Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.2. Динамика материальной точки и твердого тела
1. Аналогия между поступательным и вращательным движениями. импульс - это произведение массы тела на скорость его поступательного движения, момент импульса - произведение момента инерции на угловую скорость вращения
2. Второй закон Ньютона. Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий взаимосвязь между приложенной к телу силой и ускорением этого тела. Один из трех законов Ньютона.Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение, которое получает тело, прямо пропорционально приложенной к телу силе и обратно пропорционально массе тела.d(mv)\dt=F Этот закон записывается в виде формулы: F=ma.
3. Две силы и , приложены к одной точке тела. Угол между векторами и равен /2. Определить модуль равнодействующей этих сил. F= (F1^2+F^2+2*F1*F2*cos90)^1/2= 3.77
4. Закон всемирного тяготения. . законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя телами массы m1 и m2, разделённых расстоянием R есть F= g*m1m2\R²
5. Закон Гука. Закон Гука— уравнение теории упругости, связывающее напряжение и деформацию упругой среды. Открыт в 1660. Поскольку закон Гука записывается для малых напряжений и деформаций, он имеет вид простой пропорциональности. Для тонкого растяжимого стержня закон Гука имеет вид: Здесь сила натяжения стержня, — его удлинение, а называется коэффициентом упругости (или жёсткостью).
6. Импульс тела и импульс силы. Произведение силы на время ее действия называется импульсом силы:
. Количеством движения или импульсом тела называют произведение массы тела на вектор его скорости:
1. Масса. Ма́сса — физическая величина, отвечающая способности физических тел сохранять своё поступательное движение (инертности), а также характеризующая количество вещества.
2. Сила. Сила в механике — векторная величина, выражающая внешнее воздействие на материальное тело, заставляющее его испытывать ускорение.
4. Первый закон Ньютона. Какие системы отсчета называются инерциальными? ? Первый закон Ньютона гласит: существуют системы отсчёта (называемые инерциальными), в которых замкнутая система продолжает оставаться в состоянии покоя или прямолинейного равномерного движения. инерциальными являются такие системы отсчета, относительно которых материальная точка при отсутствии на нее внешних воздействий или их взаимной компенсации покоится или движется равномерно и прямолинейно.
7. Третий закон Ньютона. Третий закон Ньютона объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой F12, а второе — на первое с силой F21. Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия, F21 = −F12. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
8. Что называется силой тяжести и весом тела? В чем состоит отличие силы тяжести от веса тела? Силу, с которой тело притягивается к Земле под действием поля тяготения Земли, называют силой тяжести. По закону всемирного тяготения на поверхности Земли (или вблизи этой поверхности) на тело массой m действует сила тяжести Fт=GMm/R2. Силу, в которой вследствие притяжения к Земле тело действует на свою опору или подвес, называют весом тела. В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес - это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т. е. к связи)
9. Сила трения. Силой трения называют силу, препятствующую движению одного тела по поверхности другого. Сила трения всегда направлена противоположно направлению (возможного) проскальзывания рассматриваемого тела по поверхности другого. Например, при резком торможении автомобиля его колеса проскальзывают влево, значит, сила их трения о дорогу направлена вправо
11. Что называют модулем Юнга? Коэффициент E в этой формуле называется модулем Юнга. Модуль Юнга зависит только от свойств материала и не зависит от размеров и формы тела. Для различных материалов модуль Юнга меняется в широких пределах. Для стали, например, E ≈ 2·1011 Н/м2, а для резины E ≈ 2·106 Н/м2, то есть на пять порядков меньше.
12. Механический принцип относительности. Механический принцип относительности (принцип Галилея) заключается в том, что все механические явления протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета (форма записи механических законов не изменяется при переходе от одной ИСО к другой). В инерциальной системе отсчета невозможно отличить покой от равномерного прямолинейного движения. Для любых механических явлений все инерциальные системы отсчета оказываются равноправными. Галилей не задумывался о других явлениях, т.к. в те времена механика составляла, по существу, всю физику. До середины XIX в. считали, что все физические явления можно объяснить на основе механики Ньютона.
13. Преобразования Галилея. Преобразования Галилея — в классической механике (механике Ньютона) преобразования координат и времени при переходе от одной инерциальной системы отсчета (ИСО) к другой. Термин был предложен Филиппом Франком в 1909 году.[2] Преобразования Галилея подразумевают, одинаковость времени во всех системах отсчета («абсолютное время») и выполнение принципа относительности
14. Какие системы отсчета называются неинерциальными? такие системы отсчета, в которых не выполняется принцип инерции. любая система отсчёта, которая движется прямолинейно с постоянным ускорением относительно инерциальной
15. Что такое силы инерции? — фиктивная сила, которую можно ввести в неинерциальной системе отсчёта так, чтобы законы механики в ней совпадали с законами инерциальных систем.
16. В чем отличие сил инерции от обычных сил? принципиальное отличие сил инерции от обычных сил взаимодействия тел, состоящее в том, что для них нельзя указать, действие каких конкретно тел на данное тело ими описывается. Однако, не вдаваясь в детали, отметим, что в Северном полушарии под действием кориолисовой силы всякий движущийся объект, независимо от направления движения, будет отклоняться при движении вправо. Соответственно в Южном полушарии объект будет отклоняться влево от направления движения. Кориолисово ускорение имеет и вертикальную составляющую, но при обычных в атмосфере скоростях движения, не
превышающих сотни метров в секунду, эта составляющая мала (< 10-3) по сравнению с ускорением свободного падения д. При движении по экватору остается только вертикальная составляющая, и тело не отклоняется в горизонтальной плоскости. В остальных случаях при движении в горизонтальных направлениях кориолисова сила имеет существенное значение, во многих случаях она является определяющей
17. Какое тело называется абсолютно твердым? Абсолютно твёрдое тело в механике — механическая система, обладающая только поступательными и вращательными степенями свободы. «Твёрдость» означает, что тело не может быть деформировано, то есть телу нельзя передать никакой другой энергии, кроме кинетической энергии поступательного или вращательного движения.
18. Что называется моментом силы относительно неподвижной точки? Как направлен вектор момента силы? Если имеется материальная точка , к которой приложена сила , то момент силы относительно точки равен векторному произведению радиус-вектора , соединяющий точки O и OF, на вектор силы :
Единица измерения. Момент силы (крутящий момент) — физическая величина, характеризующая вращательное действие силы на твёрдое тело.
19. Что называется плечом силы? Плечо силы расстояние от оси вращения до линии действия силы. кратчайшее расстояние от данной точки (центра) до линии действия силы.
20. Что называется моментом силы относительно неподвижной оси? Моментом силы относительно оси называется момент проекции силы на плоскость перпендикулярную оси относительно точки пересечения оси с этой плоскостью
21. Что называется парой сил? Чему равен момент пары сил? Пара сил — система двух сил F1 и F2, действующих на твёрдое тело, равных друг другу по абсолютной величине, параллельных и направленных в противоположные стороны. Момент пары сил - произведение одной из сил, составляющих пару сил, на плечо.
22. Что называется моментом инерции тела? От чего он зависит? Момент инерции — скалярная величина, характеризующая распределение масс в теле. Различают несколько моментов инерции — в зависимости от многообразия, от которого отсчитывается расстояние точек. mi — масса i-й точки, ri — расстояние i-й точки от оси.
23. Момент инерции материальной точки относительно оси вращения момент инерции материальной точки относительно оси вращения, равный (5), т.е. произведению массы точки на квадрат расстояния ее до оси. Единицей измерения I в СИ будет кг м2..
24. Момент инерции тела произвольной формы относительно оси вращения. . Момент инерции тела характеризует инерционные свойства тела при вращательном движении и зависит на только от массы тела, но и от расположения частиц тела относительно оси вращения.
25. Запишите выражения для моментов инерции диска, цилиндра, стержня относительно их осей симметрии. Момент инеpции тела относительно оси опpеделяется согласно фоpмуле Момент инеpции тонкого кольца относительно оси Момент инеpции тонкого стеpжня относительно оси Момент инерции сплошного одноpодного диска (или цилиндpа) относительно оси симметpии диска (цилиндpа)
26. Теорема Штейнера. момент инерции тела I относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Ic относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния R между осями: I°=I+MR²
27. Основное уравнение динамики вращательного движения. Mz=Izα
28. Чему равна работа при вращательном движении? dA = F·ds = Ft·ds.
29. Кинетическая энергия вращающегося тела. Eк = w2/2·Smi·ri2 = I·w2/2
31. Определить массу тела, движущегося с ускорением 0,05 м/с2 под действием силы 1000 Н. m=20000 F=ma
32. Найти изменение импульса тела массой 1 кг, которое, двигаясь прямолинейно, изменило свою скорость от до .P=10
34. Сила 10 Н сообщает телу ускорение 3 м/с2. Какая сила сообщает этому телу ускорение 1,5 м/с2? F=5
35. Электровоз при трогании с места развивает силу тяги 380 кН. Сила сопротивления составляет 250 кН. Какое ускорение он сообщает составу массой 500 т?
36. Стальной шарик, упав с высоты 1,5 м на стальную доску, отскакивает от неё со скоростью υ2 = 0,75υ1. На какую высоту он поднимется? V1=(2*g*h)^1/2 V2=0.75V1 h= (1^2 – V2^2)/ 2*g
37. На каком расстоянии от поверхности Земли сила гравитационного притяжения, действующая на тело, в 2 раза меньше, чем у поверхности Земли?
38. Модуль постоянной по направлению силы меняется по закону F=5+9t2. Найти модуль импульса этой силы за промежуток времени t2-t1 (t2=2c, t1=0).
39. Молекула массой m = 4,65·10-26 кг, летящая со скоростью υ = 600 м/c, ударяется о стенку сосуда под углом 60º к нормали и под таким же углом упруго отскакивает от неё без потери скорости. Найти импульс силы, полученный стенкой за время удара.
Mt=J — J, =0 и t=t , то Mt=—J M= —J/t. (1) J=1/2mr2 M=—mr2/(2t). (2) М=-6 Н*м