Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Тольяттинский государственный университет
Кафедра “ Энергетические машины и системы управления”
Лабораторная работа №2
“Демонстрация уравнения Бернулли”
Студент: Кузин А. В.
Группа: МСб-1101
Преподаватель: Сайриддинов С. Ш.
Тольятти 2013г.
Ознакомиться и понять смысл уравнения Бернулли, уметь применять его для решения практических задач.
Закон сохранения энергии для установившегося потока несжимаемой жидкости в поле сил тяжести выражается уравнением Бернулли:
Z1 + P1/γ + α1υ12/(2g) = Z2 + P2/γ + α2υ22/(2g) + hw , (4.1)
или уравнение (4.1) можно записать в виде:
Z1g + P1g/γ + α1υ22/2 = Z2g + P2g/γ + α2υ22/2 + hwg . (4.1а)
Все величины, входящие в уравнения (4.1) и (4.1а), имеют геометрический и энергетический смысл (табл. 4.1)(рис. 4.2).
Таблица 4.2:
|
Величина |
Энергетический смысл |
Геометрический смысл |
|
|
Zg |
Удельная потенциальная энергия положения |
Z |
Геометрическая высота от плоскости сравнения до центра тяжести сечения потока |
|
Pg/γ |
Удельная потенциальная энергия давления |
P/γ |
Пьезометрическая высота, замеряемая от центра тяжести сечения до уровня жидкости в пьезометре |
|
αυ2/2 |
Удельная кинетическая энергия |
αυ2/(2g) |
Скоростная высота, замеряемая по разности высот в пьезометре и трубке Пито |
|
Zg+Pg/γ+αυ2/2 |
Полная удельная энергия |
H |
Гидродинамический напор |
|
hwg |
Потеря энергии между рассматриваемыми сечениями |
hw |
Потеря напора, замеряемая по разности полных напоров в двух сечениях |
Каждое слагаемое уравнения Бернулли выражает энергию, отнесенную к одному килограмму веса жидкости, т.е. удельную энергию, и тогда уравнение можно назвать балансом удельной энергии потока жидкости с учетом потерянной энергии.
Коэффициент α характеризует неравномерность распределения скоростей в поперечном сечении потока и представляет собой отношение истиной кинетической энергии потока к кинетической энергии, вычисленной по средней скорости. Для труб при турбулентном режиме α = 1,1. При решении инженерных задач α = 1.
Уклоны. Удельная энергия вдоль потока жидкости изменяется. Если считать, что изменение ее равномерно идет вдоль потока, иногда можно потерю энергии изобразить прямыми линиями и получить геометрическую, пьезометрическую и напорную линии (4.1).
Рис. 4.1. Построение линий полного и пьезометрического напоров при течении жидкости в трубе.
Геометрический уклон:
I = (Z1 – Z2)/l1-2 (4.2)
есть тангенс угла наклона геометрической линии между сечениями к горизонтальной плоскости. Геометрический уклон показывает потерю удельной энергии положения, приходящейся на единицу длины:
Пьезометрический уклон:
Jp =((Z1 + P1/γ) – (Z2 + P2/γ))/l1-2 . (4.3)
Пьезометрический уклон показывает потерю удельной потенциальной энергии, приходящейся на единицу длины.
Гидравлический уклон:
J = hk/l1-2 = (H1 – H2)/l1-2 = (4.4)
=((Z1 + P1/γ +α1υ12/(2g)) – (Z2 + P2/γ + α2υ22/(2g)))/l1-2 .
Гидравлический уклон показывает потерю полной удельной энергии, приходящейся на единицу длины.
Геометрические и пьезометрические уклоны могут быть как положительными, так и отрицательными. Гидравлический же уклон может быть только положительным, т.к. полная удельная энергия вдоль потока жидкости теряется при движении жидкости.
Величину средней скорости можно вычислить по уравнению:
______
hυ = αυ2/(2g) , откуда: υ = √2ghυ/α . (4.5)
Значение α = 1,1.
4. Описание лабораторной установки
и указания к выполнению работы:
Работа производится на установке, представленной на рис. 4.1.
Рис. 4.2. Пример геометрической интерпретации уравнения Бернулли.
Открыть вентиль 1, одновременно приоткрывая вентиль 2, добиться, чтобы во всех трубках можно было замерить уровни жидкости в них. Высоту в трубке Пито 1 сечения задает преподаватель каждому студенту, высоту в 5 сечении установить так, чтобы можно было снять замер. Снять показания в пьезометрах и трубках Пито и занести в табл. 4.3. После опыта закрыть вентиль 1 и полностью открыть вентиль 2.
Занести в табл. 4.3 (графы 2 и 3) значения горизонтальных расстояний между сечениями (l), геометрические высоты (Z) из табл. 4.2.
Таблица 4.2:
|
№ сечений |
l, см |
Z, см |
|
1 |
l1-2 = 30,7 |
Z1 = 8,8 |
|
2 |
l2-3 = 24,7 |
Z2 = 6,55 |
|
3 |
l3-4 = 22,7 |
Z3 = 4,73 |
|
4 |
l4-5 = 30,8 |
Z4 = 3,06 |
|
5 |
Z5 = 0,8 |
Таблица 4.3:
|
№ сеч |
l, см |
Z, см |
Hc, см |
H, см |
hw, см |
hv, см |
V, см/с |
Уклоны |
||
|
iz |
Jp |
i 2 |
||||||||
|
1 |
30,7 |
8,8 |
52 |
54 |
2 |
2 |
59,7 |
0,073 |
0,065 |
0,065 |
|
2 |
6,55 |
50 |
52 |
2 |
59,7 |
|||||
|
24,7 |
3 |
0,073 |
0,405 |
0,121 |
||||||
|
3 |
4,73 |
40 |
49 |
9 |
126,7 |
|||||
|
22,7 |
25 |
0,073 |
0,749 |
1,101 |
||||||
|
4 |
3,06 |
23 |
24 |
1 |
42,23 |
|||||
|
30,8 |
1 |
|||||||||
|
0,073 |
0,032 |
0,032 |
||||||||
|
5 |
0,8 |
22 |
23 |
1 |
42,23 |
Записать значение Нс и Н в графы 4, 5, вычислить потерю напора hw = = H1 – H2 , значение скоростной высоты hυ = H1 – Hc1 для каждого из сечений. Величину средней скорости рассчитать по уравнению (4.5). После выполнения табл. 4.3 построить график изменения геометрического, пьезометрического и скоростного напоров по длине трубы в масштабе 1:10.