Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Алфавит ЯЛВ: - связки
-пропозициональные переменные
- технические символы
Формула: 1. Любая переменная – формула
2. Если А и В – формулы, то А л В, А v В, А u В, неВ – это формулы
3. ни что иное не является формулой
Примеры: р л (r U qs) – не формула
q л (не q л s) – формула
Перевод - позволяет увидеть логическую форму и лучше понять содержание.
- берем высказывание, которое хотим понять и строим табл.истинности – она и есть представление условий истинности
2. Определение отношений между высказываниями – как значение одной может влиять на значение другой
- сопоставимые
-несопоставимые
- отношение следования
3. Проверка правильности умозаключений
полный метод
- логическое следование ( при истин. посылках закл. только истин
- строим таблицу истин. И смотрим, нет ли такой строки, где закл. ложное? Если нет, то следует, если есть, то не следует
- если нет строки, где посылки истин, значит следует из противоречия.
- если заключение тождественно-истин, то следует
15. Определение условий истинности формулы ЛВ или логически сложного высказывания. Понятия тождественно-истинной, тождественно-ложной, общезначимой, противоречивой, выполнимой, невыполнимой, логически нейтральной формулы, логически истинного и логически ложного высказывания.
- перевести на ЯЛВ, построить табл.
Тождественно-истинная формула (Общезначимая-тавтология, выражает закон логики) - формула, которая во всех сторожах таблицы истинности принимает значение истины
-Тождественно- ложная формула (невыполнимая, противоречивые) - во всех строках таблицы истинности принимает значение – ложь
-Логически-ложное высказывание – логическая форма противоречия (р л не р)
-логически-истинное высказывание-логическая форма- логический закон
- Выполнимая формула- там , где есть хотя бы одна истина
- Невыполнимая – если во всех интерпритациях принимает значение ложь
- Нейтральная - хотя бы одна истина и хотя бы одна ложь
16. Логические отношения между формулами ЛВ или логически сложными высказывания.
- отношения по значению:
-Если высказывания не зависимы, то возможны 4 случая: и и
л л
и л
л и
- если зависимы, то какое-либо случаи исключаются:
1) контрарность ( и и)
2) субконтрарность ( л л)
3) логическая эквивалентность ( ил ли)
4) отношение логического следования (ил)
5)контрадикторность ( ии лл)
6) независимость
Примеры: 1)Я буду ходить на пение или на танцы. Я не буду ходить на пение
Дедуктивное умозакл. – заключение следует из посылок
Логичес.следование : при истин. всех посылок заключение не может быть ложным
- строим табл истин, проверяем нет ли такой строки, где закл.ложное
- или метод «от противного» (допускаем, что есть строка, допущение неверно, закл Л, значит следует)
Силлогизмы: 1. Условно- категорический, 2. Разделительно – категорический. 3. Дилеммы
А U B, A A U B, не В
________ __________
B неА не
Пример: Чтобы поехать на поезде, нужен билет, если билета нет, то не едем на поезде
__________
В
Пример: Он либо пойдет в кино, либо останется дома. Он не пошел в кино, следовательно, остался дома
-простые деструктивные, конструктивные
-сложные деструктивные, конструктивные
A U B, C U D, A v C A U B, не B
_______________ __________
B v D не А
A U B, А U D, не Вv не D
_____________________
Не А
Пример: Если Маша хорошо сдаст ЕГЭ, то поступит в универ на бюджет. Если Маша заплатит, то поступит на коммерческой основе. Маша сдала ЕГЭ или заплатила, следовательно, поступила на бюджет или на коммерцию (1)
- простой конструктивной дилеммы может служить рассуждение Сократа:
Если смерть — переход в небытие, то она благо.
Если смерть — переход в мир иной, то она благо.
Смерть — переход в небытие или в мир иной.
Смерть — благо.
- Сложная деструктивная дилемма: Если я ответственен , то сделаю задание по логике сегодня, а если я старателен , то сделаю задание по логике завтра.
Я не сделал задание по логике сегодня, и не сделал его завтра.
---------------------------------------------------------------------
Я не ответственен и не старателен.
19. Основные тождества алгебры логики высказываний, их практическое использование.
1 – Законы де Моргана
Не (А л В) = неА v неВ
Не (А v В) = неА л неВ
Пример: неверно, что этот человек и легкоатлет и самбист . Он не легкоатлет или не самбист
2 . Три основные законы традиционной логики:
Не (А л неА) – закон противоречия
А v неА – закон исключенного третьего
А U A – закон тождества
3. Двойное отрицание А = ненеА (двойное отриц. снимается)
4 . коммутативность
А v B =B v А
А л В = В л А
Пример: папа пришла без денег. У папы денег нет, но он все равно пришел
5. ассоциативность
A U (b U C) = (A U B) U C
6. Дистрибутивность
А v (В л С) = (А л В) v (А л С)
Пример: Мы получим грант и вложим его в проект или заберем себе. Мы получим грант и вложим его в проект или получим грант и заберем себе
7. А л И = А
А v Л = А
А л Л = Л
Пример: Сегодня пятница и мы идем в кино
8. Идемпотентность: А л А = А
А v А = А
9. Взаимовыразительность связок:
А U B = не (А л неВ)
А U B = не А v B
Пример: Если нагревать железное кольцо, то оно расширится, мы нагревали кольца, а оно не расширилось
20. Отрицание суждений.
О.С- это логическая операция, в результате которой к суждению получают новое суждение, находящейся в отношении контрадикторности к исходному
Не (рvq)=не р л не q
Не (р Л q) = не р v не q
Не (р U q) = p л не q
Алгоритм:
А(перевёрнутая) - все или никто
Е (в другую сторону) некоторые
А<=>Е
Не <=> -
Л<=>v
P u q <=> p л не q
Пример: автобус едет и ветер свистит
(Не) автобус стоит или ветер не свистит
21. Вопрос как форма мысли. Критерии оценки вопроса. Типы некорректных вопросов.
Вопрос-высказывание, которое содержит в себе просьбу устранить познавательную неопределенность
-корректные – вопросы на которые можно дать ответ истинный, который устраняет познавательную неопределенность
-некорректные - нельзя дать ответ устраняющий познавательную неопределенность
1) нельзя дать ответ: а) бессмысленный вопрос ;б) недоопределен
Например: Вам нравится Иванов? а какой Иванов?
2) нельзя дать истинный ответ
- вопрос с ложной предпосылкой
- провокационные вопросы
Например : бил ли ты своего отца? Вы впервые сделали вид, что потеряли сознание?
-Вопрос в виде альтернативы: вы за большой или за профессиональный парламент ? ( одно другому не мешает)
3)тавтологичные вопросы
Например: я иду в капитолий, дойду ли я до капитолия? Является ли подсудимый тем человеком, кем он действительно является?
22. Индуктивные умозаключения. Методы установления причинных связей. Рассуждения по аналогии.
(Дедукция новой информ.не дает, но сохраняется истинность)
Индукт.умозаключения представляют собой такие связи между посылами и умозаключениями по логическим формам, при которых посылки лишь подтверждают умозаключение
1) метод сходства: а,в,с, d —> А
е, х, g, а, i —> A
_____________________
a —-> A ( a есть причина А)
Напр: ели продукты а,б, с, d и отравились. Ели продукты е, х, g, а, i и тоже отравилаись. Следовательно, а – причина отравления (конкретные продукты взять)
2) метод различия а,в,с, d —>A
b, c, d —> неА
_______________________
а--> А
Пример: Ели продукты а,в,с,d и отравились. Если такие же продукты только без «а» и не отравились. Следовательно а- причина отравления
3) метод сопутствующих изменений
а-А
аа-А!
ааа-А!!
---------
а-->А (обстоятельство а есть причина А или изменение а есть причина изменения А)
Пример: Если мы увеличим скорость движения, то пройденный путь за то же время тоже увеличится, следовательно увеличение скорости и есть причина увеличения пути за одно и то же время
4) метод остатков
а, в, с d АВСD (в стрелочка к В, с стрелочка к С, d стрелочка к D)
__________________
a —> A
Рассуждения по аналогии - рассуждение, в котором из сходства двух объектов в некоторых признаках делается умозаключение об их сходстве в других признаках
-аналогия отношений
-аналогия свойств
Например: солнце и земля сходы во многих признаках, нашли новый хим. элемент на солнце, предположили, что он есть на земле, он нашелся на земле!
-ненаучная (нестрогая) аналогия
- научная (строгая)
23. Гипотеза и теории как формы научного знания.
Предположения, позволяющие разработать план исследования, называются гипотезами
Гипотеза- предположение особого рода. Гипотезой называют такой же процесс знания, который заключается в выдвижении этого предположения
Гипотеза: - выдвижение предположения,
- его обоснование (неполное)
- доказательство или опровержение
Развитие предположения: 1 этап: выдвижение предположения,
2 этап: объяснение с помощью выдвинутого предположения всех имеющихся фактов, относящихся к предметной области гипотезы
Чтобы быть гипотезой, должны быть учтены следующие требования:
Первое - предположение не должно быть логическим противоречием и не должно противоречить фундаментальным положения науки
Третье требование- предположение не должно противоречить ранее установленные фактам, для объясняя которых оно не предназначено
Четвертое требование- предположение должно быть приложимо к возможному более широкому кругу явлений
Доказательства и опровержение гипотез:
опровержение- приведение к абсурду, доказательство утверждения, являющегося отрицанием гипотезы.
Доказательство- путем выделения из более общих положений
ТЕОРИЯ - это достоверное знание об определенной области действительности , являющееся моделью этой действительности и позволяющее объяснять и предсказывать явления из данной области
Можно выделить следующие виды теоретических объектов на основе способов их введения в науку
Первый: гипотетические объекты (для объяснения явлений)
Второй : идеализированные объекты (создание понятий об объекте, которые в действительности не существуют (типа точка в геометрии)
Третий: абстрактные объекты
Четвертый: идеальным объекты
В теории можно выделить следующие основные части: 1) исходную эмпирическую базу теории (знание фактов, зафиксированных наукой);
2) исходная теоретическая основа теории -системы исходных утверждений,понятий, законов и принципов теории;
3) множество следствий, выведенных из исходной теоретической основы теории и из исходной эмпирической базы теории
24. Понятие логики. Формы и законы логики. предмет логики
Логика изучает Формы мысли (понятия, суждения , умозаключения, вопрос)
Мысли имеют словесную форму выражения, имеют какое-то отношение к реальности
1) Логика изучает мысли с точки зрения их логической формы
2)отношения между мыслями по логической форме
3) законы логики- это отношение между мыслями по их логической форме, при которой из истины одних посылок вытекает истинность других
Закон логики - объективное логическое отношение
Формы выражения логических законов являются высказываниями в силу своей логической формулы и схемы правильных умозаключений