелісі қоздырылса, онда ортаның атомдары мен молекулаларының өзара әсерінен тербелістер жүйенің бір нүктесінен келесісіне беріледі. Ортада тербелістің таралу құбылысы толқын деп аталады. Толқындар бойлық және көлденең болады. Егер толқын әсеріндегі жүйе бөлшектері толқынның таралу бағытына перпендикуляр бағытта орын ауыстырса ол көлденің толқын, олар тек қатты ортада болады. Егер толқын әсеріндегі жүйе бөлшектері толқынның таралуына орын ауыстырса ол бойлық толқын, ол барлық материалдық жүйелерде таралады. Сұйықтық бетіндегі толқындар көлденің бағытқа да, бойлық бағытқа да ие болады. Көлденең де, бойлық та толқында толқынның таралу бағытында заттың орын ауысуы болмайды, тек тепе-теңдік күйіне шамалас жағдайда тербелістер жасайды. Бірақ толқындар тербеліс әсерінен бір нүктеден екінші нүктеге энергия тасымалдайды. Механикалық нүктенің ерекшелігі олар материалдық ортада таралады(қатты, сұйық, газды орталар), себебі кинетикалық және потенциалдық энергияларды тіркеу керек. Орта инертті және серіппелі қасиеттерге ие болуы керек. Шынай орталарда бұл қасиеттер бүкіл көлем б/ша таралған. Практикада гармоникалық және синусоидтық толқындар жиі қолданылады. Олар бөлшектің А тербеліс амплитудасымен, υ жиілікпен және λ толқын ұзындығымен сипатталады. Синусоидтық толқындар біртекті ортада тұрақты v жылдамдықпен сипатталады. Синусоидтық толқында орта бөлшегінің y(x,t)тепе-теңдік жағдайынан ауытқуы толқын жайылатын ОХ осіндегі х координаталарына және t уақытқа келесі заңдылық бойынша бағынады: y(x,t)=Acosω(t-)= Acos(ωt-kx). Бұндағы k= - толқындық сан, ω=2πυ – циклдыжиілік. Толқын ұзындығы λ – бірдей фазада тербеліп тұрған ОХ осіндегі екі көрші нүктенің арақашықтығы. λ Ұзындыққа ие толқынды толқын Т периодта өтеді, сондықтан λ = vT, v – толқынның таралу жылдамдығы. Қума синусоидтық толқын уақыт бойынша және кеңістікте периодты. Уақыт бойынша периоды орта бөлшегінің Т тербеліс периодына, кеңістік б/ша периоды λ толқын ұзындығына тең. k= толқындық саны ω= циклдық жиеліктің кеңістіктік аналогы. Қума толқындар кеңістікте толқынның түріне, ортаның инерттілігі мен серпімділігіне тәуелді белгілі бір жылдамдықпен таралады. Көлденең толқындардың тартылған ішектегі н/е резинка қылдағы жылдамдығы μ массаға және Т тартылу күшіне байланысты: v= . Бойлық толқындардың шексіз ортада таралуы орта тығыздығына және Δp қысымның өзгеруі мен көлемнің ΔV / V қатыстық өзгеруінің пропорционалдық коэффициентінің кері таңбамен алынған мәніне тең В барлық жақтан сығылу моудліне тәуелді: Δp=-В. Ал жылдамдығы: v=
Серпімді ортада, толқын көзінен белгілі бір қашықтықта, қабылдағыш деп аталатын, ортаның тербелісін қабылдайтын құрылғы орналасқан делік. Толқын көзі мен қабылдағыш толқын тарайтын ортамен салыстырғанда қозғалмайтын болса, онда қабылдағыш қабылдайтын тербеліс жиелігі толқын көзінің ʋ0 тербеліс жиелігіне тең. Егер қабылдағыш толқын көзі не олардың екеуі де ортамен салыстырғанда қозғалатын болса, онда қабылдағыш қабылдайтын ʋжиілік ʋ0 жиіліктен өзгеше болуы да мүмкін. Бұл құбылыс Доплер эффектісі деп аталады. Қарапайым болу үшін, қабылдағыш пен толқын көзі олардың арасын қосатын түзу бойымен қозғалады деп ұйғарайық. Егер толқын көзі қабылдағышқа қарай қозғалса, онда толқын көзінің ʋкөз жылдамдығы оң деп, ал егер толқын көзі қабылдағыштан алыстаса теріс деп есептейміз. Осы сияқты, егер қабылдағыш толқын көзіне жақындаса, онда ʋқаб кабылдағыш жылдамдығын оң деп, ал егер қабылдағыш толқын көзінен қашықтаса теріс деп санаймыз.
Егер толқын көзі қозғалмайтын болса және ʋ0 жиілікпен тербелсе, онда толқын көзі ʋ0 –нші тербеліс жасап өткен мезетке бірнеше тербелістен туған толқын “жалы” ортада ʋ жол жүріп үлгереді(ʋ - толқынның ортамен салыстырғандағы таралу жылдамдығы) Олай болса, ʋ0 секунд ішінде толқын көзі туғызған тоқынның «жалы» мен «сайы» ʋ ұзындықтың ішінде орналасады. Егер толқын ортамен салыстырғанда ʋкөз жылдамдықпен қозғалса, онда толқын ʋ0-інші тербеліс жасаған мезетте, бірінші толқыннан туған «жал» толқын көзінен ʋ- ʋкөз қашықтықта болады. Олай болса, толқынның ʋ0 “жалы” мен ”ойысы” ʋ- ʋкөз ұзындығының ішінде орналасады да, толқын ұзындығы мынаған тең болады : (1)
Қозғалмайтын қабылдағыш секунд ішінде, ʋұзындығының ішінде орналасатын “жалдар” мен ”сайлар” өтеді. Егер қабылдағыш ʋқаб жылдамдықпен қозғалса, Онда ол секундтық аралық уақыт соңында, осы аралықтың басында қазіргі қалпына ʋ қашықтықта тұрған “сайды” қабылдайды. Сонымен қабылдағыш секунд ішінде ʋ+ ʋқаб ұзындығының ішінде орналасқан “жалдар” мен ”сайларға” сай келетін тербелістерді қабылдайды және (2) жиілікпен тербеледі.
(2) өрнегіне ʎ шамасына арналған(1) өрнегін қойып мынаны аламыз: 0 (3). (3) формуласы бойынша қабылдағыш пен толқын көзінің осындай, олардың ара қашықтығы қысқаратындай, қозғалысында қабылдағыш қабылдайтын ʋ жиілік толқын көзінің ʋ0 жиілігінен көп үлкен болады. Егер толқын көзі мен қабылдағыштың ара қашықтығы артса, ʋ шамасы ʋ0 шамасынан кем болады. Толқын көзі мен қабылдағыштың қозғалысы олардың арасын қосатын түзуге дәл келмесе , (3) формуласындағы ʋкөз мен ʋқаб шамаларын толқын көзі мен қабылдағыш жылдамдықтарының аталған түзудегі проекциялары деп түсіну керек.
23. МКТ-негізгі теңдеуі. Температура. Молекулалардың жылулық қозғалысы
Массасы m газдың алғашқы күйін сипаттайтын параметрлердің мəндері P0,V0, Τ0 болсын. Егер газдың күйі өзгерсе,онда оның соңғы күйін сипаттайтын параметрлер Ρ1, V 1, Τ1болады. Бойль-Мариотт жəне Гей-Люссак заңдары негізінде осы газдың екі күйінің арасындағы байланысты анықтауға болады.Ол
үшін газдың бірінші күйдегі қысымын тұрақты деп (P 0= const ), оны Τ0-ден Τ1–ге дейін қыздырамыз. Сонда оның көлемі V0-ден V′ке дейін өзгереді. Бұл процесс изобаралық болғандықтан, Гей-Люссак заңы бойынша көлемнің өзгеруі: V ′ =V 0(T1/ T0. ) Енді газ күйінің соңғы өзгерісін тұрақты температурада (Т= const), оның көлемін өзгертіп байқауға болады: яғни газ қысымыΡ0-дан Ρ1-ге дейін өзгерсе, көлемі V′-ден V 1-ге ұлғаяды. Бұл өзгеріс изотермиялық болғандықтан,Бойль-Мариотт заңы негізінде V ′ =P1(V1/ P0. )Бұл екі қатынастың сол жақтары өзара тең болғандықтан:V 0 (Τ1/ Τ2)= V 1 (Ρ1/ Ρ2).Осы теңдіктің екі жағын да 0 Ρкөбейтіп, 1 Τбөлсек(Ρ0V 0)/ Τ0=( Ρ1V1)/ Τ1.
Сонымен,берілген газ массасы үшін , газ күйінің өзгерісін көрсететін шама (Ρν)/Т əр уақытта тұрақты болады екен, яғни(ΡV )/Т= const. (7)
Бұл теңдікті бірінші рет француз физигі жəне инженері С.Клапейрон (1799-1864)Бойль-Мариотт жəне Гей-Люссак заңдарын біріктіріп, қорытып шығарғандықтан,ол идеал газ күйін сипаттайтын Клапейрон теңдеуі деп аталады.Қалыпты жағдайда, яғни температура (0 0 С) жəне атмосфералық қысым (Ρ0 =1,01*10 5 Па) болса, онда кез келген газдың бір молінің көлем22,41л = 22,41*10−3 м3 болады. Сондықтан газдың сандық мəні бір мольге тең болса,(7) теңдіктерге тұрақты шама барлық газдар үшін бірдей болады.Барлық газ үшін тұрақты шаманы R əріпімен белгілеп, оны универсал газ тұрақтысы деп атайды. Сонда (7) теңдік мына түрде жазылады:ΡμV = RТ. (8). Енді (8)теңдеуден универсал газ тұрақтысының сандық мəнін анықтап шығарайық.Егер Т=273К, Ρ =1,01*105Па , V = 22,41*10−3м3 / моль μ, Онда R= =8,31 Дж/(моль·К).
1 мольге ғана дұрыс болатын 0 ΡV =RT ( 0 V =V ) формуланы кез келген
мөлшердегі массаға қолданатындай өзгертіп жазуға болады. Ол үшін газдың молярлық массасын μ əріпімен белгілейміз. Олай болса, тұрақты қысым мен температурада
(Ρ1Τ=const), V = (V 0m)/μ; PV0 m/ μ; PV0 m/ μ= m/ μ RT
PV=(9)
Бұл теңдік массасы m кез келген газ үшін қорытылып шығарылған Клапейрон-Менделеев теңдеуі болып табылады.Универсал газ тұрақтысының физикалық мəнін түсіндірейік. Жеңіл қозғалатын поршені бар цилиндрлі ыдыста көлемі 1 моль газ болсын. Газ жылжымалы поршеньге сыртқы қысымға тең P=const қысым түсіреді. Цилиндр ішіндегі газды 1К температураға қыздырса, оның көлемі ұлғайып, поршеньді h биіктікке көтереді. Поршеньге түсіретін қысым Ρ = F / S Мұндағы F-поршеньге түсірілетін қысым күші, S- поршеньнің ауданы. Сонда қысым күші: F = ΡS . Газдың поршеньді h биіктікке көтергенде істейтін сыртқы жұмысы A = Fh = ΡSh ,мұндағы Sh көбейтіндісі газ көлемінің өсімшесін көрсетеді, яғни ΔV = Sh ,сонда газ көлемінің ұлғаю кезіндегі жұмыс A = ΡΔV (10)
Егер газдың алғашқы күйін сипаттайтын теңдеу ΡV = RT (11)
болса, 1К қыздырғаннан кейінгі көлемі 1 ν=ге өзгеріп, (11) теңдеу басқа түрде көрсетіледі, яғни ΡV 1= R ( T + 1) (12)
Соңғы (11) жəне (12) теңдеулерден мына теңдік шығады Ρ(V1−V ) = R.ρΔV = R (13). Егер де (10) жəне (13) теңдеулерді салыстырсақ, онда универсал газ тұрақтысы істелген жұмысқа тең болады:
A=R (14)Сонымен, универсал газ тұрақтысы 1 моль газды 1К температураға қыздыру үшін кеткен изобаралық жұмысқа тең екен.Температура ұғымының анықтамасына төмендегідей пікірлер арқылы келуге болады. Егер бір-біріне жанасқан бірнеше дене жылулық тепе-тең күйде тұрған болса, яғни жылу беру арқылы энергиямен алмаспаса, онда мұндай денелердің температурасы бірдей болады деп есептейміз. Денелер арсындағы жылу контрактісін орнатқан кезде, олардың біреуі жылу берілу арқылы, екіншісіне энергиясын берсе, онда бірнеше дененің температурасы екіншісінен жоғары болып есептеледі. Денелердің көлемі , электр кедергісі және т.с.с. бірқатар қасиеттері температураға тәуелді болады. Осы қасиеттердің кез келгенін темпратураның сандық анықтамасын жасауға пайдалануға болады.
Температураны өлшеуге арналған денені(термометрлік денені) ери бастаған мұзбен жылулық тепе-теңдікке келтіріп, осы жағдайдағы оның температурасын өлшеу үшін пайдаланғымыз келіп отырған дене қасиетін (темп-ралық белгісін) санмен сипаттайық. Дененің осындай белгісі ретінді оның көлемі тандап алынсын делік. Оның 0°-тағы мәні V0 болсын. Бұдан кейін осы денені атмосфералық қысымда қайнап жатқан сумен жылулық тепе-теңдікке келтіріп, оның осы күйдегі темрературасын 100° - қа теңестіріп, осыған сәйкес оның V100 көлемін анықтайық. Біздің таңдап алған температуралық белгіміз температурамен сызықты түрде өзгереді де термометриялық дененің көлемі V болатын осы күйдің темп-сын
t°= (1)
деп жазуға болады.
Осылайша анықталған температуралық Цельсий шкаласы деп аталатын белгілі. (1)-ге ұқсас қатысты , темп-ны өлшеуге көлем емес , қандай да бір басқа температуралық белгі алынатын жағдай үшін жазуға болады.
Термометрді осы айтылған тәсілмен градуирлеп, оны температураны өлшеуге пайдалануға болады, ол үшін термометрді температурасын өлшегіміз келіп отырған денемен жылулық тепе-теңдікке келтіріп, көлемнің өзгерісіне есептеу жүргіземіз.
Табиғаты түрліше термометриялық денелерді немесе әртүрлі температуралық белгілерді пайдаланатын термометрлерді салыстырған кезде, осы термометрлердің көрсетулері, 0° және 100° болғанда градуирленгендіктен, осы темп-ларда бірдей болып , ал басқа темпера-лардағы көрсетулері бірдей болмайтындығы байқалды. Осыдан, темп-ра шкаласын бір мәнді анықтау үшін, градуирлеу тәсілімен қатар, термометриялық дене мен темп-лық белгіні де таңдап алу жайында келісіп алу қажет.
24.Термодинамикалық жүйе. Термодинамикалық параметрлер. Термодинамикалық процесс. Қайтымды және қайтымсыз процестер.
Термодинамикалық жүйе деп басқа денелермен өзара энергия және зат алмаса алатын бір немесе бірнеше денелер жиынтығын айтады.Газ күйін сипаттайтын макроскопиялық шамаларды газдың термодинамикалық параметрлері деп атайды.Газдың ең маңызды термодинамикалық параметрлері оның V көлемі, p қысымы, Т температурасы болып табылады.Егер газдың белгілі бір m массасын алатын болсақ, онда тұрақты p, V және T кезінде газ тепе-теңдік күйде болады. Осы параметрлер өзгерген кезде газда қандай да бір процесс өтіп жатады. Егер осы процесс бірінің артынан бірі ілескен газдың тепе-теңдік күйлерінің қатарынан тұратын болса, онда бұл процесс тепе-теңдік процесс деп аталады. Тепе-теңдңк процесс өте баяу өтуі тиіс, себебі параметрлердің өте тез өзгерісі кезінде газдың қысымы мен температурасы оның көлемінің барлық нүктелерінде сәйкес түрде бірдей мәндер қабылдап үлгере алмайды. Газдағы процесс аяқталған кезде газ жаңа күйге өтеді, ал оның параметрлері өздерінің бастапқы мәндерінен өзгеше болатын жаңа мәндерді қабылдайды. Егер тұрақты масса кезінде газдың барлық параметрлерінің мәндері процестің басында және ақырында бірдей болып шықса, онда процесс дөңгелек немесе тұйықталған процесс деп аталады. Қайсыбір праметрлердің процестің басындағы және ақырындағы мәндерінің арасындағы байланысты тағайындайтын қатынас газ зағы деп аталады. Газдың барлық үш параметрлерінің арасындағы байланысты өрнектейтін заң біріккен газ заңы деп аталады. Тағы бір айта кететін нәрсе, газдың бір ғана параметрі өзгеретін процесс кездеспейді, себебі барлық параметрлердің мәндері өзара байланысты болады. р және Т арасындағы байланысты өрнектейтін Шарль заңы осының мысалы бола алады.Қайтымды процесс деп екі бағытта да өте алатын процесті айтамыз, бірақ процесс әуелі бір бағытта өтіп, сонан кейін кері бағытта өткен болса, онда система, айналадағы денелерде қандай да бір өзгерістер болмастан, бастапқы күйіне оралуға тиіс.Қайтымды процеске мысал келтірейік. Абсолют серпімді ауыр шар көлбеу жазықтыққа А нүктесінде бекітулі тұрған болсын. Көлбеу жазықтық жиегіне қозғалмастай оған нормаль етіліп абсолют серпімді қабырға (қалқан) орнатылған делік. Егер шарды босатып жіберсек, ол көлбеу жазықтықтың бетімен домалап барып В қабырғасына соғылады да, ол қабырғадан серпіліп, қайтадан көлбеу жазықтықпен домалап, А нүктесіне келеді. Бұл жерде процесс бүтіндей қайталап отыр: айналадағы денелерде қандай да бір өзгерістер болмастан, шар қайтадан А нүктесіне оралды.
Жалпы алғанда, үйкеліссіз өтетін және серпімсіз соқтығысулар қатыспайтын нағыз механикалық процестердің барлығын да қайтымды процесс деп айтуымызға болады. Қайтымсыз процесс деп оған кері процесс анағұрлым күрделі процестің кезеңдерінің( буындарының) бірі ретінде ғана өте алатын процест айтады. Сөйтіп, қайтымсыз процестер үшін олардың қай бағытта өтетіндігінің үлкен мәні бар. Бір бағытта, оны біз “оң” бағыт деп айтатын боламыз, бұл процестер “өздігінен” өтеді, яғни тұйықталған системада өтіп отырған бірден-бір ғана процесс бола алады. Екінші, қарама-қарсы бағытта, оны біз “теріс” бағыт деп атайтын боламыз, ол процестер басқа “оң” процеспен селбесіп қана өте алады. Мысалы, жылудың ыстық денеден суық денеге көшуі (жылу өткізгіштік құбылысы) қайтымсыз процесс болып табылады. Денелердің температураларының теңелуіне келіп тірелетін бұл процесс те “өздігінен” өтеді, яғни тұйықталған системада өтетін бірден-бір процесс бола алады. Ал бұған кері “теріс” процесс- суық денеден жылудың ыстық денеге көшуі-“өздігінен” болмайды. Суытқыш машинаны пайдаланғанда жылу суығырақ денеден ыстығырақ денеге көшу үшін мұнымен қатар “оң” процестің өтуі қажет, бұл процесте А жұмыс істелініп, ол жұмыс қыздырғышқа берілетін ŋQ жылу мөлшеріне айналады.
25. Адиабаталық процесс. Пуассон теңдеуі.
Система мен оның айналасындағы денелер арасында жылу алмасуыболмаған жағдайда система күйінің өзгеруін адиабаталық өзгеріс деп атайды. Адиабаталық процесте система сырттан жылу алмайды және өзі де сыртқы денелерге жылу бермейді. Адиабаталық процесте система сырттан жылу алмайды және өзі де сыртқы денелерге жылу бермейді. Процесс адиабаталы түрде өту үшін система ешбір жылу өткізбейтін қабырғалармен қоршалған болу керек. Мұндай қабырғалар жасауға болмайтындықтан, әрбір нақты процесс адиабаталық процестерге азды-көпті жақын түрде ғана өтуі мүмкін. Практика жүзінде адиабаталық процестерге жақын процестер деп соншалықты шапшаң өтіп, сыртқы денелермен жылу алмасу ескерерліктей дәрежеге жете алмайтын процестерді айтуға болады.Газдың көлемі адиабаталық жағдайда өзгеретін болу үшін, жылу изоляциясы мейлінше (идеал) жақсы болуға тиіс; газдың жұмысы оның ішкі энергиясының есебінен орындалады; көлемі ұлғайғанда газ суиды да, сығылғанда қызады. Адиабаталық прцесс кезінде идеал газдың параметрлерін байланыстырып тұратын теңдеуді табайық. Термодиеамиканың бірінші бастамасының теңдеуіне идеал газ үшін dU өрнегін қоямыз:
d´QvdT+pdV
Адиабаталық процесс үшін d´ Q болғандықтан,
vdT+pdV=0 (1)
Шарты орындалуы тиіс.
Енді p-ні идеал газдың күй теңдеуіне сәйкес V және Т арқылы анықтаймыз:
P=
Мұны (1) –ге қоямыз. Нәтижесінде нольден ерекше көбейткішіне қысқартып, мынаны аламыз:
vdT+
Алынған өрнекті былайша түрлендіреміз:
Соңғы қатынасты
d(lnT+
түрінде жазуға болады, осыдан адиабаталық процесс кезінде
lnT+=const (2)
екендігі шығады.
Идеал газ үшін Ср – Сv= Rекендігін ескерсек, R/Cv қатынасын γ – 1-мен алмастыруға болады, мұндағы γ=Cp/v . (2) – де осындай түрлендіру жүргізіп және алынған шаманы потенцирлеп,
ТVγ-1= const (3)
теңдеуіне келеміз. Табылған қатыс Т және V айнымалыларда идеал газдың адиабаталық теңдеуі болып табылады.Бұл теңдеуден идеал газдың теңдеуіне сәйкес Т-ні Р және V арқылы өрнектеп, р және V айнымалылары арқылы жазылған теңдеуге өтуге болады:
T=
Т-нің мәнін (3)- ке қойып және р және V шамаларының тұрақты екенін ескере отырып, мынаны аламыз: р Vγ=const-1 (4)
(4) қатысы р және V айнымалылары арқылы жазылған идеал газ адиабатасының теңдпеуі болып табылады. Оны Пуассон теңдеуі деп те атайды.
Адиабатаның (4) теңдеуін изотерманың теңдеуімен салыстырудан адиабатаның изотермаға қарағанда тезірек өтетінін көреміз. Изотерма мен адиабата үшін – ның бір ғана (р,) нүктедегі мәнін есептеп шығарайық.
Формуланы дифференциалдасақмына теңдеуді аламыз:
pdV + Vdp= 0
Осыдан изотерма үшін мынаны аламыз:
.
(4) – ті дифференциалдасақ былай болады:
pγVγ-1dV+ Vγdp=0
Cонымен, адиобатаның көлбеу бұрышының тангенсі изотерманікінен γ есе артық болады екен.
Жоғарыда барлық уақыттарда да, газдың күйі әрбір мезетінде р және Т параметрлерінің белгілі мәндерімен сипатталады, яғни, басқа сөзбен айтқанда, қарастырылып отырған адиабаталық процесс тепе-теңдікте өтеді деп ұйғардық.Біз білетіндей, тек өте баяу өтетін процесс қана тепе-теңдіктегі процесс бола алады. Сонымен қатар табиғатта жылуды мүлдем өткізбейтін заттар болмайтындықтан, процесс неғұрлым аз уақытқа созылса, системның қоршаған ортамен алмасатын жылу мөлшері адиабаталық процесске жуық болады. Мұндай прцестің мысалына дыбыс толқыны таралған газдың әрбір нүктедегі сығылуы мен ұлғаюы жатады.Үлкен көлемнің шегінде бұл кездегі газ күйін тепе-теңдікте әрбір мейлінше аз көлем үшін газ күйі (4) адиабата теңдеуін толық қанағаттандырады.
26. Идеал газ. Идеал газ күйінің теңдеуі.
Идеал газ деп молекулалар арасында өзара əсерлесу күштрі болмайтын,жеке молекулалар көлемі ыдыс көлемімен салыстырғанда өте аз жəне малекулалар арасындағы өзара соқтығысуы абсолют серпімді болатын газды айтады. Көптеген тəжірибелер бойынша қалыпты жағдайда (оттек,гелий), яғни төменгі қысымда жəне жоғарғы температурада нақты газдар қасиеті идел газ
қасиетіне сəйкес келеді.Молекула-кинетикалық теория ашылғанға дейін идеал газдар қасиетін сипаттайтын көптеген заңдылықтар болған.
Сондықтан газдар ыдысқа толтырылғанда, сол ыдыстың көлемін толық алып тұрады жəне ыдыс қабырғаларына белгілі бір қысым күшін түсіреді. XVII ғасырдың ортасында ағылшын ғалымы Р.Бойль (1627-1691) жəне француз физигі З.Мариотт (1620-1684) бір-біріне тəуелсіз жасалған тəжірибе қорытындыларынан,
температура тұрақты болғанда газ көлемінің (v) оның қысымына (p) тəуелді өзгеретінін тұжырымдады, яғни берілген газ массасы үшін тұрақты температурада оның қысымы көлеміне кері пропорционал өзгереді, яғни
PV= const , =(1)
Бұлтəуелділікті изотерма деп аталатын гипербола қисығымен көрсетуге болады.
Газкүйінің бір күйден екінші күйге тұрақты температурада өтуі изотермиялық процес деп аталады. Ал нақты газдар бұл заңдылыққа тек тығыздықтары өте аз болғанда ғана бағынады. Сонымен,тұрақты температурада Рмен V тəуелділігі заттар қасиетін сипаттайды. Газ көлемінің (V) оның температурасына (Т) тұрақты.
қысымда (р=const) тəуелді болу шартын бірінші рет француз ғалымы Гей-Люссак (1778-1850) тағайындады: берілген газ массасы үшін қысымы тұрақты болғанда,газ көлемі оның температурасына сызықты тəуелді өзгереді :V= V0 (1+ α vt°) (2 )
Мұндағы V – газдың 0C – тағы көлемі, V α– газдың көлемдік ұлғаюының термиялық коэффициенті. Тұрақтық қысымда газ көлемі мен температура тəуелділігі гракфикте түзу сызықпен көрсетіледі. Қысымның əрбір мəніне сəйкес келетін түзу сызық изобара деп аталады. Ал газ күйінің тұрақты қысымда өзгеруі изобаралық процесс делінеді. Тұрақты көлемде газ температурасының қысымға тəуелді болатыны да анықталады,яғни белгілі газдың массасы үшін көлемі тұрақты болғанда, газ қысымы оның температурасына сызықты тəуелділікке өзгеріледі.
Ρ = Ρ0 (1+αPt)(3)
мұндағы Ρ- газдың 0C – тағы қысымы, ρα- газ қысымының термиялық коэффициенті. Көлем тұрақты болғанда, Ρмен t тəуелділігі түзу сызықты жəне ол изохора деп аталады(3-сурет). газ күйінің мұндай өзгеруі изохоралық процесс дейді. Зерттеудің нəтижелері газдардың термиялық коэффициенттері V αжəне ραбір-біріне шамалас екенін көрсетеді, яғни
αʋ=αp = α=-1
Изобара жəне изохора түзулері абсцисса өсінде шамасы t0= нүктесінде қиылысады. Температурасыны бастапқы санау нүктесін осы нүктеге ауыстырып, температурасының Цельсии шкаласынан абсолют кельвин шкаласы деп аталатын басқа температуралық шкалаға өтуге болады. Бірліктердің халық аралық жүйесінде Кельвин – температурасының термодинамикалық шкаласында негізгі өлшем болып, су күйінің үштік нүктесіне сəкес келетін термодинамикалық температураның I/273,15 нлесіне тең болады.
Абсолют температура Т мен Цельсии бойынша анықталған t температурасының арасында мынандай қатынас болады. Мысалы, 00C -қа + 273,15 К сəкес келеді. 00 K –қа тең температура абсолют нөл деп аталады, оған − 273.150C мəні сəйкес келеді. Енді (2) жəне (3) теңдеулерге абсолют температураның мəнің қойып, оны басқа түрде жазуға болады
немесе
Бұдан
Егер 0 T мен 0 V тұрақты шама екенін ескерсек, онда изобаралық процесс үшін:
(4)
Осындай əдіспен изохоралық процесс үшін де мынадай теңдікті жазуға болды, яғни
(5)
Авогадро тағайындаған заң бойынша бірдей жағдайларда, яғни бірдей
температура мен қысымда барлық газдардың модельдерінің көлемі бірдей болады.Қалыпты жағдайда:Ρ =1,013 *105 Па ; Т=273,15К болса, оның көлемі
V = 22,41*10−3 м3 / моль − ге тең
Əр түрлі заттарындың бір мольдегі молекулалар саны бірдей
болады: N = 6,022 *1023 моль−1 A , бұл Авагадро саны деп аталады.
Ағылшын физигі жəне химигі Дж.Дальтон (1766-1844) тағайыңдаған заң бойынша,
идеал газдар қоспасының жалпы қысымы,сол қоспаны құрайтын газдардың парциал қысымдарының қосындысына тең болады, яғни
Ρ = 1 Ρ + 2 Ρ + 3 Ρ + … + n Ρ (6)
Мұндағы 1 Ρ + 2 Ρ + 3 Ρ + ⋅⋅⋅+ n Ρ -парциал қысымдар. Сонымен идеал газдың берілген массасы үшін (m=const) жоғарыда қарастырылған
заңдылықтар, яғни :ΡV =const (изотермиялық процесс), V /T =const (изобаралық процесс), P/T=const (изохоралық процесс) дұрыс екен.
27. Iшкi энергия. Жылу мөлшері және термодинамикалық жұмыс.
Iшкi энергия.
Макроденелер механикалық энергиямен қатар, өздерiнiң iштерiне тұйықталған энергияға ие. Ол – iшкi энергия. Ол барлық энергетикалық түрленулердiң балансына кiредi. Механикалық жұмыс жасамай-ақ денелердi қыздырғанда, олардың iшкi энергиясы ұлғаяды. Iшкi энергияның механикалық энергияға айналуының керi процесi болатыны сөзсiз. Молекулалық-кинетикалық теория көзқарасынан макроскопиялық дененiң iшкi энергиясы барлық молекулалардың ретсiз қозғалыстарының кинетикалық энергиялары мен олардың бiр-бiрiмен өзара әсерiнiң потенциалдық энергияларының қосындысына тең.
Термодинамикадағы жұмыс. Термодинамикада қозғалыстағы ортаның аз бөлшектерiнiң бiр-бiрiне қатысты орын ауыстыруы ғана қарастырылады. Нәтижесiнде дене көлемi, оның iшкi энергиясы өзгередi. Дене жылдамдығы тұтасымен алғанда нөлге тең болып қалады. Жұмыс классикалық механикадағы сияқты анықталады, бiрақ ол дененiң кинетикалық энергисының өзгеруiне емес, оның iшкi энергиясының өзгеруiне тең болады. Мысалы, газдардың сығылуы кезiнде поршень өзiнiң механикалық энергиясының бiр бөлiгiн газдарға бергендiктен, молекулалардың кинетикалық энергиясы ұлғаяды, газ қызады. Керiсiнше, егер газ ұлғайса, онда алыстаған поршенмен соқтығысқаннан кейiн молекулалардың жылдамдығы азайып, газ суиды.
Жұмысты есептеу. Қозғалмалы ортаның көлемi өзгергендегi iстелген жұмыс мынаған тең болады
А′ = p·(V2-V1) = p·ΔV. (1)
Меншікті жылу сыйымдылығы с заттың физикалық қасиеттеріне қалай байланысты болса,жылу алмасуы жүретін процестің түріне де солай байланысты болады.
Буға айналудың меншікті жылуы.Сұйықты буға айналдыру үшін оған белгілі бір жылу мөлшерін беру қажет.
1 кг сұйықты тұрақты температурада буға айналдыру үшiн қажет болатын жылу мөлшерiн заттың буға айналуының меншiктi жылуы деп атайды. Бұл шама r символымен белгiленедi және СИ жүйесiнде Дж/кг-мен өлшенедi.
Массасы m сұйықты буға айналдыру үшiн мынадай жылу мөлшерi қажет:
Qбу = r·m. (3)
Конденсация кезiнде дәл сондай жылу мөлшерi бөлiнедi: Qбу = - rm.
Балқудың меншiктi жылуы. Дене тұрақты температурада балқиды. Молекулалардың кинетикалық энергиясы өзгермейдi, барлық берiлетiн жылу олардың потенциалдық энергиясын ұлғайтуға шығындалады.
1 кг затты сол температурадағы сұйыққа айналдыруға қажет болатын жылу мөлшерiн балқудың меншiктi жылуыλ (Дж/кг) деп атайды.
Массасы m болатын кристаллдық дененi балқыту үшiн мынадай жылу мөлшерi қажет:
Qбал = λ·m (4)
Жылу балансының теңдеуi. Тұйық жүйедегi жылу алмасу кезiнде, оның iшкi энергиясының қосындысы өзгермейдi. Кез келген жеке алынған дененiң энергиясының өзгерiсi жылулық тепе-теңдiк басталғанға дейiнгi дененiң берген немесе алған жылу мөлшерiне тең: ΔUi = Qi. Барлық денелер үшiн бұл шамаларды қосып және жүйенiң жинақталған iшкi энергисы тұрақты екенiн ескерiп, мынаны аламыз: ΔU1 + ΔU2 + ΔU3 +... = 0. Бұдан мына теңдеу шығады:
Q1 + Q2 + Q3 +… = 0. (5)
Бұл теңдеу жылу балансының теңдеуi деп аталады. Мұндағы Q1, Q2, Q3,..- жылу алмасу процесi кезiндегi дененiң берген немесе алған жылу мөлшерлерi. Олар жоғарыда көрсетiлген формулалармен өрнектеледі.
28.Термодинамиканың бірінші бастамасы
Ішкі энергия негізінен екі түрлі процестің: дененің А жұмыс істеуі мен денеге берілген Q жылу мөлшерінің есебінен өзгере алады. Жұмыс істеу системаға әсер етуші сыртқы денелердің орын ауыстыруымен қоса жүреді. Мәселен, ыдыстағы газды жауып тұрған поршень орын ауыстыруға отырып қозғалған кезде газ А жұмыс істейді. Ньютонның үшінші заңы бойынша бұл кезде газ да жұмыс жасайды: А= -A'.
Денеге жылу беру сыртқы денелердің орын ауыстыруымен тәуелді емес, демек, денеге жасалған микроскопиялық жұмысқа да тәуелді емес. Ішкі энергияның бұл жағдайдағы өзгерісі ыстығырақ дененің жеке молекулаларының салқынырақ дененің молекулаларына қарсы істеген жұмысының әсерінен болады. Бұл жағдайда энергия сәуле шығару арқылы да беріле алады. Бір денеден екінші денеге энергияның берілуіне әкелетін микроскопиялық процестердің жиынтығы жылу берілу деп аталады.
Бір дененің екінші денеге беретін энергия мөлшерінің дененің бір біріне істететін А жұмысы арқылы анықталатыны тәрізді, бір денеден екінші денеге ждылу берілу арқылы берілетін энергия мөлшері, дененің алатын Q жылу мөлшері арқылы анықталады. Сонымен, системаның ішлі энергиясының өсімшесі системаға істелген А' жұмыс пен системаға берілген жылудың қосындысына тең бодуы тиіс: U2 – U1 = Q + A'. (1)
Мұндағы U1 және U2 системаның ішкі энергиясының бастапқы және ақырғы мәндері. Әдетте, сыртқы денелердің системаға істелген А жұмысының орнына системаның сыртқы денелерге істеген А(-А' жұмысқа тең) жұмысын алады. А' орнына –Аны қойып және де теңдеуді Qға қатысты шешіп мынадай түрге келтіруге болады:Q = U2 – U1 + A.(2)
Бұл теңдеу энергияның сақталу заңын өрнектейді, әрі термодинамиканың бірінші заңы болып саналады. Оны былай айтуға болады: системаға берілген жылу мөлшері системаның ішкі энергиясының өсімшесіне және системаның сыртқы денелерде атқаратын жұмысына жұмсалады.
Бұл айтылғаннан, жылу берілген кезде әрқашан да системаның ішкі энергиясы артады екен деп түсінуге болмайды. Системаға жылу берілгенмен де оның энергиясы артпай, кемуі мүмкін. (U2 < U1) Бұл жағдайда формула бойынша A>Q немесе система жұмысты алынған Q жылу есебінен де кемуі U2 – U1ге тең ішкі энергияның қоры есебінен де істеуі мүмкін.Сондай ақ бұл теңдеудегі Q мен А шамаларының алгебралық екендігін ескеру керек. Жылу мөлшері жұмыс несеме энергия өлшенетін бірліктермен өлшенеді. СИ системасында жылу мөлшерінің бірілігі джоуль болып табылады.
Системаның істеген жұмысын немесе системаның алған жылуын есептегенде қарастырылып отырған процесті әдетте әрқайсысы системаның параметрлерінің азғантай ғана өзгеруіне сәйкес келетін бірнеше жай элементар процестерге бөлуге тура келеді. (2) теңдеуі элементар процесс үшін Δ Q = Δ U + Δ'A (3) түрінде жазылады, мұндағы Δ 'Q элементар жылу мөлшері, Δ'A элементар жұмыс және Δ U осы элементар процесс кезіндегі системаның ішкі энергиясының өсімшесі.
Δ 'Q және Δ'A Q және A шамаларының өсімшесі ретінде санауға болмайтындығын ескерген жөн. Бір күйден екінші күйге өтуге сәйкес келетін ∑ Δ f системасының өту жолына тәуелсіз болатын, яғни f шамасы күй функциясы болатын жағдайда элементар процеске сәйкес келетін қандай да бір шамасын осы шаманың өсімшесі деп қарауға болады. Күй функциясын айтқанда оның әрбәр күйдегі қоры жайында айтуға болады. Мәселен, әр түрлі күй жағдайларындағы системаның ішкі энергиясының қоры жайында айтуға болады.
Алда көретініміздей системаның істеген жұмысы мен системаның алған жылу мөлшерінің шамасы системаның бір күйден екінші күйге өту жолына тәуелді болады. Демек, Qда Aда күй функциясы емес, сондықтан да системаның әр түрлі күй жағдайындағы жылуының немесе жұмысының қоры жайлы айтуға болмайды. Сонымен, A және Q шамаларының алдындағы Δ символы U шамасының алдындағы Δ символынан басқаша мағына береді. Осы жағдайды баса көрсету үшін, бірінші жағдайдағы Δ штрихпен белгіленеді. Δ U символы ішкі энергияның өсімшесін білдіреді, ал Δ 'Q және Δ 'A символдары жылу мен жұмыстың өсімшемі емес, элементар жілу мен жұмыс мөлшерлерін білдіреді.
Есептеулер жүргізу үшін (3) теңдеуді дифферециал түрінде жазамыз. Сонда бірінші бастама теңдеуі мынадай болады: d'Q = dU + d'A. (4)
Тұтас процесс бойынша интегралдау Q = (U2 – U1) + A өрнегіне келтіреді, бұл өрнек (2) теңдеуімен тең.Осындай түрде жазылғанда термодинамиканың бірінші бастамасы мынадай пікірді білдіреді:системаға берілген жылу оның ішкі энергиясын арттыруға және система тарапынан сыртқы денелерге түсетін күштер өндіретін жұмысқа жұмсалады.Энергияның сақталу заңын (термодинамиканың бірінші бастамасын) тағайындау тарихи жағынан алғанда мынадай бір жағдаймен, атап айтқанда: энергияның ешбір түрін де жұмсамай және сырттан жылу алмай жұмыс өндіретін машина жасау талаптарының сәтсіздікке ұшырап отырғандығымен байланысты болған еді.Термодинамикада мұндай машина бірінші түрдегі перпетуум мобиле деп аталады.Жылу беру дегеніміздің өзі энергия беру деген сөз болғандықта, жалпы түрде энергия беру деп айтып энергияның сақталу заңын (термодинамиканың бірінші бастамасын) мынадай түрде тұжырымдап айтуымызға болады: бірінші түрдегі перпетуум мобиле, яғни периодпен істеп, бір периодының ішінде өндірітін жұмысы өзінің сырттан алатын энергиясының мөлшерінен артық болатын двигатель жасау мүмкін емес.
29. Изопроцесстер және олардың графиктері
Параметрлерiнiң бiрiнiң шамасы өзгерiссiз өтетiн процестердi изопроцестер деп атайды. Газдың үшiншi параметрi тұрақты болған кездегi екi параметрi арасындағы мөлшерлiк байланысты (тәуелдiлiктi) газ заңдары деп атайды.
Идеал газ күйiнiң теңдеуiне сүйенiп изопроцестердiң негiзгi түрлерiнiң физикалық құбылыстарын қарастырайық.
Температура тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изотермиялық процесс деп атайды. Бұл процесс Бойль - Мариотт заңмен жазылады:
PV = const
Газ температурасын тұрақты ұстау үшiн, оның температурасын өзгертпейтiндей етiп жылуалмасып тұратын жүйе – термостат қажет. Әйтпесе, газ сығылғанда немесе созылғанда оның температурасының өзгерiсi елеулi.Изотермиялық процестiң (P,V) жазықтығындағы графигi, мзотерма деп аталатын, гиперболаны бередi (1.10 - сурет).
Қысым тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изобаралық процесс деп атайды. Егер ыдыста газ қысымы тұрақты болуы үшiн, оның қабырғалары жылжымалы (қозғалмалы) болуы керек. Изобаралық процестiң (V,Т) жазықтығындағы графигi, мзобара деп аталатын, түзу сызықты бередi (1.11 – сурет)
Көлем тұрақты болған кезде термодинамикалық жүйе күйiнiң өзгеру процесiн изохоралық процесс деп атайды. Егер газ герметикалық ыдыста болса, онда газ көлемi тұрақты болады. Изохоралық процестiң (P,T) жазықтығындағы графигi, мзохора деп аталатын, түзу сызықты бередi (1.12 - сурет)
30.Идеал газдың жылусыйымдылығы. Карно циклы. Карно теоремасы.
Идеал газдың молекулалары қашықтықтан әрекеттеспейтін болғандықтан, мұндай газдың ішкі энергиясы жеке молекуллардың энергияларының қосындысынан тұрады. Демек, идеал газдың бір киломольның ішкі энергиясы Авогадро санын бір молекуланың орташа энергиясына көбейткенге тең:
Ukм =NA2 = NAkT= (1)
Массасы m газдың ішкі энергиясы газдың бір молінің энергиясын m массадағы киломолдердің санына көбейткенге тең болады :
U= Ukм= (2)
Қандай да бір дененің жылу сыйымдылығы деп оның температурасын бір градусқа көтеру үщін керекті жылу мөлшеріне тең шаманы айтады. Егерде денеге берілген d'Q жылу мөлшері оның температурасын dТ шамасына арттыратын болса, анықтама бойынша жылу сыйымдылық: Cдене=(3)
Бұл шаманың өлшем бірлігі дж̸град. Заттың киломолінің жылу сыйымдылығын С әрпімен белгілейміз.С нің өлшем бірлігі дж̸град∙ кмоль.
Заттың бірлік массасының жылу сыйымдылығы меншікті жылу сыйымдылық деп аталады. Оны біз с әрпімен белгілейміз, өлшем бірлігі дж̸град∙ кг
Заттың киломолінің жылу сыйымдылығы мен осы заттың меншікті жылу сыйымдылығының арасында төмендегідей қатынастың болытыны анық: c=C/μ (4)
Жылу сыйымдылығының шамасы денені қыздыру шарттарына тәуелді болады. Қыздыруды көлем немесе қысым тұрақты болған жағдайда жүргізгендегі жылу сыйымдылықтың айрықша маңызы бар. Бірінші жағдайда жылу сыйымдылық- тұрақты көлем кезіндегі жылу сыйымдылық (Сν деп белгіленеді), екінші жағдайда – тұрақты қысым кезіндегі жылу сыйымдылық (Сρ деп белгіленеді) деп аталады.
Егер қыздыру тұрақты көлем кезінде болатын болса, онда дене сыртқы денелерге қарсы жұмыс жасамайды, сондықтан термодинамиканың бірінші бастамасы бойынша барлық жылу дененің ішкі энергиясын арттыруға жұмсалады: d´Qv=dU (5)
Бұл өрнекте көлем тұрақты болған кезде кез келген дененің жылу сыйымдылығының мынадай болатындығы шығады: Cv= (6)
Демек, тұрақты көлемде идеал газдың киломолінің жылу сыйымдылығын алу үшін газдың ішкі энергиясының (1) өрнегін температура бойынша дифференциялдау керек:
Осы өрнектен көріп отырғанымыздай, тұрақты көлемде идеал газдың жылу сыйымдылығы газ күйінің параметрлеріне, олардың ішінде температураға, тәуелсіз тұрақты шама болып шықты. Осы өрнекті ескерсек, идеал газдың ішкі энергиясының өрнегі мынадай болады: Ukм =CvT (8)
Егер газды қыздыру тұрақты қысымда өтетін болса, онда газ ұлғаяды да сыртқы денелерге оң жұмыс жасайды. Демек, бұл жағдайда газдың температурасын бір градусқа арттыруға тұрақты көлем кезіндегіге қарағанда жылу керек болады, өйткені жылудың бір бөлігі газдың істейтін жұмысына кетеді. Сондықтан, тұрақты қысымдағы жылу сыйымдылық тұрақты көлемдегі жылу сыйымдылықтан артық болуы керек.
Карно циклы.
Сурет:Карно циклы.
Карно циклы: a)- тік; б)- кері.
Карно циклы екі изотермиядан 1-2 және 3-4 және екі адиабаттан 2-3 және 4-1 тұрады.1-2 жолының жылуберуші тұрақты температураға T1, мөлшерлі жылулық (q1) жеткізіледі, 3-4 жолымен (q2) жылулық T2 тұрақты температурасымен жылу алмастырушыға алып кетіледі. Kepi Карно циклын іске асыру үшін, барлығы екі жылулық көзі қажет - жылу беруші және жылу қабылдағыш.Изотермиялық процесстегі, меншікті жылулық мөлшері q1 формулаға сәйкес жазылады:
Бұл теңдеуден 2-3 адиабаттар үшін табамыз:
Ал, теңдеу 4-1 адиабаттар үшін:
Бұдан, V2/V1 = V1/V4 немесе V2/V1 = V3/V4
Жылудинамикасының бірінші заңына сәйкес, алынған l меншікті жұмыс эквивалентті, яғни q1 - q2 = l, ал формулалар Карно пропорциясы деп аталуымен анықталады:q1/T2 = q2/T2
Бұдан:l = q1(1 - q2/q1) = q1(1-T2/T1).
Карно, шексіз жай ағатын (үйкелістен жоғалуы) 1-2-3-4 процессті қарастырған, сол себептен жұмысшы заттар механикалық тепе-теңдікте болады. Бұдан басқа, жұмыстық денемен температура көзі Т1 арасындағы, 1-2 изотерма бойында және Т2, 3-4 бойында шексіз аздаған температура айырмашылығы бар. Сонымен, термиялық тепе-теңдік сақталады. Сондықтан, цикл, қайтымды деп саналады. Бұл циклды, Карноның идеалды циклы деп атайды.
Карно теоремасы.
Бірінші теоремасы:жылулық қозғалтқыштың пайдалы әсер коэффициенті туралы теорема. Оны француз оқымыстысы Н.Л.С. Карно (1796 – 1832) тұжырымдаған (1824). Карно теоремасы бойынша Карно циклінің пайдалы әсер коэффициенті [η=(T1–T2)/T1, мұндағы T1 – қыздырғыштың температурасы, T2 – суытқыштың темп-расы] жұмыстық дененің табиғатына және жылулық қозғалтқыштың құралымына тәуелді болмайды, ол тек қыздырғыш (T1) пен суытқыштың (T2) температураларымен ғана анықталады. пайдалы әсер коэффициенті термодинамиканың екінші бастамасын тұжырымдау кезінде маңызды рөл атқарды;
Екінші теоремасы:соққы теориясында – абсолют серпімсіз соққы кезіндегі кинетикалық энергияның кемуі жайлы теорема.Соққы кезіндегі жүйенің кинетикалық энергиясының кемуі, жүйе нүктелерінің кеміген жылдамдықпен қозғалған кезіндегі кинетикалық энергиясына тең.
31. Пайдалы әсер коэффициенті. Термодинамиканың екінші бастамасы.
Термодинамиканың екінші бастамасы — статистикалық нысандардың (мысалы, атомбеидардың, молекулалардың) үлкен санынан тұратын жүйелердің өз бетінше ықтималдығы аздау күйден ықтималдығы молырақ күйге ауысу процесін сипаттайтын табиғаттың түбегейлі заңы. Термодинамиканың бірінші бастамасы бойынша энергия сақталады. Энергияның сақталу заңы орындалатын, бірақ табиғатта бақыланбайтын коптеген процестерді кездестіруге болады. Мысалы, ыстық денені салқын денемен жанастырсақ, онда жылу әрқашанда ыстық денеден салқын денеге өтеді. керісінше ешуақытта да болмайды. Егер де жылу салқын денеден ыстық де-неге өткен жағдайда да энергия сақталған болар еді, бірақ мұндай процесс тіптен мүмкін емес. Енді лақтырылған тасты қарастырайық. Ол Жер бетіне құлап түседі. Тас түсіп келе жатқан кезде оның бастапқыдағы потенциалдық энергиясы бірте-бірте кинетикалық энергияға айналып отырады. Ал тас Жер бетІне жеткен кезде, оның кинетикалық энергиясы тас пен Жердің ішкі энер-гиясына айналады (бұл дегеніміз осы денелердің молекулалары жеделірек қозғала бастайды, ал олардың температурасы сәл-пәл көтеріледі дегенді білдіреді). Бірақ ешкім күнІ бүгінге дейін тастыд молекулаларының жылулық қозғалысы энергиясының оның кинетикалық энергиясына айналуының арқасында қайтадан көкке котерілгенін коре алған емес. Мүндай процесс кезінде де энергия сақталар еді, бірақ процесс табиғатта кездеспейді. Табиғатта бола алатын, бірақ оларға кері процесстер таоиғатта мүмкін болмайтын басқа да талай мысалдарды келтіруге болады.
Келтірілген мысалдардағы кері процестер дс отетін болса, олар энергия-ның сақталу заңына ешқандай залал келтіре алмас едІ, энергияның сақталу заңы орындалған болар еді, яғни термодинамиканың бірінші бастамасы орын-далар сді.Процестердің қайтымсыздығын түсіндіру үшін ғалымдар откен ғасырдың екінші жартысында термодинамиканың екінші бастамасы деп аталатын жаңа заңды түжырымдады. Бұл заң бойынша табиғатта қандай процестердің мүмкін, ал қандай процестердің мүмкін болмайтындығын айтып беруге болады. Термодинамиканың екінші бастамасын бірнеше түрде түжырымдауға болады, олардың барлығы да өзара эквивалентті, тең баламалы. Ондай тұжырымдамалардың біреуін Р.Клаузиус берді: табиғи жағдайларда жылу ыстық денеден салқын денеге өтеді, ал салқын денеден ыстық денеге жылу өз бетімен берілмейді. Бүл айтылған тоқтам тек белгілі түрдегі процеске ғана жататын болғандыктан, оны басқа түрдегі процестерге қалай қолдану керек екендігі түсініксіз.Басқа түрдегі процестерді де қамти алатын жалпыламырақ тұжырымдама кажет болды.
Пайдалы әсер коэффициенті (ПӘК) – жүйенің (механизмнің) энергияны түрлендіру немесе басқа денеге беру тиімділігін сипаттайтын шама. Ол көбінесе грек әрпі η -мен (этта) белгіленіп, мына өрнек арқылы анықталады:η=A/Q=Q1*Q2/Q
Термодинамиканың екінші заңына сәйкес жылу қозғалтқыштарының Пайдалы әсер коэффициенттерінің Полужирное начертание ең жоғарғы мәні Карно циклі бойынша анықталады. Машиналардың (әр түрлі қондырғылардың) Пайдалы әсер коэффициенті олардың әрбір элементтерінің жылулық, механикалық т.б. Пайдалы әсер коэффициенттері мен оның экономиялық, техникалық, т.б. Пайдалы әсер коэффициенттеріне ажыратылады. Жүйенің (механизмнің) толық Пайдалы әсер коэффициенті оның дербес элементтерінің Пайдалы әсер коэффициентінің көбейтіндісіне тең:
η = (An+1)/A1 = η1ˑ η2 ˑ...ˑ ηn = ηi
“ Пайдалы әсер коэффициенті ” ұғымы өзінің жалпылама қасиетіне байланысты әр түрлі қондырғыларды (атомдық реакторлар, электр генераторлары, жылу қозғалтқыштары, жартылай өткізгіш құрылғылар, биологиялық объектілер, т.б.) қуаты мен тиімділігіне қарай бір-бірімен салыстыруға мүмкіндік береді.
32.Тасымал құбылыстары. Жылу өткізгіштік.
Тасымалдау Құбылыстары – физикалық жүйеде электр заряды, масса, импульс, энергия, энтропияның, т.б. физикалық шамалардың кеңістікте тасымалдануы (бөлінуі) арқылы өтетін кинетикалық процестер. Бұл бөлінулер заттың тұтас жүйе ретінде “таза” мех. қозғалысымен де, эл.-магн. күштердің әсерінен де және заттың құрамындағы микробөлшектердің (газ және сұйықтың молекулалары, металл торының электрондары мен оң таңбалы иондары, электролиттің иондары, т.б.) жылулық қозғалысымен де байланысты болады. Жүйеге сыртқы электр өрісінің әсер етуі нәтижесінде, жүйе температурасының құрамының және жүйені құрайтын бөлшектердің (атом, молекула) орташа жылдамдығының кеңістіктік біртекті болмауы салдарынан да Тасымалдау Құбылыстары пайда болады. Физ. шамалардың тасымалдануы олардың градиентіне кері бағытта жүреді.Тасымалдау Құбылыстары жүйені тепе-теңдік күйге жақындатады. Тасымалдау Құбылыстарына электрөткізгіштік (сыртқы электр өрісінің әсерінен электр зарядтарының тасымалдануы және айқас процестер), диффузия (концентрация градиентіне байланысты жүйенің бір бөлігінен екінші бөлігіне массаның тасымалдануы), жылуөткізгіштік (темп-ра градиенті нәтижесінде жылу энергиясының жүйенің бір бөлігінен екіншісіне тасымалдануы), т.б. құбылыстар жатады. Айқас процестер кезінде бір шаманың градиенті басқа шаманың тасымалдануына әкеледі. Мыс., термодиффузия немесе Соре эффектісі – темп-ра градиенті масса ағынын тудырады; керісінше концентрация градиенті есебінен жылу ағыны пайда болады (Дюфур эффектісі). Сыртқы магнит өрісі әсер етпейтін изотроптық жүйелерде термоэлектрлік эффектілер деп аталатын айқас құбылыстар байқалады: екі тізбектеп қосылған әр түрлі өткізгіштердің түрлі темп-радағы түйіндерінде электр тогы жоқ кезде электр қозғаушы күштің (ЭҚК) пайда болуы (Зеебек эффектісі); Пельте эффектісі – тұрақты температурадағы әр түрлі екі өткізгіштің түйіндерінен электр тогы өткенде жылудың бөлінуі немесе жұтылуы; Томсон эффектісі – тогы бар өткізгішті бойлай темп-ра градиенті болғанда жылудың бөлінуі немесе жұтылуы. Сыртқы магнит өрісі әсер ететін изотроптық жүйелерде гальваномагниттік және термомагниттік эффектілер болып саналатын айқас құбылыстар байқалады. Бұл құбылыстар электр тогының әсерінен туындаса оларды гальваномагниттік, ал жылу ағыны есебінен пайда болса термомагниттік деп атайды. Тасымалдау Құбылыстарын кинетик. теория зерттейді.
Жылу өткізгіштік — дененің температура айырмасы бар нүктелері арасында бір нүктеден екінші нүктеге жылу энергиясын жеткізу қасиеті немесе,басқаша айтқанда дененің температурасы жоғары жақтан температурасы төмен жағына қарай жылу өткізу қабілеті. Жылулықтың таралу процессін жалпы алғанда және жылу өткізгіштік сондай-ақ, дененің температурасының таралуымен тығыз байланысты. Сондықтан, алдымен температуралық өріс және температура градиенті ұғымдарымен байланыстығын анықтау керек. Заттардың жылу жүргізгіштігі әр түрлі жэне өте көп санды факторларға байланысты. Газдар үшін, елеулі болып, температурасы мен қысымдары жатады. Мысалы, газ үшін, температураның көбеюінен, жылу жүргізгіштігі артады, ал өте қыздырылған бу үшін, сол сияқты артады, қысымы да, дәл солай артады; сұйықтар үшін, температураның артуынан біраз азаяды. Бұған, су қосылмайды, оның шамамен 120°С температура кезінде, жылу жүргізгіштігі максимумда болады, ал одан ары температурасын көбейткен сайын, судың X кемиді. Көп металлдар үшін, температура ұлғайған сайын, X кемиді. құрылыс материалдары үшін, кеуектілігі мен ылғалдығы ерекше шамасында болады. Кеуектілігі көбейген сайын, X азаяды, себебі материалдардың кеуегі газбен толып, аз жылу өткізгішті болады.
33.Нақты (реал) газдар. Ван-дер-Ваальс теңдеуі.
Нақты газдар-Бойл-Мариот және Гей-Люссак заңдарына бағынбайтын газдар. Газдардың мінсіз жағдайдан ауытқу мөлшері олардың тығыздығы артқан сайын (қысым жоғары, температура төмен) өсе түседі, яғни газ тамшылары неғұрлым бір-біріне жақын орналасқан сайын, олардың бір-біріне әсері солғұрлым күшейе түседі.Газдың тығыздығы артқан сайын оның қасиеттері идеал газ күйінен ауытқи бастайды. Бұл жағдайда соқтығысулардың рөлі артып, молекулалардың мөлшерлері мен олардың өзара әсерлерін ескермеуге болмай қалады. Мұндай газды нақты (реал) газ деп атайды. Газ алмасу, биологияда – организм мен оны қоршаған орта арасындағы газ алмасу процесі. Адам мен жануарлар организмі тыныс алу кезінде сыртқы ортадан оттекті сіңіріп, өзінен көмі қышқыл газын және зат алмасу нәтижесінде пайда болатын әр түрлі газ қоспаларын сыртқа шығарады. Газ алмасусыз тірі организмде зат және энергия алмасуы дұрыс жүрмейді.
Нақты газдар өзгерісі; pV=mRT/μ
Нақты газдардың өзгерісін сипаттауға ұсынылған көптеген теңдеулердін ішінен Ван-дер-Ваальс теңдеу ең қарапайым,жақсы нәтиже беретін теңдеу болып табылады.
Молекулалардың молшерлері де, молекулалар арарсындағы өзараәрекет-тесу күштері де ескерілген жаңартылған күй теңдеуін 1873 жылы Ван-дер-Ваальс үсынды және ол қазір оның есімімен аталады.Нақты газдардың күй теңдеуі жуықталған тендеу, себебі молекулалардың арасындағы озара өрекеттесу күштерін дәл есептеу әлі де мүмкін болмай отыр. Идеал газдың бір молі үшін жазылған; ρV=RT
Күй теңдеуінде V деп газ түрған ыдыстың колемін түсшеміз. Екінші жағынан онда қозғалып жүрген газ молекулаларынын, кезкелгенінің кезкелген жерде бола алатын көлемі, себебі идеал газдьтң материалдық нүкте-молекулалары үшін ыдыстың кезкелген жері бос, әр молекула үшін ыдыста одан басқа мо-лекула жоқ тәрізді. Шындығында газда ыдыстың барлық көлемі молекулалар үшін бос емсс, себебі әр молекула белгілі келем алып түр және ыдыстың бүл болігінде басқа молекулалар бола алмайды.Бүл жағдайды ескеру үшін ыдыстың көлемінен молекулалар қозғала ал-майтын, олардың оздері алып түрған колемін алып тастау керек.Сонда: ρ(V-b)=RT
мүндағы V-түзету газдың қысымды шексіз арттырған кезде ( газ молекулала-рын әбден тығыздаған кезде) алатын шектік көлемі:
V-b=RT/ρ
Ыдыстың қабырғасына жуық орналасқан кез келген молекуланың бір жағындагы "көршілері" екінші жағындағы "көршілерінен" артық, болады да, оған түсірілетін басқа молекулалар тарапынан пайда болатын қорытқы тартылыс күші басы артық молекулалар саны бар жағына қарай, яғни ыдыстың ішіне қарай бағытталады. Осының арқасында ыдыстың қабырғасына түсірілетін кысым қайсыбір шамасына кем болады. Сөйтіп, қысым үшін:
Газдың қысымы үшін өрнекті молекулалар арасындағы тартылыс күшін ескере отырып, былайша жазуға болады:
Осыдан,газдың қысымын, колемін және температурасын байланыстыратын бүл теңдеу нақты газдың күй теңдеуі болып табылады;
Мұнда m— газдың массасы, М- оның молдік массасы, V— газдың алып түрған көлемі.
34. Клайперон-Клаузиус теңдеуі. Күй диаграммасы. Үштік нүкте.
Клапейрон - Клаузиус теңдеуі– заттың бір фазадан басқа бір фазаға (булану, балқу, сублимация, т.б.) ауысу процесін сипаттайтын термодинамикалық теңдеу. Клапейрон - Клаузиус теңдеуі бойынша тепе-тең күйде өтетін процестегі L фазалық ауысу жылуы (мысалы, булану жылуы, балқу жылуы) мына өрнек бойынша анықталады:
, мұндағы T – ауысу температурасы (изотермиялық процесс), dp/dT – фазалық тепе-теңдік қисық сызығындағы қысымның температура бойынша алынған туындысы, – 1-фазадан 2-фазаға ауысу кезіндегі зат көлемінің өзгерісі. Клапейрон - Клаузиус теңдеуі француз оқымыстысы Б.П. Э.Клапейрон (1799 – 1864) сұйықтық пен жылулық тепе-теңдікте тұрған конденсацияланған буға арналған Карно циклін талдау нәтижесінде алды (1834). 1850 ж. неміс физигі Р.Клаузиус (1822 – 1888) теңдеуді одан әрі жетілдіріп, оны басқа да фазалық ауысуларға арнап, қорытындылады. Бұл теңдеуді жылуды жұту немесе шығару арқылы өтетін кез келген фазалық ауысуларға қолдануға болады. Клапейрон - Клаузиус теңдеуін шешу үшін L, V1 және V2 шамаларының температура мен қысымға байланысты қалай өзгеретіндігін білу қажет. Мұның өзі күрделі мәселе. Әдетте, бұл тәуелділік тәжірибе жүзінде анықталып, Клапейрон - Клаузиус теңдеуінің сан мәні есептеледі. Клапейрон - Клаузиус теңдеуі таза заттармен қатар ерітінділерге және олардың жеке құраушыларына да қолданылады. Соңғы жағдайда Клапейрон - Клаузиус теңдеуін берілген құраушыдағы будың парциал қысымын, оның парциал булану жылуымен байланыстырады
Үштік нүкте, термодинамикада — заттың үш фазасының да бірдей бір мезгілдегі тепе-теңдік күйіне сәйкес келетін күй диаграммасындағынүкте. Фазалар ережесі бойынша жеке химиялық зат (бір құраушылы жүйе), тепе-теңдік кезінде, үш фазадан артық күйде бола алмайды. Бұл үш фазаның (қатты, сұйық және газ) бір мезгілде тепе-теңдікте болуы температура (Т) мен қысымның (р) белгілі бір мәндерінде ғана жүзеге асады. Мысалы, көмір қышқыл газы (СО2) үшін Тү.н.T 216,6 К, рү.н.р 5,12 атм, су үшін Тү.н.Т 273,16 К (дәл), рү.н.4,58 мм сын. бағ.
35.
Электр Заряды – бөлшектер мен денелердің сыртқы электрмагниттік өріспен өзара әсерін, сондай-ақ олардың электрмагниттік өрістерінің өзара байланысын анықтайтын негізгі сипаттамалардың бірі. Э. з. 2 түрге ажыратылады және ол шартты түрде оң заряд және теріс заряд деп аталады. Аттас зарядтар бірін-бірі тебеді, ал әр аттас зарядтар бірін-бірі тартады. Дененің Э. з. оның құрамына енетін барлық бөлшектің Э. з-ның алгебр. қосындысына тең. Э. з. дискретті, яғни барлық бөлшектер мен денелердің Э. з. еселі болып келетін ең кіші элементар Э. з. болады. Оқшауланған электр жүйесінде зарядтың сақталу заңы орындалады. Қозғалмайтын Э. з-ның арасындағы өзара әсер Кулон заңымен, ал Э. з. және оның эл.-магн. өрісінің арасындағы байланыс Максвелл теңдеулерімен сипатталады. Заттағы өрісті қарастырған кезде Э. з. еркін заряд және байланысқан заряд болып ажыратылады. Э. з-ның бірліктердің халықаралық жүйесіндегі (СИ) өлшеу бірлігі – кулон (к).
Электр заряды (электр мөлшерi) q – дененiң қасиетiн немесе бөлшектердiң электромагниттiк өзара әсерлесуiн және бұндай өзара әсерлесудiң қарқындылығын анықтайтын шама.
|
Электр зарядының бiрлiгi ретiнде СИ жүйесiнде – бiр кулон (1 Кл) деп өткiзгiштiң көлденең қимасынан 1 с iшiнде ток күшi 1 А болғанда өтетiн электр заряды алынады. |
Электр зарядының шартты түрде оң және терiс деп аталатын екi түрi бар. Аттас заряды бар денелер бiр-бiрiнен тебiледi, ал әр аттас зарядтары бар денелер – тартылады.
Электр зарядтарын ылғи да тасушы болып элементар бөлшектер және антибөлшектер табылады. Мысалы, протон және антипротон, электрон және позитрон. Антибөлшектер массасы – сәйкес бөлшектердiң массасына тең және электр заряды терiс. Бөлшектердiң антибөлшектермен бiрiккенде аннигиляцияға (өзара жоюға) ұшырайды. Бұл кезде Эйнштейн формуласы бойынша масса энергияға айналады E=mc2, мұнда Е – энергия, m – бөлшектiң массасы, c – жарық жылдамдығы (бұл туралы толық мағлұматты 11-шi сынып курсынан бiлесiздер). Ешқандай электр зарядын иеленбейтiн бөлшектер болады, мысалы, нейтрон, нейтрино. Бiрақ бөлшексiз электр зарядының болуы мүмкiн емес.
Электр заряды дискреттi: дененiң барлық электр зарядтарын бүтiн бөлiктерге бөлетiндей ең кiшi элементар электр заряды табылады.
Қалыпты жағдайда дене электрлiк нейтраль жағдайда, себебi кез келген заттың атомындағы электрондар саны ядродағы протондар санына тең және дененiң зарядтарының қосындысы нөлге тең.
Зарядтың сақталу заңы – кез келген тұйық жүйенің (электрлік оқшауланған) электр зарядтарының алгебралық қосындысының өзгермейтіндігі (сол жүйе ішінде қандай да бір процестер жүрсе де) туралы табиғаттың іргелі дәл заңдарының бірі. Ол 18 ғ-да дәлелденген. Теріс электр зарядын тасушы электронның және электр зарядының шамасы электрон зарядына тең оң электр зарядты протонның ашылуы, электр зарядтарының өздігінше емес, бөлшектермен байланыста өмір сүретіндігін дәлелдеді (заряд бөлшектердің ішкі қасиеті болып саналады). Кейінірек электр заряды шамасы жөнінен электрон зарядына тең оң не теріс зарядты элементар бөлшектер ашылды. Сонымен, электр заряды дискретті: кез келген дененің заряды элементар электр зарядына еселі болып келеді. Әрбір бөлшектің өзіне тән белгілі бір электр заряды болатындықтан, бөлшектердің бір-біріне түрлену процесі болмаған жағдайда, зарядтың сақталу заңын бөлшектер саны сақталуының салдары ретінде қарастыруға болады. Мысалы, макроскопиялық дене зарядталған кезде зарядты бөлшектер саны өзгермейді, тек зарядтардың кеңістікте қайтадан тарала орналасуы өзгереді: зарядтар бір денеден басқа бір денеге ауысады.
Бөлшектерге бір-біріне түрлену процесі тән – элементар бөлшектер физикасында бір бөлшек жоғалады, бір бөлшек жаңадан пайда болады. Бұл жағдайда да зарядтың сақталу заңы қатаң сақталады, яғни бөлшектердің өзара әсерлесуі және түрленуі кезінде қосынды заряд өзгермейді. “Жаңа” зарядты бөлшектің пайда болуы не сондай заряды бар “ескі” бөлшектің жоғалуымен, не заряды оған қарама-қарсы зарядтар жұбының пайда болуымен (мысалы, бөлшек-антибөлшек жұбының пайда болу процесі) бір мезгілде өтеді. Оның үстіне, мұндай түрленулер кезінде зарядтың сақталу заңынан басқа да сақталу заңдары (энергияның сақталу заңы, қозғалыс мөлшерінің сақталу заңы, т.б.) орындалады.
Зарядтың сақталу заңы энергияның сақталу заңымен бірге электронның орнықтылығын “түсіндіреді”. Электрон (және позитрон) – зарядталған бөлшектердің ең жеңілі. Сондықтан да ол ешуақытта ыдырамауға тиіс. Электронның өзінен гөрі ауыр зарядталған бөлшектерге (мысалы, мюонға, -мезонға) ыдырауына энергияның сақталу заңы, ал оның өзінен гөрі жеңіл бейтарап (нейтрал) бөлшектерге (мысалы, фотонға, нейтриноға) ыдырауына зарядтың сақталу заңы кедергі болады. Зарядтың сақталу заңының дәл орындалатындығын электронның өз зарядын 51021 жыл бойы жоғалтпайтындығынан көруге болады.
Электр өрісі.
Кез келген заряд өзінің айналасында электр өрісін туғызатыны белгілі. Электр өрісі - материяның ерекше бір түрі. Зарядтардың арасындағы әсерлесу осы электр өрісі арқылы жүзеге асырылады.
Белгілі бір электр өрісін бөліп, зерттеу үшін нүктелік "сыншы" зарядты пайдалануға болады, Бұл зерттелінбекші өрісті өзгертпейтін өте шағын заряд. Нүктелік зарядтың туғызатын өрісін нүктелік сыншы сын зарядтың жәрдемімен зерттелік. Сыншы зарядты ( сын) элөктр өрісін туғызған зарядтың ( ) орнымөн салыстырғанда радиус-векторымен анықталатын нүктеге орналастырсақ, оған
(1.6)
күш әсер ететінін білеміз
4-сурет
Бұл өрнектен сыншы зарядқа әсер ететін күштің ( ) өрісті аңықтайтын шамаларға ( ) ғана емес, соңдай-ақ cыншы зарядтің шамасына да ( сын) тәуелді екендігі көрінеді,;яғни ол тұрақты шама, емес. Егер бір нүктеге әр түрлі сыншны зарядтар орналастыратын болсақ, сын, сын т.б. зарядтардың өзара әсерлесу күштері де әртүрлі болады. т.б. күштер сәйкес келеді. Алайда, күшінің шамасы сыншы, зарядтың СЫІІ шамасына
пропорционал болғаңдықтан, , яғни бұл қатынас тұрақты шама және сыншы зарядтың шамасына тәуелді емес екенін көреміз, өйткені сыншы зарядтың шамасын қанша үлкейтсек, сонша рет күштің шамасы да өседі. Бұл қатынасты электр өрісін сипаттайтан шама ретіңде қабылдап алу табиғи нәрсе.
Сонымен, электр өрісін сипаттайтан векторлық шаманы электр өрісініңкернеулігі деп атайды.
(1.7)
, егер =1 болса, онда .
Кулон заңы
Тынышталған нүктелiк зарядтар (4.1 – сурет) арасындағы өзара әсерлесу заңы тәжiрибе жүзiнде 1785ж. Шарль Кулон анықтаған және оның есiмiмен аталады.
Кулон заңы: Бостықтағы екi қозғалмайтын зарядталған нүктелiк денелердiң өзара әсерлесу күшi F (кулон күшi) және зарядтардың модульдерiнiң көбейтiндiсiне тура пропорционал және олардың өзара r арақашықтығының квадратына керi пропорционал.
(4.1)
Мұнда k – пропорционалдық коэффициентi, сандық мәнi бiрлiк зарядтардың бiрлiк ұзындығына тең арақашықтықта өзара әсерлесу күшiне тең.
k коэффициентiн мынадай түрде жазу қабылданған
мұнда - электр тұрақтысы, СИ жүйесi бойынша мынаған тең:
Коэффициент k СИ бiрлiгiнде жазылуы бойынша келесi түрде өрнектеледi:
Кулон заңы
1785 жылы Ш. Кулон бұралмалы таразымен жасаған тəжірибеге
байланысты мыныдай қорытындыға келді: өздерінің мөлшері ара қашықтықпен
салыстырғанда мүлдем аз екі зарядталған дене бір-бірін заряд шамаларының
көбейтіндісін тура, ал ара қашықтықтың квадратына кері күшпен тартады.
Кулон біртекті заряд бірін -бірі тебеді зарядтар біріне бірі тартылатындығын
белгіледі (нүктелік дене зарядының орнына нүктелік заряд алынады ) .
ε – дененің диэлектрлік өтімділігі.
Денедегі электр зарядының бар-жоғын олардың өзара әсерлесуінен байқауға болады.Мысалы,аттас зарядты денелер бір-бірін тебеді,ал әр аттас зарядты денелер бірін –бірі тартады.
2- сурет
Нүктелік зарядтардың өзара әсерлесу күшін сипаттайтын заңды 1785 жылы Кулон анықтады (Кулон Шарль Огюстен,1736-1806 жылдары өмір сүрген атақты француз физигі).
Нүктелік заряд деп осы дененің электр зарядтарын тасымалдайтын,басқа денелерге дейінгі қашықтығымен салыстырғанда мөлшерін ескермеуге болатын зарядталған денені айтады.
Кулон арнайы иірілмелі таразының жәрдемімен екі зарядталған шарлардың өзара әсер күшін (F) олардағы зарядтар шамасына ( ) олардың ара қашықтықтарына ( ) байланысты өзгеруін зерттей отырып мынадай қорытындыға келеді:
Нүктелік екі зарядтың өзара әсер күші әрбір зарядтардың шамаларына тура пропорцинал және олардың ара қашықтығының квадратына кері пропорцинал болады да ,осы зарядтардың аралығын қосатын түзу сызықтың бойымен бағытталады.
;
(1.2)
Мұндағы пропорционалдық коэффициент.
3-сурет
Кулон заңын вектор түрінде былай жазуға болады:
(1.3)
Бұл өрнектегі бір зарядтан екіншіге қарай жүргізілген және бағыты зарядқа түсірілген күшінің бағытымен дәл келетін вектор деп қарастыру керек./1.2/ өрнек тен әр аттас зарядтар болған кезде күшінің радиус-векторға қарама-қарсы бағытталатынын,ал аттас зарядтар болған жағдайда күшінің -дің бағытымен бағыттас болатыны көрінеді.
Халықаралық жүйеде зарядтың өлшем бірлігі ретінде Кулон (Кл) қабылданған.Элементар электр заряды (электрон заряды)
Кулон тәжірибесінде электр зарядтары ауада орналасқан еді.Кейінгі тәжірибелердің нәтижесінде зарядтардың өзара әсерлесу күшііне оларды қоршаған ортаның едәуір әсер ететіндігі анықталды. Осы жағдайда ескеріп.Кулон заңын ауасыз/бостық/орта үшін былай жазамыз:
(1.4)
Мұндағы -электрлік тұрақты ( )
Электродинамиканың көптеген формулаларына 4 көбейткіші және жарықтың бостықтағы жылдамдығына тең электродинамикалық тұрақты " С " енеді. Практикалық аса маңызды формулаларда орнына орташа Кулон заңындағы пропорционалдық коэффициентті -ге тең деп алады.
Белгілі бір орта үшін:
(1.5)
мұндағы - салыстырмалы диэлөктрлік ортаның өтімділігі.
( >1, ал бостық үшін =1, яғни кез келген ортада әсерлесу күші әлсірейді; - өлшемсіз шама ).
36. Электр тоғы. Тоқ күші. Тоқ тығыздығы. Электр өрісінің кернеулігі
Зарядталған макроскопиялық денелерді немесе электрлік зарядтардың қозғалысы туралы құбылыстар мен процестерді, сонымен қатар электр тогы сияқты негізгі ұғымды қарастыратын бөлім - электр динамикасы деп аталады. Егер өткізгіште электр өрісін туғызатын болсақ, онда зарядтар реттелген қозғалыста болады. Оның оң зарядтары өріске (яғни, кернеулік бағытына) бағыттас та, теріс зарядтар оған қарама - қарсы қозғалады. Сөйтіп, электр тогы деп электрлік зарядтардың бағытталған қозғалысын айтамыз.
Электр тогы оң заряд тасушыларының да, теріс заряд тасушыларының да қозғалысы әсерінен туындауы мүмкін. Теріс зарядтың бір бағыттағы қозғалысы, шама жағынан сондай қарама-қарсы бағыттағы оң зарядтың қозғалысына бара -бар. Ток бағытына оң тасушылардың орын ауыстыру бағыты алынады. Ток әдетте потенциалдар айырымы теңескенге дейін болды.
Өріс әсерінен өткізгіштерде пайда болатын токты өткізгіштегі ток деп атайды. Ал зарядтарды өзі тұрған ортамен қоса көшіретін болса, онда бұл кезде пайда болған токты конвекциялық ток деп атайды.
Электр тогы ток күші деп аталатын шамамен сипатталады. Ток күші -уақыт бірлігі ішінде берілген өткізгіштің көлденең қимасынан өтетін зарядтар шамасы:
= dq / dt (3.1)
Бұл өрнек токтың лездік мәнін сипаттайды. Егер токтың күші мен бағыты уақыт өтуіне сейкес өзгермейтін болса, онда мұндай ток тұрақты ток деп аталады:
=q /t (3.2)
мұндағы q -өткізгіштің көлденең қимасы арқылы t уақыт ішінде өтетін электр заряды. Ток күшінің өлшеміне - 1 ампер (А) алынады. Электр тогы өзі өткен бет бойынша біркелкі таралмауы да мүмкін. Электр тогы сан жағынан ток тығыздығы деген шамамен сипатталады. Сонымен ток тығыздығы деп өткізгіштің бірлік көлденең қимасынан өтетін ток күшін айтамыз:
j = / S (3.3)
Егер де ток өткізгіштің көлденең қимасынан біркелкі өтпесе, онда ток тығыздығы:
j =d/ dS
Ток тығыздығы - векторлық шама. Оның бағыты ток бағытына, яғни бірыңғай бағытталған оң зарядтар қозғалысына бағыттас болады. Ток тығыздығының өлшеміне А/м алынады.
Енді ток күшін және оның тығыздығын өткізгіштегі зарядтардың реттелген қозғалысының жылдамдығы арқылы өрнектейік. Егер өткізгіштегі заряд тасушылар саны n және оның әрқайсысының заряды e болса, онда бірлік dt уақыт ішінде S көлденең қима арқылы өтетін зарядтар шамасы dq= n eS dt
= dq / dt = n eS
Ал өткізгіштегі ток тығыздығы
j = / S = n e (3.4)
Егер ток кез келген тұйық контур арқылы өтсе, онда оны векторлық ағын ретінде қарастырамыз, сонда
=
.Электр тогының сипаттамасына өткізгіштің қимасы арқылы өтетін Δq зарядының осы зарядты көшірудегі Δt уақыт аралығына қатынасы жатады.
I= Δq/Δt
Ι = Бұл шама ток күші деп аталатын болды.Егер Δq/Δt қатынасы уақыттқа байланысты ешқандай өзгермесе онда ток күшін бұл жағдайда Ι = q/t
(1А) тұрақты немесе стационар ток деп атайды.СИ өлшем бірліктерінде ток күші бірлігіне Ампер (А) алынады.Бұл бірлік 1881 жылы француз ғалымы Ампердің құрметіне берілген. Ампердің анықталуы токтың
электромагниттік əсерімен байланысты жəне кейін қарастырылады.1А тұрақты ток кезіндегі өткізгіштің көлденең қимасы арқыл 1сек ішінде 1К заряд өтеді.СГС системасында ток бірлігіне 1сгс q зарядты 1сек ішіндегі ток алынады.
1a===СГС
Электр тогының негізгі сандық сипаттамасы – ток күші. Ол өткізгіштің көлденең қимасының ауданынан бірлік уақытта тасымалданатын электр зарядымен анықталады. Өткізгіштегі зарядталған бөлшектердің жылдамдығы өте аз – 0,1 мм/с шамасында.
Электр өрісінің кернеулігі – электр өрісінің зарядталған бөлшектер мен денелерге күштік әсерін сипаттайтын векторлық шама (Е). Ол электр өрісінің белгілі бір нүктесіне қойылған нүктелік зарядқа әсер ететін өріс күшінің (F0) сол зарядтың шамасына (q0) қатынасына тең: E0=F0/q0. Бұл жерде зерттелетін өріске әкелінген зарядтың шамасы (q0) сол өрістің жасайтын зарядтардың шамасы мен олардың кеңістікте тарала орналасуын өзгертпейтіндей, мейлінше аз деп қарастырылады. Электр өрісінің кернеулігінің бірліктердің халықаралық жүйесіндегі өлшеу бірлігі: в/м.
Электр өрісінің кернеулігі - өрістің көрсетілген нүктесінде орналасқан материалды нүктеге әсер ететін электр өріс күшінің осы заряд мөлшеріне
37. Электр өрісіндегі өткізгіштер. Электр сыйымдылық. Конденсаторларды тізбектей жəне параллель қосу қатынасы.
Егер зарядталған бөлшектер, мысалы. электрондар дененің ішінде айтарлықтай еркін қозғала алатын болса, онда мұндай заттардың электр тоғын еркін өткізу қабілеті болада. Қозғалыс барысында электр тоғын туғызатын заряд тасымалдаушылар тек электрондар ғана емес, иондар яғни өздерінен бір немесе бірнеше электрондарды жоғалтқан немесе қосып алған атомдар (молекулалар) да болуы мүмкін.
Электр тоғын өткізу қабілетіне сәйкес барлық заттар - өткізгіштер, шала өткізгіштер (жартылай өткізгіштер) және диэлектриктер (немесе изоляторлар) болып бірнеше топқа бөлінеді. Идеал изоляторлар табиғатта болмайды. Барлық заттар болмашы аз дәрежеде болса да электр тоғын өткізеді. Мысалы, диэлектриктер тоқта өткізгіштерге қарағанда есе нашар өткізеді.
Өткізгіштерге барлық металдар, сондай-ақ электролиттер және иондалған газдар жатады. Ал слюда, шыны, эбонит, фарфор, таза су диэлектриктерге жатады.
Енді электр өрісінде өткізгіштер қандай "мінез-құлық" көрсететінін көрейік. Кернеулігі солдан оңға қарай бағытталған біртекті электростатикалық өріске өткізгіш орналасты делік. Электростатикалық индукция аркылы өткізгіш электрленеді:
21-сурет
оның бос зарядтары өткізгіштің бетіне қарай – оң таңбалары өріс бағытымен, ал терістері - өріске қарсы бағыттарда орын ауыстырады. Сонымен, өткізгіштің бір жағында оң зарядтар, ал екінші жағында теріс зарядтар басым келеді. Өткізгіштің қарама-қарсы жағындағы зарядтар - индукцияланған зарядтар деп аталады. Бұл индукцияланған зарядтар туғызатын қосымша өріс Е қос, сыртқы өріске қарай бағытталған. Зарядтардың таралып орналасуы қосымша өpic сыртқы өріспен өткізгіштің ішіндегі барлық нүктелерде теңескенше жүре береді. Олар теңескен кезде өткізгіштің ішінде қосынды өpic нөлге тең:
(1.38)
Бұдан ( 1.33 ) өрнегін пайдаланып, мынаны аламыз:
яғни
Өткізгіштің барлық нүктелеріндегі потенциалдар бір-біріне тең, бірдей екенін көреміз, яғни өткізгіштердің беттері эквипотенциалды беттер екен, кернеулік сызықтары өткізгіштердің беттеріне перпендикуляр болып бағытталады.
Енді электростатикалық өріске орналасқан өткізгіштің ішінде заряд болмайтынын, зарядтар оның беттеріне орналасатынын дәлелдейік. Өріске тұйықталған өткізгішті орналастырайьіқ. Остроградский - Гаусс теоремасына сәйкес (жоғарыдағы (1.19) өрнегін еске алайық), өткізгіштің бетінен өтетін кернеулік векторының ағыны мынаған тең:
өйткені Е=0
яғни өткізгіштің ішінде q = 0 және зарядтар оның бетінде орналасқан. Ал электр өрісіне орналастырылған өткізгіштің ішінде өрістің болмауы техникада әртүрлі электрлік құралдарда, өткізгіштерді сыртқы электр өрістерінің әсерінен электростатикалық әдіспен қорғау үшін кеңінен қолданылады.
22-сурет
Электр Сыйымдылық – өткізгіштің немесе өткізгіштер жүйесінің электр зарядтарын жинау және ұстап тұру қабілетін сипаттайтын физикалық шама. Өткізгіштің (жеке оқшау өткізгіштің) электрлік сыйымдылығы – өткізгіштен шексіз қашықтықта орналасқан нүктенің электр потенциалы нөлге тең деп қабылданған және басқа барлық өткізгіштер шексіз қашықтықта орналасқан деп ұйғарған жағдайда (жеке оқшау өкізгіш деп аталады) өткізгіш зарядының (Q) оның электр потенциалы (U) қатынасына тең скаляр шама:
С = Q/U.
Жеке оқшау өткізгіш үшін электр сыйымдылық өткізгіштің өлшемдеріне, пішініне, сондай-ақ оқшаулаушы ортаның диэлектрик өтімділігіне (ɛr) тәуелді болады. Екі өткізгіш арасындағы электрлік сыйымдылық (екі өткізгіштің өзара электрлік сыйымдылығы) – өткізгіштер зарядтарының мәндері бірдей, ал таңбалары қарама-қарсы болған жағдайда және басқа барлық өткізгіштер шексіз қашықтықта орналасқан кезде өткізгіштің біріндегі зарядтың абсолюттік мәнінің осы екі өткізгіштің электр потенциалдары айырымының қатынасына тең скаляр шама:
С = Q/(ɸ1–ɸ2).
Екі өткізгіштің өзара электр сыйымдылығы олардың өлшемдеріне, пішіндеріне, өзара орналасуына және олардың арасындағы ортаның диэлектрик өтімділігіне (ɛr) тәуелді болады. Электрлік сыйымдылық тың бірліктердің халықаралық жүйесіндегі өлшем бірлігі – фарад (Ф). Электрлік сыйымдылықты өлшеу үшін сыйымдылық өлшеуіштерді пайдаланады.
Конденсаторларды қосу
Конденсаторлардың оң полюстерін бір теріс полюстерін бір қоссақ, онда
мұндай жалғау параллель жалғау деп аталады. Осы үш конденсаторды ||
жалғайық. Əрбір пластиналардағы заряд барлық тұрақты пластина үшін 1 2 y − y
тұрақты болғандықтан
Осы мəндерді мүшелеп қоссақ,
болады.
Сонда жалпы сыйымдылық мынаған тең:
Сонымен батарея сыйымдылығы параллель қосылған жеке конденсаторлар
сиымдылығының қосындысына тең.
Конденсаторларды тізбектеп қосу жағдайында бірінші конденсатордың оң
пластинасы екіншісінің терісімен, ал екіншісінің терісі үшіншісінің оңы ж.т.с.с.
жалғанады. Бір-бірімен тікелей жалғанған пластинаға жалпы потенциалы
белгіленеді.
Батарея сыйымдылығы бірінші пластина
зарядының шеткі пластиналардың арасындағы
потенциалдар айырмасына қатынасымен
өлшенеді.
38. Тұрақты электр тоғы. Тізбек бөлігіне, толық тізбекке арналған Ом заңы. Электр қозғаушы күш.
Электр тогы (Э.т) – электр қозғаушы күштің әсерінен зарядтардың (зарядталған бөлшектер немесе дене) бағытталған қозғалысы. Бұл зарядталған бөлшектер: өткізгіштерде —электрондар, электролиттерде —иондар (катиондар мен аниондар), газда —иондар мен электрондар, арнайы жағдайдағы вакуумда — электрондар, жартылай өткізгіштерде —электрондар мен кемтіктер (электронды-кемтіктік өтімділік) болып табылады.
Электр тогы энергетика саласында — энергияны алыс қашықтыққа жеткізу үшін, ал телекоммуникация саласында — ақпаратты шалғайға тасымалдау үшін қолданылады.
Электр тогының бағыты шартты түрде өткізгіштердегі оң заряд тасушылардың орын ауыстыру бағыты алынады, бірақ өткізгіштердегі заряд тасушылардың заряды теріс (мысалы, металда электрон) болғандықтан ток бағыты электрондардың бағытына қарсы келеді.
Токтың тұрақты ток (ағылш. direct current, DC) (англ. direct current, DC) және айнымалы ток (ағылш. alternating current, AC) деп аталатын екі түрі бар.
Қарама-қарсы таңбалы зарядтар тасыйтын екi ток өткiзетiн денелердi алайық. Егер осы денелердi өткiзгiш арқылы қоссақ, сол зарядтардың электр өрiсiнiң әсерiнен өткiзгiште электр тогы пайда болады (5.5 сурет). Бiрақ бұл ток өте қысқа уақыт болады. Екi дене арасындағы электр өрiсi әлсiзденедi де, ақыр аяғында денелердiң потенциалдары теңесуiнiң нәтижесiнде жоқ болады.
|
5.5-сурет |
Ток тұрақты болуы үшiн өткiзгiштiң ұштарындағы потенциалдардың айырымы тұрақты болуы қажет, яғни өткiзгiште өзгермейтiн электр өрiсi болуы керек. Ол үшiн денелердiң зарядтарға әсер ететiн электростатикалық күшiнiң бағытына қарама-қарсы бағытта зарядтарды бiр денеден екiншi денеге тасымалдайтын ерекше құрылғы – ток көзi керек. Мұндай құрылғыда зарядтарға, электр күштерден басқа тегi электрлiк емес күштер әсер ету тиiс (5.5 сурет). Мұндай күштердi бөгде күштер дейдi.
|
5.6-сурет |
Тұйық контурдағы электр қозғаушы күш (қысқаша ЭҚК) зарядты контурдың бойымен орын ауыстыруындағы бөгде күштердiң жұмысының сол зарядқа қатынасын анықтайды:
. (5.13)
Толық тiзбек үшiн Ом заңы. ЭҚК-i ε, кедергiсi r (iшкi кедергi) ток көзiнен кедергiсi R болатын сыртқы тiзбек бөлiгiнен тұратын тұйық тiзбектек үшiн Ом заңы
(5.14)
формуласымен өрнектеледi (5.6 сурет). Тұйық тiзбектегi ток күшi ток көзiнiң ЭҚК-нiң, тiзбектiң сыртқы және iшкi кедергiлер қосындысына қатынасына тең.
Немiс физигi Георг Ом ток күшi тiзбектiң бөлiгiндегi кернеуге тура пропорционал екенiн тапты:
I~U .
Ол өткiзгiштi басқа өткiзгiшпен ауыстырғанда тiзбектегi кернеу дәл сондай, ал ток күшi өзгеше болатынын байқады. Демек, әр түрлi өткiзгiштер тiзбектегi ток күшiн әр түрлi шектейдi. Тәжiрибелер нәтижелерiн математикаша былай жазуға болады:
немесе , (5.3)
мұндағы -пропорционал коэффициентi, ол өткiзгiштердiң қасиетiне тәуелдi. Өткiзгiштiң тiзбектегi ток күшiн шектеу қасиетiн сипаттайтын шама кедергi деп аталады. Еркiн электрондардың кристалл торының иондарымен соқтығысуы өткiзгiш кедергiсiне себеп болады.
(5.3) өрнегi бойынша, ток күшi тiзбек бөлшегiндегi кернеуге тура пропорционал және сол бөлшектiң кедергiсiне керi пропорционал болады (5.1 сурет):
|
5.1-сурет |
(5.3) формула тiзбектiң бөлiгi үшiн Ом заңын өрнектейдi
Ом заңы бойынша өткiзгiш кедергiсi өткiзгiштiң ұштарындағы кернеудiң ток күшiне қатынасына тең:
. (5.4)
Халықаралық бiрлiктер жүйесiнде СИ кедергi оммен (1 Ом) өлшенедi:
.
Электр Қозғаушы Күш – электр тізбегіне жалғанған, табиғаты электрстатикалық емес энергия көзі. Тек қана электрстатик. күштер тұйық тізбекпен тұрақты токтың үздіксіз жүруін қамтамасыз ете алмайды. Өйткені бұл күштердің тұйық контур бойымен зарядты қозғалтуы үшін жұмсайтын жұмысы нөлге тең, ал ток жүрген кезде әдетте энергия шығыны болады. Сондықтан тұйық контурмен үздіксіз ток жүруі үшін электр тізбегінен тыс басқа бір энергия көзі болу керек. Бұл энергия көзі энергияны сырттан ала отырып, оны зарядтардың қозғалыс энергиясына айналдырады да, қосымша электр өрісін (Е) тудырады. Мұндай қосымша электр өрісі күшінің тұйық контур бойымен істейтін жұмысы нөлге тең болмайды: . Е' шамасы Э. қ. к. деп аталады және оның шамасы бірлік зарядты қозғалтуға кететін электрстатик. емес күштердің жұмысына тең. Потенциал сияқты Э. қ. к-тің де өлшеу бірлігі – вольт (в). Электролиттердегі иондардың диффузиясы, контур арқылы өткен магнит ағынының өзгеруі (эл.-магн. индукция), т.б. Э. қ. к-ін тудырады.
39. Джоуль-Ленц заңы. Тоқтың жұмысы мен қуаты
Электр тогы металл өткізгіштер арқылы өткенде электрондар бірде нейтраль молекулалармен, бірде электрондарынан айрылған молекулалармен соқтығысады. Қозғалыстағы электрон өзінің кинетикалық энергиясын жоғалта отырып, нейтраль молекуладан жаңа электронды бөліп алады, да жаңа оң ион түзеді, немесе электронынан айрылған молекуламен (оң ионмен) қосылып нейтраль молекула кұрады. Электрондар молекулалармен соқтыққанда энергия жұмсалады, cол энергия жылуға айналады. Кедергіні жеңе отырып жүретін кез-келген қозғалыс белгілі энергия жұмсалуын қажет етеді. Мысалы, қайсы бір денені орнынан қозғалту үшін үйкеліс кедергісін жеңу керек. Оған жұмсалатын жұмыс жылуға айналады. Өткізгіштің электр кедергісінің маңызы да үйкеліс кедергісі сияқты болады. Сөйтіп, өткізгіштен ток өткізу үшін ток көзі біраз энергия жұмсайды, cол энергия жылуға айналады. Электр энерғиясының жылу энергиясына өтуі Ленц — Джоуль заңымен анықталады. Бұл заңды токтың жылулық әсер заңы деп те атайды.
Орыс ғалымы және ағылшын физигі Джоуль бір мезгілде және бір-бірінен тәуелсіз электр тогы өткізгіш арқылы өткенде, өткізгіште бөлінетін жылу мөлшері ток квадратына, өткізгіш кедергісіне және токтың өткізгіштен өту мерзіміне тура пропорционал болатындығын анықтады. Бұл ереже Ленц — Джоуль заңы деп аталады. Егер ток әрекеті жасалған жылу мљлшерін Q әрпімен өткізгіштен өтетін ток күшін I әрпімен, өткізгіш кедергісін R әрпімен және, токтың өткізгіштен ағып өту уақытын t әрпімен белгілесек, онда Ленц — Джоуль заңының өрнегін былай жазуға болады:
мұндағы - тізбектің учаскесінде уақыт ішінде бөлініп шығатын жылу мөлшері.
I=U/R және R=U/t, болғандықтан: Q = UІt = U²t/R.
Тогы бар тізбектегі электр энергиясының энергияның басқа түрлеріне айналуының өлшеуіші ток жұмысының, яғни өрістегі зарядтарды орын ауыстырғандағы электр күші атқаратын жұмыстың шамасы болып табылады. A=q·U
мұндағы А - электр өрісіндегі зарядты орын ауыстырғандағы жұмыс, q-заряд. Осы формуладан тұрақты токтың істеген жұмысын да анықтауға болады. t уақытта өткізгіштің көлденең қимасы арқылы q=It заряд өтсін. Сонда A=I·Ut болады.
Электр тогының жұмысы – ток күші, кернеу және жұмысты істеуге кеткен уақыттың көбейтіндісіне тең.
SI жүйесінде джоульмен (Дж) өлшенеді. 1Дж=1A·1B·1c
Тізбектің бөлігіне арналған Ом заңы және U=I·R негізінде келесі формулаларды аламыз. A=I2·Rt,
Уақыт бірлігіндегі өндірілген токтың жұмысы электр тогының қуаты болып табылады. Электр қуаты P әрпімен белгіленеді.Қуат мынаған тең: P =I U
Токтың қуаты табу үшін өткізгіштегі ток күші және кернеуді өлшеп, олардың көбейтіндісін табу керек.
Сонымен қатар токтың қуаты үшін мына өрнектер дұрыс: P = I2R
Халықаралық бірліктер жүйесінде қуат бірлігіне ватт алынған: 1Вт
1ватт (1Вт) қуат бірлігіне 1В кернеуі бар тізбек бөлінгендегі 1А ток күшінің қуатын алады:
1Вт=1А·1В. 1ватт=1ампер·1вольт.
1 Ватт онша көп қуат емес.Тәжірибеде ватқа еселік болып келетін бірліктерді қолданады: гектоватт 1гВт=102 Вт; киловатт 1кВт=103 Вт; мегаватт 1МВт=106 Вт.
Токтың қуатын – өлшеуге арналған аспапты ваттметр деп атайды.Токтың жұмысын өлшеуге арналған құрал электр санауыш деп аталады.Электр санауышында ток жұмысының 1кВ·сағ=3,6·106 Дж екенін есептеу қиын емес.
40. Металдардағы электр тогы.
Металдағы электр тогы-сыртқы электр өрісінің ықпалымен еркін электрондардың реттелген қозғалысы.Тоқ тығыздығы өткізгіштің бірлік көлденең ауданынан бірлік уақытқа тасымалданатын барлық j=ne (v) (j,v векторлық шамалар) электрондардың зарядына тең. Металдарда тоқ тасушылар электрондар болып табылады.Мұны тәжірибе жүзінде Толмен мен Стюарт тағайындаған.Металдағы тоқты еркін электрондар туғызады.олардың концентрациясы үлкен болады және металл атомдарының концентрациясымен бір ретті болады.Металдар электр өткізгіштігінің классикалық электрондық теориясының негізінде келесі ұйғарымдар жатады:1)металдағы электрондар өздерін идеал газ молекулалары секілді ұстайды.»электрондық газ» идеал газ заңдарына бағынады.2)ретсіз қозғалыс кезінде еркін электрондар өзара соқтығыспайды,олар кристалдық торлардың иондарымен соқтығысады;
3)электрондар иондармен соқтығысқанда өздерінің кинетикалық энергиясын толығымен береді.Металдағы электрондардың реттелген қозғалысының орташа жылдамдығы v өткізгіштің берілген нүктесіндегі эл.өрісінің кернеулігіне пропорционал болады. V=eƮ/2m*E (Ʈ-векторлық шама)
Мұндағы; е-электрон ззаряды;m-оның массасы;Ʈ -тектелес екі соқтығысудың арасындағы орташа уақыт.Металдардағы электр тогы дегеніміз еркін электрондардың бірыңғай реттелген қозғалысы яғни кристалл торындағы иондармен байланыспаған электрондардың қозғалысы.Бұл қорытынды көптеген тәжірибелердің нәтижесінді эл.теорияға айналды.Сондай тәжірибелердің біріне 1901 ж Рикке жасаған тәжірибені айтуға болады.Тәжірибеннің мазмұны мыныдай:жиектері мұқият тегістеліп өңделген (Cu+Al+Cu) радиустары бірдей 3 цилиндрді өзара қосқан.Цилиндрдің салмақтары өлшеніп алынған және осы өткізгіштер бойымен 1 жыл бойы үздіксіз тоқ жургізілген.Сонда осындай 10-6 Кл заряд өткені анықталды.Сол сияқты өткізгіштер түйіскен жерде металдың екінші металға өтпегендгі анықталды.Тәжірибе нәтижесінде металдардағы эл.тогын тасымалдаушылар Д.Томсон ашқан электрондар екендігі анықталды.
41. Электролиттердегі электр тогы. Фарадейдің электролиз заңы.
Электр тогы деп электр зарядтарының реттелген қозғалысын айтады. Осындай қозғалыс мүмкін болатын заттар электрдің өткізгіштері болып табылады,ал осы өткізгіштерде пайда болған электр тогы өткізгіш ток деп есептелінеді.Өткізгіште электр тогының болып тұруы үшін біріншіден, орындата алатын электр зарядтарының жəне екіншіден осы зарядтар қозғалысқа келтіруге шығындалатын электр өрісінің болуы қажет. Арнайы қойылған тəжірибелер металдарды электрді тасымалдаушы электрондар (теріс зарядты бөлшектер) екенін көрсетті.Табиғаттағы барлық электрондар бірдей болғандықтан олардың өріс күш əсерінен метал өткізгіш бойымен қозғалыс өткізгіш құрыла ешқандай да өзгертпейді. Мəселен,тəжрибеде алтын мен күміс түйіскен жері арқылы күші 10А токты бірнеше жыл бойы жүргізген металдың ешқандай тасымалданбағандығы байқалады. Электролиттердегі электр тогының металдардан өзгешелігі онда зарядты оң немесе теріс иондар болады жəне ток жүру кезінде электролит зат тасымалданады. Электр тогының сипаттамасына өткізгіштің қимасы арқылы өтетін Δq зарядының осы зарядты көшірудегі Δt уақыт аралығына қатынасы жатады.
I=Δq/Δt
Ι = Бұл шама ток күші деп аталатын болды. Егер Δq/Δt қатынасы уақыттқа байланысты ешқандай өзгермесе онда ток күшін бұл жағдайда Ι = q/t
(1А) тұрақты немесе стационар ток деп атайды.СИ өлшем бірліктерінде ток күші бірлігіне Ампер (А) алынады.Бұл бірлік 1881 жылы француз ғалымы Ампердің құрметіне берілген. Ампердің анықталуы токтың
электромагниттік əсерімен байланысты жəне кейін қарастырылады.1А тұрақты ток кезіндегі өткізгіштің көлденең қимасы арқыл 1сек ішінде 1К заряд өтеді.СГС системасында ток бірлігіне 1сгс q зарядты 1сек ішіндегі ток алынады.
1a===СГС
Токтың бағытына ,əдеттегідей оң зарядтың бағыты алынады. Ол бағыт металдардағы электрондардың қозғалу бағытына кері болады. Фарадейдің бірінші заңы. «Электр тогының электролит ерітіндісі арқылы өткендегі электродта бөлінетін зат массасы электр көлеміне тура пропорционалды болады». ∆m=kэQ. Мұндағы ∆m-реакцияға түскен заттың мөлшері; Q- электр мөлшері; kэ- электр мөлшерінің бірлігіне қанша зат әсер еткенін көрсететін пропорционалдық коэффициент.k мөлшері электрохимиялық эквивалент деп аталады. k=M/(Naz|e|) мұндағы z ион валенттілігі; М электродта бөлінген заттың молярлық массасы; Na Авогадро тұрақтысы, |e|=1,6·10-19 Кл. Фарадейдің екінші заңы.
Фарадейдің екінші заңы бойынша, өткен электрдің берілген мөлшерінде реакцияға түскен заттардың массаларының қатынасы олардың химиялық эквиваленттерінің қатынасына тең: ∆m1\A1=∆m2\A22=∆m3\A3=constЭлементтің химиялық эквиваленті сутегінің бір атомдық массасын немесе оттегінің жарты атомдық массасын қосатын немесе алмастыратын химиялық қосылыстарда 1\12 атом массасының C12болатын элемент бөлшегі массасы қатынасына тең. «химиялық эквивалент» түсінігі қосылыстарға қолданылады. Солай, қышқылдың химиялық эквиваленті сан бойынша оның молярлық массасының негізіне бөлінуін айтамыз (сутегі иондарының саны), негіздің химиялық эквиваленті-оның молярлық массасының қышқылдығына бөлінуін (бейорганикалық негіздерде- гидроксильді топтардың санына), тұздың химиялық эквиваленті- оның молярлық массасының катиондар немесе аниондар зарядтарының қосындысына қатынасы болып табылады.
42. Газдардағы жəне плазмадағы электр тоғы. Плазма туралы түсінік.
Қалыпты жағдайда газдарда еркiн ток тасушылар (электрондар мен иондар) болмайды.
Газдардың атомдары мен молекулаларына электронның үзiлiп кетуi газдардың иондалуы дейдi. Газдарда электр тогын тасушылар тек газдар иондалғанда ғана пайда болуы мүмкiн. Электронның газ атомдарымен (молекуларымен) соқтығысуынан болатын газдың иондалуын электронды соққыдан иондалу дейдi.
Газдардың иондалу сыртқы әсерленген (сыртқы ионизаторлардан): қатты қыздырудан, әр түрлi сәулеленуден пайда болуы мүмкiн. Электрондардың атомнан бөлiнiп кетуiне қажет минимальдi энергияны иондау энергиясы дейдi. Газдың иондалу үшiн жұлынып кететiн және атомның (молекуланың) қалған бөлiгiнiң арасындағы әсерлесу күшiне қарсы иондалу жұмысын жасау қажет (AИ).
Қарама – қарсы зарядттаған бөлшектердiң қайтадан бейтарап атом (молекула) құрыуын рекомбинация дейдi. Сыртқы ионизаторлар тұрақты болса, ионизациялану мен рекомбинациялану арасында динамикалық тепе – теңдiк қалыпасады. Бұл жағдайда жаңадан құрылған зарядтталған бөлшектердiң саны бейтарап атомға (молекулаға) бiрiккен парлардың санына тең болады.
Газдағы электр ток газ разряды деп аталады.
Сыртқы ионизаторлардан (қатты қыздырудан, әр түрлi сәулеленуден) пайда болатын газдың электр өткiзгiштiгi тәуелдi газ разряды деп аталады.
Электр тогының газдан сыртқы ионизаторларға тәуелсiз өту құбылысы, тәуелсiз газ разряды дейдi. Тәуелсiз разряд болғанда газ атомдар мен молекулардың электрондардың соғуынан болатын иондалуы газдың иондалуының негiзгi механизмi болады. Электрондық соққыдан иондалу электронның еркiң жолының ұзындығы λ болғандағы кинетикалық энергиясы Wk электронның атомнан бөлiнiп кетуiне жұмсаған жұмысына Aи жеткiлiктi, яғни : Wk ≥Aи, немесе
eEλ≥Aи (7.9)
болған жағдайда мүмкiн болады. Мұндағы Е-электрлiк өрiстiң кернеулiгi, λ- электронның еркiң жолының ұзындығы.
Әдетте, атомдар мен молекулалардағы электрондар байласының энергиясы (иондау энергиясы) электронвольтпен (эВ) өрнектеледi. Бiр электронвольт электр өрiсiнiң элементар заряды бар электронды немесе басқа бөлшектi өрiстiң кернеулiгi 1 Вольт болатын екi нүктесiнiң аралығындағы орын ауыстыруына жұмсайтын жұмысқа тең:
Мысалы сутегi атомының иондау энергиясы 13,6 эВ тең, ал оттегi молекуласының иондау энергиясы 12 эВ тең болады.
Егер ток көзiнің қуаты тәуелсiз разрядты ұзақ уақытқа жалғастыруға жетпеген жағдайда ұшқынды разряд деп аталатын тәуелсiз разрядтын түрi пайда болады. Найзағай -ұшқынды разрядтың мысалы болады.
Температураны 5000°-тан жоғарылатқанда диссоциацияға түсіп, иондалмайтын заттар қатары сиреп, 10000°-тан асқанда ыдырамаған заттар қалмайды. Осы күйді плазма дейді. Бүл — заттың төртінші күйі. Зат плазмалық күйде оларды аса қуатты электрлік, магниттік өріске енгізгенде де болады. Сонымен заттардың плазмалық күйде болуы үшін өте жоғары температура, аса күшті электрлік немесемагниттік өріс қажет екен. Жұлдыздар мен планеталар, космостық денелердің бәрі де плазмалық күйде.
Плазма терминін ғылым тіліне үстіміздегі ғасырдын, 20-жылдары американдық ғалым И. Ленгмюр енгізді, ол “жинақталған”, “жапсырылған” деген мағынаны береді. Сонымен плазма дегеніміз — құрамы тең мөлшерде, дербес түрінде оң және теріс зарядталған бөлшектен тұратын заттын, төртінші күйі. Плазмадағы он, және теріс зарядталған бөлшектер саны өзара тең болғандықтан, ол квазибейтарап. Егер оң зарядталған атом ядросы не ионы және теріс зарядталған электрондар аса сиретілген ортада, мысалы, ауасыз шыны түтіктің ішінде зарядталган бөлшектер қалпында ретсіз қозғалыста болса, бұл да плазма. Демек, плазманы алу үшін заттарды газды күйге айналдырып, сосын оны жоғарыда айтылғандай иондандырғыш ортаға енгізу керек.
Плазманы екі түрге бөледі: изотермалық және газразрядты. Изотермалық плазма жоғары температура кезінде пайда болады немесе температура әсерінен заттар атомдары диссоциацияланып, оң және теріс зарядталған бөлшектерге айналады. Изотермалық плазма тұрақты және көп уақыт сақталады. Ол космос кеңістігінде кездесетін құбылыс. Жер атмосферасының қабаты да өз алдына өзгешелігі бар плазма түрі.
Газразрядты плазма электрлік разряд кезінде пайда болады. Оған үйлердегі, көшелердегі түрлі-түсті жазуларды көрсетіп тұрған, ішінде электр жарығы бар шыны түтіктер мысал. Демек, газ- разрядты плазма, электр тогы (өрісі) беріліп тұрғанда ғана тұрақты да, ол жоқ болса, плазма да жоқ.
Плазманың температурасы бірнеше ондаған мың градусқа жетеді. Алайда плазманы құрайтын зарядталған бөлшектердің, біріншіден, ол аса сиретілген газ сияқты, концентрациясы өте аз, екіншіден, жылу өзін қоршаған ортаға таралып үлгермейді. Плазма- ның келесі бір қасиеті — оның электр өткізпштігі. Плазма температурасы жоғарылаған сайын оның электр өткізгіштігі артады. Олай болса, плазма арқылы бірнеше жүз, мың, тіпті миллиондаған амперлік ток күші бар кернеуді тасымалдауға болады. Плазма арқылы жіберілген ток плазмалық өткізгіш айналасында магнит өрісін туғызады да, осы өріс ішінде электрондар
мен иондар тобын жинақтап, плазмалық бау жасайды. Бұл да плазма ішіндегі жылуды түтік қабырғасына жеткізбейтіндіктен, ондай түтікті шамдар шамалы ғана жылынады. Мұндай плазмалық баудың электромагниттік өрістегі кысылуы ондағы ток күшіне тәуелді, яғни плазма арқылы жіберілген ток күші көбейген сайын плазмалық баудың қысымы артады. Осы негізгі сипатты пайдаланып, плазманың температурасы мен қысымын бірнеше мыңдаған рет еселей көтеруге болады. Қазіргі атомдық электр станциялары мен термоядролық реакторлар жұмысы плазманың осы қасиетіне негізделген.
43. Өткізгіштердің кедергісі. Өткізгіштерді тізбектей жəне параллель қосу.
1827 жылы неміс ғалымы Ом (1787-1854) көптеген тәжірибелердің нәтижесінде мынадай қорытынды шығарды: тұрақты температурада (T=const) өткізгіштің ұштарындағы кернеудің ток шамасына қатынасы әр уақытта тұрақты болады: U/I=R , мұндағы шамасы өткізгіштің кедергісі деп аталды. Өткізгіштің кедергісі оның пішініне және мөлшеріне, сол сияқты табиғаты мен температурасына да тәуелді. Осы формула арқылы кедергінің өлшем бірлігін тағайындауға болады. Кедергінің бірлігі үшін кернеуі 1 В өткізгіштегі ток 1 А болатын өткізгіштің кедергісі алынады. Оны Ом деп атайды. 1 Ом = 1 В / 1 А.
I=U/R (3.12)
Бұл Ом заңының формуласы болып табылады. Сонымен ток шамасы өткізгіштердің ұштарындағы кернеуге тура пропорционал да, кедергісіне кері пропорционал екен. Өткізгіштің кедергісіне кері шама өткізгіштік деп аталады: μ=1/R
Кедергінің кері шамасы, яғни өткізгіштік сименспен (См) өлшенеді.
Әр түрлі өткізгіштер үшін ток пен кернеу арасында мынадай тәуелділік бар: I=f (U) (3.13)
Бұл байланыс өткізгіштің вольт-амперлік сипаттамасын көрсетеді. Сондықтан Ом заңы өткізгіштің ұштарындағы кернеу мен токтың сызықтық байланысын білдіреді. Мысалы,металдар мен электролиттер үшін Ом заңы кең түрде орындалады. Ом табиғаттары мен мөлшерлері әр түрлі көптеген өткізгіштерді зерттей отырып, біртекті цилиндр тәрізді басқа өткізгіштердің кедергісі оның ұзындығына тура пропорционал да, көлденең қимасына кері пропорционал болатындығын көрсетті: R=ρ (3.14)
мұндағы пропорционалдық коэффициент ρ - өткізгіштің меншікті кедергісі, ол өткізгіштің қандай заттан жасалғанын көрсетеді. Меншікті кедергінің кері шамасы меншікті өткізгіштік деп аталады: g=1/ρ
Мұның өлшем бірлігі сименс бөлінген метр (См/ м). Ал меншікті кедергінің өлшеміне Oм*м алынады. Меншікті кедергі өте аз болатын материалға күміс (Ag, ρ=1.6* Oм*м және мыс - Cu (ρ=1.6*), сондай-ақ алюминий- Al (2.6*) жатады. Өткізгіштердің меншікті кедергісі зат құрамындағы қоспаларға байланысты. Өткізгіштерді тізбекке қосудың екі түрі бар: егер өткізгіштерді тізбектей қоссақ, онда олардың толық кедергісі R=R1+R2+….+Rn
І = I1 = I2 = …. = I n
U= U1+U2+…..+Un (3.15) болады.
Өткізгіштерді параллель қоссақ, онда олардың толық кедергісі
=+ +…+
U= U1=U2=…..=Un
І=І1+І2+….+Іn (3.16)
Өткізгіштің кедергісіне кері шама оның электр өткізгіштігі екенін ескерсек, онда тізбекке параллель қосылған өткізгіштердің толық электр өткізгіштігі олардың жекелеген электр өткізгіштерінің қосындысына тең болады. Ом заңына сәйкес өткізгіштің ішкі бөлігі үшін кернеудің шамасы немесе кернеудің түсуі мынаған тең: U1 = Іr
мұндағы r - ішкі кедергі, I- ток күші. Егер тізбек тұйықталған болса, онда ток көзінің э. қ. к-і ( ) ішкі бөлігіндегі кернеу мен сыртқы кернеудің қосындысына тең: =Ir+U . Осы өрнекқарастырылып отырған дербес жағдай үшін энергияның сақталу заңын сипаттайды. Тұйық тізбекте электростатикалық күштердің жұмысы А=0 болады да, барлық жұмыс тек бөгде күштер арқылы істелінеді, яғни U=-Ir
Тізбек бөлігі үшін Ом заңын, яғни U=IR ескеріп, тізбектегі ток күшін тапсақ:
I= (3.17)
Осы формула тұйық тізбек үшін Ом заңы деп аталады да, былайша тұжырымдалады: тұйық тізбектегі ток күші э. қ. к-і шамасына тура пропорционал да, тізбектің сыртқы және ішкі кедергілерінің қосындысына кері пропорционал болады. Э.қ.к-нің мәні =IR+Ir, мұндағы - зарядты сыртқы тізбекте тасымалдау үшін істелетін жұмыc; Ir - ток көзінің ішкі кедергісіне қарсы жасалатын жұмыс. Осыған байланысты э.қ.к-не басқаша анықтама беруге болады: э.қ.к-і тұйық тізбектің барлық бөлігі арқылы зарядты тасымалдау үшін істелген жұмыс шамасы. Сонымен тізбекте әр уақытта ток болу үшін электр өрісі де, ток көзі де міндетті түрде бар болуы және ондағы зарядтар электр күштері арқылы орын ауыстыруы керек екен. Енді Ом заңын дифференциал түрде жазып көрсетейік. Ток жүріп тұрған цилиндр тәрізді өткізгіштің көлденең қимасының ара қашықтығы dl болсын. Сонда өткізгіш бөлігінің ұштарындағы потенциалдар айырымы dU=U1-U2
Тізбек бөлігі үшін Ом заңы: I=
Электр өрісінің кернеулігі E= болса, онда потенциалдар айырымы dU=Edl. Олай болса, Ом заңы:
I==EdS
Токтың тығыздығы j=I/S екенін ескерсек және g = 1/ρ меншікті электр өтімділігі десек, онда соңғы өрнек мына түрде жазылады: =γ (3.18)
Осы формула ток тығыздығы үшін Ом заңының дифференциалдық түрі болып есептеледі. Бұл өрнек өткізгіштің көлденең қимасындағы токтың біркелкі әрі оның әр нүктесіндегі ток тығыздығының әр түрлі болуына қарамастан орындала береді.
Заттың ток өткізгіштік қабілеті оның меншікті кедергісі ρ -мен немесе меншікті электр өткізгіштігі μ-мен сипатталады. Көптеген тәжірибелер металдар кедергілері температура өскен сайын артатындығын көрсетті:
=(1+α) (3.19)
мұндағы - С температураға сәйкес келетін кедергі; - белгілі бірС температураға сәйкес келетін кедергі.
Меншікті кедергінің температураға тәуелділігін кедергінің температуралық коэффициенті деп аталатын шама арқылы жазайық: =
α- әр түрлі температуралар үшін әр түрлі болады. Барлық металдар үшін меншікті кедергі температураға сызықты түрде тәуелді өзгереді: = (3.20)
мұндағы -С температураға сәйкес меншікті кедергі,-С температураға сәйкес меншікті кедергі. Ал
α -ның сан мәні көптеген металдар үшін 1/273=0.004-ке жуық. Кейбір қорытпалар үшін, мысалы, константан үшін α-нің мәні өте төмен, шамамен =0.1*. Осындай заттардан кедергілер эталонын жасайды. Өте төменгі температурада (1-8 К) біраз металдардың және қорытпалардың кедергісі кенеттен төмендеп нөлге жуықтайды. Осы құбылыс асқын өткізгіштік деп аталады. Бұл құбылысты алғаш голланд физигі Камерлинг -Оннес 1911 жылы сынап (Hg) үшін ашқан болатын. Кейінірек асқын өткізгіштік қасиеттер мырыш (Zn), қорғасын (Pb), қалайы (Sn) және тағы басқа металдарда, сол сияқты бірқатар қорытпаларда да байқалады. Асқын өткізгіштік күйді теория тұрғысынан толық түсіндірген совет физигі Н.Н. Боголюбов (1958) болды.
Электр кедергілерінің температураға тәуелділігі кедергілік термометрлерде пайдаланылады. Мұндай тұрақты температуралық нүктелер бойынша градуирленген кедергілік термометр өте төмен және өте жоғары температураларда да аса дәлдікпен өлшей алады.
44. Тізбектің тармақталуы. Кирхгоф ережелері.
Тармақталған күрделі тізбектерді қарастырғанда Кирхгофтың екі заңымен пайдаланған.Оның біріншісі сан үштен кем емес өткізгіштердің түйісу нүктесі жатады.Мұндай нүктелерді түйіндер дейді. Екіншісі тармақталған беттен ойша бөлініп алынған кез-келген тұйық тізбекке жатады. Кирхгофтың бірінші заңы: белгілі бір стационар жағдайда түйінге келетін токтардың қосындысы одан шығатын токтардың қосындысы тең екендігін тағайындайды. Шындығында да мұндай теңдік орналасқан түйіндерде
зарядтардың шоғырлануы ұлғайып, стационар (режим)тəртіп бұзылар еді. А түйінге кіретін токтарды оң,ал одан шығатын токтарды теріс деп санасақ заңды қысқаша ғана өрнектеуге болады: түйіндерде кездесетін санақ заңды алгебралық қосындысы нольге тең. Σ I=0
Кирхгофтың екінші заңы: Тармақталған бірнеше э.қ.к. жалғанған түрде оны белгілі бір бағытпен тұйықталған контур бөліп аламыз,оны белгілі бір бағытпен жылжи отырып (мəселен сағат стрелкасы бағытымен) əрбір бөлікке Ом заңын қолданамыз. Тізбек бөлігіне (φ1-φ2) потенциалдар айрымы түскен жағдайда жəне оған э.қ.к. қосылған жағдай үшін ом заңы мына түрде жазылады: I=
Мұндағы : R тізбек бөлігінің толық кедергісі.Осыған ұқсас тізбектің əр бөлігі үшін теңдеу құрамы
± Ι1R1 =ϕ1 –ϕ2 ± Ε1
± Ι2R2 =ϕ2 –ϕ3 ± Ε2
± Ι3R3 =ϕ3 –ϕ1 ± Ε3 осылардың барлығын қосамыз.
± Ι1R1 ± Ι2R2 ±Ι3R3 = ±Ε1 ± Ε2 ± Ε3
Алынған нəтижені сөзбен балай өрнектеуге болады; тармақталған тізбектің барлық тұйықталған контуры үшін оның сəйкес бөліктеріндей тоқпен кедергінің көбейтінділерінің алгебралық қосындысы осы контурдаға жұмысқа қосылған электр қозғауышкүштердің алгебралық қосындысына болады,яғни Σ IR = Σ E Сонымен көрші тармақтардың болуына жəне олардың контурдың жеке бөліктеріндегі ток күшіне тигізетін ықпалына қарамастан тек осы контурды сипаттайтын шамалардың арасындағы қатынасты табудың сəті түседі екен.Бұл электр өрісінің сыртқы күштер энергиясын тізбекті жеке бөліктеріне бөліп беріп,бірақ өзі жалпы ешқандай жұмыс істемейтіндігіне байланысты мүмкін болады.Жоғарыда келтірілген теңдеуге кіретін қосынды орындауда,ток күші мен э.қ.к. егер олардың бағыты айналып жылжу бағытымен сəйкелсе оң ал оған керісінше келсе теріс болып саналады.
45. Магнит өрісі. Магнит индукция векторы. Лоренц күші. Ампер заңы.
Қозғалмайтын электр зарядтары электр өрiсiн туғызады, қозғалатын зарядтар басқа өрiс – магнит өрiсiн туғызады. Бұған иiлмелi өткiзгiшмен жасалған тәжiрибеден көз жеткiзуге болады. Егер екi параллель өткiзгiштер бойымен бiр бағытта ток өтсе, өткiзгiштер бiр бiрiне тартылады, ал егер ток бағыттары қарама-қарсы болса, онда өткiзгiштер бiр-бiрiнен тебiле бастайды.
Ток өтетiн өткiзгiштер арасындағы пайда болатын әсер магниттiк әсер деп аталады. Бұл жағдайда өткiзгiштердiң бiр-бiрiне әсер ететiн күштерiн магниттiк күштер деп атайды.
Электромагниттiк өрiстiң байқалуының бiр түрiн магнит өрiсi деп атайды. Оның ерекшелiгi болып, ол өрiс тек қана электр заряды бар қозғалыстағы бөлшектер мен денелерге, сонымен қатар қозғалатын не қозғалмайтындығына байланыссыз магниттелген денелерге әсер ететiндiгi табылады.
Магнит индукциясының векторы магнит өрiсiнiң күштiк сипаттамасы болып табылады.
Магнит индукциясы векторының бағыты ретiнде ток әсерiнен туған кейбiр магнит өрiсiнде еркiн қозғала алатын магнит тiлшесiнiң оңтүстiк S полюсiнен солтүстiк N полюсiне бағыты алынған. Бұл бағыт тогы бар тұйық контурға түсiрiлген оң нормаль бағытымен сәйкес келедi.
|
6.1-сурет |
Оң нормаль бағыты тұйық контурдағы токтың бағыты бойынша айналғандағы оң кесiлген бұранда ұшының iлгерiлемелi қозғалысымен сәйкес келедi (6.1 - сурет). Тогы бар түзу сызықты өткiзгiштiң магнит тiлшесi жазықтығы өткiзгiшке перпендикуляр, ал центрi өткiзгiш өсiнде жатқан шеңбердiң жанамасы бойынша орналасады. Магнит индукциясы векторының бағытын Максвелл ережесi (бұранда ережесi) бойынша анықтайды: егер бұранданы өткiзгiштегi ток бағыты бойынша бұраса, онда бұранда сабының қозғалыс бағыты магнит индукциясы векторының бағытына нұсқайды. Магнит индукциясы векторының модулi магнит өрiсi тарапынан тогы бар өткiзгiштiң бiр бөлiгiне әсер ететiн максималды күштiң ток күшiнiң сол бөлiк ұзындығына көбейтiндiсiнiң қатынасына тең:
(6.1)
|
СИ жүйесiнде Магнит индукциясының бiрлiгi ретiнде бiр тесла (1 Тл) – ұзындығы 1 м өткiзгiш бөлiгiне 1 А ток күшi болғанда өрiс тарапынан Fmax = 1 H максималды күш әсер ететiн бiртектi өрiстiң магнит индукциясы қабылданған. |
Егер векторлары өрiстiң барлық нүктелерiнде бiрдей болса, магнит өрiсiн бiртектi деп атайды. Өрiстердiң суперпозиция принципi. Егер кеңiстiктiң берiлген нүктесiнде магнит өрiстерi магнит индукциясының векторлары 1,2,3 және т.б. болып келген әртүрлi магнит көздерiнен құралса, онда қорытынды магнит өрiсiнiң векторы мынаған тең болады: =1+2+3+… (6.2) Магнит өрiстерiн бейне түрiнде кескiндеу үшiн магнит индукциясы сызықтарын пайдаланады. Магнит индукциясы сызықтары – әр нүктедегi жанамалары өрiстiң осы нүктелерiндегi векторының бағытымен сәйкес келетiндей етiп жүргiзiлген бейне сызықтар. Тұрақты магнит орналасқан қағаз бетiне темiр ұнтақтарын сеуiп, магнит индукциясы сызықтарының толық сутеттер көрiнiсiн көзбе-көз көруге болады. Магнит индукциясының сызықтары әрқашан да тұйық және өрiс туғызатын тогы бар өткiзгiштердi қамтиды. Магнит индукциясы сызықтарының тұйықтығы табиғаттағы еркiн магнит зарядтарының бар болуының дәлелденбегендiгiмен түсiндiрiледi. Тұйық күштiк сызықтары бар өрiстердi құйынды өрiстер деп атайды. Магнит өрiсi құйынды өрiс болып табылады. Бiртектi өрiстiң магнит индукциясының сызықтары параллель болады.
Магнит өрiсi потенциалды болмайды, яғни тұйық контурдағы зарядтың орын ауыстыруы бойынша магнит өрiсiнiң жұмысы нөлге тең емес.
Магнит тiзбегi деп магнит өрiсi жинақталған кеңiстiктiң аймақтары немесе денелердiң жиынтығы аталады.
Магнит тiзбегiндегi магнит ағыны электр тiзбегiндегi ток күшi сияқты рөлдi атқарады.
Бет арқылы өтетiн магнит ағыны деп магнит индукциясы векторының модулiнiң жазық беттiң S ауданына және және векторларының арасындағы бұрыштың косинусына көбейтiндiсiне тең шаманы айтамыз, мұндағы - жазық бетке түсiрiлген нормаль:
|
СИ жүйесiнде магнит ағынының бiрлiгi ретiнде – бiр вебер (1 Вб) - өткiзгiштiң көлденең қимасы арқылы 1 Кл электр мөлшерi өткендегi кедергiсi 1 Ом электр тiзбегiндегi нөлге дейiн кемiген магнит ағыны алынады. |
1 Вб магнит ағыны магнит индукциясы векторына перпендикуляр орналасқан ауданы 1 м2 бет арқылы өтетiн 1 Тл магнит индукциясы бар бiртектi магнит өрiсiнен туады.
Ампер күшi – магнетизмнiң негiзгi заңы
|
6.3-сурет |
Тогы бар өткiзгiшке магнит өрiсi тарапынан әсер ететiн күштi Ампер күшi деп атайды.
Ток элементiмен α бұрышын құрайтын индукциясы болатын магнит өрiсi тарапынан I тогы бар өткiзгiштiң аз ғана кесiндiсiне әсер ететiн Ампер күшiнiң модулi F мына формула бойынша анықталады:
(6.4)
Ампер күшiнiң бағыты сол қол ережесi бойынша анықталады (6.3.сурет):
егер сол қолды магнит индукциясының векторы алақанға кiретiндей етiп, ал төрт шығыңқы саусақ ток бағытына нұсқайтындай етiп орналастырса, онда 90o-қа иiлген үлкен саусақ өткiзгiш кесiндiсiне әсер ететiн күштiң бағытын көрсетедi.
Қозғалыстағы зарядталған бөлшекке магнит ағыны тарапынан әсер ететiн күштi Лоренц күшi деп атайды. Магнит өрiсiнде қозғалатын электрондардың бастапқы бағытынан ауытқуына әкелiп соғатын Лоренц күшi, табиғаттың көптеген құбылыстарында кездеседi. Мысалы, «полярлық шұғыла» құбылысы.
Лоренц күшiнiң модулi ұзындығы Δl өткiзгiш бөлiгiне әсер ететiн F күшiнiң модулiнiң өткiзгiштiң осы бөлiгiндегi қалыптасып қозғалатын зарядталған бөлшектердiң N санына қатынасына тең: (6.5)
мұндағы q – бөлшек заряды, ν – олардың қалыптасқан қозғалысының жылдамдығы, – магнит индукциясы векторының модулi, α - жылдамдық векторы мен магнит индукциясы векторының арасындағы бұрыш.
|
6.6-сурет |
Лоренц күшiнiң бағыты сол қол ережесi бойынша анықталады: егер сол қолды заряд жылдамдығына перпендикуляр магнит индукциясының құраушысы алақанға кiретiндей етiп, ал төрт шығыңқы саусақ оң заряд қозғалысының бағытына нұсқайтындай етiп орналастырса, онда 90o-қа иiлген үлкен саусақ зарядқа әсер ететiн FЛ Лоренц күшiнiң бағытын көрсетедi.
46. Электромагниттік индукция. Өздік индукция құбылысы. Индуктивтілік. Өзара индукция. Ленц ережесі.
Тоқтардың магниттік әсерлесуі , электр тоғының магнит өрісінтудыру қабілеті ашылғаннан кейін көп ғалымдар кері процес – магнит өрісі әсерінен электр тогын тудыру мүмкіншілігін іздестірді . Осы мәселені 1831 жылы М.Фарадей алғашқы болып шешті . Ол өткізгіштен жасалған катушканың ішіндегі магнит өрісі өзгергенде , катушкада ток пайда болатынын анықтады.Бұл құбылыс электромагниттік индукция деп аталады . Электромагниттік индукция нәтижесінде пайда болатын электр тогын индукциялық ток деп атайды .Тәжірибелер катушкадағы индукциялық токты әр түрлі әдістермен тудыруға болатынын көрсетті: катушкаға магнитті кіргізуге немесе одан шығаруға болады , катушканы магнитке кигізуге немесе магниттен суырып алуға болады . Индукциялық токтың ешқандай механикалық қозғалыс болмағанда да туындауы мүмкін . Ол үшін жақын тұрған екі катушканың біреуін ток көзімен қосу керек . Егер бірінші катушкадағы токтың магнит өрісі екінші катушканың орамдарын олардың жазықтарынан перпендикулярлы өтетін болса , онда кез келген бірінші катушкадағы ток өзгерісі екінші катушкада индукциялық ток тудырады .Кез келген тұйық контурда электростатистикалық күштердің жұмысы нөлге тең .Бірақ катушканың тұйық тізбегінен өтетін магнит өрісінің кез келген өзгерісі индукциялық токты тудырады , бұл магнит өрісі өзгергенде , катушканың сымдарындағы электр зарядтарына табиғаты элекростатикалық емес күштер әсер ететіндігін көрсетеді . Осы бөгде күштердің жұмысы индукцияның электроқозғау-шы күші (ЭҚК) арқылы сипатталады .Тәжірибенің көрсетуінше индукциялық токтың бағытын ылғи Ленц ережесі аталатын жалпы ереже анықтайды : индукциялық токтың магнит өрісі осы индукциялық токты тудыратын магнит өрісінің өзгерісін компенсациялауға тырысады .Мысалы , катушкаға магнитті енгізгенде , катушкадағы магнит өрісі өсе бастағанда , катушкадағы туындаған индукциялық токтың магнит өрісінің бағыты кері болады және ол катушкадағы магнит өрісінің өсуін бөгейді . Оған қоса пайда болған индукциялық ток өзінің магнит өрісінің әсерімен магниттің катушкаға енуіне кедергі істейді , сондықтан индукциялық токты тудыру үшін бөгде күштер жұмыс істеу керек .Сонымен Ленц ережесі энергияның сақталу және айналу заңымен байланысты . Индукциялық электр тогының энергиясы өз бетімен пайда болуы мүмкін емес , ол мөлшері тең басқа энергиясының түрленуі арқылы пайда болады .Индукцияның ЭҚК мәнін έ і тауып алу үшін келесі мысалды қарастырайық . біртекті магнит өрісінде индукция В векторына перпендикулярлы жазықтықта екі параллель металдық стерженьді l қашықтыққа орналасып , бір жақтағы екі ұшын байланыстырайық . Стержньге перпендикулярлы жылжымалы түзу өткізгіш олармен жанасып тұрсын .Осы өткізгіш солдан оңға бір қалыпты жылдамдықпен қозғалғанда , өткізгіштегі әрбір электронға өткізгіш бойымен магнит өрісі жағынан Лоренц күші әсер етеді: FM = eυB Лоренц күші әсерінен қозғалған өткізгіштегі барлық еркін электрондар қозғала бастайды және қозғалған AB өткізгіштер , екі BC мен DA стерженьнен оларды байланыстыратын тыныштықтағы CD өткізгіштен құралатын тұйық электр тізбегінде индукциялық ток пайда болады . Бір электронның B нүктеден A нүктеге орын ауыстыруында Лоренц күшінің істеген жұмысы: AAB =FM l = eυB l Тізбектің BC , CD және DA бөліктерінде электрондардың қозғалыс бағыты Лоренц күші векторына перпендикулярлы болғандықтан , бұл бөліктерде Лоренц күшінің жұмысы нөлге тең . Ленц Ережесі, электрмагниттік индукция процесі нәтижесінде пайда болатын индукциялық ток бағытын анықтайды. Л. е. бойынша тұйықталған контурда пайда болатын индукц. ток оны тудыратын магниттік индукция ағынының өзгеруіне қарсы әсер жасайтындай болып бағытталады.
Контурдағы ток күшінің барлық өзгерісі кезінде өтетін магнит ағыны да
өзгереді. Ал магнит ағынының өзгерісі контурдың орналасқан аймағында индукция
электр өрісінің пайда болуына жағдай жасайды
Контурмен байланысқан магнит ағынына тек ондағы күшіне ғана тəуелді
емес, ол контурдың мөлшері мен формуласына, сондай-ақ қоршаған ортаның
магниттік қасиеттеріне де тəуелді. Бірақ барлық жағдайда ол контурдан өтетін ток
күшіне пропорционал, яғни
Φ = LI (1)
Мұндағы: L - өздік индукция коэффициенті немесе контурдың индуктивтігі
деп аталатын пропорционалдық коэффициент жəне ол тек контурдың
геометриялық қасиеті мен қоршаған ортаның магниттік қасиетіне тəуелді болады.
Индукция электр қозғаушы күші.
Тогы бар өткізгіштің магнит өрісінде қозғалуы кезіндегі істелетін жұмыс
Ι ⋅ΔΦ- ке тең екендігін бұрын көз жеткізгенбіз. Бұл жұмыс ток көзі энергиясының
есесінен алынуы мүмкін.
Ток көзінің Э.Қ.К. ε болсын .Δ t уақыт аралығындағы токтың толық жұмысы
ε ⋅ Ι ⋅ Δt ға тең. Оның біраз бөлігі экектрон газының кристалды решеткаға
«үйкелісін» жеңуге шығындалады, яғни I2 RΔt-ға, мұндағы R – контурдың толық
кедергісі, ал енді біраз бөлігі тогы бар өткізгіштің магнит өрісінде орын
ауыстыруға шығындалады, яғни
ε IΔt =І2 RΔt+ІΔФ
Осы формуладан ток күшін табамыз. І =ε−ΔФ / Δt /R. ΔФ / Δt қатнасы электр
қозғаушы күшті өрнектейді. Минус таңбасы оны ток көзі беретін э.қ.к. бағытына
қарсы бағытта екендігін көрсетеді. Сонымен, магнит өрісінде контур, немесе
оның бөлігі қозғалу кезінде контурдан өтетін магнит ағынының өзгерісі кезінде
қосымша э.қ.к. болады. Оны индукциялық э. қ.к. дейді.
εинд = - ΔФ / Δ t
1.Өздік индукция құбылысы.Электромагниттік индукция құбылысының өздік индукция деп аталатын дербес жағдайының практикалық маңызы өте зор. Сонда электромагниттік индукция құбылысы өткізгішпен шектелген аудан арқылы өтетін индукция ағыныөзгеретін жағдайдың бәрінде де байқалады. Егер қандай да бір тұйық контурда айнымалы ток жүрсе, онда оның туғызатын магнит өрісі тұрақты болмайды. Ендеше , осы токтың өз контурынан қоршаған аудан арқылы өтетін магнит индукциясының ағыны өзгереді . Магнит индукция ағынының өзгерісі контурда э.қ.к.-ін тудырады. Сөйтіп контурдағы токтың өзгерісі осы контурдың өзіне индукция э.қ.к.-інің тууына себепші болдады. Осы құбылыс өздік индукция деп аталады. Сонымен ,контурмен байланысты магнит ағыны осы контурдағы ток шамасына пропорционал болады, яғни Ф= LI(1) Мұндағы пропарцияналдық коэффициент L-өздік индукциякоэффициенті немесеконтурдың индуктивтігі деп аталады.бұл коэффициент өткізгіштің немесе катушканың пішініні және өлшеміне тәуелді, сонымен қатар ортаның магниттік қасиетіне де тәуелді болады. Индуктивтіктің өлшемі генри (Гн).Сонымен 1Гн деп контурдағы ток күші 1А болғанда өздік индукцияның магнит ағыны 1Вб тең болатын контурдың индуктивтілігін айтамыз.Енді өздік индукция құбылысына Фарадей заңын қолдансақ, өздік индукцияның э.қ.к.-і
εөзд=-dф\dt=-d\dt(LI).(2)
Егер де индуктивтік L=const десек, онда бұл өрнекті басқа түрде жазуға болады:
εөзд =-L*dl\dt, (3)
мұндағы минус таңбасы Ленц заңына сәйкес, контурдың индуктивтігі ондағы ток өзгерісінің кемитіндігін көрсетеді.(3) формуладан индуктивтігін табуға болады
L=-ε өзд \dl\dt (4)
Бұдан контурдың индуктивтігі өздік индукцияның э.қ.к-іне тура пропарциянал екендігін көреміз.
Енді ұзын соленоидтық индуктивтігін есептейік. Соленоидтың контуры арқылы өтетін магнит ағыны Ф=BS. Ал магнит индукциясы В=μμ0ln. Сонда Ф=μμ0lnS-ке теңболар еді. Бұл өрнек тек селоноидтың 1м ұзындығы арқылы өтетін магнит ағынынын анықтайды, себебі мұндағы n 1м ұзындыққа келетін орам саны. Соленоидтың барлық орам саны (nl) болғандықтан барлық орам саны арқылы өтетін магнит ағыны.
Ф=μμ0nlSI=μμ0IV, (5)
мұндағы V-соленоидтың көлемі. Сөйтіп соленоидтың индуктивтігі (1) өрнекке сәйкес L=Ф\I болады. Олай болса, жоғарғы формуланың екі жағын I ток күшіне бөлсек, индуктивтіктің мынадай өрнегін аламыз:
L=μμ0nV.(6)
Осы формуладан соленоидтың индуктивтігі оның орам санына , көлеміне және ортаның магниттік қасиетіне тәуелді екендігі көрінеді. Сонымен, контурдағы ток кушінің өзгерісі онда өздік индукция э.қ.к.-ін тудырады, сөйтіп контурда қосымша ток пайда болады. Осындай токтарды өздік иедукцияның экстратоктары деп атайды. Ленц ережесіне сәйкесөткізгіштерде өздік индукция салдарынан пайда болатын қосымша токтар тізбекте ағатын токтың өзгерісіне әрқашанда кедергі жасайтындай болып бағытталады. Бұл тізбектің тұйықталуы кезіндегі токтың артуымен тізбектің ажыратылуы кезіндегі токтың кемуі біртідеп өтетінін көрсетеді. Сөйтіп, тізбек тұйықталғанда яғни ток көзімен қосылғанда өздік индукциның э.қ.к. –і тізбектегі негізгі токтың артуына кедергі жасайтын ток тудырадыда, тізбек ажыратылғанда, керісінше өздік индукцияның э.қ.к.-і негізгі токтың кемуіне кедергі болатын ток тудырады.Сонымен, белгілі бір индуктивтігі бар контурдың электірлік инерттігі боладыда, контурдың индуктивтігі неғұрлым көп болса соғұрлым токтың кез-келген өзгерісіне көбірек кедергі жасауға тырысады.
2. Өзара индукция құбылысы. Кез-келген контурдағы электр токы өзгергенде осы токтың айнымалы магнит өрісі көрші контурдағы э.қ.к.-ін индукциялайды. Осы екі контурдың 1-дегі ток шамасы магнит ағымын тудырады да, осы магнит ағынының әсерінен 2-контурда индукциялық тогы пайда болады, оны гальванометр көрсетеді. Сонда 2-контурды тесіп өтетін магнит ағынын Ф21 десек онда ол мынаған тең болады.
Ф21=L21I1 (7) Сөйтіп 1- контурдағы I1 тогы өзгергенде 2-контурда Фарадей заңына сәйкес ε21 э.қ.к.-і пайда болып, ол осы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропарциянал болады:
Ε21=-dФ21\dt=-L21dl1\dt.
Дәл осы сияқты, 2-котурдағы ток I2болып, оның 1-контурдағы Фарадей заңына сәйкес ε21 э.қ.к.-і пайда болып, олосы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропарциянал болады:
Ε21=dФ21\dt.(8)
Дәл осы сияқты , 2-контурдағы ток I2 болып, оның 1-контурды тесіп өтетін магнит ағынын Ф12 десек,онда ол мына түрде жазылады: Ф12=L12*I2 (9) Егерде I2 ток өзгеретін болса онда 1-контурда ε12 э.қ.к.-і пайда болып ол осы контурдағы магнит ағыны өзгерісінің жылдамдығына пропорционал болады:
Ε12=dФ12/dt=-L12*dI2/dt (10)
(8) және (10) теңдеулеріндегі L12 және L21 пропорционалдық коэффиициенттері контурлардың өзара индуктивтіліктері деп аталады. Сөйтіп екі контурдын өзара тең бір ғана индуктивтік коэффиценті болады деп аламыз.Өзара индукцияның индуктивтігі контурлардың геометриялық пішініне, олардың өзара орналасуына және контурды қоршаған ортаның магниттік қасиетіне тәуелді болады..
47. Заттардағы магнит өрісі. Магнетиктер түрі. Кюри температурасы.
Эксперементтік зерттеулер барлық заттардың магниттік қасиеті болатынын көрсетті. Егер тогы бар екі орамды қандай да бір ортаға орналастырса, онда токтардың арасында өзара магниттік әрекет күші өзгереді. Тәжірибе көрсеткендей, заттарда электр тогы туғызатын магнит өрісінің индукциясы осы токтардың вакуумда туғызатын магнит өрісінің индукциясынан өзгеше болады.
Біртекті ортада В магнит өрісінің индукция модулі жағынан вакуумдағы В0 магнит өрісінің индукциясынан неше есе өзгеше екенінін көрсететін физикалық шама магниттік өтімділік деп
аталады:
µ= В В0
Магнит - өтімділігі µ≠1 болатын заттар магнетиктер деп аталады.
Парамагниттік, парамагнетизм(грек. para – маңайында, жанында, сыртында және магнетизм) – кейбір заттардың сыртқы магнит өрісінде сол өріс бағыты бойынша магниттелу қасиеті. П. магн. моменті бар, бірақ өздігінен магниттелу қасиеті болмайтын заттарда (парамагнетиктер К парамагнетикам относятся алюминий (Al), платина (Pt), многие другие металлы (щелочные и щелочно-земельные металлы, а также сплавы этих металлов), кислород (О2), оксид азота (NO), оксид марганца (MnO), хлорное железо (FeCl2) и др. . Парамагнетиктердiң магниттiк өтiмдiлiгi бiрден сәл үлкен, μ>1. Ең күштi пармагнетиктiң бiрi - платина, оның өтiмдiлiгi μ=1.00036. Парамагнетиками становятся ферро- и антиферромагнитные вещества при температурах, превышающих, соответственно, температуру Кюри или Нееля (температуру фазового перехода в парамагнитное состояние).Диамагнетиктер дегенiмiз сыртқы өрiс индукциясына қарама-қарсы бағытта бәсең магниттелетiн, яғни сытрқы магнит өрiсiн бәсеңдететiн заттар. Мысалы, күмiстiң, қорғасынның, кварцтың және көптеген газдардың да диамагнетиктiк қасиеттерi бар. Диамагнетиктерде μ<1. Өте күштi диамагнетик деп саналатын висмуттың магниттiк өтiмдiлiгi – μ=0.999824. Ферромагнетиктер дегенiмiз магниттiк өтiмдiлiгi өте үлкен заттар, μ>>1. Ферромагнетизм электрондардың магниттiк қасиеттерiмен түсiндiрiледi. Атом ядросының айналасында айналып жүрген әрбiр электронды меншiктi (спиндiк) магнит өрiсi тудыратын шеңбер бойындағы электр тогы ретiнде қарастыруға болады. Көптеген заттарда спиндiк магнит өрiстерi бiрiн-бiрi толықтырып отырады.(6.7 - сурет). Бiрақ кейбiр кристалдарда, мысалы темiрдiң кристалдарында электрон бөлшектерiнiң спиндiк магнит өрiсiнiң индукция векторларының паралелль бағытталуына жағдай туады. Осының нэтижесiнде кристаллдардың iшiнде бойы 10-2-10-4 болатын магниттелген аймақтар пайда болады. Осылай өз бетiнше магниттелетiн аймақтарды домендер деп атайды. Әртүрлi домендерде магнит өрiсiнiң индукциялары әртүрлi бағытта болады. Сыртқы магнит өрiсiне ферромагнетиктi енгiзсе, сыртқы өрiс бойымен бағытталған домендердiң көлемi артады. Магниттелген заттардың магниттiк индукциясы өседi. Берiлген ферромагнетик үшiн белгiлi бiр температурадан асқанда оның ферромагниттiк қасиеттерiжоғалады. Осы температураны Кюри температурасы деп атайды.
48. Дыбыстық толқындар. Радиобайланыс принципі. Радиолокация.
Егер ауада таралатын серпімді толқынның жиілігі шамамен 20-дан 20 000 гц аралығында болса, онда олар адам құлағына жетіп, дыбыс сезімін тудырады. Осыған орай, көрсетілген аралықта жатқан кез келген ортадағы жиілігі бар серпімді толқындар дыбыстық толқындар немесе жай ғана дыбыс деп аталады. Жиілігі 20 гц-тан төмен серпімді толқындарды инфрадыбыс деп, жиілігі 20 000гц-тан жоғары толқындарды ультрадыбыс деп атайды. Инфра- және ультрадыбыстарды адам құлағы естімейді.
Электромагниттiк толқындардың көмегiмен алысқа сымсыз хабар жеткiзудiң мүмкiндiгiн алғаш рет 1895 жылы 7 мамырда орыс инженерi А.С.Попов дәлелдеп көрсеттi. Бұл күн бүгiнде радионың туған күнi атап өтіледі. А.С.Попов алғашқыда өзiнiң ойлап тапқан радиоқабылдағышын найзағай ойнаған кезде туындылайтын электромагниттiк толқындарды тiркеу үшiн қолданған.
Радиоқабылдағышты ойлап табумен қатар, 1896 жылы А.С.Попов электромагниттiк толқындарды таратқыш қондырғыны да құрастырды. Бұл радиотаратқыштың негiзгi тетiгi электромагниттiк толқындардың көзi болып табылатын ұшқын разрядтарымен жалғанған антенна болатын. Осындай радиотаратқыштан 250 м қашықтықта орналасқан радиоқабылдағышқа тұңғыш рет «Генрих Герц» деген екi сөзден тұратын радиограмма берiлдi.
Радиобайланыс жүйесi мына принципке негiзделген: радиотаратқыштағы жасақталған жоғарғы жиiлiктегi электр тербелiсi антенна арқылы өзiн қоршаған кеңiстiкке электромагниттiк толқындар түрiнде тарайды. Одан әрi бұл толқын радиоқабылдағыш антеннасына жетiп, қабылданып, онда керiсiнше сол жиiлiктегi электр тербелiсiне айналдырылады.
Осы тұрғыдан қарағанда радиобайланыс орнату аса күрделi мәселе емес тәрiздi көрiнуi мүмкiн. Ол үшiн бар болғаны микрофондағы дыбыс толқындарын, сәйкес жиiлiктегi электромагниттiк толқындарға айналдырып таратып, қабылдағышта қайтадан дыбыс толқындарына айналдыру жеткiлiктi сияқты.
Бiр қарағанда осылай оңай тәрiздi көрiнген бұл мәселе шындығында бiз ойлағаннан әлде қайда күрделi. Себебi электромагниттiк толқын шығарудың қуаты жиiлiктiң төртiншi дәрежесiне пропорционал. Осының салдарынан дыбыс жиiлiгiндей төменгi жиiлiктегi электромагниттiк толқындар мүлдем шығып тарамайды десе де болады.
Сондықтан, жиiлiгi төмен толқындарды таратудың бiрден-бiр жолы оны тарату үшiн жиiлiгi жоғары толқындарды пайдалану. Мұндай мүмкiндiк шындығында бар. Ол үшiн жоғарғы жиiлiктегi тербелiстердiң қандай да бiр параметрлерiн төменгi дыбыс жиiлiгiне сәйкес өзгерте отырып электромагниттiк толқындар тарату қажет. Жоғарғы жиiлiктегi толқындардың көмегiмен осылай төменгi жиiлiктегi мағұлматтарды тарату әдiсiн модуляциялау деп атайды. Модуляциялау кезiнде жоғарғы жиiлiктегi толқындардың қандай параметрiнiң өзгергенiне байланысты амплитудалық модуляция, жиiлiк және фазалық модуляциялары болуы мүмкiн. Амплитудалық модуляцияның ерекшелiктерiмен мына жерден танысуға болады.
Ал осылай модуляцияланған толқындар радиоқабылдағыштарға жетiп қабылданған соң, керiсiнше, жоғарғы жиiлiктегi электромагниттiк толқындардан дыбыс жиiлiгiндегi өзгереді.
49. Сәулелік оптика. Жарықтың шағылу және сыну заңдары. Толық ішкі шағылу.
Фотометрия. – жарық ағынымен және осы ағынға байланысты шамаларды өлшейтін оптиканың бір бөлімі.
Жарық толқындары тасымалдайтын энергия жарық энергиясы немесе сәулелік энергия д/а. (W)
Dw=Ф*dt(1св=1лм*1с)
Сәулелік энергия ағынының көзге әсер етіп, көру сезімін туғызатын бөлігі жарық ағыны Ф д/а.
dФ=I*dω, ω-денелік бұрыш, Ф-люмен, I- жарық күші-канделла, ω-стердиан.
Егер нүктелік жарық көзінен шыққан көрінетін жарық барлық жаққа бірқалыпты таралып , толық денелік бұрыш (4π) қамтитын барлық жарық ағыны Ф болса, онда жарық күші I=Ф/4π- ге тең болады.Практикада кездесетін жарық көзінен шығатын жарық ағыны барлық жаққа бірдей таралмайды. Сонд берілген бір бағыттағы шын жарық үшін табу үшін осы бағыт бойынша элементтер денелік бұрыш (d Ω)алынып, сол денелік бұрышқа dФ жарық ағыны өлшенеді, яғни:
I= dФ /dΩ [лм/стер=канделла]
Егер жарық ағыны барлық жаққа бірқалыпты таралатын болса, жарық көзінен шығатын толық жарық ағыны былай анықталады: Ф=4π* I
Жарықталыну. Өздері жарық шығармайтын денелер оларға жарық түссе ғана көрінеді, өйткені ондай денелерге түскен жарық азды-көпті шағылып жан-жағына шашырайды. Дене неғұрлым күштірек жарықталса, соғұрлым одан жарық көп шашырайды. Дененің жарық бөлу дәрежесін сипаттау үшін жарықталыну деген шама қолданылады. Сонда жарықталыну (E) деп жарық түскен бетін аудан өлшеу бірлігіне келетін жарық ағыны айтылады.
Е=dФ/dS (1)
1лк=1лм/м2 , dФ- дененің бетіне түскен жарық ағыны. Мысалы, жарық түскен беттің нүктедей жарық көзінен қашықтығы болып, сол бетке түсірілген нормаль мен түскенн сәулелер аралығындағы бұрыш і болсын.
dФ=I* dΩ (2)
dΩ= dS*cos i/r2 олай болса (2) қойсақ
dФ=I* dS*cos i/r2 (3). (3)-ті (1)-ге қойсақ:
Е=( I* dS*cos i)/dS*r2 = I*cos i/r2 (4)
Жарықталыну заңы бойынша табылады.
Жарқырау. М/ы: жарқырауық қатты дененің белгілі өлшемдері болады. Жарық ағынының сол dS бетке қатынасы жарқырау R д/а.
R= dФ/dS [лм/м2] (5)
Жарықтылық. Жарық көзінің жарық шығаруын сипаттау үшін жарықтылық делінетін шама қолданылады.
В=I/(dS*cos α) ; 1нт=1кг/1м2
R=π*B; π=3.14
Жарқырау шамасы жарықтылықтан π=3.14 есе артық.
Жарықтың шағылу заңдары. Жарық жолындағы кедергіден шағылуы мүмкін. Шағылу кедергі бетінің өңделуіне тәуелді екі түрлі болады. Егер кедергінің беті бұдыр әрі бұдырларының өлшемдері жарықтың толқын ұзындығынан анағұрлым үлкен болса , онда жарық ондай беттен шашырай шағылады.Оны басқаша диффузиялық д/а. Егер жарық шағылатын кедергінің беті тегіс болса, ондай бетті айна деп атайды да жарықты айнадан шағылды дейді. Жарықтың айнадан шағылуы мынандай заңдарға бағынады:
Жарықтың сыну заңдары. Жарықтың вакуумдағы жылдамдығы материалдық дене жылдамдығының ішіндегі ең үлкені болып табылады. Жарықтың өзінің де басқа ортадағы жылдамдығы оның вакуумдағы жылдамдығынан аз болады. Жарық оптикалық тығыз ортада жай тарайды да, ал тығыз емес ортада тез тарайды. Ортаның оптикалық тығыздығын сипаттайтын шама сол ортаның сыну көрсеткіші д/а. Ортаның абсолют сыну көрсеткіші жарықтың вакуумдағы жылдамдығының қарастырылып отырған ортадағы жылд-на қатынасына тең.
n=c/υ
Мұндағы υ-жарықтың берілген ортадағы жылд, с-жарықтың вакуумдағы жылд. Бір ортаның оптикалық тығыздығын екінші ортаның оптикалық тығыздығымен салыстыру үшін жарықтың сол орталардағы жылд-ң қатынасын аламыз. Екі ортаның өзара салыстырмалы сыну көрсеткіштері былай анықталады:
n12=n1/n2= c/υ1: c/υ2= υ2/ υ1.
Жарық оптикалық тығыздықтары әртүрлі екі ортаны бөліп тұрған шекарада сынады. Жарықтың сынуы мына заңдарға бағынады:
sinα/sinγ=n2/n1.
Жарық оптикалық тығыздығы аз ортадан оптикалық тығыздығы көп ортаға өткенде сынған сәуле түсу нүктесінен жүргізілген нормальға жақындайды не тығыздығы көп ортадан тығыздығы аз ортаға өткенде ол нормальдан қашықтайды.
Түсу бұрышы белгілі бір шамаға теңелген кезде сыну бұрышы π/2-ге тең болады. Егер α бұрышы, яғни жарықтың түсу бұрышы, белгілі бір бұрыштан α0 үлкен болса, онда шекаралық беттен, түскен жарық түгел шағылып , кейін серпіледі. Жарық оптикалық тығыздығы артық ортадан тығыздығы кем ортаға өткендегі осы құбылыс толық ішкі шағылу д/а., ал α0 – толық ішкі шағылу бұрышы не шекті бұрыш д/а.
sin α0 = 1/n.
50. Линза және оның оптикалық параметрлері. Линзаның оптикалық күші.
Сфера бетпен немесе сфера беттің бөлігімен шектелген ортаны линза д/а.Линзаларды шектейтін сфералардың центрлері арқылы өтетін түзуді бас оптикалық ось д/а.Линзаның ортасында орналасқан нүктені линзаның оптикалық центрі д/а. Линзаның оптикалық центрінен өтетін жарық сәулелерінің бағыты өзгермейді.
Ортасына қарай жуандайтын линза жинағыш линза д/а. Ал ортасынан шетіне қарай жуандайтын линза шашыратқыш линза б/т. Сонымен қатар линзалар шектелген беттердің формасына қарай қос дөңес, қос ойыс, дөңес-ойыс, жазық – дөңес, жазық-ойыс түрлеріне бөлінеді.
Аа а) б) в) г) д)
Суреттегі а,в,г – жинағыш линзалар, б,д – шашыратқыш линзалар.
Жарық сәулелері оптикалық жүйеде сынғаннан кейін сол жарық сәулелерінің өздері немесе олардың созындылары қиылысатын F нүктелері олардың фокустары д/а. Нәрседен линзаға дейінгі қашықтықты - d, ал линзадан кескінге дейінгі қашықтықты – f десек, линзаны шектеп тұрған беттердің қисықтық – радиустары линзаның қалыңдығынан анағұрлым үлкен болатын жұқа линза үшін мына теңдік орындалады:
1/d + 1/f = + - 1/F.
Мұндағы + таңбасы жинағыш линза, ал – таңбасы шашыратқыш линзалар үшін қолданылады. Теңдеудің оң жағындағы шаманы линзаның оптикалық күші д/а, яғни
D=1/F.
Оның өлшемі диоптрия, 1дптр =1 м-1 .
51. Жарық интерференциясы. Жарықтың дифракциясы. Ньютон сақиналары.
Жарық дифракциясы – жарық толқындарының мөлшері сол толқындардың ұзындығымен қарайлас тосқауылды (тар саңылау, жіңішке сым, т.б.) орап өту құбылысы. Жарық дифракциясы болу үшін жарық түскен дененің айқын шекарасы болуы тиіс. Дифракция жарыққа ғана тән емес, басқа да толқындық процестерде де байқалады. Жарық дифракциясы кезінде жарықтың түзу сызық бойымен таралу заңы, яғни геометриялық оптиканың негізгі заңдары бұзылады. Жарық толқындарының ұзындығы өте қысқа болғандықтан, қалыпты жағдайда жарық дифракциясы байқалмайды. Жарық дифракциясы – жарықтың толқындық қасиетін дәлелдейтін негізгі құбылыстардың бірі. Бұл құбылысты 17-ғасырда италиялық физик және астроном Франческо Гримальди ашты, ал оны француз физигі Огюстен Жан Френель түсіндірді.
Дифракция құбылысы жарықтың толқындық қасиетiнiң айқын дәлелi болып табылады. Бұл құбылыс геометриялық оптика заңдылықтарының қай кезде бұзылатындығына нұсқайды.
Дифракцияның сандық теориясы, яғни бұл құбылыстың әсерiнен экрандағы жарық интенсивтiлiгiнiң өзгерiп таралуын түсiндiру Гюйгенс-Френель принципiне негiзделген. Бұл принцип былай дейдi :
1. Жарық толқындары келiп жеткен беттiң әрбiр нүктесi өз кезегiнде жаңа толқын көздерi болып табылады
2. Бұл жаңа толқын көздерi бiр-бiрiне когеренттi. Ал кеңiстiктiң кез-келген нүктесiндегi жарықтың интенсивтiлiгi осы когеренттi жаңа көздерден тараған толқындардың интерференциясының салдары болып табылады.
Гюйгенс-Френель принципi дифракциялық бейнелермен қатар жарықтың түзу сызық бойымен таралу себебiн де түсiндiредi. Жарық дифракциясының бiр жарқын мысалы оның тар жолақ саңлау арқылы өткен кездегi дифракциясы. Бiрақ, бұл жағдайдағы дифракциялық суреттiң солғындау болуы оны нақтылы мақсаттарда қолдануда қиындықтар туғызады. Мұндай кемшiлiктер дифракциялық тор деп аталатын қондырғыда жоқ.
Френель дифракциясы. Егер жарық толқыны шектеусіз үлкен болып, жарық еркін таралса жарық толқынының бір нуктеге еткен әсері Френель орталық зонасының жартысының әсеріндей болады Жарық түзу сызық бойымен таралады
Ал егер жарық еркін таралмай , оның алдынан бір нәрсе бөгет кездессе, жарықтың толөындық бетінің бір бөлігі бөгеледі. Сонда жарық сәулелері майысып бөгетті орай бұрылады. Жарықтың тузү сызықтеп таралу заңы бұзылады яғни дифракция құбылысы байқалады.
Фраунгофер дифракциясы Егер бөгет жарық көзінен өте алыс болса
Онда сол бөгетке түсетін жарық шоғы параллель болады өйткені шексіз
қашық толқындық беттік толқындық бет санауға болады Егер осындай жарыө толқыны параллель болып таралсасондағы байқалатын жарық дифракциясы Фраунгофер дифракциясы немесе параллель саулелер дифракциясы деп аталады. Дифракцияның бұл түрі әдетте жинағыш линза қолданылып зерттеледі.
Дифракциялық тор деп бiр-бiрiне жақын, әрi параллель орналасқан тар жолақ саңлаулар жүйесiнен тұратын спектральдық құралды айтады
Егер дифракциялық торға перпендикуляр бағытта параллель жарық сәулелерi түсетiн болса, онда линзаның фокальдық жазықтығында орналасқан экранда қандай да бiр φ бұрышымен дифракциялық максимумдар байқалады.
Дифракциялық торлар жарықты спектрлерге жiктеу үшiн, сонымен қатар жарықтың белгiсiз толқын ұзындығын анықтау үшiн де қолдаылады. Нақтылы зерттеулерде бiр өлшемдi торлармен қатар екi өлшемдi торлар да жиi қолданылады. Екi өлшемдi торлар деп жолақтарын бiр-бiрiне перпендикуляр орналастырып, беттестiрген екi жәй тордан тұратын жүйенi айтады.
Френелдің к-зонасының сыртқы шекара радиусы:
мұндағы - нүктелік жарық көзінен дөңгелек тесігі бар диафрагмаға деінгі қашықтық; -- диафрагмадан дифракциялық суреттеме бақыланатын экранға дейінгі қашықтық; - Френель зонасының нөмірі; - толқын ұзындығы.
• Жазық толқын үшін:
• Саңылаудан болатын Фраунгофер дифракциясы; жарық нормаль түседі.
• Интенсивтіктің минимумдар шарты:
мұндағы - саңылаудың ені; - дифракция бұрышы.
• Жарық интенсивтігінің максимумдар шарты:
мұндағы - дифракция бұрышының жуықталған мәні.
• Дифракциялық тор, жарық нормаль түседі.
• Фраунгофер бас максимумдарының шарты:
мұндағы- тор периоды; - бас максимумдар нөмірі;-тордың бетіне нормаль мен дифракцияланған толқындардың бағыты арасындағы бұрыш.
• Қосымша минимумдар шарты:
• Дифракциялық тордың бұрыштық дисперсиясы:
• Дифракциялық тордың сызықтық дисперсиясы:
• Дифракцияның азғнтай бұрыштары үшін бұрыштық дисперсия:
мұндағы- экранда дифракцияланатын толқындарды жинайтын линзаның бас фокус аралығы.
Фазалар ығысуы тұрақты және жиіліктері бірдей толкындардың қосылуы жарық толқындарының өзара әрекеттесуіндегі көңіл аударатын жағдай. Мұнда кеңістіктің кейбір нүктелерінде толқындардың қабаттасуынан бір-бірін күшейтетін, ал басқа бір нүктелерінде керісінше бір-бірін әлсірететін интерференция құбылысы байқалады. Экранда күңгірт және ашық жолақтар кезектесіп орналасады. Бұл интерференция құбылысы. Жарықтың интерференциясы механикалық толқындардың интерференциясы сияқты өтеді. Жарық интерференциясы – жарық толқындарының қабаттасуы нәтижесінде бірін-бірі күшейтуі немесе әлсіретуі. Егер екі толқынның өркештері мен өркештері, сайлары мен сайлары дәл келсе, онда олар бірін-бірі күшейтеді; ал біреуінің өркештері екіншісінің сайларына дәл келсе бірін-бірі әлсіретеді. Жарық интерференциясы кезінде қабаттасқан жарық шоғының қарқындылығы бастапқы шоқтың қарқындылығына тең болмайды. Механикалық толқындар да интерференцияланады. Жарық интерференциясына қатысты кейбір құбылыстарды Исаак Ньютон бақылаған. Бірақ ол өзінің корпускулалық теориясы тұрғысынан бұл құбылысты түсіндіре алмады. 19-ғасырдың басында ағылшын ғалымы Томас Юнг және француз физигіОгюстен Френель жарық интерференциясын толқындық құбылыс ретінде түсіндірді. Кез келген жарық толқындары қабаттасқанда интерференция құбылысы байқалмайды. Тек когерентті толқындар ғана интерференцияланады. Жарық интерференциясының көмегімен жарық толқындарының ұзындығы өлшенеді, спектр сызықтарының нәзік түзілісі зерттеледі, заттың тығыздығы мен сыну көрсеткіші тәрізді қасиеттері анықталады.
Жарық түскен бет біздің көзімізге біркелкі жарық түскен беттей болып көрінеді. Сондықтан жарық толқынының интерференциясы тек когерентті толқындар қабаттасқанда ғана пайда болады.Когерентті толқындарды интерферометрлердің көмегімен алады. Ең қарапайым түрі — бір жарықты екіге жіктеу.
• Екі когеренттік жарық көздерінен болатын интерференциялық жолақтың ені (Френелдің бипризмасы мен биайнасы, Юнг әдісі):
мұндағы - жарық толқынының ұзындығы; - көздерден бақылау экранына дейінгі қашықтық; - көздердің ара қашықтығы.
•Интерференция кезіндегі жарық интенсивтігінің максимумдар шарты:
• Интерференция кезіндегі жарық интенсивтігінің минимумдар шарты:
• Жазық параллель пластинкаларда шығылған жарықта бақыланатын интерференцияны бақылау кезіндегі жарықтың максимум және минимум шарты:
немесе,
(мин)
мұндағы - пластинканың (қабыршақтың) қалыңдығы; - түсу бұрышы; - сыну бұрышы; - пластинка материалының сыну көрсеткіші;
.
Өтетін жарықтың интерференциясы кезінде максимум және минимум шарттары орындарын алмастырады.
• Тербелістердің фазалар айырымының жарық толқындарының жүріс айырымымен байланысы:
• Шағылған жарықта бақыланатын Ньютонның ашық сақиналарының (немесе өтетін сәулелердегі күңгірт) рдаиустары:
мұндағы - сақинаның нөмірі (); - жазық параллель шыны платинкамен жанасатын линза бетінің қисықтық радиусы.
• Шағылған сәуледегі күңгірт сақиналардың ралиустары:
Ньютон сақиналары жұқа қабыршақтардағы интерференцияның дербес түрі, ол жұқа қабыршақ қалыңдығының біркелкі өзгеретін жағдайында байқалады. 1675 жылы Ньютон астрономиялық рефрактордың дөңес объективі мен жазық шыны арасындағы жұқа ауа қабатының түсін бақылаған. Ньютон тәжірибесінде тығыз сығылған шыны мен объективтің арасындағы ауаның жұқа қабатының қалыңдығы шыны мен объективтің түйіскен жерінен объективтің сыртқы шетіне қарай біркелкі ұлғая бастайды. Қарапайым есептеу аркылы өткен жарықтың радиусын, мәселен, ақшыл сақинаның радиусын анықтауға болады: r = √2Rd
мұндағы r — сақинаның радиусы, R — линза қисығының радиусы, d — жазық шынының бетінен линзаның жарық сынатын бетіне дейінгі арақашықтық.
52. Жарық поляризациясы. Табиғи жəне поляризацияланған жарық. Малюс заңы.
Кейбір жағдайларда жарық толқыны тек белгілі бір бағытта ғана тербелуі де мүмкін. Осындай жарық поляризацияланған жарық деп аталады Өріс векторының тербеліс бағыты мен тербелістер таралатын бағыт арқылы өтетін жазықтық поляризацияланған жарықтың тербеліс жазықтығы, оған перпендикуляр жазықтық поляризациялану жазықтығы деп аталады Егер жарық векторы тербелістері бір ғана жазықтықта болса, онда бұл жарық жазық поляризацияланған жарық болады. Мысалы, турмалин пластинкасынан өткен жарық толқынының электр векторы белгілі бір жазықтықта тербеледі, демек табиғи жарық турмалиннен өткенде поляризацияланады, сөйтіп жарық тербелістерінің көлденең тербелістері болып табылады.
Егер кристалл пластинкадан шыққан жарық толқынының электр векторының ұшы эллипс сызса, онда жарық тербелістерінің траекториясы эллипс болады. Сонда жарық толқындары эллипс бойымен поляризацияланған толқын деп аталады, сондықтан бұл құбылыс эллипстік поляризация делінеді.
Табиғи поляризацияланған жарық
Жарық толқындары электромагниттік толқындардың бір түрі болып табылады да, олардың өрісін электр өрісі векторы Е мен магнит өрісі векторы Н арқылы сипаттауға болады. Бұл векторлар өзара және толқын таралатын бағытқа перпендикуляр болатындығын бұрыннан білеміз. Осындай жарық толқыны өрісінің векторлары үздіксіз өзгеріп тербелісте болады. Сондықтан, мұндай векторлар кейде жарық векторлары деп аталады. Жарық толқындары заттың атомдары мен молекулаларында жүріп жатқан кейбір процестер нәтижесінде пайда болады. Ал жарық көзі құрамында сансыз көп атомдар бар. Осы атомдардың шығаратын жарық толқындарының электр векторларының бағыттары әр түрлі болып ылғи да өзгеріп отырады. Сөйтіп, жарық толқынының электр өрісі векторы түрлі жаққа бағытталған, яғни әр түрлі жазықтықта тербелуі мүмкін. Олай болса, электр өрісі векторының кеңістікте осылайша барлық бағытта таралатын жарығы табиғи жарық деп аталады (1, а-сурет). Табиғи жарық толқындарының кез келген бағыттағы интенсивтігі бірдей болады.
• Призманың ауытқыту бұрышының призманың сындырғыш бұрышымен байланысы:
мұндағы - призманың сыну көрсеткіші.
• Сыну көрсеткіші мен заттың диэлектрлік өтімділігі арасындағы байланыс:
• Жарықтың заттағы әлсіреуі (Бугер заңы):
мұндағы және - жазық монохромат жарық толқынының сәйкес түрде заттың қалыңдығы жұтқыш қабатына кірердегі және одан шығардағы интенсивтіктері; - жұту коэффициенті.
• Вавилов-Черенков эффекті:
мұндағы-сәулеленудің таралу бғыты мен бөлшектің жылдамдық векторы арасындағы бұрыш; - ортаның сыну көрсеткіші.
• Жарықтың полярлану дәрежесі:
және - анализатор арқылы өтетін жартылай полярланған жарықтың сәйкес түрде максималь және минималь интенсивтіктері.
Малюс заңы. Адамдардың жарықтың тегі жөніндегі танымы өте көп. 1808 жылы Франция ғылым академиясы жүлде сыйлығын дайындай отырып, сəуленің қосарланып сыну құбылысын тəжірибемен теория жүзінде талқылады. Дəл осы тұста, Франция инженері Малюс (1775-1812) 1808 жылдың бір қысқы кешінде үйінде отырып исландия тасы арқылы Париждегі Лушенбург сарайының терезесінен шағылысқан күн кескініне көз тастап қос кескін көреді. Бұл белгілі іс бола тұрса да, исландия тағы да айналдырып қалғанында, екі кескіннің жарық пен қараңғылық дəрежесінде де осыған сай өзгерістің болғаны, исландия тасы айналып белгілі орынға келгенде қос кескіннің бірі ғайып болғаны таңдандырады.
Өз жаңалығына қуанған Малюс сол түні басқа жарық көздерін пайдаланып талай рет тəжірибе жасап көрді. Ол шам жарығын исландия тасынан өткізу, əрі
оны су бетінде шағылыстыру арқылы исландия тасынан өткен екі шоқ жарық 36° бұрышпен су бетінде түскенде шам жалынының бір ғана кескіні көрінетінін байқады. Малюс жарық күшінің бағытқа сай өзгеретін мұндай құбылысын жарықтың поляризациялануы, мұндай жарықты “поляризациялық жарық” деп атайды. Малюс тəжірибесі адамдарға мынадай фактіні ұғындырады: табиғи жарық шағылысу жəне қосарланып сынумен бір уақытта поляризациялану барысын өздігінен жасайды, ал шағылысу мен қосарланып сыну, поляризацияны тудыру жəне поляризацияны тексеру ролін атқарады.
Малюс, сəуленің қосарланып сыну құбылысын ең бірінші тəжірибе жəне теория жүзінде қайтадан дəлелдегендіктен жəне түсіндіргендіктен XIX ғасырдағы поляризацияланған құбылысты зерттеуге жол салушы болып есептеледі.
• Малюс заңы:
мұндағы-анализатор арқылы өткен жазық полярланған жарықтың интенсивтігі; - анализаторға түсетін жазық полярланған жарықтың интенсивтігі; - поляризатор мен анализатордың бас жазықтықтарының арасындағы бұрыш.
• Брюсер заңы:
мұндағы - диэлектриктен шағылған сәуле жазық полярланған болатын кездегі түсу бұрышы; - салыстырмалық сыну көрсеткіші.
• Ширек толқын ұзындығы пластинкасы үшін оптикалық жүріс айырымы:
мұнда «+» таңба теріс пластиналарға, «-» - оң пластиналарға сәйкес келеді.– вакуумдегі толқын ұзындығы.
• Полярлану жазықтығының бұрылу бұрышы:
• оптикалық актив кристалдар және таза сұйықтар үшін:
• оптикалық актив ертінділер үшін:
мұндағы - жарықтың оптикалық актив затта өту жолы;- меншікті бұрылыс;-ертіндідегі оптикалық актив заттың массалық концентрациясы.
Жарықтың шағылу және сыну кезіндегі поляризациялануы Жарық екі ортаның шекарасында шағылғанда және сынғанда азды-көпті поляризацияланады. Енді жарықтың мөлдір екі диэлектрик орта шекарасында поляризациялануын қарастырайық. Ол үшін бір SO табиғи жарық сәулесі ZZ' шағылу жазық пластинка бетіне і бұрышпен түсіп, сол нүктеде і' бүрышпен шағылатын болсын Шағылған ОС сәулесі D поляроидтан өтіп, экранды жарықтандырады. Поляроидты бұру арқылы экрандағы жарықталынудың күштілігін өзгертуге болады. Егер экрандағы жарықталынудың интенсивтігі өзгерсе, онда жарық сәулесінің поляризацияланғандығын байқаймыз. Сонымен қатар, шағылған сәуленің поляризациялануы оның түсу бұрышына да байланысты.
Олай болса, шағылған сәуленің толық поляризациялануы кезіндегі түсу бұрышы і толық поляризациялану бұрышы деп аталады. Ағылшын физигі Д. Брюстер (1781 — 1863) көптеген эксперименттердің нәтижесінен 1811 ж. мынадай қорытынды жасады, яғни жарықтың поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның сыну көрсеткішіне тең болады:
Осы формула Брюстер заңы деп аталады да, кез келген заттардың сыну керсеткіштерін анықтау үшін пайдаланылады. Сөйтіп шағылған сәуле әр уақытта өзінің түсу жазықтығында поляризацияланады.
Ал сынған сәулеге келетін болсақ, олардың шағылған сәуле сияқты толық поляризацияланбай тек шала поляризациялануы үшін оның таралу жолына бірнеше қабат шыны пластинкалар қою қажет, себебі әрбір шыны пластинкадан жарық сәулесі сынып өткен сайын оның поляризациялануы күшейе түседі де, сыну бұрышы толық поляризациялану бұрышына тең болғанда жарық толық поляризацияланады. Сөйтіп осындай шыны пластинкалар қабаттары Столетов табаны деп аталады. Осындай табанды шағылған және сынған сәулелердің поляризациясын зерттеу үшін қолданады.
Табиғатта және техникада өзіне түскен жарық сәулелерін қосарландырып көрсететін кристалдар кездеседі. Егер осындай кристалдар арқылы біз затты көретін болсақ, онда оның қосарланған кескінін байқауға болады. Бұл құбылысты бірінші рет 1647 жылы дат ғалымы Э. Бартолин (1625—1698) исланд шпатын зерттеудің нәтижесінде ашқан болатын. Сондықтан мұндай құбылысты жарық сәулелерінің қосарланып сынуы деп атайды да, осындай қасиеттері бар кристалдар қосарландырып сындырушы делінеді. Кристалдың негізгі оптикалық осінің санына байланысты олар бір немесе екі осьті болып бөлінеді. Бір осьті кристалдар тобына исланд шпаты, кварц ,турмалин жатады. Бірақ турмалин кристалының сыртына бір ғана сәуле шығады, өйткені екінші сәуле турмалиннің ішінде толық жұтылады. Сәуленің қосарланып сынуын зерттеу үшін исланд шпатын қолданады. Ол жұмсақ, мөлдір минерал. Гипс, слюда, топаз сияқты кристалдар екі осьті кристалдар тобына жатады. Кристалға түскен сәуле мен сәуле түскен нүктеден оптикалық ось арқылы өтетін жазықтық кристалдың бас қимасы немесе бас жазықтығы деп аталады. Әрбір мөлдір диэлектрик ортаның өзіне тән толық поляризациялау бұрышы болады. Брюстердің тағайындауы бойынша жарықтың толық поляризациялану бұрышының тангенсі жарық шағылатын ортаның жарық сыну көрсеткішіне тең
Мұндағы n-салыстырма сапа көрсеткіші.
Бұл қорытынды Брюстер заңы деп аталады. Бұл заңды жарық тек диэлектриктер (шыны, кварц, су т. т.) бетінен шағылғанда ғана қолдануға болады.
Жарық дегенiмiз – электромагниттiк толқындар. Әртүрлi түстегi жарықтар бiр-бiрiнен толқын ұзындығының, немесе онымен байланысты жиiлiгiнiң әртүрлi болуымен өзгешеленедi. Ал жарықтың шыны призмадан өткенде әртүрлi түске жiктелуiнiң себебi қандай да бiр ортадағы жарық жылдамдығының жарық жиiлiгiнен тәуелдiлiгiмен байланысты. Сыну көрсеткiшiнiң жарық жиiлiгiнен осындай тәуелдiлiгiн дисперсия құбылысы деп атайды. Бұл құбылысты түсiндiруге Максвеллдiң электромагниттiк теориясын қолдану оң нәтиже бермедi. Себебi бұл жердегi мәселе тек электромагниттiк толқынның қасиетiнде ғана емес, сонымен қатар ол толқындардың затпен әсерлесу сипатымен де байланысты болатын.
Дисперсия құбылысын ХIХ ғасырдың аяғында қалыптасқан Г.Лоренцтiң классикалық электрондық теориясы ғана түсiндiрiп бере алды. Бұл теорияның түсiндiруi бойынша жарықтың дисперсиясы зат атомдарындағы электрондардың электромагниттiк өрiспен әсерлесуiнiң нәтижесiнде туындылайтын ерiксiз тербелiсiнiң нәтижесi болып табылады. Осы теорияның негiзiнде табылған дисперсия заңы мынадай:
мұндағы N – молекулалар концентрациясы, e – элементар заряд, m – электронның массасы, ε0 – электр тұрақтысы, ω0 – электронның өзiндiк жиiлiгi, ω – сыртқы электромагниттiк өрiстiң жиiлiгi. Бұл суреттегi жиiлiк артқан кездегi сыну көрсеткiшi де артатын, өзiндiк жиiлiктiң мәнiнен тысқары жатқан ab және cd аймағы дұрыс дисперсия деп аталады. Ал өзiндiк жиiлiктiң маңында жатқан bc аймағында, керiсiнше, жиiлiк артқан кезде сыну көрсеткiшi кемидi. Бұл аномальдi дисперсия аймағы. Тәжiрибе бұл аймақта жарық затқа қатты жұтылатындығын көрсетедi. Бұл оның резонансты құбылыстармен терең байланыста екендiгiнiң дәлелi.
Әр түрлі заттардың түстері туралы сұрақ адам баласын ерте заманнан бері қызықтырып келді. Сонда да Ньютонға дейін бұл салада ешқандай белгілі нәрсе болмады. Түс заттың өзіне тән қасиет деп есептелді. Ал әр уақытта түрлі бақылау жүргізгенде жарықтану шарты өзгерген жағдайда дененің түсі де өзгеретінін анықтауға болады. Жарық пен қараңғыны араластырғанда әр түрлі түстер пайда болады деген пікірлер де болды. Кемпірқосақ түсін жаңбыр тамшыларымен байланыстырды. Алмаз түстерінің ойнауы, шыны призмадан өткен түстің түрленуі де белгілі болатын. Бірақ Ньютонға дейін ешкім де бұл құбылыстарды салыстырып, олардың арасындағы байланысты білуге ұмтылған жоқ. 1666 жылы сол кезге дейін белгілі болып келген түс жөніндегі теорияларды іс жүзінде жоққа шығаратын эксперимент жасалынды. Бұл экспериментті Ньютонның өзі қалай сипаттап жазғанын келтірейік.
1666 жылы шыны өңдеп жүрген болатынын, мен түс жөніндегі белгілі құбылыстарды тексеру үшін үшбұрышты шыны призманы тауып алдым. Осы мақсатта мен өзімнің бөлмемді қараңғыладым да күн сәулесін өткізу үшін жақтауға өте кішкене саңылау жасадым. Осы саңылауға мен призманы одан сынған сәуле қарсы қабырғаға түсетін етіп орналастырдым. Осындай жолмен алынған түрлі-түсті және күшейтілген түстерді қарау маған өте үлкен қанағаттандыру сезімін тудырды". Жарық көзінен шығып, призма арқылы өткенде пайда болған әр түрлі түстерден тұратын жолақтарды Ньютон спектр деп атады . Бұл эксперименттің екі ерекшелігі Ньютонды таң қалдырды. Шоқтың ұзындығын оның енімен салыстырып, оның ұзындығының енінен 5 есе артык екенін тапты. Мұны түсіндіру өте қиын болды. Бірақ Ньютон күн спектрінің әр түсін басқалардан жеке бөліп алып, оны екінші призмадан сынуға мәжбүр етті. Бұл жағдайда ол әр түрлі түстердің әрқалай сынатынын байқады. Мысалы, қызыл түс басқаларға қарағанда әлсіз, ал күлгін түс бәрінен де күшті сынады.
Ньютон мұны түсіндіре алмады. Бірақ эксперимент жарықтың призмадан сынғанда ұзынша болатынын түсіндірді. Бұл эксперимент ақ түстің күрделі түс екенін көрсетті. Ол негізгі жеті түстен түрады: қызыл, қызғылт сары, сары, жасыл, көк, көгілдір және күлгін Ақ түстің күрделі түс екенін көрсететін Ньютонның жасаган тағы бір тәжірибесі бар.
Ньютон дөңгелектің бетін сектор түрінде негізгі жеті түсті бояп қойды. Бұл дөңгелек қозғалтқыштың айналу осіне бекітілді. Айналудың белгілі бір жылдамдығында түсті дөңгелек ақ болып көрінеді. Ньютонның ашқан құбылысы жарықтың дисперсиясы деген атқа ие болды. Жарық дисперсиясының екі мағынасы бар: 1) дисперсия — күрделі ақ түсті спектрге ажырату құбылысы; 2) дисперсия — заттың сыну көрсеткішінің түсетін жарықтың толқын ұзындығына тәуелділігі. Бір заттың ор түрлі толқын ұзындығына сәйкес сыну көрсеткіші бар. Жарықтың жылдамдығы вакуумде 300 000 км/с екені белгілі. Ал басқа мөлдір ортадан өткенде жарық жылдамдығы өзгереді және ол вакуумдегіден аз. Қызыл түсті жарық толқынының таралу жылдамдығы кез келген ортада максимал, ал күлгін түсті жарық толқынының таралу жылдамдығы — минимал болады. Вакуумде жарық дисперсиясы болмайды, өйткені онда барлық жарық толқындары бірдей жылдамдықпен таралады. Дисперсия құбылысының ашылуы кемпірқосак құбылысын түсіндіруге көмектесті. Жарықтың су тамшыларында немесе атмосферадағы мұз қабыршақтарында сынуы күн сәулесінің суда немесе мұзда жіктелу дисперсиясының нәтижесі сияқты болады. Жарықтың дисперсиясын қалыпты және аномальді деп бөледі. Көп жағдайда ортаның сыну көрсеткіші толқын ұзындығына кері пропорционал болатынын тәжірибелер көрсетті. Мұндай дисперсия қалыпты дисперсия деп аталады. Егер ортапың сыну көрсеткіші толқын ұзындығына тура пропорционал болса, ондай дисперсия аномалъді дисперсия деп аталады.
54. Абсолют қара дененің сəуле шығару заңдары. Стефан-Больцман заңы.
1.Стефан – Болцман заңы.Абсолют қара дененің толық жарқырауы (R) oның төртке дəрежеленген абсолют температурасына пропорционал
мұндағы - шымқай қара дененің сәулеленуі (жарқырауы); - термодинамикалық температура; - Стефан-Больцман тұрақтысы. Сұр дене жағдайында:
мұндағы - сұр дененің қаралық коэффициенті.
Бұл заңды алғаш эксперимент жасап Стефан, одан соң теория жүзінде Больцман тағайындаған.
2. Виннің заңы. Абсолют қара дененің спектрлік сəуле шығарғыштық қабілетінің максимал мəніне сəйкес келетін толқын ұзындығы max λ оның Т абсолют температурасына кері пропорционал: мұндағы - сәулелену энергиясының максимумы келетін толқын ұзындығы; - Виннің тұрақтысы.
Бұл заңды 1877 жылы Вин тағайындаған.
3. Абсолют қара дененің спектрлік сəуле шығарғыштық қабілетінің максимал мəні λ r оның беске дəрежеленген Т абсолют температурасына пропорционал. Планктың формуласы:
мұндағы - шымқай қара дененің сәулеленуінің спектрлік тығыздығы; - толқын ұзындығы; - вакуумдегі жарық жылдамдығы; - Больцманның тұрақтысы; - термодинамикалық температура.
• Берілген температура кезіндегі сәуллеленудің максималь спектрлік тығыздығы:
мұндағы
Жарықтың фазалық жəне топтық жылдамдығы. Тəжірибе жасап жарықтың əр түрлі ортада таралу жылдамдықтарын өлшеп тауып, оларды бір-бірімен салыстыруға болады. Майкельсонның өлшеуішіне жарықтың вакуумдағы жылдамдығының күкіртті көміртегіндегі жылдамдығына қатынасы 1,76-ға тең, ал күкіртті көміртегінің жарық сындыру көрсеткіші n=1,64. Толқындық теория бойынша заттың жарық сындыру көрсеткіші жарықтың вакуумдағы жылдамдығы қатынасына тең. Олай болса, күкіртті көміртегіне келгенде бұл қағида орындалмай отыр. Мұның себебі: жарық жылдамдығы деген күрделі ұғым; тəжірибе жасап өлшеп табатын жарық жылдамдығы мен жарықтың сыну заңында айтылатын жарық жылдамдығы екі түрлі жылдамдық. Нақтылы жарық толқындары шектеулі уақыт болатын шақтау толқындар, олар нағыз монохромат толқындар болып табылмайды. Бірақ сондай толқындардың нағыз монохромат толқындардан құрылған күрделі толқындар деп қарастыруға болады. Сондай күрделі толқын кəдімгі мөлдір ортада таралғанда оның əрбір монохромат құраушыларының жылдамдықтары əр түрлі,яғни толқынның фазалық жылдамдығы толқынның ұзындығына тəуелді болады.Осындай тəуелділік (дисперсия) білінетін орта дисперсиялаушы орта деп аталады. Бұл жағдайда фазалық жылдамдықпен қатар толқынның топтық
жылдамдығы делінетін жылдамдық қарастырылады. Топтық жылдамдық (u) деп жеке монохромат толқындар қосылысу нəтижесінде пайда болған күрделі толқынның тербеліс максимумы таралатын жылдамдық айтылады. Есептеп келгенде бір бағытта таралған толқын ұзындықтары мен таралу жылдамдықтарының мəндері бір-біріне өте жақын екі синусоидалық толқынның құрылған бір топ толқынның топтық жылдамдығы (u) былай өрнектеледі:
U=v-ʎ u = v − dv .мұндағы v – толқынның фазалық жылдамдығы, λ - толқын ұзындығы. Егер> 0 dv , яғни λ ұзарғанда v артатын болса, онда топтық жылдамдық фазалық жылдамдықтан кем болады; егер
dv болса, яғни λ ұзарғанда v кемитін болса,онда топтық жылдамдық фазалық жылдамдықтан артық болады. Егер болса, онда топтық жылдамдық пен фазалық жылдамдық тең болады.Жарық вакуумда таралғанда оның топтық жəне фазалық жылдамдығы бірдей (с) болады. Жарықтың ауада таралу жылдамдығының толқын ұзындығына тəуелділігі болымсыз аз, сондықтан ауада жарықтың топтық жылдамдығы мен фазалық жылдамдығын тең деп санауға болады.Жоғарыда баяндалған əдістер қолданылғанда жарықтың топтық жылдамдығы өлшеніледі. Майкельсон тəжірибесінде де жарықтың күкіртті көміртегіндегі топтық жылдамдығы (u) өлшенілген, оның шамасы жарықтың күкіртті көміртегіндегі фазалық жылдамдығы (v) шамасынан кем, сондықтан бұл жағдайдарасында да Майкельсонның өлшеуінше:
Жарықтың сыну заңынша
Неміс ғалымы Кирхгоф (1859ж.) термодинамика заңдарына сүйеніп, дененің сəуле шығарғыштық қабілетінің оның сəуле жұтқыштық қабілетіне қатынасы сол температурадағы абсолют қара дене сəуле шығарғыштық қабілетіне тең екендігін тағайындады,
Дененің сəуле шығарғыштық қабілетінің оның сəуле жұтқыштық қабілетіне қатынасы дененің табиғатына байланысты емес, барлық денелерге бірдей, сəуле толқыны ұзындығы мен температураға тəуелді универсал функция болады, ол абсолют қара дененің сəуле шығарғыштық қабілетіне тең.
55. Сыртқы фотоэффект. Фотондар. Комптон эффектісі.
Фотоэффект — электрмагниттік сәуленің затпен әсерлесуі нәтижесінде пайда болатын электрлік құбылыстар (электр өткізгіштігінің өзгеруі, ЭҚК-нің пайда болуы не электрондар эмиссиясы). Бұл құбылыс қатты денелерде, сұйықтықтарда, сондай-ақ газдарда да байқалады. Фотоэлектрлік құбылыстар қатарына рентген сәулелерінің фотоэффектісі мен ядролардың фотоэффекті де жатады. Қатты немесе сұйық денелердің жарық сәулесін (фотондарды) жұтуы нәтижесінде электрондардың бөлініп шығу құбылысысыртқы фотоэффект делінеді. Мұны 1887 ж. Г.Герц ашқан. Сыртқы фотоэффектіні тәжірибе жүзінде А.Г. Столетов (1888) толық зерттеп, оның бірнеше заңдарын тұжырымдап берген. А.Г. Столетов ашқан фотоэффектінің бірінші заңы былайша тұжырымдалады: максимал фотоэлектрлік ток (қанығу фототогы) түскен жарық ағынына тура пропорционал болады. 1905 ж.А.Эйнштейн сыртқы фотоэффект құбылысын жарықтың кванттық теориясы тұрғысынан түсіндіріп берді. Сыртқа қарай бөлініп шыққан электронның максимал кинетик. энергиясының (Емак) шамасы электронға берілген фотонның энергиясы (hv) мен шығу жұмысының (φ) айырымына тең (Емак=hv–φ) екендігі тәжірибе жүзінде дәлелденді. Сыртқы фотоэффектінің бүл екінші заңы, яғни Эйнштейн заңы былайша тұжырымдалады: фотоэлектрондардың максимал энергиясы түскен жарық жиілігіне сызықты тәуелді болып өседі және оның қарқындылығына байланысты болмайды.
• Сыртқы фотоэффект үшін Эйнштейннің формуласы:
мұндағы - фотонның энергиясы; - электронның металдан шығу жұмысы; фотоэлектронның максималь кинетикалық энергиясы; - электронның тыныштық массасы.
• Фотоэффекттің қызыл шекарасы:
мұндағы - сәулеленудің максимал толқын ұзындығы; - әлі де фотоэффект мүмкін болатын толқын жиілігі.
Фотон - электрмагниттік сәуленің элементар бөлшегі. Фотон зарядсыз бейтарап бөлшек. Ол вакуумде /с, оның тыныштықтағы массасы m=0. Фотон =h анықталады: жиілігімен 3*10 8м/с жылдамдықпен тарайды. Оның энергиясы электрмагниттік әсерлесуді тасымалдайтын бөлшек. Зарядталған бөлшектердің Фотондарды шығаруы немесе сіңіруі барлық электро-магниттік процестердің негізі болып табылады. Фотон туралы ұғым кванттық теория мен салыстырмалы теорияның даму барысында пайда болды. 1905 ж. А.Эйнштейн фотоэффект құбылысының заңдылықтарын түсіндіру үшін 1900 ж. нем. физигі М.Планк ашқан жарық кванттары туралы ұғымды пайдаланды. Жарықтың Фотондардан тұратындығы люминесценц. құбылыстар мен фотохим. реакциялар арқылы дәлелденді. “Фотон” терминін ғылымға 1929 ж. америка ғалымы Г.Льюис енгізді. Фотон бозондарға жатады. электромагниттік әсерлесуден басқа Фотон гравитац. әсерлесуге де қатысады. Америка физигі А.Комптонның рентген сәулелерінің бос электрондардан шашы-рауын зерттейтін тәжірибесінде кванттық сәуле шығару да зат бөлшектері сияқты кинематик. заңдарға бағынатындығы дәлелденді. Фотонның зарядталған лептондармен әсерлесуін кванттық электрдинамика зерттейді.
• Фотонның энергиясы:
мұндағы - Планк тұрақтысы; - жарықтың жиілігі; - дөңгелек жиілік.
Фотонның импульсы және массасы:
Классикалық теория бойынша шашыраған сәулелер мен түскен сәулелердің тербеліс жиіліктері бірдей болуы тиіс. Бірақ шашыраған рентген сәулелерінің спертірін зерттеуден бұл пікірдің кейбір жағдайларда орындалмайтындығы байқалады. Мысалы, атомдардың массалары аздау элемент сол сияқты жеңіл элементтерден құралған заттардан шашыраған қатаңдау рентген сәулелерінің құрамында толқынның ұзындығы бастапқы түскен сәулелердікіндей және толқын ұзындықтары одан гөрі ұзынырақ сәулелердің болатындығы анықталды. Рентген сәулесі шашыраған кезде олардың толқындар ұзындығының өзгеруі Комптон құбылысы немесе Комптон эффектісі деп аталады. Жарықтың корпускулалық қасиетінің айқын болуын бірінші рет 1924ж американ физигі Комптон зерттеді. Шашыраған рентген сәулелерінің спектрінде толқын ұзындығыʎ-ға тең бастапқы сәулемен қатар толқын ұзындығы ʎ´ болатынбасқа сәуленің бар екендігі байқалды. Бұл толқын ұзындықтарының айырмасы Δʎ=ʎ´-ʎ шашыратқыш затқа және бастапқы түскен сәуленің толқынының ұзындығына тәуелді болмай тек сәулелердің шашырау бағытына байланысты болады. Комптон эффектісін классикалық электромагниттік теория арқылы түсіндіру мүмкін емес, оны тек кванттық теория бойынша түсіндіреді. Кванттық теория тұрғысынан рентген сәулелері дегеніміз фотондардың ағыны болып табылады. Комптон өзінің тәжірибесінде пайдаланған фотондар энергиясы 17,5 кэ В рентген сәулелері болды.
Комптон эффект кезінде фотонның толқын ұзындығының өзгерісі
мұндағы - дүмпілу электронының массасы; пм- комптондық толқын ұзындығы.
56. Атомдық спектрлердегі заңдылықтар. Атом құрылысы. Бор постулаттары.
Әр түрлі химиялық элементтердің атомдарының сызықтық спектрлері бірдей болмайды. Кейбір элементтердің атомдық спектрі қарапайым болса, кейбіреулерінің атомдық спектрі өте күрделі болады. Мысалы, аргоннын спектрі гелийдің спектрінен, ал гелийдің спектрі сутегінің спектрінен әлдеқайда күрделі болады. Атомдар спектрлерін талдап зерттеу үшін спектрлік сызықтардың толқын ұзындықтары мен салыстырма интенсивтіктерін өте мұқият өлшеу керек болады. Осылайша зерттей келгенде спектрлік сызықтардың орналасуында интенсивтіктері өзгеруде белгілі заңдылық бар екеігдігі байкалады. Мұндай заңдылықтар құрылысы қарапайым спектрлерден өте айқын көрінеді. 1) Сутегі атомының спектріндегі заңдылықтар. Ең қарапайым спектрлердің бірі сутегі атомының спектрі болады. Өйткені сутегінің атомы ең қарапайым атом болады. сутегі атомының спектрінің фотографиясы келтірілген. Мұнда спектрдің көрінетін бөлігі мен жақын ультракүлгін бөлігіндегі спектрлік сызықтар көрініп тұр. Абайлап қарағанда бұл сызықтардың аралығы спектрдің қысқа толқындық шетіне қарай жақындай беретіндігі және осы бағыт бойынша олардың интенсивтігі кеміп отыратындығы ап-анық байқалады. Осы сутегі атомының спектрінің көзге көрінетін бөлігінде жатқан төрт сызық Нα , Нβ , Нγ, Нδ әріптерімен белгіленген. Бұлардың толқындарының ұзындығын (λ) бір формуламен өрнектеуге болады. Оны ең алғаш швейцариялық Бальмер (1885 ж.) тағайындаған.
Сутегі спектріндегі серияларды сипаттайтын Бальмердің жалпылама формуласы:
мұндағы - сутегі атомының спектріндегі спектрлік сызықтардың жиілігі; - Ридберг тұрақтысы; серияны анықтайды (); - сәйкес сериядағы жеке сызықтарды анықтайды (); (Лайман сериясы), (Бальмер сериясы), (Пашен сериясы), (Брэкет сериясы), (Пфунд сериясы), (Хэмфри сериясы).
Атом құрылысы - 1897 жылы көптеген электр құбылыстарын түсiндiруге мүмкiндiк беретiн жаңалық ашылды. Ағылшын ғалымы Дж.Томсон элементар заряд тасымалдаушысы болып табылатын бөлшектi тапты. Бұл бөлшекті электрон деп атады.
Электрон массасы m=9,1*10-31 кг-ға тең және табиғаттағы ең жеңiл сутегi атомы массасынан 3700 еседей аз болып шықты. Электр зарядын арттыруға және азайтуға болады. Яғни олар әр түрлі мәнге ие болуы мүмкін. Ендеше электр заряды физикалық шама. Екі электрометр алып олардың біреуін зарядтайық. Сосын оқшаулағыш тұтқасы бар жіңішке сыммен екі электрометрді жалғайық. Сонда біз зарядтың теңдей екіге бөлінгенін көре аламыз. Атом құрылысы 1911 жылы ағылшын ғалымы Э. Резерфорд басқарған тәжiрибелер нәтижесiнде ашылған. Электрон заряды терiс: qэл = – е = – 1,6 • 10–19 Кл.
Бұл заряд электронның ерекше сипаттамасы болып табылады. Жәй денелердi зарядтауға немесе разрядтауға болады, ал электронды зарядынан “айыру” мүмкiн емес. Сондай-ақ электрон зарядын азайтуға немесе көбейтуге болмайды. Электрон заряды барлық уақытта тек бiр мәнге ие. Электрондар атом ішінде орналасқан оң зарядталған атомдық ядроны айнала қозғалады. Резерфорд тәжiрибелерiн жоғары сыныптарда егжей-тегжейлi қарастырылады. Мұнда бiз оның тәжiрибе нәтижесiнде жасаған қорытындыларымен шектелемiз.
Резерфорд атомының құрылысын Күн жүйесiне ұқсатты. Күн жүйесiндегi планеталар оған тартылып айналғаны сияқты, электрондар да ядроға тартылып оны айнала қозғалады. Осындай ұқсастығы үшiн Резерфорд ұсынған модельдi планетарлық модель деп атаған. Ядро мен электронның ара қашықтығы олардың өлшемдерiне қарағанда өте үлкен. Егер атомды ойша үлкейткенде ядроның диаметрi он теңгелiктей болса, онда ядро мен электрон ара қашықтығы шамамен бiр километрдей болар едi. Егер барлық электрондар атомдық ядроларға тығыз орналасса, онда ересек адамның денесiнiң көлемi бiр куб миллиметрдiң миллионнан бiр бөлiгiндей болатындығы есептелген. Бiр тектi атомдар жиынтығы химиялық элемент деп аталады. Әр түрлi химиялық элементтердiң атомдары бiр-бiрiнен ядроларының зарядымен және сол ядроны айнала қозғалатын электрондар санымен ерекшеленедi. Мысалы, сутегi атомында жалғыз электрон бар, оттегi атомында – сегiз электрон, ал уран атомында – тоқсан екi. Атомдағы электрондар саны элементтiң Д.И. Менделеев кестесіндегі реттiк нөмiрiмен сәйкес келедi. Осы нөмiр атом ядросының зарядын да анықтайды. Белгiлеу енгiзейiк: Z – элементтiң реттiк нөмiрi, е = атомдағы электрондар саны. Онда атом ядросының және атомдағы барлық электрондардың жалпы заряды үшiн былай жазуға болады: qядро = + Ze, qэл-н = – Ze. Атомдағы электрондардың жалпы зарядын, атом ядросының зарядына қоссақ нөл шығады. Бұл атомның толықтай бейтарап екендiгiн көрсетедi. Бейтарап атомдардан тұратын заттардың молекулалары да бейтарап болады. Кейбiр жағдайларда атомдар бiрнеше электронын жоғалтуы мүмкiн. Атомдар электрондармен бiрге өздерiнiң терiс зарядының бiр бөлiгiн жоғалтып, бейтарап емес жүйеге айналады. Осының салдарынан пайда болған оң зарядталған атомды оң ион деп атайды. Керi жағдайлар да болуы мүмкiн: бейтарап атом өзiне артық электрон қосып алып, терiс зарядталады. Мұндай атомды терiс ион деп атайды.
Даниялық атақты физик Н. Бор Планктың кванттық теориясына сүйене отырып, атомның ядролық моделін жаңа нысанадан қарап талқылады, атомның құрылысы туралы кванттық жаңа теория ойлап шығарды. Бұл жөнде Н. Бор (1913 ж.) мынадай екі постулат ұсынды. Бірінші қағида немесе орнықты күйлер қағидасы: атомдағы электрондар кез келген энергиясы бар орбиталармен емес, тек белгілі бір энергиясы бар орбиталар бойымен қозғалады. Оларды орнықты орбиталар деп атайды. Орнықты орбиталардың энергиясы тек белгілі бір дискретті мәндерді ғана иеленеді. Электрондар мұндай орнықты орбита бойымен қозғалып жүргенде сәуле шығармайды. Екінші қағида немесе сәуле шығарудың жиіліктік шарты: атом бір орнықты күйден екінші бір сондай күйге ауысқанда ғана жарықтың бір фотонын жұтады не шығарады. Шығарылған не жұтылған фотонның энергиясы (һν) екі орнықты күй энергияларының (Е1 және Е2) айырымына тең (һν = Е1 – Е2, мұндағы ν – шығарылған не жұтылған сәуле фотонының жиілігі, һ – Планк тұрақтысы). Осы қағидалар негізінде құрылған Бор теориясы тек сутек және сутек тәріздес атомдардың құрылысын түсіндіруге қолданылады. Бор қағидалары классикалық физика заңдылықтарына толығымен қайшы келеді. Бұл қағидалар – микродүние қасиеттерін түсіндіру үшін табылған алғашқы тұжырымдар. Атом құрылысы кванттық механика арқылы ғана толық түсіндіріледі.
Бордың бірінші постулаты (стационарлық күйлер постулаты):
мұндағы - электронның массасы; - радиусы болатын т -ші орбитадағы электронның жылдамдығы.
• Бордың екінші постулаты (жиіліктер ережесі):
мұндағы және - сәйкес түрде атомның сәулеленуге (жұтуға) дейінгі және одан кейінгі сатционарлық күйлерінің энергиялары.
• - стационар орбитадағы электронның энергиясы:
мұндағы - Мендлеевтің периодтық кестесіндегі элементтің реттік нөмірі; - электрлік тұрақты.
57. Атом ядросы. Атом ядросының құрылысы жəне сипаттамалары. Резерфорд тəжірибесі.
Атом ядросы - протондар мен нейтрондардан (нуклондардан) құралатын атомның ең ауыр, орталық бөлігі. Атом ядросының негізгі сипаттамаларының бірі оның электр заряды болып табылады. Атом ядросының зарядын алғаш рет 1913 жылы Г.Мозли өлшеген. Ал ядроның зарядын тікелей өлшеуді ағылшын физигі Дж.Чедвик 1920 жылы жүзеге асырды. Атом ядросының заряды элементар электр зарядының Менделеев кестесіндегі химиялық элементтің реттік нөміріне көбейтіндісіне тең болады: Сонымен, Менделеев кестесіндегі химиялық элементтің реттік нөмірі кез келген элемент атомының ядросындағы оң зарядтардың санымен анықталады. Сондықтан элементтің реттік нөмірін зарядтық caн деп атайды. Атом ядросының физикалық қасиеттері оның зарядымен қатар массасымен де анықталады. Ядроны сипаттайтын шамалардың ең маңыздыларының бірі — масса. Ядролық физика иондар мен атом ядросының массасын көбінесе масс-спектрографтың көмегімен анықтайды. Ядро да нейтрал атомның символымен белгіленеді:
мұндағы- химиялық элементтің символы;-атомдық нөмір (ядродағы протондар саны); - массалық (ядродағы нуклондар саны)); - ядродағы нейтрондар саны айырымына тең болады.
Өлшем бірліктерінің Халықаралык жүйесіндегі қолданылатын ұзындықтың, массаның және т.б. өздеріңе таныс өлшем бірліктерімен қатар, ядролық физикада арнайы бірліктер қолданылады. Бұл қажет-тілік ядролық процестердің субатомдық әлемде өтетінінен туындайды.
Мысалы, ядролық физикадағы ең үлкен қашықтық атом радиусының өзі 10-10 м-ге тең. Ұзындық бірлігі ретінде ферми алынады: 1фм = 10-15 м. Массаның бірлігі ретінде көміртегі атомы массасының бөлігі алынады, ол массаның атомдық бірлігі болып табылады:
1 м.а.б.=1,660546 · 10-27 кг, 1 кг=6,023091 · 1026 м.а.б.
Салыстырмалы атомдық масса атомның абсолюттік массасында неше массаның атомдық бірлігі бар екенін көрсетеді. Мысалы, сутегі үшін Ar= 1,00783, көміртегі үшін Ar = 12,0 , оттегі үшін Ar = 15,99482.
Ядролық физикада энергияны электронвольтпен өлшейді,1 эВ = 1,6 · 10-19 Дж.
Еселік мәндер де қолданылады:
1 кэВ =103 эВ; 1 МэВ =106 эВ;1 ГэВ =109 эВ.
Көбінесе элементар бөлшектердің массаларын массаның атомдық бірлігімен қатар энергияның өлшем бірлігі МэВ немесе ГэВ-пен де өлшейді. Сондықтан массаның атомдық бірлігіне сәйкес болатын энергияның эквивалентін анықтайық. Масса мен энергияның өзара байланыста болатыны Эйнштейннің формуласынан белгілі.
Атомдағы электрондар массасы ядроның массасымен салыстырғанда өте аз, оны ескермеуге болады. Сондықтан массаның атомдық бірлігімен алынған және атом массасына ең жақын бүтін санды массалық сан деп атайды. Оны әрпімен белгілейді. Ол жоғары дәлдікті қажет етпейтін есептеулерде, әсіресе массалардың қатынасы кіретін өрнектерде ядро массасының шамасы ретінде қолданылады. Мысалы, гелий атомының массасы MHe = 4,0026 м.а.б. болса, массалық саны A = 4 болады.
Ядроның массасының ахауы:
мүндағы - зарядтық сан (ядродағы протондар саны); - массалық сан (ядродағы нуклондар саны); - ядродағы нейтрондар саны; - нейтронның массасы; - протонның массасы; ядроның массасы.
• Ядроның байланыс энергиясы:
мұндағы - ядроның массасының ахауы; - вакуумдегі жарық жылдамдығы.
Жүйеден тыс бірліктерде ядроның байланыс энергиясы болады, мұндағы - массаның ахауы, м.а.б.-мен (1м.а.б. 931 МэВ).
Резерфорд тәжірибесі
1911 жылы ағылшын физигі Резерфорд атомның ядролық моделін ұсынды. Резерфорд өзінің шәкірттері Г.Гейгер және Э. Марсденмен бірге альфа-бөлшектер шоғын өте жұқа алтын фольгадан өткізіп, бірнеше тәжірибелер жасады. Осы тәжірибелерді зерделеу нәтижесінде атомның ядролық, басқаша айтсақ, планетарлық моделі өмірге келді.
Тәжірибе барысында өте жұқа (l=6*10-7 м) алтын фольганы энергиясы 7,68 МэВ жылдам альфа бөлшектермен атқылаған. Қорғасын контейнердің түбінде орналасқан 21484 Ро радиоактивті элементтен шыққан альфа-бөлшектердің жіңішке шоғы алтын фольгадан өткенде шашырайды, яғни алғашқы бағытынан ауытқиды. Ол кезде альфа-бөлшектердің оң заряды (2е) гелий иондары екені белгілі болатын. Фольгадан шашыраған альфа-бөлшектердің қаншасы қандай бұрышқа ауытқығанын есептей отырып, осы ауытқуларды тудырған нысана-атомдардың құрылымы анықталады. Фольганың қалыңдығы өте аз болғандықтан, одан өткенде әрбір альфа-бөлшек тек бір атоммен ғана әсерлеседі, яғни бір-ақ рет шашырауға ұшырайды деп есептеуге болады. Шашыраған альфа-бөлшектер күкіртті цинкпен (ZnS) қапталған экранға келіп соғылады. Күкіртті цинк молекулаларының альфа-бөлшекпен соқтығысқанда сәуле шығаратын қасиеті бар. Сондықтан экранның альфа-бөлшек соғылған жерлерінде сцинтилляция, яғни өте әлсіз жарқыл байқалады. Тәжірибенің мақсаты берілген уақыт аралығында байқалатын жарқылдардың φ ауытқу бұрышына тәуелділігін анықтау.
Тәжірибенің нәтижесінде альфа-бөлшектердің басым көпшілігі фольгадан өткенде алғашқы бағыттан ауытқымайтыны (φ≈1 – 2°) анықталды. Бұл нәтиже, негізінен, Томсон моделіне сүйеніп жасалған есептеулермен дәл келді. Бірақ, альфа-бөлшектердің мардымсыз аз бөлігі 90°-тан артық бұрышқа ауытқитыны, яғни олар фольгаға соғылып, кері бағытта ұшатыны таңдандырды. Сегіз мыңға жуық бөлшектердің біреуі ғана осындай үлкен бұрышқа ауытқиды екен! Мұны Томсон моделі негізінде түсіндіру тіпті мүмкін болмады.
Тәжірибеде алынған нәтижелерді зерделей отырып Резерфорд өз моделін ұсынды. Ол атомның оң заряды оның ортасында орналасқан радиусы шамамен 10-15 м өте аз көлемге жинақталған деген қорытындыға келді. Бірақ орталық бөлшекті Резерфорд ядро деп атады. Атомның массасын түгел дерлік ядрода шоғырланған. Ядроны айнала әр түрлі орбиталармен электрондар қозғалып жүреді. Бұл үлгі Күн жүйесінің құрылымына ұқсайтын болғандықтан, оны атомның планетарлық моделі деп те атайды. Модель бойынша атом көлемінің басым көпшілік бөлігі «бос» болып шығады, ядроның радиусы атомның радиусынан 100000 есе кіші. Орбиталардағы электрондардың теріс зарядтарының қосындысы ядроның оң зарядына тең, атом электрлік бейтарап.
Атомның ішіндегі бос кеңістік «өте үлкен». Сондықтан, фольга арқылы өткенде альфа-бөлшектерінің көбі ядродан алыс өтеді де, шашырамайды. Электрондар альфа-бөлшектен 8 мың еседей жеңіл болғандықтан, оның қозғалыс траекториясын өзгерте алмайды. Тек ядроға тікелей қарсы келіп қалған альфа-бөлшектер ғана онымен әсерлесін, кері ұшады. мұндай бөлшектер саны ядро радиусының атом радиусына қатынасымен анықталады.
Жоғарыда біз тәжірибеге тек сапалық талдау жүргіздік. резерфорд сонымен қатар өз моделінің және Томсон моделінің негізінде есептеу жұмыстарын жүргізді, олардың нәтижесінде Резерфорд үлгісінің дұрыстығын көрсетті. Бірақ классикалық физика тұрғысынан мұндай атомның орнықты болуы мүмкін емес. Бұдан бұрын айтылғандай, зарядталған бөлшек үдемелі қозғалса, міндетті түрде сәулеленуі керек. Бұл сәулеленудің жиілігі электронның ядро маңында айналу жиілігіне тең болуы тиіс. Электрон ядроны айнала дөңгелек орбитамен қозғалса, оның центрге тартқыш үдеуі бар. Олай болса, электрон сәуле шығара отырып, өз энергиясын азайтуы тиіс. Энергияның азаюы электронның ядроға кулон күшінің әсерінен біртіндеп жақындап, ақыры оған құлап түсуіне әкеп соғады. бұған бар болғаны 10-8 с-қа тең уақыт кетеді екен және классикалық теория бойынша мұндай атомның сәулелену спектрі тұтас болу керек
58. Ядроның массасы жəне байланыс энергиясы. Масcалар ақауы. Ядролық күштер.
Байланыс энергиясы — теріс таңбалы шама. Өйткені байланысқан жүйенің түзілуі кезінде энергия бөлініп шығады. Байланыс энергиясының абсолют шамасы жүйе байланысының беріктілігін және жүйенің орнықтылығын сипаттайды. Басқаша айтқанда, Байланыс энергиясы артқан сайын жүйе берік болады, яғни жүйені оны құрайтын бөлшектерге жіктеу үшін жұмсалатын энергия да көп болады. Мысалы, молекулалардың химикалық Байланыс энергиясы бірнеше эВ болса, ядролық Байланыс энергиясы миллиондаған эВ-қа дейін жетеді. Сондықтан атом ядросы өте берік жүйе болып есептеледі.
Атом ядросының Байланыс энергиясы ядродағы нуклондардың күшті өзара әсеріне байланысты анықталады. Ядроның Байланыс энергиясы: толық, меншікті және жеке бөлшектіктің Байланыс энергиясы болып ажыратылады. Толық Байланыс энергиясы — ядроны жеке нуклондарға ыдырату үшін жұмсалатын энергияға немесе жеке нуклондардан ядро құралғанда бөлініп шығатын энергияға тең.
Меншікті Байланыс энергиясының шамасы өте жеңіл және аса ауыр ядролардан басқалары үшін тұрақты шама (жуық шамамен 8,6 МэВ) болады. Меншікті Байланыс энергиясы ауыр ядролар үшін біртіндеп кеми келе уран ядросында (238U) 7,5 МэВ-қа жуықтайды. Бұл байланыстың сипатынанэнергия алу үшін, ауыр ядролардың бөлінуі және жеңіл ядролардың бірігуі тиімді екендігі көрінеді. Ауыр ядроларды бөлу арқылы энергия алу ядролық реакторда жүзеге асырылады. Ал жеңіл ядролардың бірігуі кезіндегі энергияның бөлініп шығу процесі термоядролық реакцияда байқалады. Ядро құрамындағы жеке бөлшектің Байланыс энергиясы деп сол жеке бөлшекті ядродан бөліп алуға қажетті энергия мөлшерін айтады.
Атом не молекула электрондарының Байланыс энергиясы электр магниттік өзара әсер арқылы анықталады және ол әрбір электронның иондалу потенциалына пропорционал болады. Молекула мен кристалдардың Байланыс энергиясы да осындай әсерлерге байланысты болып келеді. Ал гравитациялық өзара әсердің Байланыс энергиясының шамасы өте аз және ол кейбір ғарыштық объектілерде ғана байқалады.
Әлемдегі іргелі әрекеттесу күштерінің екі түрі гравитациялық және электромагниттік күштері бар. Атом ядросындағы аттас оң зарядталған протондардың арасында қуатты электростатикалық тебіліс күші бар екені белгілі. Ауыр элементтердің ядроларында, мысалы, уранда 92 протон бар, олардың бір-бірімен тебілу күші бірнеше мыңдаған ньютонға жетеді. Массаларына байланысты протондар мен нейтрондарды ұстап тұрған гравитациялық күш шығар деген пайымдау жасауға болар еді. Алайда, жүргізілген есептеулер, ядродағы екі протонның арасындағы гравитациялық тартылыс күші, олардың арасындағы электростатикалық кулондық тебіліс күшінен кіші екенін көрсетті: Fγ/Fэл = 10-36.
Атом ядроларының тұрақтылығы ядролардың ішінде осы күнге дейін белгілі күштерден табиғаты мүлдем ерекше аса зор тартылыс күшінің бар екенін дәлелдейді.
Ядродағы нуклондарды ыдырап кетуден сақтап, оның берік байланысын қамтамасыз ететін күштер ядролық күштер деп аталады.
Қазіргі кезде тәжірибелер негізінде ядролық күштердің қасиеттері жақсы зерттелген. Олардың ішіндегі ең маңыздыларына назар аударайық.
Ядроның заряды оның құрамына кіретін протондар зарядтарының қосындысына тең екені өлшеулер арқылы анықталған.
• Ядро да нейтрал атомның символымен белгіленеді:
мұндағы - химиялық элементтің символы; -атомдық нөмір (ядродағы протондар саны); - массалық (ядродағы нуклондар саны)); - ядродағы нейтрондар саны айырымына тең болады.
• Ядроның массасының ахауы:
мүндағы - зарядтық сан (ядродағы протондар саны); - массалық сан (ядродағы нуклондар саны); - ядродағы нейтрондар саны; - нейтронның массасы; - протонның массасы; ядроның массасы.
• Ядроның байланыс энергиясы:
мұндағы - ядроның массасының ахауы; - вакуумдегі жарық жылдамдығы.
Жүйеден тыс бірліктерде ядроның байланыс энергиясы болады, мұндағы - массаның ахауы, м.а.б.-мен (1м.а.б. 931 МэВ). Меншікті байланыс энергиясы максимал болатын элементтердің ядролары ең тұрақты ядролар болып келеді. Енді массалық сан А артқанымен меншікті байланыс энергиясы кеми береді.
Жеңіл элементтердің меншікті байланыс энергиясының кемуі беттік құбылыстармен байланысты. Ядроның бетіне жақын орналасқан нуклондардың ядроның ішіндегі нуклондарға қарағанда өзара әрекеттесетін көршілерінің саны азырақ болады. Өйткені ядролық күштер қысқа қашықтықта ғана әрекет етеді. Сондықтан ядроның ішіндегі нуклондармен салыстырғанда ядроның бетіндегі нуклондардың байланыс энергиясы аз. Ядро кіші болған сайын, нуклондардың көпшілігі ядро бетіне жақын орналасады. Сол себепті жеңіл ядролардың меншікті байланыс энергиясы аз.
59. α ,β ,γ − сəулеленулер.
Альфа-сәулелер — радиоактивті ядролардан зор жылдамдықтармен (шамамен 10 см/с) бөлініп шығатын бөлшектерден тұратын сәулелер. Альфа-сәуле шығару — ядролық реакторлардың жұмыс процесінде, ядролық жарылыста пайда болатын немесе ядролық зарядтардың құрамына кіретін радиоактивті изотоптардың ыдырау барысында ядролардың гелий атомдарын (альфа-бөлшектер) шығаруы. Альфа-сәуленің өткіш қабілеті аз болғандықтан, ол тек альфа — сәулеленгіш изотоптар организм ішіне түскенде ғана қауіпті.
Бета-сәуле шығару — радиоактивтік изотоптардың бета-ыдырау кезінде атомдық ядролармен шығарылатын электрондар немесе позитрондар (бета-бөлшектер) ағыны. Бета сәулеленген изотоптардың көп мөлшері ядролық жарылыс кезінде пайда болады. Бета-бөлшектердің ену қабілеттері бірнеше миллиметрден аспайды, сондықтан адамның сырткы сәулеленуі кезінде оның тек тері қабаттары зақымға ұшырайды.
Гамма-сәуле шығару— ядролық жарылыс кезінде түзілетін, кемінде 1010 метр ұзын толқынды электрмагниттік иондалған сәулелену, ядролык атомдардың энергиялық жағдайының өзгеруі, ядролықка айналу және бөлшектердің аннигиляциясы. Ол өткір радиация құрайтындардын бірі болып табылады. Заттардың қалың қабатының арасынан өтіп кете алады. Тірі организмге әсер ете отырып, сәулелену ауруын тудырады.
Э. Резерфод пен П. Кюри радиоактивтік кезіндегі сәуле шығарудың табиғатын зерттеу барысында оның құрамы күрделі екенін анықтайды. Радиоактивті радий қорғасыннан жасалған калың қабатты ыдыстың ішінде орналасқан. Ыдыстың ортасында цилиндр пішінді арна бар. Ыдыстың түбіндегі радийден шыққан сәулелерге оған перпендикуляр бағытта күшті магнит өрісі әсер етеді. Арнаның қарсысында фотопластина бар. Барлық қондырғы вакуумде орналастырылған. 8.6-суретте көрсетілгендей радийден шығатын сәулелер ағыны магнит өрісінен өткеннен кейін үш шоққа бөлінген. Шоқтардың осылайша бөлінуін фотопластинадағы қарайған заттардың орындары бойынша анықтайды. Оларды сәйкесінше α (альфа)-сәуле, β (бета)-сәуле және γ (гамма)-сәуле деп атаған. α-сәуле дегеніміз — оң арядталған бөлшектер (α-бөлшек) ағыны, β-сәуле дегеніміз—өте шапшаң қозғалатын және жылдамдықтары бірдей емес теріс зарядталған бөлшектер (β-бөлшек) ағыны болып шықты. Магнит өрісінде ауытқу бұрышының әр түрлі болуы α-бөлшек пен β-бөлшектің массаларының бірдей емес екенін, әрі қарама-қарсы зарядталғанын көрсетеді. γ-сәулесі магнит өрісінде ауытқымайтын, жиілігі өте жоғары электромагниттік сәулелену кванты екен. Атом ядросының құрылысы мен құрылымына, нуклондардың байланыс энергиялары туралы мәліметтерге сүйене отырып, радиоактивті сәуле шығарудың табиғатын түсіндіру оңай. Құрамында нейтрон-дардан гөрі протондарының саны артық болатын ядро тұрақты емес, өйткені кулондық әрекеттесудің энергиясы басымырақ.
Нейтрондарының саны протондар санына қарағанда анағұрлым көбірек болатын ядроның тұрақты болмауының себебі, нейтроннық массасы протонның массасынан үлкен mn > mp . Ядроның массасының артуы оның энергиясының артуына әкеліп соғады. Артық энергиясы бар ядро осы энергияның артық бөлігін екі түрлі жолмен бөліп шығаруы мүмкін.
α-бөлшегінің табиғатын 1908 жылы Резерфорд көптеген эксперименттік зерттеулер нәтижесінде анықтады. Альфа-ыдырауы кезінде ядродан өздігінен α-бөлшек — гелий атомының ядросы Не (екі протон және екі нейтрон) ұшып шығады және жаңа химиялық элементтің туынды ядросы пайда болады.
Альфа-ыдырау кезінде атом ядросы зарядтың саны екіге және массалық саны төртке кем туынды ядроға түрленеді. Жаңа элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жуйенің бас жағына қарай екі орынға ығысады:
мұндағы — аналық ядроның белгісі, — туынды ядроның таңбасы. Гелий атомының ядросы болып табылатын α-бөлшек үшін белгісін пайдаландық.
Аналық ядро ыдырағанда, α-бөлшек пен туынды ядро белгілі бір кинетикалық энергиямен жан-жаққа шашырай ұшады. Кейбір ыдырауда туынды ядро қозған күйде болуы мүмкін. Ыдырау энергиясын аналық ядромен байланысқан санақ жүйесінде энергияның сақталу заңын пайдаланып есептеуге болады. Ыдырау энергиясы қозу энергиясы мен кинетикалық энергиялардың қосындысына тең. Бастапқы энергия аналық ядроның тыныштық энергиясына тең екенін ескерсек, онда
— аналық, — туынды ядролардың, — гелий атомы ядросының массалары, бұдан ыдырау энергиясын табамыз:
β-сәулесінің табиғатын 1899 ж Резерфорд ашқан болатын. Ол шапшаң қозғалатын электрондар ағыны. β-бөлшекті деп белгілейді. Массалық санның болуы, электронның массасы массаның атомдық бірлігімен салыстырғанда елеусіз аз екенін көрсетеді. Ығысу ережесін бета-ыдырауға қолданайық.
Бета-ыдырау кезінде атом ядросының зарядтық саны бір заряд бірлігіне артады, ал массалық сан өзгермейді. Жаңа элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жүйенің соңына қарай бір орынға ығысады:
мұндағы — электрлік заряды нөлге тең, тыныштық массасы жоқ электрондық антинейтрино деп аталатын бөлшек. Бұндай ыдырауды электрондық β-ыдырау деп атайды. Радиоактивті электронды β-ыдырау процесі ядрода нейтронның протонға айналуы және осы кезде электронның және антинейтриноның қабаттаса түзілуі арқылы өтеді:
Ядроның ішінде электронның пайда болуы осы нейтронның ыдырауының нәтижесі екен. Бета-ыдырау кезінде туынды ядро мен электрон жүйесінің энергиясы ыдырауға дейінгі аналық ядро жүйесінің энергиясынан кем болып шығатынын өлшеулер көрсетті. β-ыдырау кезінде энергияның сақталу заңының орындалатына күмән туды. 1930 жылы В. Паулиp β-ыдырау кезінде, ядродан электроннан басқа тағы бір массалық саны () мен зарядының саны () нөлге тең бөлшек бөлініп шығады деген жорамалды ұсынды. β–ыдыраудағы энергияның сақталу заңының бұзылуына себепші, жетіспей тұрған энергия осы нейтраль бөлшекке тиесілі екен.
Үлы итальян ғалымы Э.Фермидің ұсынысы бойынша бұл бөлшекті нейтрино v деп атаған. Нейтриноның электр заряды мен тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, оның затпен әрекеттесуі әлсіз, сондықтан эксперимент арқылы тіркеу аса қиыншылық туғызды. Ұзакка созылған ізденістер нәтижесінде тек 1956 жылы ғана нейтриноны тіркеу мүмкін болды. Ал антинейтрино осы нейтриноның антибөлшегі болып табылады. Электрондық β--ыдыраудан басқа позитрондық β+-ыдырау процесі де өтуі мүмкін. Позитрондық радиоактивтік кезінде ядродағы протонның біреуі нейтронға айналып, позитрон мен электрондық нейтрино v бөлініп шығады:
Ядроның зарядтық саны бірлік зарядқа кемиді, нәтижесінде элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жүйенің бас жағына қарай бір орынға ығысады:
мұндағы позитрон, электронның антибөлшегі, массасы электронның массасына тең. Аналық және туынды ядролар — изобаралар.
1900 жылы Вилaрд ядролық сәуле шығарудың құрамындағы үшінші компоненттің бар екенін тапты, оны гамма (у)-сәуле шығару деп атаған. Гамма-сәуле шығару магнит өрісінде ауытқымайды, демек, оның заряды жоқ. Гамма-сәуле шығару радиоактивтік ыдыраудың жеке бір түрі емес, ол альфа және бета-ыдыраулармен қабаттаса өтетін процесс. Жоғарыда айтқанымыздай, туынды ядро қозған күйде болады. Қозған күйдегі ядро атом сияқты, жоғарғы энергетикалық деңгейден төменгі энергетикалық деңгейге өткенде, энергиясы бар гамма-квантын шығарады, мұндағы —қозған, — қалыпты күйдегі энергиялар . Ядродан шығатын ү-сәулелері дегеніміз — фотондар ағыны болып шықты.
Гамма-ыдыраудың формуласын жазайық:
мұндағы — қозған аналық ядро, — оның қалыпты күйдегі нуклиді. γ-сәулесінің толқын ұзындығы өте қысқа болып келеді: λ = 10-8 / 10-11 см. Сондықтан радиоактивті сәулелердің ішінде γ-сәулесінің өтімділік қабілеті ең жоғары, ол қалыңдығы 10 см қорғасын қабатынан өтіп кетеді. Гамма-кванттың өтімділік кабілеті өте жоғары, ауадағы еркін жүру жолының ұзындығы 120 м.
60. Табиғи жəне жасанды радиоактивтік. Радиоактивтік ыдырау заңы.
Радиоактивтілік – орнықсыз атом ядроларының басқа элементтер ядросына бөлшектер немесе гамма-кванттар шығару арқылы өздігінен түрлену құбылысы. Ядролық физиканың даму тарихына көз жүгіртсек, оның қайнар көзі 1886 жылы француз ғалымы А. Беккерель ашқан табиғи радиоактивтік құбылысынан басталады. А. Беккерель уран тұзының фотопластинаға әсерін зерттеген. Тәжірибелер барысында ол мына құбылысты байқаған: уран тұздары тығыз қара қағазбен оралған фотопластинаға әсер етіп, оның қараюын туғызатын, өтімділігі жоғары белгісіз сәулелерді шығарады екен. Мұқият зерттеулер нәтижесінде Беккерель өтімділігі жоғары белгісіз сәулелерді уран атомының өзі, ешқандай сыртқы әсерсіз-ақ, өздігінен шығаратынын анықтады. Белгісіз сәулелердің заттармен әрекеттескенде:
Бұл құбылысты зерттеу жұмыстары бірден басталды. Францияда 1898 жылы М.Склодовская-Кюри мен П. Кюри торий элементінің өздігінен сәуле шығаруын ашты. Өздігінен сәуле шығаратын химиялық элементті радиоактивті деп, ал сәуле шығару процесін радиоактивтік деп атауды М. Кюри ұсынған еді. Радиоактивтік латынның "radio" — сәуле шығару, "activus" — әрекетті деген сөздерінен алынған. Осы жылы ерлі-зайыпты ғалымдар тонналаған уран кенін өңдеу арқылы, радиоактивті екі жаңа химиялық элементті бөліп алады. Радиоактивтігі ураннан миллион есе қарқынды элементті радий, екінші элементті М. Склодовскаяның отанының құрметіне полоний деп атаған. 1908 жылы Резерфорд спектрлік анализ әдісімен радиоактивті газ — радонды ашты. Ауқымды жүргізілген зерттеулер Менделеев кестесіндегі қорғасыннан кейінгі ауыр элементтердің ядроларының бәрінде табиғи радиоактивтік бар екенін көрсетті. Кейбір жеңіл элементтердің де, мысалы, калийдің изотопы ,көміртегінің изотопы және т.б. табиғи радиоактивтік қасиеттері ашылды.
Э. Резерфод пен П. Кюри радиоактивтік кезіндегі сәуле шығарудың табиғатын зерттеу барысында оның құрамы күрделі екенін анықтайды. Радиоактивті радий қорғасыннан жасалған калың қабатты ыдыстың ішінде орналасқан. Ыдыстың ортасында цилиндр пішінді арна бар. Ыдыстың түбіндегі радийден шыққан сәулелерге оған перпендикуляр бағытта күшті магнит өрісі әсер етеді. Арнаның қарсысында фотопластина бар. Барлық қондырғы вакуумде орналастырылған. 8.6-суретте көрсетілгендей радийден шығатын сәулелер ағыны магнит өрісінен өткеннен кейін үш шоққа бөлінген. Шоқтардың осылайша бөлінуін фотопластинадағы қарайған заттардың орындары бойынша анықтайды. Оларды сәйкесінше α (альфа)-сәуле, β (бета)-сәуле және γ (гамма)-сәуле деп атаған. α-сәуле дегеніміз — оң арядталған бөлшектер (α-бөлшек) ағыны, β-сәуле дегеніміз—өте шапшаң қозғалатын және жылдамдықтары бірдей емес теріс зарядталған бөлшектер (β-бөлшек) ағыны болып шықты. Магнит өрісінде ауытқу бұрышының әр түрлі болуы α-бөлшек пен β-бөлшектің массаларының бірдей емес екенін, әрі қарама-қарсы зарядталғанын көрсетеді. γ-сәулесі магнит өрісінде ауытқымайтын, жиілігі өте жоғары электромагниттік сәулелену кванты екен. Атом ядросының құрылысы мен құрылымына, нуклондардың байланыс энергиялары туралы мәліметтерге сүйене отырып, радиоактивті сәуле шығарудың табиғатын түсіндіру оңай. Құрамында нейтрон-дардан гөрі протондарының саны артық болатын ядро тұрақты емес, өйткені кулондық әрекеттесудің энергиясы басымырақ.
Нейтрондарының саны протондар санына қарағанда анағұрлым көбірек болатын ядроның тұрақты болмауының себебі, нейтроннық массасы протонның массасынан үлкен mn > mp . Ядроның массасының артуы оның энергиясының артуына әкеліп соғады. Артық энергиясы бар ядро осы энергияның артық бөлігін екі түрлі жолмен бөліп шығаруы мүмкін.
α-бөлшегінің табиғатын 1908 жылы Резерфорд көптеген эксперименттік зерттеулер нәтижесінде анықтады. Альфа-ыдырауы кезінде ядродан өздігінен α-бөлшек — гелий атомының ядросы Не (екі протон және екі нейтрон) ұшып шығады және жаңа химиялық элементтің туынды ядросы пайда болады.
Альфа-ыдырау кезінде атом ядросы зарядтың саны екіге және массалық саны төртке кем туынды ядроға түрленеді. Жаңа элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жуйенің бас жағына қарай екі орынға ығысады:
мұндағы — аналық ядроның белгісі, — туынды ядроның таңбасы. Гелий атомының ядросы болып табылатын α-бөлшек үшін белгісін пайдаландық.
Аналық ядро ыдырағанда, α-бөлшек пен туынды ядро белгілі бір кинетикалық энергиямен жан-жаққа шашырай ұшады. Кейбір ыдырауда туынды ядро қозған күйде болуы мүмкін. Ыдырау энергиясын аналық ядромен байланысқан санақ жүйесінде энергияның сақталу заңын пайдаланып есептеуге болады. Ыдырау энергиясы қозу энергиясы мен кинетикалық энергиялардың қосындысына тең. Бастапқы энергия аналық ядроның тыныштық энергиясына тең екенін ескерсек, онда
— аналық, — туынды ядролардың, — гелий атомы ядросының массалары, бұдан ыдырау энергиясын табамыз:
β-сәулесінің табиғатын 1899 ж Резерфорд ашқан болатын. Ол шапшаң қозғалатын электрондар ағыны. β-бөлшекті деп белгілейді. Массалық санның болуы, электронның массасы массаның атомдық бірлігімен салыстырғанда елеусіз аз екенін көрсетеді. Ығысу ережесін бета-ыдырауға қолданайық.
Бета-ыдырау кезінде атом ядросының зарядтық саны бір заряд бірлігіне артады, ал массалық сан өзгермейді. Жаңа элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жүйенің соңына қарай бір орынға ығысады:
мұндағы — электрлік заряды нөлге тең, тыныштық массасы жоқ электрондық антинейтрино деп аталатын бөлшек. Бұндай ыдырауды электрондық β-ыдырау деп атайды. Радиоактивті электронды β-ыдырау процесі ядрода нейтронның протонға айналуы және осы кезде электронның және антинейтриноның қабаттаса түзілуі арқылы өтеді:
Ядроның ішінде электронның пайда болуы осы нейтронның ыдырауының нәтижесі екен. Бета-ыдырау кезінде туынды ядро мен электрон жүйесінің энергиясы ыдырауға дейінгі аналық ядро жүйесінің энергиясынан кем болып шығатынын өлшеулер көрсетті. β-ыдырау кезінде энергияның сақталу заңының орындалатына күмән туды. 1930 жылы В. Паулиp β-ыдырау кезінде, ядродан электроннан басқа тағы бір массалық саны () мен зарядының саны () нөлге тең бөлшек бөлініп шығады деген жорамалды ұсынды. β–ыдыраудағы энергияның сақталу заңының бұзылуына себепші, жетіспей тұрған энергия осы нейтраль бөлшекке тиесілі екен.
Үлы итальян ғалымы Э.Фермидің ұсынысы бойынша бұл бөлшекті нейтрино v деп атаған. Нейтриноның электр заряды мен тыныштық массасы нөлге тең болғандықтан, оның затпен әрекеттесуі әлсіз, сондықтан эксперимент арқылы тіркеу аса қиыншылық туғызды. Ұзакка созылған ізденістер нәтижесінде тек 1956 жылы ғана нейтриноны тіркеу мүмкін болды. Ал антинейтрино осы нейтриноның антибөлшегі болып табылады. Электрондық β--ыдыраудан басқа позитрондық β+-ыдырау процесі де өтуі мүмкін. Позитрондық радиоактивтік кезінде ядродағы протонның біреуі нейтронға айналып, позитрон мен электрондық нейтрино v бөлініп шығады:
Ядроның зарядтық саны бірлік зарядқа кемиді, нәтижесінде элемент Менделеев кестесіндегі периодтық жүйенің бас жағына қарай бір орынға ығысады:
мұндағы позитрон, электронның антибөлшегі, массасы электронның массасына тең. Аналық және туынды ядролар — изобаралар.
1900 жылы Вилaрд ядролық сәуле шығарудың құрамындағы үшінші компоненттің бар екенін тапты, оны гамма (у)-сәуле шығару деп атаған. Гамма-сәуле шығару магнит өрісінде ауытқымайды, демек, оның заряды жоқ. Гамма-сәуле шығару радиоактивтік ыдыраудың жеке бір түрі емес, ол альфа және бета-ыдыраулармен қабаттаса өтетін процесс. Жоғарыда айтқанымыздай, туынды ядро қозған күйде болады. Қозған күйдегі ядро атом сияқты, жоғарғы энергетикалық деңгейден төменгі энергетикалық деңгейге өткенде, энергиясы бар гамма-квантын шығарады, мұндағы —қозған, — қалыпты күйдегі энергиялар . Ядродан шығатын ү-сәулелері дегеніміз — фотондар ағыны болып шықты.
Гамма-ыдыраудың формуласын жазайық:
мұндағы — қозған аналық ядро, — оның қалыпты күйдегі нуклиді. γ-сәулесінің толқын ұзындығы өте қысқа болып келеді: λ = 10-8 / 10-11 см. Сондықтан радиоактивті сәулелердің ішінде γ-сәулесінің өтімділік қабілеті ең жоғары, ол қалыңдығы 10 см қорғасын қабатынан өтіп кетеді. Гамма-кванттың өтімділік кабілеті өте жоғары, ауадағы еркін жүру жолының ұзындығы 120 м.
Радиоактивті ыдырау заңы — атом ядроларының әр түрлі бөлшектер мен сәулелер шығара отырып, өздігінен түрлену заңы. Радиоактивті ыдырау заңын Резерфорд ашқан:
мұндағы - уақыт интервалы аралығында ыдыраған ядролар саны; - уақыт мезеттіне ыдыраған ядролар саны; - бастапқы мезеттегі ядролар саны (); - ралдиоактивтік ыдырау тұрақтысы.
• Жартылай ыдырау периоды - ыдырымай қалған ядролардың саны екі есе азаятын уақыт аралығы. Жартылай ыдырау периодының ыдырау тұрақтысымен байланысы:
• уақыт аралығында ыдыраған бөлшктер саны:
• Радиоактивтік ялроның орташа уақыт аралығы деп ыдырамай қалатын ядролардың саны есе кемитін уақыт аралығы аталады
• Радиоактвтік изотоптағы атомдар саны:
мұндағы - изотоптың массасы; - оның молдік массасы; -Авогадро тұрақтысы.
• Ралиоактивтік изотоптың активтігі:
мұндағы - уақыт интервалы аралығында ыдыраған ядролар саны; - изотоптың бастапқы уақыт мезетіндегі активтігі.
• Егер бір бірінен туатын бірнеше радиоактивтік изтоптардың қоспасы болатын болса және қатардың бірінші мүшесінің радиоактивтік тұрақтысы қатардың қалған мүшелерінің радиоактивтік тұрақтыларынан көп кіші болатын болса, онда қоспада радиоактивтік тепе-теңдік орнайды, осы кезде қатар мүшелерінің активтіктері бірдей болады:
Эксперименттік зерттеулер радиоактивті ыдырау толығымен статистикалық заңдылыққа бағынатынын дәлелдеді. Белгілі бір радиоактивті изотоптың ядролары бірдей болады. Атом ядросының және ядролардың қайсысының ыдырайтыны - кездейсоқ оқиға. Статистикалық құбылыстарды сипаттау үшін оқиғаның ықтималдығы ұғымын қолданады.