Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«петербургский государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Основания и фундаменты»
РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ
Методические указания
к курсовой работе
Санкт-Петербург
ПГУПС
2011
Федеральное агентство железнодорожного транспорта
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«петербургский государственный университет путей сообщения»
Кафедра «Основания и фундаменты»
РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ
Методические указания
к курсовой работе
Санкт-Петербург
ПГУПС
2011
УДК 624.131.52
ББК Н74
Р24
Р24
Расчет подпорной стены : метод. указания / сост. В. М. Улицкий, С. Г. Колмогоров, П. Л. Клемяционок. – СПб. : Петербургский гос. ун-т путей сообщения, 2011. – 37 с.
В настоящих методических указаниях даны рекомендации по расчёту и проектированию подпорных стен. Порядок изложения материала, исходные данные, пример расчета сохранены по предыдущему изданию (авторы И. В. Ковалев, Н. С. Несмелов, 1992 г.). Некоторые изменения произведены в общей части для сокращения; одновременно даны указания по анализу и оценке результатов расчета, приведены контрольные вопросы.
Предназначены для студентов специальностей СЖД и МТ.
УДК 624.131.52
ББК Н74
© Петербургский государственный
университет путей сообщения,
2011
1 СОСТАВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ И ТРЕБОВАНИЯ
К ЕЕ ОФОРМЛЕНИЮ
Цель курсовой работы – закрепление теоретических знаний по разделу «Теория давления грунта на ограждающие конструкции» и приобретение практических навыков в проектировании подпорных стен.
Курсовая работа выполняется в соответствии с заданием, приведенным в приложении к методическим указаниям. Шифр задания выдает студенту преподаватель.
Пояснительная записка должна содержать следующие материалы.
Курсовая работа оформляется на листах бумаги формата А4, расчетные схемы вычерчиваются на миллиметровке такого же размера (либо на сдвоенных листах) с соблюдением масштабов (для линейных размеров, давлений, сил).
Образцы оформления титульного листа и задания приведены в приложениях В и Г.
2 ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОДПОРНЫХ СТЕНАХ И СИЛОВЫХ
ВОЗДЕЙСТВИЯХ НА НИХ
Подпорной стеной называется конструкция, удерживающая массив грунта от обрушения. Это очень распространенная конструкция в составе транспортных и промышленно-гражданских сооружений. Подпорные стены подразделяются на массивные, тонкостенные и шпунтовые. Основная нагрузка на стены создается боковым давлением грунта, но устойчивость массивной стены обеспечивается только ее собственным весом; при тонкостенных в работу включается вес грунта на консолях опорной плиты. Устойчивость шпунтовых стен обеспечивается защемлением их в основании, чаще всего с креплением верха анкером или распоркой (рис. 1).
а) б)
в)
Рис. 1. Подпорные стены:
а – массивная; б – тонкостенная; в – шпунтовая; 1 – тело;
2 – фундамент; 3 – засыпка; 4 – анкерная свая; 5 – тяж; 6 – распорка
В методических указаниях рассматривается расчет массивной стены, в которой можно выделить тело и фундамент (рис. 1, а). Грань стены АВ называется задней, противоположная – передней. Удерживаемый стеной грунт называется засыпкой (рис. 2). Поверхность стены наклонена к горизонту под углом α. Задняя грань может иметь разный угол наклона к вертикали, что задается углом ε. В расчетах углы α и ε учитываются со своими знаками (на рис. 2 они положительны). Нагрузка на основание передается подошвой фундамента АС; точка С соответствует переднему ребру подошвы.
Рис. 2. Схема действия сил на стену
В зависимости от направления и величины возможного перемещения стены на нее будет действовать различное боковое давление грунта. При неподвижной стене (u = 0) грунт засыпки находится в условиях компрессионного сжатия и на стену действует давление покоя Е0 (рис. 3). При смещении стены от засыпки давление снижается до минимального – активного (распора Еа). При надвигании стены на засыпку давление растет до максимального – пассивного (отпора Еп). Достигается оно лишь при большом перемещении стены (как показано на рис. 3), обычно недопустимом в условиях нормальной эксплуатации сооружения.
Рассмотрим условия работы стены (см. рис. 2). Под действием «навала» засыпки даже при малом смещении стенки влево сформируется некоторый объем грунта АВD (призма обрушения), смещающийся вниз по задней грани стены и плоскости обрушения АD. Соответственно на стену будет действовать сила активного давления Еа; из-за трения грунта о стену сила отклоняется от нормали к задней грани на угол δ. При этом передняя грань фундамента стены надвигается на грунт, так что на нее будет действовать сила пассивного давления (отпор), которую, однако, из-за малости смещения стены нельзя учитывать в полной мере. На рис. 2 показаны также силы Gст и Gф – соответственно вес тела стены и ее фундамента, легко определяемые при заданных размерах стены. Зная все силы, их направление и точки приложения, можно рассчитать напряжения по подошве фундамента стены и проверить ее устойчивость.
Рис. 3. Изменение давления грунта засыпки Е на подпорную стену
в зависимости от ее перемещения U
В аналитическом расчете силы Еа, Еп и точки их приложения устанавливаются по эпюрам интенсивности бокового давления. Боковое давление в точке на глубине z при удельном весе грунта γ определяется умножением вертикального напряжения, равного γz, на коэффициент бокового давления грунта ξ. Особенно просто коэффициент бокового давления (активного и пассивного) определяется для вертикальной гладкой стены с горизонтальной поверхностью засыпки, когда ε = δ = α = 0:
, (2.1)
где верхний знак в скобках относится к активному, нижний – к пассивному давлению.
Формула для ξп в таком виде используется при определении пассивного давления на переднюю грань фундамента стены. Для определения ξа используется более сложное выражение, устанавливаемое по теории Кулона при заданных значениях ε, δ, α.
Боковое давление грунта можно определить также графически. В курсовой работе для контроля аналитического метода применяется построение Понселе.
3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ АКТИВНОГО И ПАССИВНОГО ДАВЛЕНИЯ ГРУНТА
НА СТЕНУ
3.1 Аналитический метод
При прямолинейных очертаниях задней грани стены и поверхности засыпки интенсивность активного давления еа определяется по формуле:
еа = γ зас · z · ξа , (3.1)
где γзас – удельный вес грунта засыпки, ;
z – глубина залегания рассматриваемой точки, в которой определяется величина еа, м, от поверхности засыпки (точка В на рис. 4);
ξа – коэффициент бокового активного давления грунта,
ξа = , (3.2)
где
. (3.3)
Параметры пояснены выше в тексте и показаны на рис. 2.
Формулы (3.2)–(3.5) приведены для положительных значений углов ε и α. При отрицательных значениях ε и α знаки перед этими углами в указанных формулах меняются на обратные.
Расчет выполняется для 1 пог. м подпорной стены, поэтому размерность интенсивности давления .
Величины горизонтальных еаг и вертикальных еав составляющих определяются по следующим формулам:
еаг = еа · cos (ε + δ); (3.4)
еав = еа · sin (ε + δ). (3.5)
На рис. 4 представлены эпюры давлений еа, еаг, еав и еп при отсутствии пригрузки q на поверхности засыпки. Причем на рис. 4, а давление показано приложенным к задней поверхности стены, а на рис. 4, б, в, г – условно приведенным к вертикальной плоскости. Горизонтальную штриховку на рис. 4, г не следует отождествлять с направлением действия вертикального давления.
На этом же рисунке приведены равнодействующие указанных давлений, приложенные на высоте от подошвы стены. Величины равнодействующих определятся из следующих соотношений, кН:
Еа = · γзас · Н2 · а ; (3.6)
Еаг = Еа· cos (ε + δ); (3.7)
Еав = Еа· sin (ε + δ). (3.8)
В случае действия равномерно распределенной пригрузки q по поверхности засыпки ее заменяют эквивалентным ей по весу слоем грунта высотой
hпр = . (3.9)
а) б) в) г)
Рис. 4. Эпюры интенсивности давления грунта на подпорную стену
Тогда активное давление на уровне верха стены определится по формуле:
еа1 = γзас · hпр · а , (3.10)
а в уровне подошвы
еа2 = γзас · (hпр + Н) · а . (3.11)
Равнодействующая трапецеидальной эпюры активного давления определится по формуле
Еа = · Н (3.12)
и будет приложена к задней поверхности стены в точке, отстоящей по вертикали от подошвы на расстоянии
hо = · . (3.13)
Положение центра тяжести эпюр интенсивности давления может быть найдено также графически.
Вертикальная Еав и горизонтальная Еаг составляющие в этом случае будут также определяться по формулам (3.7), (3.8).
Величина интенсивности пассивного давления еп, действующего на переднюю грань фундамента подпорной стены высотой d, определится из выражения:
еп = γзас · z · ξп , (3.14)
где z – ордината, отсчитываемая от поверхности грунта основания, м;
ξп – коэффициент бокового давления отпора (пассивного давления),
ξп = tq2 (450 + ), (3.15)
где φ – угол внутреннего трения грунта, лежащего в пределах глубины заложения d.
Коэффициент ξп определяется по формуле (3.15) при α = 0, ε = 0 и δ = 0, т. е. упрощенно, поскольку, как упоминалось выше, реализация отпора происходит при существенных перемещениях, превышающих, как правило, допустимые. Поэтому при определении расчетного значения отпора Еп по приведённой ниже формуле вводится понижающий коэффициент 0,33:
Еп = · ξп . (3.16)
Сила отпора приложена на высоте от подошвы фундамента стены.
3.2 Графический метод (построение Понселе)
Проведем из точки А (рис. 5) под углом φ к горизонту линию АС предельного свободного откоса до пересечения с поверхностью грунта ВС (действительной или условной при наличии пригрузки на засыпке). Условная поверхность расположена выше действительной на величину hпр. Из точки В пересечения задней грани стены с условной поверхностью грунта проведем ориентирующую прямую ВВ1 под углом φ + δ к линии АВ. Из точки В1 восставим перпендикуляр к АС до пересечения в точке В2 с полуокружностью, построенной на АС как на диаметре. Радиусом АВ2 засечем положение точки D1 (АВ2 = AD1). Точку D находим, проведя D1D параллельно ВВ1. Наконец, радиусом D1D из центра D1 находим положение точки К. Треугольник КDD1, у которого стороны DD1 и D1К равны, называется треугольником Ребхана. Его площадь, умноженная на длину призмы обрушения , равную 1 м, и на удельный вес засыпки γзас , равна Еа усл – равнодействующей активного давления грунта на стену с условной высотой Н + hпр . Тогда
Еа усл = · КD1 · DD2 · γзас · . (3.17)
Рис. 5. Определение активного давления с помощью построения Понселе
Нижняя ордината эпюры интенсивности активного давления, найденного графически,
= . (3.18)
Ордината той же эпюры на уровне верха стены
= · . (3.19)
Равнодействующая активного давления на стену заданной высоты Н, найденная графическим путем, при длине стены 1 м
= · (3.20)
Расхождение между и Еа не должно превышать 5 %.
4 РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ ПО ПРЕДЕЛЬНЫМ СОСТОЯНИЯМ
4.1 Расчет по первой группе предельных состояний
4.1.1 Расчет прочности грунта основания
Расчет сводится к определению среднего рср , максимального рmaх и минимального рmin напряжений по подошве фундамента стены исходя из линейной зависимости распределения контактных давлений, что оправдывает применение формул сопротивления материалов для центрального и внецентренного сжатия:
рср = ≤ ; (4.1)
pmaх = + ≤ ; (4.2)
рmin = – ≥ 0, (4.3)
где N1 и М1 – соответственно сумма всех расчетных вертикальных сил в уровне подошвы фундамента и момент всех расчетных сил относительно оси, проходящей через центр тяжести подошвы (точка О на рис. 2);
W – момент сопротивления подошвы фундамента относительно той же оси, м3;
А – площадь подошвы фундамента, м2 ;
R – расчетное сопротивление грунта основания, кПа, определяемое по формуле (4.6);
γg – коэффициент надежности по грунту, принимаемый равным 1,4;
γс – коэффициент условий работы, принимаемый в расчете равным 1 для рср и 1,2 для pmaх..
Площадь подошвы фундамента стены (для случая плоской задачи)
A = b · 1, (4.4)
где b – ширина подошвы фундамента, м.
Момент сопротивления, м3,
W = . (4.5)
Расчетное сопротивление, кПа,
R = 1.7 {R0 [1 + k1 · (b – 2)] + k2 · γ · (d – 3)}, (4.6)
где R0 – условное расчетное сопротивление грунта, залегающего под подошвой фундамента, принимаемое в соответствии с физическими показателями грунтов (табл. Б1–Б4) по табл. Б5, Б6;
γ – расчетное значение удельного веса грунта, расположенного в пределах глубины заложения фундамента, ;
d – глубина заложения фундамента, м;
k1, k2 – коэффициенты, принимаемые по табл. Б7.
4.1.2 Расчет устойчивости стенки
против опрокидывания
Расчет сводится к выполнению условия
≤ , (4.7)
где Мu1 – расчетный момент опрокидывающих сил относительно оси возможного поворота (вокруг точки С на рис. 2);
Мz1 – расчетный момент удерживающих сил относительно той же оси;
m – коэффициент условий работы, при нескальных основаниях принимаемый равным 0,8;
γn – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.
4.1.3 Расчет устойчивости стены против сдвига
Расчет сводится к выполнению условия
≤ , (4.8)
где Qr1 – расчетная сдвигающая сила, равная сумме проекций сдвигающих сил на направление возможного сдвига;
Qz1 – расчетная удерживающая сила, равная сумме проекций удерживающих сил на направление возможного сдвига;
m – коэффициент условий работы, принимаемый равным 0,9;
γn – коэффициент надежности, принимаемый равным 1,1.
4.2 Расчет по второй группе предельных состояний
Расчет сводится к определению положения равнодействующей NII в плоскости подошвы фундамента. Эта проверка косвенно контролирует крен стены и выполняется при условии
≤ , (4.9)
где е0 = – эксцентриситет вертикальной равнодействующей NII относительно центра тяжести площади подошвы фундамента при моменте МII относительно главной центральной оси подошвы;
ρ = – радиус ядра сечения подошвы фундамента;
= 0,8 (при учете только постоянных нагрузок).
5 ПРИМЕР РАСЧЕТА ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ
5.1 Исходные данные и цели расчета
Размеры стены:
ширина поверху а = 1 м;
ширина подошвы стены b = 3 м;
высота Н = 6 м;
высота фундамента d = 1,5 м;
угол наклона задней грани к вертикали ε = +10°.
Грунт засыпки:
песок мелкий, удельный вес γзас = 18 ;
угол внутреннего трения φ = 28°;
угол трения грунта засыпки о заднюю грань стены δ = 1°;
угол наклона поверхности засыпки к горизонту = + 8°.
Грунт под подошвой фундамента (глина):
удельный вес γ = 21,0 ;
влажность = 0,16;
удельный вес твердых частиц γs = 27,5 ;
предел текучести = 0,33;
предел раскатывания = 0,15.
Нагрузка на поверхности засыпки
q = 40 кПа.
Цели расчета. Рассчитать давление грунта на подпорную стену, сделать поверочные расчеты, дать заключение о соответствии (или несоответствии) конструкции подпорной стены требованиям расчета по первой и второй группам предельных состояний, обосновать рекомендации по необходимым изменениям.
5.2 Анализ строительных свойств грунта
под подошвой фундамента стены
Последовательно определяем:
удельный вес сухого грунта
γd = = = 18,1 ;
пористость
n = 1 – = 1 – = 0,342;
коэффициент пористости
е = = = 0,519;
показатель текучести
IL = = = 0,05;
число пластичности
= = 0,33 – 0,15 = 0,18.
По числу пластичности (в соответствии с табл. Б1) грунт является глиной, по показателю текучести (табл. Б2) глина находится в полутвердом состоянии. По табл. Б5 определяем условное расчетное сопротивление полутвердой глины R0 = 500 кПа.
Определяем расчетное сопротивление грунта под подошвой фундамента стены:
R = 1,7 {R0 [1 + k1 (b – 2)] + k2 γ (d – 3)},
где k1 = 0,04 и k2 = 2,0 из табл. Б7;
R = 1,7 { 500 ·[1 + 0,04 (3 – 2)] + 2,0 18 (1,5 – 3)} = 884 кПа.
Здесь второе слагаемое 2 18 (1,5 – 3) принято равным нулю, так как d < 3,0 м.
Если под фундаментом песчаный грунт, то кроме коэффициента пористости следует определить степень влажности
,
где γw – удельный вес воды, ;
по табл. Б3, Б4 охарактеризовать состояние песка по плотности, влажности и затем определить R0 (табл. Б6).
5.3 Определение активного и пассивного давления
на подпорную стену
Заменим равномерно распределенную нагрузку q = 40 кПа слоем грунта приведенной высоты:
= = = 2,22 м.
Рассчитаем коэффициент активного давления:
= ;
= = = 0,169;
= = 0,477.
При вычислении и следует обратить особое внимание на знаки и .
Найдем ординаты эпюры интенсивности активного давления:
на уровне верха стены
еа1 = γзас . hпр . = 18 . 2,22 . 0,477 = 19,06
на уровне подошвы
еа2 = γзас . (hпр + Н) . = 18(2,22 + 6) . 0,477 = 70,58
Тогда активное давление
Еа = = . 6 = 268,9 кН.
Горизонтальная и вертикальная составляющие интенсивности активного давления следующие:
еаг1 = еа1 . cos () = 19,06 . cos (10 + 1)0 = 18,71
еаг2 = еа2 . cos () = 70,58 . cos (10 + 1)0 = 70,57
еав1 = еа1 . sin () = 19,06 . sin (10 + 1)0 = 3,64
еав2 = еа2 . sin () = 70,58 . sin (10+1)0 = 13,47 .
Соответственно вертикальная и горизонтальная составляющие активного давления
Еаг = = 6 = 267,8 кН;
Еав = = 6 = 51,3 кН.
Интенсивность пассивного давления на отметке подошвы фундамента
еп= γзас . d . tg2 (45 + )o = 18 . 1,5 . tg2 (45 + = 74,78
Пассивное давление, действующее на переднюю грань стены,
Еп = = = 56,1 кН.
С учетом соображений, высказанных в разделе 3, снижаем величину отпора
Еп = 0,33 . 56,1 = 18,5 кН.
Эпюры интенсивности активного и пассивного давления приведены на рис. 6.
5.4 Определение активного давления
графическим способом (построение Понселе)
Построение Понселе выполняем с целью проверки правильности нахождения активного давления аналитическим способом.
В результате построения (рис. 7) получен треугольник площадью
F = = 16,4 м2.
Активное давление, действующее на стену высотой Н + hпp ,
Еа усл = γзас . F = 18 . 16,4 = 295,2 кН.
Для определения доли давления, приходящегося на стену высотой Н, находим ординаты эпюр интенсивности активного давления, найденного графически, на уровне подошвы фундамента и верха подпорной стены:
= = = 71,82 кН;
= = 71,82 . = 19,40
Тогда активное давление, найденное графически,
= . Н = . 6 = 273,7 кН.
Расхождение с давлением, найденным аналитически, составляет
. 100 = 1,8 %,
что вполне допустимо.
5.5 Определение напряжений, действующих по подошве фундамента
Рассчитываем напряжения, действующие по подошве фундамента, по формулам (4.1)–(4.3). Расчеты представляем в табличной форме (табл. 1).
Таблица 1
|
Нормативная сила, кН |
Расчетная сила, кН |
Плечо, м |
Момент, кНм |
|
Gст = [ (6 – 1,5)] . 24 = 175 |
Gст = 1,1 . 175 = = 192,5 |
0,1 |
– 19,3 |
|
Gф = [(1,5 . 3) – (] . 24 = = 103,3 |
Gф = 1,1. 103,3 = = 113,6 |
0,05 |
+ 5,7 |
|
Еаг = 267,8 |
Еаг =1,2 267,8 = 321,4 |
2,4 |
+ 771,3 |
|
Еав = 51,3 |
Еав = 1,2 51,3 = 61,6 |
1,15 |
– 73,9 |
|
Еп = 18,5 |
Еп = 1 18,5 = 18,5 |
0,5 |
– 9,3 |
В табл. 1 γf = 1,1 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены;
γf = 1,2 – то же, к активному давлению грунта.
Моменты вычисляем относительно осей, проходящих через центр тяжести подошвы фундамента (точка О на рис. 8). Равнодействующие активного и пассивного Еп давления прикладываем к стене на уровне центра тяжести эпюр интенсивности давления. Вес стены и фундамента – в центре тяжести соответствующего элемента.
Рис. 6. Эпюры интенсивности давления грунта (кН/м) на подпорную стену
Рис. 7. Построение Понселе. Пример расчета
Рис. 8. Поперечное сечение стены, силы, действующие на нее,
и эпюра напряжений по подошве фундамента
Плечи сил допускается брать в масштабе по чертежу или находить аналитически.
Сумма расчетных вертикальных сил
N1 = 192,5 + 113,6 + 61,6 = 367,7 кН.
Сумма моментов расчетных сил
М1 = – 19,3 + 5,7 + 771,3 – 73,9 – 9,3 = 674,5 кНм.
Площадь и момент сопротивления подошвы фундамента стены по формулам (4.4) и (4.5):
А = b . 1 = 3 . 1 = 3 м2;
W = = 1,5 м3.
Тогда
рср = = = 122,6 кПа;
= ;
рmaх = 572,3 кПа, рmin = – 327,1 кПа.
Эпюра напряжений по подошве фундамента представлены на рис. 8.
Сопоставим найденные напряжения с расчетным сопротивлением:
рср = 122,6 < = 631,4 кПа;
рmах = 572,3 < = 757,7 кПа;
рmin = – 327,1 < 0.
Из трех условий не выполнено последнее, т. е. по задней грани подошвы действуют растягивающие напряжения, что не допускается.
5.6 Расчет устойчивости стены против опрокидывания
и сдвига по подошве фундамента
Расчет устойчивости против опрокидывания выполняем в соответствии с формулой (4.7). Удерживающие и опрокидывающие моменты вычисляем в табличной форме (табл. 2).
В табл. 2 моменты вычислены относительно передней грани фундамента стены (точка О1 на рис. 8), γf = 0,9 – коэффициент надежности по нагрузке к весу стены.
т. е. условие (4.7) не выполняется.
Расчет устойчивости стены против сдвига по подошве фундамента выполняется в соответствии с формулой (4.8) с использованием данных таблиц 1 и 2.
Таблица 2
|
Нормативная сила, кН |
Расчетная сила, кН |
Плечо, м |
Момент, кНм |
|
|
удерживающих сил Мz1 |
опрокидывающих сил М |
|||
|
Gст = 175 Gф = 103,3 Еаг = 267,8 Еав = 51,3 Еп = 18,5 |
Gст = 0,9 175 = 157,5 Gф = 0,9 103,3 = 93 Еаг = 1,2 267,8 = 321,4 Еав = 1,2 51,3 = 61,6 Еп = 1 18,5 = 18,5 |
1,60 1,45 2,40 2,65 0,50 |
252 134,8 – 163,2 9,3 |
771,4 |
|
559,3 |
771,4 |
Сдвигающая сила
= Еаг – Eп = 321,4 – 18,5 = 302,9 кН.
Удерживающая сила
= Ψ (Gcт + Gф + Еав) = 0,3 (157,5 + 93 + 61,6) = 93,6 кН.
Здесь Ψ = 0,3 – коэффициент трения кладки по грунту (табл. Б8):
= = 3,24 > = 0,82,
т. е. условие (4.8) не выполняется.
5.7 Проверка положения равнодействующей
Расчет МII и NII ведется по формуле (4.9) при коэффициентах надежности по нагрузке = 1 с использованием данных табл. 1.
Эксцентриситет
е0 = = = = 1,68 м;
0,5 м;
3,36 > = 0,8,
т. е. и это условие не выполняется.
5.8 Выводы о применимости заданной конструкции стены
и рекомендации по ее изменению
Выполненные проверки показали, что приведенная в задании подпорная стена не удовлетворяет нормативным требованиям. Стену следует перепроектировать.
Обоснование необходимых изменений должно вытекать из анализа факторов, обусловливающих невыполнение проверок. В рассмотренном примере все они фактически связаны с видом эпюры напряжений по подошве фундамента, а именно с большими растягивающими напряжениями под задним ребром подошвы. Это определяет возможность отрыва части подошвы от грунта основания с ростом напряжений под ребром передней грани, крен стены и в конечном счете – ее опрокидывание.
Анализируя структуру составляющих момента М1 по табл. 1, замечаем, что основной вклад в него дает активное давление Еа; оно же определяет невыполнение проверок на опрокидывание и сдвиг, а также недопустимый эксцентриситет равнодействующей.
Следовательно, нужно уменьшить активное давление. Требуемый порядок снижения при прежних размерах стены оценивается по предельно допустимому моменту из условия (4.3), то есть при рmin = 0:
При плече 2,4 м получаем, что активное давление должно быть понижено до значения Еа = 184/2,4 = 76,7 кН, то есть в 3,5 раза. Теперь обращаемся к формулам (3.2), (3.3).
От чего зависит коэффициент ξа и какие из влияющих факторов являются управляемыми?
Это три фактора – углы φ, δ, ε. Рассмотрим возможность их изменения.
Проще всего требуемое значение ε определить графически, уже освоенным построением Понселе. Например, здесь при значениях φ = 40º; δ = 20º и ε = –15º получаем площадь треугольника Ребхана 4,28 м2 и соответственно активное давление 77 кН, что практически совпадает с требуемым. Легко проверить, что принятые параметры засыпки и стены (почти не увеличившие ее вес) обеспечивают выполнение всех нормативных требований. Также очевидно, что добиться этого увеличением размеров подошвы фундамента стены не представляется возможным.
6 КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЗАЩИТЕ
КУРСОВОЙ РАБОТЫ
1. В чем состоит смысл понятия «коэффициент бокового давления грунта»? Чему он равен для условий компрессионного сжатия?
2. С чем связана экономичность тонкостенных конструкций подпорных стен по сравнению с массивными?
3. Как связано боковое давление грунта на стену с направлением и величиной ее перемещения? Как соотносятся между собой Е0, Еа, Еп? (см. рис. 3).
4. Рассматривая схему действия сил на подпорную стену, указать силы опрокидывающие и удерживающие; сдвигающие и удерживающие.
5. В чем состоит смысл понятия «призма обрушения»? Какие силы действуют на нее со стороны задней грани подпорной стены и со стороны неподвижного грунта?
6. Как коэффициенты активного и пассивного давления зависят от угла внутреннего трения грунта в простейшем случае, когда α = δ = ε = 0?
7. Чем отличаются значения перемещений, необходимых для реализации активного и пассивного давления? Почему при расчете стены по предельным состояниям учитывается только 1/3 часть рассчитанного отпора?
8. Как влияет наклон поверхности засыпки (угол α) на активное давление?
9. Какими мерами можно изменить трение грунта о стенку (угол δ)? Как влияет изменение δ на активное давление?
10. Как влияет наклон задней грани (угол ε) стены на активное давлении?
11. При каких значениях параметров ε и δ сила Еа будет горизонтальна? В каких случаях вертикальная составляющая давления Еав будет увеличивать опрокидывающий момент?
12. Анализом положения и площади треугольника Ребхана (см. рис. 5 и 7) установить, как меняется Еа при:
увеличении φ;
увеличении q;
изменении δ;
изменении знака и величины ε, α.
13. Почему недопустимы растягивающие напряжения под подошвой фундамента со стороны задней грани?
14. В чем состоят связь и различие проверок (4,3) и (4,9)?
15. Какими мерами можно повысить устойчивость стены против опрокидывания?
16. Какими мерами можно повысить устойчивость стены против сдвига по подошве без увеличения массы стены?
ПРИЛОЖЕНИЕ А
Задание на выполнение курсовой работы
«Расчет подпорной стены»
Пояснения к выбору задания
Преподаватель выдает студенту шифр задания, состоящий из четырех цифр.
Первая цифра означает вариант размеров стены (табл. А1).
Вторая – вариант характеристик грунта засыпки (табл. А2).
Третья – вариант характеристик грунта, залегающего под подошвой фундамента (табл. А3).
Четвертая – вариант равномерно распределенной нагрузки на поверхности засыпки (табл. А4).
Например, студенту задан шифр 1234. Это значит, что студент по табл. А1 принимает а = 1 м; b = 3 м и т. д.; по табл. А2 – γзас = 19 ; φ = 29º и т. д.; по табл. А3 – грунт (песок крупный); γзас = 19,8 ; ω = 0,1 и т. д.; по табл. А4 – q = 50 кПа.
На рис. А1 приведено поперечное сечение подпорной стены с буквенными обозначениями размеров, значения которых следует брать из табл. А1.
Рис. А1. Поперечное сечение подпорной стены
На рис. А2 указано правило знаков для выбора положения поверхности засыпки относительно горизонта и наклона задней грани относительно вертикали. Углы α и ε принимаются положительными при движении против часовой стрелки, отрицательными – при движении в противоположном направлении.
Рис. А2. Правило знаков α и ε
Студент оформляет задание на отдельном листе бумаги согласно приведенному ниже образцу.
В задании приводятся только те исходные данные, которые соответствуют шифру, полученному от преподавателя.
Подпорная стена вычерчивается в масштабе в соответствии с заданными размерами.
Задание на проектирование подпорной стены не заменяет титульного листа курсовой работы.
ПРИЛОЖЕНИЕ Б
ДАННЫЕ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ СТРОИТЕЛЬНОЙ ОЦЕНКИ ГРУНТА
Таблица Б1
Виды глинистых грунтов
|
Грунт |
Число пластичности |
|
Супесь |
0,01 ≤ Ip ≤ 0,07 |
|
Суглинок |
0,07 < Ip ≤0,17 |
|
Глина |
Ip > 0,17 |
Таблица Б2
Консистенция глинистых грунтов
|
Консистенция |
Показатель текучести (консистенции) IL |
|
Супесь: |
|
|
твердая |
IL < 0 |
|
пластичная |
0≤ IL ≤ 1 |
|
текучая |
IL > 1 |
|
Суглинок и глина: |
|
|
твердая |
IL < 0 |
|
полутвердая |
0 ≤ IL ≤ 0,25 |
|
тугопластичная |
0,25 < IL ≤ 0,50 |
|
мягкопластичная |
0,50 < IL ≤ 0,75 |
|
текучепластичная |
0,75 < IL ≤ 1 |
|
текучая |
IL > 1 |
Таблица Б3
Водонасыщенность песчаных и крупнообломочных грунтов
|
Наименование по степени влажности |
Степень влажности Sr |
|
Маловлажные |
0 < Sr ≤ 0,5 |
|
Влажные |
0,5 < Sr ≤ 0,8 |
|
Насыщенные водой |
0,8 < Sr ≤ 1 |
Таблица Б4
Плотность песчаных грунтов
|
Виды песков |
Плотность сложения песков |
||
|
Плотные |
Средней плотности |
Рыхлые |
|
|
Гравелистые, крупные и средней крупности |
е < 0,55 |
0,55 ≤ е ≤ 0,70 |
е > 0,70 |
|
Мелкие |
е < 0,60 |
0,60 ≤ е ≤ 0,75 |
е > 0,75 |
|
Пылеватые |
е < 0,60 |
0,60 ≤ е ≤ 0,80 |
е > 0,80 |
Таблица Б5
Условные сопротивления R0 глинистых (непросадочных)
грунтов в основаниях, кПа
|
Наименование грунта |
Коэффициент пористости е |
Показатель текучести (консистенции) IL |
||||||
|
0 |
0,1 |
0,2 |
0,3 |
0,4 |
0,5 |
0,6 |
||
|
Супеси (при Ip ≤ 0,05) |
0,5 0,7 |
350 400 |
300 250 |
250 200 |
200 150 |
150 100 |
100 – |
– – |
|
Суглинки (при 0,10 ≤ Ip ≤ 0,15) |
0,5 0,7 1,0 |
400 350 300 |
350 300 250 |
300 250 200 |
250 200 150 |
200 150 100 |
150 100 – |
100 – – |
|
Глина (при Iυ ≥ 0,20) |
0,5 0,6 0,8 1,1 |
600 500 400 300 |
450 350 300 250 |
350 300 250 200 |
300 250 200 150 |
250 200 150 100 |
200 150 100 – |
150 100 – – |
При значениях числа пластичности Ip в пределах 0,05–0,10 и 015–0,20 следует принимать средние значения R0, приведенные в табл. Б5, соответственно для супесей и суглинков и для суглинков и глин. Величину условного сопротивления R0 для твердых глинистых грунтов (IL < 0) следует получить у преподавателя либо определять по формуле
R0 = 1,5 Rnс
и принимать для супесей – не более 1000 кПа, для суглинков – 2000 кПа, для глин – 3000 кПа; Rnс – среднее арифметическое значение временного сопротивления на сжатие образцов глинистого грунта природной влажности.
Таблица Б6
Условные сопротивления R0 песчаных грунтов в основаниях, кПа
|
Наименование грунта и его влажность |
R0 для песков средней плотности |
|
Пески гравелистые и крупные независимо от их влажности Пески средней крупности: маловлажные влажные и насыщенные водой Пески мелкие: маловлажные влажные и насыщенные водой Пески пылеватые: маловлажные влажные насыщенные водой |
350 300 250 200 150 200 150 100 |
Для плотных песков значения, приведенные в табл. Б6, надлежит увеличивать на 100 %, если плотность определена статическим зондированием, и на 60 %, если плотность определена другими способами, например по результатам лабораторных испытаний грунтов.
Таблица Б7
Коэффициенты k1 и k2
|
Наименование грунта |
k1, м –1 |
k2 |
|
Гравий, галька, песок гравелистый, крупный и средней крупности Песок мелкий Песок пылеватый, супесь Суглинок и глина твердые и полутвердые Суглинок и глина тугопластичные и мягкопластичные |
0,10 0,08 0,06 0,04 0,02 |
3,0 2,5 2,0 2,0 1,5 |
Таблица Б8
Коэффициент трения Ψ кладки по грунту
|
Вид грунта |
Значения коэффициента |
|
Глины и скальные породы с омыливающейся поверхностью (глинистые известняки, сланцы и т. п.): во влажном состоянии в сухом состоянии Суглинки и супеси Пески Гравийные и галечниковые породы Скальные породы с неомыливающейся поверхностью |
0,25 0,30 0,30 0,40 0,50 0,60 |
ПРИЛОЖЕНИЕ В
Пример оформления
титульного листа
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Петербургский государственный университет путей сообщений»
Кафедра «Основания и фундаменты»
РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ
Курсовая работа
Выполнил студент ________ курса
группы _________
Проверил _____________
Санкт-Петербург
201…
ПРИЛОЖЕНИЕ Г
Образец оформления задания
ФГБОУВПО ПГУПС
Кафедра «Основания и фундаменты»
ЗАДАНИЕ НА КУРСОВУЮ РАБОТУ
«РАСЧЕТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ»
Студент _________________
Группа _________________
Шифр __________________
|
Размеры стены |
Грунт засыпки |
Грунт под подошвой |
Нагрузка |
||||||||
|
а |
м |
γзас |
кН/м3 |
γ |
кН/м3 |
q |
кПа |
||||
|
b |
м |
φ |
град |
w |
– |
||||||
|
Н |
м |
δ |
град |
γs |
кН/м3 |
||||||
|
d |
м |
α |
град |
wL |
– |
||||||
|
ε |
град |
wP |
– |
Подпись преподавателя _______________ Дата ____________
Содержание
|
1 Состав курсовой работы и требования к ее оформлению ……………...... 2 Общие сведения о подпорных стенах и силовых воздействиях на них ... 3 Определение активного и пассивного давления грунта на стену ……..... 3.1 Аналитический метод ...……………………….……......................... 3.2 Графический метод (построение Понселе) ….……....……….......... 4 Расчет подпорной стены по предельным состояниям ……….……....... 4.1 Расчет по первой группе предельных состояний ……………........ 4.2 Расчет по второй группе предельных состояний .........……........... 5 Пример расчета подпорной стены ………………………………........... 5.1 Исходные данные и цели расчета……………………...................... 5.2 Анализ строительных свойств грунта под подошвой фундамента стены…………………………………………..................................... 5.3 Определение активного и пассивного давления на подпорную стену …………………...............………………………...................... 5.4 Определение активного давления графическим способом (построение Понселе) ………..................…………........................... 5.5 Определение напряжений, действующих по подошве фундамента ……….........……………………..…………................... 5.6 Расчет устойчивости стены против опрокидывания и сдвига по подошве фундамента .………………..………………………........... 5.7 Проверка положения равнодействующей…………........................ 5.8 Вывод о применимости заданной конструкции стены и рекомендации по ее изменению …………………....…............................ 6 Контрольные вопросы для подготовки к защите курсовой работы …..… Приложение А …...…………………………………………….…………... Приложение Б ................................................................................................ Приложение В ................................................................................................ Приложение Г ................................................................................................ |
3 3 7 7 10 11 11 13 14 14 14 16 17 18 22 23 24 25 27 31 35 36 |
РАСЧЁТ ПОДПОРНОЙ СТЕНЫ
Методические указания
Составители: Улицкий Владимир Михайлович,
Колмогоров Сергей Гаврилович,
Клемяционок Пётр Леонидович
Редактор и корректор Н. В. Фролова
Технический редактор А. В. Никифорова
План 2010 г., № 115
Подписано в печать с оригинал-макета 31.10.2011.
Формат 6084 1/16. Бумага для множ. апп. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 2,375. Тираж 300 экз.
Заказ
Петербургский государственный университет путей сообщения.
190031, СПб., Московский пр., 9.
Типография ПГУПС. 190031, СПб., Московский пр., 9.