Задание 2 Расчет нормы годового стока рек при наличии наблюдений за расходами воды Дано- 1
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Задание 2
Расчет нормы годового стока рек при наличии наблюдений за расходами воды
Дано: 1. Средние годовые расходы р. Битюг у п. Мордово (1951-2009 гг) за период наблюдений продолжительностью свыше 50 лет.
2. Площадь водосбора А = 903 км2 и координаты центра тяжести (широта, долгота) водосбора и пункта наблюдения.
Примечание. Водосбор должен находиться на Восточно-Европейской равнине в пределах Центрального Черноземья.
Требуется: 1. Рассчитать норму годового стока рек при наличии данных гидрометрических наблюдений.
2. Определить ошибку вычисления нормы д .
3. Подсчитать коэффициенты вариацииCv и асимметрии Cs
4. Построить разностную интегральную кривую для реки
с длительным рядом наблюдений.
5. Выбрать расчетный период, для которого Кср →1.
6. Подсчитать параметры кривой вероятности превышения Cv, Cs расчетного периода.
7. Сопоставить характеристики по репрезентативным рядам с характеристиками по исходному ряду.
Теоретическая записка
Нормой характеристик гидрологического режима называется среднее их значение за многолетний период такой продолжительности, при увеличении которой полученное среднее значение существенно не меняется. Нормой годового стока называется среднее его значение за многолетний период, включающий несколько полных (четных) циклов колебания водности реки при неизменных географических условиях и одинаковом уровне хозяйственной деятельности в бассейне реки. Норма стока определяет водные ресурсы, поэтому ее расчету придается огромное значение.
В зависимости от наличия информации о режиме стока реки норма годового стока вычисляется:
а) по данным фактических наблюдений над стоком реки за достаточно длительный период, позволяющий определить величину нормы годового стока с заданной точностью;
б) методом гидрологической аналогии при недостаточности данных наблюдений;
в) методом географической интерполяции при полном отсутствии данных наблюдений;
г) по расчетным формулам
Определение расчетной гидрологической характеристики (нормы) согласно СП 33-101-2003 следует производить по однородным гидрологическим рядам. Для рек, в бассейнах которых развивается интенсивная хозяйственная деятельность, необходимо приведение гидрологических рядов к однородным условиям. Оценка однородности рядов гидрометрических наблюдений осуществляется на основе генетического анализа условий формирования речного стока путем выявления причин, обусловливающих неоднородность исходных данных наблюдений. При необходимости количественной оценки однородности данных наблюдений применяются статистические критерии однородности средних значений и дисперсий с учетом внутрирядных и междурядных корреляционных связей.
Выбор методов приведения определяется наличием и качеством необходимой гидрометеорологической информации. При комплексном учете влияния хозяйственной деятельности применяются регрессионные методы, а при дифференцированном - водно-балансовые. Оценка надежности восстановленного речного стока определяется статистическими методами.
Приведение стока к однородным условиям не производится, если суммарная величина его изменений не выходит за пределы случайной средней квадратической ошибки исходных данных наблюдений.
Прежде чем приступить к расчетам по ряду наблюдений, необходимо проанализировать исходные гидрометрические материалы. Такой анализ должен включать проверку:
1) полноты и надежности наблюдений за уровнями и расходами воды, в особенности наличия данных о наивысших и наинизших уровнях в различные фазы гидрологического режима, увязки высотных отметок и уровней постов за весь период наблюдений;
2) увязки годового и сезонного стока воды, максимальных и минимальных расходов и уровней в пунктах наблюдений по длине реки;
3) полноты учета стока воды на поймах и в протоках;
4) обоснованности способов подсчета стока за разные периоды экстраполяции кривых Q = f (H), обеспеченности фактическими расходами, правильности учета деформации русла и переменного подпора;
5) точности расчетов стока за год, сезон, месяц, сутки, в особенности за зимний и переходный периоды.
В процессе анализа исходных данных выявляется также необходимость восстановления наблюдений, пропущенных за отдельные годы, сезоны, месяцы, дни. Если обнаруживается, что данные гидрометрических наблюдений низкого качества, то они либо уничтожаются, либо исключаются из расчетного ряда. Цель данной проверки - исключить ошибки в обработке гидрометрических наблюдений и отбросить явно некачественные данные. Однако даже при выполнении всех требований к качеству измерений и обработке данных в величинах стока содержатся более или менее значительные погрешности, отражающие как случайные, так и систематические ошибки измерений, методов расчета воды подсчета стока за различные промежутки времени. Выполнение этих требований в значительной мере облегчается, если исходные материалы наблюдений выписываются из Государственного водного кадастра.
Выполнение задания
1. Расчет нормы годового стока при наличии данных гидрометрических наблюдений.
При наблюдении за стоком в течении продолжительного периода (свыше 50 лет) норма годового стока устанавливается непосредственно по имеющемуся ряду значений среднего годового стока как средняя арифметическая величина статистического ряда: (18)
где Qi - средний годовой сток с порядковым в ряду номером наблюдений; N - число членов ряда.
2. Вычисление коэффициентов вариации Cv и асимметрии Cs выполняется по формулам 3, 4 и 5, 6 из предыдущего задания. Расчеты представляются в таблице 3.
3. Определение ошибки расчета нормы годового стока д .
Ряд считается достаточным для вычисления нормы, если выполняются условия устойчивости нормы, а именно: 1) среднее значение не меняется при увеличении числа членов ряда; 2) относительная ошибка определения нормы дQ находится в пределах 5-10 %; 3) норма годового стока является функцией средних многолетних значений осадков и испарения. Ошибка определения нормы рассчитывается по формуле 7 из предыдущего задания.
4. Построение разностной интегральной кривой
Чтобы гарантировать требуемую точность определения нормы годового стока, помимо оценки ошибки определения нормы, необходимо исследовать цикличность колебания годового стока и в многолетнем ряду последовательных лет наблюдений выбрать репрезентативный расчетный период. Расчетный период включает наибольшее число законченных циклов, состоящих из группы многоводных и маловодных лет. Принимаются во внимание лишь продолжительные циклы. Циклы небольшой длительности (2-4 года), накладывающиеся на основные, не учитываются. Исключаются неполные циклы, имеющие только многоводную и маловодную фазу.
Анализ цикличности колебания годового стока дают разностные интегральные кривые, или суммарные кривые отклонений годовых значений стока от среднего его значения, за весь период наблюдений. Эти кривые удобны также для оценки репрезентативности (представительности) имеющегося сравнительно короткого ряда наблюдений одной реки относительно циклов изменения водности другой реки-аналога, имеющей длительный период наблюдения. Строятся они обычно в модульных коэффициентах:
, (6 из задания № 1) или , (19)
где Qi , Mi - соответственно расход и модуль стока i - того члена ряда; Q, М - среднее многолетнее значение из ряда наблюдений. Для построения такой кривой последовательно суммируются отклонения модульных коэффициентов хронологического ряда годового стока от их среднего многолетнего значения, равного единице
(20)
Текущие ординаты разностной интегральной кривой на конец t-го года от начала кривой определяется по формуле:
(21)
Так как модульные коэффициенты зависят от степени изменчивости, или коэффициента вариации, годового стока, то при сопоставлении многолетних колебаний стока разных рек исключается влияние Сv и кривые строятся по ординатам
(22)
Коэффициент вариации, или коэффициент изменчивости Сv - безразмерный статистический параметр, характеризующий изменчивость случайной величины (расхода, модуля стока) во времени или пространстве. Определяется коэффициент вариации по формуле:
(23)
где К - модульный коэффициент, N - число членов ряда.
Вычисление ординат разностной интегральной кривой годовых модульных коэффициентов и коэффициентов вариации удобно вести в таблице 3.
По данным графы 8 строится разностная интегральная кривая (рисунок 1). По оси ординат откладываются значения в масштабе 1 см : 1,0; по оси абсцисс - годы наблюдений. Горизонтальный масштаб подбирается в соответствии с требованиями к построению гидрологических чертежей, в зависимости от продолжительности ряда, размеров листа. Для данного чертежа рекомендуется лист миллиметровой бумаги формата А4.
Указанная кривая обладает следующими свойствами. Отклонение среднего значения величины (в данном случае модульного коэффициента) за любой период наблюдений, равного единице, характеризуется тангенсом угла наклона линии, соединяющей точки начала и конца интервала, к горизонтальной прямой и определяется по формуле (24) , (24)
где Lm и Li - конечная и начальная ординаты интегральной кривой для рассматриваемого отрезка времени; m - число лет в периоде.
Период времени, для которого участок интегральной кривой имеет наклон вверх и значение (Кср.-1) положительное, соответствует многоводной фазе водности, а период, для которого участок кривой наклонен вниз и (Кср.-1) имеет отрицательное значение, соответствует маловодной фазе. Период времени, для которого Кср.-1, имеет и маловодную, и многоводную фазу и может быть принят в качестве расчетного для определения нормы годового стока.
Таблица 3 - Ординаты разностной интегральной кривой годовых модульных коэффициентов р. Битюг у п. Мордово за 1951 - 2009 гг.
|
№№ п/п |
Годы |
Средний годовой расход, м3/с |
Кi- 1 |
нараста- ющим итогом |
(Ki-1)2 |
(Ki-1)3 |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
1951 |
3,34 |
1,30 |
0,30 |
0,3 |
0,15 |
-0,24 |
-0,06 |
|
2 |
1952 |
2,92 |
1,14 |
0,14 |
0,44 |
0,05 |
0,24 |
0,01 |
|
3 |
1953 |
3,62 |
1,41 |
0,41 |
0,85 |
0,19 |
1,18 |
0,09 |
|
4 |
1954 |
0,55 |
0,21 |
-0,79 |
0,06 |
1,93 |
4,14 |
2,69 |
|
5 |
1955 |
4,56 |
1,78 |
0,78 |
0,85 |
0,05 |
3,68 |
-0,01 |
|
6 |
1956 |
2,02 |
0,79 |
-0,21 |
0,64 |
1,53 |
6,31 |
1,90 |
|
7 |
1957 |
4,34 |
1,70 |
0,70 |
1,33 |
0,22 |
5,31 |
-0,11 |
|
8 |
1958 |
2,46 |
0,96 |
-0,04 |
1,29 |
0,00 |
5,17 |
0,00 |
|
9 |
1959 |
1,94 |
0,76 |
-0,24 |
1,05 |
0,47 |
3,70 |
-0,32 |
|
10 |
1960 |
3,07 |
1,20 |
0,20 |
1,25 |
0,23 |
2,69 |
-0,11 |
|
11 |
1961 |
1,89 |
0,74 |
-0,26 |
0,99 |
0,15 |
1,86 |
-0,06 |
|
12 |
1962 |
2,16 |
0,84 |
-0,16 |
0,83 |
0,11 |
1,17 |
-0,03 |
|
13 |
1963 |
3,3 |
1,29 |
0,29 |
1,12 |
0,11 |
0,48 |
-0,03 |
|
14 |
1964 |
3,46 |
1,35 |
0,35 |
1,47 |
0,37 |
-0,81 |
-0,22 |
|
15 |
1965 |
1,93 |
0,75 |
-0,25 |
1,23 |
0,18 |
-1,72 |
-0,08 |
|
16 |
1966 |
2,48 |
0,97 |
-0,03 |
1,19 |
0,05 |
-1,25 |
0,01 |
|
17 |
1967 |
1,87 |
0,73 |
-0,27 |
0,92 |
0,27 |
-2,36 |
-0,14 |
|
18 |
1968 |
4,42 |
1,73 |
0,73 |
1,65 |
0,00 |
-2,43 |
0,00 |
|
19 |
1969 |
2,05 |
0,80 |
-0,20 |
1,45 |
0,09 |
-1,81 |
0,03 |
|
20 |
1970 |
4,19 |
1,64 |
0,64 |
2,09 |
0,00 |
-1,85 |
0,00 |
|
21 |
1971 |
2,1 |
0,82 |
-0,18 |
1,91 |
0,01 |
-2,06 |
0,00 |
|
22 |
1972 |
0,48 |
0,19 |
-0,81 |
1,10 |
0,25 |
-3,12 |
-0,12 |
|
23 |
1973 |
1,46 |
0,57 |
-0,43 |
0,67 |
0,08 |
-3,74 |
-0,02 |
|
24 |
1974 |
2,95 |
1,15 |
0,15 |
0,82 |
0,01 |
-3,90 |
0,00 |
|
25 |
1975 |
1,17 |
0,46 |
-0,54 |
0,28 |
0,00 |
-3,88 |
0,00 |
|
26 |
1976 |
1,56 |
0,61 |
-0,39 |
-0,11 |
0,05 |
-3,42 |
0,01 |
|
27 |
1977 |
3,14 |
1,23 |
0,23 |
0,11 |
0,01 |
-3,16 |
0,00 |
|
28 |
1978 |
3,69 |
1,44 |
0,44 |
0,55 |
0,03 |
-3,53 |
-0,01 |
|
29 |
1979 |
6,12 |
2,39 |
1,39 |
1,94 |
0,10 |
-2,87 |
0,03 |
|
30 |
1980 |
2,01 |
0,79 |
-0,21 |
1,73 |
0,41 |
-1,52 |
0,26 |
|
31 |
1981 |
5,73 |
2,24 |
1,24 |
2,97 |
0,39 |
-0,19 |
0,24 |
|
32 |
1982 |
1,35 |
0,53 |
-0,47 |
2,49 |
0,53 |
1,36 |
0,38 |
|
33 |
1983 |
2,39 |
0,93 |
-0,07 |
2,43 |
0,00 |
5,17 |
0,00 |
|
34 |
1984 |
0,8 |
0,31 |
-0,69 |
1,74 |
0,47 |
3,70 |
-0,32 |
|
35 |
1985 |
1,34 |
0,52 |
-0,48 |
1,26 |
0,23 |
2,69 |
-0,11 |
|
36 |
1986 |
1,56 |
0,61 |
-0,39 |
0,87 |
0,15 |
1,86 |
-0,06 |
|
37 |
1987 |
1,73 |
0,68 |
-0,32 |
0,55 |
0,11 |
1,17 |
-0,03 |
|
38 |
1988 |
1,73 |
0,68 |
-0,32 |
0,23 |
0,11 |
0,48 |
-0,03 |
|
39 |
1989 |
1,01 |
0,39 |
-0,61 |
-0,38 |
0,37 |
-0,81 |
-0,22 |
|
40 |
1990 |
1,47 |
0,57 |
-0,43 |
-0,81 |
0,18 |
-1,72 |
-0,08 |
|
41 |
1991 |
3,12 |
1,22 |
0,22 |
-0,59 |
0,05 |
-1,25 |
0,01 |
|
42 |
1992 |
1,23 |
0,48 |
-0,52 |
-1,11 |
0,27 |
-2,36 |
-0,14 |
|
43 |
1993 |
2,47 |
0,96 |
-0,04 |
-1,14 |
0,00 |
-2,43 |
0,00 |
|
44 |
1994 |
3,31 |
1,29 |
0,29 |
-0,85 |
0,09 |
-1,81 |
0,03 |
|
45 |
1995 |
2,51 |
0,98 |
-0,02 |
-0,87 |
0,00 |
-1,85 |
0,00 |
|
46 |
1996 |
2,3 |
0,90 |
-0,10 |
-0,97 |
0,01 |
-2,06 |
0,00 |
|
47 |
1997 |
1,29 |
0,50 |
-0,50 |
-1,47 |
0,25 |
-3,12 |
-0,12 |
|
48 |
1998 |
1,82 |
0,71 |
-0,29 |
-1,76 |
0,08 |
-3,74 |
-0,02 |
|
49 |
1999 |
2,36 |
0,92 |
-0,08 |
-1,83 |
0,01 |
-3,90 |
0,00 |
|
50 |
2000 |
2,58 |
1,01 |
0,01 |
-1,83 |
0,00 |
-3,88 |
0,00 |
|
51 |
2001 |
3,12 |
1,22 |
0,22 |
-1,61 |
0,05 |
-3,42 |
0,01 |
|
52 |
2002 |
2,87 |
1,12 |
0,12 |
-1,49 |
0,01 |
-3,16 |
0,00 |
|
53 |
2003 |
2,12 |
0,83 |
-0,17 |
-1,66 |
0,03 |
-3,53 |
-0,01 |
|
54 |
2004 |
3,35 |
1,31 |
0,31 |
-1,35 |
0,10 |
-2,87 |
0,03 |
|
55 |
2005 |
4,19 |
1,64 |
0,64 |
-0,71 |
0,41 |
-1,52 |
0,26 |
|
56 |
2006 |
4,16 |
1,63 |
0,63 |
-0,09 |
0,39 |
-0,19 |
0,24 |
|
57 |
2007 |
4,42 |
1,73 |
0,73 |
0,64 |
0,53 |
1,36 |
0,38 |
|
58 |
2008 |
2,43 |
0,95 |
-0,05 |
0,59 |
0,00 |
1,25 |
0,00 |
|
59 |
2009 |
1,25 |
0,49 |
-0,51 |
0,08 |
0,26 |
0,16 |
-0,13 |
|
Сумма |
151 |
59,1 |
0,08 |
23,3 |
13,0 |
49,7 |
4,47 |
|
|
Среднее |
2,56 |
1,00 |
0,00 |
0,40 |
0,22 |
0,84 |
0,08 |
Сv =0,47; Сs=0,73
Рисунок 1 - Разностная интегральная кривая р. Битюг у п. Мордово за 1951-2009 гг.
5. Выбор расчетного (репрезентативного) периода для определения нормы годового стока.
На разностной интегральной кривой требуется выделить периоды, включающие в себя маловодные и многоводные фазы. Число фаз должно быть четным. Критерием правильности выделения репрезентативного периода является вычисление Кср, значение которого должно быть близким к 1, например, 0,95 1,05. Коэффициент, полученный в данных пределах, указывает на ошибку определения нормы со значением 5 %.
6. Определение параметров кривой вероятности превышения Cv, Cs расчетного периода.
Для выбранных периодов определяются параметры кривой вероятности превышения Cv, Cs расчетного периода. Вычисление производится по известным и использованным ранее в данном и предыдущем задании формулам. Расчеты сводятся в таблицу 4.
Таблица 4 – Параметры Cv, Cs расчетных периодов.
|
№№ п/п |
Расчетный период (годы) |
Кср. |
Параметры |
||
|
Cv |
Cs |
||||
|
1 |
1951-2009 |
0,99 |
2,56 |
0,47 |
0,73 |
|
2 |
1976-2007 |
1,05 |
2,59 |
0,50 |
1,08 |
Таблица 5 - Ординаты разностной интегральной кривой годовых модульных коэффициентов р. Битюг у п. Мордово за 1976 - 2007 гг.
|
№№ п/п |
Годы |
Средний годовой расход, м3/с |
Кi- 1 |
нараста- ющим итогом |
(Ki-1)2 |
(Ki-1)3 |
||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
1976 |
1,56 |
0,61 |
-0,39 |
-0,11 |
0,15 |
-0,24 |
-0,06 |
|
2 |
1977 |
3,14 |
1,23 |
0,23 |
0,11 |
0,05 |
0,24 |
0,01 |
|
3 |
1978 |
3,69 |
1,44 |
0,44 |
0,55 |
0,19 |
1,18 |
0,09 |
|
4 |
1979 |
6,12 |
2,39 |
1,39 |
1,94 |
1,93 |
4,14 |
2,69 |
|
5 |
1980 |
2,01 |
0,79 |
-0,21 |
1,73 |
0,05 |
3,68 |
-0,01 |
|
6 |
1981 |
5,73 |
2,24 |
1,24 |
2,97 |
1,53 |
6,31 |
1,90 |
|
7 |
1982 |
1,35 |
0,53 |
-0,47 |
2,49 |
0,22 |
5,31 |
-0,11 |
|
8 |
1983 |
2,39 |
0,93 |
-0,07 |
2,43 |
0,00 |
5,17 |
0,00 |
|
9 |
1984 |
0,8 |
0,31 |
-0,69 |
1,74 |
0,47 |
3,70 |
-0,32 |
|
10 |
1985 |
1,34 |
0,52 |
-0,48 |
1,26 |
0,23 |
2,69 |
-0,11 |
|
11 |
1986 |
1,56 |
0,61 |
-0,39 |
0,87 |
0,15 |
1,86 |
-0,06 |
|
12 |
1987 |
1,73 |
0,68 |
-0,32 |
0,55 |
0,11 |
1,17 |
-0,03 |
|
13 |
1988 |
1,73 |
0,68 |
-0,32 |
0,23 |
0,11 |
0,48 |
-0,03 |
|
14 |
1989 |
1,01 |
0,39 |
-0,61 |
-0,38 |
0,37 |
-0,81 |
-0,22 |
|
15 |
1990 |
1,47 |
0,57 |
-0,43 |
-0,81 |
0,18 |
-1,72 |
-0,08 |
|
16 |
1991 |
3,12 |
1,22 |
0,22 |
-0,59 |
0,05 |
-1,25 |
0,01 |
|
17 |
1992 |
1,23 |
0,48 |
-0,52 |
-1,11 |
0,27 |
-2,36 |
-0,14 |
|
18 |
1993 |
2,47 |
0,96 |
-0,04 |
-1,14 |
0,00 |
-2,43 |
0,00 |
|
19 |
1994 |
3,31 |
1,29 |
0,29 |
-0,85 |
0,09 |
-1,81 |
0,03 |
|
20 |
1995 |
2,51 |
0,98 |
-0,02 |
-0,87 |
0,00 |
-1,85 |
0,00 |
|
21 |
1996 |
2,3 |
0,90 |
-0,10 |
-0,97 |
0,01 |
-2,06 |
0,00 |
|
22 |
1997 |
1,29 |
0,50 |
-0,50 |
-1,47 |
0,25 |
-3,12 |
-0,12 |
|
23 |
1998 |
1,82 |
0,71 |
-0,29 |
-1,76 |
0,08 |
-3,74 |
-0,02 |
|
24 |
1999 |
2,36 |
0,92 |
-0,08 |
-1,83 |
0,01 |
-3,90 |
0,00 |
|
25 |
2000 |
2,58 |
1,01 |
0,01 |
-1,83 |
0,00 |
-3,88 |
0,00 |
|
26 |
2001 |
3,12 |
1,22 |
0,22 |
-1,61 |
0,05 |
-3,42 |
0,01 |
|
27 |
2002 |
2,87 |
1,12 |
0,12 |
-1,49 |
0,01 |
-3,16 |
0,00 |
|
28 |
2003 |
2,12 |
0,83 |
-0,17 |
-1,66 |
0,03 |
-3,53 |
-0,01 |
|
29 |
2004 |
3,35 |
1,31 |
0,31 |
-1,35 |
0,10 |
-2,87 |
0,03 |
|
30 |
2005 |
4,19 |
1,64 |
0,64 |
-0,71 |
0,41 |
-1,52 |
0,26 |
|
31 |
2006 |
4,16 |
1,63 |
0,63 |
-0,09 |
0,39 |
-0,19 |
0,24 |
|
32 |
2007 |
4,42 |
1,73 |
0,73 |
0,64 |
0,53 |
1,36 |
0,38 |
|
Сумма |
82,85 |
32,4 |
0,36 |
-3,09 |
8,01 |
-6,57 |
4,32 |
|
|
среднее |
2,59 |
1,01 |
0,01 |
-0,10 |
0,25 |
-0,21 |
0,14 |
7. Сопоставление результатов расчетов основных гидрологических характеристик
Анализ полученных результатов вычисления параметров кривой вероятности превышения позволяет сделать вывод о репрезентативности расчетного периода. Суть выделения расчетного периода, который короче по длительности многолетнего ряда наблюдений, состоит в том, что он позволяет рассчитывать основные гидрологические характеристики Cv, Cs с такой же точностью, что и длинный ряд наблюдений. Но может быть, что в ряду не удается выбрать репрезентативный расчетный период с требуемой точностью вычисления параметров. В этом случае для определения гидрологических параметров рекомендуется полный исходный ряд наблюдений.
Заключение: В 1954-1956 гг. пропущены фактические данные. Для ряда наблюдений за 1951-2009 гг. ошибка определения нормы ΔQ=6,1 %, а для ряда наблюдений за 1976-2007 гг. ошибка определения нормы ΔQ =8,8 %. В этом случае для определения гидрологических параметров рекомендуется полный исходный ряд наблюдений.
2. тематическая логика и теория алгоритмов Выполнил студент гр
3. Типы обсадных колонн
4. . Значение задачи и информационное обеспечение анализа розничного товарооборота
5. абстиненты лица не употребляющие спиртные напитки или употребляющие их не чаще 2.
6. медицинской практике довольно часто приходится исследовать травматические последствия смертельного и нес
7. Исследования межгрупповых отношений
8. Політична географія і геополітика
9. Инфинитивный оборот нереально-условной семантики в испанском языке
10. Note [i-] be [I] fine my [ju-] tune II
11. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Харків ~
12. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ к разработке показателей прогнозов социальноэкономического развития суб
13. Евристична бесіда як метод розвитку пізнавальної активності молодших школярів
14. Модуль ТСП 0303Військовоінженерна підготовка
15. В викладач спецпредметів 1999 р
16. Theme- ldquo;the United Kingdom of Gret Britin nd Northern Irelndrdquo; Prepred- Seidhmetov K
17. введение всеобщего обучения детей и поднятие грамотности народа.
18. реферату- Характеристика озброєння армії країн НАТОРозділ- Військова справа ДПЮ Характеристика озброєння.html
19. Социология управления Предмет объект социологии управления Задачи социологии управления
20. Лекция 1 Теоретические основы геоэкономики Автаркия самоудовлетворение политикоэкономическое обос