Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Механические колебания – это повторяющееся движение, при котором тело многократно проходит одно и то же положение в пространстве. Различают периодические и непериодические колебания. Периодическими называют колебания, при которых координата и другие характеристики тела описываются периодическими функциями времени. Примерами механических колебаний могут служить движение шара на пружине, на нити, движение ножек звучащего камертона или молекул воздуха вблизи него . В физике рассматривают и другие колебания – процессы, обладающие той или иной степенью повторяемости во времени (например, электромагнитные колебания.) Колебания можно классифицировать по условиям возникновения (свободные, вынужденные, автоколебания) и по характеру изменения во времени кинематических характеристик (пилообразные, гармонические, затухающие).
Гармонические колебания
Колебания, при которых физическая величина изменяется с течением времени по закону синуса или косинуса. Графически Г. к. изображаются кривой — синусоидой или косинусоидой (см. рис.); они могут быть записаны в форме: х = Asin (ωt + φ) или х = Acos (ωt + φ), где х — значение колеблющейся величины в данный момент времени t (для механических Г. к., например, смещение или скорость, для электрических Г. к. — напряжение или сила тока), А — амплитуда колебаний, ω — угловая частота колебаний, (ω +φ) — фаза колебаний, φ — начальная фаза колебаний.
Гармони́ческий осцилля́тор (в классической механике) — система, которая при смещении из положения равновесия испытывает действие возвращающей силы F, пропорциональной смещению x (согласно закону Гука): где k — коэффициент жёсткости системы.Если F — единственная сила, действующая на систему, то систему называют простым или консервативным гармоническим осциллятором. Свободные колебания такой системы представляют собой периодическое движение около положения равновесия (гармонические колебания). Частота и амплитуда при этом постоянны, причём частота не зависит от амплитуды. Если имеется ещё и сила трения (затухание), пропорциональная скорости движения (вязкое трение), то такую систему называют затухающим или диссипативным осциллятором. Если трение не слишком велико, то система совершает почти периодическое движение — синусоидальные колебания с постоянной частотой и экспоненциально убывающей амплитудой. Частота свободных колебаний затухающего осциллятора оказывается несколько ниже, чем у аналогичного осциллятора без трения.
Пружинный и математический маятники
Это материальная точка, подвешенная на тонкой нерастяжимой и невесомой нити.Если отклонить маятник от положения равновесия, то сила тяжести и сила упругости будут направлены под углом. Равнодействующая сила уже не будет равна нулю. Под воздействием этой силы маятник устремится к положению равновесия, но по инерции движение продолжится и маятник отклоняется в другую сторону. Равнодействующая сила его снова возвращает. Далее процесс повторяется.
Уравнение гармонических колебаний
дважды продифференцируем его по времени:
Видно, что выполняется следующее соотношение (2)
Период колебаний - это промежуток времени, через который колебательная система совершит одно полное колебание . Период колебаний обозначается буквой T.
Во многих случаях в первом приближении можно считать, что при небольших скоростях силы, вызывающие затухание колебаний, пропорциональны величине скорости (например маятник). Тогда сила трения (илисопроти где r – коэффициент сопротивления, – скорость движения Запишем второй закон Ньютона для затухающих прямолинейных колебаний вдоль оси x:
Затухание колебаний - постепенное ослабевание собственных колебаний, обусловленное потерями энергии колебательной системой и приводящее к уменьшению амплитуды колебаний.
Релаксация — многоступенчатый процесс, так как не все физические параметры системы (распределение частиц по координатам и импульсам, температура, давление, концентрация в малых объёмах и во всей системе и другие) стремятся к равновесию с одинаковой скоростью. Обычно сначала устанавливается равновесие по какому-либо параметру (частичное равновесие), что также называется релаксацией. Все процессы релаксации являются неравновесными процессами, при которых в системе происходит диссипация энергии, то есть производится энтропия (в замкнутой системе энтропия возрастает). В различных системах релаксация имеет свои особенности, зависящие от характера взаимодействия между частицами системы; поэтому процессы релаксации весьма многообразны. Время установления равновесия (частичного или полного) в системе называется временем релаксации.Процесс установления равновесия в газах определяется длиной свободного пробега частиц и временем свободного пробега (среднее расстояние и среднее время между двумя последовательными столкновениями молекул). Отношение имеет порядок величины скорости частиц. Величины и очень малы по сравнению с макроскопическими масштабами длины и времени. С другой стороны, для газов время свободного пробега значительно больше времени столкновения . Только при этом условии релаксация определяется лишь парными столкновениями молекул.
ДЕКРЕМЕНТ ЗАТУХАНИЯ (от лат. decrementum - уменьшение, убыль) (логарифмический декремент затухания) - количественная характеристика быстроты затухания колебаний в линейной системе; представляет собой натуральный логарифм отношения двух последующих максимальных отклонений колеблющейся величины в одну и ту же сторону. T. к. в линейной системе колеблющаяся величина изменяется по закону (где постоянная величина - коэф. затухания) и два последующих наиб. отклонения в одну сторону X1 и X2 (условно наз. "амплитудами" колебаний) разделены промежутком времени (условно наз. "периодом" колебаний), то , а Д. з. .
38 Механические волны
Распространение колебаний от точки к точке, от частицы к частице в упругой среде называется механической волной. Если закрепить один конец упругого шнура, а другому сообщить колебания в направлении, перпендикулярном шнуру, то вдоль него будут распространяться колебания, т. е. будет создаваться волновое движение. Волна представляет собой колебания, которые при своем распространении не переносят с собой вещество. Волны переносят энергию из одной точки пространства в другую. Представим себе, что мы имеем систему шариков, связанных упругими пружинами и расположенными вдоль оси х. При колебании точки 0 вдоль оси у с частотой w согласно уравнению у = А • cos wt, каждая точка этой системы будет также совершать колебания, перпендикулярные оси х, но с некоторым отставанием по фазе.
Длина́ волны́ — расстояние между двумя ближайшими друг к другу точками, колеблющимися в одинаковых фазах, обычно длина волны обозначается греческой буквой .[1] По аналогии с волнами, возникающими в воде от брошенного камня, длиной волны является расстояние между двумя соседними гребнями волны. Одна из основных характеристик колебаний. Измеряется в единицах расстояния (метры, сантиметры и т. п.). Величина , обратная длине волны, называется волновым числом и имеет смысл пространственной частоты. Получить соотношение, связывающее длину волны с фазовой скоростью () и частотой () можно из определения. Длина волны соответствует пространственному периоду волны, то есть расстоянию, которое точка с постоянной фазой проходит за время, равное периоду колебаний , поэтому
39 Звуковые волны и их свойства
Звуковые волны имеют несколько основных свойств: • Распространение звуковых волн. Звуковые волны распространяются через воздух, жидкости и ткани человеческого организма почти исключительно в виде упругих волн. Последние представляют собой зоны, в которых молекулы, составляющие среду, попеременно разрежаются или уплотняются. Таким образом, звуковые волны могут распространяться через вещество и не распространяются в вакууме. • Скорость распространения. Скорость звука при прохождении любых веществ относительно мала (для ткани около 1540 м/с). Следовательно, время прохождения звуковой волны может быть точно измерено и соотнесено с пройденным расстоянием с использованием принципа «время -расстояние». • Отражение (частичное или полное) звуковых волн от поверхностей: степень отражения падающих на поверхность звуковых волн зависит от акустического сопротивления (импеданса): Импеданс - отношение интенсивности падаюшей звуковой волны к той ее части, которая была пропущена средой. Акустическое сопротивление - произведение плотности и скорости звука. Характеризует рассеяние энергии волн в веществе.
Область слышимости
Для нормального среднестатистического органа слуха человека существуют некоторые предельные (пороговые) минимальные значения физических параметров звукового поля, при которых еще существует слуховое ощущение. Таким порогом слышимости являются стандартизованная интенсивность звука I0=10...12 Вт/м2 (близкая к порогу слышимости при f=1000 Гц в тишине), а также соответствующие ей звуковое давление p0=2*10^-5 Па и плотность звуковой энергии e03*10^-15 Дж/м3. Порог слышимости является частнозависимым. Выше порога слышимости расположена область слышимости.
АКУСТИЧЕСКИЙ СПЕКТР — графическое изображение состава шума в зависимости от частоты; является важнейшей характеристикой шума. Спектр шума указывает распределение колебательной энергии по звуковому диапазону частот.
эффекта Доплера (ЭД) для акустических волн состоит в следующем. Пусть источник звука движется относительно среды со скоростью v. Сначала (для простоты) рассмотрим случай, когда угол между направлением скорости источника и направлением от источника к приемнику равен нулю, т.е. источник звука движется прямо на приемник, неподвижый относительно среды, в которой распространяется звук (рис. 1)
Свободные и вынужденные электромагнитные колебания. Колебательный контур и превращение энергии при электромагнитных колебаниях.Периодические или почти периодические изменения заряда, силы тока и напряжения называются электромагнитными колебаниями.
Свободные электромагнитные колебания - колебания в системе, которые возникают после выведения ее из положения равновесия.
Вынужденные электромагнитные колебания - колебания в цепи под действием внешней периодической электродвижущей силы.
В системе, состоящей их конденсатора и катушки (колебательный контур) возникают свободные колебания после зарядки конденсатора или пропускании тока через катушку.
В колебательном контуре в любой момент энергия из W электромагнитного поля равна сумме энергий магнитного и электрических полей L - индуктивность, q - заряд, C -электроемкость, I - сила тока. Через после зарядки конденсатора ток в катушке достигает максимума и , через конденсатор перезаряжается и.
Резонанс в цепи переменного тока
При протекании токов по электрической цепи, элементы которой соединены последовательно, параллельно или имеют смешанное соединение, могут получаться различные режимы работы этой цепи. Рассмотрим следующие режимы работы электрических цепей: резонанс в цепи с последовательным соединением элементов (резонанс напряжений), резонанс в цепи с параллельным соединением элементов (резонанс токов).
Резонанс напряжений. Резонанс напряжений наблюдается в цепи, в которой последовательно включены все элементы. Исследуем зависимость амплитуды тока и разности фаз между током и напряжением от частоты изменения электродвижущей силы в цепи, содержащей активное сопротивление, индуктивность и емкость.
Резонанс напряжений - резонанс, происходящий в последовательном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура. В начальный момент конденсатор контура разряжен, генератор не работает. После включения напряжение на генераторе начинает возрастать, заряжая конденсатор. Катушка в первое мгновение не пропускает ток из-за ЭДС самоиндукции. Напряжение на генераторе достигает максимума, заряжая до такого же напряжения конденсатор.Далее: конденсатор начинает разряжаться на катушку. Напряжение на нем падает с такой же скоростью, с какой уменьшается напряжение на генераторе.Далее: конденсатор разряжен до нуля, вся энергия электрического поля, имевшаяся в конденсаторе, перешла в энергию магнитного поля катушки. На клеммах генератора в этот момент напряжение нулевое.
Резонанс токов — резонанс, происходящий в параллельном колебательном контуре при его подключении к источнику напряжения, частота которого совпадает с собственной частотой контура. В момент подключения конденсатор заряжается от источника. После чего он начинает разряжаться на катушку, причем разряжается с такой же скоростью, с какой убывает напряжение на генераторе. Через некоторое время энергия конденсатора полностью переходит в энергию магнитного поля катушки. Напряжение на клеммах генератора в этот момент равно нулю.Далее магнитное поле катушки начинает убывать, так как не может существовать стационарно — на выводах катушки появляется ЭДС индукции, которое начинает перезаряжать конденсатор. В цепи колебательного контура течет ток, только уже противоположно току заряда, так как витки пересекаются полем в обратном направлении. Обкладки конденсатора перезаряжаются зарядами, противоположными первоначальным. Одновременно растет напряжение на генераторе, причем с той же скоростью, с какой катушка заряжает конденсатор. Но ток от генератора не может течь через колебательный контур — как только на клеммах генератора появляется напряжение, точно такое же напряжение появляется на выводах конденсатора вследствие перезаряда его катушкой. Напряжения конденсатора и генератора друг друга компенсируют.
Переме́нный ток (англ. alternating current) — электрический ток, который с течением времени изменяется по величине и направлению или, в частном случае, изменяется по величине, сохраняя своё направление в электрической цепи неизменным.
Условное обозначение на электроприборах: или
Периодическим переменным током
называется такой электрический ток, который через равные промежутки времени повторяет полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине.На представленной диаграмме мы видим, что через равные промежутки времени график тока воспроизводится полностью без каких-либо изменений.Время , в течение которого переменный периодический ток совершает полный цикл своих изменений, возвращаясь к своей исходной величине, называется периодом переменного тока.
Величина, обратная периоду, называется частотой переменного тока:, где — частота переменного тока; — период переменного тока.При включении конденсатора в цепь постоянного напряже ния сила тока I=0, а при включении конденсатора в цепь пере менного напряжения сила тока I ¹ 0. Следовательно, конденса тор в цепи переменного напряжения создает сопротивление меньше, чем в цепи постоянного тока. Мгновенное значение напряжения равно .Мгновенное значение силы тока равно: Таким образом, колебания напряжения отстают от колебаний тока по фазе на π/2.
44 Распространение электромагнитных колебаний в среде
Электромагнитными колебаниями называются периодические изменения напряженности Е и индукции В.Электромагнитными колебаниями являются радиоволны, микроволны, инфракрасное излучение, видимый свет, ультрафиолетовое излучение, рентгеновские лучи, гамма-лучи. Электромагнитные волны как универсальное явление были предсказаны классическими законами электричества и магнетизма, известными как уравнения Максвелла. Если вы внимательно посмотрите на уравнения Максвелла в отсутствие источников (зарядов или токов), то обнаружите, что помимо тривиального решения, когда напряженности электрического и магнитного поля равны нулю в каждой точке пространства и ничего не меняется, существуют нетривиальные решения, представляющие собой изменения обеих напряженностей в пространстве и времени. Начнем с уравнений Максвелла для вакуума::
Получение магнитных волн
Источниками электромагнитного излучения у него были искры в разрядниках. Электромагнитные волны от разрядников вызывали искровые разряды между шариками в «приемниках» — расположенных в нескольких метрах контурах, настроенных в резонанс.
Свойства электромагнитных волн
Важнейшим результатом, который вытекает из сформулированной Максвеллом теории электромагнитного поля, стало предсказание возможности существования электромагнитных волн. Электромагнитная волна - распространение электромагнитных полей в пространстве и во времени.Источник электромагнитного поля - электрические заряды, движущиеся с ускорением.Электромагнитные волны, в отличие от упругих (звуковых) волн, могут распространяться в вакууме или любом другом веществе.Электромагнитные волны в вакууме распространяются со скоростью c=299 792 км/с, то ест
да со времен попова он и не менялся. распространение электромагнитных волн радиодиапозона.
Модуляция и дэ модуляция
Модуляция - превращение электрического тока в радио сигнал, а детектирование - обнаружение или пелингация сигнала в пространстве. Может Вы имели в виду "декодирование" - это перевод радио волны высокой чистоты в электрический сигнал...