Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
red0;Исходные данные:
Дана лебедка, для которой известно:
Gгр- масса поднимаемого груза (кг);
Dб- диаметр барабана лебедки (м);
gгр- масса груза захватного устройства (кг);
i1- передаточное отношение первой шестереночной пары;
i2- передаточное отношение второй шестереночной пары;
J1- момент инерции малой шестерни (кгм2);
J2- момент инерции большой шестерни (кгм2);
ή1- КПД первой шестерни;
ή2- КПД второй шестерни;
ή гр- КПД грузозахватного устройства между тросом и барабаном;
nдв- частота вращения вала двигателя (об/мин);
J б- момент инерции барабана лебедки (кгм2).
Рисунок 1- Кинематическая схема лебедки
Таблица 1- Исходные данные
|
Вариант |
n |
i1 |
i2 |
J1 |
J2 |
Jб |
gгр |
Gгр |
Dб |
ή1 |
ή2 |
ήгр |
|
5 |
1450 |
13 |
15 |
0,20 |
0,30 |
0,50 |
500 |
10000 |
0,4 |
0,96 |
0,95 |
0,98 |
Задача 1:
Для заданной кинематической схемы лебедки требуется:
1.1 Определить приведенный к валу двигателя суммарный момент инерции редуктора, лебедки, груза;
1.2 Рассчитать приведенный к валу момент сопротивления при подъеме и спуске;
1.3 Определить значение мощности на валу редуктора (на валу двигателя) при подъеме и спуске груза, объяснить причину отличия мощности при подъеме и спуске груза.
Решение:
Воспользуемся основным уравнением электропривода:
, (1)
где Мс- приведенный к валу двигателя момент сопротивления, Н∙м
J- приведенный момент инерции системы, кг∙м2
Кинетическая энергия при вращательном движении определяется по формуле
(2)
Кинетическая энергия при поступательном движении определяется по формуле
(3)
(4)
Выражение (4) умножим на
, (5)
где
рад/с; (6)
рад/с;
рад/с
м/с; (7)
Далее уравнение (5) запишем ввиде:
,
где - суммарный момент инерции редуктора, лебёдки и груза, который равен:
= ++
Отсюда суммарный момент равен:
= 0,1056+0,00025+0,022 = 0,13
Момент сопротивления на валу двигателя при подъеме определяется по формуле
(8)
Момент сопротивления на валу двигателя при спуске определяется по формуле
(9)
Определим силу тяжести груза по формуле
Н
Н.м
Н.м
Вт;
Вт.
Разница мощностей при подъеме и спуске обуславливается тем, что при подъеме двигателю необходимо преодолеть силу тяжести груза и силу трения в подшипниках и редукторе. А при спуске двигатель выполняет роль тормоза и необходимая для равномерного спуска мощность делится между мощностью двигателя и потерями мощности в редукторе и других трущихся частях схемы.
Задача 2
По значению мощности приведенной к валу двигателя лебедки и необходимой скорости вращения вала редуктора необходимо выбрать двигатель постоянного тока (независимого) параллельного возбуждения типа 4П, 2П, П, ПБС, ПС и другие.
Для выбранного двигателя требуется:
2.1 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики;
2.2 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при понижении напряжения на 30%;
2.3 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при ослаблении потока возбуждения на 20%;
2.4 Написать аналитическое уравнение, рассчитать и построить механическую и электромеханическую характеристики при веденном добавочном сопротивлении 4rя;
.5 Рассчитать:
а) значение напряжения;
б) значение добавочного сопротивления ограничивающего пусковой ток до 2,5Iн, графическим методом рассчитать пусковое сопротивления при пуске в три ступени;
2.6 Определить значения добавочного сопротивления в цепи якоря при спуске груза в режиме противовкючения на скорости 0,2ωн. Построить механическую характеристику, написать ее уравнение и составить баланс мощности при номинальном токе;
2.7 Написать уравнение, построить график и определить скорость двигателя при спуске груза в режиме рекуперативного торможения. Составить баланс мощности.
2.8 Написать уравнение, построить график и определить добавочного сопротивления при спуске груза в режиме динамического торможения (ω=0,5 ωн). Составить баланс мощности.
2.9 Определить скорость реального холостого хода, момент на валу двигателя соответствующего номинальной скорости.
Решения:
По полученным данным из задачи №1 произведем выбор двигателя используя справочник электрических машин:
ПБС-63МУХЛ4
Рн=5,4 кВт
Uн=220 В
ήд =0,88
nн =1450 об/мин
2.1 Из курса электрических машин известны следующие соотношения между напряжением сети U, ЭДС Е, скоростью , током I в установившемся режиме работы электрической машины:
U =Е+I(rя+Rдоб), (1)
Е = сФ, (2)
М = сФI, (3)
где с - постоянный конструктивный коэффициент электрической машины; - угловая скорость вращения якоря двигателя, рад/с; rя - сопротивление якорной цепи двигателя, Ом; Rдоб - добавочное сопротивление.
Решив совместно уравнения (1...3), получим:
(4)
Выражение (4) носит название электромеханической (или скоростной) характеристики двигателя. Характеристики строятся по двум характерным точкам.
1 точка:
При найдем ток из выражения (4)
(5)
при Е=0 и Rд=0 получим
(6)
Так как rя не известно, то найдем rя из формулы:
(7)
Найдем ток номинальный:
А
Из выражения (7) находим:
Ом
Из выражения (6) находим:
А
2 точка:
При I=0 найдем скорость из выражения (4):
(8)
Найдем сФ из формулы:
(9)
Найдем ωн из формулы:
рад/с
Из выражения (9) находим:
Из выражения (8) находим:
рад/с
Решив совместно уравнения (1...3), получим выражение механической характеристики:
(10)
1 точка:
При найдем из выражения (10) момент сопротивления на валу:
Н.м
2 точка:
При М=0 найдем скорость двигателя из выражения (10):
рад/с
2.2 Рассчитываем:
Электромеханическая характеристика при понижении напряжения на 30%:
1 точка: При найдем ток из выражения (6)
А
2 точка: При I=0 находим скорость из выражения (8)
рад/с.
Механическая характеристика при понижении напряжения на 30%:
1 точка: При найдем из выражения (10) момент сопротивления на валу:
Н.м.
2 точка: При М=0 найдем скорость двигателя из выражения (10):
рад/с.
2.3 Рассчитываем:
Электромеханическую характеристику при понижении магнитного потока на 20%:
1 точка: При найдем ток из выражения (6)
А
2 точка: При I=0 находим скорость из выражения (8)
рад/с.
Механическая характеристика при понижении магнитного потока на 20%:
1 точка: При найдем из выражения (10) момент сопротивления на валу:
Н.м.
2 точка: При М=0 найдем скорость двигателя из выражения (10):
рад/с.
2.4 Рассчитываем:
Электромеханическую характеристику при добавлении в цепь добавочного сопротивления равным 4rя:
1 точка: При найдем ток из выражения (6)
А
2 точка: При I=0 находим скорость из выражения (8)
рад/с.
Механическая характеристика при добавлении в цепь добавочного сопротивления равным 4rя:
1 точка: При найдем из выражения (10) момент сопротивления на валу:
Н.м
2 точка: При М=0 найдем скорость двигателя из выражения (10):
рад/с.
По значениям из пунктов 2.1, 2.2, 2.3, 2.4 строим механическую (рисунок 1) и электромеханическую (рисунок 2) характеристики.
2.5 а)Рассчитать напряжения при токе I=2,5Iн:
А,
В
б) рассчитать значение добавочного сопротивления при I=2,5Iн:
Из выражения (5) при Е=0 выразим Rд
Ом.
Графическим методом рассчитываем пусковое сопротивление при пуске в три ступени:
Строим естественную электромеханическую характеристику при номинальном токе (рисунок 3) :
А
А
Определим масштаб:
Ом,
Lаf=111,7 мм,
Ом/мм,
Из графика найдем длины отрезков:
Lbc=5 мм,
Lcd= 11 мм,
Lde=21 мм,
По полученному графику и при помощи масштаба найдем пусковые добавочные сопротивления для каждой ступени пуска:
Ом,
Ом,
Ом,
Делаем проверку:
Ом
, проверка сошлась, значит, сопротивление выбрано правильно.
2.6 Определим добавочное сопротивление при скорости 0,2ωн в режиме противовключения (рис 4):
Выражение (1) в режиме противовключения примет вид:
,
где
Выразим Rд:
Ом,
Составим баланс мощности:
,
Рассчитываем:
7288,9Вт ≈ 7317Вт, баланс сошелся, следовательно, добавочное сопротивление подобранно правильно.
2.7 Определить скорость двигателя при спуске двигателя в режиме рекуперативного торможения
Скорость определяем графически (рисунок 4):
ω= 115 рад/с
Составим баланс мощности:
6138Вт ≈ 5931,5Вт баланс сошелся.
2.8 Определить добавочное сопротивление при спуске груза в режиме динамического торможения (рисунок 5) при скорости 0,5ωн:
Найдем скорость двигателя:
рад/с.
Выражение (4) примет вид:
Найдем от сюда Rд
Ом,
Составим баланс мощности:
,
2877,3Вт ≈ 2880,1Вт баланс сошелся
2.9 Определить скорость реального холостого хода, момент на валу двигателя соответствующей номинальной скорости:
Н.м,
рад/с,
Н.м.
Задача 3
Выбрать асинхронный двигатель типа: 4А, АИР. По значениям необходимой мощности и скорости лебедки, по паспортным данным электродвигателя рассчитать и построить:
.1 Естественную механическую характеристику по пяти точкам. Определить скорость при подъеме груза;
.2 Естественную электромеханическую характеристику по четырем точкам. Определить величину тока при подъеме груза;
.3 Написать уравнение механической характеристики выбранного двигателя (формула Клосса) и построить график этой характеристики;
.4 Искусственные механическую и электромеханическую характеристики двигателя при понижении напряжения на 30%. Определить возможность подъема груза, скорость и величину тока;
.5 Полагают, что выбранный двигатель имеет фазный ротор. Построить искусственную характеристику при введении в цепь ротора добавочного сопротивления в 4 Rрот. Определить скорость подъема.
.6 Искусственную механическую характеристику при повышении и понижении на 30% частоты сети. Определить рабочую скорость подъема груза и возможность установившейся работы двигателя;
.7 Определить скорость опускания груза в режиме сверхсинхронного торможения;
.8 Рассчитать значения добавочных активных сопротивлений в цепи статора ограничивающий пуск до 2Iн;
.9 Графическим или графоаналитическим методами рассчитать добавочное сопротивление в цепи ротора двигателя в 3 и более ступени.
Решение:
Паспортные данные:
4А132S6У3
Рн=5,5 кВт SH=4,1% ή=85%
mп=2 n0=1000 об/мин cosφ=0,8
mmin=1,6 Uл=380 Вmmax=2,2 iп=7
3.1 Естественную механическую характеристику по пяти точкам. Определить скорость при подъеме груза:
1 точка - точка синхронной скорости
М=0
рад/с (1)
где f- частота сети,
р- число пар полюсов.
2 точка – точка номинальной скорости и номинального момента
рад/с (2)
где SH- номинальное скольжение двигателя.
Н.м
3точка – точка критического момента
Значение критического скольжения определяется:
рад/с (3)
где Sк- номинальное скольжение двигателя.
Н.м
4 точка – точка минимального момента
рад/с
Н.м
5 точка – точка пускового момента
ω=0
Н.м
3.2 Естественную электромеханическую характеристику по четырем точкам. Определить величину тока при подъеме груза:
1 точка – точка синхронной скорости
Из выражения (1) известно:
рад/с
Ток статора, соответствующий 0 (ток намагничивания):
А
2 точка – номинальная
А
Из выражения (2) известно:
рад/с
3 точка – точка критического скольжения
А
А
Из выражения (3) известно
рад/с,
4 точка – пусковая
ω=0
А
Таблица 1.Полученные результаты
|
S |
0 |
0,041 |
0,1 |
/7 |
|
|
ω, рад/с |
157 |
150,6 |
141,3 |
22,4 |
|
|
ME, H.м, (3.1) |
0 |
35,8 |
78,8 |
57,3 |
71,6 |
|
MИ, H.м, (3.4) |
17,5 |
38,6 |
28,1 |
35,1 |
|
|
IE, A, (3.2) |
5,1 |
12,3 |
64,6 |
- |
86,1 |
|
IИ, A, (3.4) |
3,6 |
8,6 |
45,2 |
- |
60,3 |
По полученным данным строим характеристики (рисунок 6 и рисунок 7).
3.3 Написать уравнение механической характеристики выбранного двигателя (формула Клосса) и построить график этой характеристики:
По формуле Клосса рассчитаем моменты двигателя:
1 точка: при S=0:
2 точка: при S=0,0041:
H.м,
Таблица 2. Результаты
|
S |
ω, рад/с |
Mклосса, H.м |
|
0 |
157 |
0 |
|
0,041 |
150,6 |
56,8 |
|
0,1 |
141,3 |
78,8 |
|
0,857 |
22,4 |
19,5 |
|
1 |
16,8 |
По полученным данным строим характеристики (рисунок 6)
3.4 Искусственные механическую и электромеханическую характеристики двигателя при понижении напряжения на 30%. Определить возможность подъема груза, скорость и величину тока
Найдем момент сопротивления и ток при U=0,7UH:
Полученные результаты заносим в таблицу №1. По данным из таблицы №1 строим электромеханические и механические характеристики(рис.6 и 7).
3.5 Полагают, что выбранный двигатель имеет фазный ротор. Построить искусственную механическую (рис. 6) характеристику при введении в цепь ротора добавочного сопротивления в 4 Rрот. Определить скорость подъема.
,
,
Найдем Skи из формулы:
,
Зная критическое скольжение, найдем скорость двигателя:
рад/с.
3.6 Искусственную механическую характеристику при повышении и понижении на 30% частоты сети. Определить рабочую скорость подъема груза и возможность установившейся работы двигателя:
а) Найдем скорость двигателя и момент сопротивления при повышении частоты на 30%:
рад/с,
Зная скорость и скольжение найдем критический момент сопротивления двигателя:
Н.м,
По значению критического момента найдем момент сопротивления двигателя по формуле Клосса:
1 точка: при S=0:
2 точка: при S=0,041:
Н.м,
Таблица 3. Результаты
|
S |
0 |
0,041 |
,1 |
,857 |
1 |
|
, рад/с (3.6-а) |
204,1 |
195,8 |
183,7 |
29,1 |
|
|
, Н.м, (3.6-а) |
33,6 |
46,6 |
11,5 |
9,9 |
|
|
, рад/с (3.6-б) |
109,9 |
105,4 |
98,9 |
15,7 |
|
|
, Н.м, (3.6-б) |
115,9 |
160,8 |
39,8 |
34,3 |
б) Найдем скорость двигателя и момент сопротивления при понижении частоты на 30%:
рад/с,
Зная скорость и скольжения найдем критический момент сопротивления двигателя:
Н.м,
По значению критического момента найдем момент сопротивления двигателя по формуле Клосса:
1 точка: при S=0:
2 точка: при S=0,041:
Н.м,
Остальные моменты рассчитываются аналогично. Результаты заносим в таблицу 3. По данным из таблицы 3 строим график механической характеристики(рис.8).
.7 Определить скорость опускания груза в режиме сверх синхронного торможения:
Примем ,
Тогда механическая характеристика в режиме сверх синхронного торможения примет вид(рис.6) .
,
Скорость в режиме сверхсинхронного торможения будет находиться графически. Из задачи 1 берем момент сопротивление при спуске и откладываем его на графике. Из точки пересечения момента и механической характеристики сверх синхронного торможения проводим прямую до оси скоростей и получаем скорость двигателя при спуске.
160рад/с
.8 Рассчитать значения добавочных активных сопротивлений в цепи статора ограничивающий пуск до 2Iн;
А,
А,
Ом,
Ом,
Известно, что cosφН=0,80
Для расчета RДОБ и xДОБ надо знать cosφПУСК:
Активное сопротивление рассчитываем по формуле:
Ом,
Индуктивное сопротивление рассчитываем по формуле:
Ом,
Считаем RДОБ и xДОБ :
Ом,
Ом.
3.9 Графическим методом рассчитать добавочное сопротивление в цепи ротора двигателя при пуске в 3 и более ступени.
4АК160S6У3
Строим естественную механическую характеристику
по 3 точкам.1 точка - точка синхронной скорости
М=0
рад/с (1)
где f- частота сети,
р- число пар полюсов.
2 точка – точка номинальной скорости и номинального момента
рад/с (2)
где SH- номинальное скольжение двигателя.
Н.м
3точка – точка критического момента
рад/с (3)
где Sк- номинальное скольжение двигателя.
Н.м
Строим механическую характеристику при номинальном моменте(рис.9):
Нм
Нм
Определим масштаб:
,Ом,
Определяем сопротивления по ступеням:
Как проверку определим сопротивление ротора и сравним его с полученным графическим методом:
0,36≈0,4, отсюда следует решение верно.
Список литературы
1.Грачев Г.М. «Электромеханические свойства двигателей» Челябинск,2006
. «Справочник по электрическим машинам» под ред.Копылова И.П.-Москва,Энергоатомиздат,1988
.Н.И. Кондратенков, Л.А. Баранов, Л.А. Саплин, В.И. Антони «Электропривод и электрооборудование в сельском хозяйстве» Челябинск,2003
. Г.М. Грачев, А.С. Знаев, В.И. Антони «Методические указания к контрольным заданиям по основам электропривода»-Челябинск,1993
. А.Г. Возмилов, М.Я. Ермолин, И.М. Кирпичникова, В.Н. Сажин «Электрооборудование и средства автоматизации в агропромышленном комплексе»-Челябинск,2008
6.Кондратенков Н.И., Грачев Г.М., Антони В.И. «Электропривод в сельском хозяйстве». Челябинск,20002.