Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Познавая объективный мир, человек раскрывает связи между предметами и их признаками, устанавливает отношения между предметами, утверждает или отри цает факт существования предмета. Эти связи и отношения отражаются в мышлении в форме суждений, представляющих собой связь понятий. Например, высказывая суждение «Семенов — адвокат», мы связываем понятия «Семенов» и «адвокат», отражая реальную связь между конкретным лицом и его признаком. В суждении «Владимир — брат Алексея» в связи понятий «Владимир» и «Алексей» отражены родствен ные отношения между двумя лицами. В суждении «В некото рых странах существует президентская форма правления» связь понятий утверждает факт существования президентской формы правления в некоторых странах.
Связи и отношения выражаются в суждении посред ством утверждения или отрицания. В суждении «Граждане Российской. Федерации имеют право на образование» связь между гражданами России и их правом на образование утверждается; в суждении «Некоторые преступления не яв ляются умышленными» связь между некоторой частью пре ступных деяний и их умышленным характером отрицается.
Всякое суждение может быть либо истинным, либо ложным, т. е. соответствовать действительности либо не соот ветствовать ей. Если в суждении утверждается связь, су ществующая в действительности, или отрицается связь, которая в действительности отсутствует, то такое суждение будет ис тинным. Например, «Кража — преступление», «Астрология — не наука» — истинные суждения. Если же в суждении утверж дается связь, которая в действительности не имеет места, или отрицается в действительности существующая связь, то такое суждение является ложным. Например, «Кража не яв ляется преступлением», «Астрология — наука» — ложные суж дения, они противоречат реальному положению вещей.
Существуют суждения, истинность или ложность кото рых очевидна или может быть легко установлена (например, «Сегодня солнечный день» или «Федоров — сотрудник мили ции»), но нередко они нуждаются в обосновании (например, «Н. совершил должностной подлог» или «К. — соучастник пре ступления»). Истинность или ложность таких суждений долж на быть подтверждена другими суждениями, истинность кото рых установлена.
Итак, суждение — это форма мышления, в которой утверждаются или отрицается связь между предме том и его признаком, отношения между предметами или факт существования предмета и которая может быть либо истинной, либо ложной.
Языковой формой выражения суждения является пред ложение. Подобно тому как понятия не могут возникнуть и существовать вне слов и словосочетаний, так и суждения не могут возникнуть и существовать вне предложений. Однако единство суждения и предложения не означает их полного совпадения. И если всякое суждение выражается в предло жении, то из этого не следует, что всякое предложение выра жает суждение. Суждение выражается повествовательным предложением, в котором содержится сообщение о чем-либо. Например: «Трудовой договор с Новиковым расторгнут по инициативе администрации», «По данному делу следственный эксперимент не проводился». В этих суждениях отражены связи между предметами и их признаками, эти связи выраже ны в форме утверждения и отрицания, они могут быть либо истинными, либо ложными.
Кроме повествовательных существуют вопроситель ные и побудительные предложения, которые суждений не выражают. Например, «Кто сегодня дежурный?», «Вызваны ли свидетели?», «Войдите!», «Следуйте за мной» и т. п.
Вопросительное предложение не выражает суждения, так как его назначение состоит не в передаче информации, а в побуждении к ее получению.
От собственно вопросительных предложений следует отличать предложения вопросительно-риторические (риторический вопрос), содержащие утверждение или отрицание в форме вопроса. Напри мер: «Кто же этого не знает?», «Разве можно так поступать?». Эти предложения выражают суждения «Это знают все», «Так поступать нельзя». Они могут быть как истинными, так и ложными.
Побудительное предложение, выражающее волеизъявление, направленное на осуществле ние определенных действий, также не выражает суждения; как и вопросительное предложение, не утверждая и не отри цая чего-либо, оно не может рассматриваться как истинное или ложное.
Суждение и предложение различаются по своему составу.
Суждение о связи предмета и его признака состоит из двух понятий — двух терминов суждения: субъекта (от ла тинского subjektum), отражающего предмет суждения, и пре диката (от латинского praedukatum), отражающего признак предмета. Субъект и предикат обозначаются латинскими буквами S и Р. Кроме субъекта и предиката суждение включает в свой состав связку — элемент суждения, который соединяет оба термина суждения, утверждая или отрицая принадлежность предмету некоторого признака. Связка выражается словами «есть» («не есть»), «является» («не является») и т. п. В русском языке связка обычно подразумевается или заменяется тире.
В распространенном предложении кроме главных чле нов — подлежащего и сказуемого — имеются дополнитель ные члены (определение, дополнение, обстоятельство). На пример, в суждении «Судебные речи известного русского юриста А.Ф. Кони отличались глубоким психологическим ана лизом обстоятельств дела» субъектом является понятие «судебные речи известного русского юриста А.Ф. Кони», пре дикатом — «отличались глубоким психологическим анализом обстоятельств дела». Связка грамматически не выражена.
Грамматический анализ предложения, выражающего данное суждение, показывает, что это простое распростра ненное двусоставное повествовательное предложение, в ко тором субъект и предикат выражаются «группой подлежа щего» и «группой сказуемого», включающими в свой состав кроме главных и второстепенные члены предложения. Главные члены предложения могут совпадать с субъектом и предикатом суждения только в простом нераспространенном двусостав ном предложении, например: «Халатность (S) — преступле ние (Р)». В большинстве случаев такого совпадения нет. Так, в суждении «Столицей Российской Федерации является город Москва» субъект — понятие «столица Российской Федера ции», предикат — «город Москва», связка выражена словом «является». Грамматический анализ предложения показы вает, что слово «Москва» — подлежащее, «является столи цей» — сказуемое.
Так как для русского языка характерен подвижный порядок слое, члены предложения и термины суждения могут занимать различные позиции. Например: «Белеет парус одинокий / В тумане моря голу бом». (Лермонтов).
Субъектом этого суждения является понятие «одинокий парус», пре дикатом - понятие «белеет в голубом тумане моря». Связка грамматически не выражена. Поэтому при логическом анализе подобных суждений, прежде всего из художественных произведений, особенно поэтических, важно правильно определить субъект, предикат и связку.
В отличие от подлежащего и сказуемого, имеющих определенные грамматические формы выражения, субъект и предикат строго стабильных форм выражения не имеют и не редко определяются логическим ударением. Например, вы ражение «Степанов имеет высшее юридическое образование» в зависимости от логического ударения, с помощью которого выделяется предикат суждения, может выражать три разных суждения: 1) Степанов (а не кто-либо другой) имеет высшее юридическое образование; 2) Степанов имеет высшее (а не среднее) юридическое образование; 3) Степанов имеет выс шее юридическое (а не какое-либо другое) образование.
В грамматически преобразованном виде эти суждения будут иметь следующий вид:
1) лицом, имеющим высшее юридическое образование (S), является Степанов (Р);
2) юридическое образование, которое имеет Степанов (S), является высшим (Р);
3) высшее образование, которое имеет Степанов (S), является юридическим (Р).
Различие между суждением и предложением состоит также в том, что грамматический строй предложения в разных языках различен. Логическая же структура суждения одинако ва независимо от его выражения в том или ином языке.
Таким образом, суждение и предложение образуют нераз рывное единство, но это единство включает в себя определен ные различия, которые необходимо учитывать, так как отож дествление суждения как формы мышления и предложения как его языкового выражения порождает ошибки в их анализе.
Суждения делятся на простые и сложные.
Простым называется суждение, выражающее связь двух понятий. Суждение, состоящее из нескольких простых суждений, называется сложным.
В логической литературе наряду с термином «суждение» употребляется термин «высказывание». В символической ло гике (логике высказываний) они рассматриваются безотноси тельно к их внутренней субъектно-предикатной структуре и обозначаются буквами латинского алфавита: р, q, г и т. д. Сложные суждения строятся с помощью логических связок. Например, сложное соединительное (конъюнктивное) сужде ние символически записывается: р V q, где р и q простые суж дения, V — логический союз «и».
В дальнейшем изложении термины «суждение» и «высказывание» мы будем употреблять как равнозначные.
Виды и состав простых суждений
В зависимости от того, что утверждается или отрицается в суждениях: — принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета — они делятся на (1) атрибутивные суждения, (2) суждения с отно шениями и (3) суждения существования (экзистенциальные).
1. Атрибутивным (от латинского attributio — «свойство», «признак») называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Например: «Сроки арен ды определяются договором», «Никто из судей не вправе воз держаться от голосования».
Атрибутивное суждение состоит из субъекта, предиката и связки; его логическая схема S—Р, где S — субъект суждения, Р — предикат суждения, «—» — связка.
Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется преди катом суждения. Связка выражает отношение между субъек том и предикатом.
Субъект и предикат называются терминами сужде ния. Каждый из них играет особую познавательную роль. Субъект суждения отражает то, о чем мы судим, т. е. предмет суждения/Он содержит исходное знание. В предикате отражает ся признак предмета, то, что говорится о предмете суждения; он содержит новое знание о нем. Например, в суждении «Россия (S) — суверенное государство (Р)» знание о России выражено в предикате, раскрывающем один из ее признаков. Поэтому основную смысловую нагрузку несет предикат.
Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Устанавливая принадлежность или непринадлежность признака предмету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необ ходимым элементом суждения.
Атрибутивному суждению может быть дана объемная интерпретация. В этом случае оно рассматривается не как связь между предметом и его признаком, а как включение объема одного понятия в объем другого или исключение из него. Например, в суждении «Россия (S) — суверенное госу дарство (Р)» субъект (понятие «Россия») включается в объем предиката (понятие «суверенное государство») — рис. 20.
В суждении «Никто из судей (S) не вправе воздержатъся от голосования (Р)» субъект («судьи») исключается из объема предиката («лица, имеющие право воздержатся от голосова ния») — рис. 21.
Круговые схемы позволяют наглядно представить от ношение между терминами суждения, они широко использу ются в анализе умозаключений, построенных из атрибутивных суждений.
В символической логике отношения между субъектом и предикатом рассматриваются как принадлежность элемента классу и включение класса в класс. С помощью символов б (принадлежность элемента классу) и с (включение класса в класс) эти отношения записываются следующим образом:
2. Суждением с отношением называется суждение, отражающее отношение между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, простран ственные, временные, причинно-следственные и другие отно шения. Например: «А равно В», «С больше D», «Семен — отец Сергея», «Казань восточнее Москвы», «Мораль возникла раньше права», «Пьянство — причина многих преступлений».
Принята следующая запись суждения с отношениями:
xRy, где х и у — члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними (R — первая буква латинского слова relativus — «относительный»). Запись читается:
х находится в отношении R к у. Запись отрицательного суж дения ┐(xRy) (неверно, что х находится в отношении R к у).
Суждения с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее они могут рассматриваться как атрибутивные. Например, суждение «А равно В» рассматривается как суждение, где А — субъект суждения, «равно В» — его предикат; при такой интерпрета ции равенство предмету В выступает как признак предмета А. Суждение «Семен — отец Сергея» рассматривается так;
«Семен (S) — отец Сергея (Р)», отец Сергея — признак Семена.
3. В суждениях существования (экзистенциальных суждениях; от латинского existentia — «существование») вы ражается сам факт существования или несуществова ния предмета суждения. Например: «Существуют статисти ческие законы»; «На земле уже нет многих видов животных»;
«Суждения без предложения не существует». Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несу ществовании предмета; связка, как правило, в языке не выра жается, но путем преобразования грамматической формы сужде ния она может быть выражена словами «есть», «не есть», «является» и т. п. Например: «Статистические законы (S) есть (связка) то, что существует (Р)».
Рассмотренные до сих пор суждения включали в свой состав субъект, отражающий один предмет или класс предме тов. Однако в рассуждениях иногда используются суждения, предикат которых относится не к одному, а к нескольким субъектам, например: «Права авторов, рационализаторов и изобретателей охраняются государством». Это суждение яв ляется сложным, состоящим из трех простых: «Права авторов охраняются государством»; «Права рационализаторов охра няются государством»; «Права изобретателей охраняются государством» (S1 есть Р; S2 есть Р; S3 есть Р). Но так как все три суждения имеют один и тот же предикат, оно может рассматриваться как простое, имеющее сложный субъект
S (Si, Sz, 83) есть Р
Некоторые суждения отражают принадлежность (или непринадлежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении субъект имеет не один, а два или больше предика тов. Например: «Никто (S) не может быть подвергнут произ вольному аресту (P1), задержанию (P2) или изгнанию (P3)». Это суждение является сложным, состоящим из трех простых; но оно может быть рассмотрено как простое с одним сложным предикатом:
S есть Р (P1, P2, P3)
Интерпретация суждений со сложным субъектом или предикатом как простых позволяет использовать эти суждения в умозаключениях, посылками которых являются простые суждения.
Деление суждений по качеству и количеству
Атрибутивные суждения называют также категориче скими (от греческого kategorikos — «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»). В категорическом суж дении знание о принадлежности или непринадлежности приз нака предмету выражается в безусловной форме Например, «Обвиняемый имеет право на защиту», «Лицо, совершившее преступление в состоянии опьянения, не освобождается от уголовной ответственности».
Категорические суждения делятся (1) по качеству и (2) по количеству.
1. Деление суждений по качеству. По качеству сужде ния делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее при надлежность предмету некоторого признака. Суждение, выра жающее отсутствие у предмета некоторого признака, назы вается отрицательным. Например, «Автором произведения признается гражданин, творческим трудом которого оно соз дано» — утвердительное суждение. Его логическая схема «S есть Р». «Обвиняемый не обязан доказывать свою невинов ность» — отрицательное суждение. Логическая схема отрица тельного суждения — «S не есть Р».
Утвердительное и отрицательное суждения различают ся характером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указывает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрицательным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р» рассматривается как утвердительное. Например: «Данное решение суда является необоснован ным», «Религия — ненаучное мировоззрение».
Важно подчеркнуть, что «есть» и «не есть» — логиче ские связки. В языке они могут выражаться другими словами: «является», «не является» «представляет собой», «не пред ставляет собой», «признается», «не признается», — а также с помощью тире или подразумеваться.
Иногда в анализе рассуждений возникает необходи мость изменять языковую форму выражения суждения, с тем чтобы привести его в соответствие с логической структурой «S есть (не есть) Р». Например, суждение «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» может быть выражено следующим образом: «Обвиняемый (S) не есть (связка) лицо, обязанное доказывать свою невиновность (Р)». В преобразо ванных предложениях отчетливо выражена структура суждения.
2. Деление суждений по количеству. Утверждать или от рицать что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторого класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим по количеству суждения делятся на единичные, частные и общие.
Единичным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. Например: «Это здание — памятник архитектуры», «Васильев в нотари альной конторе не работает». Схемы единичных суждений:
«Это S есть Р» и «Это S не есть Р».
Частным называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «меньшинство», «часть» (например, «Некоторые свидетели дали показания»; «Часть преступлений относится к хозяйственным»; «Большинство студентов нашего курса не имеют академической задолжен ности»). Схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».
В зависимости от значения, в котором употребляется слово «некоторые», различается два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.
В неопределенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». Например, суж дение «Некоторые свидетели дали показания» может иметь следующий смысл: известная нам часть свидетелей дала показания, о другой их части мы ничего определенного сказать не можем, так как наши данные о данном факте являются неполными. Слово «некоторые» означает «некоторые, а мо жет быть, и все».
В определенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «только некоторые». Если, например, нам известно, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показа ний не давала. Поэтому определенное частное суждение со держит знание и о той, и о другой части свидетелей и может рассматриваться как сложное суждение. «Некоторые свидете ли дали показания, а некоторые показаний не давали». Схемы определенного частного суждения: «Только некоторые S суть Р» и «Только некоторые S не суть Р».
Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Например: «Все свидетели дали показания», «Никто из судей не вправе воздержаться от голосования». Схемы общих суждений: «Все S суть Р» и «Ни одно S не есть Р».
Общие суждения выражаются в предложениях, в со став которых входят, как правило, слова «все» и «ни один», а так же другие близкие им по смыслу слова, указывающие на принадлежность или на непринадлежность некоторого приз нака всем предметам данного класса: «каждый», «любой», «никто» и др. Однако эти слова могут отсутствовать. Напри мер: «Лицо считается судимым со дня вступления в силу об винительного приговора суда», «Сделка, не соответствующая требованиям законодательства, не признается действитель ной», «Равнодушие унижает». По смыслу такие суждения яв ляются общими, предикат относится к каждому элементу класса: «Любое лицо...», «Ни одна сделка…», «Всякое равно душие...». Слова «все», «ни один», «некоторые» и другие, характеризующие суждение со стороны его количества, называются кванторными сло вами (от латинского quantum - «сколько»). Введение в суждение кванторных слов называется квантификацией
Каждый из рассмотренных видов суждений имеет опре деленную познавательную ценность. В форме единичных суждений выражаются знания об отдельных явлениях, собы тиях, лицах. Такие знания играют важную роль, например, в исторических науках при описании исторических личностей и событий, а также в судебно-следственной практике, опи рающейся на суждения об отдельных фактах, лицах и т. п.
В отличие от единичных суждений частные суждения содержат обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти знания характеризуются незавершенностью: известно, что некоторый признак принадлежит (или не при надлежит) по крайней мере, некоторой части элементов клас са. Завершенные знания выражаются в форме определенных частных суждений, имеющих по сравнению с неопределенны ми частными суждениями большую познавательную ценность.
Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризу ются общностью и завершенностью. В общих суждениях выра жаются законы науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы и т. д. В форме общих суждений сформулирова ны, например, основные права во Всеобщей декларации прав человека.
Прежде чем сформулировать общее суждение, наука исследует и обобщает большое количество фактов об отдельных вещах, событиях, процессах. От рассмотрения отдельных пред метов научное познание переходит к изучению некоторой час ти определенного множества, а затем к знанию всех предме тов этого множества. Общие суждения формируются, таким образом, на основе единичных и частных суждений.
Выделяющие и исключающие суждения
Особое место в классификации суждений занимают (а) выделяющие и (б) исключающие суждения.
(а) Количественная характеристика суждений устана вливает объем субъекта, а что касается предиката, то его объем остается неопределенным. В самом деле, из суждения «Зимин — свидетель происшествия» нельзя установить, яв ляется ли Зимин единственным или одним из свидетелей происшествия.
Выделяющие суждения устраняют эту неопределен ность; они отражают тот факт, что признак, выражен ный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному, и никакому другому, предмету.
Выделяющие суждения могут быть единичными, част ными и общими. Например: «Только Зимин является свидете лем происшествия» (S, и только S, есть Р) — единичное вы деляющее суждение. Оно выражает знание о том, что Зимин валяется единственным свидетелем происшествия. Субъект и предикат этого суждения имеют одинаковый объем.
«Некоторые города — столицы государств» — пример частного выделяющего суждения (Некоторые S, и только S, суть Р). Столицами государств могут быть только города, и притом только некоторая их часть. Предикат частного выде ляющего суждения полностью входит в объем субъекта. Дру гие примеры частных выделяющих суждений: «Некоторые приговоры суда являются оправдательными»; «Некоторые преступники — рецидивисты».
Частные выделяющие суждения не следует смешивать с определенными частными суждениями. Если в определен ном частном суждении уточняется объем субъекта, то в част ных выделяющих суждениях уточняется объем предиката. Так, в суждении «Только некоторые свидетели дали показа ния» отношение предиката к субъекту остается неопределен ным: показания дают не только свидетели, но также потер певший, обвиняемый. Это определенное частное суждение (рис. 22). В частном выделяющем суждении определено от ношение не только субъекта к предикату, но и предиката к субъекту: только некоторые преступники (и только преступни ки) — рецидивисты (рис. 23).
«Все преступления, и только преступления, — предусмот ренные законом общественно опасные деяния» — пример об щего выделяющего суждения (Все S, и только S, суть Р). Объ емы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.
Слова «только», «лишь», входящие в состав предложе ний, выражающих выделяющие суждения, могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом (например, «Уголовное наказание применяется только по приговору су да») Но они могут и вообще отсутствовать. В этих случаях установить, что данное суждение является выделяющим, по могает логический анализ.
(б) Исключающим называется суждение, в кото ром отражается принадлежность (или непринадлежность) признака всем предметам, за исключением неко торой их части. Например: «Все студенты нашей группы, кроме Волкова, сдали экзамены». Исключающие суждения выражаются предложениями со словами «кроме», «за исклю чением», «помимо», «не считая» и т.п. (Все S, за исключе нием S1, суть Р).
Значение выделяющих и исключающих суждений со стоит в том, что положения, выраженные в форме этих сужде ний, характеризуются точностью и определенностью, что ис ключает их неодназначное понимание. Именно поэтому ряд научных положений, а так же статей международных докумен тов, законов государства, статей уголовного, уголовно-процессуального и других кодексов выражен в форме выделяющих или исключающих суждений. Например в Конституции Рос сийской Федерации статьи 118 (часть 1) и 123 (часть 2) гла сят: «Правосудие в Российской Федерации осуществляется только судом», «Заочное разбирательство уголовных дел в судах не допускается, кроме случаев, предусмотренных фе деральными законами».
Объединенная классификация суждений по количеству и качеству
Любое суждение имеет и количественную и качествен ную характеристику. Поэтому в логике применяется объеди ненная классификация суждений по количеству и качеству, в соответствии с которой суждения делятся на общеутверди тельные, общеотрицательные, частноутвердительные, частноотрицатвльные.
Единичные суждения (утвердительные и отрицательные) по этой классификации в особую группу не выделяются. По своей характе ристике их приравнивают к соответствующим общим: общеутверди тельным и общеотрицательным.
Общеутвердительное суждение — это суждение об щее по количеству и утвердительное по качеству. Например:
«Каждый, совершивший преступление (S), должен быть под вергнут справедливому наказанию (Р)». Схема общеутверди тельного суждения «Все S суть Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утвердительная связка «суть» — качество суждения.
Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невиновный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответ ственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р» Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» — качество суждения.
Частноутвердительное суждение — суждение, част ное по количеству и утвердительное по качеству. Например:
«Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S суть Р» Количе ство суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество — утвердительная связка, выраженная словом «суть».
Частноотрицательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например:
«Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р» Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суж дения, отрицательная связка «не суть» — на его качество.
В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные сужде ния обозначаются двумя первыми гласными буквами латин ского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные — гласными буквами латинского слова nеgо («отрицаю»). В соответствии с этим суждения обозначаются следующими буквами: А — общеут вердительное, Е — общеотрицательное, I — частноутвердительное, О—частноотрицательное.
В символической логике кванторные слова «все», «ни один», «некоторые» заменяют знаками, которые называются кванторами: квантором общности V (перевернутая А — началь ная буква немецкого слова «alle» — «все») и квантором суще ствования Э (перевернутая Е — начальная буква немецкого сло ва «existieren» — «существовать»).
На языке логики предикатов суждения А, Е, I и О запи сывают следующим образом:
Читается: для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р
Читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.
Читается: существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р.
Читается: существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.
Распределенность терминов в суждениях
В логических операциях с суждениями возникает необ ходимость установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается рас пределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.
Рассмотрим, как распределены термины в суждени ях А, Е, I, О.
Суждение А (Все S суть Р). «Все студенты нашей группы (S) сдали экзамены (Р)». Субъект этого суждения («студенты нашей группы») распределен, он взят в полном объеме: речь идет обо всех студентах нашей группы. Предикат этого суждения не распределен, так как в нем мыслится только часть лиц, сдавших экзамены, совпадающая со студентами нашей группы.
Распределенность терминов в суждении принято изоб ражать с помощью круговых схем. Распределенность субъек та и предиката в общеутвердительном суждении изображена на рис. 24).
Таким образом, в общеутвердительных суждениях S распределен, а Р не распределен. Однако в общеутверди тельных суждениях, субъект и предикат которых имеют одина ковый объем, распределен не только субъект, но и предикат. К таким суждениям относятся общевыделяющие суждения, а также определения, подчиняющиеся правилу соразмерности (рис. 25).
Суждение Е (Ни одно S не есть Р). «Ни один студент нашей группы (S) не является неуспевающим (Р)». И субъект, и предикат взяты в полном объеме. Объем одного термина полностью исключается из объема другого: ни один студент нашей группы не входит в число неуспевающих, и ни один неуспевающий не является студентом нашей группы. Следо вательно, в общеотрицательных суждениях и S, и Р распре делены (рис. 26).
Суждение I (Некоторые S суть Р). «Некоторые студен ты нашей группы (S) — отличники (Р)». Субъект этого сужде ния не распределен, так как в нем мыслится только часть сту дентов нашей группы, объем субъекта лишь частично включается в объем предиката: только некоторые студенты нашей группы относятся к числу отличников. Но и объем пре диката лишь частично включается в объем субъекта: не все, а только некоторые отличники — студенты нашей группы.
Следовательно, в частноутвердительном суждении ни S, ни Р не распределены (рис. 27).
Исключение из этого правила составляют частновыде-ляющие суждения, предикат которых полностью входит в объем субъекта. Например: «Некоторые преступления, и только они (S), являются должностными (Р)». Здесь понятие «должностные» (преступления) полностью входит в объем понятия «преступление». Субъект такого суждения не распре делен, предикат распределен (рис. 28).
Суждение О (Некоторые S не суть Р). «Некоторые сту денты нашей группы (S) — не отличники (Р)». Субъект этого суждения не распределен (мыслится лишь часть студентов Нашей группы), предикат распределен, в нем мыслятся все отличники, ни один из которых не включается в ту часть сту дентов нашей группы, которая мыслится в субъекте. Следо вательно, в частноотрицательном суждении S не распреде лен, а Р распределен (рис. 29).
Приведем таблицу распределенноcти терминов, обо значив распределенность термина знаком «+», нераспределенность знаком «-« (рис. 30).
|
Вид суждения Термины |
А |
Е |
I |
O |
|
S |
+ |
+ |
- |
- |
|
Р |
- |
+ |
- |
+ |
|
Р выделяющих суждений |
+ |
+ |
+ |
+ |
Рис.30
Из таблицы видно, что субъект распределен в общих (А и Е) и не распределен в частных суждениях (I и О). Преди кат распределен в отрицательных (Е и О) и не распреде лен в утвердительных суждениях (А и I). В выделяющих суждениях предикат распределен.