экономока Часть 1 Системы координатдекартовы и полярные
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Список вопросов к экзамену (2 курс, 1 сем.)
экономока
Часть 1
- Системы координат(декартовы и полярные). Расстояние между двумя точками. Деление отрезка в заданном отношении.
- Понятие вектора ( коллинеарность, ортогональность, равенство векторов, орт). Угол между векторами. Проекция вектора на ось. Свойства проекций.
- Действия над векторами ( сумма, разность, умножение на скаляр) и их свойства. Необходимое и достаточное условие коллинеарности векторов.
- Координаты вектора в декартовой системе координат. Ортонормированный базис. Разложение по ортам суммы, разности и произведения на скаляр. Длина вектора, направляющие косинусы.
- Скалярное произведение векторови его свойства. Взаимное расположение векторов.
- Векторное произведение векторов и его свойства.
- Смешанное произведение векторов и его свойства.
- Геометрические образы на плоскости и в пространстве.
- Прямая на плоскости. Уравнение прямой в векторной и координатной форме. Общее уравнение прямой.
- Нормальное уравнение прямой. Расстояние от произвольной точки плоскости до прямой.
- Каноническое уравнение прямой на плоскости. Уравнение прямой, проходящей через две заданных точки. Уравнение прямой с угловым коэффициентом.
- Взаимное расположение двух прямых на плоскости ( угол между прямыми, условие параллельности и перпендикулярности).
- Плоскость в пространстве.
- Прямая в пространстве.
- Взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве.
Часть 2
- Определители второго и третьего порядка. Понятие перестановки и инверсии. Определитель n – го порядка.
- Свойства определителей.
- Миноры и алгеброические дополнения. Теорема Лапласа.
- Следствие теоремы Лапласа – теоремы замещения и аннулирования.
- Матрицы и их классификация. Действия на матрицами (сложение и умножение на скаляр).
- Действия на матрицами. Произведение матриц и его свойства.
- Обратная матрица и ее вычисление с помощью союзной.
- Системы линейных уравнений. Общие понятия (решение; совместность, определенность, равносильность системы). Запись системы уравнений в матричной форме. Теорема Крамера для систем с квадратными матрицами.
- Однородные системы с квадратными матрицами. Базисные системы линейных уравнений.
- Решение систем линейных уравнений методом исключения неизвестных (Схема Гаусса единственного деления) Нахождение обратной матрицы по схеме Гаусса.
- Условие совместности систем ( понятие ранга матрицы. Теорема Кронекера – Капелли).
- Понятие об n – мерном арифметическом пространстве ( линейная комбинация векторов, естественный базис).
- Линейно независимые системы векторов.
- Линейные преобразования векторов.
- Собственные вектора и собственные значения.
- Модель торгового баланса.
- Квадратичные формы.
- Балансовая модель Леонтьева многоотраслевой экономики.
- Критерии продуктивности балансовой модели.