Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования и науки Республики Казахстан
Казахский национальный технический университет имени К.И. Сатпаева
Институт геологии и нефтегазового дела имени К.Турысова
Кафедра разработки нефтяных и газовых месторождений
А.Г.Танирбергенов, Г.Ж.Молдабаева, А.Ж.Копжасарова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Учебно-методический комплекс дисциплины
(для специальности 5В070800–Нефтегазовое дело)
Алматы 2012
СОСТАВИТЕЛИ: Танирбергенов А.Г., Молдабаева Г.Ж., Копжасарова А.Ж. Моделирование процессов разработки нефтяных месторождений. Учебно-методический комплекс дисциплины (для специальности 5В070800 – Нефтегазовое дело). – Алматы: КазНТУ имени К.И. Сатпаева, 2012. с.68.
Аннотация. Учебно-методический комплекс дисциплины «Моделирование процессов разработки нефтяных месторождений» для студентов специальности 5В070800 – «Нефтегазовое дело» подготовлен согласно методическим указаниям по составлению учебно-методического комплекса дисциплины для студентов, обучающихся по кредитной системе, разработанным УМД КазНТУ им. К.И. Сатпаева и соответствует требованиям Государственного общеобязательного стандарта высшего профессионального образования Республики Казахстан и рабочему учебному плану специальности. В него включены необходимые по положению материалы: учебная программа дисциплины – Sillabus и активный раздаточный материал в полном объеме.
Содержание учебно-методического комплекса дает студентам полное представление о моделирование различных процессов разработки нефтяных месторождений, позволяет изучить или углубить знания по темам. Настоящий учебно-методический комплекс является необходимым дополнительным материалом при изучении тем и выполнении заданий, вынесенных на самостоятельную работу по дисциплине.
Итоговая строка (табл. 9., рис. 13)
Рецензент
зав. кафедрой ТТБС ,
к.т.н, профессор А.К.Касенов
Печатается по Типовой учебной программе, утвержденной Министерством образования и науки Республики Казахстан на 2011год
© КазНТУ имени К.И. Сатпаева, 2012
Преподаватель, ведущий занятия - Танирбергенов Аманжол Гиззатович, доцент кафедры РНГМ, к.ф.-м.н, доцент по разработке полезных ископаемых
Контактная информация тел. 257-70-58 , ауд. 813
Название - «Моделирование процессов разработки нефтяных месторождений»
Количество кредитов - 3
Место проведения - согласно расписанию
Таблица 1
Выписка из рабочего учебного плана
|
Академических часов в неделю |
Форма контроля |
||||||||
|
Курс |
Семестр |
Кредиты |
Лекции |
Лаб. занятия |
Практ. занятия/ семин. занят./ |
СРО* |
СРОП* |
Всего |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
3 |
6 |
3 |
1 |
- |
2 |
3 |
3 |
9 |
экзамен |
*Примечание:
- для студентов бакалавриата каждый кредит сопровождается двумя часами СРС. (см. Рабочий учебный план специальности бакалавриата);
1.4 Постреквизиты: технология и техника в НГО, охрана окружающей среды, освоение шельфовых месторождений
В дисциплине изучаются математические модели основные процессов разработки нефтяных месторождений. Приведены методы расчетов кривой однократного контактного разгазирования нефти, распределения температуры по глубине добывающей скважины. Изложены математические модели продуктивных пластов и забоев скважин. Представлены методы моделирования режимов разработки, таких водонапорный, упругий. Для упругого режима разработки приведены приближенные методы расчетов дифференциальных уравнений фильтрации плоскопараллельного и плоскорадиального потоков жидкости.
По завершении изучения дисциплины студент должен освоить методы расчетов основных параметров математических моделей процессов разработки нефтяных месторождений.
Таблица 2
Виды заданий и сроки их выполнения
|
Виды контроля |
Вид работы |
Тема работы |
Ссылки на рекомендуемую литературу с указанием страниц |
Срок сдачи (недели) |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
Текущий контроль Текущий контроль |
СР1 |
Состояние нефтегазовой отрасли РК |
Доп. 6[пер. изд]. |
1 |
|
СР2 |
Разгазирование при |
Осн.: 2. [9-29]. Доп.: 4. [3-18].
|
2 |
|
|
СР3 |
Расчет распределения температуры с использованием критерия Стантона |
Осн.2. [40-61]. |
3 |
|
|
СР4 |
Уравнения состояния флюидов и пористой среды |
Осн.1[39-45] Доп. 3 [44-51] |
4 |
|
|
СР5 |
Моделирование забоя скважины и контура питания пласта |
Осн.:1[39– 45], Доп.: 3[44 – 51]. |
5 |
|
|
С Р6 |
Расчет гидродинамических характеристик прямолинейно-параллельного потока |
Осн. 1 [51-68] Доп. 3 [51-65], 5[16-25] |
6 |
|
|
СР7 |
Моделирование фильтрации в неоднородных пластах |
Осн. 1 [69-78] Доп.:3[94-99], 5[73-80] |
7 |
|
|
Рубеж-ный контроль № 1 |
СР8 |
Реферат по темам модуля 1 лекций
|
Осн. 1[1-60], 2.[1-45]. Доп. 3[1-80], 4.[11-55]. |
8 |
|
Текущий контроль Т Текущий контроль
|
СР9 |
Моделирование видов забоя скважин |
Осн. 1 [69-78] Доп.:3[94-99], 5[58-67] |
9 |
|
СР10 |
Приток жидкости к группе скважин в пласте с удаленным контуром питания. |
Осн.:1[52–96], Доп.:3[125–155], 5[28-32] |
10 |
|
|
СР11 |
Прямолинейно-параллельный неустановившийся поток упругой жидкости |
Осн: 1[131-143]; Доп.:3.[277-283], 5[127-145] |
11 |
|
|
СР12 |
Метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС) для прямолинейно-параллельного неустановившегося потока |
Осн: 1[151-162]; Доп.:3.[277-283], 5[127-145] |
12 |
|
|
СР13 |
Моделирование плоскорадиального фильтрационного потока упругой жидкости |
Осн:1[133-150]; Доп.: 3[277-283], |
13 |
|
|
СР14 |
Метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС) для плоскорадиального неустановившегося потока |
Осн:1[133-150]; Доп.: 3[277-283] Доп.:3.[277-283], 5[127-145] |
14 |
|
|
Рубеж-ный контроль №2 |
СР15 |
Реферат по темам 2 модуля |
Осн. 1[61-220], 2.[11-65]. Доп. 3[81-210], 4.[11-55]. |
15 |
|
Итого-вый конт-роль |
Экза-мен |
Моделирование процесса разработки нефтяных месторождений |
16 |
1.7 Список литературы
Основная
Дополнительная
3. Пыхачев Г.Б., Исаев Р.Г. Подземная гидравлика. ― М.: Недра, 1973.
6. Журнал «Нефтегазовая вертикаль».
1.8 Контроль и оценка знаний
Таблица 3
Распределение рейтинговых баллов по видам контроля
|
Номера вариантов |
Вид итогового контроля |
Виды контроля |
Проценты |
|
1. |
Экзамен |
Итоговый контроль |
100 |
|
Рубежный контроль |
100 |
||
|
Текущий контроль |
100 |
Таблица 4
Календарный график сдачи всех видов контроля по дисциплине «Моделирование процессов разработки нефтяных месторождений»
|
Недели |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
|
Недельное количество контроля |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
|
Виды контроля |
СР1 |
СР 2 |
СР3 |
СР4 |
СР5 |
СР6 |
СР 7 |
СР 8 РК1 |
СР9 |
СР 10 |
СР 11 |
СР12 |
СР 13 |
СР 14 |
СР 15 РК2 |
|
Виды контроля: Виды контроля: КП (КР) – курсовой проект (работа); П – практическая работа; Л – лабораторная работа; СР – самостоятельная работа; РК– рубежный контроль |
Итоговая оценка по дисциплине определяется по шкале (таблица 5).
Таблица 5
Оценка знаний обучающихся
|
Оценка |
Буквенный эквивалент |
Рейтинговый балл (в процентах %) |
В баллах |
|
Отлично |
А |
95–100 |
4 |
|
А- |
90–94 |
3,67 |
|
|
Хорошо |
В+ |
85–89 |
3,33 |
|
В |
80–84 |
3,0 |
|
|
В- |
75–79 |
2,67 |
|
|
Удовлетворительно |
С+ |
70–74 |
2,33 |
|
С |
65–69 |
2,0 |
|
|
С- |
60–64 |
1,67 |
|
|
D+ |
55–59 |
1,33 |
|
|
D |
50–54 |
1,0 |
|
|
Неудовлетворительно |
F |
0–49 |
0 |
Перечень вопросов для проведения контроля по модулям и промежуточной аттестации
Вопросы для проведения контроля по 1 модулю:
Вопросы для проведения контроля по 2 модулю:
Вопросы для проведения промежуточного контроля:
1.9 Политика и процедура
Посещение занятий является обязательным для всех студентов. Пропущенные занятия отрабатываются. В аудитории необходимо работать с отключенными сотовыми телефонами; самостоятельно заниматься в библиотеке, дома. Задания на самостоятельные работы в виде текущего контроля должны сдаваться своевременно в соответствии со сроком сдачи. Несвоевременность сдачи уменьшает баллы текущего контроля. Самостоятельно выполнять все задания. Недопустимо подсказывание и списывание во время тестов и экзаменов
2 Содержание активного раздаточного материала
2.1 Тематический план курса
Таблица 6
|
Наименование темы |
Количество академических часов |
||||
|
Лекция |
Практи-ческие/ семинар- ские |
Лабора-торные |
СРОП |
СРО |
|
|
1. Расчет кривой однократного контактного разгазирования нефти |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
2. Физические основы добычи нефти и газа. Расчет распределения температуры по глубине добывающей скважины. |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
3. Дифференциальные уравнения фильтрации жидкости и газа – моделирование продуктивных пластов |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
4.Основные типы начальных и граничных условий для дифференциальных уравнений фильтрации – моделирование забоя скважины и контура питания пласта |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
5. Установившаяся фильтрация несжимаемой жидкости –моделирование водонапорного режима разработки |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
6. Фильтрация жидкости в неоднородных пластах -моделирование реальных продуктивных пластов |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
7. Приток жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам – моделирование видов забоя скважин |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
8. Интерференция скважин - моделирование фильтрации жидкости при взаимодействии нескольких скважин в пласте |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
9. Mоделирование плоскопараллельной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
10. Приближенные методы решения задач теории упругого режима в случае плоскопараллельного потока |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
11. Моделирование плоскорадиального фильтрационного потока упругой жидкости. Метод ПССС для приближенного решения задач теории упругого режима |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
12. Приближенные методы решения задач теории упругого режима. Метод интегральных соотношений |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
13. Приближенные методы решения задач теории упругого режима. Метод усреднения Соколова – Гусейнова. |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
14. Моделирование неустановившейся фильтрации газа в пористой среде. Приближенное решение задачи о притоке газа к скважине методом ПССС |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
15. Моделирование фильтрации двухфазной жидкости. Поршневое вытеснение нефти водой. |
1 |
2 |
- |
3 |
3 |
|
Всего (часов) |
15 |
30 |
45 |
45 |
2.2 Конспект лекционных занятий
МОДУЛЬ 1
Лекция №1. Расчет кривой однократного контактного разгазирования нефти
Как правило, эксплуатация добывающих скважин связана с изменением температуры в процессе подъема продукции как вследствие теплообмена с окружающими горными породами, так и вследствие работы отдельных элементов погружного оборудования, например, погружного электродвигателя в установке погружного центробежного электронасоса. Учитывание влияния температуры на давление насыщения позволяет существенно повысить точность расчета технологических процессов добычи нефти, особенно при решении оптимизационных задач.
Расчет давления насыщения нефти газом при .
Расчет давления насыщения в зависимости от температуры при постоянном количестве растворенного в нефти газа можно выполнить по формуле М.Д. штофа, Ю.Н. Белова и В.П. Прончука, если известно содержание в растворенном газе метана и азота:
(1)
где - давление насыщения пластовой нефти газом при пластовой температуре текущая температура, 0С; газонасыщенность пластовой нефти, характеризующаяся отношением объема газа (приведенного к нормальным условиям), растворенного в нефти, к массе дегазированной нефти, м3/т; соответственно содержание метана и азота в газе однократного разгазирования пластовой нефти в стандартных условиях, доли единицы.
Основная цель расчета –получение кривой разгазирования . Разгазирование при .
Количество выделяющегося газа при изменении давления от до при температуре можно определить по формуле М.Штофа, записанной в следующем виде.
, (2)
где - объем выделившегося из нефти газа при изотермическом (при ) однократном её разгазировании и снижении давления от до , отнесенной к массе дегазированной нефти после снижения давления до 0,1МПа, (объём газа приведен к нормальным условиям) - газонасыщенность пластовой нефти, (объём газа приведен к нормальным условиям)
, (3)
при , (4)
, (5) - относительная плотность дегазированной нефти (вычисляется как отношение плотности нефти при и 0,1 МПа к плотности воды при и 0,1 МПа, равной 1000 ); - относительная плотность газа (вычисляется как отношение плотности нефти при и 0,1 МПа к плотности воздуха при и 0,1 МПа, равной 1,293 ).
Давление насыщения при температуре находится из формулы (1) при температуре t=.
При расчетах разгазирования нефти рекомендуется следующий ряд значений :
(6)
Значение вычисляется по формуле (4) с учетом (6)
Задача 1. Рассчитать кривую разгазирования нефти месторождения при следующих исходных данных:
Газонасыщенность нефти ; давление насышения при пластовой температуре ; плотность дегазированной нефти ; плотность газа ; содержание в газе метана ; содержание в газе азота .
Разгазирование при .
Первый метод базируется на результате исследований МИНГ им. И.М.Губкина. По этому методу зависимость изменения газосодержания в функции давления при температуре t задана в виде
. (7)
где - текущее абсолютное давление, МПа; - показатель степени при однократном разгазировании
(8)
- содержание азота в газе, %.
Второй метод расчета количества выделившегося газа при однократном разгазировании при температуре базируется на уравнении Аширова и Данилова
, (9)
где - коэффициент, определяемый по формуле
, (10)
, (11)
при , (12)
(13)
Задача 2. Рассчитать кривую разгазирования нефти месторождения при температуре :
давление насыщения ; пластовая температура газонасышенность нефти ; плотность дегазированной нефти ; плотность газа ; содержание в газе азота , .
Осн.: 2. [9-29].
Доп.: 4. [3-18].
Контрольные вопросы:
Лекция №2. Физические основы добычи нефти и газа. Расчет распределения температуры по глубине добывающей скважины.
Термобарические условия, при которых находятся флюида, существенным образом влияют на их физические характеристики. Следовательно, в процессе эксплуатации скважин для выполнения расчетов по подбору оборудования и оптимизации его работы, по исследованию скважин, по расчету их дебита, подсчету запасов и т.д. обязательно знание не только давления, но и температуры.
При этом необходимо уметь рассчитывать название параметры в любой момент времени с момента ввода залежи в разработку до момента окончания разработки.
Точных аналитических методов расчета давления и температуры в работающих скважинах на настоящее время не имеются, по этому расчеты, как давление, так и температуры базируются на различных полуэмпирических зависимостях.
Расчет распределения температуры по глубине добывающей скважины
Распределение температуры по глубине добывающей скважины зависит от способа эксплуатации, дебита скважин, диаметра скважин или насосно-компрессорных труб, обводненности продукции и других параметров.
В общем случае распределение температуры можно рассчитать, используя уравнение теплопроводности, записанное в следующим виде:
(1)
где температура на глубине , отсчитываемой от забоя скважин, 0С; температура на забое скважин (принимаемой равной пластовой температуре ), 0С; геотермический градиент, град/м; с - удельная теплоемкость жидкости, Дж/(кг*град); плотность жидкости, кг/м3; объемный расход жидкости, м3/с; к – коэффициент теплопередачи через стенку трубы, Вт/(м2*град); внутренний диаметр подъемника, м.
Наиболее трудно определяется коэффициент теплопередачи обобщение температурных режимов работы добывающих скважин и использование уравнения (1) позволяют записать следующие выражения для расчета температуры по глубине добывающей скважин (рис.1):
при расчете от забоя скважин
(2)
при расчете от устья скважины
(3)
Н h-шаг расчета
пласт
Рис. 1. Схема расчета температуры по стволу скважины
где соответственно температура пластовая и на устье скважины 0С; высота, отчитываемая от забоя, м; глубина, отчитываемая от устья, м; безразмерный критерий Стантона; угол отклонения скважин от вертикали, градус. Зависимость критерия Стантона от массового дебита скважин можно записать в следующем виде:
(4)
где массовый дебит скважин, т/сут.
Для критерия, представленная зависимость справедлива в пределах изменения дебита от 15 до 800 т/сут при диаметрах подъемника 0,062; 0,0503 и 0,0403 м, т.е. справедлива только для колонн насосно-компрессорных труб и не может быть использована при расчетах в обсадных колоннах.
Для расчета распределения температуры в обсадной колонне можно использовать следующую эмпирическую зависимость:
(5)
где - высота, отсчитываемая от забоя скважины, м.
Распределение температуры в колонне насосно-компрессорных труб при расчете её от устья устанавливается по зависимости:
(6)
Удельная теплоемкость продукции скважины
(7)
где - соответственно удельная теплоемкость нефти ( и воды ( ); - обводненность продукции.
Задача 1. Рассчитать распределение температуры по глубине фонтанной добывающей скважины Туймазинского нефтяного месторождения для следующих условий: глубина кровли пласта 1700 м; пластовая температура 29 °С; диаметр подъемника dвн = 0,0403 м (подъемник спущен до кровли продуктивного горизонта); скважина работает с массовым дебитом qm = 51 т/сут, обводненность продукции В=0, плотность нефти в стандартных условиях 852,5 кг/м3, скважина вертикальная.
Решение. Определяем распределение температуры по зависимости (2) с шагом h = 200 м. Предварительно рассчитаем по формуле (4) критерий Стантона:
St = 1,763 • 10-4/ln (51 + 40) - 0,202 • 10-4 = 1,889 • 10-5
Для h = 200 м
t200=29(1 - 1,889- 10-5 200/0.0403*1)≈ 26,3 °С.
Аналогичные расчеты проводим для следующих значений h.
h, м. 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1700
t.°C 26,3 23,6 20,85 18,12 15,4 12,7 10 7,28 5,9
Осн.: 2. [40-61].
Контрольные вопросы:
1. Формулы определения температуры по глубине скважины с использованием критерия Стантона
2. Критерий Стантона
3. Формулы определения температуры по глубине скважины с использованием теплоемкости продукции скважины
Лекции № 3. Дифференциальные уравнения фильтрации жидкости и газа – моделирование продуктивных пластов
Рассматривается процесс, для которого температура флюидов равна температуре пласта (изотермический процесс).
В число дифференциальных уравнений фильтрации входят уравнение баланса массы в элементе пористой среды – уравнение неразрывности, дифференциальное уравнение движения – закон Дарси в дифференциальной форме, а также уравнения состояния флюида и пористой среды.
Уравнение неразрывности потока
Уравнение неразрывности (сплошности) фильтрационного потока для однородного сжимаемого флюида в деформируемой пористой среде представляет собой уравнение баланса массы в элементарном объеме пористой среды. Математически это выражается следующим образом. Рассматривается прямоугольный параллелепипед со сторонами dx, dy, dz, параллельных осям координат X, Y, Z соответственно. В единицу времени в параллелепипед по направлению по оси X входит масса dy·dz, а с противоположной стороны выходит масса, равная:
За время dt разность (изменение массы флюида между массами, которые входят и выходят в направлении оси X), равна:
-
Для направлений, параллельных осям Y и Z аналогично получим:
- -
Общее изменение массы во всем объеме за время dt равно:
- (1)
С другой стороны, масса флюида рассматриваемого элемента равна . Изменение массы за время dt выражается как
(2)
Приравняв (1) и (2), получим
- (3)
Дифференциальная форма закона Дарси
Линейный закон Дарси в виде:
= (4)
выведен для пласта с постоянной площадью сечения. Для трубки тока с переменной площадью сечения по длине трубки dS закон записывается в дифференциальной форме.
Если плоскость XY совместить с плоскостью слоя, а координатную ось Z направить перпендикулярно, то закон Дарси можно записать
х= - у= - z= - (5)
Уравнения состояния флюидов и пористой среды
Закон Дарси в дифференциальной форме и уравнение неразрывности потока содержит плотность ρ, коэффициент пористости m, коэффициент проницаемости k.
При изотермическом процессе зависимость плотности однородного флюида от давления представляет собой уравнение состояния.
1. При установившейся фильтрации капельной жидкости можно считать ее плотность независящей от давления, т.е. рассматривать жидкость как несжимаемую. Тогда,
ρ=const. (6)
2. Соотношение между плотностью к давлению для сжимаемой жидкости может быть получено, исходя из уравнения, определяющего коэффициент сжимаемости жидкости βж:
βж= - (7)
где, Vж – начальный объем жидкости.
Если массу рассматриваемого объема жидкости обозначим через М,
то Vж=М/ρ и =и уравнение (7) принимает вид : βж= откуда после интегрирования получим:
(8)
Природные газы можно считать идеальными, если пластовые давления газовых месторождений невелики (до 6-9 МПа) и депрессия до 1 МПа.
Уравнением состояния идеального газа является уравнение Клайперона-Менделеева
P/ρ=RT
где, R – газовая постоянная.
Если , а - плотность газа при атмосферном давлении, то уравнение состояния идеального газа принимает вид:
(9)
Для газовых месторождений с высоким пластовым давлениями (до 40-60 МПа), эксплуатирующихся с большими депрессиями (15-30 МПа), используется уравнение состояния реального газа:
(10)
где z – коэффициент сверхсжимаемости газа.
4. Вследствие малой деформации твердой фазы считают обычно, что изменение пористости зависит от изменения давления линейно. Вводя коэффициент объемной упругости пласта , закон сжимаемости породы записывают в виде:
m= m+βс (11)
При малых изменениях давления, зависимость проницаемости от давления можно принять линейной
, (12)
а при больших – экспоненциальной
k = ke (13)
где, – коэффициент, определяемый экспериментально, зависит от состава породы.
Основная литература: Осн.1[39-45]
Дополнительная литература: Доп. 3 [44-51]
Контрольные вопросы:
Лекция № 4. Основные типы начальных и граничных условий для дифференциальных уравнений фильтрации – моделирование забоя скважины и контура питания пласта
Продуктивный пласт или выделенную из него часть можно рассматривать как некоторую область пространства, ограниченную поверхностями – границами.
Границы могут быть непроницаемыми для флюидов, например кровля и подошва пласта, сбросы и поверхности выклинивания. Граничной поверхностью является также поверхность, по которой пласт сообщается с областью питания (с дневной поверхностью, с естественным водоемом), это так называемый контур питания; стенка скважины является внутренней границей пласта.
Чтобы получить решение системы уравнений, к ней необходимо добавить начальные и граничные (краевые) условия.
Начальные условия заключаются в задании искомой функции во всей области в некоторый момент, принимаемое за начальное. Например, если искомой функцией является пластовое давление, то начальное условие может иметь вид:
P=P (x, y, z) при t=0, (1)
т.е. в начальный момент времени задается распределение давление во всем пласте.
Если в начальный момент пласт невозмущен, то начальное условие примет вид
P=P = const, при t=0, (2)
Граничные (краевые) условия задаются на границах пласта. Число граничных условий должно быть равно порядку дифференциального уравнения по координатам.
Возможны следующие граничные условия (рис. 1).
скважина
Г1 Г2 Г2 Г1
пласт контур питания
ПЗС
Рис. 1. Внешняя и внутренняя границы пласта
-постоянное давление
P(Г,t) = P = const (3)
т.е. граница является контуром питания;
-постоянный переток через границу
, (4)
где n – нормаль к границе Г;
- переменный переток через границу
(t); (5)
- замкнутая внешняя граница
0; (6)
- бесконечный по простиранию пласт
; (7)
2. На внутренней границе Г2:
-постоянное давление на забое скважины радиуса
P(r=P; (8)
- постоянный дебит. Это условие при выполнении закона Дарси можно представить следующим образом:
Q = (9)
или
r при r=r; (10)
где F=- площадь боковой поверхности скважины, h – толщина пласта;
-переменное давление на забое скважины
P(r при r=r (11)
- переменный дебит
при r=r; (12)
- отключение скважины
0 при r=r; (13)
Основная литература: Осн.1 [39-45]
Дополнительная литература: Доп. 3 [44-51]
Контрольные вопросы:
Лекции №5. Установившаяся фильтрация несжимаемой жидкости –моделирование водонапорного режима разработки
Дифференциальное уравнение установившейся фильтрации несжимаемой жидкости
Если жидкость несжимаема, то ее уравнение состояния . Также пористость m=const. Тогда уравнение неразрывности потока примет вид:
(1)
Подставляя в (1) v, v, v, получим
0
или
(2)
Расчет основных гидродинамических характеристик одномерного прямолинейно-параллельного фильтрационного потока.
1. Пусть в горизонтальном пласте постоянной толщины h и ширины В на контуре питания поддерживается постоянное давление P , а на добывающей галерее, отстоящей на расстоянии Lк от контура питания (КП), постоянное давление P. Направляем ось координат ОХ вдоль линии тока, ось OY вдоль КП (рис. 1).
КП- Рк скважины
Z B
галерея - Рг
у h
O x
Lk
Рис. 1. Схема одномерного прямолинейно - параллельного фильтрационного потока
Так как меняется только координата x, то уравнение (2) принимает вид:
0 (3)
которое, решается при следующих граничных условиях
P=P при x=0;
P=P при x=L (4)
Дважды интегрируя (3) и удовлетворяя условиям (4) получим закон распределения давления в пласте:
P=Pk - (5)
найдем градиент давления
Тогда скорость фильтрации
= (6)
Дебит галереи определяется выражением
где, F=Bh – площадь поперечного сечения пласта.
с учетом (6) получим, что
(7)
Закон движения частицы жидкости найдем по формуле:
(8)
Разделяя переменные и учитывая (6), получим после интегрирования
(9)
Время полного выбора жидкости из пласта (Т) определяется по (9) при x=L
(10)
Средневзвешенное по объему пластовое давление (Р) найдем по формуле:
(11)
2. Расчет основных гидродинамических характеристик одномерного плоскорадиального фильтрационного потока.
Будем считать, что несжимаемая жидкость притекает к гидродинамически совершенной скважине радиусом r, расположенной в центре однородного горизонтального кругового пласта постоянной толщины h. На внешней круговой границе пласта радиусом r, служащей контуром питания, поддерживается постоянное давление Р, на забое скважине давление Р , тоже постоянно (рис. 2).
Дифференциальное уравнение в этом случае имеет вид:
0 (12)
Введя замену r=после соответствующих преобразований из (12) получим:
= 0 или = 0 (13)
Уравнение (13) будем решать при следующих граничных условиях:
P=P при r = rк ;
P=P при r = r (14)
стенка скважины - Рс
rc контур питания - Рк
rk rк
Рис. 2. Схема одномерного плоскорадиального фильтрационного потока
Дважды интегрируя (13) и учитывая (14), найдем закон распределения давления
(15)
Скорость фильтрации = (16)
Дебит скважины , где - поверхность, через которую происходит фильтрация с учетом (18) будем иметь
(17)
Формула (17) называется формулой Дюпюи.
Закон движения частицы жидкости найдем из формулы
или (18)
Подставив (18) в (21) и производя интегрирование в пределах от 0 до t и от r до r, получим (19)
Время Т полного отбора жидкости из пласта определяется из (19) подстановкой r = r, т. е. (20)
Средневзвешенное по объему порового пространства пластовое давление определяется из формулы
(21)
Основная литература: Осн. 1 [51-68]
Дополнительная литература: Доп. 3 [51-65], 5[23-32]
Контрольные вопросы:
Лекция № 6. Фильтрация жидкости в неоднородных пластах -моделирование реальных продуктивных пластов
В природных условиях продуктивные нефтегазосодержащие пласты редко бывают однородные.
Пористая среда называется неоднородной, если ее фильтрационные характеристики – пористость и проницаемость – различны в разных областях.
Нередко встречаются пласты, значительные области которых сильно отличаются друг от друга по фильтрационным характеристикам, так называемые макронеоднородные пласты.
В пластах-коллекторах нефти и газа выделяют следующие основные виды макронеоднородности.
1. Слоистая неоднородность, когда пласт разделяется по толщине на несколько слоев, в каждом из которых проницаемость в среднем постоянна, но отличается от проницаемости соседних слоев. Такие пласты называют также неоднородными по толщине. Вследствие малости кривизны границы раздела между слоями с различными проницаемостями считают обычно плоскими. Таким образом, в модели слоистой пористой среды предполагается, что проницаемость изменяется только по толщине пласта и является кусочно-постоянной функцией вертикальной координаты.
В случае прямолинейно-параллельного потока несжимаемой жидкости в слоисто-неоднородном пласте дебит потока Q всего пласта можно вычислить как сумму дебитов в отдельных пропластках Q (рис. 1).
(1)
Pk Pг
k n h n Q n
.
ki . hi Qi
k2 h2 Q2
k1 h1 Q1
х
Рис. 1. Схема слоисто-неоднородного пласта в случае прямолинейно-параллельного потока
Для гидродинамических расчетов иногда бывает удобным заменить поток жидкости в неоднородном пласте потоком в однородном пласте такой толщины h, ширины В и длины L со средней проницаемостью , которая определяется выражением:
(2)
В случае плоскорадиального потока несжимаемой жидкости в слоисто-неоднородном пласте
(3)
и определяется по (2).
2. Зональная неоднородность, при которой пласт по площади состоит из нескольких зон (областей пласта) различной проницаемости. В пределах одной и той же зоны проницаемость в среднем одинакова, но на границе двух зон скачкообразно меняется. Здесь, таким образом, имеет место неоднородность по площади пласта.
В случае прямолинейно-параллельного потока несжимаемой жидкости в зонально-неоднородном пласте дебит потока всего пласта равен (рис. 2):
и (4)
где l – длина i – ой зоны, проницаемость которой k.
Рк Рг
Q n
l1 l2 l3 .. li . . l n
k1 k2 k3 .. ki . . k n
х
Рис. 2. Схема зонально- неоднородного пласта в случае прямолинейно-параллельного потока
Для плоскорадиального потока несжимаемой жидкости в зонально-неоднородном пласте дебит потока всего пласта равен:
и (5)
где r и r – внешний и внутренний радиусы i – ой зоны.
Основная литература: Осн. 1 [69-78]
Дополнительная литература: Доп. 3 [94-99], 5[73-80].
Контрольные вопросы:
Лекция 7. Приток жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам – моделирование видов забоя скважин
Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину h и забой скважины открытый, т. е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей (рис. 1а).
1. Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h, а только на некоторую глубину b, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта. При этом называется относительным вскрытием пласта (рис. 1б).
Дебит гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта скважины можно определить по формуле И. Козени:
(1)
а) б) в)
забой
b h отверстия или фильтр
Рис 1. Виды забоев скважин
2. Если скважина вскрыла пласт до подошвы (рис. 1в), но сообщение с пластом происходит только через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через специальные фильтры, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.
3. Нередко встречаются скважины и с двойным видом несовершенства – как по степени, так и по характеру вскрытия пласта.
Дебит скважины гидродинамически несовершенной как по степени, так и по характеру вскрытия пласта можно рассчитать по формуле:
(2)
где – дополнительное фильтрационное сопротивление, вызванное несовершенством скважины по степени вскрытия пласта и по характеру вскрытия .
Величины и определяются по методике В. И. Щурова. Им построены графики зависимости величины от параметров и и величины от трех параметров: , и , где n – число перфорационных отверстий на один метр вскрытой толщины пласта, – диаметр скважины, – глубина проникновения пуль в породу, - диаметр отверстий.
Иногда бывает удобно ввести понятие о приведенном радиусе скважин , т. е. радиусе такой совершенной скважины, дебит которой равен дебиту данной несовершенной скважины:
Тогда формулу (2) можно заменить следующей формулой:
(3)
Иногда гидродинамическое несовершенство скважин учитывается при помощи коэффициента совершенства скважины
(4)
где Q – дебит несовершенной скважины; – дебит совершенной скважины в тех же условиях.
Коэффициент совершенства скважины и величина С связаны между собой зависимостью:
(5)
Основная литература: 1 [69-78].
Дополнительная литература: 3 [94-99], 5[58-67].
Контрольные вопросы:
Лекции № 8. Интерференция скважин - моделирование фильтрации жидкости при взаимодействии нескольких скважин в пласте
Явление интерференции (взаимодействия) скважин заключается в том, что под влиянием пуска, остановки или изменения режима работы одной группы скважин изменяются дебиты и забойные давления другой группы скважин, эксплуатирующих тот же пласт. Вновь вводимые скважины взаимодействуют с существующими. Это явление взаимодействия и взаимовлияния скважин называется интерференцией.
Назовем точечным стоком (источником) на плоскости точку, поглощающую (выделяющую) жидкость. Сток (источник) можно рассматривать как центр добывающей (нагнетательной) скважины.
Введем потенциал Ф точечного стока, определяемый по формуле:
(1)
где q=Q/h – дебит скважины-стока, приходящейся на единицу толщины пласта;
r – расстояние от стока до точки пласта, в которой определяется потенциал;
c – постоянное число.
Для точечного источника в формуле (1) дебит q считается отрицательным.
При совместном действии в пласте нескольких стоков (источников) потенциал Ф определяется для каждого стока (источника) по формуле (1). Потенциал, обуславливаемый всеми стоками и источниками, вычисляется путем сложения этих независимых друг от друга значений потенциалов, т. е. или
(2)
где .
1. Приток жидкости в группе скважин в пласте с удаленным контуром питания (КП) (рис. 1).
Пусть в горизонтальном пласте толщиной h расположена группа скважин А, А, … А радиусами r, работающих с различными забойными потенциалами , где i = 1,2,…n.
Расстояние между центрами i – ой j – ой скважин известны ( = ). Так как контур питания (КП) находится далеко от скважин, то можно приближенно считать, что расстояние от всех скважин до всех точек КП одно и то же и равно r. Потенциал Ф на КП считается заданным.
А2
Фк
r13 А1, Ф1
А3 Ai ,Фi КП
r3n Аn rk
Фк
Рис. 1. Схема притока жидкости в группе скважин в пласте с удаленным контуром питания (КП)
Потенциал в любой точке пласта М определяется по формуле (2). Потенциал на забое i – й скважины
(3)
где i = 1,2, … n.
Система (3) состоит n уравнений и содержит (n+1) неизвестных (n дебитов и постоянную интегрирования С). Дополнительное уравнение получим, поместив точку М на контур питания.
(4)
Вычитая численно каждое из уравнений (3) из (4), исключим, постоянную C и получим систему из n уравнений, решив которую, можно определить дебиты скважин q если заданы забойные и контурный потенциалы.
2. Приток жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания (КП)
Пусть в полубесконечном пласте с прямолинейным КП, на котором потенциал равен , работает одна добывающая скважина с забойным потенциалом . Необходимо найти q.
Для решения задачи зеркально отображаем скважину-сток относительно КП и дебиту скважины – отображению (источник) припишем знак минус.
Потенциал в любой точке пласта М:
(5)
Помещая последовательно точку М на стенку скважины (сток) радиуса r и на КП, найдем
(6)
где a – кратчайшее расстояние от скважины стока до КП.
3. Приток жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте.
Пусть в плоском пласте постоянной толщины h с круговым КП радиуса r, на котором поддерживается постоянный потенциал , на расстоянии a от центра круга расположена скважина – сток с постоянным потенциалом .
Отобразим скважину-сток фиктивной скважиной-источником относительно КП.
Потенциал в точке М пласта определяем по формуле (5). Помещая точку М на стенку скважины и КП, определяем потенциалы и , после чего находим
(7)
Основная литература: Осн.1 [52-96]
Дополнительная литература: Доп. 3 [125-155], 5 [25-32].
Контрольные вопросы:
МОДУЛЬ 2
Лекция № 9. Mоделирование плоскопараллельной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки
При пуске скважины в эксплуатацию, при остановке их, при изменении темпа отбора жидкости из скважин в пласте возникают неустановившиеся процессы, которые появляются в перераспределении пластового давления (в падении или росте давления вокруг скважины), в изменениях с течением времени дебитов, скоростей фильтрационных потоков и т. д.
Объем насыщающей пласт жидкости при снижении пластового давления () увеличивается, а объем порового пространства уменьшается; это и определяет вытеснение жидкости из пласта в скважину, что является основой упругого режима.
Хотя коэффициенты сжимаемости воды , нефти и пористой среды очень малы, упругость жидкостей и породы оказывают огромное влияние на поведение скважин и пластов в процессе их эксплуатации, так как объемы пласта и насыщающей его жидкости могут быть очень велики.
Под упругим запасом жидкости в пласте понимается количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счет объемной упругости пласта и насыщающей его жидкости, определяемого по формуле
или (1)
где - объем пласта; - коэффициент упругоемкости; – изменение давления во всех точках пласта.
Дифференциальное уравнение истощения залежи при упругом режиме имеет вид:
(2)
где Q(t) – дебит всех скважин эксплуатирующих данный объект.
Решая совместно уравнение неразрывности потока, уравнения движения и состояния сжимаемой жидкости и пласта, получим дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости:
= æ (3)
где æ= - коэффициент пьезопроводности, характеризующий темп перераспределения пластового давления в условиях упругого режима.
Прямолинейно-параллельный неустановившийся поток упругой жидкости (рис. 1).
Пуст в полубесконечном горизонтальном пласте постоянной толщины h и ширины В начальное пластовое давление всюду постоянное и равно .
Галерея скважин - Рг
Z B
КП- Рк
у h
O x
Lk
Рисунок 1. Схема одномерного прямолинейно-параллельного потока
Давление в любой точке потока Х и в любой момент времени t определяется из уравнения неустановившейся фильтрации упругой жидкости, которое для рассматриваемого потока будет иметь вид:
= æ (4)
Примем начальные и граничные условия:
при t=0;
при x=0, t >0; (5)
при .
Точное решение уравнения (4) при условиях (5) имеет вид
P=P (6)
где erf x – интеграл вероятности.
Согласно закону Дарси, имеем
(7)
Накопленная к моменту времени t добыча определяется по формуле
Если в таком же полубесконечном пласте в момент времени t = 0 пущена в эксплуатацию галерея с постоянным объемным дебитом
Математически задача заключается в интегрировании уравнения (4) при следующих начальных и граничных условиях:
при t=0
при x=0 (8)
при
В этом случае давление в любой точке истока определяется по формуле:
(9)
Закон изменения давления на галерее определяется из (9) подстановкой граничного условия при 0. Получим
или (10)
Основная литература: 1 [131-143].
Дополнительная литература: 3 [277-283], 5 [16-20].
Контрольные вопросы:
Лекция № 10. Приближенные методы решения задач теории упругого режима в случае плоскопараллельного потока
Метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС).
В момент времени t=0 в горизонтальном пласте постоянной толщины h и ширины B пущена в эксплуатацию галерея с постоянным забойным давлением. До пуска галереи во всем пласте .
Требуется найти распределение давления, закон перемещения границы возмущенной области l(t) и изменение дебита галереи во времени Q(t).
Дебит галереи при установившемся процессе
(1)
Воспользуемся уравнением материального баланса
(2)
где , (3)
Подставляя (1) в (2) с учетом (3), получим
(4)
После интегрирования (4) будем иметь:
или (5)
Распределение давления в возмущенной зоне
(6)
с учетом (5) имеем
(7)
Дебит галереи ,
(8)
Погрешность не превосходит 11%
B, в том же пласте, как и в случае А, пущена галерея с постоянным дебитом.
В этом случае уравнения (2) с учетом (1) принимает вид:
(9)
или
интегрируя , получим, откуда (10)
Распределение давления из (6) с учетом (1)
,
(11)
значение определяется из (11) при х=
(12)
погрешность до 25%.
Метод А. М. Пирвердяна
В отличие от ПССС распределение давления в возмущенной области по методу А.М. Пирвердяна задается в виде квадратной параболы.
Рассматривается плоско-параллельный неустановившийся поток упругой жидкости.
А. Рассмотрим случай постоянного дебита Q=const.
Уравнение распределения давления в возмущенной области
(13)
Дебит галереи
(14)
Градиент давления из (13)
тогда (15)
Средневзвешенное по объему пластовое давление
тогда (16)
Уравнение материального баланса примет вид:
откуда (17)
Интегрируя (17) в пределах от 0 до t и от 0 до l получим
(18)
Распределение давления в возмущенной области
, 0 < x, (19)
Давление на галерее определяется при
(20)
погрешность 9%, т. е. в 2,5 раза меньше, чем при
B. Рассмотрим случай, когда .
Уравнение материального баланса в этом случае принимает вид (с учетом (15) и (16))
или откуда (21)
Распределение давления в возмущенной области:
(22)
Дебит галереи (23)
погрешность около 2,5 %.
Основная литература: Осн. 1 [151-162]
Контрольные вопросы:
Лекция № 11. Моделирование плоскорадиального фильтрационного потока упругой жидкости. Метод ПССС для приближенного решения задач теории упругого режима.
Пусть в неограниченном горизонтальном пласте постоянной толщины h имеется скважина нулевого радиуса (точечный сток). В момент времени t = 0 скважина пущена в эксплуатацию с постоянным дебитом (рис. 1).
Стенка скважины - Рс
Рс rc Контур питания - Рк
Рк
rк h rк
Рисунок 1. Схема плоскорадиального упругого потока в круговом пласте
Распределение давления в пласте Р(r,t) определяется интегрированием уравнения фильтрации упругой жидкости, которое для плоскорадиального движения запишется в виде
(1)
Начальные и граничные условия таковы:
при t=0
при (2)
при r=0, t >0.
Точное решение уравнения (1) при условиях (2) имеет вид:
(3)
где - интегральная показательная функция.
Формула (3) получила название основной формулы теории упругого режима фильтрации.
При малых значениях интегральная показательная функция
Тогда изменение давления на стенке скважины, определенное из (3) при будет:
(4)
Если в полубесконечном пласте работает n скважин, снижение давления в любой точке пласта М определяется с помощью метода суперпозиции по формуле:
(5)
где – дебит i – ой скважины (при этом дебит добывающей скважины считается положительным, дебит нагнетательной – отрицательным; - расстояние от центра i – ой скважины до точки М; - время с начала работы i – ой скважины до момента времени t, в которой определяется понижение давления.
Пусть в неограниченном горизонтальном пласте постоянной толщины h в момент времени t=0, пущена добывающая скважина радиуса rс постоянным дебитом Q. До пуска скважины во всем пласте .
Через время t после пуска скважины вокруг нее образуется возмущенная область радиуса r где давление в соответствии с ПССС будет распределяться по стационарному закону
(6)
Дебит скважины
(7)
Размеры возмущенной области
(8)
Т. к. то (9)
Подставив (8) и (9) в уравнение материального баланса, получим
или
откуда (10)
Подставляя (10) в (7), будем иметь
(11)
Давление на скважине определяют из (11) при r=rс:
(12)
погрешность 10%.
Основная литература: 1 [133-150]
Дополнительная литература: 3 [277-283], 5[127-136],
Контрольные вопросы:
Лекция №12. Приближенные методы решения задач теории упругого режима. Метод интегральных соотношений.
Метод интегральных соотношений.
Приближенное решение некоторых задач нестационарной фильтрации упругой жидкости с нужной точностью позволяет получить метод интегральных соотношений, предложенный Г. И. Баренблатом.
Метод основан на следующих предпосылках:
а) в каждый момент времени пласт делится на конечную возмущенную область и невозмущенную область, где движение отсутствует;
б) в возмущенной области распределение давления представляется в виде многочлена по степеням координаты r с координатами, зависящими от времени, так что для плоскорадиальной фильтрации
. (1)
где число п выбирается в зависимости от желаемой точности решения;
в) коэффициенты многочлена ао, а1, а2 ... , а также размер области возмущения R(t) находится из условий непрерывности давления и гладкости кривой давления на границе области возмущения, а также из особых интегральных соотношений, которые получаются следующим образом.
В случае притока к скважине берется дифференциальное уравнение (1), его правая и левая части умножаются на rк, где к = 1, 2, ... и приводится интегрирование по всей возмущенной области.
. (2)
Если в (2) подставить (1) и проинтегрировать, то получаются недостающие соотношения для определения коэффициентов ао(t), а1(t), а2(t) ... и R(t).
Решим методом интегральных соотношений задачу о плоскорадиальной фильтрации упругой жидкости.
Распределение давления в возмущенной области пласта зададим в виде:
, (3)
т. е. возьмем многочлен первой степени.
Коэффициенты ао, а1, а2 определяются из условий на забое скважины и на границе возмущенной области:
, (4)
при , (5)
при . (6)
Условие (6) представляет собой условие гладкости кривой. Пренебрегая вследствие их малости слагаемыми, содержащими rc и r2c, получим
(7)
Подставляя (7) в (3), будем иметь:
. (8)
Закон движения границы R(t) находится из уравнения материального баланса с учетом .
Значение средневзвешенного пластового давления с возмущенной области определяется с учетом (3)
. (9)
Интегрируя (9) и пренебрегая членами, содержащими r2c, получаем
. (10)
Тогда (11)
Подставляя и (11) в , найдем:
,
откуда после интегрирования имеем:
. (12)
Следовательно, распределение давления (3) в возмущенной области будет иметь вид:
(13)
Основная литература: 1 [133-150]
Дополнительная литература: 3 [277-283]
Контрольные вопросы:
Лекция №13. Приближенные методы решения задач теории упругого режима. Метод усреднения Соколова – Гусейнова.
Метод заключается в том, что в дифференциальном уравнении упругого режима производная от давления по времени усредняется по всей возмущенной области и заменяется некоторой функцией времени.
, (1)
значение, которой определяется из начальных и граничных условий. Тогда уравнение упругого режима принимает вид:
, (2)
Будем определять распределение давления при неустановившемся притоке упругой жидкости к скважине при постоянном дебите Q. При этом условия на забое и на границе возмущенной области имеют вид (4)-(6) (из лекции 12).
Интегрируя уравнение (2) по r при условиях (4)-(6) будем иметь:
, (3)
Из условия (6) определяем:
, (4)
Подставляя (4) в (3) и пренебрегая членами с r2c, найдем
. (5)
Для определения координаты возмущенной области R(t), надо продифференцировать по t равенство (5), результат подставить в (1) и учесть выражение (4). Тогда будем иметь
. (6)
Следовательно, распределение давления (5) в возмущенной области будет иметь вид:
,
при . (7)
Основная литература: 1 [133-150]
Дополнительная литература: 3 [277-283]
Контрольные вопросы:
Лекция № 14. Моделирование неустановившейся фильтрации газа в пористой среде. Приближенное решение задачи о притоке газа к скважине методом ПССС.
Для вывода дифференциального уравнения неустановившейся фильтрации идеального газа в уравнении неразрывности потока подставляются выражения для компонента скорости фильтрации и уравнения состояния идеального газа.
Считая коэффициенты пористости m, проницаемости k и вязкости газа постоянными получим
, (1)
где
Рассмотрим конкретную задачу о притоке газа в скважину, расположенную в пласте бесконечной протяженности с постоянной толщиной h.
Дифференциальное уравнение (1) в данном случае имеет вид:
, (2)
которое решается при начальном и граничном условиях:
при t=0
при 0 (3)
Введем условие на забое скважины - Q= const массовый дебит.
Q
Откуда (4)
Проводя аналогию между неустановившейся фильтрацией упругой жидкости и идеального газа делаем вывод, что все соотношения для идеального газа давление входит в квадрате, коэффициент пьезопроводности для жидкости заменяется на для газа, коэффициент В остальном все соотношения аналогичны.
Тогда решение уравнения (2) при условии (3) и (4) имеет вид
(5)
Изменим давление на забое скважины (при r= rc)
(6)
Решение задачи о притоке газа к скважине методом ПССС
В любой момент времени возмущенной областью является круговая область радиусом r(t) внутри которой давление распределяется по стационарному закону:
(7)
Вне возмущенной области при r>r(t). (8)
В возмущенной области принимается
при (9)
(10)
Из (10) (11) Подставив (11) в (7), получим
(12)
Для нахождения r(t) составим уравнение материального баланса.
Начальный запас газа (при ) в зоне радиуса r(t)
(13)
Текущий запас газа
(14)
где (15)
т.к. отбор газа происходит с постоянным дебитом, то или с учетом (13), (14 ) и (15) находим:
откуда
или (16)
Подставляя (16) в (12) получим
(17)
(18)
Основная литература: 1 [170-184]
Дополнительная литература: 3[303-310]
Контрольные вопросы:
Лекции №15. Моделирование фильтрации двухфазной жидкости. Поршневое вытеснение нефти водой.
Задачи о движении границы раздела двух жидкостей в пористой среде представляют большой теоретический и практический интерес.
При разработке нефтяных месторождений в условиях водонапорного режима наблюдается стягивание контура нефтеносности (КН.) под напором краевой воды.
Рис. 1. Кинематические условия на подвижной границе раздела при взаимном вытеснении жидкостей.
Основная трудность точного решения задачи о движении границы раздела двух жидкостей в пористой среде заключается в том, что линии тока на границе раздела жидкостей преломляются.
Пусть кривая I-I (рис. 1) является границей раздела двух жидкостей с вязкостями и , и пусть, например, > (нефть вытесняется водой). Рассмотрим произвольную точку М границы I-I и проведем через нее касательную и нормаль к границе раздела жидкостей I-I. Найдем проекции скоростей фильтрации воды и нефти, находящихся в данный момент в точке М, ее касательную и нормаль, считая проницаемость пористой среды k постоянной по обе стороны границы раздела.
Согласно условию неразрывности потока массы элементарные расходы обеих несжимаемых жидкостей через элемент границы раздела, включающий точку М, должны быть равны между собой. Отсюда следует, что нормальные составляющие скоростей фильтрации обеих жидкостей будут равны, т.е. . Давление в пласте в точке М также должно быть одинаково для обеих жидкостей, так как при малых скоростях (ниже звуковых) разрыва давления в сплошном потоке быть не может.
Касательные составляющие скоростей фильтрации обеих жидкостей будут определяться по закону Дарси:
(1)
(2)
Так как >, то из (1) и (2) получаем, что . Отсюда следует, что результирующий вектор скорости фильтрации касательный к линии тока АМ, будет больше вектора , касательного к линии тока нефти МВ. Следовательно, линии тока АМ и МВ, проходящие через точку М, будут иметь излом в точке М. Учет этого преломления линий тока на границе раздела жидкостей и составляет главную трудность в точном решении задачи продвижения границы раздела.
Лини тока не будут преломляться только в двух случаях – при прямолинейно-паралельном и плоскорадиальном движениях границы раздела, когда Эти задачи прежде всего и будут рассмотрены. При этом жидкости (нефть и вода) считаются несжимаемыми, взаимно нерастворимыми и химически не реагирующими одна с другой и с пористой средой. Вытеснение нефти водой предполагается происходящим полностью – так называемое поршневое вытеснение.
Рис. 2. Схема прямолинейно-параллельного вытеснения нефти водой
при x=0; при x=L; начальное положение ВНК.
текущее положение. Примем, т.е. граница нефть-вода – вертикальная.
Распределение давления и скорость фильтрации в водоносной и нефтеносной областях:
0 (3)
(4)
(5)
(6)
Из условия, что имеем откуда
(7)
Подставляя (7) в (3)-(6), получим (8)
(9)
, (10)
Далее , (11)
Плоскорадиальное вытеснение нефти водой (рис. 3)
Рис. 3. Схема плоскорадиального вытеснения нефти водой
радиус начального положения ВНК;
радиус текущего положения ВНК; радиус КП; радиус скважины.
(13)
(14)
(15)
(16)
При т.е. откуда
(17)
Подставляя (17) в (13)-(16), получим:
(18) (19)
(20)
(21)
Основная литература: 1 [187-197]
Дополнительная литература: 3 [241-257]
Контрольные вопросы:
2.3 Планы практических (семинарских) занятий
Практическое занятие №1.
Задание. Расчет давления насыщения нефти
Задание. Расчет разгазирования нефти при температуре t=20.
Методические рекомендации: Для более точного расчета выбирайте значения nj больше 7.
Осн.: 2. [9-29].
Доп.: 4. [3-18].
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №2.
Задание. Анализ метода разгазирования на основе исследований МИНГ
Задание. Расчет разгазирования нефти при температуре .
Методические рекомендации: Для более точного расчета выбирайте значения nj больше 7.
Осн.: 2. [9-29].
Доп.: 4. [3-18].
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №3.
Задание. Расчет распределения температуры по глубине добывающей скважины с использованием критерия Стантона, начиная от забоя
Задание. Расчет распределения температуры по глубине добывающей скважины с использованием критерия Стантона, начиная от устья
Методические рекомендации: Для более точного расчета выбирайте шаг расчета h или Н меньше 100.
Осн.: 2. [40-61].
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №4.
Задание. Расчет распределения температуры по глубине добывающей скважины с использованием теплоемкости продукции, начиная от забоя
Задание. Расчет распределения температуры по глубине добывающей скважины с использованием теплоемкости продукции, начиная от устья
Методические рекомендации: Для более точного расчета выбирайте шаг расчета h или Н меньше 100.
Осн.: 2. [40-61].
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №5.
Задание. Расчет задач на определение основных гидродинамических характеристик одномерного прямолинейно-параллельного фильтрационного потока
Методические рекомендации: При решении задач надо вначале хорошо усвоить постановку физической модели, начальные и граничные условия.
Осн.: 1 [39-45].
Доп.: 3.[44-51], 5[23-32]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №6.
Задание. Расчет задач на определение основных гидродинамических характеристик одномерного плоскорадиального фильтрационного потока
Методические рекомендации: При решении задач надо вначале хорошо усвоить постановку физической модели, начальные и граничные условия .
Осн.: 1 [39-45].
Доп.: 3.[44-51], 5[23-32]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №7.
Задание. Расчет задач на определение дебита жидкости в неоднородном пласте при одномерном прямолинейно-параллельном фильтрационном потоке.
Методические рекомендации: Проанализировать формулы средней проницаемости.
Осн.: 1 [69-78].
Доп.: 3.[94-99], 5[33-37]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №8.
Задание. Расчет задач на определение дебита жидкости в неоднородном пласте при одномерном плоскорадиальном фильтрационном потоке.
Методические рекомендации: Проанализировать формулы средней проницаемости.
Осн.: 1 [69-78].
Доп.: 3.[94-99], 5[33-37]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №9.
Задание. Расчет задач на определение параметров при потоке жидкости к гидродинамически несовершенным скважинам
Методические рекомендации: Хорошо усвоить виды несовершенства скважин.
Осн.: 1 [69-78].
Доп.: 3.[94-99], 5[33-37]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №10.
Задание. Расчет задач на определение параметров при плоскопараллельной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки
Методические рекомендации: Обратить внимание на решение прямой задачи при эксплуатации галереи с постоянным забойным давлением и на решение обратной задачи при эксплуатации галереи с постоянным с дебитом.
Осн.: 1 [131-143]
Доп.: 3 [277-283]
Контрольные вопросы:
4. Дебит галереи в полубесконечном пласте.
Практическое занятие №11.
Задание. Расчет задач методом последовательной смены стационарных состояний (ПССС) для определения параметров плоскопараллельной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки
Методические рекомендации: Обратить внимание на вывод формулы определения перемещения границы возмущенной области l(t).
Осн.: 1 [131-143]
Доп.: 3 [277-283]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №12.
Задание. Расчет задач методом Пирвердяна для определения параметров плоскопараллельной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки
Методические рекомендации: Обратить внимание на вывод формулы определения перемещения границы возмущенной области l(t).
Осн.: 1 [131-143]
Доп.: 3 [277-283]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №13.
Задание. Расчет задач на определение параметров плоскорадиальной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки
Методические рекомендации: Проанализировать метод суперпозиции для определения давления при работе n скважин.
Осн.: 1 [133-150]
Доп.: 3 [277-283]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №14.
Задание. Расчет методом последовательной смены стационарных состояний (ПССС) задач по определению параметров в плоскорадиальной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки
Методические рекомендации: Обратить внимание на вывод формулы определения перемещения границы возмущенной области r(t).
Осн.: 1 [131-143]
Доп.: 3 [277-283]
Контрольные вопросы:
Практическое занятие №15.
Задание. Расчет методом интегральных соотношений и методом усреднения задач по определению параметров для плоскорадиальной фильтрации жидкости при упругом режиме разработки
Методические рекомендации: Проанализировать формулы определения распределение давления в возмущенной области обеими методами.
Осн.: 1 [131-143]
Доп.: 3 [277-283]
Контрольные вопросы:
2.4 Планы занятий в рамках самостоятельной работы обучающихся под руководством преподавателя (СРОП)
|
№ |
Задания |
Форма проведения |
Методические рекомендации |
Рекомендуемая литература |
|
1 |
Состояние нефтегазовой отрасли РК |
Дискуссия |
Ознакомиться с текущими показателями добычи нефти и газа в РК. |
Доп. 6[пер. изд]. |
|
2 |
Разгазирование при |
Решение задач |
Использовать формулу Ащирова и Данилова |
Осн.: 2. [9-29]. Доп.: 4. [3-18].
|
|
3 |
Расчет распределения температуры |
Решение задач |
Использовать формулу с использованием критерия Стантона |
Осн.2. [40-61]. |
|
4 |
Уравнения состояния флюидов и пористой среды |
Дискуссия |
Рассмотреть основные параметры нефтяного и газового пластов |
Осн.1[39-45] Доп. 3 [44-51] |
|
5 |
Моделирование забоя скважины и контура питания пласта |
Дискуссия |
Разобрать внешние и внутренние граничные условия |
Осн.:1[39– 45], Доп.: 3[44 – 51]. |
|
6 |
Расчет гидродинамических характеристик прямолинейно-параллельного потока |
Решение задач |
Рассчитать основные параметры потока |
Осн. 1 [51-68] Доп. 3 [51-65], 5[16-25] |
|
7 |
Моделирование фильтрации в неоднородных пластах |
Решение задач |
Рассмотреть виды неоднородности пластов |
Осн. 1 [69-78] Доп.:3[94-99], 5[73-80]. |
|
8 |
Реферат по темам модуля 1 лекций
|
Опрос |
Разобрать лекции, включенных в модуль 1. |
Осн. 1[1-60], 2.[1-45].Доп. 3[1-80], 4.[11-55]. |
|
9 |
Моделирование видов забоя скважин |
Решение задач |
Рассмотреть виды несовершенства скважин. |
Осн. 1 [69-78] Доп.:3[94-99], 5[58-73]. |
|
10 |
Приток жидкости к группе скважин в пласте с удаленным контуром питания. |
Решение задач |
Разобрать полученную систему уравнений и метод решения |
Осн.:1[52–96], Доп.:3[125–155]. 5[28-35]. |
|
11 |
Прямолинейно-параллельный неустановившийся поток упругой жидкости |
Решение задач |
Разобрать интеграл вероятности и табличные её значения. |
Осн: 1[131-143]; Доп.:3.[277-283], 5[127-148]. |
|
12 |
Метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС) для прямолинейно-параллельного неустановившегося потока |
Решение задач |
Разобрать сущность метода ПССС. |
Осн: 1[151-162]; Доп.:3.[277-283], 5[127-148] |
|
13 |
Моделирование плоскорадиального фильтрационного потока упругой жидкости |
Решение задач |
Разобрать интегральную показательную функцию и основную формулу теории упругого режима |
Осн:1[133-150]; Доп.: 3[277-283], 5[127-148]. |
|
14 |
Метод последовательной смены стационарных состояний (ПССС) для плоскорадиального неустановившегося потока |
Решение задач |
Разобрать сущность метода ПССС для плоскорадиального неустановившегося потока |
Осн:1[133-150]; Доп.: 3[277-283] 5[127-148]. |
|
15 |
Реферат по темам модуля 2 лекций |
Опрос |
Разобрать лекций из модуля 2 |
Осн. 1[61-220], 2.[11-65]. Доп. 3[81-210], 4.[11-55]. |
2.5 Планы занятий в рамках самостоятельной работы обучающихся (СРО)
|
№ |
Задания |
Методические рекомендации к выполнению СРС |
Рекомендуемая литература |
|
1 |
Проблемы нефтегазовой отрасли РК |
Ознакомиться с проблемами добычи нефти и газа в РК. |
Доп. 6[пер. изд]. |
|
2 |
Разгазирование при температуре 20 градусов |
Использовать формулу Штофа |
Осн.: 2. [9-29]. Доп.: 4. [3-18].
|
|
3 |
Расчет распределения температуры |
Использовать формулу с использованием теплоемкости продуции скважины |
Осн.2. [40-61]. |
|
4 |
Уравнения неразрывности |
Разобрать вывод уравнения неразрывности |
Осн.1[39-45] Доп. 3 [44-51] |
|
5 |
Основные типы начальных и граничных условий для дифференциальных уравнений фильтрации |
Разобрать начальные и граничные условия на забое скважины и контуре питания |
Осн.:1[39– 45], Доп.: 3[44 – 51]. |
|
6 |
Расчет основных гидродинамических характеристик одномерного плоскорадиального фильтрационного потока |
Рассчитать основные параметры потока |
Осн. 1 [51-68] Доп. 3 [51-65], 5[16-25] |
|
7 |
Дебит жидкости в неоднородных пластах в случае прямолинейного потока |
Рассмотреть формулы определения средней проницаемости |
Осн. 1 [69-78] Доп.:3[94-99], 5[73-80]. |
|
8 |
Дебит жидкости в неоднородных пластах в случае плоскорадиального потока |
Рассмотреть формулы определения средней проницаемости |
Осн. 1[1-60], 2.[1-45].Доп. 3[1-80], 4.[11-55]. |
|
9 |
Рассмотреть виды несовершенства скважин |
Разобрать формулу Дюпюи с учетом несовершенства скважин |
Осн. 1 [69-78] Доп.:3[94-99], 5[58-73]. |
|
10 |
Приток жидкости к скважине в пласте с прямолинейным контуром питания (КП) |
Разобрать методику расчета с использованием отображения. |
Осн.:1[52–96], Доп.:3[125–155]. 5[28-35]. |
|
11 |
Приток жидкости к скважине, эксцентрично расположенной в круговом пласте. |
Разобрать методику расчета с использованием отображения. |
Осн.:1[52–96], Доп.:3[125–155]. 5[28-35]. |
|
12 |
Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости в случае плоскопараллельного потока |
Разобрать вывод дифференциального уравнения |
Осн: 1[131-143]; Доп.:3.[277-283], 5[127-148]. |
|
13 |
Приближенный метод решения задач теории упругого режима в случае плоскопараллельного потока |
Разобрать сущность метода Пирвердяна. |
Осн: 1[151-162]; Доп.:3.[277-283], 5[127-148] |
|
14 |
Дифференциальное уравнение неустановившейся фильтрации упругой жидкости в случае плоскорадиального потока |
Разобрать коэффициент пьезопроводности |
Осн:1[133-150]; Доп.: 3[277-283], 5[127-148]. |
|
15 |
Приближенный метод решения задач теории упругого режима в случае плоскорадиального потока |
Разобрать сущность метода ПССС для плоскорадиального неустановившегося потока |
Осн:1[133-150]; Доп.: 3[277-283] 5[127-148]. |
2.6 Тестовые задания для самоконтроля
1. Давление насыщения нефти это:
А) пластовое давление
В) давление конденсации
С) давление, при котором из нефти выделяются первые пузырки газа
D) горное давление
Е) нормальное давление
2. Какая величина определяется из формулы ?
A) давление насыщения при пластовой температуре
B) пластовое давление
C) забойное давление
D) давление насыщения
E) давление насыщения при температуре t
3) Что за величина Гом?
A) газонасыщенность пластовой нефти
B) пластовое давление
C) газонасыщенность
D) давление насыщения
E) газосодержание
4) Что вычисляется по формуле ?
A) газонасыщенность пластовой нефти при изменении давления от до
B) пластовое давление
C) количество выделяющегося газа при изменении давления от до при
температуре
D) давление насыщения
E) количество выделяющегося газа
5) Какая величина обозначается через ?
A) газонасыщенность пластовой нефти при изменении давления от до
B) относительная плотность дегазированной нефти
C) относительная плотность нефти
D) относительная плотность газа
E) плотность выделяющегося газа
6) Какая величина обозначается через ?
A) газонасыщенность пластовой нефти при изменении давления от до
B) относительная плотность дегазированной нефти
C) относительная плотность нефти
D) относительная плотность газа
E) плотность выделяющегося газа
7) Сколько значений принимает nj ?
A) 3
B) 5
C) 4
D) 7
E) 10
8) Что вычисляется по формуле ?
A) разгазирование нефти при температуре
B) давление
C) плотность
D) разгазирование нефти при температуре 20 градусов
E) газонасыщенность
9) Что вычисляется по формуле ?
A) разгазирование нефти при температуре
B) количество выделившегося газа при однократном разгазировании при температуре
C) плотность нефти
D) разгазирование нефти при температуре 20 градусов
E) газонасыщенность
10) Что вычисляется по формуле ?
A) разгазирование нефти при температуре
B) разгазирование нефти при температуре
C) температура по глубине добывающей скважин при расчете от забоя скважин
D) разгазирование нефти при температуре 20 градусов
E) температура по глубине добывающей скважин при расчете от устья скважин
11) Что вычисляется по формуле ?
A) разгазирование нефти при температуре
B) температура по глубине добывающей скважин при расчете от устья скважин
C) температура по глубине добывающей скважин при расчете от забоя скважин
D) разгазирование нефти при температуре 20 градусов
12) Что вычисляется по формуле ?
A) разгазирование нефти при температуре
B) температура по глубине добывающей скважин при расчете от устья скважин
C) температура по глубине добывающей скважин при расчете от забоя скважин
D) разгазирование нефти при температуре 20 градусов
E) разгазирование нефти при температуре
13) Что вычисляется по формуле ?
A) температура по глубине добывающей скважин при расчете от устья скважин
B) разгазирование нефти при температуре
C) температура по глубине добывающей скважин при расчете от забоя скважин
D) разгазирование нефти при температуре 20 градусов
E) разгазирование нефти при температуре
14) Какая величина вычисляется по формуле ?
A) температура по глубине добывающей скважин при расчете от устья скважин
B) давление насыщения
C) температура по глубине добывающей скважин при расчете от забоя скважин
D) разгазирование нефти
E) теплоемкость продукции скважины
15) Что за уравнение представляет собой выражение ?
A) уравнение Аширова
B) уравнение неразрывности
C) уравнение Аширова и Данилова
D) уравнение состояния среды
E) уравнение движения жидкости
16) Какой закон представляют собой формулы х= - у= - z= - ?
A) закон Бернулли
B) закон сохранения массы
C) закон Дарси
D) закон Щелкачева
E) закон Рейнольдса
17) Какое состояние жидкости представляет собой соотношение ρ=const ?
A) сжимаемая жидкость
B) текучая жидкость
C) несжимаемая жидкость
D) вязкая жидкость
E) идеальная жидкость
18) Какое состояние жидкости представляет собой соотношение
?
A) сжимаемая жидкость
B) текучая жидкость
C) несжимаемая жидкость
D) вязкая жидкость
E) идеальная жидкость
19) Какое состояние пористой среды представляет собой соотношение
m= m+βс?
A) несжимаемая среда
B) текучаясреда
C) сжимаемая среда
D) твердая среда
E) вязкая среда
20) Какое состояние пористой среды представляет собой соотношение
m= const ?
A) несжимаемая среда
B) текучаясреда
C) сжимаемая среда
D) твердая среда
E) вязкая среда
21) Какое состояние пористой среды представляет собой соотношение
k= const ?
A) несжимаемая среда
B) однородная среда
C) неоднородная среда
D) твердая среда
E) идеальная среда
22) Какое состояние пористой среды представляет собой соотношение
?
A) несжимаемая среда
B) однородная среда
C) твердая среда
D) неоднородная среда
E) идеальная среда
23) Что представляет собой условие на внешней границе пласта
P(Г,t) = P = const ?
A) граница не является контуром питания
B) граница является контуром питания
C) постоянный переток через границу
D) переменный переток через границу
E) замкнутая внешняя граница
24) Что представляет собой условие на внешней границе пласта
?
A) граница не является контуром питания
B) граница является контуром питания
C) постоянный переток через границу
D) переменный переток через границу
E) замкнутая внешняя граница
25) Что представляет собой условие на внешней границе пласта
(t) ?
A) граница не является контуром питания
B) граница является контуром питания
C) постоянный переток через границу
D) переменный переток через границу
E) замкнутая внешняя граница
26) Что представляет собой условие на внешней границе пласта
0 ?
A) замкнутая внешняя граница
B) граница является контуром питания
C) постоянный переток через границу
D) переменный переток через границу
E) граница не является контуром питания
27) Что представляет собой условие на внешней границе пласта
?
A) замкнутая внешняя граница
B) граница является контуром питания
C) постоянный переток через границу
D) бесконечный по простиранию пласт
E) граница не является контуром питания
28) Что представляет собой условие на внутренней границе пласта
P(r=P?
A) постоянный дебит
B) постоянное давление на забое скважины радиуса
C) постоянный переток через границу
D) бесконечный по простиранию пласт
E) переменное давление на забое скважины радиуса
29) Что представляет собой условие на внутренней границе пласта
r ?
A) постоянный дебит
B) постоянное давление на забое скважины радиуса
C) постоянный переток через границу
D) бесконечный по простиранию пласт
E) переменное давление на забое скважины радиуса
30) Что представляет собой условие на внутренней границе пласта
0?
A) постоянный дебит
B) постоянное давление на забое скважины радиуса
C) постоянный переток через границу
D) отключение скважины
E) переменное давление на забое скважины радиуса
Паспорт ответов к тестовым заданиям
|
Номер вопроса |
Правильный ответ |
Номер вопроса |
Правильный ответ |
Номер вопроса |
Правильный ответ |
|
1 |
С |
11 |
B |
21 |
B |
|
2 |
Е |
12 |
C |
22 |
D |
|
3 |
A |
13 |
A |
23 |
B |
|
4 |
C |
14 |
E |
24 |
C |
|
5 |
A |
15 |
B |
25 |
D |
|
6 |
D |
16 |
С |
26 |
A |
|
7 |
D |
17 |
С |
27 |
D |
|
8 |
A |
18 |
A |
28 |
B |
|
9 |
B |
19 |
C |
29 |
A |
|
10 |
С |
20 |
A |
30 |
D |
ГЛОССАРИЙ ПО КУРСУ
Давление насыщения – давление, при котором из нефти выделяются первые пузырьки газа.
Газонасыщенность пластовой нефти - отношение объема газа (приведенного к нормальным условиям), растворенного в нефти, к массе дегазированной нефти.
Относительная плотность дегазированной нефти - отношение плотности нефти при и 0,1 МПа к плотности воды при и 0,1 МПа.
Относительная плотность газа - отношение плотности нефти при и 0,1 МПа к плотности воздуха при и 0,1 МПа, равной 1,293 .
Уравнение неразрывности потока - уравнение баланса массы в элементарном объеме пористой среды.
Уравнение состояния - зависимость плотности однородного флюида от давления при изотермическом процессе
Призабойная зона скважины (ПЗС) – область продуктивного пласта, непосредственно примыкающая к скважине.
Пластовое давление — это давление, замеренное в закрытой скважине при отсутствии отбора из нее жидкости и газа.
Плотность нефти определяется ее массой в единице объема. Единица плотности в СИ –кг/м3. Плотность нефти зависит от состава компонентов, входящих в нее, давления, температуры, количества газа, растворенного в нефти. Плотность нефти зависит от глубины залегания, уменьшаясь с увеличением глубины залегания.
Пласты - слои осадочных горных пород, отличающиеся друг от друга составом, структурой, твердостью и окраской слагающих их пород. Поверхность, ограничивающая пласт снизу, называется подошвой; поверхность, ограничивающая его сверху - кровлей.
Объемный коэффициент нефти – отношение объема нефти в пластовых условиях к объему этой же нефти после дегазации, т.е. при «нормальных» условиях. Объемный коэффициент пластовой нефти показывает, какой объем в пластовых условиях занимает 1м3 дегазированной нефти.
Месторождение - совокупность залежей одного типа, в которых находится промышленное количество углеводородов. Месторождения классифицируют как нефтяные, газовые, газоконденсатные, нефтегазовые, газонефтяные и нефтегазоконденсатные.
Забой скважины - нижняя часть, дно скважины.
Забойное давление - давление на забое скважины при её эксплуатации
Продуктивный пласт или выделенную из него часть можно рассматривать как некоторую область пространства, ограниченную поверхностями – границами
В число дифференциальных уравнений фильтрации входят уравнение баланса массы в элементе пористой среды – уравнение неразрывности, дифференциальное уравнение движения – закон Дарси в дифференциальной форме, а также уравнения состояния флюида и пористой среды.
Распределение температуры по глубине добывающей скважины зависит от способа эксплуатации, дебита скважин, диаметра скважин или насосно-компрессорных труб, обводненности продукции и других параметров
Природные газы можно считать идеальными, если пластовые давления газовых месторождений невелики (до 6-9 МПа) и депрессия до 1 МПа.
Уравнением состояния идеального газа является уравнение Клайперона-Менделеева P/ρ=RT, где R – газовая постоянная.
Для газовых месторождений с высоким пластовым давлениями (до 40-60 МПа), эксплуатирующихся с большими депрессиями (15-30 МПа), используется уравнение состояния реального газа , где z – коэффициент сверхсжимаемости газа.
Вводя коэффициент объемной упругости пласта , закон сжимаемости породы записывают в виде m= m+βс
Дебит скважины – производительность скважины в единицу времени (для нефтяных скважин – тонна/сут, бар/сут; для газовых – тыс.м3/сут).
Депрессия – разница между пластовым и забойным давлением.
При малых изменениях давления, зависимость проницаемости от давления можно принять линейной , а при больших – экспоненциальной k = ke .
Границы могут быть непроницаемыми для флюидов, например кровля и подошва пласта, сбросы и поверхности выклинивания. Граничной поверхностью является также поверхность, по которой пласт сообщается с областью питания (с дневной поверхностью, с естественным водоемом), это так называемый контур питания; стенка скважины является внутренней границей пласта.
Пористая среда называется неоднородной, если ее фильтрационные характеристики – пористость и проницаемость – различны в разных областях.
Слоистая неоднородность, когда пласт разделяется по толщине на несколько слоев, в каждом из которых проницаемость в среднем постоянна, но отличается от проницаемости соседних слоев. Такие пласты называют также неоднородными по толщине.
Зональная неоднородность, при которой пласт по площади состоит из нескольких зон (областей пласта) различной проницаемости. В пределах одной и той же зоны проницаемость в среднем одинакова, но на границе двух зон скачкообразно меняется. Здесь, таким образом, имеет место неоднородность по площади пласта.
Скважина называется гидродинамически совершенной, если она вскрывает продуктивный пласт на всю толщину h и забой скважины открытый, т. е. вся вскрытая поверхность забоя является фильтрующей
Если скважина с открытым забоем вскрывает пласт не на всю толщину h, а только на некоторую глубину b, то ее называют гидродинамически несовершенной по степени вскрытия пласта. При этом называется относительным вскрытием пласта.
Если скважина вскрыла пласт до подошвы, но сообщение с пластом происходит только через специальные отверстия в обсадной колонне и цементном камне или через специальные фильтры, то такую скважину называют гидродинамически несовершенной по характеру вскрытия пласта.
Встречаются скважины и с двойным видом несовершенства – как по степени, так и по характеру вскрытия пласта
Явление интерференции (взаимодействия) скважин заключается в том, что под влиянием пуска, остановки или изменения режима работы одной группы скважин изменяются дебиты и забойные давления другой группы скважин, эксплуатирующих тот же пласт. Вновь вводимые скважины взаимодействуют с существующими. Это явление взаимодействия и взаимовлияния скважин называется интерференцией
Под упругим запасом жидкости в пласте понимается количество жидкости, которое можно извлечь из пласта при снижении давления в нем за счет объемной упругости пласта и насыщающей его жидкости.
Коэффициент пьезопроводности характеризует темп перераспределения пластового давления в условиях упругого режима.
- коэффициент упругоемкости пласта.
Дифференциальное уравнение истощения залежи при упругом режиме имеет вид .
Поршневое вытеснение – это когда вытеснение нефти водой предполагается происходящим полностью.
СОДЕРЖАНИЕ
|
1 |
Учебная программа дисциплины SYLLABUS……………...……….... |
3 |
|
1.6 |
Перечень и виды заданий и график их выполнения………...………… |
4 |
|
1.7 |
Список литературы……………………………………………….……… |
5 |
|
1.8 |
Контроль и оценка знаний……………................................…………… |
5 |
|
1.9 |
Политика и процедура…………………………….......................………. |
10 |
|
2 |
Содержание активного раздаточного материала…..…………..……… |
10 |
|
2.1 |
Тематический план курса………………………………………...….…… |
10 |
|
2.2 |
Конспект лекционных занятий (Модуль 1)…………………..………...... |
11 |
|
Конспект лекционных занятий (Модуль 2)………………...…………… |
32 |
|
|
2.3 |
Планы практических (семинарских) занятий ………………………...... |
50 |
|
2.4 |
Планы занятий в рамках самостоятельной работы обучающихся под руководством преподавателя (СРОП)…….………………………... |
54 |
|
2.5 |
Планы занятий в рамках самостоятельной работы обучающихся (СРО)……..................................................................................................... |
55 |
|
2.6 |
Тестовые задания для самоконтроля………............……………………... |
57 |
|
Паспорт ответов на тестовые вопросы ………………………………… |
63 |
|
|
2.7 |
Перечень экзаменационные вопросов по пройденному курсу.............................................................................................….…......... |
63 |
|
2.8. |
Глоссарий……………………………………………………………........... |
66 |
Аманжол Гиззатович Танирбергенов
Гульназ Жаксылыковна Молдабаева
Айман Жаукеновна Копжасарова
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ РАЗРАБОТКИ
НЕФТЯНЫХ МЕСТОРОЖДЕНИЙ
Учебно-методический комплекс дисциплины
(для специальности 5В070800 – Нефтегазовое дело)
Протокол заседания кафедры
«Разработка нефтяных и газовых месторождений»
№ 3 « 14 » 11 2011г.
Протокол заседания УМС института
«Геологии и нефтегазового дела имени К.Турысова»
№ _2__ « 18 » 11 2011г.
Подписано в печать … 20…г.
Тираж … экз. Формат 60х84 1/16. Бумага типографская № 1.
Объем … п. л. Заказ № … Цена договорная
Издание Казахского национального технического университета
имени К.И. Сатпаева
Информационно-издательский центр КазНТУ
г. Алматы, ул. Сатпаева, 22