тематическую формулировку задачи линейного программирования.
Работа добавлена на сайт samzan.net: 2016-03-13
Поможем написать учебную работу
Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
от 25%
Подписываем
договор
Задание и порядок выполнения лабораторной работы “Решение задач линейного программирования симплексным методом”.
- Задание
Для заданного индивидуального варианта:
- Составить математическую формулировку задачи линейного программирования.
- Выделить базовые и свободные переменные, определить их значения, составить исходное опорное решение.
- Определить оптимальное решение задачи линейного программирования симплексным методом (при необходимости использовать двойственный симплексный метод).
- Выполнить проверочные расчеты с использованием стандартной процедуры «Поиск решения» электронной таблицы EXCEL.
- Порядок выполнения работы.
- В текстовом редакторе:
- Записать условия задачи.
- Составить математическую формулировку задачи линейного программирования:
- выделить управляющие переменные;
- определить имеющиеся ресурсы производства и их предельное количество;
- определить расходные коэффициенты каждого из ресурсов для производства единицы каждой из управляющих переменных;
- составить систему ограничений-неравенств по ресурсам;
- записать дополнительные ограничения, связывающие управляющие переменные;
- записать условия неотрицательности переменных;
- записать функцию цели.
- Записать задачу в каноническом виде, расшифровать обозначения дополнительных переменных.
- Записать каноническую задачу в векторной форме. Определить базовые и свободные переменные. Составить исходный опорный план.
- В пакете MathCAD:
- Создать матрицу коэффициентов канонической задачи А и расширенную матрицу А1.
- Проверить наличие решения задачи, рассчитав и сравнив ранги созданных матриц (рекомендуется для определения ранга матрицы использовать встроенную функцию rank(A)).
- В пакете Excel:
- Создать первую симплексную таблицу для исходного опорного плана.
- Рассчитать значения дополнительной строки симплексной таблицы. При расчете рекомендуется использовать функцию СУМПРОИЗВ (SUMPRODUCT), зафиксировав только обозначение столбца для Сб.
- Выбрать направляющий столбец Pн, и выделить его цветом.
- В дополнительном столбце рассчитать отношение P0/Pн (для всего столбца или для отдельных строк) и выбрать направляющую строку Xн, выделить ее цветом.
- Перейти к новому опорному плану:
- скопировать симплексную таблицу, поместив ее на две строки ниже предыдущей;
- снять цветовое выделение и удалить значения в строках, соответствующих базовым переменным и столбцах, начиная с P0;
- в строке, соответствующей Xн, изменить имя базовой переменной и значение коэффициента функции цели в столбце Сб;
- рассчитать элементы этой строки, используя абсолютную адресацию для разрешающего элемента;
- рассчитать элементы остальных строк. В расчетной формуле зафиксировать обозначение направляющего столбца и номер новой рассчитанной строки.
- Если полученное решение неоптимальное, то повторить расчет (пункты3–5).
- Выполнить проверочные расчеты с использованием стандартной процедуры «Поиск решения» электронной таблицы Excel:
- Задать исходные данные задачи линейного программирования:
- в первой строке задать названия переменных;
- во второй строке выделить ячейки, в которых будут размещаться значения переменных;
- в третьей строке задать значения функции цели для соответствующих переменных;
- в следующих строках задать коэффициенты использования каждого из ресурсов, задавая слева название каждого ресурса, а справа значение ограничения для этого ресурса;
- в свободный столбец справа ввести формулы для расчета функции цели и расхода каждого из ресурсов (рекомендуется использовать функцию СУМПРОИЗВ (SUMPRODUCT), зафиксировав номер строки значений переменных).
- Заполнить диалоговое окно Поиск решения:
- задать адрес функции цели в поле Установить целевую ячейку;
- выбрать нужный переключатель из группы «Равной»;
- в поле Изменяя ячейки ввести адреса ячеек значений переменных;
- в поле Ограничения ввести ограничения в соответствии со знаками модели;
- в диалоговом окне нажать кнопку Параметры и задать параметры: Линейная модель, Оценки – линейная, Разности –прямые, Метод поиска – Ньютона;
- Выполнить поиск решения и вывести Отчет по результатам и Отчет по устойчивости.
- Сравнить полученные результаты. Сделать выводы об оптимальном решении и его эффективности.