Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лекции 15, 22 февраля
Система построения научных текстов TEX
TEX – это система компьютерной вёрстки [1], разработанная американским профессором информатики Дональдом Эрвином Кнутом в целях создания компьютерной типографии.
Английское слово Technology происходит от греческого корня, начинающегося буквами τεχ. Название системы TEX происходит именно от этого корня, и произносится «ТЕХ» (как будто написано по-русски), а не «ТЕКС».
Целью создания системы было наивысшее (с точки зрения Кнута) качество представления текстов математических научных работ. Причиной создания системы явилось низкое, с точки зрения Кнута, качество математических формул в его научных статьях и книгах, которые опубликованы в «доTEXовских» издательских системах.
Удалось ли Дональду Кнуту достичь желаемой цели – судить читателям. Я полагаю, что удалось.
TEX является альтернативой текстовому процессору WORD, который является детищем Билла Гейтса.
Дональд Эрвин Кнут – американский учёный, почётный профессор в отставке Стэнфордского университета и нескольких других университетов в разных странах, иностранный член Российской академии наук, преподаватель и идеолог программирования, автор 19 монографий (в том числе ряда классических книг по программированию [2].
Билл Гейтс с 7 июня 2007 года стал считаться выпускником Гарвардского университета. Решение вручить Гейтсу диплом приняла администрация университета [3]. Таким образом, автор и вдохновитель программы WORD получил «высшее образование» в возрасте 51 года.
Текстовый процессор WORD реализует принцип WISIWIG, что означает “What I See Is What I Get” «Что я вижу, то я и получаю» (имеется в виду, получаю в конечном документе на бумаге). Тем не менее, к WORD есть ряд претензий, особенно в части объекта “Microsoft Equation”. Например, невозможно сразу во всех математических формулах документа произвести поиск с заменой.
Система TEX принцип WISIWIG не реализует, но от этого она не становится хуже.
Система TEX используется Оргкомитетами многих Конференций по математике и физике (и, следовательно, авторами докладов) при подготовке трудов конференций.
Кроме того, TEX используется редакциями ряда научных журналов, в частности, журналов «Вестник СПбГУ. Серия 1: Математика, механика, астрономия» и «Вестник СПбГУ. Серия 10: Прикладная математика, информатика, процессы управления».
Для работы с системой TEX пользователь должен использовать один из TEX–дистрибутивов. Наиболее популярным следует считать открытый дистрибутив MikTex для платформы Windows [3]. Одним из существенных достоинств MiKTeX является возможность автоматического обновления установленных компонентов и пакетов. Работа именно с этим дистрибутивом далее рассматривается в материале лекции.
Оргкомитеты конференций и редакции журналов, как правило, предоставляют авторам «заготовку» исходного файла научного труда. Имя файла имеет расширение ”.tex”. Автору статьи следует разобраться в том, в какое место файла какие части своего научного материала поместить. По определению считается, что автор знаком с Основами работы с системой TEX (математику стыдно быть с ними незнакомым).
Ниже приводится упрощенный пример файла–заготовки.
% С первой строки файла располагается т.н. преамбула.
% «Процент» – признак того, что далее в строке расположен комментарий.
\documentclass{article}
\usepackage[cp1251,koi8-r]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\footnotesep 18pt
\skip\footins 20pt plus 4pt minus 2pt
\usepackage{graphicx}
% Далее следует тело документа
\begin{document}
\inputencoding{cp1251}
% В этом месте файла следует расположить материал статьи.
% На содержимое выходного TEX–документа комментарий не влияет.
\end{document}
Исходные файлы для TEX можно сравнить с программами. Эти программы подлежат компиляции, результатом которой (если исходный файл не содержит синтаксических ошибок) становится «исполняемый файл», предназначенный для просмотра и печати. Всюду далее файл–«исходник» будем называть «Входной документ», тогда как «исполняемый» файл будем называть «Выходной документ». Имя «исполняемого файла» имеет расширение “.dvi“, либо “.pdf“, либо “.ps“, в зависимости от вьюера, который предпочитает пользователь.
Входной Документ TEX – это текстовый файл, содержащий специальные команды языка разметки. Документ состоит из преамбулы и тела.
Преамбула содержит информацию о классе документа, использованные пакеты макросов, определения макросов, автора, дату создания документа и прочее.
Тело документа содержит собственно текст документа и команды разметки. Оно должно находиться между командами \begin{document} и \end{document}.
Набор подряд идущих символов, начинающихся символом “\” (обратный слэш), является командой. Команда чем-то сродни служебному слову в языке программирования высокого уровня (в Паскале, например). Правда, команда может содержать символ или символы, мало похожие на слова разговорного языка.
Часть документа, заключенная в фигурные скобки, называется группой. Например, группой является набор символов {document}, являющийся частью уже обсужденных команд.
Группа может быть частью команды. В этом случае группу уместно назвать параметром команды. В частности, параметр {document} означает, что команда \begin объявляет начало тела документа. Команда \begin с другим параметром может начать что-то иное, нежели тело.
Команда может не иметь параметров, или иметь один параметр, или иметь несколько параметров. В этом случае каждый из параметров представляет собой группу. Группы-параметры команды, идущие подряд, не требуют (и не могут требовать) разделителей.
В первой строке файла–заготовки расположена команда с одним параметром \documentclass{article}. Она означает, что за разъяснениями о подробностях формата документа TEX должен обращаться в файл “article.cls“, размещенный в некоей системной папке. О том, где эта папка размещена, TEX знает. Подробности формата – это тип и размер применяемых шрифтов, размеры полей на листе бумаги при печати, расстояния между строками, размер абзацных отступов и т.д.
Ясно, что ни один из присутствующих в этой заготовке символов в выходном документе не появится, поскольку между \begin{document} и \end{document} пользователь своего текста не поместил. Тело документа пусто. Комментарии не в счёт.
Назначение некоторых команд программы можно объяснить, но команд весьма много, и объяснения для всех команд выписать здесь практически невозможно.
В частности, команды преамбулы \usepackage[cp1251,koi8-r]{inputenc}, \usepackage[english,russian]{babel}, и команда тела \inputencoding{cp1251} обеспечивают возможность построения текстов на русском языке. Без этих трех строк русские буквы TEX как бы не видит.
Ниже (Таблица 1) приводится пример простейшего входного документа (первая колонка), вместе с выходным документом (вторая колонка).
Команда \textwidth=80mm во входном документе означает, что ширина строки на странице выходного документа устанавливается равной 80 миллиметров. Эта ширина выбрана для того, чтобы вид текста в выходном документе помещался по горизонтальному размеру второй колонки Таблицы 1 и последующих таблиц. Разумеется, для реальных документов эта ширина маловата.
Команда \parindent=36pt означает, что абзацный отступ устанавливается равным 36 пунктам. 1 пункт = 1/72 дюйма ≈ 0.3527 мм. 1 дюйм = 25.4 мм. Возможно, читатель не согласится с тем, что абзацный отступ в выходном документе Таблицы 1 составляет 12.7 мм. Тогда команда \parindent=12.7mm наверняка будет ближе к сердцу читателя.
Если команды \textwidth=<Число><Единица длины>, \parindent=<Число><Единица длины> отсутствуют, то ширина строки и размер абзацного отступа управляются файлом “article.cls“.
Допустимые единицы длины: in (дюйм), pt (пункт), pc (пика, 1pc=12pt), cm (сантиметр), mm (миллиметр). Есть ещё 4 экзотические единицы (bp, dd, cc, sp).
Таблица 1
|
What we see |
What we get |
|
\documentclass{article} \usepackage[cp1251,koi8-r]{inputenc} \usepackage[english,russian]{babel} \footnotesep 18pt \skip\footins 20pt plus 4pt minus 2pt \parindent=36pt \textwidth=80mm \usepackage{graphicx} \begin{document} \inputencoding{cp1251} Чтобы придать документам согласованный вид, можно просто повторно применить форматирование. При работе с документом Microsoft Word отслеживает или сохраняет сведения о форматировании в области задач Стили и форматирование. Можно повторно применить форматирование к другому тексту, выделив его и щелкнув описание форматирования в области задач. \end{document} |
По содержимому левой и правой частей таблицы нетрудно понять логику работы системы.
Так, признаком конца абзаца является наличие пустой строки (или, что равносильно, нескольких пустых строк) после него. Содержимое двух подряд идущих строк воспринимается как содержимое одного абзаца.
«Родственниками» команды
\textwidth=<Число><Единица длины>
являются команды
\textheight=<Число><Единица длины> % Высота текста на странице
\hoffset=<Число><Единица длины> % Отступ слева
\voffset=<Число><Единица длины> % Отступ сверху
TEX сам осуществляет перенос слов, поэтому не следует ставить дефисы для организации «своих» переносов. Можно заметить, что первая строка в выходном документе несколько шире остальных, и она чуть выступает за правую границу текста. TEX, после компиляции, стыдливо признаётся: “1 Bad Box(es)”. Ну не получилось сделать строку красивой! Если строка будет шире, чем заявленные 80mm, качество документа будет выше.
Тело входного документа, начатое командой \begin{document}, и завешенное командой \end{document}, содержит всё то, что пользователь ожидает увидеть на бумаге после распечатки выходного документа. Эта часть чем-то похожа на «блок» в языке программирования высокого уровня.
Набор синтаксических правил, действующих в какой-то части входного документа, называется модой. В «блоке» по умолчанию действует т.н. «абзацная» мода, если пользователь не переключился на другую моду. Такое переключение может быть только временным и действовать на небольшую часть документа.
Всюду далее разговор будет идти об абзацной моде, пока не будет специально сказано о переключении.
Абзацная мода, в частности, означает допустимость переноса слов. Слова переносятся для улучшения «читабельности» выходного текста. Если слова не переносить, то слишком большие промежутки между словами будут неприятны для глаза и начнут раздражать читателя.
В описаниях TEX (в книгах, в Интернете) можно найти сведения о команде \hyphenation.
Например команда \hyphenation{со-гла-со-ван-ный} должна означать, что перенос слова «согласованный» следует сделать в одном из мест, где стоят дефисы. К сожалению, доступный мне MikTex эту команду игнорирует. Без объяснения причин.
Другой пример: команда \hyphenation{форматировании} (без дефисов) означает, что слово «форматировании» нельзя переносить. Вот этот запрет MikTex исполняет. Даже ценой ухудшения качества выходного документа.
Ещё о переносе. Если в документе есть слово «согласован\-ный», то команда “\-” внутри слова должна означать, что перенос надо сделать именно в этом месте. К сожалению, доступный мне MikTex и эту команду игнорирует. И опять без объяснения причин.
Для того, чтобы «не грузить» читателя повторяющимися из документа в документ командами, далее входной документ будет представлен только телом, то есть той его частью, что размещена между командами \begin{document} и \end{document}.
В продолжение темы о «плохом» переносе. Злосчастное слово «согласованный» можно попытаться заменить конструкцией «согласован- \break ный», но тогда строка будет, наоборот, короче, чем надо. Команда \break означает немедленный переход на новую строку. Правда, красоты она не придаёт, а вот дополнительных хлопот редакторам журналов прибавляет.
Команда \break может быть (ради эксперимента) заменена примерно равноценной командой \newline, но красоты может стать ещё меньше.
Если уж очень хочется красоты любой ценой, можно поступить так, как показано в Таблице 2. Здесь несколько раз применена команда “\ ” (бэкслэш и пробел), означающая принудительную вставку пробела. Такой подход приемлем «для себя», но не для отправки в редакцию журнала.
Таблица 2
|
What we see |
What we get |
|
Чтобы придать документам согласован- \newline ный вид, можно просто повторно применить форматирование. Чтобы придать документам согласован- \break ный вид, можно просто повторно применить форматирование. Чтобы \ придать \ документам \ согласован- \newline ный вид, можно просто повторно применить форматирование. Чтобы \ придать \ документам \ согласован- \break ный вид, можно просто повторно применить форматирование. |
Пример применения дефисов показан в Таблице 3. Попутно, применена команда \'. Здесь, да и во многих других местах Читатель сам догадается, что она означает.
Таблица 3
|
What we see |
What we get |
|
Один деф\'ис: - Видно, что это и в самом деле просто дефис. Два деф\'иса: -- Видно, что это короткое тире. Три деф\'иса: --- Видно, что это длинное тире. Четыре деф\'иса: ---- Видно, что это длинное тире и просто дефис. СОВСЕМ ДЛИННОЕ тире просто построить не получится. Но можно и схитрить. |
Помочь «схитрить» может команда \hskip<число><Единица длины>. Она сдвигает следующий за ней текст (относительно предыдущего) на соответствующее расстояние по горизонтали. Число может быть как положительным (что было основным назначением команды), так и отрицательным (для хитрых эффектов, абсолютно недостижимых в Word).
Команда («сестра–близнец») \vskip<число><Единица длины> сдвигает следующий за ней текст (относительно предыдущего) на соответствующее расстояние по вертикали.
Пример применения этих команд показан в Таблице 4.
Таблица 4
|
What we see |
What we get |
|
СОВСЕМ ДЛИННОЕ тире можно построить, если поставить два более коротких тире, а затем второе из них "притянуть" \ к первому. Разумеется, можно и наоборот, "оттянуть". Притянули: --- \hskip-1.4mm --- . Оттянули: --- \hskip 4mm --- . Ниже показан пример применения "вертикальной" \ команды. \vskip 4mm Оттянули на 4 мм. \vskip-2mm Притянули на 2 мм. |
Пример «представления команд» (то есть того, что «в чистом виде» должно быть показано в выходном документе, а не восприниматься как команда во входном) приведён в Таблице 5. Попутно, применена команда “\char<число>”. Она может быть применена для получения любого символа с кодом <число>, но применяется только тогда, когда без неё никак не обойтись.
Команда без параметров \noindent в примере применена для отмены абзацного отступа. Действует только на один абзац, на тот, непосредственно перед которым стоит.
Текст представляет собой выдержку из правил журнала «Вестник СПбГУ».
Таблица 5
|
What we see |
What we get |
|
\noindent Разрешается использовать курсив, полужирный курсив, полужирный прямой. Автор должен избегать принудительного форматирования текста с использованием команд \char92 break, \char92 newline и т.п. Следует помнить, что команды \char92 cal и \char92 over являются устаревшими, вместо них следует использовать \char92 mathcal и \char92 frac. |
TEX резервирует некоторые символы «для собственных нужд». Их нельзя организовать в выходном документа «просто так». Приходится напрягаться. В таблице 6 показаны эти символы и способы их организации:
Таблица 6
|
Символ |
Как этот символ приходится представлять в TEX |
|
\ |
\char92 |
|
{ |
\char123 |
|
} |
\char125 |
|
$ |
\$ |
|
& |
\& |
|
# |
\# |
|
^ |
\char94 |
|
_ |
\_ |
|
% |
\% |
|
~ |
\char126 |
В системе TEX применяется понятие «группа». Группой называется часть текста, заключенная в фигурные скобки. Группа применяется для установления в ней и только в ней неких режимов, которые не действуют вне группы.
В частности, группа может быть применена для временной смены шрифта.
Разнообразие шрифтов в TEX гораздо беднее, чем в WORD. Впрочем, в научной статье слишком широкий спектр шрифтов ни к чему.
Тип шрифта, действующий в теле документа, равноценен тому, что устанавливается командой \rm. Вот все доступные команды смены шрифтов:
\rm – обычный романский шрифт,
\sl – наклонный романский шрифт,
\it – курсив,
\tt – шрифт пишущей машинки (кто-нибудь помнит, что это?)
\bf – расширенный жирный шрифт.
Пример «включения» и «выключения» шрифтов показан в Таблице 7.
Таблица 7
|
What we see |
What we get |
|
0. Работает шрифт по умолчанию (обычный романский) {\rm 1. Включен обычный романский шрифт. Как видите, изменений нет.} 2. Группа закончилась, работает шрифт по умолчанию. {\sl 3. Включен наклонный романский шрифт.} 4. Группа закончилась, работает шрифт по умолчанию. {\it 5. Включен курсив.} 6. Группа закончилась, работает шрифт по умолчанию. {\sl \bf 7. Включен расширенный жирный шрифт. Как видите, сделать шрифт жирным и наклонным одновременно не получается!} 8. Группа закончилась, работает шрифт по умолчанию. |
Группа может быть применена для временной смены цвета текста и/или фона, как показано на примере в Таблице 8. Этот пример будет «работать» только в том случае, когда преамбула содержит команду \usepackage{color} или \usepackage{colortbl}.
Доступных цветов для названных двух команд только 8, а именно: red, green, blue, cyan, magenta, yellow, black, white.
В примере применено несколько новых команд.
Команда \color имеет один параметр, означающий требуемый цвет символов текста в границах группы.
Команда \textcolor (альтернатива \color) имеет два параметра. Первый из них – цвет символов, второй – группа, на которую распространяется цвет. Если пользователь «забудет» про второй параметр, то есть не оформит его в виде группы, цвет, выраженный первым параметром, будет влиять только на первый символ текста.
Команда \colorbox задает цвет фона и имеет два параметра. Первый из них – цвет символов, второй – группа, на которую распространяется цвет фона.
Команда \fbox имеет один параметр – текст, помещаемый в рамку.
Таблица 8
|
What we see |
What we get |
|
{\color{red} Это красный цвет.} {\color{green} Это зелёный цвет.} {\color{blue} Это синий цвет.} {\color{cyan} Это бирюзовый цвет.} {\color{magenta} Это фиолетовый цвет.} {\color{yellow} Это жёлтый цвет.} \colorbox{black} {\color{white}Это белый текст на чёрном фоне.} { \color{magenta} % команда: цвет – фиолетовый! \fbox % команда: параметр – внутри рамки! { \textcolor{red}{Это красный текст в фиолетовой рамке.} } } |
Если пользователь огорчён малочисленностью цветов, утешением послужит команда \usepackage[usenames,dvips]{color}, размещаемая в преамбуле. Благодаря этой команде [5], пользователю доступно 68 цветов, показанных в Таблице 9. Важно отметить, что в именах цветов следует точно соблюдать регистр. В частности, TEX «не знает» цвета BitterSweet, равно, как и цвета Blueviolet. Пример обращения к этим новым цветам показан в Таблице 10.
Важно помнить, что пользователь может управлять цветами только выходного документа. Но не входного.
Если вы пользуетесь оболочкой TeXnicCenter, редактор входного документа сам выделяет команды синим цветом (как, например, оболочка Visual Studio выделяет служебные слова), а комментарии серым цветом. Основной цвет – чёрный.
Таблица 9
Таблица 10
|
What we see |
What we get |
|
\textcolor{Maroon}{Это цвет Maroon.} \textcolor{Lavender}{Это цвет Lavender.} \textcolor{Orange}{Это цвет Orange.} \textcolor{Apricot}{Это цвет Apricot.} \textcolor{Goldenrod}{Это цвет Goldenrod.} \textcolor{SpringGreen}{Это цвет SpringGreen.} \textcolor{LimeGreen}{Это цвет LimeGreen.} \textcolor{PineGreen}{Это цвет PineGreen.} \textcolor{TealBlue}{Это цвет TealBlue.} \textcolor{NavyBlue}{Это цвет NavyBlue.} \textcolor{BlueViolet}{Это цвет BlueViolet.} \textcolor{Fuchsia}{Это цвет Fuchsia.} |
Очень трудной, но зато и увлекательной является работа с математическими формулами. Формулы строятся в так называемой математической моде. Таких мод две: простая и выделенная.
Простая мода означает, что формула должна быть расположена среди слов абзаца. Если формула не помещается в строке, будет выполнен ее перенос на другую строку, как если бы она была длинным словом. При этом соблюдаются правила переноса математических формул.
Выделенная мода означает, что формула должна начинаться с новой строки и быть выровнена по центру этой строки. Если формула должна быть снабжена номером, который по стандарту находится в правом конце строки, это делается с помощью команды \eqno<Текст>. Если номер нужно расположить слева от формулы, применяется команды \leqno<Текст>. Нумерация разрешена только для выделенной моды.
Русские буквы в математической моде применять не следует. TEX их «не видит».
Простейшие примеры двух математических мод показаны в Таблице 11.
Таблица 11
|
What we see |
What we get |
|
Пример простой математической моды: $x^2+y^2=z^2$. Пример выделенной математической моды: $$x^2+y^2=z^2$$ Пример выделенной математической моды с номером справа: $$x^2+y^2=z^2\eqno(18)$$ Пример выделенной математической моды с номером слева: $$x^2+y^2=z^2\leqno F19$$ |
Признаком начала простой математической моды является знак $ (доллар). Завершать формулу должен такой же знак.
Альтернативой паре знаков $ для простой математической моды служит пара команд \begin{math}, \end{math}, между которыми размещается всё то же, что и между парой знаков $.
Признаком начала выделенной математической моды является сочетание $$ (двойной доллар). Завершать формулу должно такое же сочетание.
Альтернативой паре знаков $$ для выделенной математической моды служит пара команд \begin{equation}, \end{equation}, между которыми размещается всё то же, что и между парой сочетаний $$. Правда, есть одно отличие: режим «Equation» означает автоматическую постановку номера формулы.
Математическая мода временно, локально (только между «долларами») отменяет абзацную моду.
Если в формуле необходим сам знак «$», его следует представлять в виде \$.
Формулу во входном документе можно составить из нескольких строк. От этого она может стать более наглядной во входном документе, но никак не изменится в выходном. В математической моде не допускаются пустые строчки.
В математической моде сохраняется понятие группы. Группа может применяться, например, для организации «длинных» верхних либо нижних индексов.
В математической моде знак «пробел» используется только как разделитель символов либо команд, но не как признак промежутка между символами в выходном документе. Один пробел и много подряд идущих пробелов – это одно и то же.
Символ считается «отправленным» в верхний индекс, если перед ним стоит знак ^. Символ считается «отправленным» в нижний индекс, если перед ним стоит знак _. Индекс относится к тому символу, который стоит непосредственно перед знаками ^ либо _. У символа, к которому индексы «привязываются», может быть либо один индекс (верхний, нижний), либо оба. Если требуется оба индекса, неважно, какой из них во входном документе написан раньше, какой позже.
Если в индексе требуется поставить несколько символов, они должны быть собраны в группу (заключены в фигурные скобки). Если пользователь про группу «забыл» ($(a+b)^22$), в индекс будет помещен только один символ.
Символы ^ и _ являются управляющими, и сами в выходном документе они не появляются. Если в формуле они зачем-то нужны «в натуральном виде», приходится обращаться к Таблице 6.
Простейшие примеры работы с индексами показаны в Таблице 12. Работа с цветом в математической моде такая же, как в абзацной моде.
Таблица 12
|
What we see |
What we get |
|
\noindent Примеры организации индексов: $(a+b)^2$ $$(a+b)^22$$ % Это пример ошибки начинающего $$(a+b)^{\textcolor{green}{2}}\textcolor{red}{2}$$ $$(a+b)^{22}$$ % Это правильно $$(a+b)^{x+y}$$ $$C^{k+1}_{m+n}$$ % Сначала верхний индекс, потом нижний $$C_{m+n}^{k+1}$$ % Наоборот |
Содержимое индекса может иметь свои индексы. Те, в свою очередь, свои. Глубина вложения индексов ограничена только здравым смыслом. А вот размеры индексов по мере роста их глубины сначала уменьшаются, потом уменьшаться перестают.
Обычные (не индексные) символы имеют размер, который соответствует команде \displaystyle. Эта команда подразумевается по умолчанию.
Символы в индексе глубины 1 имеют размер, который соответствует команде \scriptstyle. Эта команда подразумевается в индексе глубины 1 по умолчанию. Символы в индексе глубины 2 и более имеют размер, который соответствует команде \scriptscriptstyle. Эта команда подразумевается в индексе глубины 2 по умолчанию.
Пользователь вправе применить команды displaystyle, \scriptstyle или \scriptscriptstyle, если размеры индексов по умолчанию его не устраивают. Важно помнить, что команды действуют только в пределах группы.
Простейшие примеры работы с размерами индексов показаны в Таблице 13. Вторая формула внешне ничем не отличается от первой. В третьей формуле для её наглядности применено то, что в практике программирования называется абзацными отступами.
Таблица 13
|
What we see |
What we get |
|
$a^{b^{c^d}}$ $\displaystyle a^{\scriptstyle b^{\scriptscriptstyle c^{\scriptscriptstyle d}}}$ $ \displaystyle a^ { \displaystyle b^ { \displaystyle c^ { \displaystyle d } } } $ |
Ранее упоминалось, что наличие пробелов в математической моде не означает наличие промежутков между символами. Для организации промежутков можно привлечь уже известную команду \hskip<число><Единица длины>, но это накладно. Легче пользоваться специальными командами для организации пробелов:
\, – тонкий пробел,
\> – средний пробел,
\; – толстый пробел,
\! – отрицательный тонкий пробел.
Простейшие примеры работы с индексами показаны в Таблице 14.
Таблица 14
|
What we see |
What we get |
|
Формула без пробелов: $abсdefghij$. Формула с пробелами: $a b с d e f g h i j$. Как видите, разницы нет. Несколько смущает то, что расстояние между буквами f и g получилось больше, чем между другими буквами. Устраним это дефект отрицательным пробелом: $abсdef \! ghij$. Протестируем прочие пробелы: \break $a\,b\>с\;d\;\,e\;\>f\;\;g \hskip 7mm hij$. |
Word при выборе размера круглых скобок в формуле следит за высотой содержимого скобок. TEX также это делает, но только если скобки заменены специальными командами \left( и \right). Кроме того, пользователь может сам выбирать и явно указывать размеры скобок. «Увеличенные» скобки организуются командами \bigl(, \bigr), \Bigl(, \Bigr), \biggl(, \biggr), \Biggl(, \Biggr), вид и действие которых показаны в Таблице 15.
Для названных команд существуют альтернативы: круглые скобки () можно заменить квадратными [] либо вертикальной «скобкой» |. При этом конструкция $ \left| A \right|^2 $ вполне законна, а конструкция $ \right| A \left|^2 $ синтаксически неверна.
Фигурные, угловые, нижние угловые, верхние угловые скобки организуются с помощью команд \lbrace( и \rbrace), \langle( и \rangle), \lfloor( и \rfloor), \lceil( и \rceil). Жаль только, что размером этих скобок нельзя управлять. Он фиксирован.
Попутно следует отметить, что расстояние от скобок до соседних символов может не устраивать пользователя. Так, в последних трёх строчках Таблицы 15 расстояние от правой скобки до показателя степени «2» великовато. Его можно уменьшить отрицательным пробелом.
Таблица 15
|
What we see |
What we get |
|
$(a^{b^{c^{d^{e^f}}}})^2$ $\bigl( a^{b^{c^{d^{e^f}}}} \bigr)^2$ $\Bigl( a^{b^{c^{d^{e^f}}}} \Bigr)^2$ $\biggl( a^{b^{c^{d^{e^f}}}} \biggr)^2$ $\Biggl( a^{b^{c^{d^{e^f}}}} \Biggr)^2$ $\left( a^{b^{c^{d^{e^f}}}} \right)^2$ |
Некоторые символы в математической моде создаются с помощью команд. В частности, это относится к заглавным греческим буквам (Таблица 16) и строчным греческим буквам (Таблица 17). Не каждая строчная буква имеет свой заглавный аналог. Причиной тому является совпадение написания заглавных греческих и заглавных латинских букв.
Таблица 16
|
Команда |
Символ |
Команда |
Символ |
Команда |
Символ |
|
\Gamma |
\Xi |
\Phi |
|||
|
\Delta |
\Pi |
\Psi |
|||
|
\Theta |
\Sigma |
\Omega |
|||
|
\Lambda |
\Upsilon |
Таблица 17
|
Команда |
Символ |
Команда |
Символ |
Команда |
Символ |
|
\alpha |
\iota |
\varrho |
|||
|
\beta |
\kappa |
\sigma |
|||
|
\gamma |
\lambda |
\varsigma |
|||
|
\delta |
\mu |
\tau |
|||
|
\epsilon |
\nu |
\upsilon |
|||
|
\varepsilon |
\xi |
\phi |
|||
|
\zeta |
\pi |
\varphi |
|||
|
\eta |
\varpi |
\chi |
|||
|
\theta |
\rho |
\psi |
|||
|
\vartheta |
\omega |
Перечислить все команды, соответствующие математическим символа, здесь не представляется возможным. Есть Интернет, есть справочная система оболочки TeXnicCenter, есть книги, там всё можно найти.
А здесь читателю просто предлагается несколько примеров, которые могут оказаться полезными при наборе математических формул. В логике этих примеров разобраться нетрудно.
В частности, в Таблицах 18 и 19 предложены два способа организации дробей. В Таблице 18 используется «устаревшая» конструкция
{<Числитель> \over <Знаменатель>},
а в Таблице 19 – «современная» конструкция
\frac{<Числитель>}{<Знаменатель>}.
Эти конструкции различаются «возрастом» и синтаксисом, а больше ни чем. Но в некоторых случаях «устаревшая» схема может оказаться более наглядной.
Таблица 18
|
What we see |
What we get |
|
$$ { 1 \over { 1+ { 1 \over { 1+ { 1 \over 1+ { 1 \over 1+ \ldots } } } } } } = { \sqrt{5} - 1 \over 2} $$ |
Таблица 19
|
What we see |
What we get |
|
$$ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^4} = \frac{\pi^4}{90} $$ $$ \prod_{n=1}^{\infty} \biggl( 1+\frac{1}{n^4} \biggr) = \frac{\cosh(\pi \sqrt{2})-\cos(\pi \sqrt{2})}{2 \pi^2} $$ $$ \int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a} \arctan \frac{x}{a} + C $$ $$ \int \frac{dx}{\sqrt{x^2 \pm a^2}} = \ln \bigl( x + \sqrt{x^2 \pm a^2} \bigr) $$ $$ \int_A^B x^n dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} \biggr|_A^B = \frac{B^{n+1}-A^{n+1}}{n+1} $$ $$ \int\limits_A^B \frac{dx}{x} = \ln x \biggr|_A^B = \ln \frac{B}{A} $$ |
Таблица 20
|
What we see |
What we get |
|
$$ % Пример матрицы 1. Таблица есть, а скобок (стенок) нет \matrix { a_{11} & a_{12} \cr a_{21} & a_{22} \cr } $$ $$ % Пример матрицы 2. Скобки квадратные \left[ \matrix { a_{11} & a_{12} \cr a_{21} & a_{22} \cr } \right] $$ $$ % Пример матрицы 3. Скобки угловые. \left< \matrix { a_{11} & a_{12} \cr a_{21} & a_{22} \cr } \right> $$ $$ % Пример матриц 4,5. Скобки угловые нижние. \lbrace{ \matrix { a_{11} & a_{12} \cr a_{21} & a_{22} \cr } \rbrace} \qquad % Это просто отступ. Квадратного вида. \lfloor \matrix { a_{11} & a_{12} \cr a_{21} & a_{22} \cr } \rfloor $$ $$ \left( \matrix { a_{11} & a_{12} & \ldots & a_{1n} \cr a_{21} & a_{22} & \ldots & a_{2n} \cr \ldots & \ldots & \ddots & \vdots \cr a_{m1} & a_{m2} & \ldots & a_{mn} \cr } \right) $$ $$ { 1 \over { 1+ { 1 \over { 1+ { 1 \over 1+ { 1 \over 1+ \ldots } } } } } } = { \sqrt{5} - 1 \over 2} $$ |
|
Список ссылок