Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Лабораторная работа №5
“Исследование L-C автогенераторов с внешней обратной связью”
Цель работы: Исследование режимов работы и условий самовозбуждения L-C автогенераторов с внешней обратной связью.
Подготовка к работе.
При подготовке к лабораторной работе необходимо повторить материал, относящийся к теоретическим основам работы L-C автогенераторов с внешней обратной связью. Ответить также на ниже приведенные вопросы, подготовить протокол по лабораторной работе, в котором выполнить задание по подготовке к работе с расчетом элементов схем генераторов и их характеристик в соответствии с вариантом (см. табл. 4.1).
Литература.
1. Баскаков С. И. “Радиотехнические цепи и сигналы”.- М., Высшая школа, 2003…1988.
2. Гоноровский И.С. “Радиотехнические цепи и сигналы”.- М., Советское радио, 1977.
.
1. Подготовить ответы на вопросы.
1) Характеризуйте условия самовозбуждения генератора в стационарном режиме и как они выполняются для L-C автогенераторов с внешней трансформаторной обратной связью.
2) В чем заключается квазилинейный метод анализа стационарного режима генератора?
3) Что такое средняя крутизна нелинейного элемента (на примере полевого транзистора) и как она изменяется в зависимости от амплитуды колебаний при различном положении статической рабочей точки на нелинейной характеристике активного элемента?
4) Чем объясняется наличие «мягкого» и «жесткого» режима самовозбуждения генератора? Перечислите достоинства и недостатки генераторов, работающих с тем или иным условием самовозбуждения.
5) Почему в автогенераторах, как правило, применяют автосмещение и как оно осуществляется? Характеризуйте особенности работы автогенератора с автосмещением.
6) Приведите обобщенную трехточечную схему автогенератора. Принцип работы и особенности построения схем автогенераторов с использованием трехточечных схем.
7) В чем заключаются условия самовозбуждения и как определяется частота генерации для трехточечных автогенераторов.
2. Перед проведением исследований нужно выполнить следующее задание:
а) Определить по вольт - амперной характеристике полевого транзистора КП- 103М (см.рис.4.8) величины постоянного смещения на затворе Uзи для “мягкого” и “жесткого” режимов самовозбуждения генератора.
рис.4.8. Вольт - амперная характеристика (передаточная характеристика) полевого транзистора КП - 103М, снятая при Uси= 12В.
Для увеличения точности расчетов и эксперимента рекомендуется снять, представленную на этом рисунке характеристику, с использованием программы MICROCAP.
б) Для выбранных смещений в п. а) аппроксимировать проходную ВАХ транзистора степенным полиномом третьей степени в зависимости от переменного напряжения на затворе. По результатам аппроксимации рассчитать теоретически зависимость средней крутизны амплитуды тока первой гармоники для «мягкого» и «жесткого» режимов работы генератора. Данные расчетов занести в таблицы и построить графики.
ЗАМЕЧАНИЕ. Необходимо учитывать, что приведенные в этом пункте расчеты средней крутизны для «мягкого» режима работы генератора, проводится в случае отсутствия отсечки выходного тока. Для «жесткого» режима работы автогенератора характерно наличие угла отсечки выходного тока. Поэтому, при появлении угла отсечки, характеристику транзистора необходимо аппроксимировать кусочно-линейной функцией, и среднюю крутизну необходимо вычислять с учетом методики угла отсечки и коэффициентов Берга, изложенную кратко в п. а), б) раздела «Подготовка к работе» лабораторной работы №3.
в) Используя данные, полученные в п. а), б) этого раздела, нарисовать графики зависимости выходного напряжения LC автогенератора c трансформаторной связью от величины связи для “мягкого” и “жесткого” режимов самовозбуждения. Рекомендуется использовать графоаналитический метод см. рис. 4.4.
г) Определить критическое значение взаимоиндуктивности и рассчитать элементы схемы для LC автогенератора с трансформаторной обратной связью в мягком режиме самовозбуждения (см. формулу 9 и др. в методических указаниях ), если частота генерируемых колебаний должна быть f0, а сопротивление потерь составляет R – в соответствии с вариантом задания. В этом пункте, а также далее при использовании формул, содержащих слагаемое L/Rвых.ср., этим слагаемым можно пренебречь, так как используемый полевой транзистор имеет высокое выходное сопротивление по переменному току.
Однако рекомендуется оценить Rвых.ср для транзистора в выбранной рабочей точке, используя выходные вольтамперные характеристики транзистора (справочные или снятые с помощью программы MICROCAP).
Необходимо также обеспечить в исследуемой схеме нагруженную добротность колебательного контура Qэн50 и таким образом учесть влияние на схему выходного сопротивления и нагрузки Rн и обеспечить ее работоспособность. Параллельный контур должен быть настроен на частоту генерации f0, в соответствии с вариантом задания (см. табл. 4.2).
Расчетные соотношения для нагруженной добротности:
Qэн =; f0 =; ; ;
Если добротность контура меньше 50, необходимо применять частичное включение транзистора и Rн в контур, рекомендуется автотрансформаторное включение (см. рис. 4.9 ). В этом случае вводится понятие коэффициента трансформации и сопротивление нагрузки R трансформируется в R’ = R n2 .
Сопротивление R1 = выбирается большим (100 кОм), значение Е2 – соответствует выбранной рабочей точке (см. п. а) ).
Конденсатор С4 – разделительный, на рабочей частоте: ХС4 Rн .
Выбирается LОС L, но при расчетах необходимо учитывать, что kсв =,
где ММкр – величина взаимной индукции в трансформаторе, а kсв – коэффициент магнитной связи между обмотками трансформатора, который задается в модели трансформатора (kсв 1).
д) Рассчитать теоретически возвратное отношение T(j) для схемы генератора, определенной в п.а) этого раздела («мягкий» режим возбуждения), используя модель транзистора в малосигнальном режиме на переменном токе ( т.е. в модели транзистора использовать значение средней крутизны в рабочей точке для мягкого режима). Значение T(j) должно удовлетворять условию стационарности T(j) =1, Т=2n, где n=0, 1, 2, ... , но с учетом погрешностей расчетов, важно обеспечить, чтобы T(j) 1, в противном случае необходимо проверить и скорректировать расчеты генератора.
е) Рассчитать в соответствии с вариантом задания элементы схемы трехточечного генератора на заданную частоту генерируемых колебаний f0, при заданной нагрузке контура RН и сопротивлении потерь в контуре R =0 (см. рис. 4.10).
е.1) На первом этапе рассчитать элементы L=L1 + L2 и С3 , используя требования к частоте генерации f0 (см. табл. 4.1) и требование к необходимой нагруженной добротности колебательного контура генератора Qэн 50 используя соотношения:
f0 =; Qэн =; ; где: Rвых – выходное сопротивление транзистора в рабочей точке ( определяется на переменном токе по предварительно снятых ВАХ полевого транзистора, выбранного в библиотеке программы MIСROCAP).
Если по приведенным соотношениям рассчитать L и С3 невозможно или их значения технически не реализуются, то необходимо применять частичное включение нагрузки ( см. рис.4.10). При этом получаем новое сопротивление нагрузки R’н вместо Rн для выше приведенных соотношений: R’н = Rн n2, n2=L”1 L’1 – квадрат коэффициента трансформации.
Емкость С4 – разделительная, ее значение рассчитывается из соотношения: ХС4 Rн .
е.2) На втором этапе, используя условие самовозбуждения индуктивной трехточки (14), рассчитать отношение L1/L2 (рекомендуем взять R1Sдиф>>L1/L2). Используя результаты расчетов по п.е.1), а также не забить, что L=L1 + L2.
ж) Рассчитать теоретически возвратное отношение T(j) для схемы генератора, определенной в п.е), используя модель транзистора в малосигнальном режиме на переменном токе.
Рабочее задание.
1. Собрать схему LC автогенератора с трансформаторной обратной связью по рис.4.9. При построении схемы особое внимание уделить тому, как включен трансформатор: его первичная обмотка должна подключаться к колебательному контуру, а вторичная обмотка, противофазно, на вход транзистора через разделительный конденсатор С1. Значение номиналов элементов схемы установить в соответствии с расчетными данными, полученными в разделе «Подготовка к работе».
Рис.4.9. Схемы L-C автогенераторов с трансформаторной обратной связью.
При этом необходимо выбрать из библиотеки элементов, по указанию преподавателя, тип полевого транзистора с «р»- каналом и p-n изолирующим переходом (JFETS), записать в протокол его основные параметры (особенно обратить внимание на значение крутизны транзистора, его сопротивлений потерь в истоке и стоке, емкости переходов) .и снять вольтамперную характеристику, аналогичную той, которая приведена на рис.4.8 при указанном в варианте задания значения напряжения источника питания ЕП (см. табл. 4.1)
2. Уточнить расчеты, сделанные при подготовке к работе, с учетом реальной ВАХ полевого транзистора и определить значение реального напряжения источника смещения Е2. Сопротивление R1 выбрать достаточно большого номинала, но значительно меньше, чем входное сопротивление полевого транзистора.
3 Установить параметры трансформатора L, (L’), Lос, kсв – значения которых были получены в разделе «Подготовка к работе». Lос – должна образовывать с С1 последовательный колебательный контур на частоте f0 .
Значение kсв должно быть немного больше значения найденного в п. г) и обеспечивать значение взаимной индукции в трансформаторе немного больше, чем критическое значение взаимной индукции Mкр , необходимое для работы генератора.
4. Установить параметры источника SDT1. Источник переменного напряжения SDT1 является “генератором шума”. Введение этого источника очень облегчает запуск автогенератора, особенно при значениях коэффициента связи, близких к критическому. Рекомендуется выставить минимальное внутреннее сопротивление этого источника, частоту, равную частоте RLC контура (чем точнее будет установлена эта частота, тем легче и быстрее будет запускаться автогенератор), а амплитуду- не более 0,001В. Не следует завышать “амплитуду” шума, так как при значениях k, близких к критическому, самовозбуждения еще может не происходить, и если выставить относительно большое значение амплитуды “шума”, то на выходе схемы получим усиленный “шум”, но этот сигнал не будет являться автоколебаниями.
5. Установить напряжение источника питания Е2, соответствующее мягкому режиму самовозбуждения автогенератора, см. п. а) раздела «Подготовка к работе». Напряжение источника Е1 установить равным ЕП, см. табл. 4.1.
6. При установлении значения разделительной емкости на входе усилителя С1 нужно учитывать сопротивление, вносимое в контуре RLC этой емкостью вместе с индуктивностью Lос. При небольших значениях коэффициента связи (kсв<0,1) это сопротивление еще не будет сильно влиять на контур. При относительно больших значениях коэффициента связи (kсв>0,3) это сопротивление уже будет сильно влиять на контур, что вызовет ухудшение избирательных свойств этого контура, и на нагрузке мы получим искаженный генерируемый сигнал , так как он уже будет суммой основного генерируемого колебания и колебаний, генерируемых на комбинационных частотах. Значительно ослабить этот эффект можно путем правильного подбора емкости С1: цепочка С1 - Lос должна быть настроена на частоту, примерно равной частоте колебательного контура RLC. Такой прием будет эквивалентен введению дополнительной избирательной цепи, настроенной на частоту генерации. В нашем случае L = Lос, поэтому будет логично положить в первом приближении С1= С.
7. Проверить работу автогенератора в режиме Тransient. Если схема не возбуждается, необходимо проверить правильность включения обмоток трансформатора. Если трансформатор включен правильно, но схема не возбуждается, необходимо проверить правильность включения источников питания , а в режиме Тransient проверить постоянные составляющие напряжения на выводах транзистора ( напряжение затвор - исток должно соответствовать значению, выбранного Вами при выборе рабочей точки на ВАХ транзистора, напряжение сток- исток должно быть равно -ЕП).
Если же схема собрана правильно, а самовозбуждения нет, то попробуйте уменьшить значения минимального шага времени, опцию maximum change уменьшить до 0.5u (0.001T). Иногда при выборе маленького времени моделирования можно не увидеть самовозбуждения. Рекомендуется выбрать время моделирования (10...50) Т, где Т=1 f0.
Если после всех операций, проделанных выше, схема не «загенерировала», то следует попробовать установить значение kсв, намного больше минимального ( вплоть до kсв = 1). Если же и это не дало положительного результата, то рекомендуем Вам проверить правильность расчета схемы.
8. Если схема работает правильно и на ее выходе получили автоколебания с частотой, равной расчетной f0 (частоту генерируемого колебания нужно проверить ), то, изменяя коэффициент связи kсв, нужно найти его минимальное значение, при котором схема еще будет генерировать. Сравнить найденное значение с расчетным. В случае сильного расхождения полученного результата с расчетным, объяснить причины расхождения. Зарисовать осциллограмму генерируемых колебаний.
9. Изменяя напряжение на затворе, убедиться в наличии “мягкого” и “жесткого” режимов самовозбуждения. При необходимости несколько изменить величину kсв. Снять в 5-6 точках для мягкого режима зависимость выходного напряжения генератора от величины связи Uвых=(kсв), меняя связь от kсв min до kсв max (kсв max- значение коэффициента связи, при котором амплитуда генерируемых колебаний перестает расти, так как она будет равна напряжению источника питания). Данные занести в таблицу и построить график этой зависимости, указав величину постоянного смещения на затворе транзистора при котором зависимость снимались.
10. Для генератора, работающего в «мягком» режиме возбуждения, при среднем коэффициенте связи kсв, снять экспериментально возвратное отношение для передачи напряжения Tu(j). Результаты занести в таблицу и построить график, совместив его с теоретическим, полученным в разделе «Подготовка в работе». Сравнить результат с расчетными данными.
11. Перевести генератор в «жесткий» режим самовозбуждения, изменив смещение на затворе в соответствии с п. а) раздела «Подготовка к работе». Генератор STD1 заменить на импульсный PULS, установив на нем следующие значения параметров однополярных периодических импульсов:
- амплитуда импульсов ЕП ;
- Р1 =0, Р2 =0.001Т, Р3 =0.2001Т, Р4 =0.2002Т, Р5 =10, где Т=1 f0 – период требуемой частоты генерации.
При моделировании схемы во временной области убедиться в наличии «жесткого» режима генерации. При этом, в заданном режиме, генератор возбуждается и на нагрузке присутствуют колебания с частотой f0 и амплитудой, близко к ЕП. При амплитуде импульсов генератора PULS, равной нулю, генератор не генерирует ( отсутствие стабильных колебаний не нагрузке ).
Если практически не удается получить «жесткий» режим генератора, то его нужно добиться изменением в первую очередь смещения на затворе транзистора, а во вторую, изменением коэффициента связи трансформатора kсв в небольших пределах.
12. Аналогично п.9 и п.10 этого раздела снять зависимость выходного напряжения генератора от коэффициента связи трансформатора kсв , а также возвратное отношение для генератора Tu(j) при среднем значении kсв из диапазона kсв min до kсв max ( см. п.9).
13 Изменить фазу напряжения обратной связи на 1800 (переключив выводы вторичной катушки). Меняя величину обратной связи и смещение на затворе транзистора, убедиться в отсутствии самовозбуждения на резонансной частоте контура RLC. При этом следует иметь в виду, что из-за большого коэффициента усиления усилителя схема может возбудиться и на иной (более высокой) частоте. Последнее - вызывается наличием паразитных обратных связей. Изменив фазу напряжения обратной связи на 1800 (переключить концы вторичной катушки в исходное положение), убедиться в наличии автоколебаний.
14. Собрать схему трехточечного LC- автогенератора по рис.4. 10.
Рис.4.10. Схемы трехточечного LC генератора (индуктивная трехточка).
15. Установить напряжение источника питания Е2, соответствующее мягкому режиму самовозбуждения автогенератора, см. п. а) раздела «Подготовка к работе». Напряжение источника Е1 установить равным ЕП;
Установить минимальное внутреннее сопротивление “источника шума” SDT1, частоту, равную частоте генерации и амплитуду, не превышающую 0.001В.
16. Проверить работу схемы в режиме Transient. Если схема не возбуждается, проверьте правильность включения источников питания. Если питание подано правильно, но схема, а самовозбуждения нет, то попробуйте уменьшить значения минимального шага времени, опцию maximum change уменьшить до 0.5u (0.001T). Иногда при выборе маленького времени моделирования можно не увидеть самовозбуждения. Рекомендуется выбрать время моделирования (10...50) Т, где Т=1 f0.
Если после этого схема все же не самовозбудилась, попробуйте в небольших пределах изменить отношение L1/L2. Если и это не дало положительного результата, рекомендуем Вам проверить правильность расчета элементов схемы.
17. Если схема работает правильно, и на ее выходе получили автоколебания с частотой, равной расчетной f0 (частоту генерируемого колебания нужно проверить в режиме Transient), то, изменяя отношение L1/L2, нужно найти его максимальное значение, при котором схема еще будет самовозбуждаться. Сравнить найденные значения с расчетными, определенными из условия самовозбуждения (14). Зарисовать осциллограмму генерируемых колебаний.
18. Снять в 5-6 точках, для «мягкого» режима, зависимость выходного напряжения генератора от величины отношения L1/L2 - Uвых =(L1/L2). При этом, менять это отношение от максимального до минимального значения, при котором амплитуда генерируемых колебаний перестает расти, так как она будет равна напряжению источника питания или колебания будут отсутствовать вовсе. Данные занести в таблицу и построить график этой зависимости, указав величину постоянного смещения, при которой зависимость снималась.
19. Для работоспособной схемы генератора снять экспериментально возвратное отношение для передачи напряжения Tu(j). Результаты занести в таблицу и построить график, совместив его с теоретическим, полученным в разделе «Подготовка в работе». Сравнить результат с расчетными данными.
20. Перевести трехточечный генератор в ждущий режим, изменив смещение на затворе полевого транзистора см. п. а) раздела «Подготовка к работе». Выполнить п.11 этого раздела с отличием в том, что при получении экспериментально «жесткого» режима работы трехточечного генератора, необходимо изменять незначительно в первую очередь смещение на затворе транзистора, а во вторую, изменяя соотношения между L1 , L2 с учетом того, что L1 + L2 = L .
21. Для трехточечного генератора, работающего в «жестком» режиме снять в 5-6 точках зависимость выходного напряжения генератора Uвых=(L2 L1) от величины отношения L2 L1 с учетом того, что L1 + L2 = L . Данные занести в таблицу и построить график этой зависимости, указав величину постоянного смещения на затворе транзистора при котором зависимость снимались.
22. Для трехточечного генератора, работающего в «жестком» режиме возбуждения, при среднем значении отношения L2 L1 из диапазона изменений этого отношения, определенного в п.21, снять экспериментально возвратное отношение для передачи напряжения Tu(j). Результаты занести в таблицу и построить график, совместив его с теоретическим, полученным в разделе «Подготовка в работе». Сравнить результат с расчетными данными.
Таблица 4.1. Варианты заданий.
|
№ БР |
1.1 |
2.1 |
3.1 |
4.1 |
5.1 |
6.1 |
7.1 |
8.1 |
9.1 |
10.1 |
Для вар. *.2…*.4 умножить на: |
||
|
ЕП (В) |
10 |
15 |
20 |
25 |
30 |
35 |
40 |
45 |
50 |
55 |
0.5 |
2 |
3 |
|
f0 (мГц) |
0.3 |
0.5 |
1.0 |
1.5 |
2.0 |
3.0 |
4.0 |
5.0 |
7.0 |
10.0 |
1.5 |
2 |
2.5 |
|
R (Ом) |
3 |
4 |
5 |
5 |
4 |
4 |
5 |
3 |
2 |
1 |
0.3 |
0.5 |
0.8 |
|
RН (кОм |
40 |
50 |
75 |
50 |
75 |
50 |
75 |
75 |
30 |
15 |
0.3 |
0.5 |
0.8 |
|
С (пФ) |
1000 |
500 |
200 |
150 |
100 |
75 |
50 |
75 |
75 |
100 |
0.4 |
0.2 |
0.1 |
Краткие методические указания.
Любой автогенератор представляет собой нелинейное устройство, преобразующее энергию питания в энергию колебаний. Независимо от схемы и назначения автогенератор должен иметь источник питания, усилитель (его еще называют электрическим клапаном, который регулирует поступление электрической энергии в контур) и цепь обратной связи.
Автогенератор, находящийся в стационарном режиме, представляет собой обычный нелинейный усилитель, для самовозбуждения которого используются колебания, вырабатываемые в самом генераторе: колебания с выхода усилителя подаются на его вход по цепи обратной связи.
Рассмотрим поведение автогенератора и его элементов с момента запуска до полного установления стационарного состояния. В момент запуска в колебательной цепи автогенератора возникают свободные колебания, обусловленные включением источников питания, замыканием цепей, электрическими флюктуациями и т. д. Благодаря обратной связи эти первоначальные колебания усиливаются, причем на первом этапе, пока амплитуды малы, усиление является практически линейным и цепь можно рассматривать как линейную. Энергетически процесс нарастания амплитуд объясняется тем, что за один период колебания усилитель передает в нагрузку энергию, большую, чем та, которая расходуется за это же время в нагрузке и в сопротивлениях потерь автогенератора. С ростом амплитуд токов и напряжений начинает проявляться нелинейность усилительного элемента и кривизна вольтамперной характеристики усилительного элемента, а следовательно и усиление уменьшается. Нарастание амплитуд прекращается, когда усиление уменьшается до уровня, при котором только компенсируются потери в нагрузке. При этом энергия, отдаваемая усилителем за один период колебания, оказывается равной энергии, расходуемой за это же время в нагрузке и контуре.
Таким образом, на последнем этапе установления колебаний основную роль играет нелинейность цепи, без учета которой нельзя определить параметры стационарного режима автогенератора.
Рассмотрим на рис.4.1. обобщенную схему автогенератора высокочастотных колебаний (именно в высокочастотном диапазоне применяются L - C автоколебательные системы с внешней обратной связью). Усилительный элемент совместно с избирательным четырехполюсником, обеспечивающий фильтрацию (подавление) высших гармоник, представляет собой обычный нелинейный резонансный усилитель высокой частоты (УВЧ), развивающий на выходе гармоническое напряжение.
рис. 4.1. Структурная схема L - C автогенератора с внешней обратной связью
Важнейшим моментом в изучении процессов самовозбуждения автогенератора с внешней обратной связью является понимание условий самовозбуждения генератора и условий стационарности его работы.
В общем случае коэффициент усиления резонансного УВЧ зависит как от частоты (из-за избирательности четырехполюсника), так и от амплитуды Uвх (из-за нелинейности усилительного элемента). Обозначим коэффициент усиления этого устройства как Ку(i,Uвх). Очевидно, что:
Коэффициент передачи линейного четырехполюсника обратной связи, который в дальнейшем будем называть просто коэффициентом обратной связи, можно выразить через амплитуды Uос и Uвых:
Но напряжение Uос, снимаемое с выхода четырехполюсника обратной связи, есть одновременно напряжение Uвх на входе усилителя. Следовательно:
На основе полученных выражений, можно получить условия баланса амплитуд и баланса фаз в стационарном режиме, которые могут быть соответственно выражены следующими зависимостями: и ФУ + ФОС = 2n; ( 1 )
где: у - аргумент комплексного коэффициента усиления Ку;
ос - аргумент комплексного коэффициента обратной связи Кос;
n - любое целое число, включая нуль.
Очень важным является тот факт, что одно из условий стационарности (баланс фаз) является одновременно и необходимым условием самовозбуждения автогенератора. Второе условие стационарности при самовозбуждении не выполняется. Генератор перейдет в режим генерации лишь в том случае, если в момент его включения выполняется неравенство: 1 ( 2 )
Только при выполнении этого неравенства поступающая в колебательный контур энергия превышает энергию потерь в контуре, что и приводит к нарастанию амплитуды автоколебаний. Нарастание амплитуды вызывает уменьшение коэффициента передачи усилителя Ку. При некоторой амплитуде неравенство превращается в равенство - имеет место стационарный режим.
Важность условий стационарного режима заключается также в том, что с их помощью можно найти: а) частоту автоколебаний - из условия баланса фаз, б) - стационарную амплитуду этих колебаний - из условия баланса амплитуд. Как это делается - зависит от типа генератора, и для исследуемых генераторов ниже будут приведены конкретные расчетные формулы.
В данной работе исследуется два типа L-C генераторов с внешней обратной связью: генератор с трансформаторной обратной связью и LC- автогенератор, относящийся к трехточечным генераторам.
А. Автогенератор с трансформаторной обратной связью.
Схема простейшего автогенератора с трансформаторной обратной связью изображена на рис.4.2:
Рис.4.2. Простейший автогенератор с трансформаторной обратной связью.
Избирательной цепью здесь служит параллельный RLC контур, усилительным элементом- полевой транзистор, элементом обратной связи- катушка Loc, размещенная таким образом, что создаваемый катушкой L магнитный поток частично пронизывает катушку Lос.
Для обеспечения условия баланса фаз нужно правильно подключить катушку обратной связи трансформатора. Так как однокаскадный усилитель, применяемый в данной схеме, является инвертирующим (поворачивает фазу усиливаемого колебания на 1800), то для поддержания автоколебания напряжение, подаваемое на затвор транзистора, должно получить дополнительный сдвиг на 1800. Это можно получить при “обратном” включении катушек трансформатора. Частота генерируемых колебаний такого генератора равна:
где: Rвых.ср. - выходное сопротивление полевого транзистора по переменному току;
Rвх.ср. - входное сопротивление полевого транзистора по переменному току;
R` - сумма активных сопротивлений колебательного контура (R) и сопротивления, вносимого в контур из цепи обратной связи (это сопротивление растет с увеличением коэффициента связи катушек трансформатора).
Эта формула не учитывает дополнительных факторов, влияющих на частоту генерации: неполное фильтрование высших гармоник импульсного тока, инерция электронов.
На практике применяют более простую формулу:
При использовании высокодобротных контуров и усилительных элементов, имеющих высокое входное сопротивление, погрешность этой формулы составляет доли процента.
Рассматривать работу автогенератора удобно с помощью квазилинейного метода анализа. Сущность этого метода заключается в том, что уравнения рассматриваемой цепи составляются в линейной форме, и коэффициентами этих уравнений служат средние параметры цепи, учитывающие ее реальную нелинейность. Эти средние параметры неизменны для данной амплитуды колебаний в цепи. Наиболее часто в качестве такого среднего параметра цепи используется средняя крутизна нелинейного активного элемента схемы.
Коэффициент пропорциональности между амплитудой первой гармоники тока и амплитудой напряжения на управляющем электроде активного элемента есть средняя крутизна или крутизна по первой гармонике:
Для аналитического рассмотрения удобен случай, когда вольт - амперная характеристика нелинейного элемента в рабочей точке А имеет форму степенного ряда:
где: u = uвх-Есм
Где (u)- отклонение амплитуды входного напряжения в рабочей точке А.
Можно показать, что при выборе рабочей точки на средине нелинейного участка, и при условии максимальной крутизны и точки перегиба в выбранной рабочей точке, амплитуда первой гармоники тока равна:
тогда получим:
Можно показать, что для данного генератора условие баланса амплитуд можно записать в виде:
где: М- коэффициент взаимоиндукции катушек L и Lос.
Характер изменения средней крутизны от амплитуды действующих в цепи колебаний определяется видом характеристики нелинейного преобразователя и положением рабочей точки на ней. Для выяснения характера изменения средней крутизны возьмем, для примера, вольтамперную характеристику нелинейного элемента (в нашем случае - полевого транзистора), изображенную на рис.4.3.
Рис. 4.3. Вольтамперная характеристика полевого транзистора.
Выберем рабочую точку А1 в области наибольшей крутизны характеристики элемента, а точку А2 - в области нижнего изгиба характеристики. Тогда зависимости средней крутизны от амплитуды подаваемого на нелинейный элемент напряжения при различных напряжениях смещения будет иметь вид (рис.4.4.):
Рис.4.4. Зависимость средней крутизны от величины смещения рабочей точки.
В зависимости от того, в какой области ВАХ располагается рабочая точка нелинейного элемента, характеристика S1(u) имеет одну из форм, изображенных на рис.4.4., и различают мягкий и жесткий режимы самовозбуждения автогенератора.
Если средняя крутизна монотонно убывает с увеличением частоты, то говорят, что автогенератор работает в мягком режиме самовозбуждения (см. рис.4.4, рабочая точка А1). Здесь же проведена так называемая прямая обратной связи- горизонтальная линия с ординатой (RC+L/Rвых ср)/M (см. формулу 7). Точка пересечения кривой S1(u) и прямой обратной связи определяет единственную амплитуду стационарных автоколебаний Uст.
Автогенератор работает в жестком режиме самовозбуждения, если крутизна сначала растет с ростом амплитуды воздействующего сигнала, а затем монотонно убывает. Здесь, как видно из рис.4.4. (рабочая точка А2) возможны два стационарных режима с различными амплитудами Uст1 и Uст2.
Рассмотрим зависимость амплитуды стационарных автоколебаний Uст от коэффициента взаимоиндукции М. В случае мягкого режима при прохождении прямой обратной связи выше кривой средней крутизны нелинейный элемент не в состоянии обеспечить необходимое усиление, так как требующееся значение средней крутизны больше начального значения крутизны элемента (при u=0).
С увеличением М прямая обратной связи опускается и при некотором значении М (назовем его критическим- Мкр) условие стационарности выполняется:
При представлении S1(u) в виде степенного ряда (см. формулу 6) при u=0 получим, что S1(0) = а1, где а1 есть не что иное, как дифференциальная крутизна в рабочей точке А:
Тогда формулу для критического значения коэффициента взаимоиндукции можно так же записать в виде:
где Sдиф- дифференциальная крутизна в рабочей точке.
При дальнейшем увеличении коэффициента обратной связи стационарная амплитуда колебаний плавно нарастает, и ее значение можно узнать из точки пересечения горизонтальной линия с ординатой (RC+L/Rвых ср)/M с кривой S1(u) (графическое решение уравнения стационарности).
Получим аналитическую формулу для Uст, при условии, что средняя крутизна нелинейного элемента в стационарном режиме работы S1(Ucт) будет не намного меньше начального значения S1(0). При этих условиях среднюю крутизну можно представить двумя первыми членами степенного ряда (6):
Подставляя это выражение в уравнение баланса амплитуд (7), получаем:
Рассмотрим жесткий режим самовозбуждения. Если прямая линия с ординатой
(RC+L/Rвых ср)/M проходит выше графика средней крутизны, то, аналогично первому случаю, самовозбуждения не происходит. Самовозбуждения не будет происходить даже в случае, если указанная прямая пересекает график средней крутизны, но значение RC/M все еще больше значения S1(0). Колебания возникнут лишь при RC/M < S1(0). При выполнении этого условия малые флюктуации колебаний начинают расти. Рост амплитуды колебаний вызывает увеличение средней крутизны характеристики, что приводит к увеличению усиления. С увеличением усиления возрастает амплитуда колебаний, а следовательно, и средняя крутизна. Эти два процесса стимулируют друг друга, и амплитуда скачком принимает значение на спадающей части графика средней крутизны. Последующее увеличение коэффициента взаимной индукции вызывает плавное увеличение амплитуды колебаний.
Также важной является область графика средней крутизны, в которой RC/M > S1(0). Как уже было сказано, в этой области самовозбуждение невозможно. Попасть в эту область, при наличии генерации, можно только при уменьшении М от больших значений. Этот случай как раз и представлен на рис.4.4. Как можно видеть, в этой области возможно два значения амплитуды стационарных колебаний- Uст1 и Uст2. Можно показать, что одно из этих значений - Uст1 - неустойчиво, и процесс автоколебаний в этой точке может легко самопроизвольно сорваться. Значение же Uст2 является устойчивым, и можно сделать общий вывод, что колебания с амплитудами, соответствующими правой (спадающей) части характеристики S1(u) будут устойчивыми.
Каждый из рассмотренных режимов обладает своими достоинствами и недостатками. Основным достоинством мягкого режима является плавное изменение амплитуды Uст при изменении коэффициента М, легкий запуск автогенератора; недостаток же состоит в малом коэффициенте полезного действия. При мягком самовозбуждении схема работает в неэкономичном режиме А, и даже при условии равенства амплитуды сигнала на выходе и напряжения источника питания к.п.д. не может быть больше 50%.
Достоинством жесткого режима самовозбуждения является его экономичность. Нелинейный элемент в этом режиме работает с отсечкой тока, и к.п.д. может достигать 80%. Недостатками жесткого режима являются скачкообразное появление и срыв колебаний, невозможность получить колебания малой амплитуды, затрудненный запуск генератора.
Достоинства жесткого и мягкого режимов самовозбуждения можно объединить в схеме генератора с автоматическим смещением, где элементы смещения включены: а) в цепь затвора; б) в цепь истока.
а) б)
Рис.4.5. Способы подачи автоматического смещения в схемах транзисторных автогенераторов;
Схема такого генератора (см.рис.4.5(а),(б)) отличается от рассмотренной схемы (рис.4.2.) наличием элемента автоматического смещения RcCc в цепи затвора (истока).
Рассмотрим процессы, происходящие в цепи затвор - исток для схемы 4.5(а). В этой цепи при возникновении колебаний будет происходить детектирование. В результате детектирования на резисторе Rc появиться постоянное напряжение Е, равное произведению постоянной составляющей тока затвор- исток Iз0 на сопротивление Rc:
Е = Iз0Rc (12)
Так как сопротивление индуктивности Loc на постоянном токе равно нулю, то напряжение Е будет действовать между затвором и истоком и сместит рабочую точку вправо по характеристике (см. рис.4.6).
Чем больше амплитуда U, тем больше автоматическое смещение.
Для получения высокого к.п.д. генератор в стационарном режиме должен работать с малыми углами отсечки, т.е. при большом отрицательном смещении Е. В схеме с автоматическим смещением это обеспечивается выбором большой постоянной времени = RcCc, путем соответствующего увеличения Rc. Смещение растет с увеличением . Существует, однако, некоторое критическое значение , при превышении которого в схеме генератора возникает явление, называемое прерывистой генерацией. Это явление заключается в периодическом прекращении и возникновении автоколебаний.
Нужно также обратить внимание на то, как влияет нагрузка автогенератора при подключении ее к колебательному контуру на его работу. В случае резонансного характера нагрузки при ее сильной связи с контуром генератора возникает явление затягивания частоты - частота автоколебаний изменяется при перестройке нагрузочного колебательного контура. Причем изменение частоты автоколебаний может носить как плавный, так и скачкообразный характер, а зависимость частоты генерируемых колебаний от настройки нагрузочного контура имеет вид петли гистерезиса.
рис.4.6. График, иллюстрирующий работу схемы с автоматическим смещением.
Б. Трехточечные LC генераторы.
На практике чаще вместо автогенераторов с трансформаторной связью используют так называемые автогенераторы - трехточки, в которых напряжение обратной связи снимается с части колебательного контура. Обобщенная схема такого генератора представлена на рис.4.7.
Колебательной системой таких генераторов являются сложные параллельные контуры. Наличие резистора R учитывает все виды потерь в схеме в первую очередь не идеальность реактивных элементов и конечное (хотя и достаточно большое) выходное сопротивление электронного прибора, а также влияние внешних цепей (нагрузок).
Х3Х2
Рис.4.7. Обобщенная трехточечная схема генератора синусоидальных колебаний
на полевом транзисторе.
Для выполнения условий самовозбуждения должны удовлетворяться три требования (их легко получить на основе уже известных общих условий самовозбуждения): сопротивления Х2 и Х3 должны иметь разные знаки; сопротивление Х3 должно быть по абсолютной величине больше, чем Х2; и, наконец, сопротивления Х2 и Х1 должны иметь одинаковые знаки. Помимо выполнения условий самовозбуждения, в трехточечном генераторе, в колебательной системе генератора должно выполняться условие резонанса Х1 + Х2 + Х3 = 0.
При выполнении первых двух требований обеспечивается баланс фаз, так как напряжение на затворе транзистора, равное IX2 (I- ток, протекающий через Х2; он же протекает через Х3, если пренебречь током затвора), оказывается сдвинутым на 1800 относительно напряжения на стоке, равного I(Х2 + Х3). При выполнении третьего требования сопротивление левой ветви, равное Х2 + Х3 и сопротивление правой ветви Х3 приобретают разные знаки и образуют колебательный контур LC.
Указанные требования позволяют быстро определять, возможно, ли в данной конкретной схеме самовозбуждение и при каких условиях.
Различают схемы индуктивной трехточки (Х3- емкость) и схему емкостной трехточки (Х3- индуктивность). В этих схемах элементы колебательной системы Х1, Х2, Х3 могут быть образованы расстроенными колебательными контурами. Нужно понимать, что подобные генераторы достаточно сложны и на практике обычно используют двухконтурные генераторы, у которых вместо элементов Х1, Х2 включены колебательные контуры, а элементом Х3 является емкость (часто ею является межэлектродная емкость транзистора). Преимущество таких генераторов состоит в том, что можно разделить функции его контуров. Один из них (входной - Х2) определяет частоту автоколебаний, а второй (выходной - Х1) - режим работы генератора с нагрузкой.
Найдем условия самовозбуждения автогенератора трехточки. Можно показать, что в режиме малого сигнала (начало возникновения автоколебаний) для генератора, показанного на рис.4.7. справедливо следующее характеристическое уравнение:
где: Sдиф - дифференциальная крутизна в рабочей точке.
Подставляя в уравнение (13) заданные величины Х1, Х2, Х3, а также воспользовавшись сведениями из теории устойчивости нелинейных цепей, можно определить условия самовозбуждения для заданной схемы генератора.
Для примера покажем порядок нахождения условий самовозбуждения для схем индуктивной и емкостной трехточки. Выражения для Х1, Х2, Х3 в этом случае имеют вид (обозначим j = p):
- для индуктивной трехточки:
- для емкостной трехточки:
Подставив эти выражения в (13), получим следующие характеристические уравнения замкнутой системы:
- для индуктивной трехточки:
- для емкостной трехточки:
Цепь будет неустойчива, если определитель Гурвица отрицателен:
- для индуктивной трехточки:
- для емкостной трехточки:
Отсюда находим условие самовозбуждения заданного автогенератора:
- индуктивной трехточки: ( 14 )
- емкостной трехточки: ( 15 )
Частота автоколебаний определяется корнями кубического характеристического уравнения (см. выше), и это решение довольно громоздко. Однако из физических соображений ясно, что трехточечный генератор самовозбуждается на частоте:
- индуктивная трехточка:
- емкостная трехточка:
Эти условия справедливы для случаев, когда колебательный контур генератора обладает малым сопротивлением потерь R (большая добротность контура) и большим входным сопротивлением электронного прибора (что справедливо для полевого транзистора). На практике эти условия выполняются, и поэтому реальная частота генерации очень мало отличается от значений, определяемых по формулам (16) - (17).
Содержание отчета:
1.Схемы для исследований с кратким ходом проведения работы.
2.Расчеты в соответствии с разделом «Подготовка к работе».
3.Полученные осциллограммы и построенные экспериментальные зависимости в виде графиков и таблиц по результатам выполнения задания на лабораторную работу, с соответствующим их анализом и комментариями к особенностям полученных результатов, сравнением с теоретическими данными, в том числе, полученными в разделе «Подготовка к работе».
4.Выводы и заключения по проделанной работе.