Римана. Доказательство
Работа добавлена на сайт samzan.net:
Вопрос 27. Теорема Коши – Римана.
Теорема (необходимые условия дифференцирования). Пусть функция дифференцируема в точке . Тогда функции имеют частные производные в точке удовлетворяют следующим условиям:
.
Условия (*) называются условиями Коши-Римана.
Доказательство.
Пусть . Какую бы не выбрали траекторию отношение будет стремится к одному и тому же числу.
Выберем 2 траектории.
(действительная ось)
(мнимая ось)
.
.
Сравнивая вещественные и мнимые части первого и второго уравнения получаем условие Коши-Римана.
Пример.
1-ое условие не выполняется не дифференцированная.
Замечание (достаточное условие дифференцирования).
Можно доказать, что если функции имеют непрерывные частные производные в точке удовлетворяющие условиям Коши-Римана. . Дифференцированы в точке . Это условие и является достаточным.
2. Гравиметрический анализ
3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по гражданскому процессу на тему- СОДЕРЖАНИЕ СУДЕБНОГО РЕШЕНИЯ
4. экономическими описаниями и исследованиями в рамках политической экономии
5. Понятие и общие виды международных перевозок
6. Р Выработка р проторного Подготовительный этап
7. борьба с революционным движением в Европе 2 попытки разрешить восточный вопрос
8. Топик- Effects of Divorce On Children and Parents
9. Уральский государственный технический университет УПИ И
10. Машинное доение коров
11. Чем коварна черепно-мозговая травма
12. Введение 2 Понятие и признаки административной ответственности 3
13. Общество с ограниченной ответственностью, как юридическое лицо
14. Difference означает разделение расслоение целого на различные части формы ступени
15. Реферат Электронная коммерция Выполнил- студент Гончаренко Александр Сергеевичгруппа К301
16. Технологія машинобудування
17. Улица Времени с элементами театрализации
18. Тема - Семейные традиции Цель - сформировать представление о традициях а также познакомить с традициям
19. философия в буквальном переводе с греческого означает любовь к мудрости
20. темах Відмінною особливістю є те що вибір демонстрованих рекламних повідомлень визначається з урахуванням