Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задача 1 Определение напряжений в массиве грунта
К поверхности грунта приложена сила Р = 400 кН. Определить значения вертикальных нормальных напряжений, возникающих в точках массива грунта по горизонтальной оси, расположенной на глубине z = 5,0 м и пересекающей линию действия силы, а также по вертикальной оси, удаленной на расстояние х = 2,0 м от силы. Построить эпюры этих напряжений.
Вертикальные нормальные напряжения, действующие по горизонтальным площадкам, возникающие в массиве грунта от сосредоточенной силы Р, вычисляют по формуле:
,
где k – безразмерный коэффициент, зависящий от отношения x/z, находится по таблице.
Для построения эпюры напряжений по горизонтальной оси σz определяются их значениями для точек, находящихся на глубине z, задаваясь различными значениями х.
Для построения эпюры напряжений по вертикальной оси σz определяются их значениями для точек, находящихся на расстоянии х, задаваясь различными значениями z.
Дано : z = 5,0 м; х = 2,0 м; Р = 400 кН.
Определяем напряжения, возникающие в точках грунтового массива по горизонтальной оси при z = 5,0 м. Задаемся различными значениями х (0м; 1м; 2м; 3м; 4м; 5м; 6м и т.д.), находим по таблице коэффициент k.
,
Результаты сводим в таблицу 1.
Таблица 1 – вычисление σz (P=400кН z=5,0м)
|
х, м |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
х/z |
0 |
0.2 |
0.4 |
0.6 |
0,8 |
1,0 |
1,2 |
|
k |
0,4775 |
0,4329 |
0,3294 |
0,2214 |
0,1386 |
0,0844 |
0,0513 |
|
σz, кПа |
7,64 |
6,9264 |
5,2704 |
3,5424 |
2,2176 |
1,3504 |
0,8208 |
Определяем напряжения, возникающие в точках грунтового массива по вертикальной оси при х = 2,0 м от силы Р. Задаемся различными значениями z (0м; 1м; 2м; 3м; 4м; 5м и т.д.), находим по таблице коэффициент k. Результаты сводим в таблицу 1.
Таблица 2 – вычисление σz (P=400кН х=2,0м)
|
z, м |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
х/z |
2 |
1 |
0,67 |
0,5 |
0,4 |
|
|
k |
0 |
0,0085 |
0,0844 |
0,1892 |
0,2733 |
0,3294 |
|
σz, кПа |
0 |
3,4 |
8,44 |
8,409 |
6,833 |
5,27 |
Задача 3 (му 122)
Определение устойчивости откоса методом кругло цилиндрической поверхности скольжения К.Терцаги
Методом кругло цилиндрической поверхности скольжения К.Терцаги определить коэффициент устойчивости откоса в однородном грунте, имеющем уклон 1:1,5, и сделать вывод об устойчивости или неустойчивости откоса. Коэффициент надежности принять Кн = 1,2.
Исходные данные: высота откоса Н, плотность грунта , угол внутреннего трения и удельное сцепление С
|
вариант |
Н, м |
, т/м3 |
, град |
С, кПа |
|
13 |
15 |
1,99 |
30 |
20 |
Для принятого положения поверхности обрушения и ее радиуса коэффициент устойчивости откоса методом К. Терцаги определяется через отношение момента предельных (удерживающих) сил к моменту сдвигающих сил относительно центра окружности по формуле:
=
При однородном грунте, если отсек обрушения разбит на вертикальные элементы одинаковой ширины с абсциссами хi, вес каждого элемента выразить как Gi = γhi (hi – средняя высота элемента, γ – удельный вес грунта), длину дуги l определить через средний угол ее наклона к горизонтали αi и ширину элемента li = /cosαi , то из общей зависимости после преобразования получится
К =
где cosαi =
Рекомендуется принимать ширину элементов не более =(0,3-0,4)Н
При выборе сам откос следует делить на целое число элементов. В пределах гребня принимать такой же. Расчет проводится с использованием таблицы. R = 25,88м
|
Номер элемента |
Расчетные величины |
xi/R |
cos αi |
hi xi/R |
hi cos αi |
l/ cos αi |
|
|
xi |
hi |
||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
1 |
0,93 |
1,68 |
0,036 |
0,999 |
0,06 |
1,68 |
1,001 |
|
2 |
3,57 |
4,45 |
0,138 |
0,99 |
0,61 |
4,41 |
1,01 |
|
3 |
8,07 |
6,41 |
0,312 |
0,95 |
2,00 |
6,09 |
1,05 |
|
4 |
12,57 |
7,35 |
0,486 |
0,874 |
3,57 |
6,42 |
1,14 |
|
5 |
17,07 |
7,27 |
0,66 |
0,75 |
4,80 |
5,45 |
1,33 |
|
6 |
21,44 |
3,80 |
0,828 |
0,56 |
3,15 |
2,13 |
1,79 |
|
T=14,19 |
N=26,18 |
7,321 |
Kуст = tg +
Kуст = 0.58 +
Kуст = 1.07 + 0.57 = 1,64 > 1,2
Кн = 1,2
Устойчивость откоса обеспечена.
Задача 4(му 122)
Определение давления грунта на подпорную стенку
Построить эпюры активного и пассивного давлений грунта на гладкую (угол трения о стенку равен нулю) подпорную стенку по методу Кулона. Грунт за стенкой и в основании пылевато-глинистый.
Исходные данные: высота стенки Н, заглубление h, ширина стенки b, удельный вес грунта γ, угол внутреннего трения и сцепление пылевато-глинистого грунта С приведены в таблице
|
Вариант |
Н, м |
h,м |
b,м |
γ,кн/м3 |
, |
С, кПа |
|
13 |
6 |
2,4 |
2,2 |
18,9 |
22 |
21 |
Определяют значения интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки без учета сцепления:
α = γНα ,
где α = tg2
α = tg2 = tg234 = 0.455
α = γНα =18,9103 6 0,455= 51597 Па
Сила активного давления грунта без учета сцепления:
Еα = 0,5рαН = 0,5γН2α ,
Еα = 0,518,910336 0,455 = 154791Па
Составляющая активного давления за счет сцепления:
αс = 2С = 2С tg
αс =2 21000 tg34 = 28329Па
Полное значение интенсивности активного давления грунта на уровне подошвы стенки:
α = α - αс
α =51597 – 28329 = 23268Па
Высота, в пределах которой фактически не возникает активного давления связного грунта:
h0 =
h0 = = 2,7м
высота результирующей эпюры активного давления грунта:
Нр = Н – h0
Нр = 6 – 2,7 = 3,3 м
Результирующая сила активного давления связного грунта:
Еα = 0,5αНр
Еα = 0,5232683,3 = 38392,2Па
Точка приложения силы Еα от подошвы стенки находится на расстоянии lα
Находят составляющую интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки за счет трения:
n = γhn ,
где n = tg2
n = tg2 = tg256 = 2,2
n = 189002,42,2 = 99792Па
составляющая интенсивности пассивного давления за счет сцепления:
nс = 2 С
nс = 2 21000 = 62296Па
Полное значение интенсивности пассивного давления на уровне подошвы стенки:
n = n + nс
n =99792+62296 = 162088Па
Полная сила пассивного давления :
Еn =0,5(n + 2nc) h
Еn =0,5(99792 + 2 62296) 2,4= 269260,8Па
Точка приложения силы Еп от подошвы стенки находится на расстоянии
= = 0,933м
|
α |
α, кПа |
Еα, кПа |
αс, кПа |
α, кПа |
Еα, кПа |
Нр, м |
|
0,455 |
51,597 |
154,791 |
28,329 |
23,268 |
38,392 |
3,3 |
|
n |
n, кПа |
Еn, кПа |
nс , кПа |
n, кПа |
ln, м |
h0, м |
|
2,2 |
99,792 |
269,261 |
62,296 |
162,088 |
0,933 |
2,7 |