Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1. Рух тіла, кинутого горизонтально
При вільному падінні напрямок сили тяжіння збігається з напрямком швидкості. Тіло рухається прямолінійно й рівноприскорено.
На тіло, кинуте вертикально вгору, діє сила тяжіння, протилежна до напрямку швидкості руху. Напрямок прискорення, яке надає сила тяжіння тілу, також буде протилежним до напрямку швидкості. Тому тіло рухається прямолінійно й рівносповільнено.
Якщо тіло падає так, що його сила тяжіння не є дотичною силою, то траєкторією руху цього тіла буде парабола.
Розглянемо рух тіла, кинутого в горизонтальному напрямку з початковою швидкістю (рис. 18.1).
Тіло падає в площині хоу. Отже, для того, щоб знайти траєкторію тіла, потрібно визначити залежність координати у від координати х. Для цього знайдемо кінематичне рівняння руху тіла:
, .
На тіло в кожній точці діє сила тяжіння , яка викликає його рівноприскорений рух вниз (силу опору повітря не враховувати). Для рівноприскореного руху:
;
.
Якщо за початок системи координат взяти точку кидання тіла, то х0 = 0, у0 = 0. З рис. 18.1 бачимо, що проекції векторів швидкості та прискорення на осі:
, , ; .
Тоді
; (18.1)
. (18.2)
З рівняння (18.1) знайдемо час та підставимо його значення в рівняння (18.2):
.
Позначимо: .
Тоді .
Ми отримали рівняння траєкторії руху тіла, кинутого горизонтально – рівняння параболи.
Розглянутий приклад показує, що при русі тіла кинутого в горизонтальному напрямку, відбувається додавання двох рухів:
1) рівномірного і прямолінійного по інерції в горизонтальному напрямку; 2) рівноприскореного під дією сили тяжіння у вертикальному напрямку (вниз). У результаті додавання цих рухів одержуємо криволінійний прискорений рух (траєкторія – парабола).
2. Рух тіла, кинутого під кутом до горизонту
Нехай вектор початкової швидкості тіла в момент кидання буде спрямований під кутом до горизонтальної осі ох (рис. 18.2).
Такий рух тіла буде рівноприскореним тому, що на нього діє постійна сила тяжіння.
Залежність координат від часу має вигляд:
;
.
Якщо за початок системи координат взяти точку кидання тіла, то х0 = 0, у0 = 0. З рис. 18.2 бачимо, що проекції векторів швидкості та прискорення на осі:
, , ; .
Тоді:
(18.3)
(18.4)
З рівняння (18.3) знайдемо час та підставимо його значення в рівняння (18.4):
Якщо прийняти
, ,
то рівняння траєкторії набуде вигляду:
.
Це є рівняння параболи.
У розглянутих двох прикладах руху тіла під дією сили тяжіння ми не враховували силу опору повітря й вважали прискорення тіла сталим.