Будь умным!


У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

мироздания не будем конкретизировать это понятие

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 18.5.2024

Краеугольный камень современной космологии составляет утверждение: место, которое мы занимаем во Вселенной, не является специальным. Это утверждение известно как космологический принцип. Интересно отметить, что большую часть истории цивилизации считалось, что мы занимаем особое место - в центре «мироздания» (не будем конкретизировать это понятие).

В модели античных греков (Александр Птолемей) считалось, что Земля лежит в центре космоса… Коперник поместил в центр космоса Солнце. Ньютоновская теория поставила новую точку зрения на твердую основу. Ньютон предполагал, что звезды подобны нашему Солнцу. Они равномерно распределены в бесконечном пространстве в статических конфигурациях. Хотя Ньютон и знал, что такие статические конфигурации нестабильны.

В следующие 200 лет постепенно приходило понимание того, что ближайшие звезды распределены не равномерно, а образуют дископодобную структуру, которая теперь известна как галактика Млечный путь. Гершель был первым, кто идентифицировал дискообразную структуру еще в конце 1700-х, но эти наблюдения были несовершенны и привели к ошибочному выводу, что солнечная система лежит в центре диска. Только в начале 1900-х это утверждение было убедительно опровергнуто Шепли, который показал, что мы находимся на расстоянии две трети радиуса от центра галактики. Даже после этого, он, по-видимому,  считал, что наша галактика находится в центре Вселенной. Только в 1952 году было окончательно продемонстрировано Baade, что Млечный путь абсолютно типичная галактика, приводящая к современной точке зрения, известной как космологический принцип: Вселенная выглядит одинаково, кто бы вы не были и где бы вы не были.

Важно подчеркнуть, что космологический принцип не точен (не следует понимать буквально): сидеть на лекции совсем не то, что сидеть в баре, внутренность Солнца существенно отличается от межзвездного пространства. Принцип является приближенным и выполняется тем лучше, чем с большими масштабами мы работаем. Даже на масштабах отдельной галактики он не очень хорош. Космологический принцип свойство глобальной Вселенной и нарушается, когда мы переходим к локальным явлениям.

Ключевой факт наблюдательной космологии: почти все во Вселенной выглядит удаляющимся от нас, причем, чем дальше от нас находятся объекты, тем быстрее они удаляются. Скорости удаления измеряются по красному смещению, которое связано с эффектом Доплера применительно к световым волнам…. Эта техника была впервые использована В. Слифером  в 1912 году. В следующие десятилетия она систематически применялась одним из наиболее известным космологом Эдвином Хабблом.

Каков смысл расширения Вселенной? Давайте начнем с того, какой смысл не вкладывается в это понятие. Это не означает, что ваше тело постоянно увеличивается со временем (и, конечно, не является оправданием, если это все-таки происходит). Это не означает, что земная орбита со временем удаляется от Солнца. Это не означает, что звезды в нашей галактике удаляются друг от друга со временем. Но это означает, удаленные галактики разбегаются со временем.

Исходя из наблюдаемых фактов советский физик Александр Фридман сформулировал три модели поведения вселенной.   В модели первого типа (открытой самим Фридманом) Вселенная расширяется достаточно медленно для того, чтобы в силу гравитационного притяжения между различными галактиками расширение Вселенной замедлялось и в конце концов прекращалось. После этого галактики начинают приближаться друг к другу, и Вселенная начинает сжиматься. В модели второго типа расширение Вселенной происходит так быстро, что гравитационное притяжение хоть и замедляет расширение, не может его остановить. Начальное растояние между галактиками равно нулю, а в конце концов галактики удаляются друг от друга с постоянной скоростью. Есть, наконец, и модель третьего типа, в которой скорость расширения Вселенной только-только достаточна для того, чтобы избежать сжатия до нуля (коллапса). В этом случае расстояние между галактиками тоже сначала равно нулю (рис. 3.4), а потом все время возрастает. Правда, галактики «разбегаются» все с меньшей и меньшей скоростью, но она никогда не падает до нуля.

Модель Фридмана первого типа удивительна тем, что в ней Вселенная не бесконечна в пространстве, хотя пространство не имеет границ. Гравитация настолько сильна, что пространство, искривляясь, замыкается с самим собой, уподобляясь земной поверхности. Ведь, перемещаясь в определенном направлении по поверхности Земли, вы никогда не натолкнетесь на абсолютно непреодолимую преграду, не вывалитесь через край и в конце концов вернетесь в ту же самую точку, откуда вышли. В первой модели Фридмана пространство такое же, но только вместо двух измерений, поверхность Земли имеет три измерения. Четвертое измерение, время, тоже имеет конечную протяженность, но оно подобно отрезку прямой, имеющему начало и конец. Потом мы увидим, что если общую теорию относительности объединить с квантово-механическим принципом неопределенности, то окажется, что и пространство, и время могут быть конечными, не имея при этом ни краев, ни границ.

Мысль о том, что можно обойти вокруг Вселенной и вернуться в то же место, годится для научной фантастики, но не имеет практического значения, ибо, как можно показать, Вселенная успеет сжаться до нуля до окончания обхода. Чтобы вернуться в исходную точку до наступления конца Вселенной, пришлось бы передвигаться со скоростью, превышающей скорость света, а это невозможно!

Все варианты модели Фридмана имеют то общее, что в какой-то момент времени в прошлом (десять-двадцать тысяч миллионов лет назад) расстояние между соседними галактиками должно было равняться нулю. В этот момент, который называется большим взрывом, плотность Вселенной и кривизна пространства-времени должны были быть бесконечными.

Поскольку математики реально не умеют обращаться с бесконечно большими величинами, это означает, что, согласно общей теории относительности (на которой основаны решения Фридмана), во Вселенной должна быть точка, в которой сама эта теория неприменима. Такая точка в математике называется особой (сингулярной). Все наши научные теории основаны на предположении, что пространство-время гладкое и почти плоское, а потому все эти теории неверны в сингулярной точке большого взрыва, в которой кривизна пространства-времени бесконечна.

Данный факт указывает на то, что теория Большого взрыва неполна.

Долгое время казалось, что продвинуться далее уже невозможно. Только четверть века назад благодаря работам российских физиков Э. Глинера и А. Старобинского, а также американца А. Гуса было описано новое явление - сверхбыстрое инфляционное расширение Вселенной. Описание этого явления основывается на хорошо изученных разделах теоретической физики - общей теории относительности Эйнштейна и квантовой теории поля. Сегодня считается общепринятым, что именно такой период, получивший название «инфляция», предшествовал Большому взрыву.

Размеры Вселенной астрономы оценивают как 1028 см, в то время как начался инфляционный процесс с флуктуации размером 10-33 см. Величина протона, то есть атомного ядра атома водорода, - 10-13 см. Таким образом, получается, что Вселенная вначале была во столько же раз меньше протона, во сколько протон меньше Луны.

Суть инфляции

При попытке дать представление о сущности начального периода жизни Вселенной приходится оперировать такими сверхмалыми и сверхбольшими числами, что наше воображение с трудом их воспринимает. Попробуем воспользоваться некоей аналогией, чтобы понять суть процесса инфляции. Представим себе покрытый снегом горный склон, в который вкраплены разнородные мелкие предметы - камешки, ветки и кусочки льда. Кто-то, находящийся на вершине этого склона, сделал небольшой снежок и пустил его катиться с горы. Двигаясь вниз, снежок увеличивается в размерах, так как на него налипают новые слои снега со всеми включениями. И чем больше размер снежка, тем быстрее он будет увеличиваться. Очень скоро из маленького снежка он превратится в огромный ком. Если склон заканчивается пропастью, то он полетит в нее со все более увеличивающейся скоростью. Достигнув дна, ком ударится о дно пропасти и его составные части разлетятся во все стороны (кстати, часть кинетической энергии кома при этом пойдет на нагрев окружающей среды и разлетающегося снега).

   Теперь опишем основные положения теории, используя приведенную аналогию. Прежде всего физикам пришлось ввести гипотетическое поле, которое было названо «инфлатонным» (от слова «инфляция»). Это поле заполняло собой все пространство (в нашем случае - снег на склоне). Благодаря случайным колебаниям оно принимало разные значения в произвольных пространственных областях и в различные моменты времени. Ничего существенного не происходило, пока случайно не образовалась однородная конфигурация этого поля размером более 10-33 см. Что же касается наблюдаемой нами Вселенной, то она в первые мгновения своей жизни, по-видимому, имела размер 10-27 см. Предполагается, что на таких масштабах уже справедливы основные законы физики, известные нам сегодня, поэтому можно предсказать дальнейшее поведение системы. Оказывается, что сразу после этого пространственная область, занятая флуктуацией (от лат. fluctuatio - «колебание», случайные отклонения наблюдаемых физических величин от их средних значений), начинает очень быстро увеличиваться в размерах, а инфлатонное поле стремится занять положение, в котором его энергия минимальна (снежный ком покатился). Такое расширение продолжается всего 10-35 секунды, но этого времени оказывается достаточно для того, чтобы диаметр Вселенной возрос как минимум в 1027 раз и к окончанию инфляционного периода наша Вселенная приобрела размер примерно 1 см. Инфляция заканчивается, когда инфлатонное поле достигает минимума энергии - дальше падать некуда. При этом накопившаяся кинетическая энергия переходит в энергию рождающихся и разлетающихся частиц, иначе говоря, происходит нагрев Вселенной. Как раз этот момент и называется сегодня Большим взрывом.

   Гора, о которой говорилось выше, может иметь очень сложный рельеф - несколько разных минимумов, долины внизу и всякие холмы и кочки. Снежные комья (будущие вселенные) непрерывно рождаются наверху горы засчет флуктуаций поля. Каждый ком может скатиться в любой из минимумов, породив при этом свою вселенную со специфическими параметрами Причем вселенные могут существенно отличаться друг от друга. Свойства нашей Вселенной удивительнейшим образом приспособлены к тому, чтобы: ней возникла разумная жизнь. Другим вселенным, возможно, повезло меньше.

   Еще раз хотелось бы подчеркнуть, что описанный процесс рождения Вселенной «практически из ничего» опирается на строго научные расчеты. Тем не менее у всякого человека, впервые знакомящегося с инфляционным механизмом, описанным выше, возникает немало вопросов.

Сегодня наша Вселенная состоит из большого числа звезд, не говоря уж о скрытой массе. И может показаться, что полная энергия и масса Вселенной огромны. И совершенно непонятно, как это все могло поместиться в первоначальном объеме 10-33 см3. Однако во Вселенной существует не только материя, но и гравитационное поле. Известно, что энергия последнего отрицательна и, как оказалось, в нашей Вселенной энергия гравитации в точности компенсирует энергию, заключенную в частицах, планетах, звездах и прочих массивных объектах. Таким образом, закон сохранения энергии прекрасно выполняется, и суммарная энергия и масса нашей Вселенной практически равны нулю. И менно это обстоятельство отчасти объясняет, почему зарождающаяся Вселенная тут же после появления не превратилась в огромную черную дыру. Ее суммарная масса была совершенно микроскопична, и вначале просто нечему было коллапсировать. И только на более поздних стадиях развития появились локальные сгустки материи, способные создавать вблизи себя такие гравитационные поля, из которых не может вырваться даже свет. Соответственно, и частиц, из которых «сделаны» звезды, на начальной стадии развития просто не существовало. Элементарные частицы начали рождаться в тот период развития Вселенной, когда инфлатонное поле достигло минимума потенциальной энергии и начался Большой взрыв.

   Область, занятая инфлатонным полем, разрасталась со скоростью, существенно большей скорости света, однако это нисколько не противоречит теории относительности Эйнштейна. Быстрее света не могут двигаться лишь материальные тела, а в данном случае двигалась воображаемая, нематериальная граница той области, где рождалась Вселенная (примером сверхсветового движения является перемещение светового пятна по поверхности Луны при быстром вращении освещающего ее лазера). Причем окружающая среда совсем не сопротивлялась расширению области пространства, охваченного все более быстро разрастающимся инфлатонным полем, поскольку ее как бы не существует для возникающего Мира. Общая теория относительности утверждает, что физическая картина, которую видит наблюдатель, зависит от того, где он находится и как движется. Так вот, описанная выше картина справедлива для «наблюдателя», находящегося внутри этой области. Причем этот наблюдатель никогда не узнает, что происходит вне той области пространства, где он находится. Другой «наблюдатель», смотрящий на эту область снаружи, никакого расширения вовсе не обнаружит. В лучшем случае он увидит лишь небольшую искорку, которая по его часам исчезнет почти мгновенно. Даже самое изощренное воображение отказывается воспринимать такую картину. И все-таки она, по-видимому, верна. По крайней мере, так считают современные ученые, черпая уверенность в уже открытых законах Природы, правильность которых многократно проверена.

   Надо сказать, что это инфлатонное поле и сейчас продолжает существовать и флуктуировать. Но только мы, внутренние наблюдатели, не в состоянии этого увидеть - ведь для нас маленькая область превратилась в колоссальную Вселенную, границ которой не может достигнуть даже свет.

   Итак, сразу после окончания инфляции гипотетический внутренний наблюдатель увидел бы Вселенную, заполненную энергией в виде материальных частиц и фотонов. Если всю энергию, которую мог бы измерить внутренний наблюдатель, перевести в массу частиц, то мы получим примерно 1080 кг. Расстояния между частицами быстро увеличиваются из-за всеобщего расширения. Гравитационные силы притяжения между частицами уменьшают их скорость, поэтому расширение Вселенной после завершения инфляционного периода постепенно замедляется.

Наша вселенная возникла 13.8 млрд лет назад. Этот процесс называется «Большим взрывом» и он состоял из нескольких этапов в результате которых наша вселенная стала такой какой мы её видим.

Одна из самых ранних эпох, о которой существуют какие-либо теоретические предположения, это Планковское время (10−43секунд после Большого Взрыва). В это время гравитационное взаимодействие отделилось от остальных фундаментальных взаимодействий.

Затем между 10−43 и 10−35с после Большого Взрыва вселенная расширяется и охлаждается после Планковской эпохи, и различные типы взаимодействий начинают отличаться друг от друга по величине. Предполагается, что будущие теории взаимодействий смогут описать эту эпоху.

Между 10−35 и 10−32 с после Большого Взрыва  вселенная все ещё преимущественно заполнена излучением, начинают образовываться кварки, электроны и нейтрино.

Между 10−32 и 10−12с после Большого Взрыва. Температура Вселенной всё ещё очень высока. Поэтому электромагнитные взаимодействия и слабые взаимодействия пока представляют собой единое электро-слабое взаимодействие.

Между 10−12 и 10−6с после Большого Взрыва. Электромагнитное, гравитационное, сильное, слабое взаимодействия формируются в их современном состоянии. Температуры и энергии все ещё слишком велики, чтобы кварки группировались в адроны.

Между 10−6 и 1с после Большого Взрыва. Кварк-глюонная плазма охлаждается, и кварки начинают группироваться в адроны, включая, например, протоны и нейтроны.

Спустя 1 секунду после Большого Взрыва вещество, уменьшающее свою плотность в результате расширения, начинает быть прозрачным для нейтрино. При больших плотностях и очень высоких температурах нейтрино взаимодействует с веществом: они вместе с антинейтрино превращаются в электроны, позитроны и обратно. После этого момента, наступившего спустя 1 секунду после Большого Взрыва, нейтрино становятся неуловимыми, ведь они больше не взаимодействуют с остальным веществом, которое становится для нейтрино прозрачным. По этой причине число нейтрино, которые вырвались в этот момент из вещества Вселенной, не меняется до наших дней: они только носятся по Вселенной, но не исчезают.

В первые пять минут после Большого Взрыва практически произошли события, определившие те свойства Вселенной, которые она имеет сегодня. Решающую роль в них играли протоны и нейтроны, которые, взаимодействуя с электронами, позитронами, нейтрино и антинейтрино, превращаются друг в друга. Но в каждый момент число протонов примерно равно числу нейтронов. Подчеркнем, что температура в это время была не менее ста миллиардов градусов. Но с течением времени температура вследствие расширения Вселенной уменьшается. При этом протонов становится больше, поскольку их масса меньше массы нейтронов и создавать их энергетически выгоднее. Но эти реакции создания избытка протонов останавливаются из-за понижения температуры до того, как все нейтроны будут превращены в протоны, а именно, в тот момент, когда нейтроны составляют 15% от всех тяжелых частиц. И только после того, как температура падает до одного миллиарда градусов, начинают образовываться простейшие ядра (кроме самого протона, который является ядром атома водорода). Это становится возможным потому, что фотоны и другие частицы из-за "низкой" температуры уже бессильны разбить ядро. Нейтроны захватываются протонами, и образуется дейтерий. Затем реакция продолжается и заканчивается образованием ядер гелия, которые состоят из двух протонов и двух нейтронов. Кроме дейтерия образуется совсем немного лития и изотопа гелия-3. Более тяжелые ядра в это время не образуются. Период, длящийся от секунды до 5 минут, заканчивается потому, что из-за упавшей ниже одного миллиарда градусов температуры ядерные реакции прекращаются. Собственно, это те реакции, которые происходят при взрыве водородной бомбы.

В это время еще нет атомов. Вещество Вселенной представляет собой плазму, то есть одни голые ядра без орбитальных электронов. Эта плазма "нашпигована" фотонами. Поэтому ее называют фотонной плазмой. Она является непрозрачной для фотонов.

Вселенная постепенно охлаждалась и через 379 000 лет после Большого Взрыва стала достаточно холодной для образования атомов (3000 К). Таким образом, из состояния плазмы, непрозрачного для большей части электромагнитного излучения, материя перешла в газообразное состояние.

За счёт гравитационного притяжения вещество во Вселенной начинает распределяться по обособленным скоплениям («кластерам»). Затем начали образовываться ранние формы галактик и газопылевых туманностей. Начинают образовываться первые звёзды, в которых происходит синтез элементов тяжелее гелия. В астрофизике любые элементы тяжелее гелия называют «металлами». 11 июля 2007 года Ричард Эллис (Калифорнийский технологический институт) на 10-метровом телескопе Keck II обнаружил 6 звёздных скоплений, которые образовались 13,2 миллиардов лет тому назад. Таким образом, они возникли, когда Вселенной было только 500 миллионов лет.

Через 8-9 миллиардов лет после Большого Взрыва начали образовываться структуры, соизмеримые по масштабу с нашей Солнечной системой. Солнце — звезда, возникшая относительно поздно. Предполагается, что часть массы Солнца включает в себя остатки более ранних звёзд.

Тёмная материя в астрономии и космологии — форма материи, которая не испускает электромагнитного излучения и не взаимодействует с ним. Это свойство данной формы вещества делает невозможным её прямое наблюдение.

Темная материя сродни обычному веществу в том смысле, что она способна собираться в сгустки (размером, скажем, с галактику или скопление галактик) и участвует в гравитационных взаимодействиях так же, как обычное вещество. Скорее всего, она состоит из новых, не открытых еще в земных условиях частиц.

В пользу существования темной материи служат измерения гравитационного поля в скоплениях галактик и в галактиках. Имеется несколько способов измерения гравитационного поля в скоплениях галактик, один из которых — гравитационное линзирование.

Гравитационное поле скопления искривляет лучи света, испущенные галактикой, находящейся за скоплением, т. е. гравитационное поле действует как линза. Искривление света зависит от распределения массы в скоплении, независимо от того, какие частицы эту массу создают.

Измеренные подобным образом массы скоплений галактик согласуются с тем, что темная материя вкладывает около 25% в полную плотность энергии во Вселенной.

Темная материя имеется и в галактиках. Это опять-таки следует из измерений гравитационного поля, теперь уже в галактиках и их окрестностях. Чем сильнее гравитационное поле, тем быстрее вращаются вокруг галактики звезды и облака газа, так что измерения скоростей вращения в зависимости от расстояния до центра галактики позволяют восстановить распределение массы в ней. По мере удаления от центра галактики скорости обращения не уменьшаются, что говорит о том, что в галактике, в том числе вдалеке от её светящейся части, имеется несветящаяся, темная материя.

Темная энергия — гораздо более странная субстанция, чем темная материя. Начать с того, что она не собирается в сгустки, а равномерно «разлита» во Вселенной. В галактиках и скоплениях галактик её столько же, сколько вне их. Самое необычное то, что темная энергия в определенном смысле испытывает антигравитацию. То есть она не притягивает к себе, а наоборот отталкивает.

Современными астрономическими методами можно не только измерить нынешний темп расширения Вселенной, но и определить, как он изменялся со временем. Так вот, астрономические наблюдения свидетельствуют о том, что сегодня (и в недалеком прошлом) Вселенная расширяется с ускорением: темп расширения растет со временем. В этом смысле и можно говорить об антигравитации: обычное гравитационное притяжение замедляло бы разбегание галактик, а в нашей Вселенной, получается, всё наоборот.

Такая картина, вообще говоря, не противоречит общей теории относительности, однако для этого темная энергия должна обладать специальным свойством — отрицательным давлением. Это резко отличает её от обычных форм материи. Не будет преувеличением сказать, что природа темной энергии — это главная загадка фундаментальной физики XXI века.

Модель описания вселенной с включение в нее темной материи и темной энергии называется Лямбда СиДиЭм.

Развитие Вселенной по этой модели происходило так: сначала произошло инфляционное расширение части Вселенной - большой взрыв. Уже тогда в мире существовала та самая тёмная энергия. Но плотность обычной материи и энергии из-за малого размера вселенной была столь высока, что тёмная энергия почти не проявляла себя. Таким образом доминирующая по плотности обычная и тёмная материя своей гравитацией замедляла расширение Вселенной. Перелом наступил примерно 7 млрд лет назад. В это время размер вселенной стал столь велик, что плотность обычной и тёмной материи заметно упала. Поэтому, на первый план вышла тёмная энергия. Так как эта энергия ускоряет расширение вселенной, начался период, именуемый поздней инфляцией - вторичное ускорение расширения Вселенной. Не такое мощное, как большой взрыв, но всё время набирающее силу. Именно в этот период мы с Вами и живём. Также модель лямбда заставляет серьёзнейшим образом пересмотреть концепцию гибели мира. В теории большого взрыва было только два варианта "конца света" - тепловая смерть и большой коллапс. Модель лямбда дополняет этот список ещё двумя пунктами - большой разрыв и локальная тепловая смерть. Большой разрыв - это сценарий, в котором в битве тёмной материи и тёмной энергии побеждает вторая сущность. По мере дальнейшего расширения мира и убывания плотности тёмной материи, Вселенная будет ускоряться всё больше. А значит, горизонт событий - поверхность, за пределами которой объекты движутся быстрее света из-за расширения - будет всё ближе к наблюдателю. Так как между объектами, двигающимися друг относительно друга быстрее света, не может быть никакой причинной связи то область, в которой события останутся причинно связными, будет сокращаться, пока не достигнет размеров, сопоставимых с размерами элементарных частиц. Тогда ни одна частица не сможет взаимодействовать ни с одной другой. А без взаимодействия, нет и материи. Это и будет конец. Данная модель отводит нашему миру ещё несколько десятков миллиардов лет жизни.

Локальная тепловая смерть - сценарий, который реализуется в случае, если темпы инфляции не достигнут таких гигантских значений, как при большом разрыве. В данном случае горизонт событий так же будет приближаться к наблюдателю, но не столь быстро, как в первой ситуации. Гравитация, всё же, окажется сильнее инфляции, что приведёт к тому, что за горизонт событий уйдут лишь те объекты, до которых тяготение "не дотягивается"( далёкие галактики и их скопления). Те же системы, которые поддерживаются более менее устойчивой гравитационной связью, останутся стабильными. Но расширение Вселенной продолжится, пусть и не ускоренное. То есть, в гравитационно связанных системах расширение почти не будет отличаться от того, что предсказывалось прежней моделью. А раз так, то и умрут они в точности, как предсказывала старая концепция - тепловой смертью, от бесконечно нарастающей энтропии. Разница только в том, что если прежняя модель предсказывала такую смерть всему миру, то новая - только небольшим его областям. Остальные останутся жить. В прочем, не надолго: со временем энтропия погубит и их. Стоит отметить, что две эти модели - большой разрыв и локальная тепловая смерть - современной наукой в свете открытия тёмной энергии представляются более вероятными, чем большой коллапс и тепловая смерть в старом смысле. Однако, вопрос о том, какая концепция истинна, окончательно ещё не решён. Для ответа необходимо точно выяснить распределение плотности тёмной материи и тёмной энергии во Вселенной. И только тогда можно будет поставить точку в этом вопросе

5.1.3. Этапы эволюции Вселенной

1.  Адронная эра (гр. hadros сильный): длительность 10-7 с, температура  Вселенной составляет 1032 К. Главными действующими лицами являются элементарные и неэлементарные частицы (протон, нейтрон и др.), между которыми осуществляется взаимодействие разной силы: сильное, слабое и гравитационное. Вселенная представляет собой разогретую плазму.

2.  Лептонная эра (гр. leptos легкий): длительность 10 с, температура Вселенной 1015 К. Главные действующие лица – лептоны (электроны, позитроны и другие элементарные частицы).

3.  Эра излучения: длительность 1 млн. лет, температура Вселенной 10 000 К. В это время во Вселенной преобладало излучение, а вещество было ионизированным.

4.  Эра вещества: длится и сейчас. Вселенная остывает, становится нейтральной и темной, образуется вещество.

В начале этой эры возникают первые протозвезды и протогалактики. Излучение перестает взаимодействовать с веществом и начинает свободно перемещаться по Вселенной.

Гипотезу «Большого Взрыва» называют также моделью горячей Вселенной, или стандартной моделью. Эта гипотеза стала общепринятой после открытия в 1965 г. реликтового излучения.

Несмотря на стандартность и общепринятость, концепция «Большого Взрыва» не дает ответа на некоторые вопросы. Например, каковы причины образования галактик из ионизированного газа? Почему наблюдается асимметрия вещества и антивещества?

Самой большой проблемой остается состояние сингулярности, введение которого требуется уравнениями общей теории относительности А. Эйнштейна.   

 

5.1.4. Устройство Вселенной

Звезды – это огромные раскаленные космические объекты, мощнейшие источники энергии. Основное вещество звезды – ионизированный газ.

В недрах звезд протекают термоядерные реакции превращения водорода в гелий, в результате которых выделяется колоссальная энергия. В звездах сосредоточено от 97 до 99,9 % вещества галактик.

Современные технические средства позволяют наблюдать около 2 млрд. звезд. Предполагается, что общее количество звезд в нашей Вселенной около 1022. Звезды имеют разную величину:

 большие звезды – сверхгиганты, масса которых равна 60 массам Солнца, а размеры превышают размеры Солнца в десятки и сотни раз,

 маленькие звезды – карлики (финал эволюции звезд), размеры которых сравнимы или даже меньше размеров Земли (рис. 3).

 

 

Рис. 3. Эволюция звезд (по Дубнищевой, 2005)

 

Наше Солнце – звезда со средними параметрами. Ближайшая к Солнцу звезда – α-Центавра – находится на расстоянии 4 световых лет.

Большинство звезд в Галактике имеют собственные планетные системы, аналогичные Солнечной системе.

Звезды могут образовывать:

1) звездные системы – две, три или несколько звезд, вращающиеся вокруг общего центра;

2) звездные скопления – от нескольких сотен до миллионов звезд;

3) галактики – миллиарды звезд.

Скопления постепенно теряют свои звезды, но все же, живут достаточно долго: от 500 млн. до нескольких млрд. лет.

Звезды имеют разный возраст – от сотен тысяч лет до 15 млрд.

В наблюдаемой Вселенной существуют также протозвезды (гр. protos первый)которые пока не преобразовались в настоящие звезды.

В отличие от звезд протозвезды имеют низкую температуру и представляют собой слабосветящиеся газовые шары. Процесс звездообразования происходит постоянно. Однако его темп в настоящее время гораздо ниже, чем миллиарды лет назад.

Ближайшие к нам области, где происходит возникновение новых звезд, – это темные газовые облака в созвездиях Тельца, Змееносца и Ориона. Звезды образуются из космического вещества в результате его конденсации под действием гравитационных, магнитных и других сил. Под влиянием сил всемирного тяготения из газового облака образуется плотный шар – протозвезда.

 

 

Рис. 4. Протозвезда (изображение с сайта NASA)

 

В эволюции протозвезды различают три этапа.

Первый – связан с обособлением и уплотнением космического вещества.

Второй – представляет собой стремительное сжатие протозвезды. Давление газа внутри протозвезды возрастает, что замедляет процесс сжатия, однако температура во внутренних областях еще недостаточна для протекания термоядерных реакций.

На третьем этапе протозвезда продолжает сжиматься, ее температура повышается, что, в конце концов, приводит к началу термоядерных реакций.

Давление внутри протозвезды уравновешивает силы притяжения, и газовый шар перестает сжиматься. Образуется равновесный объект – звезда. Преобразование протозвезды в звезду растягивается на миллионы лет, что сравнительно немного по космическим меркам.

Молодые звезды (около 100 тыс. лет) существуют за счет энергии гравитационного сжатия, которая разогревает центральную область звезды до 10–15 млн. К и «запускает» термоядерную реакцию преобразования водорода в гелий. Именно термоядерная энергия является источником собственного свечения звезд.

На той стадии, когда ядерные реакции уже не могут поддерживать устойчивость звезды, ее гелиевое ядро начинает сжиматься. При этом внутренняя температура звезды увеличивается (свыше 150 млн. К), а внешняя оболочка сначала расширяется, а затем выбрасывается в космическое пространство. Звезда превращается в красный гигант – относительно холодные звёзды высокой светимости с протяжёнными оболочками. Из-за низкой эффективной температуры этих звёзд поток энергии с единицы площади их поверхности мал – в 2–10 раз меньше, чем у Солнца.

Рис. 5. Протопланетарная туманность HD 44179: асимметричный

выброс газопылевой материи красным гигантом (изображение с сайта NASA)

 

Рис. 6. Белый карлик окруженный своим сброшенным

 коконом газа (изображение с сайта NASA)

 

В процессе дальнейшего охлаждения, если звезда имела небольшую массу (менее 1,4 массы Солнца), она превращается в белого карлика –стационарный космический объект с очень высокой плотностью.

Белые карлики представляют собой заключительный этап эволюции большинства звезд, в которых весь водород «выгорает», а ядерные реакции прекращаются. Свечение белого карлика происходит за счет его остывания.

Тепловая энергия белого карлика продолжает иссякать, вследствие чего звезда меняет свой цвет сначала на желтый, а затем на красный. Постепенно она превращается в небольшое холодное темное тело, становится черным карликом.

Размеры таких мертвых звезд сравнимы с размерами Земли, масса – с массой Солнца, а плотность превышает сотни тонн на 1 см2.

Солнце превратится в красного гиганта, примерно, через 8 млрд. лет, затем станет белым и далее черным карликом.

КРУПНОМАСШТАБНАЯ СТРУКТУРА ВСЕЛЕННОЙ – структура, образуемая гигантскими звездными островами – галактиками и их системами на различных пространственных масштабах. Современные представления о к.с.в. базируются как на изучении отдельных систем галактик, так и на статистическом исследовании распределения по небу галактик, находящихся на различном расстоянии от нас. Само существование к.с.в. отражает неоднородный характер распределения вещества во Вселенной вплоть до масштабов в cотни миллионов световых лет. Изучение к.с.в. необходимо для понимания процессов образования галактик и скоплений галактик в расширяющейся Вселенной и их последующей эволюции.

Даже поверхностное знакомство с астрономическим объектами и их положением на небе и в пространстве показывает, что космические тела входят в состав систем различного масштаба.

  Уже в начале XX века было известно, что звезды группируются в звездные скопления, которые, в свою очередь, образуют галактики. Позже были найдены скопления и сверхскопления галактик. Разумно было бы предположить, что эта иерархия распространяется дальше на сколь угодно много уровней, но в 1990-х было выяснено, что на масштабах порядка 1 млрд.св.лет (300 мегапарсек  или около 3% от размера Метагалактики — видимой части вселенной, 1 пс = 3.26 св.г. — расстояние, с которого орбита Земли видна под углом 1’’, 1 св.г.=9.46*1017 см, орбита Земли = 0.000032 св.г., орбита Плутона = 0.0013 св.г.) Вселенная практически однородна. 
        По современным представлениям, Вселенная представляет собой совокупность довольно плоских "листов", разделенных областями, в которых практически нет светящейся материи. Эти области (пустоты, voids) имеют размер порядка сотни Мпс. Первым наблюдаемым листом стала 
Великая Стена (проходит длинной дугой через южные созвездия Гидры–Центавра–Телескопа–Павлина–Индейца), находящаяся в 200 млн.св.лет и имеющая размер около 500 млн.св.лет и толщину всего 15 млн.св.лет. 
        Вопрос о ячеистой структуре Вселенной впервые был поставлен в 1970-х Яаном Эйнасто и его сотрудниками (Тартуская обсерватория, СССР). Впоследствии выяснилось, что самая крупномасштабная структура Вселенной действительно представляет собой ячейки различного размера, составленные из галактик и их систем. Галактики и их скопления концентрируются в своего рода изогнутых "стенках" толщиной порядка 10 млн.св.л., пересекающихся друг с другом. Некоторые "стенки" прослеживаются на сотни миллионов световых лет. Там, где стенки "смыкаются", галактик особенно много (сверхскопления). Внутри ячеек, между стенками, находятся пустоты (их называют "войды" от "void" — "пустое место"), в которых плотность галактик как минимум вдесятеро меньше, чем в среднем. Некоторым аналогом такой структуры может служить пена из мыльных пузырей. Правда, распределение галактик вдоль "стенок" ячеек, в отличие от распределения мыльного раствора в пузырях, очень неоднородно, да и сами ячейки не обладают правильностью форм. Формирование подобной мегаструктуры тесно связано с природой невидимой темной материи, которая составляет основную массу Вселенной. В цепочках галактик во Вселенной вероятнее всего преобладают частицы так называемой горячей темной материи (вроде массивных нейтрино), а не холодной темной материи (такие как аксионы, или другие гипотетические частицы). 
        Карта Вселенной, созданная в 2003 в проекте Sloan Digital Sky Survey, содержит 200 тысяч галактик на расстоянии свыше двух миллиардов световых лет на участке неба площадью 2400 квадратных градусов. Был использован телескоп в Нью Мехико, оптимизированный для записи спектра от множества галактик одновременно. Одна из основных особенностей карты — "Великая стена Sloan" длиной около 1,37 млрд.св.л. (5% от размера Метагалактики) — самая большая наблюдаемая сегодня структура во Вселенной. В сочетании с данными других телескопов, таких как Wilkinson Microwave Anisotropy Probe (WMAP), новые наблюдения Sloan помогли уточнить несколько основных астрономических постоянных: постоянная Хаббла — 0,70 с погрешностью около 0,04; доля вещества во Вселенной (в энергетическом эквиваленте) — 30% с точностью до 4%; верхний предел массы нейтрино 0,6 эВ; возраст Вселенной — около 14,1 миллиарда лет с точностью до 1 миллиарда.

 
На APM-карте (Automatic Plate Measuring), построенной по результатам автоматического поиска галактик, осуществленного в начале 1990-х годов, в области размером 100 градусов находятся более 2 миллионов галактик. В центре области — южный полюс Галактики Млечный Путь. В ярких областях находится больше галактик, а голубым цветом отмечены места расположения галактик, чьи размеры больше средних. Из карты вырезаны области неба с очень яркими близкими звездами. Эти места соответствуют черным эллипсам. 
 
Изображение скопления Абель 2218 получено с помощью Космического телескопа им. Хаббла. Скопление очень массивное и компактное, и его гравитационное притяжение отклоняет и фокусирует свет, испущенный галактиками, которые находятся за ним. Поэтому множество изображений далеких галактик искривляются в тонкие дуги. Это явление называется эффектом линзирования.

    Местное сверхскопление галактик (МСС, Сверхскопление Девы) принадлежит в другой "стенке" и представляет систему галактик размером около 200 млн.св.лет, включающую Местную группу галактикскопление галактик в Деве (доминирующее центральное скопление, открыто в 1950-х американским астроном Жерар де Вокулером) и несколько других скоплений и групп галактик. В состав МСС входят 100 групп и скоплений галактик и около 30 тысяч галактик; его масса по порядку величины 1015 масс Солнца. Поскольку его светимость слишком мала для такого количества звезд, считается, что на большую часть массы сверхскопления приходится масса темной материи. МСС в целом притягивается к гравитационной аномалии под названием Великий аттрактор, которая расположена рядом со скоплением Наугольника. 
    Первое описание МСС принадлежит Джону Гершелю. В 1864 году он опубликовал компилятивный список всех известных туманностей. General Catalogue содержал 4630 объектов, открытых отцом Вильямом и сыном Джоном Гершелями, и только 450, обнаруженных другими исследователями. Концентрация туманностей в созвездии Девы сразу бросается в глаза. Треть всех туманностей, не связанных с Млечным Путем, находится всего в одной восьмой части неба. Д. Гершель предположил, что туманности образуют сферическую систему с центром в созвездии Девы. Наша Галактика является одним из ее периферийных членов. Распределение галактик далеко от однородного; из центрального ядра тянутся ветви или "протуберанцы"' и Галактика лежит в одном из них. 
         МСС — характерный пример крупномасштабной структуры Вселенной. Оно является уплощенным образованием, состоящим из нескольких цепочек галактик (филаментов), которое в проекции на небо выглядит как охватывающая весь небосвод полоса, в пределах которой наблюдается большинство ярких галактик. Впервые эту особенность в распределении объектов ночного неба обнаружил великий астроном Вильям Гершель еще в конце 18 века, затем ее несколько раз переоткрывали, пока, наконец, в 1953 году к ней не привлек внимание Жерар де Вокулер (Gerard de Vaucouleurs, США). В отличие от скоплений, сверхскопления галактик не являются гравитационно-связанными структурами, они принимают участие в общем расширении Вселенной, поэтому расстояния до объектов Местного сверхскопления можно измерять с помощью закона Хаббла. 
          Подробные карты МСС опубликованы в 1982 (Brent Tully, США). Координата x лежит в плоскости МСС, координата z направлена перпендикулярно этой плоскости, мы находимся в начале координат. Символ h=0.7 обозначает обезразмеренное значение постоянной Хаббла (H=100h км/с·Мпк). Как видно из карты, подавляющее большинство галактик (60%) находятся в узком слое толщиной всего около 10 млн.св.лет вблизи плоскости Сверхскопления. Большая концентрация галактик вблизи центра — скопление Девы. Лишь 40% галактик расположены вне плоскости МСС. При этом 98% галактик МСС принадлежат 11 облакам, суммарный объем которых не превышает 5% объема всего МСС. Некоторые из этих облаков показаны на карте. Если принять скопление Девы за центр циферблата, то часовая стрелка в 2 часа укажет на облако галактик в созвездии Дракона, в 3 часа — на облако в Большой Медведице, в 5 часов — на облако в созвездии Льва, в 7 часов — на облако в южном созвездии Чаши, в 9 часов — на облако в Деве (наблюдаемое непосредственно за скоплением Девы) и, наконец, в 11 часов — на еще одно облако, наблюдаемое в направлении созвездий Девы и Весов. Интересно, что все эти облака вытянуты в направлении скопления Девы, что объясняется, вероятно, приливным действием этого массивного образования. 
    Местная группа (МГ) — группа галактик, включающая около 30 галактик, среди которых выделяются три спиральные галактики, а именно Туманность Андромеды (M31), Млечный Путь и галактика Треугольника (M33), окруженные спутниками, такими как Большое и Малое Магеллановы Облака. Доминирующими в группе являются Туманность Андромеды и Млечный путь. В поперечнике МГ составляет порядка 3.3 млн.св.лет. При рассмотрении движения основной массы МГ нельзя игнорировать ни одну из близких галактик. В силу того, что сила притяжения зависит от квадрата расстояния, основной вклад вносят именно близкие галактики несмотря на их небольшие массы. Любопытно, что пять из восьми самых ярких галактик лежат в зоне избегания, они настолько близки и ярки, что их свет пробивает завесу. Эти галактики принадлежат к группам Центавр A и IC342/Maffei, близких соседей нашей МГ. МГ вместе с другими близкими галактиками участвуют в совместном движении к центру МСС с относительными скоростями порядка 250 км/с.

    Великий аттрактор (ВА). Простые измерения космического фонового излучения, являющегося остатком от Большого Взрыва, показали 180 градусную асимметрию, известную как диполь. Она проявляется в нагреве на 0.1% космического фонового излучения по сравнению со средним в одном направлении и в таком же охлаждении в противоположной стороне. Эти измерения были подтверждены исследованиями на спутнике Cosmic Background Explorer в период с 1989 по 1990, свидетельствующими о том, что МГ движутся со скоростью около 600 км/с в направлении созвездия Гидра. Это направление было получено после поправки за все известные движения, как то: вращение Солнца вокруг центра Галактики и движение нашей Галактики по направлению к ее соседке, спиральной галактике Андромеда. Затянувшееся разногласие между направлением на диполь и ожидаемым вектором скорости вынудили астрономов вводить "аттракторы".

 
В направлении на Великий Аттрактор небо пестрит галактиками подобно сверканию горсти ювелирных камней. Изображенные на картинке галактики входят в состав скопления ACO 3627 (скопление Норма).

        Одна исследовательская группа, позднее упоминавшаяся как "Семь Самураев", использовала движения сотен галактик для заключения о существовании ВА. МГ, по-видимому, поймана в космическое состязание между ВА и находящемся на таком же расстоянии сверхскоплении Персей—Печь. Для того чтобы узнать, которое из них выиграет это гравитационную войну астрономам надо выяснить массу скрытых частей этих структур. 
        Наблюдение ВА затруднено тем, что он находится в "зоне избегания", закрытой от наблюдения плоскостью Млечного пути, — в скоплении галактик Abell 3627. Расстояние до ВА оценивается примерно в 200 млн.св.лет. Масса — порядка 5*1016 солнечных масс, но масса видимого вещества в той области, по меньшей мере, в 10 раз меньше. Считается, что основную массу составляет темная материя. 
    Водородный лес Лайман-альфа. Мы живем в лесу. По всей Вселенной разбросаны "деревья" водорода, который поглощает свет от далеких объектов. Эти газовые облака оставляют многочисленные линии поглощения в спектрах далеких квазаров. Совокупность этих линий и называется лес Лайман-альфа. Свет от далеких квазаров поглощается большим количеством облаков Лайман-альфа, чем близкие квазары. Это говорит о том, что в ранней Вселенной существовали "заросли" Лайман-альфа. Многое еще неизвестно о лесе Лайман-альфа, в том числе действительная геометрия и протяженность облаков, а также почему так много облаков насчитывается сегодня.

 
Расчитанное с помощью компьютера распределение облаков Лайман-альфа на красном смещении, равном 3, ребро куба имеет длину 30 млн.св. лет.

    Квазары. В самом начале 60-х несколько практически точечных радиоисточников были отождествлены на фотографиях со звездообразными объектами. Однако их спектры абсолютно не были похожи на спектры звезд. В них не удавалось отождествить ни одной спектральной линии. Впервые в 1963 это сумел сделать американский астрофизик М. Шмидт. В спектре объекта 3С 273 (3С обозначает 3-й кембриджский каталог радиоисточников) он отождествил несколько линий с линиями водорода, предположив, что они смещены в красную сторону на 16%. Как говорят, красное смещение этого объекта z, равно 0.16. Если считать, что красное смещение этого источника, как и красное смещение галактик, имеет космологическую природу, т.е. определенная по красному смещению скорость объекта пропорциональна расстоянию до него (скорость при красном смещении z<1 равна произведению скорости света на красное смещение источника: zc=v=rH; при z>1 используется формула, учитывающая релятивистские эффекты), то мы получаем расстояние до 3С 0.89—2.06 млрд.св.лет (в тысячу раз дальше, чем М31 — туманность Андромеды). Светимость этого загадочного источника в этом случае равна 1045 эрг/сек, что больше светимости всех звезд нашей Галактики и М31 вместе взятых. Но это еще не все. Источник оказался сильно переменным, а из относительно небольшого периода изменения блеска следовало, что вся энергия выделяется в области с размером около 0.03 св.г. (нельзя "договориться" о переменности в большой области за короткое время, т.к. "договариваться" можно не быстрее скорости света).

 
М31 — Туманность Андромеды

        Впоследствии было открыто множество таких источников, получивших название квазизвездных объектов или квазаров. Сейчас известно уже около 10000 квазаров. Самый близкий из известных квазаров имеет красное смещение примерно z=0.16, а самый далекий z около 6. Мы видим их такими, какими они были миллиарды лет назад, когда Вселенная была совсем молодой. 
        Для квазаров характерны огромные, порядка 1045—1049 эрг/сек, светимости, малые размеры области выделения энергии и огромные расстояния от Земли. Не столь характерной чертой квазаров оказалась большая светимость в радиодиапазоне: примерно 80—90% квазаров относится к так называемым "радиоспокойным". 
Важным открытием явился факт нормального, близкого к солнечному, химического состава некоторых квазаров. Ведь учитывая, что далекие квазары в несколько раз моложе нашей галактики, это не выглядит столь очевидным. Т.к. элементы тяжелее гелия не образовались в ранней Вселенной, а появились только в результате жизнедеятельности звезд. Другим до конца непонятым фактом является избегание квазарами богатых скоплений галактик. 
        То, что квазары являются активными ядрами (АЯ) галактик теперь уже экспериментальный факт. Вокруг некоторых квазаров были открыты слабые оболочки. Оказалось, что они имеют звездный спектр, т.е. квазары находятся внутри галактики. Было обнаружено излучение нейтрального водорода от некоторых квазаров. Вблизи одного квазара была зарегистрирована вспышка сверхновой. Окончательным доказательством того, что квазар находится внутри галактики, служат их одинаковые красные смещения. 
        Квазары роднятся с другими типами активных галактик, поэтому механизм "центрального реактора" в них, видимо, такой же как и у других галактик с АЯ. Возможно что эволюционируя, "реактор" квазаров превращается затем в "реактор" сейфертовских галактик. Сейчас является установленным фактом то, что раньше квазаров было больше, а потом они, как динозавры, вымерли. Как и сейфертовские галактики, квазары часто бывают связаны с взаимодействующими галактиками: на полученных изображениях далеких квазаров видно, что форма галактики, внутри которой расположен квазар, в некоторых случаях искажена.

 
Эта галерея портретов квазаров, полученных Космическим телескопом Хаббла, позволяет увидеть их ближайшие окрестности: сами квазары выглядят как яркие звездообразные объекты с дифракционными крестами. Изображения в центральной и правой колонках показывают квазары, связанные с разрушенными сталкивающимися и сливающимися галактиками, в которых должно быть достаточно вещества, чтобы подпитывать голодную черную дыру.

        У некоторых квазаров наблюдаются джеты. Поэтому, также как у галактик с АЯ, модель квазара должна объяснять присутствие этих струй. Из упомянутых выше моделей наибольшее распространение получили те, в которых фигурирует сверхмассивная черная дыра с массой 106—1010 масс солнца. Аккреция хорошо объясняет и энерговыделение, и спектры, и образование выбросов, и другие особенности квазаров и АЯ. Кроме того, модели, использующие компактное (108 О-звезд в 1 пк3) звездное скопление или сверхмассивное плазменное тело (сверхзвезда, магнетоид, спинар), приводят затем к образованию той же сверхмассивной черной дыры. Такие черные дыры возможно обнаруживают себя по косвенным свидетельствам у галактики М87 и у одного из спутников туманности Андромеды (по высоким скоростям движения звезд и по высокой плотности звезд в самом центре галактик). Также наличие черной дыры можно установить по наблюдению движений звезд в центрах галактик. 
        Энергия квазара по-видимому выделяется при падении газа в мощном гравитационном поле черной дыры. Но черная дыра может "питаться" и звездами. Наиболее эффективно этот процесс протекает, если звезды разрываются приливными силами, а на черную дыру падает газ, образованный в результате разрушения звезд. Однако, если масса черной дыры превосходит примерно 108 масс солнца, то звезда поглощается не разрываясь. Тогда не должны наблюдаться яркие эмиссионные линии в спектре ядра галактики. Возможно, что в этом случае образуется не обычный квазар, а объект другого типа — лацертида. Первые лацертиды, названные так по имени первого представителя этого класса, BL Lac, были открыты благодаря своей сильной переменности и долгое время считались обычными переменными звездами. Сейчас известно около 100 подобных объектов, и они относятся к галактикам с АЯ. 
        Самым характерным свойством лацертид является отсутствие ярких эмиссионных линий, свойственных другим галактикам с АЯ. Кроме того, их излучение сильно (на 30—40%) поляризовано (такие лацертиды, а также квазары с сильно поляризованным излучением называют блазарами). Столь сильная поляризация говорит о синхротронной природе излучения. Блеск лацертид изменяется в десятки раз с характерными периодами от недель до месяцев. Это сразу накладывает ограничения на размер излучающей области: R<0.01 св.г. 
        Квазары, будучи самыми мощными и самыми далекими из всех наблюдаемых источников во Вселенной, являются также и одними из самых загадочных объектов. Возможно, их исследование может привести не только к замечательным открытиям в астрофизике, но и в фундаментальной физике. 




1. ТЕМА- Булева алгебра
2. КРЫМСКИЙ ГУМАНИТАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ г
3. РЕФЕРАТ дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук Д
4. Развитие сельского хозяйства Исламской Республики Иран
5. Владимирский базовый медицинский колледж Рассмотрено на заседании
6. всіх вас православних християн
7.  оперативностью гибкостью широтой 3
8. Утверждаю Проректор по учебной работе профессорВ
9. внутрішньоямкові абсцеси місцями дисплазія та І тип кишкової метаплазії повна або тонкокишкова залозис.
10. 8 наименований товара сейчас и в следующих работах следует
11. Курсовой проект содержит 22 с
12. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата медичних наук Київ ~
13. Математические методы экономики
14. 10.2013. Дата
15. закрытие группы на выполнение поставленных задач и достижение целей празднование окончания работы и нак
16. Лекция ’5- Международные валютные отношения Этапы становления международной валютной системы Валют.html
17. тематике и др науках
18. Тема 7 Разработка стратегии финансового оздоровления предприятия Стратегическое управление финансовым
19. Массовая и элитарная культур
20. Ветхий завет