Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВАРИАНТ №1 (115 гр. трениров.)
Доказать, что
1) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и
каждом столбце которых не более одной единицы, а остальные
нули, относительно умножения образуют полугруппу, но не груп-
пу. Каков ее порядок?
2) множество квадратных матриц порядка n, в каждой строке и
каждом столбце которых ровно одна единица, а остальные нули,
относительно умножения образуют группу. Каков ее порядок?
Доказать, что эта группа иКакие из следующих множеств чисел относительно сложения об-
разуют полугруппу, а какие группу:
1) множество N натуральных чисел;
2) множество целых неотрицательных чисел;
3) множество целых неположительных чисел;
4) множество Z целых чисел;
4
5) множество 2Z четных чисел;
6) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;
7) множество Q рациональных чисел;
8) множество иррациональных чисел;
9) множество R вещественных чисел;
10) множество C комплексных чисел?
15. Какие из следующих множеств чисел относительно умножения об-
разуют полугруппу, а какие группу:
1) множество N натуральных чисел;
2) множество целых неотрицательных чисел;
3) множество целых неположительных чисел;
4) множество Z целых чисел;
5) множество nZ целых чисел, кратных заданному числу n 6= 0;
6) множество Q рациональных чисел;
7) множество Q∗ ненулевых рациональных чисел;
8) множество Q+ положительных рациональных чисел;
9) множество иррациональных чисел;
10) множество R вещественных чисел;
11) множество R∗ ненулевых вещественных чисел;
12) множество R+ положительных вещественных чисел;
13) множество C комплексных чисел;
14) множество C∗ ненулевых комплексных чисел;
15) множество Un всех значений корня n-й степени из 1;
16) множество U всех комплексных чисел, по модулю равных 1;
17) множество Hn чисел вида
_