Будь умным!

У вас вопросы?
У нас ответы:) SamZan.net

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА Вариант 5 Задание В задаче заданы три временных ряда первый из них представ

Работа добавлена на сайт samzan.net:


ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА

Вариант №5

Задание:

В задаче заданы три временных ряда: первый из них представляет нарастающую по кварталам прибыль коммерческого банка y, второй и третий ряд - процентные ставки этого банка по кредитованию юридических лиц x и депозитным вкладам x2 за  этот же период.

Требуется:

  1.  Вычислить матрицу коэффициентов парной корреляции и проанализировать.
  2.  Построить линейную модель регрессии, описывающую зависимость y от факторов x1  и x2.
  3.  Оценить качество построенной модели. Вычислить для модели среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.
  4.  Проанализировать влияние факторов на зависимую переменную по модели ( для каждого коэффициента регрессии вычислить коэффициент эластичности, β-коэффициент, и ∆-коэффициент.) и оценить их значимость при t = 1,86.
  5.  Определить точные и интервальные прогнозные оценки прибыли коммерческого  банка на два квартала вперед (t =1,12).

                                          Таблица 1

 

Номер наблюдения

Прибыль

% по кредитованию юр. лиц

% по депозитным вкладам

 

t

Yt

X1

X2

 

1

15

32

32

 

2

20

34

28

 

3

22

41

26

 

4

14

38

24

 

5

25

42

25

 

6

28

48

23

 

7

25

50

19

 

8

28

52

27

 

9

30

54

22

 

10

31

51

20

Сумма

55

238

442

246

Среднее значение

5,5

23,8

44,2

24,6

Решение:

  1.  С помощью MS Excel  проведем корреляционный анализ:

                                                    Таблица 2

 

Yt

X1

X2

Yt

1

 

 

X1

0,889262

1

 

X2

-0,60731

-0,73681

1

Между показателями Прибыль и % по кредитовании. Юр. Лиц существует очень тесная обратная связь, а между показателями Прибыль и% по депозитным вкладам - тесная обратная связь, а между показателями % по кредитованию юр. Лиц и % по депозитным вкладам - тесная прямая.

  1.  Построить линейную модель регрессии, описывающую зависимость y от факторов x1  и x2.

                                         Таблица 3

Регрессионная статистика

 

Множественный R

0,892080282

R-квадрат

0,795807229

Нормированный R-квадрат

0,737466437

Стандартная ошибка

3,053335639

Наблюдения

10

                                                                                                                   Таблица 4

Дисперсионный анализ

 

 

 

 

 

df

SS

MS

F

Регрессия

2

254,3399903

127,1699952

13,64067

Остаток

7

65,26000966

9,322858524

 

Итого

9

319,6

 

 

       

                                                                                                                                 Таблица 5

 

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

Y-пересечение

-12,488

16,77412224

-0,744481454

X1

0,731

0,191250188

3,825912449

X2

0,16

0,38668388

0,41488867

                                                                                                      Таблица 6

ВЫВОД ОСТАТКА

 

 

Наблюдение

Предсказанное Yt

Остатки

1

16,06036863

-1,0601

2

16,88205854

3,117

3

21,68314234

0,316

4

19,1671614

-5,167

5

22,25441806

2,745

6

26,32379539

1,676

7

27,1454853

-2,145

8

29,89234433

-1,892

9

30,55360348

-0,553

10

28,03762253

2,962

Уравнение регрессии зависимости объема зависимости объема прибыли  от ставки по кредитам можно записать в следующем виде:

y=-12,488+0,731x1 +0,160x2.

  1.  Оценить качество построенной модели. Вычислить для модели среднюю ошибку аппроксимации и коэффициент детерминации.

В таблице 6 приведены вычисленные по модели значения остаточные компоненты.

Вычислим для модели коэффициент  детерминации.

Этот коэффициент уже вычислен нами и находится в таблице 3 =0.795.

Он показывает долю вариации результативного признака под воздействием изучаемых факторов. Следовательно, около 80% вариации зависимой переменной учтено в модели и обусловлено влиянием включенных факторов.

Проверку значимости уравнения регрессии проведем на основе вычисления F-критерия Фишера:

Fтабл мы вычисляем с помощью функции FРАСПОБР

Fтабл = 4,103

Fрасч уже вычислено и находится в таблице 4

Fрасч = 13,640

Поскольку .Ррасч > Ртабл, уравнение регрессии следует признать адекватным.

Учитывая, что коэффициент регрессии невозможно использовать для непосредственной оценки влияния факторов на зависимую переменную из-за различия единиц измерения, используем коэффициент эластичности (Э) и бета-коэффициент, которые соответственно рассчитываются по формулам:

Эj = аj*xср j / yср

= ai * Sxi / Sy

 

у

х1

х2

 

 

х1

 

х2

 

 

Объем реализации

Ставка по кредитам

Ставка по депозитам

уi-уср

(уi-уср)2

хi-хср

(хi-хср)2

хi-хср

(хi-хср)2

 

15

32

32

-8,8

77,44

-12,2

148,84

7,4

54,76

 

20

34

28

-3,8

14,44

-10,2

104,04

3,4

11,56

 

22

41

26

-1,8

3,24

-3,2

10,24

1,4

1,96

 

14

38

24

-9,8

96,04

-6,2

38,44

-0,6

0,36

 

25

42

25

1,2

1,44

-2,2

4,84

0,4

0,16

 

28

48

23

4,2

17,64

3,8

14,44

-1,6

2,56

 

25

50

19

1,2

1,44

5,8

33,64

-5,6

31,36

 

28

52

27

4,2

17,64

7,8

60,84

2,4

5,76

 

30

54

22

6,2

38,44

9,8

96,04

-2,6

6,76

 

31

51

20

7,2

51,84

6,8

46,24

-4,6

21,16

Сумма

238

442

246

-7,1054E-15

319,6

-2,842E-14

557,6

-1,421E-14

136,4

Сред.знач.

23,8

44,2

24,6

-7,1054E-16

31,96

-2,842E-15

55,76

-1,421E-15

13,64

Э1 = 0,731*44,2/23,8 =1,357

Э2 = 0,16*24,6/23,8 =0,156

= 0,731* 304,7111 / 205,3778 = 1,138

= 0,16* 123,7333 / 205,3778 = 0,010

S2y

205,3778

S2x1

304,7111

S2x2

123,7333

Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется зависимая переменная при изменении фактора на один процент.

Бета-коэффициент с математической точки зрения показывает, на какую часть величины среднего квадратического отклонения меняется среднее значение зависимой переменной с изменением независимой переменной на одно среднеквадратическое отклонение при фиксированном на постоянном уровне значении остальных независимых переменных..

4




1. Тема 3.6. Сборы за пользование объектами животного мира и объектами водных биологических ресурсов
2. Обыкновенные дифференциальные уравнения
3. варианты организации языковых процессоров Процесс трансляции состоит из 2х логических частей- Анализ
4. 20 век стал веком победившей научной революции
5. Информационные системы управления бизнес-процессами предприятия ERP-система LWSON M3 - альтернатива SP, Orcle, xpt
6. Оптимизация НДС в рамках холдинга
7. 1705185 ПОЛУАВТОМАТИЧЕСКАЯ СВАРКА В ЗАЩИТНЫХ ГАЗАХ НЕФТЕХИМИЧЕСКОЙ АППАРАТУРЫ ИЗ УГЛЕРОДИСТЫХ И НИЗ
8. Социальнокультурная деятельность и народное художественное творчество Специализация Постановка теа
9. 1 Пять крупнейших телесетей 2 Кабельное и спутниковое телевидение 3 Бизнес на телевидении 4 Программиров
10. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ В ЭКОНОМИКЕ Вариант 07
11. Создание дизайн-макета рекламно-полиграфической продукции
12. тема криминалистики и ее место в структуре научного знания 3
13. Контрольная работа по дисциплине Антикризисное управление Вариант 3 Выполнила-
14. Российский государственный профессиональнопедагогический университет
15. ВВЕДЕНИЕ Человек в информационном обществе Ресурсы или потенциал информационного общества ЗА
16. Исследование финансово-Хозяйственной деятельности ООО
17. Лабораторная работа 1 Исследование однофазных схем выпрямления и фильтров
18. Лабораторна робота ’1 Складання циклограми роботи та визначення продуктивності РТК.html
19. а одна сторона финансовый агент передает или обязуется передать другой стороне клиенту денежные средства
20. Поэзия Анны Ахматовой- поэтика автовариаций

Материалы собраны группой SamZan и находятся в свободном доступе