У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

Линейная алгебра и аналитическая геометрия14 факультет 1 курс Числовые матрицы

Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13

Поможем написать учебную работу

Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.

Предоплата всего

от 25%

Подписываем

договор

Выберите тип работы:

Скидка 25% при заказе до 30.6.2025

Экзаменационные вопросы

по курсу

«Линейная алгебра и аналитическая геометрия»
14 факультет  1 курс

  1.  Числовые матрицы. Основные понятия и определения. Типы матриц.
  2.  Линейные операции над матрицами и их свойства.
  3.  Операции умножения и транспонирования матриц и их свойства. Степень матрицы.
  4.  Метод Гаусса приведения матрицы к ступенчатому виду. Упрощенный и простейший вид матрицы.
  5.  Индуктивное определение определителя. Определители второго и третьего порядка.
  6.  Формула разложения определителя по элементам строки (столбца). Определитель произведения матриц.
  7.  Основные свойства определителей.
  8.  Элементарные преобразования определителей. Метод приведения определителя к треугольному виду.
  9.  Элементарные преобразования определителей. Метод понижения порядка определителя.
  10.  Линейная зависимость и линейная независимость строк (столбцов) матрицы. Свойства линейно зависимых и линейно независимых столбцов.
  11.  Базисный минор и ранг матрицы. Свойства базисного минора и ранга матрицы.
  12.  Базисный минор и ранг матрицы. Метод окаймляющих миноров.
  13.  Базисный минор и ранг матрицы. Метод Гаусса нахождения ранга матрицы.
  14.  Обратная матрица и ее свойства. Алгоритм нахождения обратной матрицы с помощью присоединенной.
  15.  Обратная матрица и ее свойства. Алгоритм нахождения обратной матрицы с помощью элементарных преобразований.
  16.  Матричные уравнения.
  17.  Системы линейных алгебраических уравнений. Основные понятия и определения. Условие совместимости системы линейных уравнений.
  18.  Системы линейных алгебраических уравнений. Правило Крамера.
  19.  Метод Гаусса решения системы линейных уравнений.
  20.  Структура общего решения однородной системы линейных уравнений.
  21.  Структура общего решения неоднородной системы линейных уравнений.
  22.  Собственные векторы и собственные значения матриц. Основные определения и алгоритм нахождения.
  23.  Приведение матрицы к диагональному виду.
  24.  Векторы и линейные операции над векторами.
  25.  Ортогональные проекции векторов.
  26.   Базис и координаты векторов. Линейные операции в координатной форме. Ортогональный и ортонормированный базисы.
  27.  Скалярное произведение векторов и его свойства.
  28.  Векторное произведение векторов и его свойства.
  29.  Смешанное произведение векторов и его свойства.
  30.  Метрические приложения произведений векторов.
  31.  Прямоугольные системы координат. Метрические приложения прямоугольных координат точек.
  32.  Преобразования прямоугольных координат на плоскости.
  33.  Преобразования прямоугольных координат в пространстве.
  34.  Полярная, цилиндрическая и сферическая системы координат. Формулы связи с прямоугольной системой координат.
  35.  Основные типы уравнений прямых на плоскости.
  36.  Взаимное расположение прямых на плоскости. Метрические приложения уравнений прямых на плоскости.
  37.  Классификация и алгоритм составления канонических уравнений линий второго порядка.
  38.  Основные типы уравнений плоскостей.
  39.  Взаимное расположение плоскостей. Метрические приложения уравнений плоскостей.
  40.  Основные типы уравнений прямых в пространстве.
  41.  Взаимное расположение прямых в пространстве. Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.
  42.  Метрические приложения уравнений прямых в пространстве.
  43.  Классификация поверхностей второго порядка.
  44.  Алгоритм составления канонического уравнения поверхности второго порядка.




1. Контроль затрат доходов и финансовых результатов
2. 1 Расчёт ВВП и других показателей системы национальных счетов Даны следующие макроэкономические показ
3. 042009 Трудовое право 11
4. 1975 повествует об одном дне из жизни трех приятелей живущих в самом сердце Хельсинки районе Каллио
5. . Понятие уголовного закона
6. Кумулятивная сказка в рамках культуры
7. Тема- Этапы формирования и отраслевая структура современной экономики России 1
8. Единая Россия Белоцкой Жанне Александровне от Тимохиной Ирины Игоревны ВПП КПЕ г
9. Разработка модуля для контура управления tic-104
10. Общественные балы и концертная культура XVIII века