Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
ВАРИАНТ 1
Даны векторы a{3,4,1}, b{4,1,4}, c{-3,-2,0}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b c
г) Координаты вектора m = 2a - b+3 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(4,5) параллельно вектору a{-2,3}
б) проходящей через точку А(4,5) перпендикулярно вектору п{7,-3}
в) проходящей через точки А(4,5) и В(-2,7)
Выяснить взаимное расположение прямых 2х -3 у+4=0 и 2х-3 у-1=0
Даны вершины тетраэдра А(2,2,2), В(4,3,3), С(4,5,4), D(5,5,6).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника АВС
в) Найти длину высоты тетраэдра DН, опущенной на грань ABC
г) Уравнение плоскости ABC
д) Уравнение прямой AB
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра DH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 2
Даны векторы a{-4,1,5}, b{2,-1,-3}, c{4,5,7}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = a +2b-3 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(6,1) параллельно вектору a{2,-3}
б) проходящей через точку А(6,1) перпендикулярно вектору п{-5,2}
в) проходящей через точки А(6,1) и В(-2,5)
Выяснить взаимное расположение прямых 7х-2 у+5=0 и 21х-6у+15=0
Даны вершины тетраэдра А(0,0,1), В(2,3,5), С(6,2,3), D(3,7,2).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника АВD
в) Найти длину высоты тетраэдра CН, опущенной на грань ABD
г) Уравнение плоскости ABD
д) Уравнение прямой AC
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра CH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 3
Даны векторы a{4,-2,5}, b{4,-1,2}, c{-2,3,1}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = a +4 b+5 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(6,9) параллельно вектору a{-1,2}
б) проходящей через точку А(6,9) перпендикулярно вектору п{5,3}
в) проходящей через точки А(6,9) и В(-3,2)
Выяснить взаимное расположение прямых 5х+2 у-2=0 и х+ у-4=0
Даны вершины тетраэдра А(2,1,-1), В(3,0,2), С(5,1,1), D(0,-1,3).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника ВСD
в) Найти длину высоты тетраэдра AН, опущенной на грань BCD
г) Уравнение плоскости BCD
д) Уравнение прямой CD
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра AH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 4
Даны векторы a{-2,6,4}, b{-3,1,-2}, c{7,-6,3}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = 5a - 7b+3 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(-9,6) параллельно вектору a{1,4}
б) проходящей через точку А(-9,2) перпендикулярно вектору п{1,4}
в) проходящей через точки А(-9,2) и В(2,3)
Выяснить взаимное расположение прямых 2х+3у-8=0 и 10х+15 у+5=0
Даны вершины тетраэдра А(2,-1,1), В(5,5,4), С(3,2,-1), D(4,1,3).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника АСD
в) Найти длину высоты тетраэдра BН, опущенной на грань ACD
г) Уравнение плоскости ACD
д) Уравнение прямой CD
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра BH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 5
Даны векторы a{1,2,3}, b{-1,3,-2}, c{5,7,-1}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = 3a +4 b-6 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(-2,4) параллельно вектору a{7,-2}
б) проходящей через точку А(-2,4) перпендикулярно вектору п{5,-3}
в) проходящей через точки А(-2,4) и В(5,1)
Выяснить взаимное расположение прямых х-4 у+7=0 и 2х- у+7=0
Даны вершины тетраэдра А(1,1,1), В(2,0,4), С(-1,3,2), D(4,-1,6).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника ABC
в) Найти длину высоты тетраэдра DН, опущенной на грань ABC
г) Уравнение плоскости ABC
д) Уравнение прямой BC
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра DH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 6
Даны векторы a{5,-1,3}, b{-2,1,0}, c{4,1,2}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = 5a - 2b+3 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(-1,4) параллельно вектору a{3,7}
б) проходящей через точку А(-1,4) перпендикулярно вектору п{7,2}
в) проходящей через точки А(-1,4) и В(2,1)
Выяснить взаимное расположение прямых 4х+2 у-5=0 и 8х+4 у-10=0
Даны вершины тетраэдра А(1,1,1), В(3,0,0), С(2,4,0), D(2,2,5).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника ABD
в) Найти длину высоты тетраэдра CН, опущенной на грань ABD
г) Уравнение плоскости ABD
д) Уравнение прямой BD
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра CH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 7
Даны векторы a{-2,1,-2}, b{3,1,-1}, c{2,-5,7}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = 4a +3 b+2 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(-7,5) параллельно вектору a{3,-4}
б) проходящей через точку А(-7,5) перпендикулярно вектору п{2,-3}
в) проходящей через точки А(-7,5) и В(4,2)
Выяснить взаимное расположение прямых 3х-7у+9=0 и 3х+7у+9=0
Даны вершины тетраэдра А(1,2,1), В(-2,3,-2), С(5,2,-1,), D(6,7,4).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника BCD
в) Найти длину высоты тетраэдра AН, опущенной на грань BCD
г) Уравнение плоскости BCD
д) Уравнение прямой AC
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра AH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 8
Даны векторы a{-9,2,1}, b{3,5,7}, c{2,-2,1}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = 2a - b+3 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(-4,1) параллельно вектору a{5,6}
б) проходящей через точку А(-4,1) перпендикулярно вектору п{3,-2}
в) проходящей через точки А(-4,1) и В(-5,-5)
Выяснить взаимное расположение прямых 9х+у-5=0 и 18х+у+10=0
Даны вершины тетраэдра А(3,5,1), В(1,3,-1), С(8,5,-2), D(2,4,1).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника ACD
в) Найти длину высоты тетраэдра BН, опущенной на грань ACD
г) Уравнение плоскости ACD
д) Уравнение прямой AD
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра BH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 9
Даны векторы a{1,2,3}, b{-1,4,5}, c{1,-3,-2}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = 2a - b+3 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(3,-1) параллельно вектору a{4,7}
б) проходящей через точку А(3,-1) перпендикулярно вектору п{2,-5}
в) проходящей через точки А(3,-1) и В(4,9)
Выяснить взаимное расположение прямых 4х-9у-1=0 и 8х+18у+2=0
Даны вершины тетраэдра А(4,1,3), В(7,6,-1), С(8,-3,8), D(7,2,4).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника ABC
в) Найти длину высоты тетраэдра DН, опущенной на грань ABC
г) Уравнение плоскости ABC
д) Уравнение прямой BC
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра DH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы
ВАРИАНТ 10
Даны векторы a{-3,5,2}, b{-3,4,3}, c{1,4,1}.
а) Найти скалярное произведение векторов a b, их длины и косинус угла между ними
б) Найти векторное произведение [a b]
в) Найти смешанное произведение векторов a b с
г) Найти координаты вектора m = 2a - b+3 c
На плоскости найти общее уравнение прямой
а) проходящей через точку А(1,9) параллельно вектору a{6,5}
б) проходящей через точку А(1,9) перпендикулярно вектору п{1,-3}
в) проходящей через точки А(1,9) и В(3,7)
Выяснить взаимное расположение прямых 2х+у+3=0 и х+2у+3=0
Даны вершины тетраэдра А(5,2,1), В(1,0,-2), С(5,2,5), D(10,5,6).
а) Найти объём тетраэдра
б) Найти площадь треугольника ABD
в) Найти длину высоты тетраэдра CН, опущенной на грань ABD
г) Уравнение плоскости ABD
д) Уравнение прямой AD
е) Уравнение прямой, содержащей высоту тетраэдра CH
Даны матрицы А =, В =
Найти АВ, ВА, 2А+3В, А, АА
Найти значение
определителей: и
Решить систему линейных уравнений
а) Методом Гаусса
б) Методом Крамера
в) С помощью обратной матрицы