Если у вас возникли сложности с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой - мы готовы помочь.
Предоплата всего
Подписываем
Занятие 12
1.3. Электромагнетизм (8)
Цель: Сформировать знания о магнитном поле и основных его параметрах, намагничивание ферромагнитных материалов, явления электромагнитной индукции, самоиндукции, об электромагнитном реле, о принципе действия генератора электрической энергии и электрического двигателя.
Тема: Явление электромагнитной индукции. Преобразование механической энергии в электрическую и электрической в механическую
ЭЛЕКТРОМАГНИТНАЯ ИНДУКЦИЯ
Явление электромагнитной индукции имеет большое практическое значение, так как оно лежит в основе устройства электрических генераторов, трансформаторов и ряда других приборов.
Электромагнитная индукция — это явление возникновения ЭДС в проводнике под действием магнитного поля. Если проводник и магнитное поле друг по отношению к другу неподвижны, ЭДС не возникает.
На свободные электроны проводника, движущиеся вместе с ним в магнитном поле (рис. 3.23), действуют электромагнитные силы (силы Лоренца) Fл, создающие ЭДС. Эти силы возникают за счет взаимодействия магнитного поля, образованного в результате движения электронов, с внешним магнитным полем. Под действием сил Лоренца, направленных по правилу левой руки вдоль провода, электроны перемещаются к одному концу проводника, где создается избыточный отрицательный заряд, а на другом конце образуется такой же по величине положительный заряд. Движение электронов прекратится, когда силы электрического притяжения разделенных зарядов (силы Кулона) FK уравновесят силы Лоренца, т. е. когда FK = Fл.
При движении проводника вдоль линий магнитной индукции силы Лоренца не возникают.
Таким образом, магнитное поле порождает в проводнике электрическое поле и ЭДС при условии, что проводник и линии магнитной индукции пересекаются (1). При этом не имеет значения, движется проводник или магнитное поле.
Направление ЭДС в проводнике определяется по правилу правой руки: если в ладонь правой руки входят линии магнитной индукции поля, а отставленный под прямым углом в плоскости ладони большой палец указывает направление движения проводника, то вытянутые четыре пальца правой руки указывают направление ЭДС.
Экспериментально установлено, что в проводе длиной l, пересекающем со скоростью v линии магнитной индукции поля под углом α, возникает ЭДС:
E = Blv sin α. (3.21)
Если за время ∆t провод пройдет путь ∆b, то v = ∆b /∆t,
и при а = 90° Е = Bl∆b /∆t = = В ∆S/∆t = ∆Ф/∆t, где
∆Ф — магнитный поток, пересекаемый проводом.
При движении контура в однородном магнитном поле (рис. 3.24) в его противоположных сторонах возникают численно равные и направленные навстречу друг другу ЭДС Е1 и Е2, сумма которых равна нулю. При этом магнитный поток, пронизывающий контур, не изменяется. ЭДС в контуре возникает при его движении в сторону более густых или редких силовых линий неоднородного поля, когда, например В1 > В2, т. е. Е1> Е2 и результирующая ЭДС
е = Е1 — Е2 = ∆Ф1/∆t - ∆Ф2/∆t = (∆Ф1 — ∆Ф2)/∆t = ∆Ф/∆t, где ∆Ф — приращение магнитного потока внутри контура. Заменив элементарные приращения ∆Ф и ∆t бесконечно малыми приращениями dФ и dt, получаем
e = dФ/dt. (3.22)
ЭДС в контуре равна скорости изменения магнитного потока и индуцируется в нем лишь в случае, если магнитный поток, пронизывающий контур, изменяется во времени (2). При этом изменяющееся магнитное поле порождает в контуре электрическое поле, называемое вихревым.
А как определить направление ЭДС в контуре? Изменяющийся во времени магнитный поток Ф, действуя, наводит в контуре ЭДС е, которая создает ток i, образующий собственный магнитный поток Фi (рис. 3.25). Действию Ф оказывает противодействие Фi, так, что если Ф возрастает, Фi направлен встречно ему, противодействуя его возрастанию, а если Ф уменьшается, Фi - направлен согласно с ним, противодействуя уменьшению Ф. Учитывая это, легко определить направление е и i, создающих необходимое направление Фi.. ЭДС индукции имеет такое направление, при котором создаваемый ею в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем препятствует причине, вызывающей появление этой ЭДС. Это положение называется законом Ленца.
Так как ЭДС противодействует изменению магнитного потока, то в формуле (3.22) проставляется знак «минус»:
e=-dФ/dt. (3.23)
Итак, чтобы определить направление ЭДС индукции, необходимо:
1) выяснить, какое направление имеет магнитный поток, вызывающий эту ЭДС, и как он изменяется (увеличивается или уменьшается);
2) сделать вывод по закону Ленца о том, как должен быть направлен собственный магнитный поток Фi ;
3) по направлению Ф, определить направление е и i.
Частными случаями проявления электромагнитной индукции являются самоиндукция и взаимоиндукция.
Явление возникновения ЭДС в катушке (в цепи) под действием собственного тока называется самоиндукцией, а возникающая ЭДС называется ЭДС самоиндукции eL.
Явление возникновения ЭДС в катушке под действием тока соседней катушки, расположенной рядом, называется взаимоиндукцией, а возникающая ЭДС — ЭДС взаимоиндукции еМ.
Руководствуясь положением (2), можно сделать вывод о том, что ЭДС самоиндукции и ЭДС взаимоиндукции возникают лишь во время изменения тока (3). Например, при изменении тока i1 в первичной обмотке трансформатора (рис. 3.26) в магнитной цепи образуется изменяющийся во времени магнитный поток. Этот поток в соответствии с положением (2) наводит в витках первичной обмотки ЭДС самоиндукции, а в витках вторичной обмотки — ЭДС взаимоиндукции. Если бы ток i1 был постоянным, не изменялся бы магнитный поток и ЭДС не наводились бы.
Используя формулы (3.23) и (3.14) – Ѱ= wФ (где Ѱ - собственное потокосцепление катушки), получаем, что суммарная ЭДС самоиндукции в w витках катушки eL =-wdФ/dt =-d Ѱ /dt. Так как Ѱ = Li, то
eL= di /dt. (3.24)
ЭДС самоиндукции пропорциональна индуктивности и скорости изменения тока. Причем в соответствии с законом Ленца при возрастании тока ЭДС самоиндукции eL направлена встречно току, а при убывании тока — в ту же сторону, в обоих случаях противодействуя изменению тока (4).
Подобно выражению (3.23), ЭДС взаимоиндукции
еМ1 = - Мdi2 /dt; еМ2 = - Mdi1/dt. (3.25)
Одним из примеров практического использования электромагнитной индукции является возникновение и применение вихревых токов.
В металлическом сердечнике, расположенном внутри катушки (рис. 3.27), переменное магнитное поле тока i порождает вихревое электрическое поле, создающее вихревые токи i B.
Благодаря вихревым токам, возникающим в диске индукционного счетчика электрической энергии при его работе, осуществляется вращение диска.
При закалке металлов вихревые токи в соответствии с законом Джоуля-Ленца выделяют в металле теплоту, нагревая его до необходимой температуры.
В магнитопроводах (сердечниках) электрических машин, трансформаторов и электрических аппаратов тоже возникают вихревые токи. Они создают собственное магнитное поле.
Магнитное поле вихревых токов в соответствии с законом Ленца оказывает размагничивающее действие на магнитопроводы, в которых оно возникает, что нежелательно. Кроме этого, вихревые токи вызывают дополнительный нагрев магнитопроводов и увеличивают общие потери энергии.
С целью уменьшения потерь от вихревых токов сердечники трансформаторов и других устройств выполняют из специальных сортов электротехнической стали, имеющей повышенное удельное сопротивление. С этой же целью сердечники выполняют не сплошными, а набранными из тонких листов (0,1—0,5 мм), изолированных друг от друга лаком.
Вопросы 1. При каких условиях магнитное поле образует в проводнике электрическое поле? 2. Как определить направление ЭДС электромагнитной индукции в прямолинейном проводе и в контуре? 3. В чем сущность явлений самоиндукции и взаимоиндукции? 4. Возникнет ли ЭДС в контуре, если его начать вращать в однородном магнитном поле? 5. Что такое вихревые токи? Где они используются? 6. Как уменьшают вихревые токи в магнитопроводах электрических устройств? Зачем это делают?
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В ЭЛЕКТРИЧЕСКУЮ
Рассмотрим использование явления электромагнитной индукции для получения электрической энергии из механической.
На схеме (рис. 3.28) проводник движется в магнитном поле под действием механической силы Fмx с постоянной
скоростью υ, вследствие этого в нем наводится ЭДС Е электромагнитной индукции.
На провод с током в магнитном поле действует электромагнитная сила Fэм.
На рис. 3.29 изображена структурная схема рассмотренных физических процессов.
Рис. 3.29
Очевидно, что при увеличении Fмx увеличатся υ, Е, I, Fэм до установления
Fэм = Fмx (3.26)
Для движения провода необходима механическая сила, т. е. необходим первичный двигатель, развивающий механическую мощность Рмх = A/t = Fмх s/t = Fмхv, где s — путь, пройденный проводом. С другой стороны, при помощи рассматриваемой схемы получается электрическая мощность Рэ = EI.
Учитывая выражение (3.26) и используя формулы (3.10) - Fм=BIl и (3.21), получаем
Рмх = FMX v = IBlv= IE – Рэ.
Таким образом, полученная проводом при его движении в магнитном поле механическая энергия преобразуется в электрическую, а рассматриваемая схема (см. рис. 3.28) является моделью простейшего электрического генератора.
При этом магнитное поле является лишь посредником в преобразовании механической энергии в электрическую и свою энергию не расходует (1). Однако магнитное поле играет важную роль, так как от его магнитной индукции В зависит значение ЭДС Е= Blv и электрической мощности Рэ = EI – BlvI.
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ В МЕХАНИЧЕСКУЮ
Рассмотрим использование силового действия магнитного поля на проводник с током для преобразования механической энергии в электрическую (рис. 3.30).
В проводнике, имеющем сопротивление Ro, источник напряжения создает ток I. На провод с током в магнитном поле действует электромагнитная сила Fэм.
Под действием Fэм провод движется в магнитном поле со скоростью υ, поэтому в нем индуцируется ЭДС электромагнитной индукции Е.
По правилу правой руки ЭДС направлена противоположно току, поэтому она называется противоЭДС.
Действию напряжения и тока противодействует не
Рис. 3.31
только противоЭДС, но и падение напряжения на сопротивлении провода, поэтому
U = E + IR0, (3.27)
откуда ток цепи
I =(U- E)/R0. (3.28)
Итак, процесс преобразования электрической мощности Рэ= UI в механическую мощность Рмх = Fv связан с наведением противоЭДС, оказывающей сопротивление току.
Умножив обе стороны уравнения (3.27) на значение тока, получим:
Рэ= UI = EI + I2Ro = BlvI + I2Ro = Fэм v + + I2Ro = Рмх + I2Ro, где I2R0 — мощность тепловых потерь в проводе.
Таким образом, полученная проводником от источника электрическая энергия преобразуется в механическую и тепловую энергию. Рассматриваемая схема (рис. 3.30) является моделью простейшего электродвигателя. При этом магнитное поле, являясь посредником в энергетических преобразованиях, свою энергию не расходует. Однако оно играет важную роль, так как от его магнитной индукции зависят значения противоЭДС Е= Blv и обусловленной ею механической мощности.
1