Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Узлы трения машин всегда подвергаются динамическим воздействиям. В транспортных машинах вибрации и удары поступают от контакта с дорожным полотном; от работающего двигателя, а также от воздействия самовозбуждающихся колебаний на элементах корпуса, рамы, системы управления и др. Последние являются вторичными по способу возбуждения, но воздействуют на контактирующие поверхности совместно с вибрацией извне.
Трущиеся контакты, как показано в гл. 1, при определенных условиях, сами создают фрикционные колебания релаксационного типа, а для подшипников качения, зубчатых, цепных и ряда других пар трения вибрация и шум являются их неотъемлемым свойством, обусловленным прерывистым контактом зацепления.
Динамические воздействия на трущиеся поверхности вызывают упругую и неупругую деформацию в зоне контакта, что является предметом изучения динамики контактирования. При этом упругие деформации и упругий возврат локализуются на дискретных участках контакта, придают специфику проявлению контактной жесткости. Импульсные воздействия вызывают не только колебания, но и поверхностные волны. Пластическая микродеформация создает тепловые флуктуации, а в совокупности все перечисленные процессы определяют рассеяние (диссипацию) механической энергии колебаний. Ее поглощение происходит в материале деталей и в окружающей среде.
При определенных условиях возникает режим контактного резонанса, который аномально повышает интенсивность пластической деформации и накопление повреждаемости. При пластической деформации микровыступов поверхностные зерна поликристаллических материалов деформируются раньше и интенсивней, чем во внутренних объемах. Это ускоряет диффузионные процессы, перенос вещества, в том числе из глубины в поверхностные слои, а также из внешней среды и контрповерхностей данной пары трения, интенсифицирует структурно-энергетические явления в поверхностных слоях материала, усиливает электрохимические, акустические и другие явления.
Динамическое нагружение поверхностей трения физики справедливо называют механизмом накачки материала точечными и другими дефектами.
Не менее сложным является динамическое воздействие на смазочный слой - третье тело трибосистемы. В смазочном слое при вибрации проявляется его собственная упругость, зависящая от частоты воздействия. Смазочный слой рассеивает механическую энергию как активный демпфер. Динамическое возмущение и температурные флуктуации пробуждают в смазочном слое дополнительное внутреннее трение, что увеличивает вязкие силы и нагрузочную способность смазочного слоя, но при этом ускоряется термомеханическая деструкция смазки.
Процессы разрушения поверхностей и смазки с учетом динамических факторов более подробно рассмотрены в главе «Изнашивание», а в данном случае внимание концентрируется на явлениях, изучаемых механикой твердого тела и теорией колебаний.
Вибрация, удары, сложные процессы переноса механических возмущений в узлах и механизмах машин являются объектом изучения научной дисциплины, именуемой «Динамика машин». В России основы этой науки в применении к узлам трения заложены такими учеными, как Н.Н. Давиденков, А.С. Ахматов, Д.М. Толстой, К.В. Фролов, В.А. Кудинов и др.
Рассмотрим некоторые основные понятия и термины динамики машин, необходимые для динамического анализа узлов трения.
Понятие «узел трения». В триботехнике принято рассматривать узлы трения как механизмы или составляющие машин, в которых имеет место относительное движение соприкасающихся частей.
Узлами трения являются подшипники скольжения и качения, прямолинейные и цилиндрические направляющие, ползуны, зубчатые, фрикционные механизмы и др.
Понятие «динамическая модель узла трения». Под динамической моделью понимают описание механизма (узла трения), отражающее его динамические свойства и связи с помощью совокупности символов, условных обозначений и аналитических приемов с условием, что динамические воздействия на модель вызывают реакцию, идентичную реальной в узлах трения.
В качестве примера рассмотрим узел ползуна и его динамическую модель. Пусть колебания в направляющих ползуна возбуждает сила P(t), приложенная к подвижной части ползуна, как это показано на рис. .. На рис. .,а приведено упрощенное изображение ползуна, перемещающегося в плоских направляющих скольжения, как одного из характерных механизмов машин: 1 - ползун; 2 - направляющие; 3 - массивная станина; 4 - муфта.
На рис. .,б приведена динамическая двухмассовая модель, описывающая нормальные колебания ползуна, где М1 и М2 - соответственно масса ползуна и станины; P(t) - возмущающаяся сила (например, создаваемая работой двигателя); К1 и К2 - контактная жесткость в соединениях (К1 - жесткость направляющих, К2 - жесткость между станиной и основанием); С1 и С2 - характеристики демпфирующей способности стыков.
Как известно, в теории колебаний наиболее распространено описание динамики движения масс уравнениями Лагранжа. Классическим примером такого описания является уравнение линейного осциллятора, представляющего собой одно-
a б
Рис... Пример построения динамической модели узла трения:
а - схема механизма;
б - динамическая модель механизма
массовую модель механической системы (см. рис. .), возбуждаемой гармонической силой P(t)=Psint и совершающей упругие колебания с амплитудой Х(t).
Колебания осциллятора m, вследствие суперпозиции сил при постоянных значениях К и С описываются уравнением колебаний:
, (.)
где m - инерционная сила массы, пропорциональная ускорению ; c - демпфирующая сила (неупругое сопротивление), пропорциональная скорости колебаний; kх - упругая сила (пропорциональная перемещению х); P(t) - возмущающая сила, изменяющаяся по закону синуса.
Отметим, что динамические модели могут быть многомассовыми, но тогда возрастает сложность их математического описания.
В примере с ползуном можно учесть что станина не менее чем в 10 раз массивнее ползуна поэтому ее колебаниями по сравнению с колебаниями ползуна можно пренебречь.
Тогда, уравнение (.) позволит описать колебания ползуна m1, а коэффициенты соответственно будут означать К - контактную жесткость стыка «ползун - станина», а c - коэффициент демпфирования в этом стыке.
Подобным образом моделируют узлы трения, а с целью упрощения описания производят приведение масс.
Например, кузов и раму автомобиля описывают единой массой, также описывают двигатель (большое число узлов трения), шасси и другие крупные компоненты транспортных средств.
В иных случаях, напротив, требуется детальное описание и расчет динамики узла. Например, топливный насос может быть описан как многомассовая система, в которой каждый плунжер может быть представлен отдельной массой.
Мерой инерциальных свойств динамической системы является характеристика массы ее элементов. Как уже указывалось выше, при динамической схематизации узлов трения допускают целесообразные упрощения - объединяют жестко связанные между собой элементы узла и рассматривают их как единую массу. В аналитической части для этого применяют правила приведения. Например, для двух объединяемых масс m1 и m2 находят Мприв. из условия
, (.)
где Т - кинетическая энергия системы, V - скорость точки, к которой приведена масса.
Возбуждающие силы могут иметь непрерывные периодические или импульсные характеристики воздействия на узел трения во времени, единичный или сложный состав спектра возбуждающих сил.
В реальных случаях, наряду с непрерывными периодическими компонентами воздействия (например, оборотные частоты коленчатых валов или роторов двигателей, колебания от дисбаланса вращающихся колес и т.п.), всегда имеется спектр случайных вибраций (например, от дорожного полотна), описание которых простыми непрерывными функциями затруднительно. Наиболее удобным для современных методов расчета является задание амплитудно-частотной характеристики спектра возмущающих сил статистическими методами.
Общей характеристикой упругих свойств динамических систем является их жесткость понимаемая как отношение действующей силы Р к вызываемой ею упругой деформации в стыке :
. (.)
Отметим, что рабочие нагрузки, действующие на узел трения, могут вызывать объемные упругие деформации его деталей, например, прогибы осей, сжатие втулок подшипников и т.п. Но, как правило, объемные деформации деталей узлов трения под нагрузкой малы, по сравнению с деформацией самого контакта. Поэтому при описании динамических процессов в узлах трения, составлении уравнений колебаний обычно учитывается только контактная жесткость. Она выражается также в виде отношения действующей нагрузки к вызываемой ей деформации, как это показано в выражении (.).
Как правило, в реальных узлах трения (подшипниках качения и скольжения, плоских направляющих, неподвижных стыках и пр.) характеристика контактной жесткости нелинейна, как это показано на рис. ..
Нелинейную характеристику жесткости удобно описывать степенными функциями, подбирая значения коэффициентов. В примере на рис. . контактная деформация может быть представлена в виде:
=аРn . (.)
Контактная жесткость существенно зависит от вида механической обработки поверхностей, применяемой смазки и других факторов. Примеры нелинейной жесткости приведены на экспериментальных графиках рис. ..
|
Р и с. .. Пример нелинейной характеристики контактной жесткости |
Р и с. .. Примеры характеристик контактной жесткости для «сухого» стыка с номинальной площадью S=30 см2: 1 - шлифованные образцы; 2 – шабренные образцы; 3 - упрочненные образцы |
Отметим, что при изнашивании поверхностей трения контактная жесткость нестабильна во времени. По мере изнашивания поверхностей трения изменяется их физическое состояние. После отделения очередной порции частиц износа, что будет подробнее рассмотрено ниже, поверхность становится более гладкой и жесткой. Но по мере накопления повреждаемости она как бы разрыхляется, и жесткость снова падает до момента очередного отделения частиц износа. Такие циклы изменения жесткости во времени в одном из узлов трения при форсированном режиме испытаний показаны на рис. .. Цикл изменения контактной жесткости, например в паре «чугун-сталь», составляет примерно 20 часов непрерывной наработки. За это время значение жесткости изменяется почти в два раза.
Испытания проводились при удельной нагрузке - 0,25 МПа. Скорость скольжения - 5 м/мин.
|
Р и с. .. Циклические изменения контактной жесткости по мере течения износа поверхностного слоя |
Р и с. .. Устройство для измерения радиальной контактной жесткости шарикового подшипника |
Оценка контактной жесткости может производиться экспериментально на реальных узлах трения при наличии специальных приспособлений для приложения нагрузки к испытываемому узлу и измерения контактной деформации.
Более доступна оценка контактной жесткости на моделях пар или специальных стендах. Схема модельного устройства для оценки контактной жесткости радиальных подшипников приведена на рис. ..
При описании диссипативных свойств любой динамической системы применяют термины демпфирование, неупругое сопротивление, и др.
Отметим, что это термины-синонимы, применяемые в механике для описания одного явления - затухания колебаний вследствие необратимого рассеяния энергии динамической системой машин или механизмов.
Обсудим эту характеристику путем общепринятого подхода в теории колебаний.
Представим, как и ранее, узел трения в виде одномассовой модели, рис. ..
а б в
Р и с. .. Иллюстрация методики оценки логарифмического декремента колебаний :
а - схема механизма; б - модель механизма;
в - виброграмма затухающих колебаний в стыке
В рассматриваемой одномассовой системе затухающие колебания ползуна, вызванные единичным импульсом Рх , описывают уравнением свободных колебаний
. (.)
Колебания в этой системе начинаются после выведения ее из положения равновесия путем задания начальных условий.
Известно, что общее решение подобных уравнений имеет вид:
, (.)
где А0 - начальная амплитуда свободных колебаний; - начальная фаза; А(t) = A0e-nТ - экспоненциальная функция, характеризующая убывание амплитуды с течением времени; Т = - период колебаний, - круговая частота; n = c/2m - коэффициент затухания.
Диссипативный коэффициент С для уравнения (.) определяют по экспериментальным виброграммам затухания с помощью логарифмического декремента колебаний - , (см. рис. .,в):
, (.)
где At и At+1 - по рис. .,в амплитуды затухающих колебаний в момент времени, отличающийся на период колебания.
Эта характеристика вводится в дифференциальное уравнение (.5) следующим образом.
При решении все коэффициенты уравнения (.5) (m, c и k) делят на m. В результате уравнение (.5) получает вид
(.)
где ; ; О - собственная частота системы.
Учитывая, что частота колебаний f=1/T получаем выражение коэффициента демпфирования:
. (.)
Такова структура коэффициента демпфирования в линейной системе, характеризующего диссипацию энергии колебаний.
В реальных узлах трения явление рассеяния усложняется - проявляются нелинейная зависимость логарифмического декремента колебаний от их скорости = f() и другие сложные зависимости от температуры, давления, свойств и состояния материала деталей и смазки.
Зависимость характеристики диссипации энергии от скорости определяют по методике, подобной упомянутой выше: снимая получают виброграмму затухающих колебаний (см. рис. .7,в), а затем дифференцированием - виброграмму скорости колебаний. По виброграмме находят логарифм отношения амплитуды виброскорости соседних периодов колебаний:
(.)
Такая оценка характеристики диссипативности системы более точна по физическому смыслу явления, заключающегося в том, что рассеяние в системе пропорционально скорости затухающих колебаний.
Наибольшее влияние на суммарную диссипативность любого стыка оказывают свойства смазочного слоя и контактное давление. Несмотря на малую толщину, присутствие смазочного слоя увеличивает значение декремента колебаний по сравнению с «сухим стыком» в 2-3 раза. Также существенное отличие имеет демпфирующая способность смазочного слоя в зависимости от его собственной структуры и свойств смазочного материала.
Иллюстрация масштабности воздействия этих факторов приведена на рис. ..
Высокая демпфирующая способность слоя смазки под номером 2 не является случайной.
В результате исследований было установлено, что существуют органические, минеральные и синтетические структуры, обладающие известным в физике свойством поворотной изомерии.
При пульсации давления (в динамически нагруженном стыке) за каждый период упругих колебаний происходит необратимый процесс перехода молекул из одного поворотно-изомерного состояния в другое, вследствие чего происходит интенсивная диссипация энергии. Внутреннее трение такого рода называют объемной вязкостью.
Если в обычные смазочные жидкости добавить вещества с указанным свойством, то наблюдается высокий эффект диссипации энергии смазочным слоем (см. рис. ., кривая 2).
а б
Р и с. .. Результаты исследования зависимости
логарифмического декремента колебания:
а - от величины номинального давления в стыке; б - от частоты возмущающей силы
1 - ИНСП - 110; 2 - опытное масло; 3 - Топпа-72; 4 - Vactra; 5 - несмазанный стык
К числу веществ, вызывающих повышение диссипативности смазки, относятся циклогексанол, моно, ди- и триметил замещенные производные циклогексана, ацетат, алкил (С1 - С2)- лактат, ферроцены и др.
Как уже отмечалось, контакт реальных шероховатых поверхностей обладает касательной упругостью, что создает большие трудности, например, при необходимости получения малых перемещений. Пример такой ситуации - перемещение суппортов координатно-расточных станков или координатно-измерительных машин на малые расстояния порядка 10-3 мм. В силу касательной упругости в контакте вначале наблюдается упругое сопротивление участка, как это показано на рис. .. После достижения некоторой величины перемещения, обычно около 0,001 мм, происходит прыжок и начинается перемещение путем трения скольжения. Это явление, как уже указывалось, называют предварительным смещением.
Как видно из приведенных экспериментальных данных, на силу сопротивления при касательном смещении оказывают существенное влияние смазка, вид обработки поверхностей и их состояние.
Для преодоления скачков при малых скоростях движения, вызываемых предварительным смещением, создают специальные «антискачковые» смазки. Эффект уменьшения силы и величины скачка достигается применением поверхностно-активных добавок, предотвращающих контакт неровностей металлических поверхностей и переносящих трение вовнутрь смазочного слоя.
а
б
Р и с. .. Характеристики предварительного смещения:
а - характер зависимости предельного значения силы предварительного смещения от нормальной нагрузки; б - характер зависимости предельного значения силы предварительного смещения от скорости движения
Динамическая компонента контактных напряжений в современных машинах соизмерима по значению, а иногда превышает постоянные составляющие проектных нагрузок.
В общем случае схема динамического нагружения контактирующих поверхностей может быть представлена, как это изображено на рис. ..
При расчетах деталей машин в первом приближении достаточно динамическое приращение контактных нагрузок оценивать с помощью динамических коэффициентов. Так, например, динамический коэффициент нагрузки для зубчатых зацеплений достигает в тяжелых случаях значений 1,2 1,4.
Более корректный подход к оценке динамических напряжений требует рассмотрения целой группы вопросов.
1. По устройству узла, его рабочему процессу, размерам и массе элементов определяют номинальные значения контактных напряжений.
2. Анализируют деформацию узла под нагрузкой и определяют площадь пятен контакта. Рассчитывают также эпюру контактных напряжений в каждом соединении.
3. Производят динамическую схематизацию узла трения, его математическое описание и рассчитывают массовые (инерционные) силы в зоне контакта, которые формируют контактные напряжения. В линейной постановке расчета диапазон изменения инерционного усилия пропорционален массе, амплитуде и квадрату частоты (Pдин m Aw).
4. Поскольку имеется составляющая от волн напряжений (наиболее существенны волны растяжения-сжатия), то она также должна быть учтена. Волновые напряжения в тяжелых условиях работы (например, опоры ходовой части транспортных машин) могут составлять до 30 % суммарной нагрузки.
При наличии опытного образца изделия или его узлов расчетные оценки проверяются экспериментально.
Рассмотренные в данной главе вопросы имеют важное значение, поскольку позволяют управлять рядом важнейших эксплуатационных характеристик машин, начиная с этапа проектирования узлов трения путем расчетно-аналитической оценки динамических характеристик узла трения: собственных частот стыков, что необходимо для избежания резонанса как в узле трения, так и в машине в целом; величины инерционных (массовых) сил и волн напряжений, участвующих в формировании суммарных контактных напряжений, и др.
При дальнейшей работе над изделием на основании динамического анализа разрабатывают мероприятия, которые могут быть использованы для уменьшения динамических нагрузок в узлах трения и снижения динамичности узлов трения в целом. Многие недостатки отечественных машин, их низкий ресурс связаны с недооценкой динамики при расчете, проектировании и эксплуатации.
47