Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
1.Относительная частота наступления события. Классическое вероятностное пространство
|
2. |
Сумма и произведение событий. Противоположное событие. Алгебра событий . |
|
3. |
Вероятностное пространство и его аксиомы . Несовместные события . |
|
4. |
Вычисление вероятности противоположного события .Следствие. |
|
5. |
Вероятность суммы событий (св-во вероятности с док.). Следствие. |
|
6. |
Соотношение между вероятностями событий, следующих одно из другого (св-во вероятности с док.). |
|
7. |
Независимые события; независимые в совокупности семейства событий и попарно независимые события . Вероятность появления хотя бы одного события. |
|
8. |
Условные вероятности . Простейшие свойства, связанные с понятием независимости . |
|
9. |
Полная группа гипотез . Формула полной вероятности |
|
10 |
Полная группа гипотез . Формула Байеса |
|
11. |
Схема независимых повторных испытаний. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появлений событий. |
|
12. |
Случайные величины; дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения дискретной случайной величины в виде таблицы. Выражение матожидания через закон распределения с.в. Дисперсия, средне квадратическое отклонение. Свойства мат ожидания и дисперсии. |
|
13 |
Теорема Пуассона . Применение теоремы Пуассона . Числовые характеристики с.в., распределенной по закону Пуассона. |
|
14 |
Биноминальное распределение (формула Бернулли). Числовые характеристики с.в., распределенной по биномиальному закону . |
|
15 |
Функция распределения и плотность распределения непрерывной случайной величины. Числовые характеристики непрерывных случайных величин. |
|
16 |
Равномерное распределение. Плотность распределения и функция распределения. Числовые характеристики. Вероятность попадания в интервал. |
|
17 |
Нормальное распределение. Смысл параметров. Вероятность попадания нормально распределенной случайной величины в заданный интервал. Правило трех средних квадратических отклонений. Интегральная теорема Муара-Лапласа. |
|
18 |
Показательное распределение. Плотность распределения и функция распределения. Числовые характеристики. Вероятность попадания в интервал. |
|
19 |
Выборочный метод. Определение генеральной совокупности, выборки, определение частот, относительных частот статистического распределения. |
|
20 |
Эмпирическая функция распределения. |
|
21 |
Полигон и гистограмма. |
|
22 |
Статистические оценки параметров распределения. Определения статистической оценки, точечной оценки. Свойства статистических оценок. Точечные оценки параметров распределения. Несмещенность, состоятельность и эффективность оценок. |
|
23 |
Определения выборочного среднего, выборочной дисперсии, опр. исправленной выборочной дисперсии. Определение исправленного среднего квадратического отклонения. Статистические оценки математического ожидания и дисперсии. |
|
24 |
Понятие интервальной оценки. Доверительный интервал |
|
25 |
Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при известном . |
|
26 |
Доверительный интервал для математического ожидания нормального распределения при неизвестном . |
|
27 |
Выборочный коэффициент корреляции. |
|
28 |
Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Критическая область. Область принятия гипотезы. Критические точки. Их отыскание. |
|
29 |
Проверка гипотез о числовых значениях параметров нормального распределения. Проверка гипотезы о числовом значении математического ожидания нормального распределения при известной дисперсии (при неизвестной дисперсии). |
|
Теоретические упражнения. 1) Доказать, что для тройки выполняются все аксиомы вероятностного пространства (см. определение 4). Эта тройка называется условным вероятностным пространством. 2)С помощью метода математической индукции доказать формулу: . Теоретические упражнения. Доказать следующие утверждения: 1. Достоверное событие и невозможное событие независимы ни от какого другого события. 2. Несовместные события положительной вероятности зависимы. 3. Пусть . События A и B независимы тогда и только тогда, когда . Теоретические упражнения. 1) Доказать, что . 2) Вывести формулу для . 3) Доказать, что . |