Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Изм.
Лист
№ докум.
Подпись
Дата
Лист
71
КП-02068982-270201-АДМ-МТ-27-08-2012
В соответствии с заданием необходимо определить расстояния между стойками главных ферм, расстояние между главными фермами, длину тротуарных консолей и начертить фасад, план продольных связей и поперечных балок, поперечное сечение пролетного строения. В пролетных строениях с ездой понизу при назначении поперечных связей необходимо обеспечить габарит проезда по высоте согласно приложению Г [1].
Рисунок 1.1 Фасад пролетного строения.
Рисунок 1.2 План продольных связей.
Рисунок 1.3 План поперечных балок.
Рисунок 1.4 Поперечное сечение пролетного строения.
2.1 Определение внутренних усилий от постоянной нагрузки.
Поперечную балку (ПБ) следует рассчитывать как балку, жестко защемленную между поясами главных ферм. Длину балки в расчетной схеме следует принимать равной расстоянию между осями главных ферм.
На балку действуют следующие нагрузки:
Усилия необходимо определить для опорного сечения балки. Для получения усилий от временной нагрузки необходимо построить линии влияния изгибающих моментов и поперечных сил и загрузить их. Для построения и загружения линий влияния используем программу Midas Civil. Необходимо получить усилия 2-х видов:
При загружении линий влияния следует соблюдать требования п.6.12 [1] касающиеся расположения временной нагрузки на проезжей части. При сборе временных нагрузок на расчётную ПБ можно использовать метод рычага.
Рисунок 2.1.1 Метод рычага.
Постоянные нагрузки:
Нормативная нагрузка от дорожной одежды определяется по формуле:
,
где t -толщина слоя, м;
– удельный вес, кН/м3;
W – площадь линии влияния, м;
Расчётная нагрузка от дорожной одежды определяется по формуле:
,
где
Нормативная и расчётная нагрузка от барьерного и перильного ограждения, собственного веса поперечной балки определяется по формуле:
,
,
Нормативная и расчётная нагрузка от барьерного и перильного ограждения, собственного веса поперечной балки и продольного ребра определяется по формуле:
,
,
Таблица 2.1.1 Постоянные нагрузки действующие на поперечную балку.
|
наименование |
ɣ |
А, м |
qн, кН/м |
qнкН/м^2 |
ɣf |
qр, кН/м |
qр, кН/м^2 |
|
|
вес ПБ |
78,5 |
0,01 |
- |
0,79 |
1,1 |
- |
0,86 |
|
|
стрингеры |
78,5 |
0,019 |
- |
1,51 |
1,1 |
- |
1,66 |
|
|
настил |
78,5 |
0,039 |
- |
3,022 |
1,1 |
- |
3,32 |
|
|
ГИ |
18 |
0,014 |
- |
0,25 |
1,3 |
- |
0,32 |
|
|
А/Б |
23 |
0,303 |
- |
6,96 |
1,5 |
- |
10,44 |
|
|
БО |
- |
- |
1 |
|
1,1 |
1,1 |
|
|
|
|
|
|
Итого |
1 |
12,53 |
|
1,1 |
16,61 |
Таблица 2.1.2 Постоянные нагрузки действующие на тротуарную консоль.
|
наименование |
ɣ |
А, м |
qн, кН/м |
ɣf |
qр, кН/м^2 |
|
|
вес ТК |
78,5 |
0,006 |
0,47 |
1,1 |
0,52 |
|
|
стрингеры |
78,5 |
0,019 |
1,46 |
1,1 |
1,60 |
|
|
настил |
78,5 |
0,062 |
4,84 |
1,1 |
5,32 |
|
|
ГИ |
18 |
0,022 |
0,40 |
1,3 |
0,51 |
|
|
А/Б |
23 |
0,176 |
4,05 |
1,5 |
6,07 |
|
|
ПО |
- |
- |
1,00 |
1,1 |
1,10 |
|
|
12,21 |
|
15,13 |
2.2 Определение внутренних усилий от временной нагрузки.
Расчетное усилие, передаваемое от нагрузки А-14 на расчетный элемент:
,
где – ординаты линии влияния;
– коэффициент динамичности;
– коэффициент надежности по нагрузке;
Нормативное усилие на выносливость, передаваемое от нагрузки А-14 на расчетный элемент:
,
Рисунок 2.2.1 Схема загружения АК вдоль пролета.
Нагрузка на поперечную балку от нагрузки АК-1сх :
у1=1
y2=0,46
w=2,75
PАК=235,5 (кН)
Нагрузка на поперечную балку от нагрузки АК на выносливость:
у1=1
y2=0,46
w=2,75
PАК=147,8 (кН)
Рисунок 2.2.2 Схема загружения НК.
Нагрузка на поперечную балку от нагрузки НК:
у1=0,56
y2=1
у3=0,56
y4=0,13
PАК=428,8 (кН)
Рисунок 2.2.3 Схема загружения АК поперек пролета.
Для получения наибольшего изгибающего момента нагрузку ставим на невыгодное положение, т.е. чтобы сумма ординат была максимальной (в середине пролета), см. рис. 2.2.3. Далее рассчитываем соответствующую максимальному моменту перерезывающую силу. Схемы загружения линий влияния нагрузками АК 1 схемы и 2 схемы отличаются лишь для определения опорной перерезывающей силы (т.е. без полосы безопасности), загружение на максимум опорной линии влияния представлена на рис. 2.2.4.
Рисунок 2.2.4 Схема загружения АК-2сх поперек пролета.
Суть загружения линий влияния нагрузкой НК не меняется, т.е. так же будем загружать для получения максимального момента (рис.2.6) и поперечной силы (рис. 2.7).
Рисунок 2.2.5 Схема загружения НК поперек пролета.
Рисунок 2.2.6 Схема загружения НК поперек пролета.
Расчетное усилие, передаваемое от нагрузки НК на расчетный элемент:
,
– коэффициент динамичности;
– коэффициент надежности по нагрузке;
Таблица 2.2.1 Внутренние усилия от временных нагрузок и экстремальные усилия
|
АК 2 схема |
АК 1 схема |
НК |
АК вын-ть |
max |
|
|
М1/2, кН/м |
1123,38 |
1123,38 |
1034,59 |
722,79 |
1123,38 |
|
Q1/2, кН |
-155,89 |
-155,89 |
268,28 |
-97,94 |
268,28 |
|
Qоп, кН |
482,78 |
385,67 |
417,64 |
260,05 |
482,78 |
|
Моп, кН/м |
-217,41 |
-217,41 |
-205,18 |
-136,58 |
217,41 |
;
Таблица 2.2.2 Усилия на консольную балку от пешеходной нагрузки.
|
Пешеходная нагрузка |
||
|
q = |
4 |
кПа |
|
γf = |
1,4 |
|
|
(1+μ) = |
1 |
|
|
qпешр = |
2,023 |
кН/м |
Для получения изгибающего момента и перерезывающей силы в опорном сечении:
- длина консоли, = 1,6 м
- ширина тротуара, =1,5 м
Таблица 2.2.9 Усилия на консольную балку от пешеходной и постоянной нагрузки.
Mроп=25,66 кН/м
Qроп=33,16 кН
2.3 Определение геометрических характеристик сечения поперечной балки и тротуарной консоли.
Рисунок 2.3.1 Обозначения для расчета геометрических характеристик.
- момент инерции всего сечения,
; - собственный момент инерции (нижнего пояса, верхнего пояса, стенки),
; - расстояние от 0-0 до ц.т. всего сечения,
; - расстояние от ц.т. нижнего пояса до ц.т. верхнего пояса,
; - расстояние от ц.т. нижнего пояса до ц.т. стенки,
; - расстояние от ц.т. верхнего пояса до ц.т. стенки,
; - расстояние от ц.т. всего сечения до ц.т. стенки.
Таблица 2.3.1 Геометрические характеристики для дальнейших расчетов
|
|
ПБ |
ТК |
|
у0, м |
0,602 |
0,179 |
|
у1, м |
0,110 |
0,133 |
|
у2, м |
0,247 |
0,024 |
|
у3, м |
0,602 |
0,179 |
|
у4, м |
0,712 |
0,312 |
|
у5, м |
0,355 |
0,155 |
|
Yвп, м4 |
5,21E-07 |
7,32E-08 |
|
Yст, м4 |
2,86E-04 |
2,25E-05 |
|
Yнп, м4 |
2,50E-08 |
2,50E-08 |
|
Yx, м4 |
2,19E-03 |
2,00E-04 |
|
y, м |
6,07E-01 |
1,84E-01 |
Таблица 2.3.2 Геометрические характеристики
|
ПБ |
ТК |
Стрингер |
||
|
Верхний пояс |
b, м |
2,28 |
0,32 |
|
|
t, м |
0,014 |
0,014 |
|
|
|
А, м2 |
0,032 |
0,004 |
|
|
|
Стенка |
H, м |
0,7 |
0,3 |
0,18 |
|
t, м |
0,01 |
0,01 |
0,012 |
|
|
А, м2 |
0,0070 |
0,0030 |
0,002 |
|
|
Нижний пояс |
b, м |
0,3 |
0,3 |
|
|
t, м |
0,01 |
0,01 |
|
|
|
А, м2 |
0,003 |
0,003 |
|
|
|
|
∑А, м2 |
0,042 |
0,010 |
|
2.4 Расчёт по прочности сечения поперечной балки и тротуарной консоли.
При определении характеристик сечения поперечной балки необходимо учитывать участок листа настила шириной 0,2∙L, где L-длина поперечной балки. Расстояние между поперечными балками равно 2,75м. 0,2∙L=0,2∙11,4=2,28м. Для расчётов использую участок листа настила шириной 2,28 метра.
Рисунок 2.4.1 Расчётное сечение поперечной балки.
Проверку по прочности по нормальным напряжениям следует выполнять по формуле:
где М – экстремальный изгибающий момент;
;
– расчетное сопротивление стали на растяжение сжатие и изгиб по пределу текучести (табл. 8.5 [1]);
- коэффициент условий работы, табл. 8.15 [1];
κ - коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении.
При ,
При ,
при этом
при сечение необходимо перепроектировать.
– среднее касательное напряжение в стенке балки
где Q – поперечная сила, соответствующая изгибающему моменту:
– площадь нетто стенки.
–расчётное сопротивление стали сдвигу.
где ;
;
;
;
;
Проверку по прочности по касательным напряжениям следует выполнять по формуле:
Результаты расчёта сведены в таблицу 2.4.2.
Все характеристики сечения взяты из табл. 2.3.1 и табл. 2.3.2
Таблица 2.4.1 Итоговая проверка по нормальным и касательным напряжениям.
|
Ql/2(соотв.) |
268 |
|
m |
1 |
|
Aw |
0,01 |
|
Rs |
171760 |
|
τm |
38326 |
|
Yx |
0,0139 |
|
Ryn |
345000 |
|
tw |
0,01 |
|
γm |
1,17 |
|
Аотс |
0,003 |
|
Rs*0,25 |
42940 |
|
Уотс |
0,602 |
|
Аf,min |
0,00 |
|
Smin(отс) |
0,001805 |
|
Aw |
0,01 |
|
Аотс |
0,009 |
|
A |
0,04 |
|
Уотс |
0,402 |
|
Af,min+Aw/A |
0,24 |
|
Smax(отс) |
0,003601 |
|
Af,min/Aw |
0,43 |
|
каппа2 |
1,1247 |
|
каппа1 |
1,17 |
|
Qоп |
482,782 |
|
σ1-1 |
265669 |
|
τmax |
11121 |
|
проверка |
прошло |
|
проверка |
прошло |
Проверка проходит. Высота стенки поперечной балки 700 мм, толщина 10 мм.
Теперь проверим сечение тротуарной консоли.
Рисунок 2.4.2 Расчётное сечение тротуарной консоли.
Результаты расчёта сведены в таблицу 2.4.2.
Таблица 2.4.2 Итоговая проверка по нормальным и касательным напряжениям
|
Qоп(соотв) |
33,16 |
m |
1 |
|
|
Aw |
0,003 |
Rs |
171759,66 |
|
|
τm |
11054,36 |
Yx |
0,0002 |
|
|
Ryn |
345000,00 |
tw |
0,010 |
|
|
γm |
1,17 |
Аотс |
0,003 |
|
|
Rs*0,25 |
42939,91 |
Уотс |
0,275 |
|
|
Аf,min |
0,003 |
Smin(отс) |
0,001 |
|
|
Aw |
0,003 |
Аотс |
0,006 |
|
|
A |
0,04 |
Уотс |
0,209 |
|
|
Af,min+Aw/A |
0,16 |
Smax(отс) |
0,001 |
|
|
Af,min/Aw |
1,00 |
каппа2 |
1,076 |
|
|
каппа1 |
1,07 |
Qоп |
33,163 |
|
|
σ1-1 |
19949,90 |
τmax |
18325,65 |
|
|
проверка |
прошло |
проверка |
прошло |
Проверка проходит. Высота тротуарной консоли 300 мм, толщина 10 мм.
2.5 Расчёт по прочности сварных швов прикрепления поясов к стенке.
Так как поперечная балка является элементом проезжей части, следовательно, расчет по прочности сварных швов прикрепления листов пояса к стенке следует выполнять по формулам:
:
где n – количество швов;
Q – экстремальная поперечная сила;
S – статический момент отсечённой части сечения, за отсеченную часть принимается нижний пояс;
q – давление от подвижной вертикальной нагрузки;
tf ,tz – расчётные высоты сечения шва по металлу шва (сечение 1) и по металлу границы сплавления (сечение 2) соответственно (см. рис. 2.5.1);
Рисунок 2.5.1 Расчётные сечения сварного шва.
,
– коэффициенты расчётных сечений угловых швов, которые следует определять по табл.8.35 [1] для полуавтоматической сварки в смеси газов;
– катет углового шва;
– расчётное сопротивление сварного шва срезу
по металлу шва:
- нормативное сопротивление металла сварного шва (табл.Г.2. [3]);
– коэффициент надёжности по материалу шва;
– расчётное сопротивление сварного шва срезу
по металлу границы сплавления;
где – нормативное сопротивление стали элемента по временному сопротивлению (табл.8.5 [1]).
Таблица 2.5.1 Расчет по прочности сварных швов поперечной балки по металлу шва и границе сплавления
|
n |
2 |
|
n |
2 |
|
βf |
0,9 |
|
βz |
1 |
|
k |
0,006 |
|
k |
0,006 |
|
tf |
0,0054 |
|
tz |
0,006 |
|
Qоп |
483 |
|
Qоп |
483 |
|
Smin(отс) |
0,001805 |
|
Smin(отс) |
0,001805 |
|
Yx |
0,002187 |
|
Yx |
0,002187 |
|
∑P |
82,56 |
|
∑P |
82,56 |
|
Lп.б. |
11,4 |
|
Lп.б. |
11,4 |
|
q |
7,24 |
|
q |
7,24 |
|
Rwun |
490000 |
|
Run |
490000 |
|
γmn |
1,25 |
|
Rwz |
220500 |
|
Rwf |
215600 |
|
m |
1 |
|
m |
1 |
|
τz |
33219 |
|
τf |
36910 |
|
Rwz∙m |
220500 |
|
Rwf∙m |
215600 |
|
проверка |
прошло |
|
проверка |
прошло |
|
|
|
Таблица 2.5.2 Расчет по прочности сварных швов тротуарной консоли по металлу шва и границе сплавления
|
n |
2 |
|
n |
2 |
|
βf |
0,9 |
|
βz |
1 |
|
k |
0,006 |
|
k |
0,006 |
|
tf |
0,0054 |
|
tz |
0,006 |
|
Qоп |
33,16 |
|
Qоп |
33,163 |
|
Smin(отс) |
0,000826 |
|
Smin(отс) |
0,0008259 |
|
Yx |
0,000337 |
|
Yx |
0,0003368 |
|
∑P |
82,56 |
|
∑P |
82,56 |
|
Lп.б. |
11,4 |
|
Lп.б. |
11,4 |
|
q |
7,24 |
|
q |
7,24 |
|
Rwun |
490000 |
|
Run |
490000 |
|
γmn |
1,25 |
|
Rwz |
220500 |
|
Rwf |
215600 |
|
m |
1 |
|
m |
1 |
|
τz |
6803 |
|
τf |
7559 |
|
Rwz∙m |
220500 |
|
Rwf∙m |
215600 |
|
проверка |
прошло |
|
проверка |
прошло |
|
|
|
2.6 Расчёт по прочности сварных швов прикрепления стенки поперечной балки к поясу главной фермы.
Рисунок 2.6.1 Крепление поперечной балки к поясу главной фермы.
Расчёт по прочности сварных швов приварки стенки ПБ и ТК к поясу ГФ при действии поперечной силы и изгибающего момента следует выполнять по формулам:
;
;
;
;
- Момент инерции стенки;
– площади поперечного сечения
сварного шва по металлу шва и по металлу границы сплавления;
-длина сварного шва;
;
;
Wz, Wf – моменты сопротивления сварного шва по металлу шва и по металлу границы сплавления соответственно;
Таблица 2.6.1 Расчет по прочности сварных швов поперечной балки по металлу шва и границе сплавления
|
Qоп |
482,782 |
|
Qоп |
482,782 |
|
n |
2 |
|
n |
2 |
|
βf |
0,9 |
|
βz |
1 |
|
k |
0,006 |
|
k |
0,006 |
|
tf |
0,0054 |
|
tz |
0,006 |
|
lw |
0,7 |
|
lw |
0,7 |
|
Af |
0,00756 |
|
Az |
0,0084 |
|
Моп |
217,41 |
|
Моп |
217,41 |
|
b |
0,01 |
|
b |
0,01 |
|
h |
0,7 |
|
h |
0,7 |
|
Yсобств,ст |
0,000286 |
|
Yсобств,ст |
0,000286 |
|
Aст |
0,007 |
|
Aст |
0,007 |
|
y |
0,25 |
|
y |
0,25 |
|
Yx,ст |
0,000723 |
|
Yx,ст |
0,000723 |
|
Yx |
0,002187 |
|
Yx |
0,002187 |
|
Мст |
71,91 |
|
Мст |
71,91 |
|
Wf |
0,000882 |
|
Wz |
0,00098 |
|
τf |
145390 |
|
τz |
130851 |
|
Rwf∙m |
215600 |
|
Rwz∙m |
220500 |
|
проверка |
прошло |
|
проверка |
прошло |
Таблица 2.6.2 Расчет по прочности сварных швов тротуарной консоли по металлу шва и границе сплавления
|
Qоп |
33,16 |
Qоп |
33,16 |
|
|
n |
2 |
n |
2 |
|
|
βf |
0,9 |
βz |
1 |
|
|
k |
0,006 |
k |
0,006 |
|
|
tf |
0,0054 |
tz |
0,006 |
|
|
lw |
0,3 |
lw |
0,3 |
|
|
Af |
0,00324 |
Az |
0,0036 |
|
|
Моп |
25,66 |
Моп |
25,66 |
|
|
b |
0,01 |
b |
0,01 |
|
|
h |
0,3 |
h |
0,3 |
|
|
Yсобств,ст |
0,0000225 |
Yсобств,ст |
0,0000225 |
|
|
Aст |
0,003 |
Aст |
0,003 |
|
|
y |
0,121 |
y |
0,121 |
|
|
Yx,ст |
0,000066423 |
Yx,ст |
0,000066423 |
|
|
Yx |
0,000336825 |
Yx |
0,000336825 |
|
|
Мст |
5,06 |
Мст |
5,06 |
|
|
Wf |
0,000162 |
Wz |
0,00018 |
|
|
τf |
41475 |
τz |
37327 |
|
|
Rwf∙m |
215600 |
Rwz∙m |
220500 |
|
|
проверка |
прошло |
проверка |
прошло |
2.7 Расчёт на выносливость сечения поперечной балки.
Расчёт на выносливость следует выполнять по формуле
;
где: М – изгибающий момент по выносливости в середине пролета;
- момент сопротивления сечения брутто;
– расчетное сопротивление стали на растяжение сжатие и изгиб по пределу текучести (табл. 8.5 [1]);
- коэффициент условий работы, табл. 8.15 [1];
;
где:
;
- эффективный коэффициент концентрации напряжений (табл. Ц.1 [1]);
коэф. ассиметрии цикла переменных напряжений,
где
:
; где λ – длина загружения (т.е. наш пролет), ν,ξ – к.т. зависящие от класса прочности стали; табл.8.34.[1];
Таблица 2.7.1 Расчет на выносливость поперечной балки
|
Мвын |
723 |
|
каппа 3 |
1,05 |
|
Wн |
0,003604 |
|
Ry |
295000 |
|
m |
1 |
|
γw |
1,00 |
|
S |
0,7 |
|
υ |
1,39 |
|
ν |
1,79 |
|
ξ |
0,0355 |
|
λ |
11,4 |
|
ρ |
0,182 |
|
σmax |
311701,4 |
|
σmin |
56584 |
|
α |
0,72 |
|
δ |
0,24 |
|
β |
1,3 |
|
M/ᴂ/W |
191003 |
|
γ∙Ry∙m |
295000 |
|
проверка |
прошло |
2.8 Расчёт на выносливость сварного шва прикрепления поясов к стенке поперечной балки.
Расчёт на выносливость следует выполнять по формуле:
:
;
- наименьшее и наибольшее по абсолютной величине значения напряжений со своими знаками.
Таблица 2.8.1 Расчет на выносливость сечения поперечной балки по металлу шва и границе сплавления
|
n |
2 |
|
n |
2 |
|
βf |
0,9 |
|
βz |
1 |
|
k |
0,006 |
|
k |
0,006 |
|
tf |
0,0054 |
|
tz |
0,006 |
|
Qоп |
483 |
|
Qоп |
483 |
|
Smin(отс) |
0,001805 |
|
Smin(отс) |
0,001805 |
|
Yx |
0,002187 |
|
Yx |
0,002187 |
|
∑P |
51,87 |
|
∑P |
51,87 |
|
Lп.б. |
11,4 |
|
Lп.б. |
11,4 |
|
q |
4,55 |
|
q |
4,55 |
|
γw |
0,98 |
|
γw |
0,98 |
|
Ry |
295000 |
|
Ry |
295000 |
|
m |
1 |
|
m |
1 |
|
τf |
36906 |
|
τz |
33215 |
|
0,75∙γ∙Ry∙m |
217367,9 |
|
0,75∙γ∙Ry∙m |
217367,9 |
|
проверка |
прошло |
|
проверка |
прошло |
Проверки выполняются.
2.9 Расчёт на выносливость сварного шва прикрепления стенки поперечной балки к поясу главной фермы.
Расчёт на выносливость следует выполнять по формуле:
;
;
Таблица 2.9.1 Расчет на выносливость сечения поперечной балки по металлу шва и границе сплавления
|
Qоп |
483 |
|
Qоп |
483 |
|
n |
2 |
|
n |
2 |
|
βf |
0,9 |
|
βz |
1 |
|
k |
0,006 |
|
k |
0,006 |
|
tf |
0,0054 |
|
tz |
0,006 |
|
lw |
0,7 |
|
lw |
0,7 |
|
Af |
0,00756 |
|
Az |
0,0084 |
|
Моп |
217,41 |
|
Моп |
217,41 |
|
b |
0,01 |
|
b |
0,01 |
|
h |
0,7 |
|
h |
0,7 |
|
Yсобств,ст |
0,000286 |
|
Yсобств,ст |
0,000286 |
|
Aст |
0,007 |
|
Aст |
0,007 |
|
y |
0,24679 |
|
y |
0,24679 |
|
Yx,ст |
0,000712 |
|
Yx,ст |
0,000712 |
|
Yx |
0,002187 |
|
Yx |
0,002187 |
|
Мст |
70,8 |
|
Мст |
70,8 |
|
Wf |
0,000882 |
|
Wz |
0,00098 |
|
τf |
144131,6 |
|
τz |
129718,5 |
|
γw |
0,98 |
|
γw |
0,98 |
|
Ry |
295000 |
|
Ry |
295000 |
|
m |
1 |
|
m |
1 |
|
0,75∙γ∙Ry∙m |
217367,9 |
|
0,75∙γ∙Ry∙m |
217367,9 |
|
проверка |
прошло |
|
проверка |
прошло |
Проверки выполняются.
2.10 Расчёт болтового стыка поперечной балки.
2.10.1 Расчёт болтового стыка стенки поперечной балки.
Рисунок 2.10.1.1 Схема болтового соединения стенки на полунакладку.
Стенка поперечной балки воспринимает и изгибающий момент и поперечную силу, расчёт следует выполнять по формуле:
;
где ;
,
– расчётное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом
;
;
.
;
;
После определения количества болтов их расстановку необходимо производить согласно табл. 8.41 [1]. Диаметр болтов принимаем 22 мм, диаметр отверстий под болты 25мм.
кН
;
Таблица 2.10.1.1 Расчет болтового стыка стенки ПБ
|
Qст |
482,78 |
|
n |
9 |
|
ns |
2 |
|
|
26,82 |
|
Mст |
146,83 |
|
a(max) |
0,26 |
|
ai |
0,433 |
|
Qм |
44,13 |
|
М |
1123,38 |
|
Yст,х |
0,0003 |
|
Yx |
0,0022 |
|
уmax |
0,26 |
|
xmax |
0 |
|
Qi |
51,64 |
|
μ |
0,58 |
|
γbh |
1,3 |
|
P |
221,64 |
|
Qbh |
98,89 |
|
проверка |
прошло |
Принимаю 9 болтов на полунакладку с шагом между осями болтов 65 мм.
2.10.2 Расчёт болтового стыка нижнего пояса поперечной балки.
Нижний пояс поперечной балки, в отличие от стенки, работает только на изгибающий момент. Перейдя от момента к продольной силе, возникающей в поясе, необходимое количество болтов на полунакладку можно опеределить по формуле:
;
;
;
Таблица 2.10.2.1 Расчет болтового стыка нижнего пояса ПБ
|
N |
426,6 |
|
Mсер |
1123,4 |
|
Wнп |
0,0079 |
|
Анп |
0,003 |
|
Qbh |
98,89 |
|
ns |
2 |
|
m |
1 |
|
N/m/Q/n |
2,16 |
|
n |
3 |
Округляя 2,16 в большую сторону, принимаю количество болтов на полунакладку 3.
2.10.3 Расчёт по прочности накладок стыка стенки поперечной балки.
Рисунок 2.10.3.1 Расчётное сечение накладок стенки поперечной балки.
Расчёт следует выполнять по формуле:
;
Таблица 2.10.3.1 Расчет по прочности накладок стыка стенки по нормальным напряжениям
|
m |
0,9 |
|
Rу |
295000 |
|
Ry∙m |
265500 |
|
σ |
43906 |
|
Мст |
146,83 |
|
Wnetto |
0,003344 |
|
Yx, накл |
0,001662 |
|
у |
0,497 |
|
проверка |
прошло |
Проверка по нормальным напряжениям проходит.
Проверку по прочности по касательным напряжениям следует выполнять по формуле:
;
;
;
Таблица 2.10.3.2 Расчет по прочности накладок стыка стенки по касательным напряжениям
|
Rs |
171760 |
|
Rs∙m |
154584 |
|
τ |
126085,2 |
|
Q |
482,78 |
|
Smax,отс |
0,00114 |
|
у(м/у ц.т.) |
0,172 |
|
Yx, отс |
0,000183 |
|
∑tнакл. |
0,0238 |
|
Аnetto |
0,00664 |
|
y(фактич.) |
0,557 |
|
проверка |
прошло |
. Толщину накладки принимаю 10 мм.
2.10.4 Расчёт по прочности накладок стыка нижнего пояса поперечной балки.
Учитывая, что поперечную силу воспринимает стенка, нижний пояс воспринимает только изгибающий момент. Перейдя от изгибающего момента к продольной силе, возникающей в поясе, проверку по прочности можно произвести по формуле:
;
.
Рисунок 2.10.4.1 Определение ослабленного сечения.
Рисунок 2.10.4.1 Проверка по прочности накладки н.п. поперечной балки.
|
N |
426,60 |
|
Aосл. |
0,0046 |
|
Ry |
295000 |
|
m |
0,9 |
|
Ry∙m |
265500 |
|
N/A |
92739 |
|
проверка |
прошло |
, толщину накладки принимаю равным 10 мм.
3 Расчёт элементов главной фермы.
3.1 Сбор нагрузок.
3.1.1 Постоянные нагрузки.
На пролетное строение действуют следующие постоянные нагрузки:
Рисунок 3.1.1.1 Параметры фермы.
Рисунок 3.1.1.2 Поперечные сечения металлоконструкций.
Таблица 3.1.1.1 Вес металлоконструкций.
|
Наименование |
γ |
Объем |
кол-во |
qнкН/м^2 |
qркН/м^2 |
||
|
ВП |
78,5 |
3,520 |
2 |
552,64 |
607,90 |
||
|
НП |
78,5 |
4,070 |
2 |
638,99 |
702,89 |
||
|
стойки(подвес) |
78,5 |
1,144 |
11 |
987,84 |
1086,63 |
||
|
раскосы |
78,5 |
0,410 |
10 |
321,46 |
353,60 |
||
|
ПБ |
78,5 |
0,114 |
41 |
366,91 |
403,60 |
||
|
ТК |
78,5 |
0,010 |
41 |
30,90 |
33,99 |
||
|
Стрингер ПБ |
78,5 |
0,238 |
37 |
690,11 |
759,12 |
||
|
Стрингер ТК |
78,5 |
0,238 |
10 |
186,52 |
205,17 |
||
|
Настил |
78,5 |
22,48 |
1 |
1764,99 |
1941,49 |
||
|
Распорка |
78,5 |
0,088 |
6 |
41,58 |
45,74 |
||
|
Поперечный раскос |
78,5 |
0,067 |
12 |
62,74 |
69,01 |
||
|
Продольная связи |
78,5 |
0,125 |
20 |
196,96 |
216,66 |
||
|
∑ |
53,11 |
58,416 |
Таблица 3.1.1.2 Постоянные нагрузки.
|
Наименование |
γi |
t |
B/Г |
γf |
qр, кН/м |
qн, кН/м^3 |
qр, кН/м^2 |
|
|
А/Б ПБ |
23 |
0,11 |
10 |
1,5 |
- |
12,65 |
18,975 |
|
|
А/Б ТК |
23 |
0,04 |
1,5 |
1,5 |
- |
1,38 |
2,07 |
|
|
ГИ |
18 |
0,005 |
14,1 |
1,3 |
- |
0,6345 |
0,82485 |
|
|
БО |
- |
- |
- |
1,1 |
1,1 |
1 |
- |
|
|
ПО |
- |
- |
- |
1,1 |
1,1 |
1 |
- |
|
|
|
|
|
|
|
∑q |
2,2 |
16,7 |
21,9 |
Суммарная нагрузка от веса металлоконструкций, веса перильных и барьерных ограждений, веса ездового полотна будет подразделятся на минимум и на максимум.
кН/м2
кН/м2
Загружение производится по ГОСТ Р 52748-2007 «Нагрузки и габариты», по трём схемам:
Рисунок 3.1.2.1 Загружение пролетного строения по 1 схеме АК.
Рисунок 3.1.2.2 Загружение пролетного строения по 2 схеме АК.
Рисунок 3.1.2.3 Загружение пролетного строения по схеме НК.
=0,647
3.1.3 Построение линий влияния.
Строить линии влияния усилий в элементах будем производить в программном комплексе Midas Civil. Загружать будем временными нагрузками АК-1сх, АК-2сх, НК-1сх и НК-2сх.
Рисунок 3.1.3.1 Загружение линий влияния горизонтальных элементов нагрузкой АК.
Рисунок 3.1.3.2 Загружение линий влияния вертикальных элементов нагрузкой АК.
Рисунок 3.1.3.3 Загружение линий влияния наклонных элементов нагрузкой АК.
Рисунок 3.1.3.4 Загружение линий влияния горизонтальных элементов нагрузкой НК схема 1
Рисунок 3.1.3.5 Загружение линий влияния вертикальных элементов нагрузкой НК схема 1.
Рисунок 3.1.3.6 Загружение линий влияния наклонных элементов нагрузкой НК схема 1.
Рисунок 3.1.3.7 Загружение линий влияния горизонтальных элементов нагрузкой НК 2 схема.
Рисунок 3.1.3.8 Загружение линий влияния вертикальных элементов нагрузкой НК схема 2
Рисунок 3.1.3.9 Загружение линий влияния наклонных элементов нагрузкой НК схема 2.
3.1.4 Определение коэффициентов для нахождения расчетных временных нагрузок.
Для определения расчетных временных нагрузок для расчетов по прочности, устойчивости и выносливости необходимо определить коэффициенты динамичности и надежности для нагрузок АК, НК и пешеходной нагрузки. При этом расчет на выносливость необходимо производить только на нагрузку А14 по первой схеме загружения (т.е. нормальная эксплуатация, п.6.12 [1]) и пешеходную нагрузку.
Коэффициенты для расчета по прочности и устойчивости:
Нагрузка А14:
Коэффициент динамичности: для тележки
для полосовой нагрузки
Коэффициент надежности:
для тележки
для полосовой нагрузки
Нагрузка Н14:
Коэффициент динамичности:
Коэффициент надежности: для тележки
Пешеходная нагрузка:
Коэффициент динамичности:
Коэффициент надежности:
Коэффициенты для расчета на выносливость:
Нагрузка А14:
Коэффициент динамичности:
;
для полосовой нагрузки
Коэффициент надежности: для тележки
для полосовой нагрузки
3.2 Загружение пролётного строения.
3.2.1 Определение внутренних усилий от постоянных нагрузок.
Для получения усилий от постоянных нагрузок загружаем линии влияния постоянными нагрузками на минимум и на максимум.
Таблицу 3.2.1.1 Усилия от постоянных нагрузок
|
|
∑ω л.в. |
qпост |
N |
||
|
|
max |
min |
max |
min |
|
|
U2-4 |
-49,50 |
41,24 |
31,4 |
-2042 |
-1554 |
|
U4-6 |
-88,00 |
41,24 |
31,4 |
-3629 |
-2763 |
|
U6-8 |
-115,50 |
41,24 |
31,4 |
-4764 |
-3626 |
|
U8-10 |
-132,00 |
41,24 |
31,4 |
-5444 |
-4144 |
|
U10-12 |
-137,50 |
41,24 |
31,4 |
-5671 |
-4317 |
|
U1-3 |
0 |
41,24 |
31,4 |
0 |
0 |
|
U3-5 |
49,50 |
41,24 |
31,4 |
2042 |
1554 |
|
U5-7 |
88,00 |
41,24 |
31,4 |
3629 |
2763 |
|
U7-9 |
115,50 |
41,24 |
31,4 |
4764 |
3626 |
|
U9-11 |
132,00 |
41,24 |
31,4 |
5444 |
4144 |
|
V1-2 |
-49,50 |
41,24 |
31,4 |
-2042 |
-1554 |
|
V3-4 |
-38,50 |
41,24 |
31,4 |
-1588 |
-1209 |
|
V5-6 |
-27,52 |
41,24 |
31,4 |
-1135 |
-864 |
|
V7-8 |
-16,56 |
41,24 |
31,4 |
-683 |
-520 |
|
V9-10 |
-5,55 |
41,24 |
31,4 |
-229 |
-174 |
|
V11-12 |
0 |
41,24 |
31,4 |
0 |
0 |
|
D2-3 |
70,02 |
41,24 |
31,4 |
2888 |
2198 |
|
D4-5 |
54,43 |
41,24 |
31,4 |
2245 |
1709 |
|
D6-7 |
38,93 |
41,24 |
31,4 |
1606 |
1222 |
|
D8-9 |
23,40 |
41,24 |
31,4 |
965 |
735 |
|
D10-11 |
7,84 |
41,24 |
31,4 |
323 |
246 |
3.2.2 Определение внутренних усилий от временных нагрузок.
Для определения усилий в элементах главной фермы от подвижной нагрузки, так же будем загружать линии влияния элементов на минимум и на максимум. Загружение приведено выше на рисунках 3.1.3.1- 3.1.3.9.
Таблицу 3.2.2.1 Ординаты линий влияния при загружении временной нагрузкой АК
|
|
АК max |
АК min |
||||
|
|
y1 |
y2 |
ων,Т |
y1 |
y2 |
ων,Т |
|
U2-4 |
|
|
|
-0,9 |
-0,8864 |
-49,5 |
|
U4-6 |
|
|
|
-1,6 |
-1,5727 |
-88 |
|
U6-8 |
|
|
|
-2,1 |
-2,0591 |
-115,5 |
|
U8-10 |
|
|
|
-2,4 |
-2,3456 |
-132 |
|
U10-12 |
|
|
|
-2,5 |
-2,4318 |
-137,5 |
|
U1-3 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
U3-5 |
0,9 |
0,886 |
49,5 |
|
|
|
|
U5-7 |
1,6 |
1,573 |
88 |
|
|
|
|
U7-9 |
2,1 |
2,059 |
115,5 |
|
|
|
|
U9-11 |
2,4 |
2,346 |
132 |
|
|
|
|
V1-2 |
-0,9 |
-0,8864 |
-49,5 |
|||
|
V3-4 |
0,0864 |
0,1 |
0,61 |
-0,778 |
-0,8 |
-39,11 |
|
V5-6 |
0,1863 |
0,2 |
2,443 |
-0,686 |
-0,7 |
-29,96 |
|
V7-8 |
0,2863 |
0,3 |
5,48 |
-0,586 |
-0,6 |
-22,04 |
|
V9-10 |
0,3863 |
0,4 |
9,756 |
0,5 |
-0,4864 |
-15,31 |
|
V11-12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
D2-3 |
1,273 |
1,254 |
70,02 |
- |
- |
- |
|
D4-5 |
1,131 |
1,112 |
55,3 |
-0,122 |
-0,141 |
-0,861 |
|
D6-7 |
0,99 |
0,971 |
42,38 |
-0,264 |
-0,283 |
-3,446 |
|
D8-9 |
0,848 |
0,829 |
31,15 |
-0,405 |
-0,424 |
-7,745 |
|
D10-11 |
0,707 |
0,688 |
21,64 |
-0,26 |
-0,566 |
-13,8 |
Таблицу 3.2.2.2 Ординаты линий влияния при загружении временной нагрузкой НК схема 1
|
НКmaх сх1 |
НКmin сх1 |
|||||||
|
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
|
|
U2-4 |
|
|
|
|
-0,900 |
-0,889 |
-0,878 |
-0,867 |
|
U4-6 |
|
|
|
|
-1,600 |
-1,578 |
-1,556 |
-1,535 |
|
U6-8 |
|
|
|
|
-2,100 |
-2,067 |
-2,035 |
-2,002 |
|
U8-10 |
|
|
|
|
-2,334 |
-2,400 |
-2,334 |
-2,313 |
|
U10-12 |
|
|
|
|
-2,446 |
-2,500 |
-2,446 |
-2,391 |
|
U1-3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
|
|
|
U3-5 |
0,900 |
0,889 |
0,878 |
0,867 |
|
|
|
|
|
U5-7 |
1,600 |
1,578 |
1,556 |
1,535 |
|
|
|
|
|
U7-9 |
2,100 |
2,067 |
2,035 |
2,002 |
|
|
|
|
|
U9-11 |
2,334 |
2,400 |
2,334 |
2,313 |
|
|
|
|
|
V1-2 |
|
|
|
|
-0,900 |
-0,889 |
-0,878 |
-0,867 |
|
V3-4 |
0,067 |
0,078 |
0,089 |
0,100 |
-0,800 |
-0,789 |
-0,778 |
-0,767 |
|
V5-6 |
0,167 |
0,178 |
0,189 |
0,200 |
-0,700 |
-0,689 |
-0,678 |
-0,667 |
|
V7-8 |
0,267 |
0,278 |
0,289 |
0,300 |
-0,600 |
-0,589 |
-0,578 |
-0,567 |
|
V9-10 |
0,367 |
0,378 |
0,389 |
0,400 |
-0,500 |
-0,489 |
-0,478 |
-0,467 |
|
V11-12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
D2-3 |
1,273 |
1,258 |
1,242 |
1,227 |
|
|
|
|
|
D4-5 |
1,131 |
1,116 |
1,100 |
1,085 |
-0,141 |
-0,126 |
-0,110 |
-0,095 |
|
D6-7 |
0,990 |
0,975 |
0,959 |
0,944 |
-0,283 |
-0,268 |
-0,252 |
-0,237 |
|
D8-9 |
0,848 |
0,833 |
0,817 |
0,802 |
-0,424 |
-0,409 |
-0,393 |
-0,378 |
|
D10-11 |
0,707 |
0,692 |
0,676 |
0,660 |
-0,566 |
0,551 |
-0,535 |
-0,520 |
Таблицу 3.2.2.3 Ординаты линий влияния при загружении временной нагрузкой НК схема 2 на максимум.
|
|
НКmaх сх2 |
|||||||
|
|
первая телега |
вторая телега |
||||||
|
|
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
|
U2-4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U4-6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U6-8 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U8-10 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U10-12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U1-3 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
U3-5 |
0,616 |
0,661 |
0,706 |
0,751 |
0,622 |
0,609 |
0,597 |
0,584 |
|
U5-7 |
1,260 |
1,313 |
1,287 |
1,260 |
0,998 |
0,972 |
0,945 |
0,919 |
|
U7-9 |
1,485 |
1,445 |
1,404 |
1,364 |
1,283 |
1,334 |
1,384 |
1,435 |
|
U9-11 |
1,670 |
1,670 |
1,670 |
1,670 |
1,458 |
1,407 |
1,356 |
1,305 |
|
V1-2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V3-4 |
0,071 |
0,084 |
0,1 |
0,111 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
V5-6 |
0,182 |
0,195 |
0,21 |
0,222 |
0,009 |
0,022 |
0,036 |
0,049 |
|
V7-8 |
0,293 |
0,306 |
0,32 |
0,333 |
0,12 |
0,133 |
0,147 |
0,16 |
|
V9-10 |
0,186 |
0,192 |
0,2 |
0,204 |
0,106 |
0,112 |
0,118 |
0,124 |
|
V11-12 |
0,126 |
0,122 |
0,12 |
0,097 |
0,081 |
0,077 |
0,073 |
0,069 |
|
D2-3 |
1,159 |
1,142 |
1,12 |
1,02 |
0,933 |
0,916 |
0,898 |
0,95 |
|
D4-5 |
1,014 |
0,997 |
0,98 |
0,962 |
0,788 |
0,771 |
0,753 |
0,736 |
|
D6-7 |
0,869 |
0,852 |
0,83 |
0,737 |
0,66 |
0,643 |
0,626 |
0,608 |
|
D8-9 |
0,721 |
0,704 |
0,69 |
0,669 |
0,496 |
0,479 |
0,461 |
0,444 |
|
D10-11 |
0,27 |
0,262 |
0,25 |
0,246 |
0,165 |
0,157 |
0,149 |
0,14 |
Таблицу 3.2.2.4 Ординаты линий влияния при загружении временной нагрузкой НК схема 2 на минимум.
|
НКmin сх2 |
||||||||
|
первая телега |
вторая телега |
|||||||
|
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
|
|
U2-4 |
0,657 |
0,747 |
0,736 |
0,725 |
0,613 |
0,601 |
0,579 |
0,568 |
|
U4-6 |
1,132 |
1,108 |
1,087 |
1,065 |
0,91 |
0,989 |
1,068 |
1,146 |
|
U6-8 |
1,517 |
1,484 |
1,45 |
1,416 |
1,146 |
1,214 |
1,281 |
1,349 |
|
U8-10 |
1,646 |
1,601 |
1,556 |
1,511 |
1,421 |
1,477 |
1,533 |
1,59 |
|
U10-12 |
1,541 |
1,591 |
1,642 |
1,693 |
1,584 |
1,534 |
1,484 |
1,434 |
|
U1-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U3-5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U5-7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U7-9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U9-11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V1-2 |
0,889 |
0,876 |
0,862 |
0,849 |
0,716 |
0,702 |
0,689 |
0,676 |
|
V3-4 |
0,778 |
0,765 |
0,751 |
0,738 |
0,605 |
0,591 |
0,578 |
0,565 |
|
V5-6 |
0,667 |
0,654 |
0,64 |
0,627 |
0,494 |
0,48 |
0,467 |
0,454 |
|
V7-8 |
0,556 |
0,543 |
0,529 |
0,516 |
0,383 |
0,369 |
0,356 |
0,342 |
|
V9-10 |
0,21 |
0,204 |
0,197 |
0,191 |
0,128 |
0,122 |
0,116 |
0,109 |
|
V11-12 |
0,102 |
0,105 |
0,109 |
0,112 |
0,058 |
0,062 |
0,065 |
0,068 |
|
D2-3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
D4-5 |
0,093 |
0,11 |
0,128 |
0,145 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
D6-7 |
0,189 |
0,202 |
0,216 |
0,23 |
0,009 |
0,023 |
0,037 |
0,051 |
|
D8-9 |
0,384 |
0,401 |
0,419 |
0,436 |
0,157 |
0,174 |
0,192 |
0,209 |
|
D10-11 |
0,246 |
0,254 |
0,262 |
0,27 |
0,14 |
0,149 |
0,157 |
0,165 |
Загружение по 1-й схеме АК и 2-й схеме АК отличается лишь значением КПУ и отсутствием пешеходной нагрузки на 2-й схеме. Загружение по 2-й схеме НК производится так же по требованиям ГОСТ Р 52748-2007 «Нагрузки и габариты» при этом нормативная нагрузка НК устанавливается на расстоянии 12 м (между последней осью первой передней осью второй нагрузки). При этом вторая тележка учитывается с понижающим коэффициентом 0,75.
Таблицу 3.2.2.4 Экстремальные усилия от временных и постоянных нагрузок
|
|
АК сх1 |
АК сх2 |
НК |
НКх2 |
Nэкстр. |
|||||
|
|
max |
min |
max |
min |
max |
min |
max |
min |
max |
min |
|
U2-4 |
|
-1391,4 |
|
-1479,8 |
|
-633,9 |
|
-874,6 |
-2041,5 |
-3033,9 |
|
U4-6 |
|
-2472,8 |
|
-2629,6 |
|
-1124,4 |
|
-1533,9 |
-3629,4 |
-5392,5 |
|
U6-8 |
|
-3244,1 |
|
-3449,7 |
|
-1471,3 |
|
-1978,2 |
-4763,6 |
-7076,0 |
|
U8-10 |
|
-3705,5 |
|
-3940,0 |
|
-1682,6 |
|
-2236,9 |
-5444,1 |
-8084,4 |
|
U10-12 |
|
-3856,8 |
|
-4100,4 |
|
-1754,4 |
|
-2264,7 |
-5670,9 |
-8417,4 |
|
U1-3 |
0,0 |
|
0,0 |
|
0,0 |
|
0,0 |
|
0,0 |
0,0 |
|
U3-5 |
1391,4 |
|
1479,8 |
|
633,9 |
|
774,8 |
|
3521,3 |
1554,1 |
|
U5-7 |
2472,8 |
|
2629,6 |
|
1124,4 |
|
1361,3 |
|
6259,0 |
3629,4 |
|
U7-9 |
3244,1 |
|
3449,7 |
|
1471,3 |
|
1759,5 |
|
8213,3 |
4763,6 |
|
U9-11 |
3705,5 |
|
3940,0 |
|
1682,6 |
|
1993,2 |
|
9384,1 |
5444,1 |
|
V1-2 |
- |
-1391,4 |
- |
-1479,8 |
- |
-633,9 |
- |
-874,6 |
-2041,5 |
-3033,9 |
|
V3-4 |
61,5 |
-1144,3 |
72,3 |
-1224,0 |
60,0 |
-562,2 |
45,0 |
-767,0 |
-1515,5 |
-2432,7 |
|
V5-6 |
149,1 |
-924,5 |
171,1 |
-996,1 |
131,7 |
-490,4 |
115,5 |
-659,4 |
-963,9 |
-1860,1 |
|
V7-8 |
258,9 |
-725,0 |
291,7 |
-787,5 |
203,4 |
-418,7 |
209,5 |
-551,8 |
-391,3 |
-1307,4 |
|
V9-10 |
391,4 |
-277,5 |
434,5 |
-271,3 |
275,1 |
-347,0 |
303,6 |
-444,2 |
205,6 |
-618,4 |
|
V11-12 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
0,0 |
|
D2-3 |
1968,0 |
|
2093,0 |
|
896,6 |
|
1095,9 |
|
4980,6 |
2887,6 |
|
D4-5 |
1621,0 |
-86,7 |
1734,3 |
-102,0 |
794,7 |
-84,6 |
962,2 |
-63,4 |
3979,3 |
1607,0 |
|
D6-7 |
1307,5 |
-210,8 |
1408,7 |
-242,0 |
693,6 |
-186,4 |
829,5 |
-171,3 |
3014,3 |
980,3 |
|
D8-9 |
1024,7 |
-365,8 |
1113,0 |
-412,2 |
591,8 |
-287,5 |
696,0 |
-323,0 |
2078,3 |
322,6 |
|
D10-11 |
773,9 |
-476,5 |
848,9 |
-520,5 |
490,5 |
-191,9 |
562,9 |
-327,5 |
1172,1 |
-274,5 |
3.3 Расчёт по прочности и устойчивости.
Расчет по прочности будем вести для элементов главной фермы в которых возникают наибольшие продольные усилия, к ним относятся верхний и нижний пояс, раскосы и стойки.
Расчетные элементы: Нижний пояс: U9-11; Верхний пояс: U10-12; Раскос: D2-3; Стойка: V1-2.
Рисунок 3.3.1 Расположение осей и точек поперечного сечения.
Проверку по нормальным напряжениям будем производить по формуле:
Где
l - свободная длина элемента,
i – радиус инерции сечения,
- минимальный момент инерции.
Предварительная проверка верхнего и нижнего пояса производилось при толщине стенок 20 мм, но так как не проходило по устойчивости увеличили толщину стенок до 25 мм. Сечение стоек и раскосов проверку прошло, толщина стенки и полки осталась 20 мм.
Таблицу 3.3.1 Расчет по нормальным напряжениям
|
|
НП |
ВП |
Раскос |
Стойки |
|
Аbr |
0,037 |
0,032 |
0,0263 |
0,104 |
|
N |
9384 |
8417 |
4981 |
3034 |
|
σ |
253625 |
263045 |
189739 |
29172 |
|
Ry |
295000 |
295000 |
295000 |
295000 |
Проверка прошла.
Расчет по устойчивости производится лишь для сжатых элементов, сжатыми элементами у нас являются верхний пояс, стойки и раскосы. Расчет ведем на максимальное значение усилия N по модулю для каждого рассчитываемого элемента.
Расчетные элементы: Верхний пояс: U10-12; Стойка: V1-2.
Таблицу 3.3.2 Расчет по устойчивости
|
|
ВП |
Стойки |
Раскос |
|
Аbr |
0,032 |
0,104 |
0,03315 |
|
Yx |
0,0138 |
0,0003 |
0,0003 |
|
ix |
0,6567 |
0,0537 |
0,0951 |
|
Lx |
11 |
5,6 |
6,8 |
|
λ |
16,8 |
89,8 |
71,5 |
|
Nmin |
8465 |
3051 |
5010 |
|
σ |
264531 |
29337 |
151129 |
|
ϕm |
0,896 |
0,793 |
0,56 |
|
Ry∙m∙ϕm |
264438 |
233935 |
165200 |
Верхний пояс и стойки проверку прошли. Предварительная проверка раскосов производилась при толщине стенок 25 мм, но так как не проходило по устойчивости увеличили толщину стенок до 32 мм.
Рисунок 3.3.1 Сечения рассчитанных элементов
3.4 Расчёт по прочности сварных швов прикрепления поясов к стенкам в элементах главной фермы.
Рассмотрим проверяемые элементы:
Рисунок 3.4.1 Поперечные сечения элементов главной фермы.
Проверку по прочности по касательным напряжениям следует выполнять последующим формулам:
- по металлу шва;
– по металлу границы сплавления.
где N – продольная сила в элементе, длина сварного шва, вычисляется по следующей формуле:
Расчетная высота сечения по металлу шва и по металлу границы сплавления, где к.т. расчетных катетов (табл.8.15[1])
где длина элемента, n – количество швов,
; где - к.т. надежности
Расчет приведен ниже в таблице 3.4.1
Таблица 3.4.1
|
|
НП |
ВП |
Раскос |
Стойки |
|
L |
110 |
110 |
15,6 |
11 |
|
Lw |
440 |
440 |
62,4 |
44 |
|
N |
9440 |
8465 |
5010 |
3051 |
|
βf |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
|
βz |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
kf |
0,004 |
0,004 |
0,004 |
0,004 |
|
Rwun |
490000 |
490000 |
490000 |
490000 |
|
γwn |
1,25 |
1,25 |
1,25 |
1,25 |
|
Rwz |
196000 |
196000 |
196000 |
196000 |
|
Rwf |
215600 |
215600 |
215600 |
215600 |
|
m |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
tf |
0,0036 |
0,0036 |
0,0036 |
0,0036 |
|
tz |
0,004 |
0,004 |
0,004 |
0,004 |
|
τf |
5959,54 |
5344,06 |
22303,4 |
19261,4 |
|
τz |
5363,59 |
4809,65 |
20073 |
17335,2 |
|
Rwz∙m |
196000 |
196000 |
196000 |
196000 |
|
Rwf∙m |
215600 |
215600 |
215600 |
215600 |
Проверка швов по прочности проходит.
3.5 Расчёт на выносливость элементов главной фермы.
продольная сила, положительная при растяжении;
площадь поперечного сечения;
расчетное сопротивление стали по пределу текучести (табл. 8.5[1]);
коэффициент условий работы (табл.8.15 [1]);
Правило знаков при определении :
если ;
если ;
где ;
;
;
;
где
:
При
При
=1,65 по т. 8.34 [1]; .
Расчетные элементы: Нижний пояс: U9-11; Верхний пояс: U8-10; Раскос: D2-3; Стойка: V1-2.
Расчёт сведён в таблицу 3.5.1
|
|
НП |
ВП |
Раскос |
Стойки |
|
N |
10114 |
9092 |
6338 |
4325 |
|
Abr |
0,037 |
0,032 |
0,033 |
0,104 |
|
α |
0,72 |
0,72 |
0,72 |
0,72 |
|
δ |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
0,24 |
|
Nпост |
5500 |
5729 |
2917 |
2062 |
|
Nврем |
3940 |
-4100 |
2093 |
-1480 |
|
σmin |
148645 |
179032 |
87995 |
19831 |
|
σmax |
255133 |
50894 |
151129 |
5603 |
|
ρ |
0,583 |
0,284 |
0,582 |
0,283 |
|
β |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
v |
1,65 |
1,65 |
1,65 |
1,65 |
|
ξ |
0,0295 |
0,0295 |
0,0295 |
0,0295 |
|
λ |
110 |
110 |
110 |
110 |
|
ν |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
1,00 |
|
ξ |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
|
γw |
2,100 |
6,898 |
2,099 |
6,843 |
|
γw(оконч) |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Ry |
295000 |
295000 |
295000 |
295000 |
|
m |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Ry∙m∙γw |
295000 |
295000 |
295000 |
295000 |
|
N/Abr |
273360 |
284127 |
191170 |
41589 |
Проверка проходит.
3.6 Расчёт на выносливость сварных швов прикрепления поясов к стенке.
Расчет на выносливость достаточно произвести только по металлу шва по формуле:
длина сварного шва;
,– определили в расчете 4.4;
,
- нормативное сопротивление металла сварного
шва (табл.Г.2. [3])
;
коэффициент условий работы (табл.8.15 [1]);
;
Таблица 3.6.1 Расчёт на выносливость сварных швов прикрепления поясов к стенке.
|
|
НП |
ВП |
Раскос |
Стойки |
|
N |
10114 |
9092 |
6338 |
4325 |
|
Lw |
440 |
440 |
62,4 |
44 |
|
tf |
0,0036 |
0,0036 |
0,0036 |
0,0036 |
|
τf |
6385,31 |
5739,9 |
28212,5 |
27305,8 |
|
γw |
2,1 |
6,9 |
2,1 |
6,8 |
|
γw(оконч) |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
Rwz |
196000 |
196000 |
196000 |
196000 |
|
m |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
τ=N/Lw∙tf |
6385,31 |
5739,94 |
28212,5 |
27305,8 |
|
0,75∙γw∙Rwz∙m |
147000 |
147000 |
147000 |
147000 |
Проверка проходит.
3.7 Расчёт болтового стыка прикрепления элемента главной фермы к узлу главной фермы.
;
;
;
:
расчетное усилие, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом.
коэффициент трения при пескоструйной или дробеструйной обработке двух поверхностей кварцевым песком или дробью – без последующей консервации (табл. 8.12 [1]);
:
усилие натяжения высокопрочного болта,
;
расчетное сопротивление высокопрочного болта растяжению,
наименьшее временное сопротивление высокопрочных болтов по разрыву [5].
расчетная площадь сечения болта диаметром 22 мм при разрыве. коэффициент условий работы высокопрочных болтов при натяжении их крутящим моментом. Из этого следует, что:
.
Рисунок 3.7.1 Расчетные узлы.
Рассчитывать будем узлы 3 и 10, т.е. к ним примыкают раскосы D2-3, D10-11 и стойки V3-4 и V9-10. Расчёт сведён в таблицу.
Таблица 3.7.1 Расчёт болтового стыка.
|
|
D2-3 |
V3-4 |
D10-11 |
V9-10 |
|
N |
5010,23 |
2446,04 |
1175,42 |
620,33 |
|
Rbh |
770000 |
770000 |
770000 |
770000 |
|
Abh |
0,0003 |
0,0003 |
0,0003 |
0,0003 |
|
mbh |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
0,95 |
|
P |
221,6 |
221,6 |
221,6 |
221,6 |
|
μ |
0,58 |
0,58 |
0,58 |
0,58 |
|
γbh |
1,2 |
1,3 |
1,4 |
1,4 |
|
Qbh |
107,1 |
98,9 |
91,8 |
91,8 |
|
ns |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
m |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
N/m∙Qbh∙ns |
11,69 |
6,18 |
3,20 |
1,69 |
|
nтреб |
12 |
7 |
4 |
2 |
После определения количества болтов расстановку болтов необходимо производить согласно табл. 8.41 [1].
Рисунок 3.7.2 Узел №3.
Рисунок 3.7.3 Узел №10.
3.8. Расчёт толщины накладок
;
;
– расчетное сопротивление стали на растяжение, сжатие и изгиб по пределу текучести (табл. 8.5 [1]);
;
Примем накладки толщиной 10мм:
Рисунок 3.8.1 Ослабленные площади накладок.
Таблица 3.8.1 Расчёт толщины накладок.
|
|
Стойка |
Раскос |
|
N |
5010,23 |
2446,04 |
|
Aосл. |
0,0168 |
0,0136 |
|
Ry |
295000 |
295000 |
|
m |
1 |
1 |
|
N/A |
287785 |
179856 |
|
Ry∙m |
295000 |
295000 |
Проверка с накладкой 10 мм не прошла, поэтому принимаем толщину накладки для стойки 25 мм, а для раскоса – 20 мм.
4 Расчёт продольного ребра ортотропной плиты.
4.1 Сбор нагрузок.
Продольное ребро в составе пролетного строения воспринимает следующие постоянные нагрузки: собственный вес метало конструкций и вес дорожной одежды.
Рисунок 4.1.1 Расчетная схема
– вес металла;
– вес гидроизоляции; a=0,3м
– вес асфальтобетона; a=0,3м
.
Таблица 4.1.1 Постоянные нагрузки
|
Наименование |
А, м^2 |
γi |
qн,кН/м^2 |
γf |
qр,кН/м^2 |
|
|
Ме |
0,00636 |
78,5 |
0,499 |
1,1 |
0,549 |
|
|
ГИ |
0,0015 |
18 |
0,027 |
1,3 |
0,035 |
|
|
А/Б |
0,033 |
23 |
0,759 |
1,5 |
1,139 |
|
|
∑ |
1,723 |
Рисунок 4.1.2 Расчетная схема
м,
кН,
,
P=140 кН,
ν=14кН.
4.2 Определение усилий в продольном ребре.
Рассматриваемое продольное ребро рассматривается как неразрезная балка на жестких опорах, которыми являются поперечные балки. Отсюда следует, что нижняя грань стрингера проверяется в середине пролёта, а верхняя грань в приопорном сечении.
Рисунок 4.2.1 Расчетная схема продольных ребер
Рисунок 4.2.2 Продольное ребро при расчете в середине пролета
Таблица 4.2.1 Моменты для середины и приопорного сечения
|
|
Р1 |
у1 |
у2 |
γf |
(1+μ) |
ν1 |
wv |
γf |
qпост. |
wпост. |
М |
|
М(1-2) |
26,95 |
1,903 |
-0,085 |
1,4 |
1,5 |
2,695 |
2,24 |
1,15 |
1,723 |
1,636 |
37,5502 |
|
М(1) |
26,95 |
-0,878 |
-0,878 |
1,4 |
1,5 |
2,695 |
-3,218 |
1,15 |
1,723 |
-3,218 |
-38,2994 |
Следует учесть влияние податливости поперечных балок на величину изгибающих моментов, для этого необходимо построить поверхность влияния дополнительного изгибающего момента.
- моменты учитывающие податливость ПБ.
полный изгибающий момент.
; где -расстояние от низа стрингера до его ц.т.
Таблица 4.2.2 Расчет напряжений возникающих в опорном сечении и середине пролета
|
Yx |
0,0000193 |
|
yн |
0,154 |
|
Wx(н) |
0,000125 |
|
σxp(1-2) |
344178,53 |
|
σxp(1) |
-244205,67 |
Помимо местных напряжений в ортотропной плите расчетом всего пролетного строения необходимо определить напряжения от работы ортотропной плиты в составе главной фермы, для этого необходимо определить усилия в поясе плоской схемы при положении временной нагрузки соответствующую расчету плиты на местное действие нагрузки. Для растянутой нижней фибры продольного ребра временную нагрузку необходимо поставить в средней панели главной фермы, для проверки сжатой фибры в крайнюю панель.
Максимально растянута у нас средняя панель, для расчета середины стрингера необходимо поставить нагрузку в среднюю панель. Для опорного сечения ставим в крайнюю панель.
Рисунок 4.2.3 Продольное ребро при расчете в середине пролета
Рисунок 4.2.4 Продольное ребро при расчете приопорного сечения
Таблица 4.2.3 Коэффициенты поперечной установки для середины и приопорного сечения
Рисунок 4.2.5 Продольное ребро при расчете в середине пролета
Таблица 4.2.4 Усилия в продольном ребре с учетом работы плиты в составе фермы
|
|
q |
P1 |
v1 |
wn |
wm |
y1 |
y2 |
усилия |
|
M(1-2) |
1,723 |
26,95 |
2,695 |
- |
15,125 |
2,06 |
2,61 |
337,232 |
|
N(1-2) |
1,723 |
26,95 |
2,695 |
132 |
- |
2,25 |
2,29 |
893,45 |
|
M(1) |
1,723 |
26,95 |
2,695 |
- |
15,125 |
0,69 |
1,44 |
193,481 |
|
N(1) |
1,723 |
26,95 |
2,695 |
132 |
- |
2,35 |
2,29 |
899,11 |
4.3 Определение напряжений в продольном ребре.
где А – площадь поперечного сечения н.п.;
у – ордината от ц.т. всего сечения до низа продольного ребра;
Рисунок 4.3.1 Поперечное сечение нижнего пояса
Усилия N и M вычислены в предыдущем расчете
Таблица 4.3.1 Расчет напряжений .
|
|
1/2 |
опора |
|
A |
0,577 |
0,577 |
|
y |
0,128 |
0,128 |
|
Yx |
0,04265 |
0,04265 |
|
σхс |
2559,3 |
2137,68 |
4.4 Расчёт по прочности сечения продольного ребра
4.4.1 Проверка прочности в середине пролета
m – к.т. условия работы равная 1.
Таблица 4.4.1.1 Коэффициенты условия работы.
|
σxc/σxp |
m1 |
m2 |
|
0 |
0,55 |
1,4 |
|
0,25 |
0,4 |
1,5 |
|
0,45 |
0,25 |
1,6 |
|
0,65 |
0,13 |
1,6 |
– для балок подверженных действию осевой силы с изгибом;
Таблица 4.4.1.2 Расчет по прочности в середине пролета.
|
σхс/σxp(1-2) |
σхс |
σxp(1-2) |
σхс+σxp(1-2) |
m2 |
Ryn |
m |
m2∙Ryn∙m |
|
0,00743596 |
2559,3 |
344178,5 |
346737,83 |
1,4 |
345000 |
1 |
483000 |
|
|N| |
An |
Ry |
m |
ψ |
σхс |
m1 |
χ1 |
σxp(1-2) |
|
893,45 |
0,0022 |
295000 |
1 |
1,40215 |
2559,3 |
0,55 |
0,9 |
344178,5 |
Проверка выполнена.
4.4.2 Проверка прочности опорного сечения ребра
где к – коэффициент учитывающий развитие ограниченных пластических деформаций (в нашем случае считаем, что продольное ребро работает в упругой стадии к=1),
Таблица 4.4.2.1 Расчет по прочности опорного сечения.
|
ψ |
σхс |
χ1 |
σxp(1) |
к |
Ry |
m |
|
1,4022 |
2559,3 |
1,1 |
-244205,7 |
1,0 |
295000 |
1,0 |
Проверка выполнена.
5. Расчет с помощью программного комплекса Midas Civil
5.1 Собственный вес
Рисунок 5.1.1 Расчётная схема.
Собственный вес пролетного строения задается автоматически:
-вес барьерного ограждения задается распределительной нагрузкой на ближайшее продольное ребро от барьерного ограждения.
-вес перильного ограждения задается на крайнее продольное ребро консоли
-вес дорожной одежды задается равномерно распределенной нагрузкой на все продольные ребра. Нагрузка собирается на расстоянии равной шагу стрингеров (300 мм).
Необходимо также учесть, что в данной расчетной схеме лист настила учитывался дважды: при задании сечения продольного ребра ортотропной плиты и при задании сечения поперечной балки ортотропной плиты. Для этого элементы поперечной балки загружаем распределенной по длине нагрузкой . При этом направление действия нагрузки противоположно направлению нагрузки автоматического собственного веса.
5.2 Временные нагрузки
Загружение вресенной нагрузкой производится по ГОСТ Р 52748-2007 «Нагрузки и габариты», по четырём схемам: АК1сх, АК2сх, НК1сх и НК2сх.
Загружение по 2-й схеме НК производится так же по требованиям ГОСТ Р 52748-2007 «Нагрузки и габариты» при этом нормативная нагрузка НК устанавливается на расстоянии 12 м (между последней осью первой передней осью второй нагрузки). Линии движения задаем по продольным ребрам.
5.3 Ветровая нагрузка
Нормативную величину ветровой нагрузки следует определять по формуле:
Где средняя составляющая ветровой нагрузки;
пульсационная составляющая ветровой нагрузки.
Где
коэффициент местности (табл.6 [3]) при типе местности B и высоте
высота пролетного строения;
Где коэффициент динамичности (рис.11.1[2]). ; длина пролета в метрах.
Итак,
Теперь определим значение ветровой нагрузки, действующей на элементы расчётной фермы.
Таблица 5.3.1 Ветровая нагрузка на элементы главной фермы.
|
Наименование |
h, м |
Wn, кН/м2 |
qн,кН/м |
|
нижний пояс |
0,724 |
0,7255 |
0,5253 |
|
верхний пояс |
0,5 |
0,7255 |
0,3628 |
|
раскос |
0,3 |
0,7255 |
0,2177 |
|
стойка |
0,3 |
0,7255 |
0,2177 |
В данном курсовом проекте будем рассматривать следующие сочетания нагрузок:
I сочетание: 1∙Постоянная нагрузка+1∙Временная нагрузка;
II сочетание: 1∙Постоянная нагрузка+0,8∙Временная нагрузка +0,25∙Ветровая нагрузка.
5.5. Результаты вычисления
В результате вычисления получили:
1). Эпюру нормальных напряжений от 1-го и 2-го сочетания нагрузок.
Рисунок 5.4.1 Эпюра нормальных напряжений от 1-го сочетания нагрузок.
Рисунок 5.4.2 Эпюра нормальных напряжений от 2-го сочетания нагрузок.
Рисунок 5.4.3 Эпюра продольных сил от 1-го сочетания нагрузок.
Рисунок 5.4.4 Линия влияния для верхнего пояса.
Рисунок 5.4.5 Линия влияния для нижнего пояса.
Рисунок 5.4.6 Линия влияния для стойки.
Рисунок 5.4.7 Линия влияния для раскоса
Таблица 5.4.1 Наибольшие усилия для элементов главной фермы.
|
Name |
Elem |
Part |
Item |
Load |
Axial (kN) |
Shear-y (kN) |
Shear-z (kN) |
Torsion (kN*m) |
M-y (kN*m) |
M-z (kN*m) |
|
1 |
ВП |
I |
Axial |
1соч(all) |
6121.4 |
0,020702 |
18,408 |
0,0045544 |
15,635 |
2,7246 |
|
1 |
Раскос |
I |
Axial |
1соч(all) |
4461.4 |
10,825 |
12,705 |
0,032192 |
142,97 |
39,99 |
|
1 |
Стойка |
I |
Axial |
1соч(all) |
3697.9 |
12,147 |
35,222 |
0,12715 |
143,93 |
81,114 |
|
1 |
НП |
I |
Axial |
1соч(all) |
3387.0 |
24,885 |
188,98 |
0,87142 |
920,7 |
25,517 |
Таблица 5.4.1 Наибольшие усилия поперечных балок.
|
Name |
Elem |
Part |
Item |
Load |
Axial (kN) |
Shear-y (kN) |
Shear-z (kN) |
Torsion (kN*m) |
M-y (kN*m) |
M-z (kN*m) |
|
2 |
Сер. |
I |
Axial |
1соч(all) |
89,822 |
2,1991 |
36,056 |
0,0018593 |
924,86 |
21,869 |
|
2 |
Оп. |
I |
Axial |
1соч(all) |
139,93 |
235,31 |
168,06 |
0,54463 |
233,01 |
57,787 |
Список литературы: