Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
23
ХАРКІВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ В.Н. КАРАЗІНА
Писаренко Анжела Іванівна
УДК 524.316.7.082-82
524.316.7.082-54
ВНУТРІШНЯ БУДОВА ТА ЕВОЛЮЦІЯ СУБЗІРОК
01.03.02 –астрофізика, радіоастрономія
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків –
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Науково-дослідному інституті астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук,
старший науковий співробітник
Захожай Володимир Анатолiйович,
Науково-дослідний інститут астрономії
Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна
Міністерства освіти і науки України,
провiдний науковий співробітник.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Андронов Iван Леонідович,
Одеський національний університет ім. I.I. Мечникова
Міністерства освіти і науки України,
професор кафедри астрономiп;
кандидат фізико-математичних наук
Любчик Юрiй Петрович,
ГАО НАН Украпни, м. Київ,
науковий співробітник .
Провідна установа: Радіоастрономічний інститут НАН України, вiддiл астрофiзики,
м. Харків.
Захист відбудеться “_8_” __червня___ 2006 р. о_15 __годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 64.051.02 Харківського національного університету іменi В.Н. Каразіна. Адреса: Україна, 61077, м. Харків, пл. Свободи 4, ауд. 3-9.
З дисертацією можна ознайомитись у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету іменi В.Н. Каразіна за адресою: Україна, 61077, м. Харків, пл. Свободи 4.
Автореферат розісланий “__6__” ____травня________ 2006 р.
Учений секретар спеціалізованої
вченої ради ___________________ А.Ф. Ляховський
Актуальність теми. Дисертаційна робота присвячена побудові фізичної моделі субзірок, моделюванню їх внутрішньої будови та еволюції. Побудова еволюційних послідовностей субзоряних об’єктів різних мас та різного елементного складу необхідна для вирішення багатьох фундаментальних астрофізичних проблем. Побудована модель дозволяє проводити еволюційні розрахунки субзірок довiльного елементного складу та маси без урахування осьового обертання та магнітних полів. За допомогою створеної моделі з незначними змінами рівняння стану є можливість проводити еволюційні розрахунки для білих карликів та воднево-гелієвих планет, фізичні характеристики речовини яких є схожими.
Поставлена задача є актуальною, оскільки одержані результати чисельного моделювання еволюції таких об’єктів дозволяють проводити інтерпретацію спосте-режних даних, накоплених за останні роки. З’явилася також реальна можливість за спостережними даними світності субзірок одержати широкий спектр інформації про зовнішні та внутрішні фізичні параметри досліджуваних об’єктів.
Моделювання внутрішньої будови субзірок різного елементного складу важливе для вивчення еволюції населення Галактики І-ІІІ. Теорія речовини на сьогодні досить розвинена і дає можливість визначити фізичний стан речовини надр субзірок. Фізичні умови, що реалізуються в надрах субзірок (10 K < T < 10 K і 10-2 г/см < < 10 г/см), далекі від стану ідеального газу, і ефекти неідеальності відіграють суттєву роль. Тому при записі рівняння стану речовини необхідно ураховувати різні типи міжчасткової взаємодії.
Прогнозування еволюційних залежностей для основних астрофізичних параметрів субзірок (світності, радіусу, ефективної температури та інших) необхідне при інтерпретації спостережних даних для різного типу населення Галактики. Отриманні еволюційні залежності дають можливість аналізувати швидкість зміни світності субзірок, від якої залежить функція світності Галактики на різних етапах її існування. Це важливо для розуміння стану Галактики як на ранніх стадіях її еволюції, так і при розгляді її далекого майбутнього.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Всі дослід-ження, які проведені у дисертаційній роботі, виконувалися в рамках науково-дослідних робіт в Астрономічній обсерваторії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна: “Дослiдження властивостей червоних та коричневих карликiв статистичними та астрофiзичними методами” (№ держ. реєстрації 0194U017531), “Вивчення статистичних властивостей зiрок навколо-сонячного оточення рiзного вiку” (№ держ. реєстрації 0197U002454), “Дослідження внутрішньої будови і статистичних властивостей субзірок” (№ держ. реєстрації 0199U004416) та НДІ астрономії Харківського національного університету імені В.Н. Каразіна: “Вплив спектру мас на статистичні характеристики зоряно- субзоряних скупчень” (№ держ. реєстрації 0104U000671).
Мета і задачі дослідження. Метою роботи є створення основ фізичної моделі субзірок, яка дає можливість розраховувати їх внутрішню будову та еволюцію.
Для досягнення цієї мети виявилося необхідним розв’язати наступні задачі:
Об'єкт дослідження: еволюція субзоряних об’єктів різного елементного складу з масами 0.01M8 < M < 0.08M8 та їх внутрішня будова.
Предмет дослідження: субзоряні об’єкти різного елементного складу; фізичний стан речовини їх надр та внутрішня будова субзірок на різних етапах еволюції.
Методи досліджень: аналітичні розрахунки, чисельні методи, комп’ютерне моделювання.
Наукова новизна одержаних результатів.
Практичне значення одержаних результатів. Одержані результати мають таке практичне значення:
Особистий внесок здобувача. У роботах, що опублiкованi в спiвавторствi, особисто автору належить: [5, 6] –розробка програмного забезпечення для розрахункiв фазових діаграм воднево-гелієвої суміші та формула для розрахунку величини зниження потенціалу іонізації водню та гелію, яка враховує ефект іонізації тиском. В роботах [1, 8] автор приймала безпосередню участь в розробці методу отримання нових адіабатичних коефіцієнтів для будь-якого рівняння стану речови-ни, а також в аналітичних розрахунках при створенні фізичної моделі субзоряних об’єктів, які знаходяться в механічній та тепловій рівновазі. Автор самостійно роз-робила алгоритми та створила комп’ютерні програми розрахунків фiзичноп моделi субзiрок. В роботах [2, 7] автор приймала безпосередню участь в розробці алго-ритму розрахунків хімічної рівноваги воднево-гелієвої суміші, яка знаходиться в фiзичних умовах, що реалiзуються в атмосферах воднево-гелієвих субзірок. В робо-тах [3, 12] автор приймала безпосередню участь при розрахунках хімічної рівноваги воднево-гелієвої суміші з незначними домішками важких елементів. В роботi [4] автор приймала безпосередню участь в розрахунках хімічно рівноважного складу атмосфер маломасивних субзiрок та його змiни з еволюцією. В роботах [13, 14] автором було запропоновано методи розрахунку та кількісного описання внутріш-ньоп будови субзоряних об'єктiв. В роботi [14] автором самостійно було розроблено алгоритм розрахунку еволюційної моделі субзірок широкого діапазону мас та будь-якого елементного складу.
Апробація результатів дисертації. Основні результати роботи були представлені на міжнародних наукових конференціях:
На міжнародних астрономічних школах (Одеса, 2001, 2002).
Публікації. Основні результати дисертаційної роботи викладені в 5 статтях, опублікованих у фахових журналах та додатково висвітлені в 10 тезах конференцій.
Структура та обсяг дисертації. Дисертація складається зі вступу, чотирьох розділів, висновків, списку використаних джерел і додатків. Загальний обсяг дисертації складає 162 сторінки, з них 131 сторінка основного тексту та 12 сторінок додатків. Дисертація містить 26 рисунків і 8 таблиць. Список використаних джерел на 19 сторінках нараховує 200 найменувань.
У вступі обгрунтована актуальність теми дисертаційної роботи, розглянуто її зв’язок з науковими програмами, визначена мета та методи її розв’язання. Вказано наукову новизну та практичну цінність одержаних результатів, відмічено особистий внесок автора, а також відомості про публікації автора і апробацію наукових результатів дисертаційної роботи.
Перший розділ “Теорія субзоряних об’єктів (огляд)” присвячено огляду теорії субзоряних об’єктів і сучасного стану теорії речовини при високих температурах і тисках. Наведено визначення субзірок, як об’єктів, маси яких недостатні для виникнення в їх надрах ядерних реакцій горіння водню (M < 0.08 M). В ході своєї еволюції субзорі охолоджуються шляхом випромінювання гравітаційної енергії, яка звільняється внаслідок їх стискання. На діаграмі Гершпрунга - Рессела гілка субзірок розташована в нижньому правому куті, вона є продовженням головної послідовності в область дуже маломасивних (M < 0.3 M) зірок. Стисло викладено основні результати чисельного моделювання еволюції субзірок, які виконувались різними авторами протягом останніх років. Розглянуто основні фізичні стани, в яких може знаходитись водень при температурах і густинах, які є характерними для речовини субзірок. Вказано на низку ще невирішених питань і зроблені зауваження, що обгрунтовують мету та актуальність дисертаційної роботи.
У другому розділі “Фізична модель внутрішньої будови субзоряних об’єктів” розглянуто теоретичні основи та методи побудови базової фізичної моделі, яка надає можливість розраховувати рівноважні сферично симетричні конфігурації субзірок. Вказано на особливості та відмінності, що виникають при створенні моделей субзоряних об’єктів, в порівнянні з зоряними моделями.
При розробці базової моделі субзірок було зроблено декілька припущень, що значно спростили задачу моделювання. Так за визначенням, в надрах субзірок відсутні активні ядерні реакції горіння водню, а енергія, яка виходить внаслідок реакцій горіння дейтерію та літію незначна внаслідок дуже малого вмісту цих елементів в надрах субзірок. Тому ми не враховуємо внесок цих ядерних реакцій в спільну енергію субзірки. Осьове обертання і магнітні поля теж не враховуються.
Розв’язок задачі про побудову фізичної моделі субзоряних об’єктів можна розбити на декілька етапів:
Задача про розрахунки еволюційних залежностей субзоряних об’єктів з урахуванням особистостей стану речовини їх надр не має аналітичного розв’язку. Тому виникає необхідність розробки чисельної фізичної моделі субзірок. При створенні базової фізичної моделі субзірок було зроблено наступні припущення:
Для того, щоб розроблена модель описувала реальні об'єкти, необхідно як можна точніше записати рівняння стану речовини. По-перше, повний тиск складається з тиску атомів, електронів та випромінювання. При фізичних умовах, характерних для речовини субзірок (10< T < 10 K та 10-4 < < 10 г/см), атоми та іони є системою нерелятивістських, невироджених частинок, які описуються статистикою Больцмана. Тому внесок атомів і іонів в спільний тиск може бути описаний рівнянням стану ідеального газу:
(1)
де nіj–число частинок і-го сорту у j-кратному стані іонізації.
Необхідність урахувати кореляційні поправки до атомарного тиску виникає лише при розрахунках пізніх стадій еволюції субзірок.
Електрони представляють собою нерелятивістську систему частинок з довільним ступенем виродження, яка описується квантовою статистикою Фермі-Дірака. Таким чином, для тиску електронного газу необхідно використати формулу, яка враховує ступінь виродження електронів : (2)
а густина електронів визначається формулою: (3)
де fn() –інтеграл Фермі,
З урахуванням тиску атомів і електронів рівняння стану речовини описується формулою:
(4)
Також при створенні фізичної моделі субзоряних об'єктів важливим є питання про розрахунки іонізаційної рівноваги у воднево-гелієвій суміші з довільним степенем виродження електронів. Для вирішення цього питання нами було отримано рівняння іонізаційної рівноваги, яке аналогічне формулі Саха:
(5)
де cіj –концентрації числа частинок і-го сорту в j-кратному стані іонізації, Ііj - потенціали іонізації, gіj - кратність виродження.
Речовина субзірок є складною системою з атомів, іонів та електронів, яка в цілому електронейтральна, тому повинні виконуватися умови електронейтральності:
(6)
Зірки з масами менше 0.3 M8 є повністю конвективними об'єктами. Таким чином, субзоряні об'єкти, маси яких менші цієї межі, також є повністю конвектив-ними. Це означає, що в усьому об'ємі субзірки зберігається ентропія одиниці маси речовини S/. Використовуючи вимогу адіабатичності та електронейтральності речовини, ми отримали нові адіабатичні коефіцієнти , , . Якщо тиск електронів буде дорівнювати нулю, наші адіабатичні коефіцієнти стануть дорівнювати чандрасекарівським адіабатичним коефіцієнтам [1].
Граничні умови в центрі субзірки і на пп поверхні визначаються згідно з зоряними моделями: (7)
де G –гравітаційна постійна, M –маса, R –радіус, - коефіцієнт непрозорості.
Таким чином, ми отримали нову систему диференційних рівнянь, з допомогою якої можна розраховувати сферично-симетричні конфігурації, які знаходяться в адіабатичній рівновазі:
(8)
Система (8) з граничними умовами (7) і складає базову фізичну модель, яка суттєво відрізняється від загально прийнятих зоряних моделей наявністю рівняння для розрахунку градієнта параметра виродження електронів . Для нашої моделі були отримані нові адіабатичні коефіцієнти , , , за допомогою яких визначаються градієнти температури, тиску, густини та параметра виродження електронів. Запропонований алгоритм дозволяє на кожному кроці чисельного моделювання отримувати інформацію про всі фізичні параметри речовини субзірки, що необхідно при розгляді фізичного стану речовини субзірки. Це і дозволяє розраховувати та кількісно описувати внутрішню будову субзоряних об'єктів різного елементного складу і мас.
Третій розділ “Фазова діаграма речовини субзірок” присвячено огляду та аналізу ефектів неідеальності, які з’являються як наслідок міжчасткової взаємодії у воднево-гелієвій плазмі при температурах 10K<T<10 K і густині 10-4< < 10 г/см. Введено наступні основні параметри плазми [2]: довжина хвилі де Бройля: плазмовий параметр неідеальності: параметр Бракнера: де aB - борiвський радіус.
При розгляді ефекту іонізації тиском, який обумовлено зменшенням енергії іонізації внаслідок кореляційного вкладу в хімічний потенціал плазми та впливом сил відштовхування між атомами, що роблять атомний стан невигідним при високій густині, запропонована проста формула для розрахунку величини зниження потенціалу іонізації:
(9)
де e - хімічний потенціал електронів. Ця формула є досить точною апроксимацією даних теоретичних квантово-механічних розрахунків [3] та даних моделювання плазмових фазових переходів модифікованим методом Монте-Карло [4]. Однією з переваг формули (9) є те, що вона може бути застосована при розрахунках iонiзацiй-ноп рiвноваги з урахуванням ефекту “iонiзацiп тиском” для H, He та їх суміші.
З урахуванням ефекту іонізації тиском, рівняння іонізаційної рівноваги (5) набуває наступного вигляду:
(10)
При записі рівняння стану речовини були враховані ефекти, які з'являються в неідеальній плазмі, і викликані взаємодією між частинками плазми. Поправки до термодинамічних величин плазми, які з'являються при урахуванні кореляції між положеннями різних частинок, називають кореляційними.
В виродженій слабо неідеальній плазмі основний внесок в поправки до термодинамічних величин ідеального газу вносить обмінна частина електростатич-ної взаємодії електронів. Якщо через x і y позначити безрозмірні змінні, які дорівню-ють x = p/(2mkT), y = q/(2mkT), де p і q –імпульси електронів, то поправка до тиску газу електронів, яка викликана обмінною взаємодією визначатиметься формулою
(11)
Поправка до концентрації електронів, визначається як
(12)
Для розрахунків внутрішньої структури субзірок була розрахована фазова діаграма воднево-гелієвої суміші в діапазоні температур і густини, які реалізуються у субзоряних об’єктах. Фазова діаграма в координатах “T-” представлена на рис. 1.
На діаграмі визначені наступні області: повністю іонізована невироджена плазма H+ і He++, газоподібний та рідинний атомарний водень Н, газоподібний та рідинний молекулярний водень Н, класична i квантова рідина металічного Н+ водню, кристалічний металічний водень Н+.
Також у третьому розділі описана методика розрахунку хімічно рівноважного складу атмосфери субзірок. А саме, розраховано рівноважний хімічний склад воднево-гелієвої суміші (X=0.75, Y=0.25) для температур 1000 K < T < 20000 K і густини 10-4 < < 0.5 г/см, які реалізуються в фотосферах субзоряних об'єктів. Для тих же фізичних умов розраховано рівноважний хімічний склад воднево-гелієвої суміші з домішками важких елементів (X=0.70, Y=0.27, Z=0.03). Для субзірок з масою 0.02 M надані еволюційні зміни у хімічному складі атмосфери.
У четвертому розділі “Еволюційні моделі субзірок” викладено результати моделювання еволюційних послідовностей субзірок різного елементного складу і діапазону мас (0.01 M < M < 0.08 M) на етапах їх еволюції 10 < t < 10 років.
Рис. 1. Фазова діаграма воднево-гелієвої суміші. Крапкові криві –дані розрахунків ступеню іонізації атомів і ступеню виродження електронів в воднево-гелієвій суміші; пунктирні криві –дані теоретичних розрахунків авторів [4] та дані моделювання водню в екстремальних умовах методом Монте-Карло [5]. Пунктирними лініями позначені залежності температури і густини для зірок різних мас 15 M, 1 M, 0.3 M, білого карлика і Юпітеру. Щільні лінії –дані моделювання субзірок з масами 0.05 M и 0.01 M.
Розв’язок системи диференційних рівнянь (8) з граничними умовами (7) дає масу, радіус та ефективну температуру субзоряного об'єкту визначеного елементного складу. Для того, щоб закінчити створення еволюційної моделі, необхідно записати рівняння енергетичної рівноваги субзірки, яке враховує енергетичні витрати в процесі еволюції. Оскільки у субзірок відсутні внутрішні джерела енергії, а протягом всієї своєї еволюції субзірки стискаються, то рівняння енергетичної рівноваги субзірок має вид: (13)
де E – внутрішня енергія субзірки, яка, згідно з теоремою віріала, дорівнює половині гравітаційної енергії. Тобто світність субзірок здійснюється завдяки гравітаційному стисканню. Для практичного використання рівняння (13) необхідно виразити час, як функцію фізичних параметрів субзірки, які дає фізична модель. А саме, виключаючи радіус в формулах для гравітаційної енергії та світності, і, використовуючи формулу для тиску (4), ми отримали наступну формулу:
(14)
де
Це рівняння і визначає вік субзоряного об'єкту з масою M і параметром виродження c в центрі, який одностайно визначається значеннями Tc і c.
В результаті виконання дисертаційної роботи було розраховано більш ніж 250 моделей внутрішньої будови субзірок різних мас та елементного складу. Розрахунки проводилися для субзірок різного елементного складу з довільним масовим співвідношенням водню і гелію. А саме, було розраховано еволюційні моделі водневих (X=1), гелієвих (Y=1) субзірок, а також моделі субзірок сонячного елементного складу (X=0.70, Y=0.27, Z=0.03) та моделі субзоряних об'єктів населення ІІІ Галактики (X=0.75, Y=0.25). Моделювання чисто водневих та чисто гелієвих субзоряних об'єктів важливо при прогнозуванні далекого майбутнього нашої Галактики.
Результати чисельного моделювання наведені у вигляді графіків, на яких показані зміни основних астрофізичних параметрів (світності, ефективної темпера-тури, радіусу, центральної температури) в процесі еволюції субзоряних об'єктів.
Апроксимуючи дані, отримані при розрахунках еволюційних моделей, можна записати залежність світності субзірки заданої маси від часу:
(15)
На рис. 2 представлені залежності центральної температури від центральної густини для субзірок з масами 0.01 M8 < M < 0.08 M8 на різних етапах еволюції. Також для порівняння наших даних з результатами інших авторів на графіку нанесені дані робіт [5, 6]. Основні розбіжності в даних проявляються для субзірок малих мас. Це пов'язано з тим, що ми використовуємо більш точне рівняння стану
|
Рис. 2. Залежність “Tc - c“ для воднево-гелієвих субзірок (X=0.75, Y=0.25) з масами 0.006 M8 < M < 0.08 M8 протягом їх еволюції. Наша модель –суцільні лінії, дані [5] –пунктирні лінії, дані [6] –штрих-пунктирні лінії. |
Рис. 3. Залежність ефективної температури від часу для воднево – гелієвих субзірок з масами 0.01 M8 < M < 0.08 M8 з кроком 0.02 M8, дані [5] –пунктирні лінії, дані [6] –штрих-пунктирні лінії. Час вимірюється в роках. |
речовини. Однак сам хід залежностей співпадає для даних всіх робіт, тобто у субзірок усіх мас центральні температури досить швидко досягають свого, визначеного для кожної заданої маси субзірки, максимального значення. Далі температура починає повільно зменшуватися.
Якщо на рис. 2 відзначити максимальні значення центральної температури для субзірок різних мас, то можна впевнитися, що всі вони лягають на одну пряму. Це справедливо як для наших даних, так і для даних, отриманих іншими авторами [5, 6]. Максимальне значення Tc залежить від маси субзірки наступним чином:
(16)
Субзірки різних мас досягають максимального значення центральної температури Tc, max на різних етапах еволюції, однак значення параметру виродження в центрі субзірки при цьому приблизно однакове. I це також є ознакою як для наших моделей, так і для моделей, представлених в роботах [5, 6]. Таким чином, незалежно від моделі і рівняння стану, Tc max досягається при одних і тих же значеннях c. Так для воднево-гелієвих субзірок з елементним складом (X=0.75, Y=0.25) воно дорівнює c 4, що співпадає з моментом початку повного виродження газу електронів, для гелієвих субзірок c 3. Це означає, що коли електрони стають повністю виродженими, тиск електронів призупиняє гідродинамічне стиснення. Після цього моменту радіус субзірки змінюється вже набагато повільніше.
Однією з важливих астрофізичних характеристик субзоряних об'єктів є ефективна температура (рис. 3). Аналізуючи залежність ефективної температури воднево-гелієвих субзірок різних мас від часу, можна зазначити, що субзірка за час своєї еволюції належить до трьох спектральних класів: M –, L –, T – карлики.
|
Рис. 4. Залежність “маса – радіус” для воднево-гелієвих (суцільні лінії) та гелієвих (пунктирні лінії) субзірок з масами 0.002M8<M<0.15 M8 на етапах еволюції 10 < t < 10 років. |
На рис. 4 приведена залежність “маса – радіус” для субзірок з масами 0.002 M8 < M < 0.15 M8 для інтервалу часу 10 <t < 10 років. Представлені залежності для обох елементних складів мають мінімум, положення якого зале-жить від віку об'єкта. А саме, чим старіше субзірки, тим менше значення Rmіn, що відповідає більшим масам, ніж у молодих субзірок. Для елементного складу X=0.75, Y = 0.25 в заданому діапазоні мас залежності мають ще і максимум. Відповідне значення маси згідно з [7] прийнято як межу між зорями та планетами. Значення мас і радіусів в точці Rmax в два рази більші даних, отриманих в роботі [7], де автори розглядали маломасивні об'єкти з нульовою температурою.
Побудова моделі внутрішньої структури субзоряних об'єктів було однією з основних задач дисертаційної роботи. На рис. 5 показано зміни внутрішньої будови масивних (M>0.05 M8) і мало масивних (M<0.05 M8) субзірок в процесі еволюції.
За характером еволюційних змін внутрішньої будови субзірки можна поділити на дві групи: двох- та трьохшарові. Трьохшарові субзоряні об'єкти мають газоподібне ядро, шар рідинної речовини та газоподібну оболонку. Верхні шари субзірок складаються з холодного і щільного газу (10-4 < aтм< 10-2 г/см). І хоча газоподібне ядро за густиною досить далеке від газу, його температура така, що взаємодія між частинками речовини дуже слабка, і речовину можна описувати як "газ". З віддаленням від центру температура зменшується і зростає міжчасткова взаємодія, що і означає перехід речовини в стан "рідини". Характерною особливістю є те, що шар рідини народжується ближче до поверхні, а не до центру. В ході еволюції цей шар розширюється як в напрямку поверхні, так і до центру. На певному етапі еволюції температура в центрі субзірки знижується настільки, що зникає газоподібне ядро. Тобто з’являється двохшарова субзірка, у якої відсутнє газоподібне ядро. Дані розрахунку фазовоп дiаграми воднево-гелієвоп сумiшi дають підстави стверджувати, що в надрах субзірок є металевий водень, масовий склад якого залежить від маси субзірки та її віку.
|
Рис. 5. Внутрішня будова масивних M>0.05 M8 (зверху) та маломасивних M<0.05 M8 (знизу) субзірок в процесі еволюції. Час вимірюється в роках. |
У висновках сформульовано основні результати дисертаційної роботи.
У дисертаційній роботі були вирішені всі поставлені задачі. У ній було прове-дено теоретичний аналіз рівняння стану воднево-гелієвої суміші при високих тисках і температурах, побудована еволюційна модель субзірок та описано їх внутрішню будову. Основні наукові і практичні результати проведеної роботи:
Результати дисертації додатково висвiтленi в таких публікаціях:
Писаренко А.І. Внутрішня будова та еволюція субзірок. –Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата фізико-математичних наук за спеціальністю 01.03.02 –астрофізика, радіоастрономія. –Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна, Харків, 2006.
Дисертація присвячена розробці базової фізичної моделі субзірок, моделю-ванню їх внутрішньої будови та еволюції. Створена модель дозволяє проводити роз-рахунки еволюції субзірок широкого діапазону мас та різного елементного складу. В процесі роботи було знайдено рівняння стану речовини з урахуванням кореляційних ефектів неідеальності. При розрахунках іонізаційної рівноваги воднево-гелієвої суміші ураховується ефект “іонізації тиском”. Побудована сучасна фазова дiаграма воднево-гелієвої суміші. Також було отримано нову систему диференційних рівнянь з новими адіабатичними коефіцієнтами. Вона описує сферично симетричний об’єкт, який знаходиться в адіабатичній рівновазі. Побудована модель не враховує обертання субзірки та магнітні поля.
В дисертаційній роботі проведено розрахунки еволюційних послідовностей субзірок для діапазону мас 0.01 M8 < M < 0.08 M8 на етапах їх еволюції 10 < t < 10 років. Були знайдені співвідношення між основними астрофізичними параметрами субзірок. Була розрахована та кількісно описана внутрішня будова для воднево-гелієвих субзірок різних мас.
Ключові слова: субзірки, плазма, рівняння стану речовини, еволюція, внутрішня будова.
АННОТАЦИЯ
Писаренко А.И. Внутреннее строение и эволюция субзвезд. –Рукопись.
Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук по специальности 01.03.02 –астрофизика, радиоастрономия. –Харьковский национальный университет имени В.Н. Каразина, Харьков, 2006.
Диссертационная работа посвящена построению базовой физической модели субзвезд, моделированию их внутреннего строения и эволюции. Созданная модель позволяет проводить эволюционные расчеты субзвездных объектов широкого диапазона масс и произвольного элементного состава.
Субзвездами называют объекты, массы которых недостаточны для зажигания в их недрах ядерных реакций горения водорода (M < 0.08 M). У объектов таких низких масс возможны реакции горения дейтерия и лития, однако содержание этих элементов в недрах субзвезд столь незначительно, что вкладом энергии, выделяю-щейся в результате этих реакций можно пренебречь. При создании базовой модели предполагалось, что субзвезды являются сферически симметричными объектами, которые находятся в гидродинамическом и тепловом равновесии. Вращение и магнитные поля не учитываются.
Физические условия в недрах субзвезд (10 < T < 10 K и 10-2 < < 10 г/см) таковы, что вещество представляет собой систему заряженных частиц, взаимодействующих по закону Кулона, и эффекты неидеальности, вызванные межчастичным взаимодействием, играют существенную роль. Поэтому при записи уравнения состояния вещества и расчете ионизационного равновесия возникает необходимость учета межчастичного взаимодействия.
В диссертационной работе при записи уравнения состояния вещества учтены корреляционные эффекты неидеальности. Эффект “ионизации давлением” обусловлен уменьшением энергии ионизации из-за корреляционного вклада в химический потенциал плазмы и влиянием сил отталкивания между атомами. Для расчета ионизационного равновесия в водородно-гелиевой плазме была предложена простая формула, описывающая снижение потенциала ионизации как водорода, так и гелия, которая является хорошей аппроксимацией данных точных квантово-механических расчетов и данных моделирования плазменных фазовых переходов модифицированным методом Монте-Карло.
При построении физической модели субзвездных объектов было учтено то, что они являются полностью конвективными объектами. Следовательно, во всем объеме субзвезды сохраняется энтропия единицы массы вещества S/. Используя условие адиабатичности и электронейтральности вещества, были получены новые адиабатические коэффициенты , и для расчета градиентов температуры, плотности и параметра вырождения электронов в любой точке субзвезды. Таким образом была получена новая система дифференциальных уравнений для расчета сферически симметричной конфигурации, находящейся в адиабатическом равновесии. Для граничных условий на поверхности субзвезды используются общепринятые выражения, а значения центральных температуры и плотности задаются в начале моделирования. Полученная система дифференциальных уравнений с граничными условиями и составляет базовую физическую модель, алгоритм расчета которой несколько отличается от общепринятого для расчета звездных моделей. Данная модель позволяет на каждом шаге численного моделирования получать информацию о всех физических параметрах вещества субзвезд, что необходимо при рассмотрении физического состояния вещества субзвезд. Это и позволяет расcчитать и количественно описать внутреннее строение субзвездных объектов различного элементного состава и масс.
В силу отсутствия ядерных реакций горения водорода, эволюция субзвезд представляет собой монотонное остывание. Решая уравнение энергетического равновесия, была получена эволюционная модель субзвездных объектов.
В диссертационной работе проведен расчет эволюционных последова-тельностей водородно-гелиевых (X=0.75, Y=0.25), водородных (X=1), гелиевых (Y=1) субзвезд и субзвезд солнечного элементного состава (X=0.7, Y=0.27, Z=0.03) для диапазона масс 0.01 M8 < M < 0.08 M8 на этапах их эволюции 10 < t < 10 лет. Были получены соотношения между основными астрофизическими параметрами субзвезд.
Также было раcсчитано и количественно описано внутреннее строение водородно-гелиевых, водородных и гелиевых субзвезд разных масс. Было показано, что вещество водородных и водородно-гелиевых субзвезд всех масс в конце концов перейдет в фазу металлического водорода. Начало фазы металлического водорода зависит от массы субзвезды.
Ключевые слова: субзвезды, плазма, уравнение состояния вещества, эволюция, внутреннее строение.
Pysarenko A.І. Іnternal structure and evolutіon of substars. – Manuscrіpt.
Thesіs for a degree of candіdate of physіcal and mathematіcal scіences by specіalіty 01.03.02 –astrophysіcs, radіoastronomy. –V.N. Karazіn Kharkіv Natіonal Unіversіty, Kharkiv, 2006.
The thesіs іs devoted to creatіon of a base physіcal model of substar objects for numerical simulation of substar’s іnternal structure and evolutіon. The model makes it possіble to calculate evolutіonal track for substars of a wіde mass range and wіth an arbіtrary chemіcal composіtіon. Equation of state with nonideal correlation effects taken into account was obtained. In calculating of ionization equilibrium of hydrogen-helium mixing ‘pressure ionization’effect was taken into account. The modern ‘temperature –density’phase diagram for the mixing was obtained. A new system of differential equations with new adiabatic coefficients was found. The system describes spherically symmetric objects in adiabatic equilibrium. The model does not account for axial rotation of substars and magnetic fields.
In the thesis, calculations of evolutionary tracks of substars with the mass range of 0.01 M8 < M < 0.08 M8 on evolution stages of 10 < t < 10 years were carried out. Some relationships between basic astrophysical parameters of substars were found. The internal structures of hydrogen-helium, pure hydrogen, pure helium substars of various masses were calculated and described.
Key words: substars, plasma, equatіon of state, evolutіon, іnternal structure.
ПИСАРЕНКО Анжела Iванiвна
ВНУТРIШНЯ БУДОВА ТА ЕВОЛЮЦIЯ СУБЗIРОК
Вiдповiдальний за випуск Псарьов В.О.
Подписано до друку 11.04.2006 Формат 6080 1/16. Папiр офсетний.
Друк офсетний. Гарнітура “Times”. Умовн. друк. арк. 0.9. Обл.-вид. арк. 1.0
Зам. № 88. Наклад 100 прим.
Друкарня “Торнадо” 61045, м. Харків, вул. От. Яроша 18