Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Вопросы к зачету
по дисциплине «Математика» (1-й семестр: ЛТ, РТ)
1) Числовые множества. Натуральные, целые, рациональные и действительные числа. Система аксиом действительных чисел.
2) Комплексные числа. Алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа.
3) Действия с комплексными числами. Формула Муавра. Уравнение Эйлера.
4) Функция действительной переменной. Способы задания функции. Свойства функций.
5) Основные элементарные функции, их графическое представление. Методы построения графиков функций.
6) Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности, монотонные и немонотонные последовательности.
7) Предел числовой последовательности. Число e.
8) Предел функции в точке. Односторонние пределы. Предел функции на бесконечности.
9) Основные теоремы о пределах. Замечательные пределы.
10) Непрерывность функции в точке. Классификация точек разрыва. Непрерывность функции на интервале.
11) Производная функции действительной переменной, ее геометрический смысл. Уравнение касательной и нормали. Односторонние производные.
12) Основные правила дифференцирования. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции.
13) Дифференциал функции. Свойства дифференциала. Дифференциал сложной функции.
14) Разложение функции в ряд. Формулы Тейлора и Маклорена.
15) Представление элементарных функций рядами Тейлора и Маклорена.
16) Теоремы о среднем. Теорема Ролля.
17) Теоремы Лагранжа и Коши.
18) Раскрытие неопределенностей при вычислении пределов. Правило Лопиталя.
19) Исследование функций с помощью производной. Точки экстремума, критические точки.
20) Выпуклость и вогнутость кривой, точки перегиба. Асимптоты. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты.
21) Общая схема исследования функции. Исследование функции, заданной параметрически.
22) Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность функции нескольких переменных.
23) Частные производные и дифференциалы функции нескольких переменных. Полный дифференциал.
24) Первообразная функции. Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла.
25) Методы интегрирования. Непосредственное интегрирование, замена переменных, интегрирование по частям.
26) Интегрирование элементарных дробей.
27) Определенный интеграл. Свойства определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница.
28) Несобственные интегралы. Интегралы от разрывных функций.