Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
5. Изометрическая проекция и триметрическая проекция.
В практике технического проектирования наиболее распространены аксонометрические проекции, среди которых изометрическая и триметрическая.
Изометрическая проекция (изометрия) – это проекция, для которой предполагается одинаковое масштабирование по всем трем осям. Следствием этого является равенство всех углов между проекциями координатных осей.
Триметрическая проекция (триметрия) – не накладывает никаких ограничений на масштабирование осей, следствием чего является произвольное расположение проекций координатных осей на плоскости проецирования.
Геометрические построения в изометрической проекции.
При построении изометрии масштаб по всем трём осям должен быть одинаковым, поэтому соотношение длин единичных векторов будет выглядеть следующим образом:
Аналогично, с использованием теоремы Пифагора, составим систему уравнений:
Решая эту систему относительно α и β получим углы поворота β =35.264°; α = 45°.
После подстановки значений тригонометрических функций вычисленных углов в уравнение получим матрицу преобразований для построения изометрии:
По аналогии с диметрией рассчитываются углы, которые составляют проекции осей координат с горизонталью плоскости проекции.
Триметрическая проекция не ограничена каким-либо соотношением по координатным осям, поэтому для её построения в любом случае нужно производить самостоятельные расчёты углов поворота и матриц преобразований Т, аналогично тому, как это было сделано для диметрии и изометрии.