Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Министерство образования Российской Федерации
Южно-Уральский государственный университет
Факультет «Энергетический»
Кафедра «Электромеханика и электромеханические системы»
Системы счисления
ОТЧЁТ
по лабораторной работе №6
Вариант №10
Проверил, (доцент)
___________/Николайзин Н.В. /
___________20__г.
Автор работы
студент группы Э-193
___________/ /
___________20__г.
|
42(10) = X(2) |
42(10) = X(8) |
42(10) = X(16) |
|
42/2=21(0) 21/2=1(1) 10/2=5(0) 5/2=4(1) 2/2=1(0) 1/2=0(1) |
42/8=5(2) 5/8=0(5) |
42/16=2(10=A) 2/16=0(2) |
|
X(2)=101010 |
X(8)=52 |
X(16)=2A |
|
421(10) = X(2) |
421(10) = X(8) |
421(10) = X(16) |
|
421/2 =210 (1) 210/2 =105 (0) 105 /2 =52 (1) 52/2 =26 (0) 26/2 =13 (0) 13/2 =6 (1) 6 2 =3 (0) 3/2 =1 (1) |
421/8 =52 (5) 52/8 =6 (4) |
421/16 =26 (5) 26/16 =1 (10=A) |
|
X(2)=110100101 |
X(8)=645 |
X(16)=1A5 |
Цель работы: Научиться переводить числа из одной системы счисления в другую.
Ход работы:
Задание №1
|
0,241(10) = X(2) |
0,241(10) = X(8) |
0,241(10) = X(16) |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
X(2)=0,001111 |
X(8)=0,173310 |
X(16)= 0,3DB22D |
Задание №2
|
443(8) = X(10) |
423(16) = X(10) |
|
4*82+4*81+3*80 = |
4*162+2*161+3*160 = |
|
X(10)=291 |
X(10)=1059 |
|
443(8) = X(2) |
423(16) = X(2) |
100100011(2)=X(10) |
010000100011(2)=X(10) |
|
(100) (100) 4 4 (011) 3 |
0100 0010 4 2 0011 3 |
1*28+0*27+0*26+1*25+0*24+0*23+0*22+1*21+1*20 = = 1*256+0*128+0*64+1*32+0*16+0*8+0*4+1*2+1*1 = 256+32+2+1 = 291 |
0*211+1*210+0*29+0*28+0*27+0*26+1*25+0*24+0*23+0*22+1*21+1*20 = 0*2048+1*1024+0*512+0*256+0*128+0*64+1*32+0*16+0*8+0*4+1*2+1*1 = 1024+32+2+1 = 1059 |
|
X(2)=100100011 |
X(2)=010000100011 |
X(10)=291 |
X(10)=1059 |
|
0,443(8) = X(10) |
0,423(16) = X(10) |
|
0*80+4*8-1+4*8-2+3*8-3 = |
0*160+4*16-1+2*16-2+3*16-3 = |
|
X(10)=0,56835 |
X(10)=0,25854 |
|
0,443(8) = X(2) |
0,423(16) = X(2) |
0,10010(2)=X(10) |
0,01000(2)=X(10) |
|
(100) (100) 4 4 (011) 3 |
0100 0010 4 2 0011 3 |
0*20+1*2-1+0*2-2+0*2-3+1*2-4+0*2-5 = = 0*1+1*0.5+0*0.25+0* 0.125+1*0.0625+0*0.03125 = =0.5+0.0625+ = 0.5625 |
0*20+0*2-1+1*2-2+0*2-3+0*2-4+0*2-5 = |
|
X(2)=0,10010 |
X(2)=0,01000 |
X(10)=0,5625 |
X(10)=0,25 |
Задание №3
|
2425(10)=X(2) |
100101111001(2)=X(16) |
100101111001(2)=X(8) |
|||
|
2425 : 2 =1212 1 1212 : 2 =606 0 606 : 2 =303 0 303 : 2 =151 1 151 : 2 =75 1 75 : 2 =37 1 37 : 2 =18 1 18 : 2 =9 0 9 : 2 =4 1 4 : 2 =2 0 2 : 2 =1 0 |
1001 0111 1001 9 7 9 |
100 101 111 001 4 5 7 1 |
|||
|
X(2)=100101111001 |
X(16)=979 |
X(8)=4571 |
|
0,2425(10)=X(2) |
0,001111100001(2)=X(16) |
0,001111100001(2)=X(8) |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0011 1110 0001 3 E 1 |
001 111 100 001 1 7 4 1 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
X(2)=0,001111100001 |
X(16)=0,3E1 |
X(8)=0,1741 |
Ответы на контрольные вопросы к лабораторной работе:
1.)Для того, чтобы перевести число из десятичной системы счисления, в любую другую, нужно выполнять целочисленное деление исходного числа на основание той системы счисления, в которую нужно перевести число. При этом важен остаток от деления и частное. Частное нужно делить на основание до тех пор, пока не останется 0.
2.)При переводе дробной части, в отличие от перевода целой части - нужно не делить, а умножать на основание той системы счисления, в которую мы переводим. При этом каждый раз отбрасываются целые части, а дробные части - снова умножаются. Собрав целые части в том порядке, как они были получены - получается дробная часть числа в нужной системе счисления.
3.)Для перевода числа, записанного в системе счисления с основанием Р, в десятичную, нужно пронумеровать цифры его целой части справа налево, начиная с 0, и дробной части – слева направо, начиная с (-1), затем найти произведение каждой цифры числа на степень основания, где показателем степени является номер цифры, и сложить полученные значения.
4.) . Расставляем степени над цифрами начиная с первой цифры после запятой, степени начинаются с 0. Умножаем каждую цифру на основание той системы счисления, в которой находится число, в степени, что стоит над числом..
5.) Каждое цифру в восьмеричной системе можно представить через двоичную систему, так например цифра 48 =1002. Переводим числа в том порядке как они идут. Чтобы перевести число из двоичной в восьмеричную систему необходимо заменить каждые 3 цифры в двоичной системе на 1 соответствующую цифру в восьмеричной системе..
6.) Перевод из шестнадцатеричной системы в двоичную осуществляется методом представления каждого разряда исходного числа в виде четверки цифр двоичной системы по определенному принципу. Каждой цифре или букве шестнадцатеричного числа соответствует последовательность из четырех комбинаций.