задание по линейной алгебре номер задания соответствует номеру варианта например для варианта 3 нужно р

Работа добавлена на сайт samzan.net:

Индивидуальное задание по линейной алгебре

(номер задания соответствует номеру варианта, например, для варианта №3 нужно решить задачи 1.3, 2.3, 3.3, и т.д., а для варианта №12 – задачи 1.12, 2.12, 3.12, и т.д.)

Задача 1.

Решить матричное уравнение относительно неизвестной матрицы Х , если А, В, С, D, E - заданные матрицы:

1.1.   А·В+2·СТ =3·Х	1.2.  (В·Е)2 +С·А = 4·ХТ
1.3.   D2 – 3·A·C = 2·XT	1.4.  4·(D·A)T + C = 4·X
1.5.   (B·C)T + 2·A = ·X	1.6.  C·A – 2·BT = ·X
1.7.    2·B2 + AT·CT = E·X	1.8.   B·AT – 3·C = 5·X
1.9.    (A·B)T – 3·C = X	1.10.  (B–E)T = C·A + 2·X
1.11.  A·B + 2·X = CT	1.12.   4·D2 + X = (A·C)T
1.13.  (E·B)2 - 4·XT = 2·C·A	1.14.   3·C - 5·X = B·AT
1.15.   –XT = 2·A·C - D2	1.16.   (E - B)T + 4·C·A = –XT
1.17.  X·E + 4·A·B = CT	1.18.   3·C – 5·X = B·AT
1.19.  B·AT – 2·X = E·C	1.20.   AT·CT – 3·B2 = X·E

Задача 2.

Доказать, что данная система линейных уравнений имеет единственное решение. Найти решение двумя способами: 1) по формулам Крамера; 2) с помощью обратной матрицы. Сделать проверку.

2.1.	2.2.
2.3.	2.4.
2.5.	2.6.
2.7.
2.9.	2.10.
2.11.
2.13.
2.15.
2.17.
2.19.	2.20.

Задача 3.

Методом исключения (методом Гаусса)  исследовать совместность  системы линейных уравнений и найти все ее решения.

3.1.
3.5.	3.6.
3.7.	3.8.
3.9.	3.10.
3.11.	3.12.
3.13.	3.14.
3.15.
3.17.
3.19.	3.20.

Задача 4.

Задана однородная система линейных уравнений. Требуется:

 а)  доказать, что система имеет нетривиальное решение;

б) найти базис пространства решений (фундаментальную систему решений);

в) записать общее решение и какое-либо частное решение.             

4.1.
4.3.
4.5.
4.7.
4.9.
4.11.
4.13.
4.15.
4.17.
4.19.	4.20.

1. Атлантический белобокий дельфин
2. Беременность
3. Прочие доходы и расходы
4. Сроки хранения рекламных материаловРекламные материалы или их копии в том числе все вносимые в них изменен
5. Системы связи ВМФ
6. Использование холода в производстве мороженного и молочных продуктов
7. был богатый человек
8. Ирис бледный (касатик)
9. реферату- Шевченко в КоломиїРозділ- Історія України Шевченко в Коломиї Коломийська Шевченкіана бере свій
10. то что после физики ' раздел философии занимающийся исследованиями первоначальной природы реальности м
11. Дистрофiя мiокардiоцитiв
12. значит связана с ней по смыслу и объясняется толкуется ею
13. Лама 22.12.2013г. Ф
14. Имеются данные 10 совхозов о реализации овощей одной из областей.html
15. Теоретические основы возникновения сущность и формы международных корпораций
16. Под источником повышенной опасности понимается деятельность осуществление которой создает повыше
17. Состав преступления.html
18. Государственная поддержка малого бизнеса
19. Введение Северная Аляска и прилегающая к ней территория шельфа Северного Ледовитого океана составля
20. лассэа; тремой над одной из них или же над e в конце слова Толкиен указывал глупым америкосам что эти буквы

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе