Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Задания на заочный тур олимпиады
«Прикладная математика (в экономике)»
10 класс 2013-2014 г.
Задание 1. Фирма «Вечность» занимается переплетом старинных книг. Издержки на подготовку переплета (переменные издержки) для одной книги составляют 250 рублей. Постоянные издержки – на оплату труда работника и аренду офиса – составляют 30 тыс. рублей в месяц. Переплет одной книги обходится ее владельцу в 1000 рублей. Какое количество книг нужно переплести, чтобы получить за месяц прибыль в размере 15 тыс. рублей?
(5 баллов)
Задание 2. Если билеты на премьеру фильма будут продавать по цене 300 рублей, то билеты купят 1500 человек. Если цена билета снизится до 200 рублей, то количество человек, купивших билеты, увеличится в 2 раза. Записать функцию спроса на билеты, в предположении о том, что это линейная, убывающая функция относительно цены .
(8 баллов)
Задание 3. Фирма «ТрансПорт» занимается перегоном автомобилей из Евросоюза в Россию. Стоимость перегона партии автомобилей составляет 3,5 тыс. евро. Текущий валютный курс 1 евро = 45,10 рублей. Как изменится прибыль перевозчика в евро при снижении курса евро к рублю на 16%?
(8 баллов)
Задание 4. Для оплаты труда страхового агента применяется сдельно-прогрессивная система оплаты. Месячный фонд рабочего времени составляет 160 часов, тарифная ставка 80 руб./час, месячная норма заключенных договоров страхования – 50 шт. За каждый договор страхования, заключенный сверх нормы, выплачивается премия, которая устанавливается следующим образом: от 51 до 60 договоров – 35% от стоимости 1 договора, от 61 и выше – 50%. За отчетный месяц страховой агент заключил 55 договоров. Определите величину его месячной заработной платы.
(8 баллов)
Задание 5. Степан Аркадьевич заключил с соседом-помещиком договор о продаже леса стоимостью 30 тыс. рублей. По условиям договора 5 тыс. рублей Степан Аркадьевич получает немедленно, 10 тыс. рублей – через год и еще через год – остаток долга. Какую сумму получит Степан Аркадьевич через 2 года после заключения договора о продажи леса, если он согласен предоставить кредит соседу под ставку 4% годовых?
(13 баллов)
Задание 6. Известно, что функция спроса на прокат водных мотоциклов имеет вид . Определите, какую цену за билет нужно установить, чтобы максимизировать выручку?
(12 баллов)
Задание 7. Фирма состоит из 4 человек: директор с заработной платой 30 тыс. руб., бухгалтер с заработной платой – 20 тыс., двое специалистов, получающие 15 тыс. руб. Принято решение нанять одного водителя с заработной платой 10 тыс. рублей. Насколько процентов изменится средняя заработная плата на фирме?
(10 баллов)
Задание 8. Продавец горячего шоколада в хорошую погоду продает 100 чашек в день, а в дождливую погоду 350 чашек в день. Цена одной чашки горячего шоколада 75 руб. Какая ожидается месячная прибыль, если согласно метеоданным в этом месяце 60% дней – непогожие. Принять число дней месяца – 30.
(10 баллов)
Задание 9. Школьник получил подарок на день рождение 1000 руб., которые планирует полностью потратить на обед в блинной стоимостью 100 руб., выходы в кино ценой 300 руб., покупку флеш-карты ценой 600 руб. Указать все возможные способы распределения имеющихся финансов.
(8 баллов)
Задание 10. Бригаде рабочих состоящей из 5 человек поручили провести уборку и ремонт в парке. Всего необходимо выполнить 5 различных работ, каждый из рабочих может выполнять любое задание. Сколькими различными способами можно распределить работы между членами бригады.
(8 баллов)
Всего 90 баллов
Зав. кафедрой математических
методов и моделей в экономике А.Г. Реннер
Декан факультета экономики и управления О.В. Буреш