Комплексные числа и многочлены 1
Работа добавлена на сайт samzan.net:
PAGE \* MERGEFORMAT 82
ОТВЕТЫ
1. Комплексные числа и многочлены
1.1. а) ; б) ; в) ; г) . 1.2. , . 1.3. .
1.4. , . 1.5. а) ; б) 1; в) ; г) 1. 1.6. .
1.7. а) ; б) ; в) , ; г) . 1.8. .
1.9. а) ; б) . 1.10. , , .
1.11. а) ; б) ; в) ; г) – любое чисто мнимое число.
1.12. а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ;
е) .
1.13. а) ; б) ; в) ; г) . 1.14. а) ; б) . 1.15. . 1.17. а) ; б) ; в) ; г) 64; д) 1; е) .
1.18. , , , .
1.19. а) ; б) ; в) , , ;
г) , , .
1.20. . 1.21. а) ; б) .
1.22. , . 1.23. а) частное , остаток ; б) частное , остаток ; в) частное , остаток . 1.24. , . 1.25. а) ; б) .
1.26. а) ; б) 2; в) ; г) 4, . 1.27. а) 1; б) 4; в) 3. 1.28. . 1.29. 3.
1.30. а) ; б) .
1.31. а) ; б) ;
в) ; г) . 1.32. 2, , .
2. Матрицы и определители
2.1. а) ; б) . 2.2. а) ; б) ; в) ;
г) ; д) ; е) . 2.3. , , . 2.4. .
2.5. а) ; б) ; в) ; г) .
2.6. . 2.7. а) 1; б) ; в) 1; г) 0; д) ; е) 13. 2.8. а) 40; б) ; в) ; г) ; д) 0; е) 0; ж) ; з) 0. 2.11. а) ; б) ; в) 30;
г) . 2.12. а) ; б)
2.13. а) ; б) ; в) ; г) ;
д) ; е) . 2.14. а) ;
б) ; в) ; г) нет решения; д) .
2.15. а) 1; б) 2; в) 2; г) 2; д) 2; е) 3; ж) 3; з) 3; и) 3.
3. Системы линейных уравнений
3.1. а) , ; б) , ; в) , , ; г) , , . 3.2. а) при система определенная, при , система неопределенная, при , система противоречивая; б) при , система определенная, при , система неопределенная, при система противоречивая.
3.3. . 3.4. . 3.5. а, г, д – линейно зависимые, б, в, е – линейно независимые. 3.9. . 3.10. . 3.11. а) , , , ; б) , , , ; в) , , , ; г) несовместна;
д) , , ; е) несовместна. 3.12. а) общее решение , ФСР: , частное решение ; б) ; в) общее решение , ФСР: и , частное решение ; г) общее решение , ФСР: и , частное решение .
3.13. .
4. Линейные пространства
4.1. а) да, если прямая проходит через начало координат, нет – в остальных случаях; б, в, ж – нет; г, д, е, з, и, к – да. 4.2. а) ; б) .
4.3. а) ; б) . 4.4. а) ; б) ;
в) . 4.5. . 4.6. а, б – не линейные, в – линейное, . 4.7. . 4.8. , .
4.9. Симметрия относительно прямой . 4.10. , , . 4.11. а) , , , , ; б) , , , , ; в) , , , , ; г) , , , , ; д) , , не равны нулю одновременно; е) , , , , . 4.12. , , , , , не равны нулю одновременно; базис составить можно, матрица преобразования в этом базисе .
5. Евклидовы пространства
5.3. а) ; б) ; в) . 5.4. а) ; б) ; в) . 5.5. , . 5.6. , , . 5.7. а) Можно добавить ; б) можно добавить . 5.8. а) б) , . 5.9. а) , , ; б) , , ;
в) , . 5.10. . 5.11. а) ; б) ; в) ; г) ; д) ;
е) . 5.12. а) ; б) ; в) ; г) .
6. Векторная алгебра
6.1. . 6.2. . 6.3. . 6.4. . 6.6. , . 6.7. .
6.8. а) ; б) . 6.9. .
6.10. . 6.12. а) да; б) нет.
6.13. , , . 6.14. . 6.15. а) ;
б) . 6.16. а) ; б) . 6.17. . 6.18. . 6.19. . 6.20. . 6.21. . 6.22. . 6.23. . 6.24. . 6.25. 18. 6.26. а) ; б) . 6.27. . 6.28. . 6.29. . 6.32. 10. 6.33. . 6.34. а) ; б) 2. 6.35. а) 9; б) 3. 6.36. а) ; б) ; в) ; г) . 6.37. . 6.38. 30. 6.39. . 6.40. . 6.44. . 6.45. 4. 6.46. , , . 6.48. .
7. Прямые и плоскости
7.1. а) ; б) ; в) г) .
7.2. . 7.3. а) пересекаются; б) совпадают; в) параллельны; г) пересекаются. 7.4. а) ; б) ; в) . 7.5. . 7.6. , , .
7.7. , , . 7.8. а) ; б) ; в) г) . 7.9. а) ; б) ; в) ; г) 5. 7.10. а) ; б) ; в) . 7.11. . 7.12. Отрезок на оси Оу , площадь треугольника . 7.13. . 7.14. . 7.15. . 7.16. а) параллельны; б) перпендикулярны; в) пересекаются. 7.17. . 7.18. . 7.21. . 7.22. а) 2; б) 3,5. 7.23. , . 7.24. . 7.25. . 7.26. а) ; б) ; в) . 7.27. а) ,
б) 7.28. а) скрещиваются; б) параллельны; в) совпадают. 7.29. . 7.30. . 7.33. . 7.34. 7. 7.35. а) 13; б) 0. 7.36. а) ; б) ; в) . 7.37. а) , – любое; б) ; .
8. Кривые и поверхности второго порядка
8.1. а) ; б) ; в) ; г) .
8.2. а) ; б) ; в) ; г) .
8.3. а) ; б) ; в) . 8.4. 8.5. 8.6. 8.7. . 8.8. а) ; б) 8.9. а) гипербола ; б) эллипс ;
в) парабола ; г) эллипс ; д) гипербола ;
е) гипербола ; ж) эллипс ; з) гипербола ; и) парабола .
8.10. , эллипс. 8.11. , .
9. Полярные координаты
9.1. а) , , ; б) , , . 9.2. а) ; б) ; в) .
9.4. а) ; б) ; в) . 9.5. (1) – (г) – парабола; (2) – (е) – прямая; (3) – (а) – прямая, (4) – (б) – окружность с центром в точке радиуса 4; (5) – (д) – гипербола; (6) – (ж) – эллипс с центром в точке ; (7) – (в) – прямая.
Библиографический список
- Беклемишева, Л. А. Сборник задач по аналитической геометрии и линейной алгебре: Учеб. пособие / Л. А. Беклемишева, А. Ю. Петрович, И. А. Чубаров; ред. Л. А. Беклемишева. – 2-е изд., перераб. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. – 495 с.
- Данко, П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: В 2-х частях с решениями. Ч.1/ П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – 6-е изд. – М.: "ОНИКС 21 век": "Мир и образование", 2005. – 304 с.
- Дураков, Б. К. Краткий курс высшей алгебры. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. – 232 с. – ISBN 5-9221-0667-8.
- Ефимов, А.В. Сборник задач по математике: в 4-х ч.: Учеб. пособие для втузов / А.В. Ефимов, А.Ф. Каракулин, И.Б. Кожухов и др.; Ред. А.С. Поспелов, А.В. Ефимов, – 4-е изд., перераб. и доп. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2004. 288 с. Ч.1.
- Курош, А.Г. Курс высшей алгебры: Учеб. для вузов/ А.Г. Курош.- 12-е изд. стереотип. – СПб.: Лань, 2003. 432 с.
- Проскуряков, И. В. Сборник задач по линейной алгебре. – 7-е изд. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. – 336 с.
- Фаддеев, Д. К. Задачи по высшей алгебре: Учеб. пособие / Д. К. Фаддеев, И. С. Соминский. – 15-е изд., стер. – СПб.: Издательство «Лань», 2005. – 288 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
|
Введение |
3 |
|
4 |
|
7 |
|
10 |
|
12 |
|
14 |
|
16 |
|
20 |
|
24 |
|
26 |
|
Индивидуальные задания |
28 |
|
Ответы |
75 |
|
Библиографический список |
82 |
2. Ротация персонала её виды значение Ротация кадров ~ назначение работника по горизонтали на должность о
3. такие члены предложения которые- отвечают на один и тот же вопрос; относятся к одному и тому же члену предлож
4. реферату- Основні засади зовнішньоекономічної політики УкраїниРозділ- Менеджмент Основні засади зовнішнь
5. контрольная Эти функции взаимосвязаны между собой
6. Саратовский государственный технический университет Кафедра Прикладные информационные технологии
7. Реферат 4 Выбор и обоснование принятой схемы и состава сооружений станции водоподготовки 5
8. Позиционирование
9. тема Нервная система в организм человека выполняет интегративнокоординационную функцию
10. Тема XXIII Культура в 1917 ~ 1928 гг.
11. Сумерки. Она появляется во всех книгах серии и большая часть событий подаётся от её лица
12. Новая история стран Запада и Востока
13. Тема 4. Оцінка умов руху на магістралі 1
14. распределительную модель внешнеэкономической деятельности при которой давление внешней конкуренции было
15. железная задница
16. а 1812 ' день одной из величайших побед в истории России
17. Операционные системы среды и оболочки Перечислите основные действия которые нужно было выполнить п.html
18. Отчет по преддипломной практике
19. Высшая банковская школа ОТЧЕТ прохождения производственной практики Фоми
20. какой каким образом где и т.