Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
36 Мішаний добуток: означення, властивості, геометричний зміст, обчислення у координатах.
Означення:
Мішаним добутком векторів a, b ,c називається число рівне скалярному добутку вектора a на вектор, рівний векторному добутку векторів b i c.
Позначається :
(
Властивості:
А) хоч один з векторів дорівнює нулю.
Б) два з векторів колінеарні.
В) вектори компланарні.
2.
3.
4.
Геометричний зміст:
Мішаний добуток векторів a, b ,c об’єму паралелепіпеда побудованого за векторами a, b ,c , взятого зі знаком «+» , якщо a, b ,c – права трійка і зі знаком «-», якщо a, b ,c – ліва трійка.
(
дорівнює висоті паралелепіпеда у випадку правої трійки і висоті зі знаком «-» у випадку лівої тріки.
- площа основи паралелепіпеда.
Мішаний добуток в координатах:
Нехай , ,
Очевидно, що (=