Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національна гірнича академія України
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
ДО розв’язування задач НА ТЕМУ:
“РОЗЧИНИ”
Дніпропетровськ
2000
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національна гірнича академія України
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
для студентів усіх спеціальностей
Рекомендована до видання
науково-методичною радою академії
(протокол № 4 від 03.04.2000 р.)
Дніпропетровськ
2000
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
Національна гірнича академія України
МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ
до самостійної роботи на тему:
“Розчини”
з дисципліни “Хімія”
для студентів напрямків підготовки
0903 “Гірництво”, 0707 “Геологія”, 0925 “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”, 0708 “Екологія”, 0922 “Електромеханіки”, 0906 “Електротехніка”, 0902 “Інженерна механіка”
Рекомендовано до видання науково-методичною радою академії
(протокол № 4 від 03.04.2000 р.)
Дніпропетровськ
2000
Методичні вказівки до розв’язування задач на тему: “Розчини” з дисципліни “Хімія” для студентів усіх спеціальностей / Упорядн.: П.О.Єгоров, О.Б.Нетяга, О.І.Темченко, І.Г.Романова. – Дніпропетровськ: НГА України, 2000. – 17 с.
Упорядники: П.О.Єгоров, проф.
О.Б. Нетяга, ст. викл.
О.І. Темченко, канд. техн. наук, доц.
І.Г. Романова, асист.
Відповідальний за випуск зав. кафедри хімії П.О. Єгоров, канд. хім. наук, проф.
Розчини мають важливе значення в житті й практичній діяльності людини. Природна вода є складна багатокомпонентна система, в ній розчинені органічні та неорганічні речовини.
Величезна роль води в різноманітних геологічних процесах.
Розчини широко застосовуються при добуванні, збагаченні й переробці корисних копалин.
Студенти повинні знати:
Необхідно також вміти:
Для розв’язування задач даного розділу необхідно знати:
Тільки після твердого і ясного засвоєння всіх пойменованих понять можна приступати до розв’язування задач.
Розглянемо відповіді на ці питання.
Систему з двох (або більше) речовин, в якій одна (або декілька) речовин подрібнено і розподілено в іншій, називають дисперсною. Речовини, що утворюють в дисперсній системі суцільну фазу, називаються дисперсійним середовищем, а розподілені в середовищі – дисперсною фазою. Якщо дисперсійне середовище – рідина, то його називають розчинником, а дисперсну фазу – розчиненою речовиною. Наприклад, розчин цукру у воді: розчинник (дисперсійне середовище) – вода, розчинена речовина – цукор. Однорідні гомогенні системи називаються істинними розчинами, а часто просто розчинами. Ступінь подрібнення в справжньому (істинному) розчині молекулярна чи іонна, тобто, лінійні розміри часток не перевищують розмірів окремих молекул або іонів. Склад розчину характеризується його концентрацією. Концентрацією розчину називається вміст розчиненої речовини в певній масовій чи об’ємній кількості розчину. Існують різноманітні способи вираження концентрації розчинів, найважливіші серед яких:
процентна концентрація Ср;
молярна концентрація См;
нормальна концентрація СN;
моляльна концентрація Сg;
титр Т.
Перше ніж розглядати різні способи вираження складу розчинів, введемо ряд загальних позначень:
р-ну – маса розчину, г;
р-ну – маса одного літра розчину, г;
р-ка – маса розчинника, г;
р.р-ни – маса розчиненої речовини, г;
р.р-ни – маса розчиненої речовини в 1 л розчину, г;
р.р-ни (1 кг) – маса розчиненої речовини, що припадає на 1 кг розчинника;
р.р-ни – маса моль розчиненої речовини, г/моль;
– кількість еквівалентів розчиненої речовини;
– кількість еквівалентів розчиненої речовини в 1 л розчину;
– кількість моль розчиненої речовини;
– кількість моль розчиненої речовини в 1 л розчину;
– густина розчину, г/мл;
– об’єм розчину, мл або л;
- маса еквівалента, г/моль.
Процентна концентрація показує, скільки грамів розчиненої речовини знаходиться у 100 г розчину або скільки процентів від маси розчину припадає на долю розчиненої речовини.
Молярна концентрація дорівнює кількості моль розчиненої речовини, що міститься в 1 л розчину.
1л 1л
3М Na2SO4
Рис. 1. Визначення молярної концентрації розчину в загальному вигляді
Конкретну молярну концентрацію розчину можна записати двома способами. Наприклад, якщо молярна концентрація розчину дорівнює 3:
– См – 3 моль/л;
– 3М розчин .
Нормальна концентрація розчину дорівнює кількості моль еквівалентів розчиненої речовини, що міститься в 1 л розчину.
1 л 1 л
Рис. 2. Визначення нормальної концентрації розчину в загальному вигляді
Моляльна концентрація розчину дорівнює кількості моль речовини, розчиненої в 1000 г розчинника. Від молярної концентрації моляльна відрізняється тим, що перша розраховується на об’єм розчину (1 л), а остання – на масу розчинника (1000 г).
Підкреслюємо: моляльна концентрація – єдиний спосіб вираження складу розчину, що відноситься до чистого розчинника
,
.
Приклад. 568 г розчинено в 2 л води. Обчислити моляльну концентрацію розчину
л г/мл;
кг;
г;
г/моль;
моль.
Титр (Т) розчину дорівнює кількості грамів розчиненої речовини в 1 мл розчину.
Наприклад: г/мл. Це означає, що в 1 мл розчину знаходиться 0,0021 г .
Приготування розчинів
Приклад 1. Розрахувати процентну концентрацію розчину, отриманого при змішуванні 280 г води і 40 г цукру. Щоб вирахувати процентну концентрацію, необхідно знати масу речовини та масу розчину, в якому вона розчинена:
г, г.
Відома кількість розчину і розчиненої речовини дають можливість скласти пропорцію:
40 г цукру міститься в 320 г розчину
- - в 100 г розчину
%.
Цю задачу можна розв’язати по-іншому, якщо застосувати друге визначення процентної концентрації: процентна концентрація показує, скільки процентів від маси всього розчину припадає на розчинену речовину. В цьому випадку масу розчину приймаємо за 100%, тоді процентний вміст речовини, розчиненої в розчині, розраховуємо так:
%.
Приклад 2. Скільки грамів сульфату натрію потрібно для приготування 5 л 8%-ного розчину, густина якого дорівнює 1,075 г/мл.
Для розв’язування задачі потрібно знати масу розчину, а також кількість розчиненої речовини. Можна визначити кількість розчиненої речовини, якщо відома процентна концентрація і маса розчину. Але в умові задачі кількість розчину подана в одиницях об’єму, а не в одиницях маси. Для визначення маси розчину використовуємо співвідношення . При цьому необхідно дотримуватися однієї умови: об’єм і густина розчину повинні бути виражені в одній системі одиниць. Густина розчину подана в г/мл, тому об’єм розчину потрібно виражати також в мл:
мл,
звідки г.
Розчинена речовина складає 8% від маси всього розчину:
г.
Отже, для приготування 5 л 8%-ного розчину потрібно взяти 430 г .
Приклад 3. Яку кількість нітрату натрію треба взяти для приготування 300 мл 0,2 М розчину?
Розв’язування. Молярна концентрація означає, що в 1 л розчину знаходиться 0,2 моль . Для того, щоб розрахувати масу в грамах, потрібно спочатку обчислити молярну масу :
г/моль.
1 моль містить 85 г.
0,2 моль містить
г.
17 г знаходяться в 1 л розчину. Кількість в даному об’ємі розчину (300 мл) знайдено за пропорцією
1000 мл вміщує 17 г
300 мл -
г.
Для приготування 300 мл 0,2 М розчину потрібно взяти 5,1 г .
Приклад 4. До 500 мл 32%-ного розчину азотної кислоти, густина якого дорівнює 1,2 г/мл, додали 1 л води. Розрахувати процентну концентрацію одержаного розчину.
Маса одержаного розчину дорівнює сумі мас первинного розчину і води. Так як кількість первинного розчину і води подані об’ємними одиницями, то й ці величини потрібно виразити в одиницях маси.
Маса первинного розчину
г.
Маса води
г.
Маса одержаного розчину
г.
Маса розчиненої речовини складає 32% від маси первинного розчину:
г.
Знаходимо процентну концентрацію одержаного розчину:
192 г міститься в 1600 г розчину
міститься в 100 г розчину
%.
Приклад 5. До якого об’єму потрібно розбавити 500 мл 20%-ного розчину хлориду натрію (густина 1,152 г/мл), щоб одержати 4,5%-ний розчин густиною 1,029 г/мл.
Розв’язування. Для того, щоб розв’язати цю задачу, потрібно знайти масу NaCl, що міститься в початковому розчині.
Обчислимо спочатку масу розчину:
г.
в 100 г розчину міститься 20 г NaCl;
в 576 г розчину міститься X г NaCl.
г.
Знаючи кількість розчиненої речовини (115,2 г NaCl) і Ср, одержаного розчину, можна вирахувати його масу:
4,5 г NaCl знаходяться в 100 г розчину;
115,2 г NaCl знаходяться в .
г.
Об’єм одержуваного розчину знаходимо за співвідношенням
мл.
Початковий розчин потрібно розбавити дистильованою водою до об’єму 2488 мл.
Приклад 6. Скільки мілілітрів 2 н. розчину сірчаної кислоти потрібно для приготування 500 мл 0,5 н. розчину?
Розв’язування. При розбавленні розчину кількість розчиненої речовини, вираженої в будь-яких одиницях (грамах, моль, еквівалентах), залишається постійною. В даному випадку мова йде про кількість еквівалентів, тобто даються нормальні концентрації первинного і одержаного розчинів. Кількість еквівалентів дорівнює добутку нормальної концентрації на об’єм розчину (в літрах):
; .
Отже .
Підставимо у це співвідношення всі задані умовами задачі величини:
л.
Перерахунок концентрацій
1. Визначення молярної і нормальної концентрацій за відомою процентною концентрацією розчину
Процентна концентрація розчину показує вміст розчиненої речовини в 100 г розчину, а молярна і нормальна – в 1 л розчину.
Необхідно вирахувати:
|
У загальному вигляді |
Приклад % г/мл г |
|
Складаємо пропорцію: 100 г розчину — Ср г р.р-ни
|
Складаємо пропорцію: 100 г р-ну – 5 г 1100 г р-ну – г г |
|
г/моль
|
|
|
моль/л |
|
|
моль/л |
2. Визначення моляльної концентрації за відомою процентною концентрацією розчину
Моляльна концентрація розраховується на 1000 г розчинника. Отже, при розрахунку моляльної концентрації необхідно спочатку перейти від маси розчину до маси розчинника. Наприклад, дається 20%-ний розчин . Це, з одного боку, означає, що 20 г знаходиться в 100 г розчину, а з другого, – що 100 г розчину складається із 20 г і 80 г . Останнє трактування дозволяє скласти пропорцію, необхідну для розрахування моляльної концентрації:
20 г – 80 г
Х – 1000 г
г.
Вираховуємо , тобто кількість моль у 1000 г води, знаючи, що =39+127=166 г/моль.
моль.
3. Розрахування титру розчину за його відомою процентною концентрацією
Титр вираховується на 1 мл розчину. Тому для переходу від процентної концентрації до титру спершу потрібно вирахувати об’єм 100 г розчину, використовуючи значення насиченості цього розчину:
.
Після цього титр розчину можна знайти за пропорцією
містить Ср г р.р-ну
1 мл – Х
.
Приклад. Вирахувати титр 40 %-ного розчину , густина якого дорівнює 1,307 г/мл.
Розв’язування. Об’єм 100 г розчину обраховуємо, використовуючи значення його густини:
мл.
Складаємо пропорцію:
У 76,7 мл знаходиться 40 г
1 мл –
г/мл.
Задачі для самостійного розв’язування
Відповідь: %; моль/л; моль/кг; г/мл.
Які об’єми 96%-ної сірчаної кислоти і води потрібно змішати, щоб заповнити акумулятор розміром 20х20х30 см3? Об’єм, що заповнюють пластини акумулятора, не враховувати.
Відповідь: 3,32 л розчину ; 9,324 л .
Відповідь: 187,5 мл.
Відповідь: 200 г.
Відповідь: 32,5 %.
Відповідь: 6,9 мл.
Властивості розчинів неелектролітів
Осмос і осмотичний тиск
Процес однобічної дифузії розчинника через мембрану в розчин якої-небудь речовини назвивається осмосом.
Тиск, що утворюється в розчині внаслідок осмосу, називають осмотичним.
Вант-Гофф установив, що залежність осмотичного тиску розбавленого розчину неелектроліту від концентрації розчиненої речовини виражається рівнянням:
,
де – осмотичний тиск, кПа; – молекулярна концентрація розчину; – газова постійна 8,314 Дж/(мольК); – температура, К.
Приклад. У 200 мл розчину знаходиться 12,66 г гематину. Осмотичний тиск цього розчину дорівнює 243 кПа. Визначити молекулярну масу гематину.
Розв’язування. Беремо рівняння Вант-Гоффа:
; ;
моль/г.
Визначивши молярну концентрацію розчиненої речовини, обчислюємо її масу:
; .
З цих співвідношень бачимо, що для визначення молярної маси необхідно знати масу речовини, розчиненої в 1 л розчину, яку знаходимо з пропорції:
12,66 г гематину знаходиться в 200 мл розчину
– в 1000 мл розчину
г.
Звідси молярна маса розчиненої речовини
г/моль.
Молекулярна маса кількісно дорівнює молярній масі:
а.о.м.
Підвищення температури кипіння та зниження температури замерзання розчинів
Відомо, що кожна рідина закипає, коли тиск її насиченої пари стає рівним зовнішньому тиску.
Рис. 3. Графічне зображення закону Рауля
На рисунку 3 пряма показує зовнішній тиск, рівний . Чистий розчинник закипає в точці 1 (перетин кривої тиску насиченої пари понад розчинником з прямою зовнішнього тиску ). Цій точці відповідає температура кипіння розчинника . Розчин закипає в точці 2 (перетин кривої тиску насиченої пари понад розчином з прямою зовнішнього тиску ). Цій точці відповідає температура кипіння tк. Відрізок Δtк показує, на скільки градусів вища температура кипіння розчину порівняно з температурою кипіння чистого розчинника.
Рауль установив, що підвищення температури кипіння розбавлених розчинів неелектролітів (Δtк) прямо пропорціонально моляльній концентрації розчину
,
де - коефіцієнт пропорційності, який називається ебуліоскопічною константою, котра являє собою молярне підвищення температури кипіння розчину, який містить 1 моль розчиненої речовини в 1000 г розчинника, тоді при моль/кг Δtк=Ke.
Температура t0з, що відповідає точці А (перетин кривої тиску насиченої пари понад льодом з кривою тиску насиченої пари понад розчинником), являє собою температуру замерзання чистої води (0°С). Температура , яка відповідає точці В (перетин кривої тиску насиченої пари понад льодом з кривою насиченої пари понад розчином), являє собою температуру замерзання розчину. Розчин замерзає завжди при температурі більш низькій, ніж температура замерзання чистого розчинника.
Рауль установив, що зниження температури замерзання розчину прямо пропорціонально моляльній концентрації розчину :
,
де – коефіцієнт пропорційності, який називається кріоскопічною константою, котра являє собою молярне зниження температури замерзання розчину (=1 моль/кг, ).
і залежать від властивостей розчинника та не залежать від властивостей розчиненної речовини.
Вимірювання зниження температури замерзання розчину, підвищення температури кипіння дає можливість визначити молярну масу розчиненої речовини.
Для цього моляльну концентрацію виражаємо співвідношенням
.
Коли відома маса розчиненої речовини () і маса розчинника (), тоді масу речовини, розчиненої у 1 кг розчинника (), знаходять з пропорції
–
– 1000 г
,
тоді
.
Внаслідок цього закон Рауля можна записати так:
;
.
Приклад 1. Вирахувати, при якій температурі замерзає розчин, який містить 816 г глюкози у 2 л води.
Розв’язування. Скориставшись законом Рауля:
,
знаходимо значення з таблиці кріоскопічних та ебуліоскопічних постійних для різних розчинників
г/моль;
г;
;
.
Таким чином, розчин замерзає при температурі –4,2°С.
Приклад 2. При розчиненні 10 г речовини в 400 г води одержуємо розчин, який замерзає при °С. Вирахувати молярну масу рочиненої речовини.
;
;
г/моль.
Приклад 3. При розчиненні 6,5 г неелектроліта в 200 г диетилового ефіру температура кипіння підвищилась на 0,453°С. Визначити молярну масу розчиненої речовини.
Розв’язування. Ця задача розв’язується аналогічно попередній:
;
;
г/моль.
Використання законів Вант-Гоффа та Рауля до розчинів електролітів
Дослідження осмотичного тиску, температур кипіння та замерзання розчинів електролітів свідчать, що ці розчини не підлягають законам Вант-Гоффа та Рауля. Експериментально отримані значення , , для розчинів електролітів завжди були більші значень, розрахованих за формулами Вант-Гоффа та Рауля. Причиною цього є зростання загальної кількості частинок у розчині внаслідок електролітичної дисоціації молекул солей, основ та кислот.
Властивості розчинів (осмотичний тиск, температура кипіння та замерзання) кількісно залежать тільки від кількості частинок розчиненої речовини і не залежать від їх природи.
Наприклад, у розбавленому розчині кожна молекула дисоціює на два іони:
,
отже, число частинок у цьому розчині в два рази більше, ніж число розчинених молекул. Для того, щоб закони Вант-Гоффа і Рауля можливо було використати для розбавлених розчинів електролітів, значення концентрації розчиненої речовини потрібно помножити на коефіцієнт . Цей коефіцієнт має назву ізотонічного або коефіцієнта Вант-Гоффа.
Тоді формули будуть мати наступний вигляд:
, , .
Для розчинів неелектролітів ізотонічний коефіцієнт .
Ізотонічний коефіцієнт дорівнює відношенню загального числа часток у розчині до числа розчинених молекул :
.
Ізотонічний коефіцієнт певним образом пов’язаний зі ступінню дисоціації електроліта :
,
де - число молекул, які розпалися на іони; - число розчинених молекул.
Тоді
,
де - кількість іонів, на які розпадається одна молекула електроліта:
;
;
.
Для сильних електролітів у розбавлених розчинах , тому що всі молекули розпадаються на іони.
В більш концентрованих розчинах іони взаємодіють між собою, що призводить до результатів, котрі спостерігались би при неповній дисоціації електролітів. У зв’язку з цим ввели величину – уявна ступінь дисоціації електролітів. Ця величина така ж, як ступінь дисоціації слабкого електроліта, позначається літерою і входить у ті ж рівняння та формули.
Приклад 1. Розчин, який містить 1,06 г у 400 г води, замерзає при температурі – 0,13°С. Визначити уявну ступінь дисоціації солі, .
Розв’язування. - сіль, отже це сильний електроліт. Тому для розв’язання задачі потрібно вкористати другий закон Рауля у такій формі:
;
;
г/моль; ;
.
Значення ізотонічного коефіцієнта використовуємо для розрахунку ступіня електролітичної дисоціації. Дисоціація карбонату натрію проходить з утворенням трьох іонів з однієї молекули:
;
.
Уявна ступінь дисоціації дорівнює 0,9, тобто 90%.
Приклад 2. Уявна ступінь дисоціації в 0,1 н. розчині дорівнює 0,8.
Яким буде осмотичний тиск цього розчину при 17С?
Розв’язування. Хлорид калію – сіль, отже сильний електроліт, при дисоціації однієї молекули утворюється два іони:
.
Обчислюємо ізотонічний коефіцієнт:
;
.
Тоді осмотичний тиск за законом Вант-Гоффа буде:
.
Для солі маса еквівалента дорівнює масі 1 моля, тому
моль/л;
кПа.
Задачі для самостійного розв’язування
Відповідь: 9,0 г.
Відповідь: 4,95104 а.о.м.
а) знизити температуру замерзання розчину на 1С?
б) підвищити температуру кипіння розчину на 1С?
Відповідь: а) 18,4 г; б) 65,8 г.
Відповідь: 1,86.
Відповідь: 0,75.
Упорядники:
Єгоров Павло Олексійович
Ольга Борисівна Нетяга
Ольга Іванівна Темченко
Інна Геннадіївна Романова
Методичні вказівки до ров’язування задач на тему:
"Розчини" з дисципліни "Хімія"
для студентів усіх спеціальностей
Редакційно-видавничий комплекс
Редактор В.А. Третяк
Підписано до друку 03.04.2000 р. Формат 30х42/4.
Папір Pollux. Ризографія. Умовн. -друк. арк. 0,9.
Обліково-видавн. арк. 0,9. Тираж 150 прим. Зам. № .
НГА України
49027, Дніпропетровськ-27, просп. К.Маркса, 19
20
PD
1 2
A
B
tз Δtз t0з t0к Δtк tк t˚C