Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №6
Исследование переходных процессов в RC и RL- цепях
Цель работы: Исследование на ПЭВМ путём моделирования с помощью программы Electronics Workbench переходных процессов в последовательных RL- и RC- цепях; изучение влияния параметров этих цепей на характер переходного процесса.
Переходной процесс исследуется в RC- цепи, изображённой на рис.6.1,а. Входной сигнал задаётся источником напряжения uBX и представляет собой периодическую последовательность однополярных прямоугольных импульсов (см. рис.6.1,б).
Напряжение на входе RC- цепи (рис. 6.1,а) uвх =uR + uC . Если учесть, что uR = Ri и i = C duC /dt, то переходной процесс в цепи описывается дифференциальным уравнением
uBX =RC(duC/dt)+uC , (6.1)
которому на первом интервале времени (0tt1)соответствует решение
uC=U(1-e-t/), uR=U e – t / , (6.2)
где =RC - постоянная времени RC-цепи, которая равна времени, в течении которого свободная составляющая тока или напряжения в цепи уменьшается по сравнению с его начальным значением в e=2,73 раза. Постоянную времени можно найти графически как длину подкасательной, проведённой в любой точке свободного процесса, и в частности через начальную точку графика (рис. 6.2,а).
Рис. 6.2. Свободная составляющая напряжения на ёмкости (а),
напряжение на сопротивлении (б)
Реакция на выключение импульса (t1tt2), т.е. при uвх=0 описываемый выражениями
uC = U(1-e – t /)e – (t -t) /=U(e t/-1)e - t /; uR = - uc . (6.3)
Графики напряжений на емкости uc, и сопротивлении uR согласно (6.3), показаны на рис.6.1,в. и рис.6.2,б.
Рис.6.3. Цепь RL (а), напряжение на сопротивлении (б),
напряжение на индуктивности (в)
На входе RL-цепи (рис. 6.3,а) действует тот же самый сигнал, что и раньше (рис. 6.1,б). Переходной процесс в такой цепи описывается дифференциальным уравнением:
uвх= uR +uL = Ri+Ldi/dt ,
которому соответствует характеристическое уравнение R+Lp = 0
и его корень p1 = - R/L= - 1/,
где =L/R - постоянная времени RL – цепи.
При 0tt1 напряжение на сопротивлении uR и индуктивности uL описываются выражениями:,
uL= Ue – t / ; uR = U(1-e – t /) (6.4)
Реакция на прекращение импульса на входе (что эквивалентно короткому замыканию цепи в интервале t1tt2 ) (uвх=0) описывается выражениями:
uR = U(1-e – t /) Ue –( t- t) / = U(e t /- 1) Ue – t / ; uL=- uR . (6.5)
Графики uR, uL описываемые выражениями (6.4), (6.5) представлены на рис. 6.3,б,в.
Необходимо учитывать, что приведённые выше формулы расчета напряжений на ёмкости uC , индуктивности uL и сопротивлении uR справедливы для цепей, у которых постоянная времени T/ (35) так что к приходу следующего прямоугольного импульса переходной процесс практически закончится.
2. Предварительный расчёт
2.1. Рассчитать постоянную времени цепи RC (рис. 6.1,а) по формуле =RC. Значение C и R определяется номером варианта в соответствии с табл. 6.1,а .
Таблица 6.1
Параметры ёмкостей C,сопротивлений R
и амплитуд импульсов U цепи RC
|
Вариант № |
U,B |
С, нФ |
R,кОм |
Вариант № |
U,B |
С, нФ |
R,кОм |
|
1 |
2 |
10 |
10 |
6 |
3 |
60 |
1.67 |
|
2 |
4 |
20 |
5 |
7 |
5 |
70 |
1.43 |
|
3 |
6 |
30 |
3 |
8 |
7 |
80 |
0.13 |
|
4 |
8 |
40 |
2.5 |
9 |
9 |
90 |
1.11 |
|
5 |
10 |
50 |
2 |
10 |
12 |
100 |
1.00 |
2.2. Рассчитать постоянную времени цепи RL (рис. 6.3) по формуле =L/R. Значение L и R определяется номером варианта в соответствии с таблицей 6.2,а.
Параметры индуктивностей L, сопротивлений R и Таблица 6.2
амплитуд импульсов U цепи RL
|
Вариант № |
U,B |
L, мГн |
R,Ом |
Вариант № |
U,B |
L, мГн |
R,Ом |
|
1 |
10 |
10 |
100 |
6 |
12 |
60 |
600 |
|
2 |
8 |
20 |
200 |
7 |
9 |
70 |
700 |
|
3 |
6 |
30 |
300 |
8 |
7 |
80 |
800 |
|
4 |
4 |
40 |
400 |
9 |
5 |
90 |
900 |
|
5 |
2 |
50 |
500 |
10 |
3 |
100 |
1000 |
2.3. Для RC-цепи (см.рис.6.1,а) при параметрах R, C и U, взятых из
табл. 6.1, при частоте следования прямоугольных импульсов f = 2 кГц и скважности
q = T/ tи = 5 рассчитать временные зависимости напряжения на ёмкости uC(t) и напряжения на сопротивлении uR(t), для t = 0; 0.1T; 0.2Т; 0.4Т; 0.6Т; 0.8Т; Т. Результаты расчета занести в табл.6.3.
2.4. Для RL-цепи (см.рис.6.3,а) для R и L и U, взятых из табл. 6.2, при частоте следования прямоугольных импульсов (см.рис.6.1,б) f = 2 кГц, амплитуде U =10 В и скважности q = T/ tи = 5 рассчитать временные зависимости напряжения на индуктивности uL(t) напряжения на сопротивлении uR(t) для
t = 0; 0.1T; 0.2Т; 0.4Т; 0.6Т; 0.8Т; Т. Результаты расчетов свести в табл.6.3.
Таблица 6.3
Результаты предварительного расчета и измерений (моделирования)
|
Формулы |
RC(6.2); RL(6.4) |
RC(6.3); RL(6.5) |
|||||||
|
t |
0 |
0.1T |
0.2T |
0.2T |
0.4T |
0.6T |
0.8T |
T |
|
|
t,мкс |
|||||||||
|
uR,в |
Расч. |
||||||||
|
Изм. |
|||||||||
|
uL,в |
Расч. |
||||||||
|
Изм. |
|||||||||
|
uC,в |
Расч. |
||||||||
|
Изм. |
3. Выполнение работы
Раскрывается папка Lab_TEC. Загружается файл Lb 6_1, при этом на дисплее монитора ПЭВМ появляется схема, приведённая на рис.6.4.
Рис.6.4. Исследование переходных процессов в RL- и RC-цепях.
Схема рис.6.4 позволяет исследовать RL- и RC-цепь при воздействии на них периодической последовательности однополярных прямоугольных импульсов с различной скважностью q = T/ tи .
Включение емкости C или индуктивности L осуществляется путём нажатия на клавишу «Space», т.е. «Пробел».
Для наблюдения на экране модели осциллографа напряжения на емкости uC(t) или индуктивности uL(t) контакты переключателя [A](см. рис.6.4) должны находиться в верхнем положении, для наблюдения напряжения на сопротивлении uR(t) – в нижнем положении. Переключение контактов [A] осуществляется путем однократного нажатия клавиши А.
3.1. Измерение постоянной времени цепи
С помощью ключа А устанавливается требуемая цепь RL или RC, в левом положении контакта ключа Space образуется RC-цепь, в правом – RL-цепь. С помощью переключателя А устанавливается элемент, с которого снимается напряжение на вход модели осциллографа.
Устанавливаются параметры для элементов ЭЦ (R,L,C) и требуемое значение амплитуды положительного импульса U для заданного варианта (табл. 6.2. и табл. 6.3).
Раскрывается передняя панель модели осциллографа и осуществляется запуск моделирования. После чего на экране осциллографа появляется коробка из картинок (рис. 6.1, 6.2, 6.3)
Периодически щёлкая левой клавишей «мышки» на кнопку «Resume», которая находится в правом верхнем углу дисплея монитора, остановиться на наиболее приемлемом варианте изображения процесса.
Найти на панели осциллографа кнопку Expand и щёлкнуть по ней левой клавишей мыши. После чего образуется расширенная передняя панель осциллографа, которая займёт почти весь экран дисплея монитора.
Панель управления расширенной модели осциллографа в отличии от простой модели расположена под экраном и дополнена тремя информационными табло, на которые выводятся результаты измерений. Кроме того, непосредственно под экраном осциллографа находится линейка прокрутки, позволяющая наблюдать любой временной отрезок процесса от момента включения до момента выключения схемы.
На экране осциллографа расположены два курсора, обозначенные «1» и «2», при помощи которых можно измерить мгновенные значения напряжений в любой точке осциллограммы. Для этого перетащите мышью курсоры за треугольники в их верхней части в требуемое положение. Координаты точек пересечения первого курсора с осциллограммами отображаются на левом табло, координаты второго курсора – на среднем табло. На правом табло отображаются значения разностей между соответствующими координатами первого и второго табло.
Чтобы вернуться к прежнему изображению осциллографа - нажмите клавишу REDUCE.
С помощью мышки установить курсор на красный треугольник с цифры «1» внутри и, нажав левую клавишу мышки, переместить вертикальную красную прямую линию курсора в точку для t t1 осциллограммы, а лучше всего в точку t=t1, т.е. в самый ближайший момент после прекращения импульса, где свободная составляющая переходного процесса имеет максимальное значение.
Например, UL(T1)=4,1 В.
Далее с помощью мыши установить курсор на синий треугольник «2» и тянуть курсор осциллографа с помощью мыши и его вертикальную линию в точку, где величина напряжения уменьшается в e = 2,7182818 2,72 раза, т.е. UL(t2) = UL(t1) /e = 4,1/2,72 = 1,5 В. Записать из правого табло значение постоянного времени, например
изм= Т2 –Т1 = 200 с.
Сравнить измеренное значение постоянной времени изм c расчитанныv и определить относительную погрешность измерения постоянной времени.
=100(-изм)/ %.
Если погрешность измерения не превышает 5 %, то можно приступить к выполнению следующего пункта программы.
3.3.Измерение переходного напряжения на сопротивлении uR(t), индуктивности uL(t), или ёмкости uC(t)
При измерении переходного напряжения на сопротивлении uR(t)
индуктивности uL(t) и ёмкости uC(t) используется расширенная модель осциллографа. Для этого, после получения на экране расширенной модели осциллографа соответствующей осциллограммы, красный курсор осциллографа «1» устанавливается в начале прямоугольного положительного импульса. Эта точка принимается за начало отсчёта времени (t=0). При дальнейших измерениях расположение этого курсора не изменяется.
Синий курсор «2» экрана расширенной модели осциллографа устанавливают поочередно в точки, расположенные от первого курсора «1» на расстоянии, соответствующем требуемым моментам времени, для которых был выполнен предварительный расчёт, т.е. значениям t , приведенным в табл.6.3. Установка требуемых значений t контролируется по правому информационному табло (T2 – T1). Величина напряжения в указанные моменты времени определяется по центральному информационному табло VB2 и заносится в табл.6.3. По результатам измерений строится графики соответствующих напряжений вместе с графиками этих напряжений, полученные в результате предварительного расчета. Делаются выводы из результатов предварительного расчёта и моделирования.
4. Содержание отчёта
В отчёте по лабораторной работе должны быть приведены:
Ответы: А. L/R; Б. LR; В. R/L;
Ответы: А. 1/(RC); Б. RC; В. C/R;
Ответы:
Ответы:
Ответы:
а)
uвх
R
C
uC
б)
uвх
0
U
t1
t2
t
в)
uC
0
U
t1
t2
t
)
u
0
U
t
uC св
б)
uR
0
U
t1
t2
-U
t
R
L
i
uR
uвх
а)
б)
uR
0
U
t1
t2
t
в)
uL
0
U
t1
t2
-U
t
i
0
t
i
0
t
i
0
t
R
C
R
1 B
tt1
tt1
u
u
0
1
t1
t
-1
A.
u
0
1
t1
t
-1
0,5
-0,5
Б.
u
0
1
t1
t
-1
0,5
-0,5
В.
u
0
1
t1
t
A.
u
0
t1
t
Б.
u
0
1
t1
t
В.
R
1 B
tt1
E
R
C
u
0,5
tt1
tt1
1 B
E
R
L
R
u
tt1
tt1
1 B
E
R
L
R
u
tt1
tt1
1 B
E
C
R
u
R
Б.
u
0
0,5
t1
t
1
u
0
1
t1
t
-1
0,5
-0,5
В.
t
R
C
1 B
t1
u(t)
u
0
1
t1
t
u
0
1
t1
t
A.
u
0
1
t1
t
Б.
u
0
1
t1
t
B.
R
L
1 B
t1
u(t)
u(t), B
0
1
t1
t
-1
u(t), B
0
1
t1
t
-1
А.
u(t), B
0
1
t1
t
-1
В.
u(t), B
0
1
t1
t
-1
Б.
u
0
0,5
t1
А.