тематические модели основные требования модели пассивных и активных элементов
Работа добавлена на сайт samzan.net:
3
Uд
U
Iд
у
Сд
Rэ
Rк
Сбэ
Iк
Iб
Сбк
Rуэб
Rукб
Rб
Основные задачи схемотехнического проектирования.
Постановка задачи схемотехнического моделирования. Компонентные и топологические уравнения. Математические модели, основные требования, модели пассивных и активных элементов.
1. Задачи схемотехнического проектирования.
Схемотехническое проектирование в общем случае может включать в себя следующие задачи: синтез, расчет, анализ и оптимизация.
Синтез – генерация исходного варианта устройства, включая его структуру (структурный синтез) и значений внутренних параметров (параметрический синтез). Задача синтеза является наиболее сложной и слабо поддается автоматизации.
Расчет – определение выходных параметров и характеристик устройства при неизменных значениях его внутренних параметров и постоянной структуре.
Анализ – определение изменения выходных параметров и характеристик устройства в зависимости от изменения его внутренних и входных параметров.
Задача расчета часто называется одновариантным анализом, а задача анализа – многовариантным анализом.
Оптимизация – определение наилучших в том или ином смысле значений выходных параметров и характеристик путем целенаправленного изменения внутренних параметров устройства (при параметрической оптимизации) или структуры устройства (при структурной оптимизации).
Под математическим моделированием на ЭВМ обычно понимают весь комплекс вопросов, связанных с составлением математической модели устройства и ее использованием на ЭВМ в процедурах расчета, анализа, оптимизации и синтеза. Задачи моделирования подразделяют на структурное, функциональное, логическое и схемотехническое моделирование.
2. Постановка задачи схемотехнического моделирования.
В данном материале схемотехническое моделирование (СМ) будем рассматривать в узком смысле, как моделирование электрических процессов в устройствах, изображаемых в виде принципиальных электрических схем, то есть соединений условных обозначений диодов, резисторов, транзисторов и т.п.
Цель СМ состоит обычно в определении формы и параметров сигналов тока и напряжения, возникающих в разных точках схемы. Для этого приходится решать ряд типовых задач СМ, как расчет статического режима, переходных процессов, частотных характеристик. На основе решения этих задач можно далее вычислить параметры сигналов (фронт, задержку и т.д.), рассчитать спектр выходного сигнала, решить задачи статистического анализа и оптимизации параметров схемы.
3. Компонентные и топологические уравнения.
Для решения задачи СМ необходимо представить исходную схему в виде математической модели. Математическая модель схемы в общем случае состоит из двух подсистем уравнений – компонентной и топологической.
Компонентными уравнениями называют уравнения, описывающие свойства элементов, другими словами, это уравнения математических моделей элементов.
Топологические уравнения описывают взаимосвязи в составе моделируемой схемы.
В совокупности компонентные и топологические уравнения представляют собой исходную математическую модель схемы.
В общем случае компонентные уравнения имеют вид:
(1.1)
топологические уравнения-
(1.2)
где V=(ν1, ν2…., νn) – вектор фазовых переменных; t – время.
Различают фазовые переменные двух типов: типа потенциала (например, электрическое напряжение) и типа потока (например, электрический ток). Каждое компонентное уравнение характеризует связи между разнотипными фазовыми переменными, относящимися к одному элементу (например, закон Ома описывает связь между напряжением и током в резисторе), а топологическое уравнение – связи между однотипными фазовыми переменными в разных элементах.
3.1 Примеры компонентных и топологических уравнений.
Компонентами схем могут быть простые двухполюсные элементы и более сложные двух- и многополюсные элементы. К простым двухполюсникам относятся сопротивления, емкости, индуктивности, характеризуемые одноименными параметрами R, C, L.
Компонентные уравнения простых двухполюсников:
Для сопротивления: (закон Ома). (2.1)
Для емкости: (2.2)
Для индуктивности: (2.3)
где u – напряжение (точнее падение напряжения на двухполюснике); i – ток.
Эти модели лежат в основе моделей других возможных более сложных компонентов. Большая сложность может определяться нелинейностью уравнений (2.1) - (2.3) (то есть зависимостью R, C, L от фазовых переменных), или учетом зависимости параметров R, C, L от температуры, или наличием более двух полюсов.
Многополюсные элементы могут быть сведены к совокупности взаимосвязанных простых элементов.
Топологические уравнения строятся на основе законов Кирхгофа для напряжений (ЗНК) и токов (ЗТК). Согласно ЗНК, сумма напряжений на компонентах вдоль любого замкнутого контура в эквивалентной схеме равна нулю, а в соответствии с ЗТК сумма токов в любом замкнутом сечении эквивалентной схемы равна нулю (сумма токов втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих из узла).
4. Математические модели, основные требования.
Основными требованиями к математическим моделям (ММ) являются требования адекватности, точности, экономичности. Модель всегда лишь приближенно отражает некоторые свойства объекта.
Адекватность имеет место, если модель отражает заданные свойства объекта с приемлемой точностью. Под точностью понимают степень соответствия оценок одноименных свойств объекта и модели.
Адекватность оценивается перечнем отражаемых свойств и областями адекватности. Область адекватности – область в пространстве параметров, в пределах которой погрешности модели остаются в допустимых пределах.
Экономичность (вычислительная эффективность) определяется затратами ресурсов, требуемых для реализации модели (в нашем случае затраты на машинное время и память).
4.1 Математические модели пассивных элементов.
При моделировании схем на дискретных компонентах в качестве моделей пассивных элементов используются, как правило, константы, соответствующие их номиналам.
При моделировании интегральных схем или высокочастотных схем, нужно учитывать, что они представляют собой распределенные RC структуры:
В этом случае приходится учитывать зависимость параметров элементов от различных факторов: топологии кристалла, частоты работы схемы, температуры, топологии элемента и др.
4.2 Математические модели активных элементов.
4.2.1 Модель диода.
Эквивалентная схема диода показана выше. Она содержит управляемый источник тока Iд, сопротивление диода Rд при прямом смещении, складывающееся из сопротивления областей базы диода, омических контактов и выводов, сопротивления утечки Rу, и емкости диода Сд.
Наиболее распространенной является модель диода, основанная на уравнениях Эберса-Молла для управляемого источника тока, которая учитывает зависимости емкостей от режима работы диода. Ток управляемого источника в этом случае описывается выражением:
(3.1)
где I0 – тепловой ток; U – напряжение на p-n переходе; m – поправочный коэффициент, учитывающий отклонение реальной характеристики от идеальной теоретической характеристики p – n перехода; φТ - температурный потенциал. Для нормальной температуры φТ = 0,026 В.
Соответствующие выражения имеются также и для описания емкости диода. Таким образом, диод описывается системой уравнений, состоящей из уравнения для управляемого источника тока и уравнений для емкости диода.
4.2.2 Модель биполярного транзистора.
Наибольшее распространение в программах СМ нашли модели биполярных транзисторов на основе уравнений Эберса-Молла или Гуммеля-Пуна. Ниже приведен один из вариантов модели Эберса-Молла для биполярного транзистора.
Назначения элементов эквивалентной схемы транзистора соответствуют аналогичным элементам модели диода. Таким образом, в соответствии с выбранной моделью транзистор также описывается системой уравнений для управляемых источников тока и емкостей переходов. Общее число параметров модели является достаточно большим, например, модель биполярного транзистора в системе моделирования Micro-Cap 7, описывается 52 параметрами.
Параметры моделей могут быть получены либо расчетным путем на основе анализа физико-топологической модели транзистора, либо получены экспериментально.
2. реферат дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата філологічних наук КИЇВ ~1
3. Составление стратегического и тактического плана действий Это упражнение Вам будет довольно просто
4. на тему Монополистическая конкуренция в современной экономике Выполнила- Кувшинова Л
5. 44 Министерство образования Московской области Государственное бюджетное образовате
6. Исследование деятельности ООО ТК.html
7. хозяйственной деятельности
8. формирование представления о религии как важном факторе культурноисторического развития общества и мирово
9. Производственный процесс и его организация Процесс взаимодействия производственных факторов на предпри
10. Корал є виробництво та реалізація посуду фарфорового.html
11. Технико-экономический анализ Анализ наличия и состояния средств труда долговременного пользования
12. Тема 44- Представление информации в персональном компьютере
13. При дезинфекції або знезаражуванні знищуються в основному патогенні мікроорганізми
14. Реферат- Четыре модели бизнес-образования в России
15. тематических методов и моделей Контрольная работа по дисциплине Экономикоматемат
16. 33 МС КИСЕЛЕВА Идея о том что русская культура наследовала византийскую традицию подчинения патриарха в
17. Автоматизированное рабочее место инженера станции технического обслуживания автомобиле
18. Тема- Облік взаєморозрахунків з контрагентами 1
19. Демо вариант итоговой контрольной работы для 10 класса по информатике и ИКТ
20. 20 р