Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
2
PAGE 1
БДЗ Задание по механике и теории относит.
для групп Э-4.
Задание по механике и теории относительности для групп Э-4
Часть I: Нерелятивистская механика
Задача 1
Непосредственным вычислением убедиться, что уравнения Лагранжа для функций Лагранжа и , где - произвольная функция координат и времени, оказываются одинаковыми.
Стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью . Вдоль стержня может скользить без трения тело . В начальный момент времени стержень располагался вдоль горизонтальной оси , а тело находилось на расстоянии от оси вращения и покоилось. Написать функцию, уравнение Лагранжа и определить закон движения тела после того, когда стержень начнет вращаться.
Задача 3
Тело прикреплено к пружине жесткостью и может двигаться без трения в горизонтальном направлении (вдоль оси ). Маятник длиной и массы прикреплен к массе и может колебаться в вертикальной плоскости . Написать функцию Лагранжа и уравнения Лагранжа для такой механической системы. Из точных уравнений получить уравнения при малых углах отклонения маятника: .
Задача 4
Найти точки остановки и закон движения частицы в поле . При частица находилась в точке , а её скорость . Из полученной формулы для , определить период колебания тела в данной задаче.
Задача 5
Найти точки остановки частицы и зависимость периода колебаний от энергии в потенциальном поле предыдущей задачи: . Из общей формулы для , получить значение для периода колебаний предыдущей задачи.
Какие из физических величин , и являются аддитивными интегралами движения заряженной частицы в постоянном электрическом поле:
Задача 7
Тело находится в центрально симметричном поле притяжения . Известно, что при расстоянии до центра поля потенциальная энергия тела . Чему равна потенциальная энергия и сила притяжения, когда тело находится на расстоянии до центра поля ?
Тело находится в центрально симметричном поле притяжения . Построить график зависимости "эффективной" потенциальной энергии при заданном значении полного момента импульса , включая случай . Вычислить время падения частицы на центр поля, если в начальный момент времени частица находилась на расстоянии от центра поля и покоилась.
Задача 9
Однородный поток частиц падает на выпуклую сторону абсолютно твердого параболоида вращения параллельно его оси симметрии (вдоль оси . Найти эффективное дифференциальное сечение рассеяния .
Задача 10
Поучить формулу Резерфорда для рассеяния частиц в потенциальном поле .
Частица массы совершает малые колебания вблизи положения равновесия в потенциальном поле . Определить собственную частоту колебаний этой частицы.
Определить закон движения гармонического осциллятора с собственной частотой под действием внешней силы . В начальный момент времени осциллятор покоился в положении равновесия, т.е. и .
Дана функция Лагранжа . Определить функцию Гамильтона и записать уравнения Гамильтона.
Задача 14
Дана функция Гамильтона . Определить закон движения частицы .
Задача 15
Определить собственные частоты колебаний механической системы с тремя степенями свободы , и , если её функция Лагранжа имеет вид: