У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Комплексные числа и многочлены 1

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-30

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 3.4.2025

PAGE   \* MERGEFORMAT 82

ОТВЕТЫ

1. Комплексные числа и многочлены

1.1. а) ; б) ; в) ; г) . 1.2. , . 1.3. .

1.4. , . 1.5. а) ; б) 1; в) ; г) 1. 1.6. .

1.7. а) ; б) ; в) , ; г) . 1.8. .

1.9. а) ; б) . 1.10. , ,  .

1.11. а) ; б) ; в) ; г)  – любое чисто мнимое число.

1.12. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ;

е) .

1.13. а) ; б) ; в) ; г) . 1.14. а) ;  б) . 1.15. . 1.17. а) ; б) ; в) ; г) 64; д) 1; е) .

1.18. , , , .

1.19. а) ; б) ; в) , , ;

г) , , .

1.20. . 1.21. а) ; б) .

1.22. , . 1.23. а) частное , остаток ; б) частное , остаток ; в) частное , остаток . 1.24. , . 1.25. а) ; б) .

1.26. а) ; б) 2; в) ; г) 4, . 1.27. а) 1; б) 4; в) 3. 1.28. . 1.29. 3.

1.30. а) ; б) .

1.31. а) ; б) ;

в) ; г) . 1.32. 2, , .

2. Матрицы и определители

2.1. а) ; б) . 2.2. а) ; б) ; в) ;

г) ; д) ; е) . 2.3. , , . 2.4. .

2.5. а) ; б) ; в) ; г) .

2.6. . 2.7. а) 1; б) ; в) 1; г) 0; д) ; е) 13. 2.8. а) 40; б) ; в) ; г) ; д) 0; е) 0; ж) ; з) 0. 2.11. а) ; б) ; в) 30;

г) . 2.12. а) ; б)  

2.13. а) ; б) ; в) ; г) ;

д) ; е) . 2.14. а) ;

б) ; в) ; г) нет решения; д) .

2.15. а) 1; б) 2; в) 2; г) 2; д) 2; е) 3; ж) 3; з) 3; и) 3.

3. Системы линейных уравнений

3.1. а) , ; б) , ; в) , , ; г) , , . 3.2. а) при  система определенная, при ,  система неопределенная, при ,  система противоречивая; б) при ,  система определенная, при ,  система неопределенная, при  система противоречивая.

3.3. . 3.4. . 3.5. а, г, д – линейно зависимые, б, в, е – линейно независимые. 3.9. . 3.10. . 3.11. а) , , , ; б) , , , ; в) , , , ; г) несовместна;

д) , , ; е) несовместна. 3.12. а) общее решение , ФСР: , частное решение ; б) ; в) общее решение , ФСР:  и , частное решение ; г) общее решение , ФСР:  и , частное решение .

3.13. .

4. Линейные пространства

4.1. а) да, если прямая проходит через начало координат, нет – в остальных случаях; б, в, ж – нет; г, д, е, з, и, к – да. 4.2. а) ; б) .

4.3. а) ; б) . 4.4. а) ; б) ;

в) . 4.5. . 4.6. а, б – не линейные, в – линейное, . 4.7. . 4.8. , .

4.9. Симметрия относительно прямой . 4.10. , , . 4.11. а) , , , , ; б) , , , , ; в) , , , , ; г) , , , , ; д) , ,  не равны нулю одновременно; е) , , , , . 4.12. , , , , ,  не равны нулю одновременно; базис составить можно, матрица преобразования в этом базисе .

5. Евклидовы пространства

5.3. а) ; б) ; в) . 5.4. а) ; б) ; в) . 5.5. , . 5.6. , , . 5.7. а) Можно добавить  ; б) можно добавить  . 5.8. а)  б) , . 5.9. а) , , ; б) , , ;

в) , . 5.10. . 5.11. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;

е) . 5.12. а) ; б) ; в) ; г) .

6. Векторная алгебра

6.1. . 6.2. . 6.3. . 6.4. . 6.6.   ,    . 6.7. .

6.8. а) ; б) . 6.9. .

6.10.   . 6.12. а) да; б) нет.

6.13. , , . 6.14. . 6.15. а) ;

б) . 6.16. а)    ; б)    . 6.17. . 6.18. . 6.19. . 6.20. . 6.21. . 6.22. . 6.23. . 6.24. . 6.25. 18. 6.26. а) ; б) . 6.27. . 6.28. . 6.29. . 6.32. 10. 6.33. . 6.34. а) ; б) 2. 6.35. а) 9; б) 3. 6.36. а) ; б) ; в) ; г) . 6.37. . 6.38. 30. 6.39. . 6.40. . 6.44. . 6.45. 4. 6.46. , , . 6.48. .

7. Прямые и плоскости

7.1. а) ; б) ; в)  г) .

7.2. . 7.3. а) пересекаются; б) совпадают; в) параллельны; г) пересекаются. 7.4. а) ; б) ; в) . 7.5. . 7.6.  , , .

7.7. , , . 7.8. а) ; б) ; в)  г) . 7.9. а) ; б) ; в) ; г) 5. 7.10. а) ; б) ; в) . 7.11. . 7.12. Отрезок на оси Оу  , площадь треугольника . 7.13. . 7.14. . 7.15. . 7.16. а) параллельны; б) перпендикулярны; в) пересекаются. 7.17. . 7.18. . 7.21. . 7.22. а) 2; б) 3,5. 7.23. , . 7.24. . 7.25. . 7.26. а) ; б) ; в) . 7.27. а) ,  

б)   7.28. а) скрещиваются; б) параллельны; в) совпадают. 7.29. . 7.30. . 7.33. . 7.34. 7. 7.35. а) 13; б) 0. 7.36. а) ; б) ; в) . 7.37. а) ,  – любое; б) ; .

8. Кривые и поверхности второго порядка

8.1. а) ; б) ; в) ; г) .

8.2. а) ; б) ; в) ; г) .

8.3. а) ; б) ; в) . 8.4.      8.5.     8.6.    8.7. . 8.8. а)  ; б)   8.9. а) гипербола ; б) эллипс ;

в) парабола ; г) эллипс ; д) гипербола ;

е) гипербола ; ж) эллипс ; з) гипербола ; и) парабола .

8.10. , эллипс. 8.11. , .

9. Полярные координаты

9.1. а) , , ; б) , , . 9.2. а) ; б) ; в) .

9.4. а) ; б) ; в) . 9.5. (1) – (г) – парабола; (2) – (е) – прямая; (3) – (а) – прямая, (4) – (б) – окружность с центром в точке  радиуса 4; (5) – (д) – гипербола; (6) – (ж) – эллипс с центром в точке ; (7) – (в) – прямая.


Библиографический список

  1.  Беклемишева, Л. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре: Учеб. пособие / Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров; ред. Л. А. Беклемишева. – 2-е изд., перераб. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 495 с.
  2.  Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2-х частях с решениями. Ч.1/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: "ОНИКС 21 век": "Мир и образование", 2005. – 304 с.
  3.  Дураков, Б. К. Краткий курс высшей алгебры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 232 с. – ISBN 5-9221-0667-8.
  4.  Ефимов, А.В. Сборник задач по математике: в 4-х ч.: Учеб. пособие для втузов / А.В. Ефимов, А.Ф. Каракулин, И.Б. Кожухов и др.; Ред. А.С. Поспелов, А.В. Ефимов, – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 288 с. Ч.1.
  5.  Курош, А.Г. Курс высшей алгебры: Учеб. для вузов/ А.Г. Курош.- 12-е изд. стереотип. – СПб.: Лань, 2003. 432 с.
  6.  Проскуряков, И. В. Сборник задач по линейной алгебре. – 7-е изд. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. – 336 с.
  7.  Фаддеев, Д. К. Задачи по высшей алгебре: Учеб. пособие / Д. К. Фаддеев, И. С. Соминский. – 15-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 288 с.


ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

3

  1.  Комплексные числа и многочлены

4

  1.  Матрицы и определители

7

  1.  Системы линейных уравнений

10

  1.  Линейные пространства

12

  1.  Евклидовы пространства

14

  1.  Векторная алгебра

16

  1.  Прямые и плоскости

20

  1.  Кривые и поверхности второго порядка

24

  1.  Полярные координаты

26

Индивидуальные задания

28

Ответы

75

Библиографический список

82




1. Электроснабжение сельскохозяйственных потребителей
2. Реализация управленческих решений
3. Городская культура европейского средневековья
4. Утро такое как вече
5. Социологические характеристики современной науки
6. ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ С
7. реферату- Амортизація та методи її нарахуванняРозділ- Економічна теорія Амортизація та методи її нарахуван
8. . Загальна характеристика функцій держави 1
9.  Техника безопасности на занятиях по легкой атлетике Общие требования безопасности К занятиям л
10. Тема- Документация и инвентаризация