Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ІНДЗ
Аналітична геометрія
І курс, І семестр
ЗАВДАННЯ 1. Дано точки та . Знайдіть:
а) координати, довжину та напрямні косинуси вектора ;
б) координати точки М, якщо m: n ;
в) координати точки , якщо .
1.1. М1( 4; 5; 6 ), М2( 5; 7; 2 ), m : n = 2 :5 , l = 3.
1.2. М1( 2; 0; 4 ), М2( 4; 1; 2 ), m : n = 3:1, l = 2 .
1.3. М1( 5; 1; 4 ), М2( 1; 3; 1 ), m :n = 3: 2 , l = 4 .
1.4. М1( 5; 1; 4 ), М2( 11; 1; 1 ), m : n = 2 :1, l = -2 .
1.5. М1( 3; 1; 8 ), М2( 7; 5; 6 ), m : n =1: 4 , l = -3.
1.6. М1( 15; 2; 14 ), М2( 11; 0; 10 ), m : n = 2 : 3, l = 4 .
1.7. М1( 8; 12; 3 ), М2( 0; 3; 15 ), m : n =1: 5 , l = -2 .
1.8. М1( 10; 5; 4 ), М2( 1; 7; 5 ), m : n = 3: 5 , l = -3.
1.9. М1( 5; 2; 6 ), М2( 25; 10; 3 ), m : n = 4 : 5 , l = 3.
1.10. М1( 3; 2; 16 ), М2( 9; 18; 7 ), m : n = 2 : 3, l = -2 .
1.11. М1( 1; 8; 26 ), М2( 23; 0; 20 ), m : n = 3: 2 , l = -4 .
1.12. М1( 7; 7; 15 ), М2( 1; 1; 9 ), m : n = 2 : 7 , l = 2 .
1.13. М1( 4; 5; 22 ), М2( 4; 1; 2 ), m : n = 6 :5, l = 4 .
1.14. М1( 1; 8; 12 ), М2( 25; 2; 4 ), m : n =1: 2 , l = -2 .
1.15. М1( 4; 9; 14 ), М2( 2; 15; 22 ), m : n =1:3 , l = -3.
1.16. М1( 5; 17; 21 ), М2( 4; 5; 1 ), m : n = 4 : 3, l = -5.
1.17. М1( 2; 11; 33 ), М2( 22; 1; 24 ), m : n = 4 :1, l = 4 .
1.18. М1( 7; 4; 13 ), М2( 1; 5; 1 ), m : n = 5 : 3 , l = -6 .
1.19. М1( 3; 8; 14 ), М2( 9; 1; 6 ), m : n = 5 : 2 , l = 5.
1.20. М1( 9; 3; 5 ), М2( 0; 15; 13 ), m : n = 4 : 7 , l = -1.
1.21. М1( 1; 4; 12), М2(3; 0; 10), m : n = 6 : 7 , l = -2 .
1.22. М1( 2; 6; 4 ), М2( 6; 4; 8 ), m : n = 2 :1, l = -3.
1.23. М1( 11; 16; 1 ), М2( 5; 10; 4 ), m : n = 3: 4 , l = 2 .
ЗАВДАННЯ 2.
Чи колінеарні вектори , побудовані на векторах
ЗАВДАННЯ 3. Обчисліть.
ЗАВДАННЯ 4. Обчислити площу паралелограма, побудованого на векторах
=(ax,ay,az), =(bx,by,bz).
4.1. а=(2;5;7), b=(5;5;6)
4.2. а=(6;3;-2) b=(3;-2;6)
4.3. а=(1;2;3), b=(3;-5;4)
4.4. а=(8;4;1), b=(2;-2;1)
4.5. а=(3;2;1), b=(1;-2;4)
4.6. а=(2;3;4), b=(2;3;-4)
4.7 а=(4;-4;2), b=(3;4;2)
4.8 а=(2;-1;-3), b=(3;1;1)
4.9 а=(1;-4;-2), b=(3;-5;-6)
4.10 а=(1;2;4), b=(5;1;2)
4.11 а=(7;-5;0), b=(1;2;4)
4.12 а=(1;1;-1), b=(8;3;-6)
4.13 а=(2;-1;-3), b=(1;5;1)
4.14 а=(-2;3;-4), b=(4;1;4)
4.15 а=(4;2;1), b=(5;2;1)
4.16 а=(3;4;-6), b=(4;11;0)
4.17 а=(-5;-1;2), b=(2;-1;-2)
4.18 а=(2;-1;4), b=(1;-3;-4)
4.19 а=(2;-3;2), b=(4;-3;5)
4.20 а=(3;-4;2), b=(2;3;-5)
4.21 а=(-1;2;6), b=(5;-4;2)
4.22 а=(4;-3;6), b=(1;-2;5)
4.23 а=(7;-5;0), b=(1;2;-4)
ЗАВДАННЯ 5. Задані координати вершин трикутника АВС .
Методами аналітичної геометрії
1) скласти рівняння сторони АВ;
2) скласти рівняння висоти, проведеної з вершини С;
3) скласти рівняння медіани, проведеної з вершини А;
4) знайти точку перетину медіан трикутника;
5) обчислити довжину висоти, проведеної з вершини В;
6) знайти площу трикутника;
7) знайти внутрішній кут трикутника при вершині А.
8) скласти рівняння прямої, що проходить через точку C паралельно
прямій AB, і обчислити відстань між цими прямими.
Координати вершин в порядку A B C.
5.1. (-2;-5) (6;2) (0;0)
5.2. (2;-1) (-2;-3) (-6;4)
5.3. (2;0) (7;2) (0;5)
5.4. (5;-8) (3;-2) (-3;-6)
5.5. (1;2) (3;8) (-4;-I)
5.6. (8;-2) (-6;-5) (0;4)
5.7. (4;4) (1;-3) (9; 0)
5.8. (7;5) (3;2) (4;0)
5.9. (5;6) (7;2) (-6; 0)
5.10. (3;-7) (6;0) (1;1)
5.11. (-6;-4) ( -1;2) (6;1)
5.12. (5;3) (-1;-2) (-3;7)
5.13. (-3;1) (-1;7) (I2;6)
5.14. (3;1) (-2;8) (-5;3)
5.15. (-2;-б) (-6;-3) (10;-1)
5.16. (9;2) (-5;7) (0;-3)
5.17. (-2;1) (1;3) (4;-5)
5.18. (-3;-3) (3;1) (-1;4)
5.19. (2;-4) (-2;-1) (4; I)
5.20. (-2;-6) (0;0) (3;-2)
5.21. (2;-1) (8;7) (-10;4)
5.22. (7;9) (-2;0) (-3;2)
5.23. (5;-3) (1;0) (7;2)
ЗАВДАННЯ 6.
Привести рівняння лінії до канонічної форми.