где jE плотность теплового потока величина которая определяется энергией переносимой в форме теплоты
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Билет 66
- Теплопроводность. Если в первой области газа средняя кинетическая энергия молекул больше, чем во второй, то вследствие постоянных столкновений молекул с течением времени происходит процесс выравнивания средних кинетических энергий молекул, т. е., выравнивание температур. Перенос энергии в форме теплоты подчиняется закону Фурье:
(1)
где jE — плотность теплового потока — величина, которая определяется энергией, переносимой в форме теплоты в единицу времени через единичную площадку, перпендикулярную оси х, λ — теплопроводность, — градиент температуры, равный скорости изменения температуры на единицу длины х в направлении нормали к этой площадке. Знак минус говорит о том, что во время теплопроводности энергия перемещается в направлении убывания температуры (поэтому знаки jE и – противоположны). Теплопроводность λ равна плотности теплового потока при градиенте температуры, равном единице.
Можно показать, что
(2)
где сV — удельная теплоемкость газа при постоянном объеме (количество теплоты, которое необходимо для нагревания 1 кг газа на 1 К при постоянном объеме), ρ — плотность газа, <ν> — средняя скорость теплового движения молекул, <l> — средняя длина свободного пробега.
Билет 16
Абсолютно неупругим ударом называют такое ударное взаимодействие, при котором тела соединяются (слипаются) друг с другом и движутся дальше как одно тело.
При абсолютно неупругом ударе механическая энергия не сохраняется. Она частично или полностью переходит во внутреннюю энергию тел (нагревание).
Примером абсолютно неупругого удара может служить попадание пули (или снаряда) в баллистический маятник. Маятник представляет собой ящик с песком массой M, подвешенный на веревках (рис. 1.21.1). Пуля массой m, летящая горизонтально со скоростью попадает в ящик и застревает в нем. По отклонению маятника можно определить скорость пули.
Обозначим скорость ящика с застрявшей в нем пулей через Тогда по закону сохранения импульса
При застревании пули в песке произошла потеря механической энергии:
Отношение M / (M + m) – доля кинетической энергии пули, перешедшая во внутреннюю энергию системы:
Эта формула применима не только к баллистическому маятнику, но и к любому неупругому соударению двух тел с разными массами.
При m << M почти вся кинетическая энергия пули переходит во внутреннюю энергию. При m = M – во внутреннюю энергию переходит половина первоначальной кинетической энергии. Наконец, при неупругом соударении движущегося тела большой массы с неподвижным телом малой массы (m >> М) отношение
Дальнейшее движение маятника можно рассчитать с помощью закона сохранения механической энергии:
где h – максимальная высота подъема маятника. Из этих соотношений следует:
Измеряя на опыте высоту h подъема маятника, можно определить скорость пули υ.
Абсолютно упругим ударом называется столкновение, при котором сохраняется механическая энергия системы тел.
Во многих случаях столкновения атомов, молекул и элементарных частиц подчиняются законам абсолютно упругого удара.
При абсолютно упругом ударе наряду с законом сохранения импульса выполняется закон сохранения механической энергии.
Простым примером абсолютно упругого столкновения может быть центральный удар двух бильярдных шаров, один из которых до столкновения находился в состоянии покоя (рис. 1.21.2).
Центральным ударом шаров называют соударение, при котором скорости шаров до и после удара направлены по линии центров.
В общем случае массы m1 и m2 соударяющихся шаров могут быть неодинаковыми. По закону сохранения механической энергии
Здесь υ1 – скорость первого шара до столкновения, скорость второго шара υ2 = 0, u1 и u2 – скорости шаров после столкновения. Закон сохранения импульса для проекций скоростей на координатную ось, направленную по скорости движения первого шара до удара, записывается в виде:
|
m1υ1 = m1u1 + m2u2. |
Мы получили систему из двух уравнений. Эту систему можно решить и найти неизвестные скорости u1 и u2 шаров после столкновения:
В частном случае, когда оба шара имеют одинаковые массы (m1 = m2), первый шар после соударения останавливается (u1 = 0), а второй движется со скоростьюu2 = υ1, т. е. шары обмениваются скоростями (и, следовательно, импульсами).
Если бы до соударения второй шар также имел ненулевую скорость (υ2 ≠ 0), то эту задачу можно было бы легко свести к предыдущей с помощью перехода в новую систему отсчета, которая движется равномерно и прямолинейно со скоростью υ2 относительно «неподвижной» системы. В этой системе второй шар до соударения покоится, а первый по закону сложения скоростей имеет скорость υ1' = υ1 – υ2. Определив по приведенным выше формулам скорости u1 и u2 шаров после соударения в новой системе, нужно сделать обратный переход к «неподвижной» системе.
Таким образом, пользуясь законами сохранения механической энергии и импульса, можно определить скорости шаров после столкновения, если известны их скорости до столкновения.
Билет 41
Уравнение состояния идеального газа связывает между собой три его макроскопические характеристики – занимаемый газом объём, его давление
p = nkT ,
где k – постоянная Больцмана. Однако в большинстве случаев пользоваться формулой (24.1) неудобно, т.к. величина n, как правило, неизвестна, а мы лишь знаем, какой это газ и какой объём он занимает. Чтобы в этих случаях формулой (24.1) было пользоваться проще, преобразуем её следующим образом. Пусть газ, состоящий из N молекул, находится в сосуде объёмом V. Тогда концентрация, n молекул равна:
где m и - масса и количество вещества, содержащееся в газе с молярной массой M и объёмом V, а NA – число Авогадро (см. 19.1 и 19.2). Подставляя (24.2) в (24.1), получаем:
Произведение kNA обозначают буквой R и называют универсальной (молярной) газовой постоянной, которая равна 8,31 Дж/(моль.К). Заменяя kNA на R в формуле (24.3), получаем:
Уравнение (24.4) называют уравнением состояния идеального газа или уравнением Менделеева-Клапейрона, названным в честь русского учёного Д.И.Менделеева и французского физика Б. Клапейрона. Формула (24.4) определяет взаимозависимость трёх макроскопических характеристик данной массы газа, определяющих его состояние, – давления, объёма и температуры.
Уравнение Менделеева-Клапейрона позволяет вычислить одну из пяти переменных (p, V, m, M и T), если значения остальных четырёх известны. Можно, например, найти молярную массу, М газа, т.е. определить его относительную молекулярную массу, если измерить его давление, объём, массу и температуру.
Из уравнения (24.4) следует, что если данная масса газа находится в состоянии 1, в котором её давление, объём и температуры равны p1, V1 и T1, соответственно, а потом переходит в состояние 2 (см. рис. 24а), в котором её давление, объём и температуры становятся равными p2, V2 и T2, то:
Уравнение (24.5), называемое уравнением Клапейрона, позволяет вычислить значение одной из макроскопических характеристик газа в состоянии 2, если остальные две известны.
Возьмём одинаковое число молей двух разных газов (А и Б). Пусть эти газы имеют одинаковую температуру T0 и давление p0. Тогда из уравнения (24.4) следует, что объёмы этих газов, VА и VБ, тоже равны:
Таким образом, при одинаковых давлении и температуре равные объёмы различных газов содержат одинаковое количество вещества, т.е. молекул. Этот вывод называют законом Авогадро. Из закона Авогадро и формулы (24.6) следует, что при нормальных условиях, т.е. при температуре 0оС (Т0=273 К) и нормальном атмосферном давлении (p0=101325 Па), газ, взятый в количестве 1 моль, занимает объём 0,0224 м3 или 22,4 литра (см. рис. 24б).
2. Українська мова належить до- а східнослов~янської підгрупи мов; б західнослов~янської підгрупи мов; в
3. Сущность организации управления экономикой региона Глава 2
4. Терморегуляция при мышечной работе
5. і Залежно від того як процеси пам~яті включаються у структуру діяльності як вони пов~язані з її цілями та за
6. Котел пищеварочный электрический КЭП-60
7. Интерполяция
8. Тема- Фандрайзинг в сфере культуры
9. Тема- Знакомство с оборудованием и аппаратурой гистологической лаборатории
10. дійовий характер
11. Нука Василек говорит хозяин и наливает почти полный стакан мутной жидкости
12. Депозитный портфель и депозитная политика банка
13. Теоретическое и практическое значение культурноисторической концепции Выготского для психологии
14. Курсовая работа- Технология приготовления блюд общепита
15. Утверждаю Директор Ф
16. образующие силы
17. Андреева и Дворкин поручили Сечкарь за вознаграждение заложить в ломбарде принадлежащие им вещи- мужское и
18. ой КТ Свойства благ
19. Доклад- Инновационный проект в области безопасности дорожного движения
20. і. Причому всі опитувані попереджаються що обвести твердження можливо в тому випадку коли зафіксована в ньо