Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА
Вариант №5
Задание:
В задаче заданы три временных ряда: первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка y, второй и третий ряд - процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x и депозитным вкладам x2 за этот же период.
Требуется:
Таблица 1
|
Номер наблюдения |
Прибыль |
% по кредитованию юр. лиц |
% по депозитным вкладам |
|
t |
Yt |
X1 |
X2 |
|
1 |
15 |
32 |
32 |
|
2 |
20 |
34 |
28 |
|
3 |
22 |
41 |
26 |
|
4 |
14 |
38 |
24 |
|
5 |
25 |
42 |
25 |
|
6 |
28 |
48 |
23 |
|
7 |
25 |
50 |
19 |
|
8 |
28 |
52 |
27 |
|
9 |
30 |
54 |
22 |
|
10 |
31 |
51 |
20 |
Сумма |
55 |
238 |
442 |
246 |
Среднее значение |
5,5 |
23,8 |
44,2 |
24,6 |
Решение:
Таблица 2
|
Yt |
X1 |
X2 |
Yt |
1 |
|
|
X1 |
0,889262 |
1 |
|
X2 |
-0,60731 |
-0,73681 |
1 |
Между показателями Прибыль и % по кредитовании. Юр. Лиц существует очень тесная обратная связь, а между показателями Прибыль и% по депозитным вкладам - тесная обратная связь, а между показателями % по кредитованию юр. Лиц и % по депозитным вкладам - тесная прямая.
Таблица 3
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,892080282 |
R-квадрат |
0,795807229 |
Нормированный R-квадрат |
0,737466437 |
Стандартная ошибка |
3,053335639 |
Наблюдения |
10 |
Таблица 4
Дисперсионный анализ |
|
|
|
|
|
df |
SS |
MS |
F |
Регрессия |
2 |
254,3399903 |
127,1699952 |
13,64067 |
Остаток |
7 |
65,26000966 |
9,322858524 |
|
Итого |
9 |
319,6 |
|
|
Таблица 5
|
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
Y-пересечение |
-12,488 |
16,77412224 |
-0,744481454 |
X1 |
0,731 |
0,191250188 |
3,825912449 |
X2 |
0,16 |
0,38668388 |
0,41488867 |
Таблица 6
ВЫВОД ОСТАТКА |
|
|
Наблюдение |
Предсказанное Yt |
Остатки |
1 |
16,06036863 |
-1,0601 |
2 |
16,88205854 |
3,117 |
3 |
21,68314234 |
0,316 |
4 |
19,1671614 |
-5,167 |
5 |
22,25441806 |
2,745 |
6 |
26,32379539 |
1,676 |
7 |
27,1454853 |
-2,145 |
8 |
29,89234433 |
-1,892 |
9 |
30,55360348 |
-0,553 |
10 |
28,03762253 |
2,962 |
Уравнение регрессии зависимости объема зависимости объема прибыли от ставки по кредитам можно записать в следующем виде:
y=-12,488+0,731x1 +0,160x2.
В таблице 6 приведены вычисленные по модели значения остаточные компоненты.
Вычислим для модели коэффициент детерминации.
Этот коэффициент уже вычислен нами и находится в таблице 3 =0.795.
Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 80% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.
Проверку значимости уравнения регрессии проведем на основе вычисления F-критерия Фишера:
Fтабл мы вычисляем с помощью функции FРАСПОБР
Fтабл = 4,103
Fрасч уже вычислено и находится в таблице 4
Fрасч = 13,640
Поскольку .Ррасч > Ртабл, уравнение регрессии следует признать адекватным.
Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения, используем коэффициент эластичности (Э) и бета-коэффициент, которые соответственно рассчитываются по формулам:
Эj = аj*xср j / yср
= ai * Sxi / Sy
|
у |
х1 |
х2 |
|
|
х1 |
|
х2 |
|
|
Объем реализации |
Ставка по кредитам |
Ставка по депозитам |
уi-уср |
(уi-уср)2 |
хi-хср |
(хi-хср)2 |
хi-хср |
(хi-хср)2 |
|
15 |
32 |
32 |
-8,8 |
77,44 |
-12,2 |
148,84 |
7,4 |
54,76 |
|
20 |
34 |
28 |
-3,8 |
14,44 |
-10,2 |
104,04 |
3,4 |
11,56 |
|
22 |
41 |
26 |
-1,8 |
3,24 |
-3,2 |
10,24 |
1,4 |
1,96 |
|
14 |
38 |
24 |
-9,8 |
96,04 |
-6,2 |
38,44 |
-0,6 |
0,36 |
|
25 |
42 |
25 |
1,2 |
1,44 |
-2,2 |
4,84 |
0,4 |
0,16 |
|
28 |
48 |
23 |
4,2 |
17,64 |
3,8 |
14,44 |
-1,6 |
2,56 |
|
25 |
50 |
19 |
1,2 |
1,44 |
5,8 |
33,64 |
-5,6 |
31,36 |
|
28 |
52 |
27 |
4,2 |
17,64 |
7,8 |
60,84 |
2,4 |
5,76 |
|
30 |
54 |
22 |
6,2 |
38,44 |
9,8 |
96,04 |
-2,6 |
6,76 |
|
31 |
51 |
20 |
7,2 |
51,84 |
6,8 |
46,24 |
-4,6 |
21,16 |
Сумма |
238 |
442 |
246 |
-7,1054E-15 |
319,6 |
-2,842E-14 |
557,6 |
-1,421E-14 |
136,4 |
Сред.знач. |
23,8 |
44,2 |
24,6 |
-7,1054E-16 |
31,96 |
-2,842E-15 |
55,76 |
-1,421E-15 |
13,64 |
Э1 = 0,731*44,2/23,8 =1,357
Э2 = 0,16*24,6/23,8 =0,156
= 0,731* 304,7111 / 205,3778 = 1,138
= 0,16* 123,7333 / 205,3778 = 0,010
S2y |
205,3778 |
S2x1 |
304,7111 |
S2x2 |
123,7333 |
Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент.
Бета-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных..
4