Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Цифровые САУ
Цифровые системы строятся на базе комплекса средств вычислительной техники, основными элементами которого являются:
Функции ЦВМ могут выполнять:
Первые относятся к универсальным устройствам управления, вторые специализированны для приложений, третьи разрабатываются для конкретных устройств (например, цифровой фильтр, имеющийся в каждом , аналого-цифровой преобразователь).
Устройствами ввода и вывода в случае состыковки с аналоговыми сигналами являются аналого-цифровые САУ
Устройствами ввода и вывода в случае состыковки с аналоговыми сигналами являются аналого-цифровые (АЦП) и цифроаналоговые (ЦАП) преобразователи, а в случае состыковки с цифровыми сигналами — порты и интерфейсы.
В системах с ЦВМ, последние могут выполнять роли:
Если ЦВМ универсальная (ЭВМ), то возможно построение многофункциональных САУ, когда одна ЦВМ обслуживает комплекс составляющих объект устройств. Например, в станочном оборудовании:
В подобных случаях в состав системы ЦУ должны входить аналоговые или цифровые мультиплексоры и демультиплексоры.
Во всех случаях ЦВМ предоставляет легко доступные информационные потоки, позволяющие кроме прямого управления осуществлять функции:
1. Процессы протекающие в системах цифрового управления.
Дискретная природа ЦВМ определила наличие 2-х процессов в системах ЦУ:
Дискретизация сигналов по времени делает систему дискретной, а квантование по уровню — нелинейной. Оба процесса сопровождаются возникновением методических погрешностей.
Выбор частоты дискретизации производится исходя из ширины полосы пропускания или из времени регулирования замкнутой системы. Разумные частоты дискретизации в 6..10 раз больше полосы пропускания или от 2-х до 4-х дискретных отсчетов за время нарастания, в противном случае качество системы будет резко ухудшаться.
Количество ступеней квантования по уровню оказывает существенное влияние на динамические свойства систем. При недостаточном их количестве могут возникать периодические режимы переключений между дискретами (автоколебания).
Может случиться так, что выполняемые ЦВМ задачи (опрос датчиков, расчет программы, формирование информационных потоков, запись в порты вывода) могут быть выполнены только при систематической задержке синтезируемого воздействия на один такт дискретизации. В таком случае в системе с ЦВМ появится запаздывание , которое должно быть учтено оператором запаздывания и, возможно, смещенной передаточной функцией .
Обычно количество ступеней квантования по уровню велико, поэтому его влиянием пренебрегают. Это делает систему, линейной и позволяет использовать математический аппарат импульсных систем.
2. Методика вывода дискретных передаточных функций
Общая схема цифровой системы представлена на рис. 1
Рис. 1. Структурная схема цифровой САУ
Работу ЦВМ обеспечивают аналогоцифровой (квантователь) и цифроаналоговый (экстраполятор нулевого порядка) преобразователи, следовательно:
.
Для нахождения изображения непрерывной передаточной функции по таблицам, последнюю надо разложить на элементарные дроби (т.е. преобразовать к параллельной структуре):
,
где:
;
.
Следовательно
;;.
Исходя из этого, получаем, что
.
Для параметров заданной системы
.
Следовательно, передаточная функция системы определяется как:
.
3. О синтезе систем с ЦВМ методом ЛЧХ
Для решения проблемы синтеза цифровых САУ рассмотрим ее расчетную схему, представленную на рис. 2.
Рис. 2. Расчетная схема цифровой САУ
Изображенный дискретный фильтр имеет в области частот ЛАЧХ и ЛФЧХ периодические составляющие, как показано на рис. 3. Поэтому, использовать такой способ определения частотных характеристик САУ при синтезе ее параметров неудобно.
Рис. 3. Логарифмические характеристики цифровой САУ
Перевод с помощью — преобразования частотных характеристик в область псевдочастот , позволяет получить ЛАЧХ, которые по виду подобны ЛАЧХ непрерывных систем.
При этом используется следующая последовательность преобразований:
.
Эти преобразования при использовании экстраполятора нулевого порядка могут быть формализованы. Пусть передаточная функция непрерывной части имеет вид:
.
Техническая реализуемость систем с ЦВМ позволяет ввести положения:
Принятые положения, позволяют описать свойства систем в области низких и высоких частот двумя передаточными функциями:
В области низких частот
В области высоких частот
Теперь для формального перехода в область псевдочастот (минуя промежуточные и -преобразования) достаточно подставить в передаточной функции вместо и умножить ее на множитель , для низких частот приближенно равный 1.
А передаточная функция будет соответствовать выражение:
,
Модуль которого:
.
Результирующий фазовый сдвиг обеих областей определяется следующим выражением:
.
Из вышесказанного можно сделать следующие выводы:
для желаемых частотных характеристик, содержащих 3 участка с наклонами –40, –20 и –40 дб/дек.
,
где
.
Последнее выражение используется для систем, желаемые частотные характеристики имеют два участка с наклонами –20 и –40 дб/дек.
3.1. Цифровая коррекция
Цифровая или дискретная коррекция весьма интересна с практической точки зрения в силу конструктивной универсальности устройств и гибкости настройки. Решения задач коррекции предполагают модификации низкочастотного и среднечастотного фрагментов ЛАЧХ, как правило, с уменьшением частоты среза . Известно, что в этом диапазоне системы с ЦВМ и их ЛАЧХ — не отличаются существенно по свойствам от непрерывных аналогов. Поэтому методика синтеза коррекции едина для цифровых и непрерывных систем. Проектирование же дискретной коррекции ведется в четыре этапа.
1. Синтез передаточной функции непрерывного корректирующего устройства по методикам, разработанным для непрерывных систем.
2. Переход от непрерывной передаточной функции корректирующего устройства к эквивалентной дискретной посредством последовательных переходов по изображениям:
с помощью результирующей формулы билинейного преобразования (т.е. формальной подстановки):
где: — период дискретизации ЦВМ.
3. Составление структурной схемы дискретной передаточной функции , оптимизированной при реализации по объему памяти, быстродействию или для контроля промежуточных фазовых координат системы.
4. Написание программы для ЦВМ (периферийный контроллер, микроЭВМ, ЭВМ, цифровой сигнальный процессор — DSP) или разработка схемы на цифровых микросхемах.
Этот переход однозначен при известном периоде работы ЦВМ .