Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
НГУ «Нижневартовский гуманитарный университет»
Кафедра «Прикладная математика и информатика»
Отчет по лабораторной работе №2
«Исследование линейных типовых звеньев»
Работу выполнила:
Гаврилова А.И.
Работу проверил:
Зверева Е.А.
Нижневартовск 2013
Введение.
Цели работы: освоение методов анализа линейных систем с помощью программы Vissim; изучение основных характеристик типовых линейных звеньев.
Задачи работы: построение и анализ переходных характеристик интегратора, апериодического и колебательного звеньев.
Теоретическая часть.
Типовые звенья - это простые модели элементов сложных линейных систем и даже систем в целом.
Переходная характеристика звеньев. Переходная характеристика или функция позволяет и качественно, и количественно характеризовать быстродействие звеньев и систем. Переходный процесс может быть как монотонным, так и колебательным и его длительность и является количественной характеристикой быстроты реакции звена на прикладываемые к нему воздействия.
Типовые звенья бывают:
- простейшие (пропорциональное звено, интегратор и дифференцирующее звено);
- звенья первого порядка (апериодическое или инерционное, инерционно-дифференцирующее, форсирующее и др.);
- звено второго порядка (колебательное и его частный случай – апериодическое второго порядка);
- звено третьего порядка (способное терять устойчивость, его можно назвать звеном Вышнеградского);
- звено запаздывания.
Основные характеристики линейных звеньев:
- переходная характеристика h(t) - реакция звена на ступенчатое единичное воздействие 1(t);
- передаточная функция W(s), связывающая изображения входного X(s) и выходного Y(s) сигналов линейного звена;
- комплексный коэффициент передачи W(jw), связывающий спектры входного X(jw) и выходного Y(jw) сигналов линейного звена;
- импульсная или весовая функция w(t) реакция звена на дельта-функцию Дирака d(t).
Практическая часть.
1. Исследование интегратора.
|
Блок усиления |
1 |
2 |
4 |
5 |
|
Время, t |
1 |
0,5 |
0,25 |
0,2 |
Вывод: При изменении усиления (k) выходная величина будет достигать значения входной ступеньки (в данном примере = 1) через промежуток времени, который можно вычислить по формуле: . Чем больше стоит значение блока усиления, тем быстрее достигается значение 1.
2. Исследование апериодического звена.
Исследуем апериодическое звено с передаточной функцией:
W(s)=4.7/(1+0.2s)
Изменение параметра – усиление.
|
Блок усиления |
1 |
2 |
2,5 |
3 |
|
Время |
0,009985 |
0,00196 |
0,00159 |
0,00125 |
Вывод: чем выше значение для усиления, тем меньше времени затрачивается на достижение значения входной ступеньки (в данном примере = 1).
Изменение параметра - T.
|
Т |
0,2 |
0,4 |
0,8 |
1 |
|
t |
0,021125 |
0,04887 |
0,08248 |
0,10584 |
Переходная функция возрастает монотонно, без колебаний. Установившееся значение переходной функции равно коэффициенту К. Теоретически переходная функция будет бесконечно приближаться к значению K. Постоянная времени Т – это показатель инерционности звена. Чем больше Т, тем медленнее возрастает переходная функция и тем более инерционным является звено.
3. Исследование колебательного звена.
Изменение затухания.
При одной и той же постоянной времени Т колебания будут затухать тем быстрее, чем больше значение коэффициента ξ
Изменение постоянной времени Т:
3. Звено запаздывания:
Значения задержки (0,01; 0,3; 0,5; 0,8)
Звеном запаздывания называется звено, передающее сигнал со входа на выход без искажения его формы, но с некоторой задержкой во времени.